2026届高考物理二轮专题提升课件：现代科技中的电场与磁场问题

专题提升现代科技中的电场与磁场问题 专题概述:带电粒子在组合场、叠加场中的运动规律广泛应用于人们的生产、生活及现代科技中,组合场应用实例主要有质谱仪和回旋加速器;叠加场应用实例有速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件等。 题型一　电场和磁场组合的应用实例 一、质谱仪 1.构造 如图所示,由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。 2.原理 二、回旋加速器 1.构造:如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接交变电流,D形盒处于匀强磁场中。 2.原理:①交变电流周期和粒子做圆周运动的周期相等;②使粒子每经过一次D形盒缝隙,粒子被加速一次。 考向一 质谱仪的原理及应用 典题1 质谱仪可以用来分析同位素。如图所示,在容器A中有互为同位素的两种原子核,它们可从容器A下方的小孔S1无初速度飘入加速电场,经小孔S3垂直进入匀强磁场,分别打到M、N两点,距离S3分别为x1、x2。则分别打到M、N的原子核质量之比为(　　) C 考向二 回旋加速器的原理及应用 典题2 世界上第一台回旋加速器,如图甲所示。其结构示意图如图乙所示,D1和D2是两个中空的、半径为R的半圆形金属盒,两盒之间窄缝的宽度为d,它们之间有一定的电势差U。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子,粒子每次经过窄缝都会被电场加速,之后进入磁场做匀速圆周运动,经过若干次加速后,粒子从金属盒D1边缘离开,忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 (1)求粒子离开加速器时获得的最大动能Ekm。 (2)在分析带电粒子的运动轨迹时,求第N次加速后与第N+1次加速后匀速圆周运动轨道直径的差值。 (3)已知回旋加速器两盒之间窄缝的宽度d=1 cm,加速电压U=2 kV,磁感应强度B=0.1 T,可加速氘核 (电荷量为q=1.6×10-19 C,质量m=3.34×10-27 kg),达到最大动能Ekm=60 keV。氘核在电场中加速的时间不能忽略,氘核在最后一次加速后刚好继续完成半个匀速圆周运动,求氘核运动的总时间。(结果保留两位有效数字) 解析 (1)当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径R时,粒子的速度达到最大值vm,由牛顿第二定律得 (3)氘核每穿过缝隙一次,静电力对氘核做功。由动能定理有 nqU=Ekm 解得氘核穿过D形盒间缝隙的总次数为 n=30 氘核在电场中做匀加速直线运动,将在电场中的运动看成一个整体 方法技巧 解决电磁场科学技术问题的一般思维程序 题型二　电场与磁场叠加的应用实例 考向一 速度选择器的原理及应用 典题3如图所示,速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从S点进入速度选择器后,恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力,下列说法可能正确的是(　　) A.电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转 B.电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动 C.电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小 D.电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大 C 解析 电荷量为+q的粒子以速度v进入速度选择器后受力平衡,有qvB=qE,由左手定则可知,洛伦兹力竖直向上,静电力竖直向下,即电场强度的方向竖直向下,且有E=vB,当电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后,粒子所受的洛伦兹力和静电力同时反向,仍受力平衡,粒子沿着图中虚线通过,A错误;电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后,洛伦兹力和静电力均加倍,粒子受力平衡,将沿着图中虚线通过,B错误;电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后,向上的洛伦兹力大于向下的静电力,粒子的运动轨迹将向上弯曲,静电力对粒子做负功,粒子的动能将逐渐减小,C正确;电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后,向下的洛伦兹力大于向上的静电力,粒子的运动轨迹将向下弯曲,静电力对粒子做负功,粒子的动能将逐渐减小,D错误。 考向二 磁流体发电机的原理及应用 典题4 (多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机,如图所示,燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子和正离子,即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为6 T。等离子体发生偏转,在两极间形成电势差。已知发电通道长a=60 cm,宽b=20 cm,高d=30 cm,等离子体的电阻率ρ=2 Ω·m,外接电阻R不为零,电流表视为理想电表,闭合开关K,则以下判断正确的是(　　) A.电阻R两端的电压为1 800 V B.发电通道的上极板为电源正极 C.当外接电阻R的阻值为4 Ω时,发电机输出功率最大 D.增加磁感应强度B,电流表读数也会相应增大 答案 BD　 考向三 电磁流量计的原理及应用 典题5 工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性导电流体的流量Q(单位时间内流过管道横截面的液体体积)。其原理如图所示,在非磁性材料做成的圆管处加一磁感应强度大小为B的匀强磁场,当导电液体流过此磁场区域时,测出管壁上下M、N两点间的电势差U,就可计算出管中液体的流量。已知排污管道直径为10 cm。在定标时测定,当M、N点间外接电压表示数为1 mV时,其流量约为280 m3/h。下列说法正确的是(　　) A.测量M、N间电势差时,应将电压表正接线柱与M相连 B.其他条件一定时,M、N间电压与流量成反比 C.其他条件一定时,电压表示数恒定,其流量与导电液体中的离子浓度成正比 D.若排污管直径换成5 cm,电压表示数为1 mV时,其流量约为140 m3/h D 解析 根据左手定则可知,管壁内正离子会向下偏转,负离子向上偏转,因此测量M、N间电势差时,应将电压表正接线柱与N相连,A错误;当正负离子受到的静电力与洛伦兹力平衡时,离子不再偏转,MN间有稳定的电势差,即 恒定,即U不变时,流量与导电液体中的离子浓度无关,B、C错误;排污管道直径为10 cm,在定标时测定,当M、N点间外接电压表示数为1 mV时,其流量约为280 m3/h,若排污管直径换成5 cm,电压表示数为1 mV时,其流量约为 考向四 霍尔元件的原理及应用 典题6 利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图所示,在两块磁感应强度相同、同极相对放置的磁体缝隙中放入某种金属材料制成的霍尔元件,当霍尔元件处于中间位置时,磁感应强度B为0,霍尔电压UH为0,将该点作为位移的零点,以水平向右为正方向。当霍尔元件通以大小不变的电流I,并沿着±z方向移动时,则有霍尔电压输出,从而实现微小位移的测量。下列说法正确的是(　　) A.若仅增加电流I的大小,霍尔电压减小 B.当霍尔元件向+z方向移动时,UMN小于零 C.若仅增加霍尔元件z轴方向的厚度,霍尔电压增大 D.该霍尔元件可以实现把微小位移量转换为磁学量输出 B 解析 当霍尔元件向+z方向移动时,磁场方向水平向左,根据左手定则可知,电子向M面偏转,M表面带负电,N表面带正电,所以N表面的电势高,则UMN小于零,B正确。设载流子的电荷量为q,沿电流方向定向运动的平均速度为v,单位体积内自由移动的载流子数为n,导体板横截面积为S,霍尔元件沿z轴厚度为a,霍尔元件上下宽度为b,电流微观表达式I=nqSv=nqabv,当达到稳定状态时,洛伦兹力与静电力平衡,根据平衡条件得 =qvB,联立可得 ,可知UH与B、I成正比,而B与z轴的位置有关,故UH与坐标z是有关的; 在Δz<0区域(霍尔元件距离左侧的N极较近),所处的B方向沿z轴正方向,在Δz>0区域(霍尔元件距离右侧的N极较近),所处的B方向沿z轴负方向,用左手定则可判断载流子偏转方向相反,则霍尔电压符号相反,即该传感器是将位移量转化为电压且随着位置在中心点的左右不同输出电压正负不同,由此可知若仅增加电流I的大小,霍尔电压不一定减小,若仅增加霍尔元件z轴方向的厚度,霍尔电压变小,A、C、D错误。 ①加速电场:qU=mv2;②偏转磁场:qvB=,l=2r;由以上两式可得r=, m=。 3.最大动能:由qvmB=、Ekm=联立解得Ekm=。显然,粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定,与加速电压无关。 4.粒子在磁场中运动的总时间:粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=,则粒子在磁场中运动的总时间t=T=。(粒子在加速电场中的运动时间一般不计,必须考虑时可把电场中运动的全过程当成匀加速直线运动来处理) A B C D 解析 设原子核的质量为m,电荷量为q,进入磁场时的速度大小为v,则粒子在电场中加速的过程,由动能定理得qU=mv2,得v=,在磁场中,洛伦兹力提供向心力,有qvB=,得r=,由题知r1=,r2=,因此有,得打到M、N的原子核质量之比为,C正确。 H) 答案 (1)(2)((3)2.0×10-5 s qBvm=m 粒子离开加速器时获得的最大动能 Ekm= 解得Ekm=。 (2)第N次加速后,由动能定理得NqU= 根据牛顿第二定律得qBvN=m 解得rN= 可推得第(N+1)次加速后,粒子运动半径rN+1= 相邻轨迹直径差值Δd=2(rN+1-rN)=(。 nd= 由牛顿第二定律得=ma 联立解得t1==2.5×10-7 s 氘核在磁场中完成15次匀速圆周运动,总时间 t2=15T T= 联立解得t2==1.96×10-5 s 氘核运动的总时间t=t1+t2=2.0×10-5 s。 装置 原理图 规律 速度 选择器 若qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动 磁流体 发电机 等离子体射入,受洛伦兹力偏转,使两极板带正、负电,两极电压为U时稳定,有q=qv0B,U=Bdv0 装置 原理图 规律 电磁 流量计 q=qvB,所以v=,所以Q=vS= 霍尔 元件 当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差 解析 等离子体在两极间受力平衡,由q=qvB得U=Bdv=6×0.3×1 000 V=1 800 V,所以电阻R两端的电压小于1 800 V,A错误;等离子体在磁场力作用下发生偏转,带正电的离子向上极板偏转,则上极板为电源正极,B正确;由电阻定律可得发电机内阻r=ρ=2× Ω=5 Ω,发电机的输出功率P=R=,当外接电阻等于内阻时,发电机的输出功率最大,即R=r=5 Ω,C错误;电流表的示数为I=,所以增加磁感应强度B,电流表读数也会相应增大,D正确。 Bqv=,得U=Bdv,设t时间内流进管道的液体体积为V,则Q=,故其他条件一定时,M、N间电压与流量成正比,且电压表示数 Q'==140 m3/h,D正确。 q UH= $