2026届高考物理二轮专题提升课件：磁场对运动电荷的作用力

磁场对运动电荷的作用力 考点一　洛伦兹力 强基础•固本增分 1.洛伦兹力:磁场对　　　　　　　的作用力叫洛伦兹力。  2.洛伦兹力的方向 (1)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的　　　　。 B、v方向可成任意夹角  (2)判定方法:　　　　定则。  注意区分正、负电荷 3.洛伦兹力的大小 (1)v∥B时,洛伦兹力F=　　。(θ=0°或180°)  (2)v⊥B时,洛伦兹力F=　　。(θ=90°)  (3)v与B的夹角为θ时,F=　　　　　。  运动电荷 平面 左手 0 qvB qvBsin θ 研考点•精准突破 1.洛伦兹力的理解 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷。 (2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (4)洛伦兹力永不做功。 2.洛伦兹力与静电力的比较 比较项 洛伦兹力 静电力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向与场方向的关系 F⊥B,F⊥v F∥E 做功情况 任何情况下都不做功 可能做功,也可能不做功 考向一 洛伦兹力的方向 典题1 关于电荷在磁场中运动速度v、磁感应强度B和电荷受到的洛伦兹力F,三者之间的方向关系如图所示,其中正确的是(　　) A 解析 根据左手定则,四指指向正电荷运动方向,磁感线垂直穿过掌心,拇指的指向为电荷受到的洛伦兹力的方向,A图中正电荷受到的洛伦兹力方向向下,正确;根据左手定则,B图中负电荷受到的洛伦兹力的方向竖直向下,错误;C图中电荷运动的速度方向与磁感应强度的方向平行,电荷不受洛伦兹力,错误;根据左手定则,D图中正电荷受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外,错误。 考向二 洛伦兹力的大小及简单应用 典题2 如图所示,竖直放置的光滑绝缘斜面处于方向垂直竖直平面(纸面)向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,一电荷量为q(q>0)的滑块自a点由静止沿斜面滑下,下降高度为h时到达b点,滑块恰好对斜面无压力,重力加速度为g。关于滑块自a点运动到b点的过程中,下列说法正确的是(　　) A.滑块在a点受重力、支持力和洛伦兹力作用 B.滑块在b点受到的洛伦兹力大小为 C.洛伦兹力做正功 D.滑块的机械能增大 B 解析 滑块自a点由静止沿斜面滑下,在a点不受洛伦兹力作用,A错误;滑块自a点运动到b点的过程中,洛伦兹力不做功,支持力不做功,滑块机械能守 典题3 如图所示,在磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO'(细棒足够长)在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α。一质量为m、电荷量为+q的圆环A套在细棒上,圆环与细棒间的动摩擦因数为μ,且μ<tan α。现让圆环A由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中圆环的最大速率为(　　) C 解析 由于μ<tan α,所以圆环将由静止开始沿细棒下滑,设当圆环的速度达到最大值vm时,圆环受细棒的弹力为FN,方向垂直于细棒向下,摩擦力为Ff=μFN,此时应有a=0,即mgsin α=Ff,FN+mgcos α=qvmB,解得 考点二　带电粒子在匀强磁场中的运动 强基础•固本增分 1.若v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做　　　　　　运动。  2.若v⊥B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做　　　 　运动。  3.半径和周期公式(v⊥B) 匀速直线 匀速圆周 4.带电粒子与磁感应强度成某角度进入匀强磁场,通过运动的合成和分解分析可知,带电粒子做螺旋运动——垂直磁场方向做匀速圆周运动,平行磁场方向做匀速直线运动。 研考点•精准突破 1.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思想方法和理论依据 一般说来,要把握好“一找圆心,二定半径,三求时间”的分析方法。在具体问题中,要依据题目条件和情境而定。解题的理论依据主要是由牛顿第二 2.圆心的确定 (1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。(如图甲所示) (2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。(如图乙所示) 3.半径的确定和计算 方法一(由物理方法求):半径 方法二(由几何方法求):一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)来计算 确定。 4.时间的计算方法 考向一 求磁感应强度或圆周运动有关物理量 典题4 如图所示,在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径r1>r2,轨道相切于P点,用T1、T2,v1、v2,a1、a2,t1、t2分别表示1、2两个质子的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间,则下列说法错误的是(　　) A.T1=T2 B.v1=v2 C.a1>a2 D.t1<t2 B 典题5 (2024辽宁大连育明高中期中)洛伦兹力演示仪的结构示意图如图所示。励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场,励磁线圈中的电流越大,产生的磁场越强。电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射入磁场。下列实验现象和分析正确的是(　　) A.励磁线圈应通以逆时针方向的电流 B.仅增大电子枪加速电场的电压,运动径迹的半径变大 C.仅增大励磁线圈中的电流,运动径迹的半径变大 D.仅减小电子枪加速电场的电压,电子运动的周期将变大 B 解析 若励磁线圈通以逆时针方向的电流,由安培定则知,产生的磁场向外,根据左手定则判断知,电子进入磁场时所受的洛伦兹力向下,电子的运动径迹不可能是图中所示,则励磁线圈通以顺时针方向的电流,A错误; 考向二 带电粒子在匀强磁场中运动的综合问题 典题6 如图所示的空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,P、Q两点关于O点对称,已知PO=OQ=d,一比荷为k的带正电粒子由P点垂直于y轴向右射入磁场,同时一比荷为 的带正电粒子由Q点射入磁场,经过一段时间两粒子同时第一次到达O点,忽略粒子间的相互作用及重力。求: (1)由P点射入磁场的粒子的速度大小; (2)由Q点射入磁场的粒子的速度大小及 射入磁场时的速度与y轴正方向的夹角大小。 解析 (1)比荷为k的粒子的运动轨迹如图甲所示 甲 乙 方法技巧 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤 qB 恒,有mgh=mv2,得v=,故滑块在b点受到的洛伦兹力大小为F=qBv=qB,B正确,C、D错误。 A B C D vm=,C正确。 定律列式得qvB=m,求半径r=及运动周期T=。 r=。 方法一(由圆心角求):t=T。 方法二(由弧长求):t=。 解析 对于1、2两个质子,其相同且在同一匀强磁场中运动,因T=,则T1=T2,A正确;根据qvB=m可得r=,且r1>r2,则v1>v2,B错误;由a=、T=得a=v,则a1>a2,C正确;两质子的周期相同,由题图知质子1从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所转过的圆心角比质子2的小,由t=T知t1<t2,D正确。 电子在加速电场中加速,由动能定理有eU=,电子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,有eBv0=m,解得R=,仅增大电子枪加速电场的电压,运动径迹的半径变大,仅增大励磁线圈中的电流,则B增大,运动径迹的半径变小,B正确,C错误;粒子运动的周期为T=,减小电子枪加速电场的电压,电子运动的周期将不变,D错误。 答案 (1)　(2)　45° 其圆心在PO的中点处,则半径r1= 粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力,有q1v1B= 又=k 解得v1=。 (2)比荷为k的粒子从P点到第一次运动到O点的时间为t1= 又T1= 得T1= 则t1= 同理,比荷为的粒子的运动周期为T2= 从Q点到第一次运动到O点的时间为t2=t1= 可得t2= 两粒子的运动轨迹如图乙所示,由几何关系得r2=d 由洛伦兹力提供向心力得q2v2B= 又 解得v2=,方向与y轴的正方向成45°角。 $