专题1.2 常用逻辑用语（专题突破练）-【第一梯队】2026年高考数学二轮专项突破教用word

1.2　常用逻辑用语 高考真题 考点1　充分条件与必要条件 1.(2023天津,2,5分,易)已知a,b∈R,则“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的 (　B　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.(2021天津,2,5分,易)已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 (　A　) A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件 C.充要条件　　 D.既不充分也不必要条件 3.(2021北京,3,4分,易)设函数f(x)的定义域为[0,1],则“f(x)在区间[0,1]上单调递增”是“f(x)在区间[0,1]上的最大值为f(1)”的 (　A　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2022浙江,4,4分,易)设x∈R,则“sin x=1”是“cos x=0”的 (　A　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2021浙江,3,4分,易)已知非零向量a,b,c,则“a·c=b·c”是“a=b”的 (　B　) A.充分不必要条件　　 B.必要不充分条件 C.充分必要条件　　 D.既不充分也不必要条件 6.(2023全国甲理,7,5分,中)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则 (　B　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7.(2020北京,9,4分,中)已知α,β∈R,则“存在k∈Z使得α=kπ+(-1)kβ”是“sin α=sin β”的 (　C　) A.充分而不必要条件　　 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件　　 D.既不充分也不必要条件 8.(2023新课标Ⅰ,7,5分,中)记Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:为等差数列,则 (　C　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 考点2　全称量词命题与存在量词命题 (2024新课标Ⅱ,2,5分,易)已知命题 p:∀x∈R,|x+1|>1;命题q:∃x>0,x3=x.则 (　B　) A.p和q都是真命题 B.¬p和q都是真命题 C.p和¬q都是真命题 D.¬p和¬q都是真命题 高考模拟 练速度 1.(2025湘豫名校联考二模)命题“∀x∈R,2-x+2x≥1”的否定是 (　D　) A.∀x∈R,2-x+2x<1　　 B.∃x∈R,2-x+2x≥1 C.∀x∉R,2-x+2x<1　　 D.∃x∈R,2-x+2x<1 2.(2025辽宁名校联盟调研(一))已知命题p:∀x<0,x2+≥4,命题q:∃x>1,x-<-3,则 (　C　) A.p和q都是真命题　　 B.¬p和q都是真命题 C.¬p和¬q都是真命题　　 D.p和¬q都是真命题 3.(2025广东茂名二模)设集合A={x|-5x+6<0},B={x|x>-2},则“x∈A”是“x∈B”的 (　A　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2025广西柳州一模)对于非零向量a,b,“|a+b|=0”是“a∥b”的 (　A　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2025浙江嘉兴模拟)“m≥0”是“圆C:x2+y2-4x-6y+m=0不经过第三象限”的 (　B　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2025浙江衢州、丽水、湖州三地市质量监测)“sin 2α<0”是“tan >1”的 (　B　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.(2025山东潍坊、东营一模)已知复数z=,其中a∈R,则“|z|>1”是“a>1”的 (　B　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.(2025江苏徐州调研)已知命题p:∀x∈R,ax2+2x+3>0为真命题,则实数a的取值范围是 (　D　) A.a0<a≤　　B.a0<a<　　 C.aa≥　　D.aa> 9.(2025重庆第一次调研)已知a>0,b>0,则使+≥4成立的一个必要不充分条件是 (　D　) A.a2+b2=1　　B.a+b≥4ab C.a+b=1　　D.+≥8 10.(2025河北邯郸一模)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,则“AA1=2”是“异面直线AC1与A1B所成角的余弦值是”的 (　A　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第 15 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $