专题10 水溶液中的离子反应与平衡（专题讲解课）-【第一梯队】2026年高考化学二轮专题突破教用课件

该高中化学高考复习课件聚焦“水溶液中的离子反应与平衡”专题，覆盖弱电解质电离平衡、溶液酸碱性与中和滴定、盐类水解与微粒浓度关系、沉淀溶解平衡四大核心考点及离子平衡图像分析微专题，深度对接高考评价体系，梳理电离平衡常数、三大守恒、Ksp计算等高频考点，分析近五年真题中图像分析题型占比超40%，归纳浓度比较、滴定误差分析等典型题型，体现备考针对性。 课件以“真题引领+方法建模+素养落地”为特色，如2024新课标分布系数图像题，运用“凑常数法”结合交点处c(HA)=c(A⁻)计算电离常数，培养科学思维。设置“电荷守恒忽略外加离子”等易错警示及变式训练，帮助学生掌握图像题解题模板，教师可依托考点权重分析实施精准复习，提升备考效率。

专题十　水溶液中的离子反应 与平衡 化 学 新高考适用 考点透析 目 录 考点1 弱电解质的电离平衡 考点2 溶液的酸碱性 酸碱中和滴定 考点3 盐类水解 溶液中微粒浓度关系判断 考点4 沉淀溶解平衡 微专题 溶液中离子平衡图像分析 目 录 考点1　弱电解质的电离平衡 1.影响因素   考点透析 目 录 注意    ①电解质溶液的导电能力与电解质的强弱无必然关系,强电解质在水中的导电 能力不一定强,如BaSO4。 ②电解质溶液的导电能力取决于自由移动离子的浓度和离子所带电荷数,自由移动离 子的浓度越大、离子所带电荷数越大,导电能力越强。 目 录 2.电离平衡常数 (1)电离平衡常数 目 录 应用 举例 判断弱酸酸性(或弱碱碱性)的相对强弱 Ka(HF)>Ka(HClO),则同浓度溶液的酸性:HF>HClO 判断酸与盐的反应是否能发生(强酸制弱酸)  (H2CO3)>Ka(HClO)> (H2CO3),无论CO2是否过量, CO2与NaClO溶液反应的化学方程式均为NaClO+CO2+ H2O  NaHCO3+HClO 判断溶液中微粒浓度比值的变化 稀释氨水,判断 的变化趋势,可根据Kb(NH3· H2O)的表达式将该比值转化为 ,稀释过程中 Kb(NH3·H2O)不变,c(N )减小,故比值增大 判断酸式酸根离子的电离和水解程度的相对大小 25 ℃时,H2CO3的 =4.5×10-7、 =4.7×10-11,HC 的水 解常数Kh= = ≈2.2×10-8> ,故HC 的水解 程度大于其电离程度 (2)电离平衡常数的应用及举例 注意    多元弱酸分步电离, ≫ ≫ ……故其酸性主要取决于第一步电离。 目 录 3.电离平衡相关计算(以弱酸HA为例) 计算类型 计算过程 ①已知c始(HA)和c(H+),求Ka(HA)(学会近似) 　 　HA　      　 　H+ + A- 起始　　　　    c始(HA)　　　　　0　　　　　0 平衡　　　　    c始(HA)-c(H+)　　　    c(H+)　　c(H+) 则Ka(HA)= = ≈  ②已知c始(HA)和Ka(HA),求c(H+) 由于Ka(HA)≈ ,则c(H+)≈  [电离度α≈ ] 目 录 4.一元强酸(HCl)与一元弱酸(CH3COOH)稀释图像的比较 (1)相同体积、相同浓度的盐酸、醋酸溶液     加水稀释相同的倍数,醋酸溶液的pH大 加水稀释到相同的pH,盐酸中加入的水多 目 录 (2)相同体积、相同pH的盐酸、醋酸溶液     加水稀释相同的倍数,盐酸的pH大 加水稀释到相同的pH,醋酸溶液中加入的水多 目 录 5.判断强酸、弱酸的方法 方法 结论 ①常温下,测0.01 mol·L-1 HA溶液的pH pH=2,HA为强酸;pH>2,HA为弱酸 ②常温下,测NaA溶液的pH pH=7,HA为强酸;pH>7,HA为弱酸 ③测相同pH的HA溶液和盐酸稀释相同倍数前后的pH 变化 若HA溶液的pH变化比盐酸的小,则HA为弱酸 ④测等体积、等pH的HA溶液和盐酸分别中和NaOH的 物质的量 若HA溶液消耗NaOH的物质的量比盐酸的多,则HA为弱 酸 ⑤测等体积、等物质的量浓度的HA溶液和盐酸分别与 颗粒大小相同的锌粒反应的速率 若HA溶液与锌粒反应的速率比盐酸与锌粒反应的速率 慢,则HA为弱酸 目 录 注意    常温下,将pH=a的HA加水稀释10n倍,所得溶液pH<(a+n),不能说明HA为弱酸(强 酸的无限稀释)。 目 录 一、水的电离与溶液的酸碱性 1.水的电离 (1)  (2)水的离子积:KW=c(H+)·c(OH-)。KW只与温度有关。水的电离是吸热过程,温度越高, KW越大。25 ℃时,KW=10-14,100 ℃时,KW=10-12。 考点2　溶液的酸碱性　酸碱中和滴定 目 录 (1)溶液的酸碱性 2.溶液的酸碱性和pH pH c(H+)/(mol·L-1) c(H+)与c(OH-)大小比较 酸性 <7 >10-7 c(H+)>c(OH-) 中性 =7 =10-7 c(H+)=c(OH-) 碱性 >7 <10-7 c(H+)<c(OH-) 适用温度 常温 任何温度 目 录 (2)测定溶液酸碱性的方法 ①定性测定——酸碱指示剂 指示剂 变色范围的pH 石蕊 <5.0红色 5.0~8.0紫色 >8.0蓝色 甲基橙 <3.1红色 3.1~4.4橙色 >4.4黄色 酚酞 <8.2无色 8.2~10.0粉红色 >10.0红色 ②定量测量——pH试纸、pH计 目 录 注意    ①测定溶液pH要用干燥的pH试纸;检验气体酸碱性时,用湿润的pH试纸。②不 能用pH试纸测新制氯水、NaClO溶液等的pH。广泛pH试纸只能测出整数值。精密pH 试纸,可以判别0.2或0.3的pH差。 目 录 二、酸碱中和滴定 1.实验用品 (1)仪器:酸式滴定管、碱式滴定管、滴定管夹、烧杯、铁架台、锥形瓶、洗瓶。 (2)试剂:标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。 注意    指示剂的选择:①不用石蕊作中和滴定的指示剂,颜色变化不明显。②滴定终点 溶液呈碱性时,用酚酞作指示剂,例如用NaOH溶液滴定醋酸溶液。③滴定终点溶液呈 酸性时,用甲基橙作指示剂,例如用盐酸滴定氨水。④强酸滴定强碱或者强碱滴定强酸, 指示剂用甲基橙或酚酞均可。⑤滴定管也可使用聚四氟乙烯活塞滴定管(酸碱通用滴 定管)。 目 录 2.实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例) (1)滴定前的准备 ①滴定管:检漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。 ②锥形瓶:注碱液→加指示剂。 (2)滴定 目 录 (3)终点判断:等到滴入最后半滴标准液时溶液变色,且半分钟内不恢复原来的颜色,视 为滴定终点,记录用去标准液的体积(读数精确至0.01 mL)。[半滴操作见专题十三题型 1讲解] (4)重复2~3次,取体积平均值计算。 3.数据处理 根据c待测(NaOH)= 计算。 4.误差分析:可将所有误差都归结到对V标准(HCl)的影响上。 目 录 操作 具体内容 V标准(HCl) c(NaOH) 仪器洗涤 酸式滴定管未用盐酸润洗 偏大 偏高 碱式滴定管未用NaOH溶液润洗 偏小 偏低 锥形瓶用NaOH溶液润洗 偏大 偏高 气泡 处理 滴定前有气泡,滴定后无气泡 偏大 偏高 滴定前无气泡,滴定后有气泡 偏小 偏低 目 录 滴定 盐酸滴出瓶外 偏大 偏高 振荡时瓶内溶液溅出 偏小 偏低 读数 前仰后平 偏小 偏低 前平后仰 偏大 偏高 前仰后俯 偏小 偏低 其他 滴定终点时滴定管尖嘴悬一滴溶液 偏大 偏高 指示剂变色即停止滴定,半分钟内恢复原来的颜色 偏小 偏低 操作 具体内容 V标准(HCl) c(NaOH) 目 录 5.一元酸与一元碱的滴定曲线分析 NaOH溶液滴定等浓度、等体积的盐酸、醋酸溶液的滴 定曲线 盐酸滴定等浓度、等体积的NaOH溶液、氨水的滴定曲 线     目 录 ①曲线起点不同:强碱滴定强酸、弱酸的曲线,强酸起点低;强酸滴定强碱、弱碱的曲 线,强碱起点高。 ②突变范围不同:强碱与强酸反应(强酸与强碱反应)的突变范围大于强碱与弱酸反应 (强酸与弱碱反应)的突变范围。 目 录 一、盐类水解规律及其应用 1.盐类水解规律   考点3    盐类水解　溶液中微粒浓度关系判断 目 录 2.酸式盐溶液酸碱性的判断 目 录 (2)外因 3.盐类水解的影响因素 (1)内因:盐本身的性质。 外因及其变化 水解平衡 水解程度 水解产物的浓度 温度 升温 右移 增大 增大 浓度 增大(加溶质) 右移 减小 增大 减小(加水稀释) 右移 增大 减小 外加酸、碱 加酸 弱碱阳离子水解程度减小 加碱 弱酸阴离子水解程度减小 目 录 4.相互促进的水解反应 弱酸阴离子和弱碱阳离子会相互促进水解。 (1)若水解产物均为容易脱离反应体系的溶解度较小的物质(如沉淀或溶解度不大的气 体),则其相互促进水解的程度非常大,可认为水解反应完全进行,应用“  ”“↑” “↓”表示,如Al3++3HC   Al(OH)3↓+3CO2↑。 (2)若水解产物中有溶解度较大的物质(无法脱离反应体系),虽然水解反应能相互促进, 但水解程度还是较小,如N +CH3COO-+H2O  NH3·H2O+CH3COOH,得出N 与CH3 COO-可大量共存。 注意    HCO3- +[Al(OH)4]-  Al(OH)3↓+C O32- +H2O不属于相互促进的水解反应(应是强酸制弱酸)。 目 录 5.盐的水解常数(以A-+H2O  HA+OH-为例) (1)表达式:Kh=  (2)Kh与KW、Ka的关系 Kh= =  目 录 注意    ①多元弱酸电离常数与其盐水解常数间的关系   ②水解常数只受温度影响。水解反应是吸热反应,故Kh随温度升高而增大。Kh越大,水 解趋势越大。 ③根据电离常数与水解常数的大小关系可判断弱酸的酸式盐溶液的酸碱性。例如根 据Kh(HC )> (H2CO3)可知NaHCO3溶液呈碱性。 目 录 6.盐类水解的应用 应用 示例 判断溶液中离子能否大量共存 Al3+ 、Fe3+与HC 、C 、Si  、[Al(OH)4]-等因相互 促进水解的程度较大而不能大量共存 判断物质间能否反应 因N 水解使溶液显酸性,将Mg加入NH4Cl溶液中会产 生H2 加热浓缩某些盐溶液时,要考虑水解 浓缩FeCl3 、AlCl3溶液,蒸干得氢氧化物,灼烧得金属氧 化物(在HCl气流中浓缩溶液,可抑制金属阳离子水解,获 得FeCl3、AlCl3) 目 录 化学实验中的应用 配制FeCl3溶液时常将FeCl3晶体溶于较浓的盐酸中,然后 用水稀释到所需的浓度;配制Na2S溶液时需要加入 NaOH溶液抑制水解 保存Na2CO3等碱性盐溶液时不能用磨口玻璃塞,必须用 带橡胶塞的试剂瓶贮存;保存NH4F溶液不能用玻璃瓶 应用 示例 目 录 生活、生产中的应用 利用水解原理可制备某些胶体或其他物质,如Fe3++3H2O   Fe(OH)3(胶体)+3H+、TiCl4+(x+2)H2O  TiO2·xH2 O↓+4HCl 泡沫灭火器工作原理:Al3++3HC   Al(OH)3↓+ 3CO2↑ 明矾作净水剂:Al3++3H2O  Al(OH)3(胶体)+3H+ 除去MgCl2溶液中的Fe3+:在加热搅拌条件下,加入足量 MgO、MgCO3或Mg(OH)2 铵态氮肥不能与草木灰(K2CO3)混用:K2CO3水解溶液显 碱性,C +H2O  HC  +OH-,与铵态氮肥混用,生成 NH3 应用 示例 目 录 二、溶液中微粒浓度关系判断 1.溶液中微粒浓度大小比较的原则 比较原则 示例 单一盐溶液中微粒浓度的比较,需要考虑离子的水解或 电离 ①Na2CO3溶液中, C +H2O  HC +OH- HC +H2O  H2CO3+OH- 则c(Na+)>c(C )>c(OH-)>c(HC )>c(H2CO3); ②NaHCO3溶液中,HC 水解程度大于电离程度,所以c (Na+)>c(HC )>c(H2CO3)>c(C );③NaHSO3溶液中,HS  水解程度小于电离程度,则c(Na+)>c(HS )>c(S )> c(H2SO3) 目 录 不同盐溶液中同一离子浓度的比较,要看溶液中其他离 子的影响 相同浓度的NH4Cl(a)、CH3COONH4(b)、NH4HSO4(c)、 (NH4)2SO4(d)四种溶液中,从物质组成的角度来看,(NH4)2 SO4中N 的量是其他三种物质的2倍,因水解是微弱的, 故(NH4)2SO4中c(N )最大;因Cl-对N 水解无影响、 CH3COO-对N 水解起促进作用、H+对N 水解起抑制 作用,所以c(N )由大到小的顺序是d>c>a>b 混合溶液中微粒浓度的比较,要综合分析水解因素和电 离因素带来的影响 相同浓度的NH4Cl和NH3·H2O的混合溶液中,因NH3·H2O 的电离程度大于N 的水解程度,故浓度顺序为c(N )> c(Cl-)>c(NH3·H2O)>c(OH-)>c(H+) 比较原则 示例 目 录 注意    若两份溶液混合时发生反应,需先确定混合后溶液的溶质组成及相应浓度,再分 析微粒浓度的大小关系。 归纳总结　判断溶液中微粒浓度比值的两种方法 ①转化法:将浓度之比转化为物质的量之比,忽略溶液的体积变化,分析微粒数目的变化 即可。 ②凑常数法:可将所需要判断的比值乘以某种或某些离子的浓度,凑成平衡常数表达式 再进行判断。 目 录 2.电解质溶液中的“三大守恒”规律 类型 含义 示例 电荷守恒 溶液中阳离子所带的正电荷总数等 于阴离子所带的负电荷总数 NaHCO3溶液中,c(Na+)+c(H+)=c(HC )+ 2c(C )+c(OH-) 元素守恒 (物料守恒) 电解质溶液中,某些离子发生电离或水解,但离子所含的某种元素在变化前后是守恒的 0.1 mol·L-1 NaHCO3溶液中,c(Na+)=c(HC )+c(C )+c(H2CO3)=0.1 mol·L-1 质子 守恒 电解质溶液中,分子或离子得到质子 (H+)与失去质子(H+)的物质的量相等 Na2CO3溶液中, c(HC )+2c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-) 目 录 三者关系:质子守恒式可通过电荷守恒式与元素守恒式联立得到 Na2CO3溶液中存在元素守恒:c(Na+)= 2c(C )+2c(HC )+2c(H2CO3),电荷 守恒:c(Na+)+c(H+)=c(HC )+2c(C  )+c(OH-),两式联立消去c(Na+)可 得c(HC )+2c(H2CO3)+c(H+)=c(OH-), 即质子守恒式 目 录 方法技巧　微粒浓度大小比较的常用方法 (1)定性比较法   目 录 (2)定量比较法 ①守恒法　如CH3COONa、CH3COOH混合溶液中存在电荷守恒:c(CH3COO-)+c(OH-)= c(H+)+c(Na+),若该混合溶液呈碱性,有c(OH-)>c(H+),则有c(Na+)>c(CH3COO-)。 ②常数法　已知常温下,Ka= =1.8×10-5,若某CH3COONa、CH3COOH混 合溶液的pH=6,将c(H+)=10-6 mol·L-1代入Ka可得 =18,即c(CH3COO-)>c(CH3 COOH)。 目 录   3.解题模型 目 录 目 录   考点4　沉淀溶解平衡 1.溶度积 目 录    2.影响沉淀溶解平衡的因素 注意    平衡向沉淀溶解方向移动的前提是体系中存在固体,若无固体,则平衡不移动。 目 录 3.沉淀溶解平衡的应用 (1)沉淀的生成 在溶液中,当Q>Ksp时,就会生成沉淀。利用生成沉淀可除去溶液中的杂质离子,常用方 法有: 方法 示例 加沉淀 剂法 用Na2S、H2S等作沉淀剂,使某些金属离子(如Cu2+、Hg2+ 等)生成极难溶的硫化物沉淀(如CuS、HgS等) 调节 pH法 除去CuCl2溶液中的FeCl3,可加入CuO、Cu(OH)2、 Cu2(OH)2CO3等消耗H+,使平衡Fe3++3H2O  Fe(OH)3+ 3H+正向移动,生成Fe(OH)3沉淀 目 录 注意    ①不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子 浓度小于1×10-5 mol·L-1时,沉淀完全。 ②判断两种溶液混合时是否有沉淀生成,要注意混合后溶液体积改变引起的浓度变化, 利用混合后的离子浓度计算出Q,再与Ksp进行比较得出相应结论。 目 录 方法 示例 酸、碱溶解法 用盐酸溶解BaCO3 氧化还原法 用硝酸溶解金属硫化物(CuS、HgS等) 生成配合物法 用氨水溶解AgCl生成[Ag(NH3)2]+ 盐溶解法 用NH4Cl溶液溶解Mg(OH)2 (2)沉淀的溶解 当Q<Ksp时,沉淀就会溶解。常用方法有: (3)沉淀的转化 一般来说,若难溶电解质类型相同,则Ksp较大的沉淀易转化为Ksp较小的沉淀;若类型不 同,沉淀的溶解度差别越大,越容易转化。 目 录 注意    一种沉淀可以转化为更难溶的沉淀,这是一般规律,并不意味着溶解度小的沉淀 不能转化为溶解度大的沉淀,沉淀转化的实质是沉淀溶解平衡的移动。如BaSO4比Ba- CO3更难溶解,但将BaSO4沉淀加入饱和Na2CO3溶液中,只要c(Ba2+)·c(C )>Ksp(BaCO3), BaSO4就可以缓慢转化为BaCO3。 (4)Ksp的应用 ①根据沉淀的先后次序,比较Ksp的大小。如向浓度均为0.1 mol·L-1( )的NaCl和 NaI( )混合溶液中滴加少量AgNO3溶液( ),先出现黄色沉淀( ),则Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。 沉淀的Ksp更小 先生成的 少量沉淀剂 同类型 同浓度 目 录 ②根据Ksp判断沉淀某离子的pH范围。如已知:Ksp[Al(OH)3]=1×10-33,Ksp[Fe(OH)3]=3× 10-39,pH=7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下,除去MnSO4溶液中的Fe3+、Al3+又不使Mn2+沉 淀出来,由Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Fe(OH)3]可知,Al3+沉淀完全时Fe3+早已沉淀完全,当Al3+恰好完 全沉淀时,c(Al3+)=10-5 mol·L-1,Ksp[Al(OH)3]=c(Al3+)·c3(OH-)=1×10-33,此时c(OH-)≈10-9.3 mol· L-1,c(H+)=KW/c(OH-)=10-4.7 mol·L-1,即pH=4.7,故需调节溶液pH范围为4.7≤pH<7.1。 目 录 归纳总结     　　若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时,则可控制条件,使这些离子先后分 别沉淀。对同一类型的沉淀,Ksp越小越先沉淀,且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。如在 Cl-、Br-、I-的混合溶液中,由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大,逐滴加入Ag+可按I-、 Br-、Cl-的顺序先后沉淀,即Ksp最小的首先沉淀出来。对不同类型的沉淀,其沉淀先后 顺序要利用Ksp计算溶液中离子的浓度,根据离子浓度的大小来判断沉淀的先后顺序,如 AgCl和Ag2CrO4的分步沉淀,可通过控制Ag+浓度来完成。 目 录 微专题　溶液中离子平衡图像分析 典题导入 典题展示 典例1    (2024新课标,13,6分)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系 数δ与pH的变化关系如下图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)= ]   目 录 下列叙述正确的是 ( ) A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-) C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3 D.pH=2.08时, =      D     目 录 方法链接 参考解题策略中分布系数图像。根据解题策略中“关注特殊点”,该题需根据起点判 断,结合CH2ClCOOH与CHCl2COOH的结构,可知相同条件下,电离常数CHCl2COOH大 于CH2ClCOOH的,则起点时δ(CHCl2COO-)要大。再根据分布系数图像及δ的含义可知 δ(CH2ClCOO-)+δ(CH2ClCOOH)=1,δ(CHCl2COO-)+δ(CHCl2COOH)=1,进而得出代表 δ(CH2ClCOOH)与δ(CHCl2COOH)的曲线。 目 录 解析       Cl的电负性大于H的电负性,则—CHCl2的极性大于—CH2Cl的极性,导致CHCl2COOH的 目 录 酸性大于CH2ClCOOH的酸性,则相同条件下CHCl2COOH溶液中的δ(CHCl2COO-)大于 CH2ClCOOH溶液中的δ(CH2ClCOO-),则曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变化关系,A错 误。再结合分布系数关系可得出代表δ(CHCl2COOH)和δ(CH2ClCOOH)的曲线,由于CH 2ClCOOH与CHCl2COOH均为弱酸,当初始浓度为0.10 mol·L-1时,pH>1,而a点溶液的pH= 1,故需外加酸使pH减小,则题给关系式中缺少外加酸中阴离子的电荷浓度,B错误。 Ka(CH2ClCOOH)= ,根据上图d点可知,pH=2.8时,c(CH2ClCOOH)= c(CH2ClCOO-),则Ka(CH2ClCOOH)=c(H+)=10-2.8,C错误。pH=2.08时,δ(CH2ClCOO-)=0.15, δ(CHCl2COO-)=0.85,则CH2ClCOOH与CHCl2COOH的电离度之比为0.15∶0.85,D正确。 目 录 典例2    (2024黑、吉、辽,15,3分)25 ℃下,AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线 如下图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、 含Br-水样。 已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀; ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr; ③25 ℃时,p (H2CrO4)=0.7,p (H2CrO4)=6.5。 目 录 下列说法错误的是 ( ) A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B.反应Ag2CrO4+H+  2Ag++HCr 的平衡常数K=10-5.2     D     C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1 D.滴定Br-达终点时,溶液中 =10-0.5 目 录 方法链接 参考沉淀溶解平衡图像、负对数图像。 ①根据曲线斜率可得出沉淀类型。 ②在沉淀溶解平衡图像中,利用曲线上的点可求得对应物质的Ksp。 ③注意负对数图像中所表示的物理量的意义。 ④在判断体系中微粒浓度比值时,注意“凑常数法”的应用。 目 录 解析       由上图分析可知,A正确;利用点(2.0,7.7),可得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr )=(10-2)2×10-7.7 目 录 =10-11.7,反应Ag2CrO4+H+  2Ag++HCr 的平衡常数K= =  = = =10-5.2[提示:凑常数法],B正确;利用点(2. 0,7.7),可得Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=10-2.0×10-7.7=10-9.7,用AgNO3标准溶液滴定Cl-时,当Ag+ 与Cl-恰好反应生成AgCl沉淀时,溶液中c(Ag+)=c(Cl-)= =10-4.85 mol·L-1,滴定时 要保证滴定终点前Cl-沉淀而Cr 不沉淀,则Q(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr )≤Ksp(Ag2CrO 4),c(Cr )≤ =  mol·L-1=10-2.0 mol·L-1,则滴定Cl-时,理论上混合液中指 示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1,C正确;利用点(6.1,6.1)可得Ksp(AgBr)=(10-6.1)2=10-12.2,滴定 Br-达终点时,c(Ag+)=c(Br-)= =10-6.1 mol·L-1, = =  = =10-0.5c(Ag+),D错误。 目 录 方法突破 一、了解解题策略 1.明确坐标轴的意义 先看清横、纵坐标所表示的量,进而理解整个图像的含义。 2.把握曲线的变化趋势 曲线的变化趋势代表了某物质的某一参数的变化情况,通过分析曲线的变化趋势,判断 参数变化的原因以及溶液中溶质的变化情况。 目 录 3.关注特殊点[典例1、变式2] (1)起点:定性或定量判断酸、碱的相对强弱。 (2)反应一半点、中性点、恰好反应点:主要用来确定不同阶段中各反应物与生成物的 量的关系,进而分析溶液中各粒子浓度的关系。 (3)交点:某条件下两个值是相等的,交点处信息的应用分析往往是解决问题的关键。 目 录 二、熟悉常见图像类型 1.中和滴定图像[变式1] 理解图中的“关键点”对应的溶质,是解题关键。如常温下,将0.1 mol·L-1 NaOH溶液滴 加到20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中,溶液pH与NaOH溶液体积的关系图:   目 录 目 录   2.沉淀溶解平衡图像[典例2] 以一定温度下BaSO4的沉淀溶解平衡体系为例: 目 录 解题关键 ①理解图像中线上点、线外点的含义:曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态,此 时Q=Ksp;曲线上方的点(b)Q>Ksp,会有沉淀析出;曲线下方的点(d)Q<Ksp,无沉淀析出。② Ksp只受温度影响,在同一曲线上的点,Ksp相同。 注意    纵、横坐标可能改为lgc(Ba2+)/-lgc(Ba2+)、lgc(S )/-lgc(S ),曲线变为直线,注意直线上方和下方的点代表的意义的变化。 目 录 3.分布系数图像[典例1] 分布曲线是指以pH为横坐标,分布系数即各组分的平衡浓度占总浓度的分数[以H2A为 例,δ(X)= ]为纵坐标作出的关系曲线。 目 录          目 录 需要注意的图中信息如下: (1)曲线代表的微粒 a.CH3COOH:随pH增大,δ(CH3COOH)减小,δ(CH3COO-)增大,则①、②分别为CH3 COOH、CH3COO-的分布系数随pH的变化曲线。 b.H2C2O4:随着pH增大,相当于向H2C2O4体系中逐滴加入NaOH溶液,则δ(H2C2O4)减小, δ(HC2 )先增大后减小,δ(C2 )增大,则①、②、③分别为H2C2O4、HC2 、C2 的分 布系数随pH的变化曲线。 c.H3PO4:按照b的分析可得①、②、③、④分别为H3PO4、H2P 、HP 、P 的分布 系数随pH的变化曲线。 目 录 (2)微粒的平衡浓度 用总浓度乘以某pH下某微粒的分布系数数值,即可得该pH下该微粒的平衡浓度。 (3)相邻曲线交点计算电离常数Ka 以H2C2O4为例, = ,由图可知,c(H2C2O4)=c(HC2 )时为①与②的交点,pH =1.2,得 =c(H+)=10-1.2,同理,根据②与③的交点pH可以得出 = =c(H+)= 10-4.2。 (4)计算特定点的pH 以H2C2O4为例,①与③的交点c(H2C2O4)=c(C2 ), × = ×  =c2(H+),c(H+)= =10-2.7 mol·L-1,故该点溶液的pH=2.7。 目 录 易错警示 分布系数图像的横坐标为pH,故需外加酸或碱来调节pH。因此,书写分布系数图像中 某点对应的电荷守恒式时,一定不要忽略外加酸中阴离子或外加碱中阳离子的电荷浓 度。 目 录 图像种类 具体类型 变化规律 对数 图像 lg  lg 越大,表示 越大;lg =lg  AG=lg  AG越大,酸性越强,中性时, =1,AG=0 负对数 图像 pH=-lgc(H+)或pOH=-lgc(OH-) pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强; pOH越大,c(OH-)越小,溶液的酸性越强 pC=-lgc(C) pC越大,c(C)越小 4.对数图像或负对数图像[典例2] 目 录 解题关键 ①先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像,若为负对数图像,应注意负对数数值 越大实际数值越小。 ②再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义,是浓度对数还是浓度比值对数。 ③抓住图像中特殊点:如lg =0的点有c(A)=c(B),lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1,以及 pH=7的点、交点等。 目 录   重要信息:Q点pOH=pH,则代表中性溶液。M点溶液呈酸性,N点溶液呈碱性。M、Q、 N三点对应的KW相等,均为10-2a。 图像示例:水溶液中pOH-pH图像 目 录 5.配位(络合)平衡图像[变式2] 与酸、碱的电离平衡类似,在配位平衡(络合平衡)中,需要考虑配体浓度对各级配合物 的分布分数的影响。例如在Cd2+-CN-溶液体系中,随着CN-的浓度增大,Cd2+能与CN-形 成[Cd(CN)]+、[Cd(CN)2]、[Cd(CN)3]-和[Cd(CN)4]2-,据此可以得到含Cd物种的分布系数 δ、平均配位数 与lgc(CN-)的关系图像: 与酸、碱的分布系数图像类似,根据相 邻曲线的交点,可计算配合物形成过程 中的各级平衡常数。例如上图中当δ(Cd2+)=δ{[Cd(CN)]+} 即c(Cd2+)=c{[Cd(CN)]+}时,lgc(CN-)≈ -5.5, 故Cd2++CN-  [Cd(CN)]+的K= = ≈105.5。 目 录 6.复合图像 复合图像为在同一图像中,集合了两个或两个以上坐标系的图像。例如:        目 录   目 录 注意    由于一个图像中有两个或两个以上的坐标系,且共用横轴或纵轴,图像相对复杂, 可以根据共用的坐标轴量的变化与其他不同坐标轴对应量之间的变化关系加以区分。 如氨水滴入稀硫酸中,溶液温度、pH随滴加氨水体积V的变化关系图:该图有两个坐标 系,共用横轴氨水体积,随着氨水体积的增大,曲线①先增大后减小,只能是温度-氨水体 积图像。而曲线②随着氨水体积的增大逐渐增大,且在滴入20 mL 氨水时出现了突变, 是pH-氨水体积图像。 目 录 变式训练 变式1　　中和滴定图像　(2024贵州六校联盟12月联考,12))常温下,用0.1 mol·L-1 KOH 溶液滴定10 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液的滴定曲线如图所示。下列说法不正确的是  ( ) A.若a点的pH=3,则HA的电离平衡常数Ka=10-5 D          B.水的电离程度:d>c>b>a C.b点溶液中粒子浓度大小关系:c(A-)>c(K+)>c(HA) > c(H+)>c(OH-) D.e点溶液中:c(K+)=2c(A-)+2c(HA) 目 录 解析 目 录 变式2　　络合平衡图像　(2024河南TOP二十名校12月调研,14)常温下,Zr4+和CN-形成 [Zr(CN)]3+、[Zr(CN)2]2+、[Zr(CN)3]+配离子,向Zr(NO3)4溶液中加入KCN溶液,含Zr微粒 的分布系数δ与lg c(CN-)关系如图所示。已知:①δ(Zr4+)=  ; ②Zr4++CN-  [Zr(CN)]3+    K1 Zr4++2CN-  [Zr(CN)2]2+    K2 Zr4++3CN-  [Zr(CN)3]+    K3(K1<K2<K3)。 目 录 下列叙述错误的是 ( ) A.c曲线代表δ[Zr(CN)2]2+与lg c(CN-)的关系 B.常温下,K2=107.3     B     C.[Zr(CN)]3++2CN-  [Zr(CN)3]+ K=1013.1 D.上述配离子中,[Zr(CN)3]+最稳定 目 录 解析　结合络合反应方程式可知向Zr(NO3)4溶液中加入KCN溶液,依次生成[Zr(CN)]3+、 [Zr(CN)2]2+、[Zr(CN)3]+。利用交点及题给反应可写出如下反应,利用图中交点可求 出K。   目 录 a.Zr4++CN-  [Zn(CN)]3+    K1= = =108.8 b.[Zn(CN)]3++CN-  [Zn(CN)2]2+    K'= = =107.3 c.[Zn(CN)2]2++CN-  [Zn(CN)3]+    K″= = =105.8 则可得K2=K1×K'=1016.1,K3=K2·K″=1021.9。 由上述分析可知,A正确、B错误;b+c可得[Zr(CN)]3++2CN-  [Zr(CN)3]+,故该反应的 平衡常数K=K'×K″=1013.1,C 正确;同种阳离子与同一配体形成的配合物,平衡常数越大, 生成的配离子越稳定,K3最大,故[Zr(CN)3]+最稳定,D正确。 目 录 $