（期末考点培优）专项05 操作题（专项练习）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练北师大版 专项05 操作题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．深圳市东湖水厂与翠湖文体公园之间有一条自来水管道。 （1）布心村所在的小路与管道平行，请画出这条小路。 （2）为了从管道向布心村供水，请画出一条最短的管道供水路线。 2．在下图中量一量、画一画。 ①量出∠1和∠2的度数，填在下面的括号里。 ②射线OC上有一点P，请你画出点P到射线OA，OB的垂直线段，并量出点P到射线OA，OB的距离，填在括号里。 ∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°。 P到OA的距离是（　　）厘米，P到OB的距离是（　　）厘米。 ③做了这道题目后，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 3．如下图，每个方格是边长1cm的正方形。 （1）量一量，∠ABC＝（　　）°，它是一个（　　）角。 （2）在格子图中找到点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形。 （3）以BC为底，画出平行四边形ABCD的高。 4．在下面的方格里标出A(2， 1)， B (5， 1) ， C(7， 4) ， D(4， 4) 四个点，并把这四个点顺次连接成一个封闭图形，看看是什么图形？ 图形ABCD是一个 (　　)。 5．滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。 (坡度是指滑道与地面的夹角) （1） 量一量。滑梯的坡度是　 　°。 （2） 画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图(用一条线段表示) ，并标记上坡度的度数。 （3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全?　 　(填“左侧”或“右侧”) 6． 纸鸢(yuān) 即风筝，山东潍坊是我国纸鸢发源地，下图是当地一款热销的特色纸鸢。 （1）请你测量∠1=　 　° （2）请你画出一个比∠2小40°的角。 7．先把下面各数对表示的点画在图中， 。再按顺序用线段把三个点连起来，组成一个（　　）形。 8．如下图所示。 （1）量一量，　 　°，它是一个　 　角。 （2）过P点作线段BC的垂线，垂足为O。 （3）在格子图中找平行四边形的第四个顶点D，连接AD、CD，画出平行四边形ABC 9．在观看元旦文艺汇演时，芳芳在第5列第3行，可以表示为（5，3）。 （1）请标出芳芳的位置； （2）英英在芳芳前面一行正前方，英英的位置可以表示为　 　； （3）李李和芳芳在同一行，李李的位置可能是　 　，也有可能是　 　。 10．如图，每个小方格边长都为1厘米，按要求完成下面各题。 （1）∠B是　 　角。 （2）以AB、BC 作为梯形的两条边，找到点D，在方格图中画一个等腰梯形ABCD。 （3）过点 B 画梯形CD边上的高 BE，并标出垂足E。 （4）在梯形ABCD 中画一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。这个平行四边形的一条高是(　　)厘米。 11．智能快递柜可以使快递寄存更方便、安全，妙想家小区门口有一个智能快递柜，如图： （1）快递员要把一个快递包裹存放在8号柜中，用数对表示它的位置为　 　。 （2）妙想的快递被寄存在数对(5，3)的柜中她的快递存放在　 　号柜。 12．画一画。 （1）以B为顶点，画一个 70 度的角。 （2）在格子图里画一条线段CD，使CD平行于线段 AB。 13．（小正方形的边长为1厘米） （1）连接OA、OB，量一量∠AOB的度数是　 　°。 （2）以OA和OB为一组邻边，画一个平四边形。 （3）从A点画出这个平行四边形的高。 14．如图，欢欢的篮球不小心滚到长方形草坪上了，她想把篮球捡到草坪外面。 （1）草坪外有条直直的小路平行于草坪的长边，欢欢站在小路上的A 点，请你画出这条小路。 （2）画出欢欢从 A 点出发去捡篮球的最短路线。 （3）画出欢欢捡到篮球后，离开草坪的最短路线。 15．下图为长方形ABCD的一半，按要求解答下列问题。 （1）量一量，∠C=　 　°，这是一个　 　角。 （2）将它补成完整的长方形，并标出点D。 （3）过点B作线段AC的垂线。 16．要从幸福小镇铺设一条通往公路的管道，怎么铺设最近?在图中画出铺设路线。 17．按要求画图。 （1）画出射线BA。 （2）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。 （3）过点O画射线BA的垂线。 18．画一画，数一数。 （1）在下图中画出直线AC，射线BC。 （2）现在整个图形中有　 　个锐角，　 　个钝角。 19．在如图的方框中按要求画图。 ⑴画出直线AC。 ⑵从直线AC外一点B，画出到这条直线的最短线段BD。 20．按要求画图。 （1）画出射线BC。 （2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段。 21．在下图中，先过点A画已知直线L的平行线；再以点B为顶点，画一条射线与已知直线L相交成60度。 22． 按要求画一画。 （1）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个75°的角。 （2）先在图中选择一个合适的点，标为点F，再以C、D、E、F这四个点为顶点，画一个平行四边形。 （3）在如图格子图的梯形上画一条虚线，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 23．过点P作BC边和AC边的垂线，再作AB边的平行线。 24．科学的看书角度是：眼睛与书本要大约保持70°~85°的倾斜。 （1）请你量出下图中小明的看书角度。 （2）笑笑平时看书的角度70°，请你以A为顶点画一个同样大的角。 25．为了推动城镇化高质量发展，市政府决定为新华村修路，促进新华村经济。 （1）请画出新华村到村委会最近的一条路。 （2）如果新华村要修一条通村公路（从新华村到国道），以便于农副产品的运输。怎样修最近？请你画一画。 26．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。 （1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。 （2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。 27．按要求画图。 （1）画出射线BC。 （2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段。 28．①量出∠1的角度是 ②把下图补画成一个梯形。 ③画出这个梯形的高。 29．按要求填空并画图。 （1）量一量，如图中∠1＝　 　°。 （2）在图中确定另外三点A、C、D，使四边形ABCD是平行四边形，把这个平行四边形画出来。 30．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　 　。（填“垂直”或“平行”） 31．串场河是盐城盐文化的摇篮，请为下面两只游船设计路线。 （1）给游船A设计一条路线，使其航行的路线总是平行于a岸。请在图中画出这条路线。 （2）请给游船B设计一条路线，使其去b岸的线路最近。请在图中画出这条路线。 32．按要求画一画。 （1）在如图的平行线里画一个正方形。 （2）将正方形对折两次后的折痕画在如图正方形中。 33．妙妙要用下面的量角器画一个80°的角，现在她已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图上标出角的度数。 34． 两张同样的长方形纸如图摆放，小雨认为。 （1）你同意小雨的说法吗？　 　。（填同意或不同意） （2）请说说你的理由。 35． 按要求完成下列各题。 （1）量出上图中∠1的度数，∠1＝　 　°。 （2）在∠1的基础上，添加两条边，使它成为一个梯形。 （3）画出梯形其中的一条高。 36．下面是聪聪家所在社区的平面图。 （1）图书馆和公园的位置，用数对表示分别是（3，4）和（3，7）。请你在图中标出图书馆和公园的位置。 （2）聪聪从家出发向 　 　方向走 　 　米到图书馆。 37．四年级（1）班教室的桌椅共摆放了6列6行。亮亮的位置在第2列第3行，用数对（2，3） （1）红红的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （2）军军与亮亮在同一行，与红红在同一列，军军的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 38． （1）量一量，图中∠B＝　 　°。 （2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个梯形，请你画出这个梯形。 （3）画出这个梯形的一条高。 39．给下图中的球涂上颜色，使它能满足下面的要求。 ⑴不可能摸出红、黄、绿以外颜色的球。 ⑵可能摸出红色的球。 ⑶摸出绿色球的可能性最小。 ⑷最容易摸到黄色的球。 40．规范操作 （1）过点A画出已知直线的平行线。 （2）以已知线段为一条边画一个75°的角。 41．按要求画图与填空。 （1）量出图中∠B的度数，∠B=　 　。 （2）在图中找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形，画出这个平行四边形。 （3）过点B作平行四边形底边AD上的一条高。 （4）假设平行四边形ABCD是一个池塘，池塘里的O处有一只小鸭子，它想上岸休息，请你设计一条最短上岸的路线并画下来。 42． 下面是游乐场示意图。 请在图中标出下面各游乐项目所在的位置。 过山车(1，2) 碰碰船(8，4) 摩天轮(3，3) 海盗船(9，1) 43．量一量，画一画。 （1）量一量∠BAC是　 　°。 （2）画出射线AO。 （3）过O点画射线AB的垂线。 44．画一画。 （1）画出线段MN的垂线。 （2）在方格纸上画出一组平行线。 45．按要求画图 （1）画出射线BA。 （2）以点B为顶点、射线BA为一条边画一个105°的角。 46．我会画 （1）在点子图上分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角。 （2）画出一个75°的角。 （3）过点P画出直线L的垂线和平行线。 47．根据题目要求作图 （1）画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。 （2）用你喜欢的方法画一个120°的角。 （3）从李村到公路想修一条水泥路，请你设计一条最短路线，在图上画出来。 （4）在点子图上画一个梯形，并画出一条高。 48．看图回答问题 （1）用数对表示图①中三个点的位置： A　 　，B　 　，C　 　。 （2）把图①先向上平移3格，再向左平移4格，得到图②，请画出图②。 （3）这时图②在图①的　 　方向。 49．按下面要求给箱子中的球涂色 （1）一定摸出灰球 （2）不可能摸出灰球 （3）摸出白球的可能性大 50． （1）量出正方形的边长是　 　厘米。 （2）以O为端点，画经过正方形顶点D的射线OE（E在正方形外）。 （3）测量出∠ADE的角度，∠ADE=　 　。 参考答案与试题解析 1．解：（1）（2） 【分析】（1）把布心村看做一个点，过这个点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和这个点重合，过这个点沿三角板的直角边画直线即可。； （2）把布心村看做一个点，过这个点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和这个点重合，过这个点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。这条直线就是布心村到东湖水厂的垂线，也就是一条最短的管道供水路线。 2．解：①、② 经过测量∠1=30°；∠2=30°； P到OA的距离是3厘米，P到OB的距离是3厘米； ③射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离是否都相等？ 【分析】①用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 ②过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线； ③由（2）可知，P到OA和OB的距离相等，据此提出数学问题：是不是射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离相等。 3．解：（1）用量角器量出∠ABC＝45°，它是一个锐角。 （2）、（3）的画法如下所示： 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 （2）平行四边形对边平行且相等，据此连线； （3）平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。 4．解：图形ABCD是一个平行四边形 【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 5．（1）60 （2）解： （3）右侧 【解答】解：（1）经过测量滑梯的坡度是60°； （3）60°＞40°，度数较小的右侧滑梯更平缓、更安全。 故答案为：（1）60；（3）右侧。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：①以滑道为角的一条边；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准40°的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数； （3）度数较小的滑梯更平缓、更安全。 6．（1）20 （2）解：∠2=130°，130°-40°=90°。 【解答】解：（1）∠1=20°。 故答案为：（1）20。 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把量角器的0°刻度线与角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几度； （2）画角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在所画度数的刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为起点，通过刚画的点，再画出一条射线，最后标上度数即可。 7．，组成一个三角形。 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行确定各点的位置，然后顺次连接各点组成一个图形即可。 8．（1）135；钝 （2）解：如图： （3）解：如图： 【分析】(1)用量角器的中心点与B点重合，零刻度线对准角的一条边，另外一条边对准的刻度就是角的度数；大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角；(2)直角三角板的一条直角边与边BC对齐，将三角板在BC边上移动，当另一条直角边与点P重合时，沿着另一条直角边画过P点的线段BC的垂线，垂足为O。(3)根据平行四边形对边平行且相等找到点D，再连接AD、CD即可。 9．（1）见详解（2）（5，2）（3）（4，3）；（6，3） （1） （2）（5，2） （3）（4，3）；（6，3） 【解答】解：（2）3-1=2（行），英英的位置可以表示为（5，2）； （3）李李和芳芳在同一行，也就是第3行的位置都可以，李李的位置可能是（4，3），也可能是（6，3）。（答案不唯一） 故答案为：（2）（5，2）；（3）（4，3）；（6，3）。 【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。 10．（1）钝 （2）解：如图 （3）解：如图 （4）解：如图 (答案不唯一） 这个平行四边形的一条高是3厘米。 【分析】（1）钝角的度数大于90度，根据图中角的特征明显大于90度，可判断该角为钝角； （2）根据等腰梯形“两腰相等”的特点，找到点D，连接AD，CD； （3）如图所示，过点B作BE⊥CD于点E即可； （4）如图所示， 在梯形ABCD 中画一条线段，该线段应与 梯形ABCD 其中一条腰AD（或BC)平行且相等，答案不唯一，作图合理即可， 每个小方格边长都为1厘米 ，由图可知， 这个平行四边形的一条高是3厘米。 11．（1）（2，5） （2）28 【解答】解：（1）8号柜，用数对表示它的位置为（2，5）； （2）数对(5，3)对应的快递存放柜是28号柜。 故答案为：（1）2；5；（2）28。 【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。 12．（1）解： （2）解： 【分析】（1）用量角器画角的方法：量角器的中心和点B重合，0°刻度线和线段AB重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角； （2）在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 13．（1）45 （2）解：如图： （3）解：如图： 【分析】（1）先连接线段OA、OB。把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OB（或OA）重合，OA（或OB）所经过的量角器上的度数就是∠AOB的度数。 （2）根据平行四边形的特征作图即可。 （3） 从A点向对边作垂线即可。 14．（1）解： （2）解： （3）解： 【分析】（1）过直线外一点画已知直线平行线的方法：先将三角板的一条直角边与直尺边对齐，然后将三角板的另一条直角边与已知直线对齐，按住直尺不动，平移三角板使直角边与点对齐，最后过点画直线，这条直线即为已知直线的平行线； （2）两点之间线段最短，欢欢的位置与篮球的位置可以看成是两点，所以欢欢捡到篮球的最短路线就是这两点之间的线段； （3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以离开草坪的最短路线就是从篮球的点开始到距离他最近的边的垂直线段。 15．（1）30；锐 （2） （3） 【解答】解：（1）∠C=30°，这是一个锐角。 故答案为：（1）30；锐。 【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。 （2）长方形四个角都是直角，对边相等，由此确定D点的位置并画出长方形； （3）借助三角板的直角边过B画出AC的垂线即可。 16．解： 【分析】最近的路线是从幸福小镇向公路作垂线。 17．（1） （2）或 （3）或 【分析】(1)射线只有一个端点，因此以点B为端点过点A画一条直的线即可得到射线BA； (2)画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线BA重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可； (3)过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 18．（1）解： （2）4；3 【解答】解：（2）图中，∠1、∠2、∠3、∠4是锐角，共4个；∠5、∠6、∠7是钝角，共3个。 故答案为：（2）4；3。 【分析】（1）直线没有端点，射线有一个端点，据此画出图形； （2）锐角＜直角＜钝角＜180°，则∠1、∠2、∠3、∠4是锐角，共4个；∠5、∠6、∠7是钝角，共3个。 19．解：如图： 【分析】直线AC两头都要出头，最短线段BD，说明BD就是垂线段，注意相交的地方要画成直角。 20．（1）解： （2）解： 【分析】（1）从B点开始经过C点画一条线； （2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段是：经过A点向BC作垂线，A点和垂足之间的线段是最短的。 21．解： 【分析】过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； 用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。 22．（1）解： （2）解： （3）解： 【分析】（1）用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器75°的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是75°的角； （2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； （3）由三条线段首尾顺次相连形成的图形是三角形。 23．解：如图： 【分析】将直角三角板一条直角边与BC重合，移动三角板使三角板上的顶点与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的BC边上的垂线；将直角三角板一条直角边与AC重合，移动三角板使三角板的另一条直角边与点P重合，沿另一条直角边画线，并画上垂足，即为过点P的AC边上的垂线；用三角板一条直角边与AB边重合，用第二块三角板的直角边与第一块三角板的另一条直角边对齐，移动三角板，使其经过点P，沿第二块三角板的另一直角边画AB的平行线。 24．（1）80° （2）解： 【解答】解：（1）量的小明的看书角度是80°； 故答案为：（1）80°。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器70度的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是70°的角。 25．（1）解：连接两个村的红线就是新华村到村委会最近的一条路， （2）解：过新华村向国道做垂线，垂线段的长度就是修的路， 【分析】（1）连接两点的所有线中，线段最短，简称两点之间，线段最短； （2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。 26．（1）解： （2）解： 【分析】把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线； 把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到P点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过P点画出的已知直线的垂线。也就是小鹿去喝水的最短路线。 27．（1）解： （2）解： 【分析】（1）以B为端点，经过C点画一条直线，就是射线BC； （2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段，是经过A点作BC的垂线。 28．①∠1=110°； ② ③ 【分析】①用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； ②梯形只有一组对边互相平行，以这个角的一边为上底，过角的另一条边的端点作这条边的平行线，长度要比上底长，然后连接另外两个端点，可以得到一个梯形； ③夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，借助三角尺上的直角作高。 29．（1）135 （2）解：如图： (画法不唯一) 【分析】(1)用量角器量出∠1的度数即可；(2)根据平行四边形两组对边分别平行的特征，作已知两条线的平行线，分别与原来的线相较于A、C、D三点，得到平行四边形ABCD。 30．（1）解： （2）平行 【解答】解：（2）画的两条线段互相平行。 故答案为：（2）平行。 【分析】（1）跳远的距离就是脚后跟到起跳线的垂线段的长度； （2）在同一平面内，垂直与同一直线的两条直线平行。 31．（1）解：。 （2）解：。 【分析】过直线外一点做直线的平行线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到这个这个点出现在另一条直角边上，然后沿着这条直角边画线； 过直线外一点做直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条直角边画线即可，并标上直角符号。 32．（1）解： （2）解： 【分析】（1）正方形的边长就是两直线间的距离； （2）可能一横一竖对折两次、可能横着对折两次、可能竖着对折两次，所以正方形对折两次后的折痕有3种情况。 33．解：120°-80°=40°，角的另一条边与40度重合。 【分析】根据题意可知，把已知边作为0刻度线，然后找出80度的位置，据此作图并计算。 34．（1）同意 （2）如图所示，添上字母A、B、C，则三角形ABC是直角三角形。有∠1＋∠C＋∠BAC＝180°，又∠C＝90°，故∠1＋∠BAC＝90°，又∠2＋∠BAC＝90°，故∠1＝∠2 【解答】解：（1）同意小雨的说法。 故答案为：（1）同意。 【分析】（1）同意小雨的说法； （2）直角三角形中两个锐角的度数和是90°，长方形的每个角都是90°，根据角与角之间的关系判断∠1和∠2的大小关系即可。 35．（1）120 （2） （3） 【解答】解：（1）经测量，∠1=120°。 故答案为：（1）120。 【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。 （2）梯形是只有一组对边平行的四边形，根据梯形的特征把梯形补充完整； （3）梯形上底和下底之间的距离就是梯形的高。由此画出梯形的高即可。 36．（1） （2）北；300 【解答】解：（2）聪聪从家出发向北方向走300米到图书馆。 故答案为：（2）北；300。 【分析】（1）用数对表示点的位置，数对中的第一个数是几，表示这个点在第几列，第二个数是几，表示这个点在第几行； （2）根据方位图和各个地点的位置作答即可。 37．（1）5；4 （2）5；3 【解答】解：（1）红红的位置用数对表示是（5，4）； （2）军军与亮亮在同一行，军军在第3行；与红红在同一列，军军在第5列，军军的位置用数对表示是（5，3）。 故答案为：（1）5；4；（2）5；3。 【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。 38．（1）45 （2）解： 。 （3）解：。 【分析】（1）用量角器量角时，先量角器的中心和B店重合，把0°刻度线和角的一条边重合，然后观察角的另一条边所指的刻度是几，这个角就是几°； （2）根据梯形的特点作答即可； （3）作梯形的高就是过梯形上底的一点作下底的垂线。 39． 【分析】此题要求不可能摸出红、黄、绿以外颜色的球，则袋子里的球只有红、黄、绿三种颜色，要求哪种摸到的可能性最大，这种颜色的球最多，要求哪种摸到的可能性最小，这种颜色的球数量最少，据此涂色。 40．（1）解： （2）解： 【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠直尺，沿直尺推动三角板，直到三角板与已知直线重合的边与点A重合，过点A沿着这条直角边画已知直线的平行线即可； （2）用量角器的中心点与线段的一个端点重合，在量角器边缘75°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的线段组成75°的角即可。 41．（1）135° （2）解：平行四边形邻角的和是180度，对边平行且相等， （3）解：底边AD上必须是直角， （4）解：过O点向AB做垂线，垂线段最短， 【解答】解：（1）量得∠B=135°， 故答案为：（1）135°。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形对边平行且相等，对角相等，邻角的和时180度，据此解答； （3）过B点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可； （4）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 42．解： 【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。 43．（1）55 （2） （3） 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； （2）从A点出发，连接AO并延长，得到射线AO； （3）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号。 44．（1）解： （2）解： 【分析】（1）当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，据此作图； （2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 45．（1）解： （2）解： 【分析】（1）射线BA是指射线的顶点在B点，然后过A点； （2）画角时，先把量角器的中心和B点重合，把0°刻度线与射线BA重合，然后在量角器上找到所要画的度数，并做上标记，最后把B点和标记连接起来，并标上度数。 46．（1） （2） （3） 【分析】（1）容积小于90°，直角是90°角，钝角大于90°小于180°，由此根据类型画角即可； （2）先画出一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘75°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个75°的角； （3）可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与L重合，另一条直角边紧靠点P，沿着这条直角边过P画L的垂线；画平行线时，用三角板的一条直角边与L重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与L重合的边与点P重合，过点P沿着这条直角边画L的平行线即可。 47．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【分析】（1）对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形； （2）角的画法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器所画角的刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线； （3）过一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离就是点到直线的距离，这条线段就叫垂线段。垂线段最短； （4）梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。 48．（1）（6，1）；（9，1）；（7，3） （2）解： （3）西北 【解答】解：（1）A（6，1）；B（9，1）；C（7，3）； （3）这时图②在图①的西北方向。 故答案为：（1）（6，1）；（9，1）；（7，3）；（2）西北。 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （3）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。 49．（1）解： （2）解： （3）解： 【分析】（1）要使一定摸出灰球，那么所有的球都是灰色； （2）因为不可能摸出灰球，那么盒子里都不是灰色球； （3）要想摸出白球的可能性大，那么白球的个数要比其它颜色的球都多。 50．（1）2 （2）解： （3）135° 【解答】解：（1）量出正方形的边长是2厘米； （3）∠ADE=135°。 故答案为：（1）2；（3）135°。 【分析】（1）测量线段的长度，先把直尺的0°刻度线与线段的一端重合，然后观察另一个端点所指的刻度； （2）根据射线的特征作答即可； （3）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线和角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，那么这个角就是几度。 学科网（北京）股份有限公司 $