2.3.2 有理数的除法 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，通过复习有理数乘法法则及计算实例，引导学生根据乘法结果填写除法算式，搭建乘除逆运算的学习支架，帮助学生从已知过渡到新知。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过观察算式归纳除法法则培养推理意识，对比两法则适用场景发展运算能力，例题分层且步骤规范强化符号意识。学生能深度理解法则本质，教师可借助清晰流程提升教学效率。

2.3.2 有理数的除法 1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0. 2.计算下列各题： （1）（-4）×5 = （2）（-5）×（7）= （3）（-）×（-）= （4）（-3）×（-）= -20 -35 1 3.根据上题，试填写： （1）-20÷5= （2）-35÷（-5）= （3）1÷ （-）= -4 7 - 试问，直接给你除法算式，你能算吗？ 新知导入 思考：∵_____×(－3)＝-12 ∴ -12÷(－3)＝______ 求： -12 ÷（-3）=？ 4 除法是乘法的 逆运算 4 新知讲解 3 -25 0 -3 5÷（-）= （-18）÷6= （-27）÷（-9）= 0÷（-2）= 想一想 观察上面的 算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，（即先确定符号），再把绝对值 ；0除以任何一个非0的数都得 。 正 负 相除 0 注意：0不能作除数。 异号得负 同号得正 0除以任何一个非0的数都得0 新知讲解 例1（1）（-15）÷（-3） （2）12÷（-） （3）（-0.75）÷0.25 （4）（-12）÷ （- ）÷ （-100） 解：（1）（-15）÷（-3） = +（15÷3） = 5 （2）12÷（- ） = -（12 ÷ ） = - 48 新知讲解 （4）（-12）÷ （- ）÷ （-100） = +（12÷ ）÷ （-100） =144÷ （-100） = -（144÷100） = -1.44 （3）（-0.75）÷0.25 = -（0.75÷0.25） = - 3 新知讲解 比较下列各组数的运算结果，你能得到什么结论？ （1）1÷（- ）与1×（- ） （2）0.8÷（- ）与0.8×（- ） （3）（- ）÷（- ）与（- ）×（- 60） 新知讲解 7 解：（1）1÷（- ）=1×（- ）= - （2）0.8÷（- ）=0.8×（- ）= - （3）（- ）÷（- ）=（- ）×（- 60）=15 观察上述计算过程，你发现了什么？ 新知讲解 其中，- 与- ，- 与- ，- 与-60是互为倒数的关系，因此，有理数的除法法则又可以是： 除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为a÷b= a· （b≠0） 注意：（1）÷变成×； （2）除数变成倒数。 新知讲解 思考：到目前为止，我们没血了两个除法法则，那么两个除法法则是不是都可以用来解决两数相除呢？ 归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除；如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择法则一。 新知讲解 例2（1）（-18）÷（- ） （2）16÷（- ）÷（- ） 解：（1）（-18）÷（- ） =（-18）×（- ） =18× =27 （2）16÷（- ）÷（- ） =16×（- ）×（- ） =16× × = 新知讲解 11 新知讲解 例3 计算： 解：-2.5÷×（-） =×× =1 乘除混合运算，应怎样进行计算呢？ 先将除法转化为乘法； 然后确定积的符号； 最后求出结果. 例4 计算： (1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 解： 有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？ (1)－8＋4÷(－2) ＝－8＋(－2) ＝－10 先乘除，后加减. (2) (－7)×(－5)－90÷(－15) ＝35－(－6) ＝35＋6 ＝41 新知讲解 一、选择题。 1、如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 2、下列四个代数式中，结果最小的是（ ） A.-1+（-2） B.1-（-2） C.1×（-2） D.1÷（-2） B A 课堂练习 二、填空题。 1、如果一个数与－3的积是6，这个数是__________；如果一个数与的积是-3，那么这个数是__________。 2、已知 |a|=3， |b|=2且ab＜0，那么a+b=_________。 -2 -6 ±1 课堂练习 3.计算 (1)(－18)÷6; (2)(－63)÷(－7); (3)-6+1÷(－9); (4)0÷(－8); (5)(－6.5)÷0.13; 2 解： (1)(－18)÷6 ＝－(18÷6) ＝－3 (2)(－63)÷(－7) ＝63÷7 ＝9 (3)-6+1÷(－9) ＝-6+1×(-) ＝ -6- =-6 课堂练习 (4)0÷(－8)＝0 (5)(－6.5)÷0.13 ＝－(6.5÷0.13) ＝－50 （6）（-）÷（-）×2 = ×2 =3 ×2 =6 课堂练习 若有理数x，y满足xy≠0，则m＝x|x|＋|y|y的最大值是________ 解析：当x>0，y>0时，原式＝1＋1＝2； 当x>0，y<0时，原式＝1－1＝0； 当x<0，y>0时，原式＝－1＋1＝0； 当x<0，y<0时，原式＝－1－1＝－2. 所以m的最大值是2. 2 拓展提高 课堂总结 1.有理数的除法法则 （1）两个有理数相除，同号得正，异号得负，（即先确定符号），再把绝对值相除；0除以任何一个非0的数都得0。 （2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，用字母表示为a÷b= a· （b≠0） 2.有理数除法的运算 课题：2.3.2有理数的除法     教师板演区   学生展示区 一、有理数的除法法则 二、有理数除法运算 板书设计 $