2025-2026学年江苏省如皋中专职教高考高三数学文化统考模拟

2025年如皋中专职教高考部高三数学文化统考模拟 一、选择题 1.若集合A =｛-1,1｝，B =｛0，2｝,则集合中元素个数（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 2.设数组的值为 （ ） A. B. 0 C. D. 2 3.已知复数(ɑ+2i)(1+i)是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数ɑ的值是（ ） A.-2 B.2 C.1 D.-1 4.下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 5.已知，则（ ） A. B. C. D. 6.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积是（ ） A.40 B.20 C.30 D.10 7.某工程的网络图，如下图所示（工期：天），设工作A是2月16日开工，则工作E最迟在2月 日开工，才不影响整个工程的完工. （ ） A. 24 B. 25 C. 26 D.27 8.小学一年级周一一天共5节课，5门课程，其中数学和政治不能排第一节和最后一节，且不相邻，则周一的课表有（ ）种排法． A.120 B.12 C.72 D. 48 9.若圆C1：（x﹣1）2+y2＝m与圆C2：x2+y2﹣2x+8y+16＝0相切，则m的值为（ ） A. 9 B. 25 C. 3或5 D.9或25 10.已知：函数，且不等式的解集为.若a，b是正实数，且，则a+b有（ ） A.最小值2 B.最小值 C.最大值2 D.最大值 二、填空题 11.题11图是一个程序框图，最后输出的s值是 ．第11题图 第11题图 12.数列{an}前四项满足a1、a2、a3成等差数列，a1、a2、a4成等比数列，若a1+a2+a3＝a4，则＝　 　． 13．已知函数图象的一个对称中心为（，0），这个对称中心与相邻对称轴之间的距离为，则f（x）= ． 14.抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于A、B两点，若为等边三角形，则 ． 15.已知函数，，则方程有______个解． 三、解答题 16.（8分）已知函数，若函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）解不等式：． 17.(10分）已知二次函数的图象过原点，满足且最小值为． （1）求的解析式；（2）求函数的单调增加区间； （3）若函数在区间有最大值3，最小值，求实数的取值范围. 18.（12分）求下列事件的概率： （1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数，从集合{0,1,2}中任取一个数，组成平面上点的坐标，事件A＝{点在直线上}； （2）从区间[0,3]上任取一个数，从区间[0,2]上任取一个数，事件B＝{关于的方程有实根}． 19.（12分）在中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，，（1）求的值；（2）若，求和的值． 20.（14分）设数列的前项和为，对任意满足，且. （1）求数列的通项公式；（2）若且，求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 21.（10分）药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量v（单位：千克）是每平方米种植株数x的函数．当x不超过4时，v的值为2；当4＜x≤20时，v是x的一次函数，其中当x为10时，v的值为4；当x为20时，v的值为0． （1）当0＜x≤20时，求函数v关于x的函数表达式； （2）当每平方米种植株数x为何值时，每平方米药材的年生长总量（单位：千克）取得最大值？并求出这个最大值．（年生长总量＝年平均生长量×种植株数） 22.（10分）某装配厂拟生产甲、乙两种产品，每件利润分别为200元和300元。甲、乙产品的部件分别在A、B两个车间生产，每件甲、乙产品的部件分别消耗A、B车间1、2工时。两种产品的部件最后都要在C车间装配，装配每件甲、乙产品分别消耗2工时和3工时；已知A、B、C三个车间每周可用于这两种产品的最大生产能力分别为6工时、8工时、18工时，求该厂每周生产这两种产品可获得的最大利润． 23.（14分）已知椭圆的中心在原点对称轴是坐标轴，是上下两焦点，为椭圆上的一点，且，准线为. （1）求椭圆方程； （2）过的直线交椭圆于两点，且的中点在直线上，求的方程； （3）已知，过作两条倾斜角互补的两条直线，这两条直线与椭圆的另一交点分别是，求证：的斜率为定值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $