精品解析：2025-2026学年河北省石家庄市长安区人教版五年级上册期中测试数学试卷

五年级上册数学联考期中试卷 时间：90分钟 满分：100＋10分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ），拼成的图形的底等于三角形的（ ），拼成的图形的高等于三角形的（ ），所以每个三角形的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。 2. 如图，一个人行横道交通警示牌是三角形，它的底是5分米，高是4.4分米，它的面积是（ ）平方分米。 3. 一个平行四边形的底是12.5厘米，高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 4. 3.08公顷＝（ ）平方米 0.85平方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）平方千米 0.06公顷＝（ ）平方米 5. 北京天安门广场的占地面积大约是44（ ），山东省的占地面积大约是157900（ ）。 6. “鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 7. 如图，平行四边形的底是8厘米，这条底边上的高是4.5厘米。平行四边形的另一条边长是5厘米，则这条边对应的高是（ ）厘米。 8. 下图平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 9. 一个三角形的面积是16平方分米，高是8分米，底是（ ）分米。 10. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，如果拼成的图形的底是30分米，高是18分米，那么一个梯形的面积是（ ）平方分米。 11. 已知一个梯形的面积是21平方米，高是4.2米，那么它的上、下底之和为（ ）米。 12. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 14. 周长相等的两个平行四边形，它的面积一定相等。（ ） 15. 等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。（ ） 16. 在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ） 17. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（22分） 18. 下面选项中最接近1公顷的是（ ）。 A. 中国的陆地面积 B. 一个标准足球场面积 C. 一张课桌面的面积 D. 一问教室的面积 19. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，三角形的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 20. 奥林匹克森林公园占地面积约6.8（ ）。 A. 平方米 B. 平方千米 C. 公顷 D. 千米 21. 把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。 A. 周长 B. 面积 C. 高 D. 上、下底的和 22. 如图，两条平行线之间还能画出（ ）个与三角形ABC面积相等的三角形。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 23. 下图长方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 10 C. 5 D. 4 24. 如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是（ ）。 A. 三角形的面积最大 B. 梯形的面积最大 C. 平行四边形的面积最大 D. 三个图形的面积一样大 25. 一个梯形与一个三角形的面积相等、高相等，梯形的上底是13分米，下底是17分米，三角形的底是（ ）分米。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 7.5 26. 如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是（ ）平方分米。 A. 36 B. 28 C. 56 D. 84 27. 如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 120 B. 72 C. 48 D. 24 28. 下面组合图形的面积有不同的算法，算式“8×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2”所对应的解法是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（14分） 29. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 30. 计算下图中阴影部分的面积。 五、动手操作。（6分） 31. 在下面方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都与图中长方形的面积相等。 六、解决问题。（30分） 32. 一个平行四边形的果园，底是150米，高是300米。如果平均每棵果树占地6平方米，那么这个果园能栽多少棵果树？ 33. 王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）．已知所用篱笆全长11.5m．这个鸡舍的面积是多少平方米？ 34. 江海公园有一块梯形的空地（如图），给它铺上草坪。 （1）草坪的单价是8.5元/平方米，购买草坪的预算是7000元。用草坪铺满这块梯形的空地，预算的钱够不够？ （2）工程队发现绿化面积不达标，于是准备把它扩建成一个平行四边形。受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。请在上面的图中画出扩建后的图形。 （3）扩建后，草坪的面积比原来增加了多少平方米？ 35. 如图，某蔬菜基地有一块面积为120平方米的三角形基地，由于修路需要被征用一部分（空白三角形部分），如果每征用1平方米土地国家赔偿240元，那么这个蔬菜基地可以得到赔偿款多少元？ 36. 王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？ 七、拓展提优。（10分） 37. 幸福村计划挖一个占地16公顷的正方形池塘，如果它的边长缩短100米，那么这个池塘的面积就减少（ ）公顷。 A. 1 B. 7 C. 9 38. 如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级上册数学联考期中试卷 时间：90分钟 满分：100＋10分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ），拼成的图形的底等于三角形的（ ），拼成的图形的高等于三角形的（ ），所以每个三角形的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。 【答案】 ①. 完全一样 ②. 平行四边形 ③. 底 ④. 高 ⑤. 底×高÷2 ⑥. S＝ah÷2 【解析】 【分析】结合下图可知，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于三角形的底，拼成的图形的高等于三角形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，所以每个三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2据此填空即可。 【详解】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底等于三角形的底，拼成的图形的高等于三角形的高，所以每个三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah÷2。 2. 如图，一个人行横道交通警示牌是三角形，它的底是5分米，高是4.4分米，它的面积是（ ）平方分米。 【答案】11 【解析】 【分析】已知三角形警示牌的底是5分米，高是4.4分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出面积即可。 【详解】5×4.4÷2 ＝22÷2 ＝11（平方分米） 所以，三角形警示牌的面积是11平方分米。 3. 一个平行四边形的底是12.5厘米，高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 100 ②. 50 【解析】 【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出这个平行四边形的面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2可知，与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】12.5×8＝100（平方厘米） 100÷2＝50（平方厘米） 平行四边形的面积是100平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是50平方厘米。 【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的运用，掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系是解题的关键。 4. 3.08公顷＝（ ）平方米 0.85平方千米＝（ ）公顷 4000公顷＝（ ）平方千米 0.06公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 30800 ②. 85 ③. 40 ④. 600 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换成高级单位除以进率，依此解答。 【详解】（1）3.08公顷＝3.08公顷×10000＝30800平方米 （2） 0.85平方千米＝0.85平方千米×100＝85公顷 （3）4000公顷＝4000公顷÷100＝40平方千米 （4）0.06公顷＝0.06公顷×10000＝600平方米 所以3.08公顷＝30800平方米； 0.85平方千米＝85公顷；4000公顷＝40平方千米；0.06公顷＝600平方米。 5. 北京天安门广场的占地面积大约是44（ ），山东省的占地面积大约是157900（ ）。 【答案】 ①. 公顷## ②. 平方千米## 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米作单位，一间教室的面积大约是60平方米；计量土地的面积，可以用公顷为单位，鸟巢的占地面积约20公顷；计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米，据此选择即可。 【详解】计量北京天安门广场的占地面积，结合数据44可知：应用“公顷”作单位。 计量山东省的占地面积，结合数据157900可知：应用“平方千米”作单位。 所以，北京天安门广场的占地面积大约是44公顷，山东省的占地面积大约是157900平方千米。 6. “鸟巢”的占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 【答案】5 【解析】 【分析】1平方千米÷20公顷＝1平方千米里面含有几个20公顷。 【详解】1平方千米＝100公顷 100÷20＝5（个） 7. 如图，平行四边形的底是8厘米，这条底边上的高是4.5厘米。平行四边形的另一条边长是5厘米，则这条边对应的高是（ ）厘米。 【答案】7.2 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高，先根据已知的底和对应的高求出平行四边形的面积，再用面积除以另一条边长，得到这条边对应的高。据此解答。 【详解】8×4.5÷5 ＝36÷5 ＝7.2（厘米） 所以，这条边对应的高是7.2厘米。 8. 下图平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】7.5 【解析】 【详解】略 9. 一个三角形的面积是16平方分米，高是8分米，底是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】已知三角形的面积是16平方分米，高是8分米，根据三角形面积＝底×高÷2，变式为底＝2×面积÷高，代入数值计算即可。 【详解】2×16÷8 ＝32÷8 ＝4（分米） 所以底是4分米。 10. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，如果拼成的图形的底是30分米，高是18分米，那么一个梯形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 平行四边 ②. 270 【解析】 【分析】本题考查了梯形面积的推导过程。用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因为把两个完全一样的梯形的上底和下底分别对齐拼接，它们的腰可以组成平行四边形的另一组对边，这样就形成了两组对边分别平行且相等的平行四边形，所以一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，再除以2就能得到一个梯形的面积。据此解答即可。 【详解】用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 30×18÷2 ＝540÷2 ＝270（平方分米） 一个梯形的面积是270平方分米。 11. 已知一个梯形的面积是21平方米，高是4.2米，那么它的上、下底之和为（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】已知梯形的面积和高，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可求出上、下底之和。 【详解】21×2÷4.2＝10（米） 所以它的上、下底之和为10米。 12. 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是15厘米，平行四边形的底是（ ）厘米。 【答案】7.5 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，三角形和平行四边形的面积相等，高也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，据此解答。 【详解】15÷2＝7.5（厘米） 平行四边形的底是7.5厘米。 【点睛】掌握三角形和平行四边形等面积等高时，它们底之间的关系是解题的关键。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 14. 周长相等的两个平行四边形，它的面积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，周长相等的两个平行四边形它们的高和底不一定相等，那么两个平行四边形的面积就不一定相等，据此判断即可。 【详解】两个平行四边形的周长都是32厘米，其中一个平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米； 另一个平行四边形的底是8厘米，邻边是8厘米，则它们的对应底的对应高不相等，因此二者的面积就不相等； 故答案为：×。 【点睛】平行四边形面积的大小是由底和高决定的，周长相等的两个平行四边形它们的底和高不一定相等。 15. 等底等高的两个三角形面积相等，形状不一定相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。 【详解】例如： 因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 【详解】由“在一个平行四边形内画一个最大的三角形，”得出最大的三角形与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 故答案为：√ 【点睛】关键是明白如何在一个平行四边形内画一个最大的三角形，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。 17. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当平行四边形框架被拉成长方形时，四条边的长度保持不变，因此周长不变。平行四边形的面积＝底×高，而拉成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积。据此解答。 【详解】根据分析，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（22分） 18. 下面选项中最接近1公顷的是（ ）。 A. 中国的陆地面积 B. 一个标准足球场面积 C. 一张课桌面的面积 D. 一问教室的面积 【答案】B 【解析】 【分析】本题属于选择合适的计量单位，计量一些物体要根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识选择合适的单位。 【详解】A．中国的陆地面积，大于1公顷； B．一个标准足球场面积，接近1公顷； C．一张课桌面的面积，小于1公顷； D．一问教室的面积，小于1公顷； 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是结合生活实际，弄清1公顷实际有多大。 19. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，三角形的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】三角形面积公式：S＝ah 平行四边形面积公式：S＝ah 根据题干可知，平行四边形的高是8厘米，所以平行四边形的面积为S＝ah＝8a； 因为三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，所以S＝ah＝8a； 通过计算ah＝8a，可得出三角形的高是多少。 【详解】根据分析可知，三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是8厘米，可推出式子S＝ah＝8a，计算出h，即可得到三角形的高是多少厘米。 ah＝8a h＝8×2 ＝16（厘米） 三角形的高为16厘米。 故答案为：D 20. 奥林匹克森林公园占地面积约6.8（ ）。 A. 平方米 B. 平方千米 C. 公顷 D. 千米 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，计量一般大小的面积用平方米作单位，一间教室的面积大约是60平方米；计量土地的面积，可以用公顷作单位，鸟巢的占地面积约20公顷；计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米，据此选择即可。 【详解】A．平方米是较小的面积单位，通常用于衡量房间、小地块等较小区域的面积。奥林匹克森林公园面积较大，用平方米作单位数值会过大，不符合实际，所以A选项错误。 B．平方千米是较大的面积单位，常用于衡量城市、大型公园等较大区域的面积。奥林匹克森林公园占地面积约6.8平方千米，符合实际情况，所以B选项正确。 C．公顷也是面积单位，但6.8公顷对于奥林匹克森林公园来说面积过小，不符合实际，所以C选项错误。 D．千米是长度单位，不是面积单位，不能用于衡量占地面积，所以D选项错误。 故答案为：B 21. 把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。 A. 周长 B. 面积 C. 高 D. 上、下底的和 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。 【详解】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的；这两个梯形的高总是相等。 故答案为：C 【点睛】理解把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等，是解决本题的关键。 22. 如图，两条平行线之间还能画出（ ）个与三角形ABC面积相等的三角形。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的面积公式：底高2，可以知道三角形的面积由三角形的底边长度和高的长度决定，又因为两条平行线间的距离处处相等，所以两条平行线间可以取无数条与三角形ABC等高的其他三角形的高，只要这些三角形以BC所在直线上的线段为底边，那么这些三角形的面积就都与三角形ABC的面积相等，所以在两条平行线之间能画出无数个与三角形ABC面积相等的三角形。 【详解】因为三角形的面积＝底高2，所以面积由底和高决定；又因为两条平行线之间距离处处相等，所以如果用BC作为底边，那么平行线之间可以画无数条与三角形ABC长度相等的高，因此可以画出无数个与三角形ABC面积相等的三角形。 A．1个，不符合题意。 B．2个，不符合题意。 C．4个，不符合题意。 D．无数个，符合题意。 故答案为：D 23. 下图长方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 16 B. 10 C. 5 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】已知长方形面积为20平方厘米，要求计算涂色部分面积。从图中可知，长方形被分成了两部分，涂色部分是一个三角形，且三角形的底为a厘米，长方形的长为2a厘米，宽设为b厘米。根据长方形面积＝长×宽，已知长方形面积是20平方厘米，则2a×b＝20平方厘米。涂色部分三角形的底为a厘米，高与长方形的宽相同，都是b厘米。三角形面积＝底×高÷2，所以涂色部分面积为a×b÷2。因为2×a×b＝20平方厘米可得a×b＝10平方厘米，那么三角形面积＝a×b÷2＝10÷2＝5平方厘米。据此解答。 【详解】设长方形的宽为b厘米。 2a×b＝20，则a×b＝10； 涂色部分的面积：a×b÷2＝10÷2＝5（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是5平方厘米。 故答案为：C 24. 如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法正确的是（ ）。 A. 三角形的面积最大 B. 梯形的面积最大 C. 平行四边形的面积最大 D. 三个图形的面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，三角形的底是10厘米，梯形上底是4厘米、下底是6厘米，平行四边形的底是5厘米，三角形的高、梯形的高、平行四边形的高相等，假设均为8厘米，根据“三角形面积＝底×高÷2”、“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”、“平行四边形面积＝底×高”分别求出三个图形的面积，再比较大小。 【详解】假设三角形的高、梯形的高、平行四边形的高均为8厘米。 10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） （4＋6）×8÷2 ＝10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 8×5＝40（平方厘米） 40＝40＝40 所以三个图形的面积一样大。 故答案为：D 25. 一个梯形与一个三角形的面积相等、高相等，梯形的上底是13分米，下底是17分米，三角形的底是（ ）分米。 A. 15 B. 30 C. 60 D. 7.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据梯形的面积×2÷高＝上底＋下底，三角形的面积×2÷高＝底，如果一个梯形与一个三角形的面积相等、高相等，则三角形的底等于梯形上下底之和。 【详解】13＋17＝30（分米） 三角形的底是30分米。 故答案为：B 26. 如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是（ ）平方分米。 A. 36 B. 28 C. 56 D. 84 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，代入数据即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。 【详解】36×2÷18 ＝72÷18 ＝4（分米） 4×14＝56（平方分米） 空白平行四边形的面积是56平方分米。 故答案为：C 27. 如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形面积少72平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。 A. 120 B. 72 C. 48 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形面积等于底乘高，由图可知底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是15×8＝120平方厘米，因为三角形的面积比梯形少72平方厘米。根据和差问题公式：较小数＝（两数和－两数差）÷2，据此用120减去72，所得差是48，再用48除以2即可求出三角形的面积。据此解答。 【详解】15×8＝120（平方厘米） （120－72）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 所以三角形的面积是24平方厘米。 故答案为：D 28. 下面组合图形的面积有不同的算法，算式“8×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2”所对应的解法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．组合图形面积＝三角形面积＋长方形面积； B．组合图形面积＝三角形面积＋梯形面积； C．组合图形面积＝长方形面积＋梯形面积； D．图和图形面积＝大长方形面积－梯形面积。 【详解】8×（10－5）÷2＋（5＋10）×4÷2，8是三角形的底，（10－5）是三角形的高，（5＋10）是梯形上底＋下底，4是梯形的高，是所对应的解法。 故答案为：B 【点睛】求组合图形的面积一般画一画辅助线，分成基本图形，用基本图形加一加或减一减。 四、计算题。（14分） 29. 计算下面图形的面积。（单位：cm） 【答案】29.75cm2；144cm2 【解析】 【分析】已知该三角形的底为7cm，高为8.5cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数值后即可计算出该图形的面积； 通过观察，该图形是由一个梯形和一个平行四边形组成的图形，梯形的下底和平行四边形底重合，即梯形的下底是12cm，上底是8cm，高是6cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2计算出梯形的面积，平行四边形的底是12厘米，高是7厘米。根据平行四边形的面积＝底×高计算出该平行四边形的面积，最后与梯形的面积相加即可计算出该图形的面积。 【详解】7×8.5÷2 ＝59.5÷2 ＝29.75（cm2） （8＋12）×6÷2＋7×12 ＝20×6÷2＋7×12 ＝120÷2＋7×12 ＝60＋84 ＝144（cm2） 30. 计算下图中阴影部分的面积。 【答案】12m2 400cm2 【解析】 【分析】观察图可知梯形的上底是2m，下底是6m，高是4m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积；空白三角形的底是2m，高是4m，根据三角形的面积＝底×高÷2求出空白三角形的面积。最后用梯形的面积减去空白三角形的面积就是阴影部分的面积。 观察图可知，平行四边形的底是20cm，高是30cm，根据平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的面积；空白三角形是等腰三角形，底是20cm，高也是20cm，根据三角形的面积＝底×高÷2得出空白三角形的面积。最后用平行四边形的面积减去空白三角形的面积得出阴影部分的面积。 【详解】（2＋6）×4÷2－2×4÷2 ＝8×4÷2－4 ＝16－4 ＝12（m2） 30×20－20×20÷2 ＝600－200 ＝400（cm2） 五、动手操作。（6分） 31. 在下面方格图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们面积都与图中长方形的面积相等。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】分析题目，长方形的长是4，宽是2，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，及这些平面图形的面积都和长方形的面积相等确定图形的底和高，最后据此画图即可。 【详解】4×2＝8 根据4×2＝8，可以画出一个底是4，高是2的平行四边形； 根据： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 可以画出一个底是4，高是4的三角形； 根据： （1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 可以画出一个上底是1，下底是3，高是4的梯形。 作图略。 六、解决问题。（30分） 32. 一个平行四边形的果园，底是150米，高是300米。如果平均每棵果树占地6平方米，那么这个果园能栽多少棵果树？ 【答案】7500棵 【解析】 【分析】这道题可以用平行四边形的面积公式：底×高，先求出果园的面积是150×300＝45000平方米，之后再根据平均每棵果树占地6平方米，用果园总面积除以每棵果树的占地面积，求出果园栽种的棵数。 【详解】150×300＝45000（平方米） 45000÷6＝7500（棵） 答：这个果园能栽7500棵果树。 33. 王大伯利用一面墙围成一个鸡舍（如图）．已知所用篱笆全长11.5m．这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】12.75 m2 【解析】 【详解】（11.5－3）×3÷2＝12.75 （m2） 34. 江海公园有一块梯形的空地（如图），给它铺上草坪。 （1）草坪的单价是8.5元/平方米，购买草坪的预算是7000元。用草坪铺满这块梯形的空地，预算的钱够不够？ （2）工程队发现绿化面积不达标，于是准备把它扩建成一个平行四边形。受条件限制，扩建时只能把梯形的上底延长，下底和高不变。请在上面的图中画出扩建后的图形。 （3）扩建后，草坪的面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】（1）够； （2） （3）200平方米 【解析】 【分析】（1）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数据求出梯形面积，再根据“总价＝单价×数量”，用面积乘单价求出总费用，与预算进行比较即可； （2）平行四边形对边相等，需将上底延长至和下底一样长（50米），高保持不变，据此画图； （3）增加的部分是一个三角形，底是上底延长的长度，高是梯形的高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据计算即可。 【详解】（1）（30＋50）×20÷2×8.5 ＝80×20÷2×8.5 ＝6800（元） 6800＜7000 答：预算的钱够。 （2）略 （3）（50－30）×20÷2 ＝20×20÷2 ＝200（平方米） 答：草坪的面积比原来增加了200平方米。 35. 如图，某蔬菜基地有一块面积为120平方米的三角形基地，由于修路需要被征用一部分（空白三角形部分），如果每征用1平方米土地国家赔偿240元，那么这个蔬菜基地可以得到赔偿款多少元？ 【答案】8640元 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形蔬菜基地的面积和底求出高，再利用高和空白三角形的底求出空白部分面积，最后根据每平方米赔偿标准计算总赔偿款。 【详解】120×2÷20 ＝240÷20 ＝12（米） 12×6÷2×240 ＝72÷2×240 ＝36×240 ＝8640（元） 答：这个蔬菜基地可以得到赔偿款8640元。 36. 王大伯有一块梯形的菜地（如下图），其中空白部分的面积是9600平方米，阴影部分种西红柿，种西红柿的面积是多少公顷？ 【答案】2公顷 【解析】 【分析】根据图可知，空白部分的底是120米，高是梯形的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再减去三角形的面积即可求出种西红柿的面积，再根据1公顷＝10000平方米换算单位即可。 【详解】9600×2÷120 ＝19200÷120 ＝160（米） （120＋250）×160÷2 ＝370×160÷2 ＝59200÷2 ＝29600（平方米） 29600－9600＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：种西红柿的面积是2公顷。 【点睛】本题主要考查三角形、梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 七、拓展提优。（10分） 37. 幸福村计划挖一个占地16公顷的正方形池塘，如果它的边长缩短100米，那么这个池塘的面积就减少（ ）公顷。 A. 1 B. 7 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】已知1公顷＝10000平方米，把16公顷换算成160000平方米；正方形的面积＝边长×边长，根据原计划的正方形池塘面积求出它的边长是400米，再根据边长缩短100米得到新计划的正方形池塘的边长是300米，即可求出新计划的池塘的面积，最后用原计划的面积减去新计划的面积就是减少的面积。 【详解】16公顷＝160000平方米 因为400×400＝160000（平方米） 所以，计划挖的正方形池塘的边长是400米。 400－100＝300（米） 300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 16－9＝7（公顷） 所以，这个池塘的面积就减少7公顷。 故答案为：B 38. 如下图，李晓做了一个长20厘米，宽12厘米的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米，你知道拉成的平行四边形的高是多少厘米吗？ 【答案】9.4厘米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据将长方形框架的面积计算出来，由题意知：“把它拉成一个平行四边形，面积减少52平方厘米”，则平行四边形的面积＝长方形的面积－52平方厘米，再根据平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算即可。 【详解】20×12－52 ＝240－52 ＝188（平方厘米） 188÷20＝9.4（厘米） 答：拉成的平行四边形的高是9.4厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $