阶段性测试题（5-6单元）-2025-2026学年数学北师大版五年级上册

2025-2026学年北师大版五年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共28分） 1．（本题4分）明明写了一篇数学日记，请帮忙把下面缺少的单位写出来。 国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800( )，故宫博物院的面积约是72( )，天安门广场的面积约是44( )。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48( )。 2．（本题2分）把一根8m长的钢管锯成长度相等的6段，每段占全长的( )，每段长( )m。 3．（本题4分）9平方千米＝( )公顷     5公顷＝( )平方米 72000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 4．（本题2分）武汉到宜昌的高铁提速后，0.8小时行驶240千米，这辆高铁平均每小时行驶( )千米，行驶1千米需要( )小时。 5．（本题2分）农场里绵羊的数量是山羊数量的，这句话中把( )看作单位“1”，把( )平均分成6份，( )相当于其中的5份。 6．（本题2分）分数，那么a＝( )；当a＝( )时，是最大的真分数。 7．（本题2分）体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是( )平方米，( )个这样的正方形面积是1公顷。 8．（本题2分）下面每个小方格的边长表示1厘米，左边图形的面积约是( )平方厘米，下边图形的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 10．（本题2分）下图可认为是由( )个图形组成的组合图形，它的面积是( )。 11．（本题2分）一块底是100米、高是100米的三角形麦田，它的面积是( )公顷，( )块这样的麦田面积是1平方千米。 12．（本题2分）森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘( )千克。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）小亮画了自己班级男生和女生人数关系的示意图（如下图），下面说法正确的是（    ）。 A．男生比女生多 B．男生比女生多 C．女生比男生少 D．以上说法均不对 14．（本题2分）苹果的质量比梨多，则苹果的质量是梨的（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）如图，两张纸条都被遮住了一部分，露出来的部分一样长。两张纸条被遮住的部分相比（    ）。 A．红纸条长 B．黄纸条长 C．一样长 D．无法比较 16．（本题2分）王阿姨家原有一个边长是100米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（    ）公顷。 A．4 B．6 C．8 D．9 17．（本题2分）如图，将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，下面说法错误的是（    ）。 A．平行四边形的高＝梯形的高 B．平行四边形的面积是梯形面积的2倍 C．平行四边形的底＝梯形的上、下底之和 D．平行四边形的面积＝梯形的面积 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）苹果树棵数的和桃树的棵数相等，这句话中的单位“1”是苹果树的棵数。( ) 19．（本题1分）甲数既是10的因数，又是8的因数，甲数一定是2。( ) 20．（本题1分）把一根3米长的甘蔗锯成同样长的小段，锯了9次，每段占全长的。( ) 21．（本题1分）沈阳市的“口袋公园”中，其中一个形状近似正方形，它的边长约为100米，那么它的占地面积约为1平方千米。( ) 22．（本题1分）平行四边形的面积都大于三角形的面积。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题9分）找出每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和5    24和30    14和56 24．（本题9分）把下面各组中的分数通分。 和    和    和 25．（本题8分）计算下面各组合图形的面积。（单位：分米） 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）学校舞蹈队去参加表演，去时每12人坐一辆车刚好，返回时每8人坐一辆车也刚好。舞蹈队的人数在30至50人之间，这个舞蹈队有多少人？请说明理由。 27．（本题5分）有一块长方形的绿地，中间有一条平行四边形小路（如下图），你能算出绿地面积吗？ 28．（本题5分）杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 29．（本题5分）为了让学生认识博大精深的中医药文化，阳光小学在如图的一块实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这块地可以种多少株中草药？ 30．（本题5分）屏风是我国古代室内的主要陈设器物，起到分隔、美化、挡风、协调等作用，通常呈轴对称图形。天天爷爷家屏风的主体部分（如图），屏风主体部分的面积是多少平方分米？ 31．（本题6分）某块景观用地需用相同规格的正方形地砖铺设，地砖边长是整分米数。已知地块长30分米，宽42分米。 （1）地砖边长可能是多少分米？（写出所有可能） （2）若选用最大边长地砖，需多少块？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 平方千米/km2 公顷/hm2 公顷/hm2 平方米/m2 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米等，“平方千米”用于大面积区域，如省份、城市辖区、国家领土等；“公顷”适合中等规模区域，如公园、动物园等；“平方米”用于建筑或室内面积等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小，如课本封面、挂钟钟面、课桌面等。 【详解】国庆，我们去了北京旅游，北京真大呀！我们了解到北京市的面积约是16800平方千米，故宫博物院的面积约是72公顷，天安门广场的面积约是44公顷。我们还参观了北京大学，据我观察，北京大学一间教室的面积约是48平方米。 2． 【分析】求每段占全长的几分之几，用1除以6即可解答；求每段长多少米，用总长除以段数即可。 【详解】1÷6＝ 8÷6＝（m） 每段占全长的，每段长m。 3． 900 50000 7200 72 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】9平方千米里面有9个1平方千米，所以9平方千米＝900公顷      5公顷里面有5个1公顷，所以5公顷＝50000平方米 72000000平方米里面有7200个10000平方米，72000000平方米里面有72个1000000平方米，所以72000000平方米＝7200公顷＝72平方千米 4． 300 【分析】根据速度＝路程÷时间，求高铁平均每小时行驶的路程，用行驶的路程÷行驶的时间，240÷0.8解答；求行驶1千米需要的时间，用行驶的时间÷行驶的路程，即用0.8÷240解答。 【详解】240÷0.8＝300（千米） 0.8÷240＝（小时） 武汉到宜昌的高铁提速后，0.8小时行驶240千米，这辆高铁平均每小时行驶300千米，行驶1千米需要小时。 5． 山羊数量 山羊数量 绵羊数量 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；这个整体就是单位“1”，据此解答。 【详解】农场里绵羊的数量是山羊数量的，这句话中把山羊数量看作单位“1”，把山羊数量平均分成6份，绵羊数量相当于其中的5份。 6． 0 11 【分析】根据分数与除法的关系，分子为0时，分数值为0；真分数的定义是分子小于分母的分数。要使分数为最大的真分数，分母比分子大1即可。 【详解】分数，即a÷5＝0，那么a＝0； a＞10时，是真分数，当a＝11时，是最大的真分数。 7． 100 100 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；1公顷＝10000平方米，用10000除以正方形的面积，即可求出多少个这样的正方形面积是1公顷。 【详解】10×10＝100（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（个） 体育老师在操场上画了一个边长是10米的正方形，这个正方形的面积是100平方米，100个这样的正方形面积是1公顷。 8． 17 8 【分析】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 边长是1厘米的正方形的面积是1×1＝1（平方厘米）。如下图所示，把左边的图形看作长5厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽求出面积。空白的不完整格按半格计算，用长方形的面积减去空白格数的面积，即可估出图形的面积。右边图形包括6个整格和4个半格，一共是8个整格，即8平方厘米。 【详解】通过分析可得： 5×4－6÷2 ＝20－3 ＝17（平方厘米） 6＋4÷2 ＝6＋2 ＝8（平方厘米） 则左边图形的面积约是17平方厘米，下边图形的面积是8平方厘米。 9．18400 【分析】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【详解】根据分析： 482×23＋318×23 ＝（482＋318）×23 ＝800×23 ＝18400（千克） 所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。 10． 2 ab＋ah÷2 【分析】该图形是由一个长为b、宽为a的长方形和一个底为a、高为h的三角形组成的，它的面积等于长方形与三角形的面积和，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2解答。 【详解】图可认为是由一个长为b、宽为a的长方形和一个底为a、高为h的三角形组成的，即是由2个图形组成的组合图形；ab＋ah÷2 11． 0.5 200 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出麦田面积，根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，统一单位，1平方千米÷麦田面积＝块数。 【详解】100×100÷2＝5000（平方米）＝0.5（公顷） 1平方千米＝100公顷 100÷0.5＝200（块） 它的面积是0.5公顷，200块这样的麦田面积是1平方千米。 12．26400 【分析】根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。 【详解】30×88＝2640（千克） 2640×10＝26400（千克） 10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。 13．A 【分析】从图中可知，女生人数对应的份数是5份，男生人数对应的份数是6份，根据“求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数的差值除以另一个数”的方法，分别计算各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．男生比女生多几分之几： （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝ 所以选项A的说法正确。 B．男生比女生多，不是，所以选项B的说法错误。 C．女生比男生少几分之几： （6－5）÷6 ＝1÷6 ＝ 不是，所以选项C的说法错误。 说法正确的是选项A中的“男生比女生多”。 D．通过以上分析可知A是正确的，所以选项D的说法错误。 故答案为：A 14．B 【分析】把梨的质量看成单位“1”，梨有9份，苹果比梨多4份，苹果有4＋9＝13份，则苹果的质量是梨的13÷9＝，据此解答。 【详解】（4＋9）÷9 ＝13÷9 ＝ 则苹果的质量是梨的。 故答案为：B 15．B 【分析】根据分数的意义，表示把红纸条平均分成3份，有这样的2份，则遮住的是（份），表示把黄纸条平均分成5份，有这样的3份，则遮住的是（份），观察比较红纸条的1份与黄纸条的2份的长长短即可得解。 【详解】据分析可知，如图，两张纸条都被遮住了一部分，露出来的部分一样长。两张纸条被遮住的部分相比黄纸条长。 故答案为：B 16．C 【分析】根据题意，用原来的边长加上延长的米数就是扩建后正方形杏园的边长。正方形的面积＝边长×边长，代入数据，算出原来的面积和扩建后的面积。1公顷＝10000平方米，据此把原来的面积和扩建后的面积转化成公顷作单位。再用扩建后的面积减去原来的面积就是增加的面积。 【详解】100＋200＝300（米） 100×100＝10000（平方米） 300×300＝90000（平方米） 10000平方米＝1公顷 90000平方米＝9公顷 9－1＝8（公顷） 所以，扩建后的杏园面积比原来增加了8公顷。 故答案为：C 17．D 【分析】观察可知，两个梯形的面积和与平行四边形的面积相等，且平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等。据此解答。 【详解】A．据分析可知平行四边形的高＝梯形的高，该说法正确。 B．据分析可知平行四边形的面积是梯形面积的2倍，该说法正确。 C．据分析可知平行四边形的底＝梯形的上、下底之和，该说法正确。 D．据分析可知两个梯形面积的和与平行四边形的面积相等，所以平行四边形的面积＝梯形的面积，该说法错误。 故答案为：D 18．√ 【分析】单位“1”的确定方法是：在分数描述中，通常“的”字前面的量为单位“1”。题目中“苹果树棵数的”中的“的”字前面是“苹果树棵数”，因此单位“1”是苹果树的棵数。 【详解】根据分数的意义，“苹果树棵数的”表示将苹果树的棵数平均分成8份，取其中的5份，此时苹果树的棵数是整体，即单位“1”。题目中桃树的棵数等于苹果树棵数的，因此单位“1”是苹果树的棵数。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】甲数是10和8的公因数，需找出它们的公因数，再判断是否只有2。 【详解】10的因数有1、2、5、10； 8的因数有1、2、4、8； 10和8的公因数是1和2。 因此，甲数可能是1或2，不一定是2。 故答案为：× 20．× 【分析】锯的次数与分成的段数之间的关系为：段数＝次数＋1。锯了9次，应分成9＋1＝10段，每段占全长的，而非。 【详解】9＋1＝10（段） 把一根甘蔗锯成同样长的10段，每段占全长的。 所以锯了9次，每段占全长的，而不是，原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】已知一个近似正方形的“口袋公园”边长约为100米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出公园的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位，据此判断。 【详解】100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 它的占地面积约为1公顷。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此举例说明即可。 【详解】如平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，三角形的底是15厘米，高是6厘米，则平行四边形的面积是5×4＝20（平方厘米），三角形的面积是15×6÷2＝45（平方厘米），平行四边形的面积小于三角形的面积，据此解答。 通过举例说明，可以判断平行四边形的面积不是都大于三角形的面积。 故答案为：× 【点睛】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，不是所有的平行四边形的面积都大于三角形的面积。 23．12和5的最大公因数是1，最小公倍数是60； 24和30的最大公因数是6，最小公倍数是120； 14和56的最大公因数是14，最小公倍数是56 【分析】12与5互质，所以12和5的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积； 24和30 、14和56可用短除法计算，短除法左边的因数的积就是它们的最大公因数，左边的因数与下边的因数的积就是它们的最小公倍数。 【详解】5×12＝60 12和5的最大公因数是1，最小公倍数是60。 2×3＝6 2×3×4×5＝120 24和30的最大公因数是6，最小公倍数是120。 2×7＝14 2×7×1×4＝56 14和56的最大公因数是14，最小公倍数是56。 24．，；，；， 【分析】把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。通分根据分数的基本性质，即分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】， ， ， 25．1200平方分米；88平方分米 【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 如图，第二个组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，长方形面积＝长×宽。 【详解】40×25＋40×10÷2 ＝1000＋200 ＝1200（平方分米） 10×8＋（14－10）×（8－4）÷2 ＝80＋4×4÷2 ＝80＋8 ＝88（平方分米） 两个组合图形的面积分别是1200平方分米、88平方分米。 26． 见详解 【分析】依据公倍数的概念（两个自然数的公倍数能同时被这两个数整除）：舞蹈队人数需同时被12和8整除，因此是12和8的公倍数，先通过分解质因数求出12（2×2×3）和8（2×2×2）的最小公倍数为24，再找出30至50之间的公倍数，即24的倍数48，验证可知48÷12＝4（辆）、48÷8＝6（辆）均能刚好坐满，所以这个舞蹈队有48人。 【详解】舞蹈队人数是12和8在30至50之间的公倍数，通过分解质因数求出12（2×2×3）和8（2×2×2）的最小公倍数为24，其倍数中符合条件的是48，故舞蹈队有48人。 27．208平方米 【分析】绿地面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此列式解答。 【详解】18×13－2×13 ＝234－26 ＝208（平方米） 答：绿地面积是208平方米。 28．武汉东湖 【分析】要比较几个湖的湖面面积大小，需要先统一面积单位，再进行比较。因为1平方千米＝1000000平方米，所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米＝100公顷，所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米，也就是1000000平方米。比较大小即可解答。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 6平方千米＝6000000平方米 33平方千米＝33000000平方米 33000000＞6000000＞1000000＞500000 答：武汉东湖的湖面面积最大。 29．45株 【分析】从图中可知，这块地的面积＝三角形的面积＋梯形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出这块地的面积； 已知每株中草药需占地0.3平方米，用这块地的面积除以每株中草药的占地面积，即是这块地可以种中草药的株数。 【详解】5×3.6÷2＋（2.4＋3.6）×1.5÷2 ＝5×3.6÷2＋6×1.5÷2 ＝9＋4.5 ＝13.5（平方米） 13.5÷0.3＝45（株） 答：这块地可以种45株中草药。 30．68平方分米 【分析】观察图形可知，屏风分成两个上底是（8－2×2）分米，下底是8分米，高是3分米的梯形，加上一个长是8分米，宽是（10－3×2）分米的长方形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答（方法不唯一）。 【详解】（8－2×2＋8）×3÷2×2＋8×（10－3×2） ＝（8－4＋8）×3÷2×2＋8×（10－6） ＝（4＋8）×3÷2×2＋8×4 ＝12×3÷2×2＋8×4 ＝36÷2×2＋32 ＝18×2＋32 ＝36＋32 ＝68（平方分米） 答：屏风主体部分的面积是68平方分米。 31．（1）1分米、2分米、3分米、6分米 （2）35块 【分析】根据题意，求出30和42的最大公因数，就是正方形地砖的边长；再用30除以最大公因数、用42除以最大公因数，求出长和宽可以铺几块这样的地砖，再相乘即可。 【详解】（1）30的因数有：1，2，3，5，6，15，30； 42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42； 相同的因数是1，2，3，6。 答：地砖边长可能是1分米、2分米、3分米、6分米。 （2） （块） 答：若选用最大边长地砖，需35块。 答案第12页，共12页 答案第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $