3.1 确定位置 导学案 2025-2026学年 北师大版八年级上册数学

该初中数学导学案聚焦“确定位置”，引导学生掌握平面上确定物体位置的多种方法及需两个数据的实质，通过自主学习回顾数轴上一个数据确定位置，过渡到平面两个数据，结合电影院座位、海战舰艇等生活实例搭建从一维到二维的认知支架。 以丰富生活情境（电影院、海战、地震震中）激发兴趣，合作探究中通过有序数对、方位角与距离等实例，培养学生抽象能力（数学眼光）、推理意识（数学思维）和模型意识（数学语言），当堂检测结合象棋位置应用，提升知识运用能力，适合八年级自主与合作学习。

3.1 确定位置 导学案 课题 3.1 确定位置 单元 第三章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识与技能目标： 1．确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据； 2．探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位． 过程与方法目标： 1．通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景． 2．由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣. 情感态度与价值观目标： 让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系.  重点 难点 1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法； 2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置. 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 阅读教材，回答下列问题： 1、 写出数轴上下列各点所表示的数： A:___________，B:___________，C:_________________. 在数轴上，确定一个点的位置需要_______个数据. 2、确定平面上物体的位置一般需要_________个数据. 3、在平面上确定物体位置的常用方法： （1）行列定位法：把平面分成若干 、 ，然后利用 和 表示平面上的点的位置。 （2）经纬定位法：使用此法确定物体的位置必须指明 和 ，二者缺一不可。 （3）极坐标定位法：此法确定物体的位置需要两个数据： 和 。 （4）区域定位法：此法确定物体的位置需要两个数据： 和 。 合 作 探 究 探究1 1、(1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ (2）在电影票上，请在下表中分别找出“3排6座”和“6排3座”，并说明“3排6座”与“6排3座”中的“6”的含义有什么不同？ (3)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 议一议： 1.在平面内，确定一个点的位置，需要____个数据，它们分别是 。 2.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排5号”可表示为 ______； （8，1）表示的含义是________. 3.在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗?与同桌交流. 归纳：我们把像这样有先后顺序之分的两个数（a,b）叫做有序数对，表示为（a,b）。 探究2 例：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方潜艇O来说: （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? （2）距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 归纳：1、用 和 可以确定平面上物体的位置。 2、“距离和方位角”确定位置的方法：（1） ；（2） 。 探究3 （1）据新华社报道，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31°，东经103.4°.这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震.你能在图中找到震中的大致位置吗？ （2）如图是广州市地图简图的一部分，如何向同伴介绍 “广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？ 当 堂 检 测 1、在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为x轴，向阳路为y轴建立平面直角坐标系，B 纪念馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（　　） A．（﹣5，3） B．（4，3） C．（5，﹣3） D．（﹣5，﹣3） 3、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（　　） A．（2，﹣1） B．（4，﹣2） C．（4，2） D．（2，0） 4、规定列号写在前面，行号写在后面，请把右边的象棋棋子的位置表出来．（列举几个即可） 课 堂 小 结 1.在直线上，确定物体的位置一般需要一个数据； 2.在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据； 参考答案 自主学习： 1、-2；3,；1；一个 2、两个 3、（1）行；列；行号；列号 （2）经度；纬度； （3）方位角；距离 （4）区代码（大写字母）；域代码（小写字母） 合作探究： 探究一 1、（1）根据排数和座号找位置 （2）代表的位置不同 （3）两 议一议： 1、 两；排数和座号； 2、 （10,5）；8排1号 3、 和平路22号，5楼508室....... 探究2 解:（1）还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离. （2）有敌舰A和敌舰C. （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角. 归纳：1、方位角；距离 2、（1）定准中心位置； （2）确定物体的方位角和到中心的距离. 探究3 略 当堂检测： 1、 B；2、C；3、A； 4、解：馬(2,5)，炮(5,0)，車(0,7)，士(3,9)，帥(4,1) www。21cnjy。com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $