5.3 实验：探究平抛运动的特点 学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第3节　 实验：探究平抛运动的特点 学案 学习目标： 1.平抛运动的条件及相应控制方法. 2.判断运动轨迹是否是抛物线的方法. 3.知道测量初速度时需要测量的物理量． 基础知识： 一、平抛运动 1．抛体运动 定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。 2．平抛运动 (1)定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力的作用下所做的运动叫作平抛运动。 (2)条件：①初速度沿水平方向；②只受重力的作用。 (3)性质：平抛运动是曲线运动，所受合力(重力)恒定，故平抛运动为加速度为g的匀变速曲线运动。 二、实验思路 平抛运动的轨迹是曲线，根据运动的合成与分解，可以把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动，即设计实验分别研究平抛运动在水平方向和竖直方向的分运动的特点。 由力的独立作用原理推测出做平抛运动的物体在两个方向上的运动情况： (1)在水平方向上物体不受力的作用，做匀速直线运动； (2)在竖直方向上物体只受竖直向下的重力作用，初速度为零，做自由落体运动。 三、实验方案 方案一　频闪照相法 为了研究平抛运动的特点，我们应该想办法把运动物体的位置随时间变化的信息记录下来。比如，用频闪照相的方法，记录物体在不同时刻的位置。当然也可以用别的方法记录信息，开展研究。 图是用频闪照相的方法记录的做平抛运动的小球每隔相等的时间的位置图。以左边第一个小球的中心为原点，沿水平向右和竖直向下的方向建立直角坐标系，将各球中心点的横坐标和纵坐标记录在自己设计的表格中。 方案二　对比实验法 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 在如图甲所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 在如图乙所示的装置中，斜槽末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 根据步骤1得出的平抛运动在竖直方向分速度随时间变化的规律，设法确定“相等的时间间隔”。再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。 实验探究： 一　实验原理与操作 典例1：三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________________________________________________________________。 (2)乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是______________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________________________。 (3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L＝2.5 cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。(g取10 m/s2)　 [解析]　(1)金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，知A球竖直方向上的运动规律与B球相同，即平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 (2)两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到两球将相碰，知P球水平方向上的运动规律与Q球相同，即做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。 (3)因为小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据Δy＝gT2，即L＝gT2，解得：T＝＝ s＝0.05 s，又因为2L＝v0T，解得：v0＝1.0 m/s。 [答案]　(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2) 两球P、Q将相碰　平抛运动的水平分运动是匀速直线运动　(3)0.05　1.0 二　数据处理和误差分析 典例２：某种“研究平抛运动”的实验装置如图甲所示。 (1)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，改变H大小，重复实验，a、b仍同时落地，该实验结果可表明(　　) A．两小球落地速度的大小相同 B．两小球在空中运动的时间相等 C．a球在竖直方向的分运动与b球的运动相同 D．a球在水平方向的分运动是匀加速直线运动 (2)利用该实验装置研究a球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB＝40 cm，yB＝20 cm，xA＝10 cm，yA＝5 cm，xC＝6 cm，yC＝45 cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0＝________m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为vB＝________m/s(g取10 m/s2)。 [解析]　(1)当a球从斜槽末端水平飞出时与b球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b球的运动相同，但不能说明a球水平方向的分运动是匀速直线运动。 (2)A点的横坐标为20 cm，纵坐标为5 cm，C点的横坐标为60 cm，纵坐标为45 cm，根据Δy＝gT2得，T＝＝ s＝0.1 s，则平抛运动的初速度：v0＝＝ m/s＝2 m/s；B点竖直方向上的分速度vy＝ m/s＝2 m/s，则B点的瞬时速度：vB＝＝ m/s＝2 m/s≈2.8 m/s。 [答案]　(1)BC　(2)2　2(2.8) 三　实验拓展与创新 典例３：如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。 保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系，与________无关。 v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584 t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9 d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝＝ s≈289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是______________。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是___________________________________________________。 [解析]　(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成正比关系，与h无关。 (2)计算小球飞行时间的理论值t理′＝＝ s≈289.8 ms中，g不能取值10 m/s2，应该取值9.8 m/s2，这样计算出的t＝292.8 ms更接近测量值。 (3)导致偏差的原因是：水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用。 [答案]　(1)正比　h　(2)g取值10 m/s2 (3)水平槽口距底板高度h较大，小球飞行时受到空气阻力作用 同步练习： 1.(1)在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。 A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线 (2)实验时，让小球多次沿同一轨道运动，下列说法正确的是________。 A．调节斜槽轨道，使其末端水平 B．每次由静止释放小球的位置必须相同 C．斜槽必须光滑 D．小球运动时不应与木板上的坐标纸接触 2.用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10 Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10 m/s2，不计阻力。 (1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________ A．只能确定b球的运动是自由落体运动 B．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动 C．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动 D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动 (2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为________m/s；当a球与b球运动了________s时它们之间的距离最小。 3.某同学设计了一个探究平抛运动的家庭实验装置，如图1所示，在水平桌面上放置一个斜面，每次都让钢球从斜面上的同一位置滚下，滚过桌边后钢球便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的落点，进而可以测出平抛的水平距离。 (1)为了方便测出钢球做平抛运动的水平距离，需要在桌子边缘加上某一器材，请写出该器材名称____________。 (2)已知平抛运动在竖直方向上的运动规律与自由落体运动相同，在此前提下，利用下面的方法就可以探究钢球水平分速度的特点，请把步骤③补充完整。 ①调节木板高度，使木板上表面与桌面的距离为某一确定值y，如图2所示。让小球从斜面上某一位置A无初速度释放，测出水平距离x1； ②调节木板的高度，使木板上表面与桌面的距离为某一确定值4y，让小球从斜面上同一位置A无初速度释放，测出水平距离x2； ③若x1、x2满足________________关系，则说明小球在水平方向上做匀速直线运动。 参考答案： 1.解析：(1)本实验是通过用铅笔在固定于木板的坐标纸上确定小球做平抛运动过程中所经过的一系列位置后，用平滑的曲线描绘出小球的运动轨迹，然后建立坐标系，再在轨迹上取合适的点，利用坐标纸确定其坐标，通过纵坐标计算小球的运动时间，利用横坐标计算其初速度，而纵轴必须沿竖直方向，这是通过重垂线确定的，故必需的器材是坐标纸与重垂线。 (2)小球做平抛运动，要求小球离开轨道末端时速度沿水平方向，A正确；要保证小球每次沿同一轨迹运动，就需保证小球每次做平抛运动的初速度相同，也就要求每次释放小球的位置相同，B正确；轨道是否光滑只是影响小球从同一位置释放时做平抛运动的初速度的大小，而对探究小球做平抛运动的规律没有影响，C错误；若小球运动时与坐标纸接触就会使小球的运动不再是平抛运动，形成实验误差，D正确。 答案：(1)CF　(2)ABD 2.解析：(1)因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知a球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上a球做自由落体运动，故D正确，A、B、C错误。 (2)根据Δy＝gT2＝10×0.01 m＝0.1 m。所以2L＝0.1 m，所以平抛运动的初速度v0＝＝＝1 m/s。因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直方向位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则t＝＝ s＝0.2 s。 答案：(1)D　(2)1　0.2 3.解析：(1)由题图可知，实验中小球离开桌子后做平抛运动，根据平抛运动的规律可知，竖直方向小球做自由落体运动，因此为了方便测出钢球做平抛运动的水平距离，需要在桌子边缘加上铅垂线(或重垂线)。 (2)两次实验小球从斜面同一位置无初速度释放，所以平抛运动的初速度相同，设为v0，小球在竖直方向上做自由落体运动，则有：h＝gt，解得：t1＝；4h＝gt，解得：t2＝2；若水平方向做匀速直线运动，则有：v0＝＝，解得：x2＝2x1。 答案：(1)铅垂线(或重垂线) (2)x2＝2x1(或x1∶x2＝1∶2) 学科网（北京）股份有限公司 $