专题04 简易方程（期末真题汇编）五年级数学上学期（人教版·四川专用）

专题04 简易方程 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-四川专用） 一、选择题 1．（24-25五年级上·四川乐山·期末）与方程5y＝15解相同的方程是（    ）。 A．3y－4＝8 B．3y＝1.8 C．2y＋5＝11 D．18÷y＝3 2．（24-25五年级上·四川乐山·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．42÷x＝6方程的解是252 B．无限小数都是循环小数 C．a÷0.01＝a×100 D．如果23.8÷A＞23.8，那么A＞1 3．（23-24五年级上·四川广元·期末）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），39码的鞋用厘米做单位是（    ）厘米。 A．14.5 B．24.5 C．28.5 D．64 4．（2024·四川绵阳·期末）有四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为（    ）。 A．10 B．41 C．42 D．43 5．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。 A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．整条线段的长度： 6．（2024五年级上·四川成都·期末）今年佳佳岁，妈妈岁，4年后妈妈比佳佳大（    ）岁。 A．4 B．21 C．25 D．29 7．（2024五年级上·四川成都·期末）已知，那么（    ）。 A．4 B．8 C．12 D．16 8．（21-22五年级上·成都·期末）一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b，用含有字母的式子表示这个两位数，可以写成（    ）。 A．ba B． C．ab D． 9．（22-23五年级上·四川达州·期末）一个三位数，个位上是，十位上是b，百位上是c，则这个三位数可以表示为（    ）。 A． B． C． D． 10．（24-25五年级上·四川乐山·期末）在一次问卷调查中，共有问卷180份。若用人工统计需要3.1小时，比用计算机统计所需时间的20倍还多0.05小时。设用计算机统计数据需要x小时，下面方程错误的是（    ）。 A．20x＋0.05＝3.1 B．3.1－20x＝0.05 C．20x－3.1＝0.05 D．20x＝3.1－0.05 二、填空题 11．（2024·四川乐山·期末）电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有( )个座位。 12．（24-25五年级上·四川凉山·期末）x的5倍用含有字母的式子表示是( )；a除5的商用含有字母的式子表示是( )。 13．（24-25五年级上·四川凉山·期末）一支铅笔的价格是0.85元，买x支应付( )元。 14．（23-24五年级上·四川成都·期末）一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是( )，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为( )。（接口、边缘处忽略不计） 15．（23-24五年级上·四川攀枝花·期末）李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，今年李红爸爸和她的年龄的和是36，李红爸爸今年( )岁。 16．（22-23五年级上·四川成都·期末）“84消毒液”每千克a元，“次氯酸消毒液”每千克的价格比“84消毒液”的2倍还多4元，“次氯酸消毒液”每千克是( )元。 17．（24-25五年级上·四川广元·期末）光华小学五年级男生人数是女生人数的1.2倍，如果女生再加上10人，那么男、女生人数就一样多。由此可知，光华小学五年级共有学生( )人。 18．（2024·四川绵阳·期末）规定a@b＝（2a－b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝( )。 三、计算题 19．（22-23五年级上·四川凉山·期末）直接写出得数。 4.2×2＝        0.36÷0.4＝          0.14×0.3＝             0.29＋6.2＋3.8＋0.71＝ 0.8×5＝        9.5÷0.95＝          8a＋7.5a＝              31.4×0.5×2＝ 20．（24-25五年级上·四川凉山·期末）解方程。 7.6÷＝0.08        8（－20）＝25.6      5＋0.3×8＝7.7 21．（22-23五年级上·四川广元·期末）看图列方程并求解。 四、解答题 22．（24-25五年级上·四川凉山·期末）寒假快到了，为开展好“把图书带回家活动”。学校图书室购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本，图书室购进了多少本艺术类图书？ 23．（23-24四年级下·四川成都·期末）端午节时，甲商店售出鸭蛋720个，甲商店售出的鸭蛋比乙商店售出的鸭蛋的3倍少180个。乙商店售出鸭蛋多少个？（列方程解答） 24．（24-25五年级上·四川内江·期末）甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 25．（23-24五年级上·四川凉山·期末）高度适宜的书桌对孩子养成良好的体姿很重要。科学研究发现，学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米时最适合学生良好体姿的形成。照此推算，身高为1.55米的学生，所用书桌的高度应是多少米？（用方程解） 26．（21-22五年级上·四川宜宾·期末）一辆客车和一辆轿车同时沿S4成宜昭高速公路从宜宾西收费站开往成都，轿车每时行驶100km，客车每时行驶75km。经过多少时间后，轿车比客车多行驶40km？（用方程解答） 27．（23-24五年级上·四川·课后作业）今年，爸爸和女儿的年龄和是39岁，3年后，爸爸的年龄是女儿的4倍，爸爸和女儿今年分别是多少岁？ 28．（2024五年级上·四川·期末）明明家和学校相距2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。明明在离学校多远的地方开始跑步？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04简易方程2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B B C C B D D C 1．C 【分析】方程5y＝15，根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； A．根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加4，再根据。等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解； B．根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以3，计算即可得解； C．根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减5，再根据。等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2，计算即可得解； D．根据除数等于被除数除以商，据此解答。 【详解】5y＝15 解：5y÷5＝15÷5 y＝3 A．3y－4＝8 解：3y－4＋4＝8＋4 3y＝12 3y÷3＝12÷3 y＝4 B．3y＝1.8 解：3y÷3＝1.8÷3 y＝0.6 C．2y＋5＝11 解：2y＋5－5＝11－5 2y＝6 2y÷2＝6÷2 y＝3 D．18÷y＝3 解：y＝18÷3 y＝6 所以与方程5y＝15解相同的方程是2y＋5＝11。 故答案为：C 2．C 【分析】把解代入方程，验证方程是否成立； 无限小数是指小数点后有无限个数字的小数；循环小数‌是指小数部分从某一位开始，有一个或几个数字依次不断地重复出现的小数； 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变； 除法算式中若除数大于1，商小于被除数；若除数小于1，商大于被除数；据此解答。 【详解】A．42÷252≈0.166666，所以说42÷x＝6方程的解是252错误； B．无限小数的小数部分可能有一个或几个数字重复出现，也可能没有，所以说无限小数都是循环小数错误； C．被除数和除数同时乘100，商不变，所以说a÷0.01＝a×100正确； D．根据商和被除数的大小关系可知，如果23.8÷A＞23.8，则A＜1，所以说A＞1错误。 故答案为：C 3．B 【分析】根据题意，只要把鞋的码数代入到换算关系式中，通过等式的性质，解出方程，就能求出鞋的厘米数。 【详解】2a－10＝39 2a＝49 a＝49÷2 a＝24.5 39码的鞋用厘米做单位是24.5厘米。 故答案为：B 【点睛】这道题考查了用字母表示的数量关系式，把已知的值代入，再根据等式的性质即可求出答案。 4．B 【分析】用字母表示这四个自然数，已知任意三个数相加的和，用含字母的式子写出任意三个数相加的四种情况，与和的数字组成等式，将四个等式所有字母全部相加，发现是这四个数相加的和的3倍，据此求出这四个数的和。 【详解】设4个自然数为a、b、c、d； ①a＋b＋c＝24 ②b＋c＋d＝30 ③a＋b＋d＝33 ④a＋c＋d＝36 ①＋②＋③＋④可得： a＋b＋c＋b＋c＋d＋a＋b＋d＋a＋c＋d＝24＋30＋33＋36 3（a＋b＋c＋d）＝24＋30＋33＋36 3（a＋b＋c＋d）＝123 a＋b＋c＋d＝123÷3 a＋b＋c＋d＝41 那么这四个数的和为41。 故答案为：B 5．C 【分析】A．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度； B．整条线段分成了3段，将3段长度相加是整条线段的长度； C．根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用字母表示出周长即可； D．整条线段分成了2段，将2段长度相加是整条线段的长度。 【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝（a＋8） B．整条线段的长度：a＋6＋6＝（a＋12） C．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝（2a＋6） D．整条线段的长度：2＋6＝8 能用2a＋6表示的是这个长方形的周长：。 故答案为：C 6．C 【分析】先计算出妈妈和佳佳的年龄差，已知年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是n年后的年龄差，据此解答即可。 【详解】（岁） 因此4年后妈妈比佳佳大25岁。 故答案为：C 【点睛】 7．B 【分析】根据题意，先根据等式的性质1和等式的性质2，两边同时减去1，再同时除以2，求出的值，再将的值代入第二个式子中计算即可。 【详解】 解：2＋1－1＝9－1 2÷2＝8÷2 将代入得：。 故答案为：B 8．D 【分析】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，十位上的数字×十位的计数单位＋个位上的数字×个位的计数单位＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。 【详解】a×10＋b ＝10a＋b 所以用含有字母的式子表示这个两位数，可以写成（10a＋b）。 故答案为：D 9．D 【分析】个位的计数单位是1，表示a个1；十位的计数单位是10，表示b个10；百位的计数单位是100，表示c个100。 【详解】c×100＋b×10＋a×1 ＝100c＋10b＋a 一个三位数，个位上是，十位上是b，百位上是c，则这个三位数可以表示100c＋10b+a。 故答案为：D 10．C 【分析】设用计算机统计数据需要x小时，根据不同的等量关系式列出不同的方程，据此逐项分析找出错误的方程。 【详解】设用计算机统计数据需要x小时。 A．根据等量关系：计算机统计所需时间×20＋0.05＝3.1小时，列方程为：20x＋0.05＝3.1； B．根据等量关系：用人工统计需要的时间－计算机统计所需时间×20＝0.05，列方程为：3.1－20x＝0.05； C．由题意可知，人工统计需要的时间大于计算机统计所需时间的20倍，即20x＞3.1，所以20x－3.1≠0.05，所列方程错误； D．根据等量关系：计算机统计所需时间×20＝人工统计需要的时间－0.05，列方程为：20x＝3.1－0.05。 所以方程错误的是20x－3.1＝0.05。 故答案为：C 11．m＋n－1 【分析】第一排有m个座位。 第二排比第一排多1个座位，所以第二排座位数是（m＋1）个。 第三排比第二排多1个座位，也就是比第一排多2个座位，所以第三排座位数是（m＋2）个。 第四排比第三排多1个座位，也就是比第一排多3个座位，所以第四排座位数是（m＋3）个。 …… 从前面的分析可以看出，第几排就比第一排多几个减1的座位数。那么第n排比第一排多（n－1）个座位，所以第n排的座位数是第一排的座位数＋（n－1）个。 【详解】电影院第一排有m个座位，后面每一排都比它的前一排多一个座位。第n排有（m＋n－1）个座位。 12． 5x 5÷a 【分析】这个数×倍数＝这个数的几倍，x的5倍即x乘5，a除5即5除以a。据此解答。 【详解】x的5倍用含有字母的式子表示是5x，a除5的商用含有字母的式子表示是5÷a。 13．0.85x 【分析】根据公式：总价＝单价×数量，把数和字母代入即可，数和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略。 【详解】由分析可知： 一支铅笔的价格是0.85元，买x支应付0.85x元。 14． ac平方米/平方米/平方米 米/米/米） 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，给乙房间铺上地毯，地毯的长是a米，宽是c米，那么地毯的面积是平方米；如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度就是长方形的周长，长方形周长＝（长＋宽）×2，长是6.5米，宽是a米，依据公式列式为：米，可以根据乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc，进而计算为米或米。 【详解】根据分析可知： 一个套间分为甲、乙两部分，占地情况如图所示，如果给乙房间铺上地毯，那么地毯的面积是平方米，如果沿甲房间地面一周装上条形灯带，灯带的长度为米。（接口、边缘处忽略不计） （答案不唯一） 15．27 【分析】李红爸爸的年龄是她的年龄的3倍，可以设李红的年龄为x岁，爸爸的年龄是3x岁，根据数量关系式：小红的年龄＋爸爸的年龄＝36，列出方程求得x的解，再乘3就是爸爸的年龄。 【详解】解：设李红的年龄是x岁，爸爸的年龄就是3x岁。 3x＋x＝36 4x＝36 x＝36÷4 x＝9 9×3＝27（岁） 则李红爸爸今年27岁。 16．2a＋4 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算，“84消毒液”每千克钱数乘2再加上4元，即可算出“次氯酸消毒液”每千克是（a×2＋4）元。需要注意的是字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 【详解】a×2＋4＝（2a＋4）元 因此，“次氯酸消毒液”每千克是（2a＋4）元。 17．110 【分析】假设女生人数为x人，则男生有1.2x人。女生人数＋10＝男生人数，据此列出方程并解答，求出女生人数，再用女生人数乘1.2求出男生人数，把男生、女生人数相加求和就能求出五年级一共有多少学生。 【详解】解：设女生人数为x人，则男生有1.2x人。 x＋10＝1.2x x＋10−x＝1.2x−x 10＝1.2x−x 1.2x−x＝10 0.2x＝10 x＝50 50×1.2＝60（人） 50＋60＝110（人） 所以光华小学五年级共有学生110人。 18．90 【分析】如果 4@3＝30，即a＝4，b＝3，根据a@b＝（2a－b）m，则（2×4－3）m＝30，根据等式的性质，求出m的值，进而求出10@5的值。 【详解】4@3＝30 （2×4－3）m＝30 解：（8－3）m＝30 5m＝30 5m÷5＝30÷5 m＝6 10@5 ＝（2×10－5）×6 ＝（20－5）×6 ＝15×6 ＝90 规定a@b＝（2a－b）m，如果 4@3＝30，那么10@5＝90。 19．8.4；0.9；0.042；11 4；10；15.5a；31.4 【详解】略 20．＝95；＝23.2；＝1.06 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，把方程变成0.08＝7.6，然后方程两边同时除以0.08，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以8，再同时加上20，求出方程的解； （3）先把方程化简成5＋2.4＝7.7，然后方程两边先同时减去2.4，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】（1）7.6÷＝0.08 解：7.6÷×＝0.08× 0.08＝7.6 0.08÷0.08＝7.6÷0.08 ＝95 （2）8（－20）＝25.6 解：8（－20）÷8＝25.6÷8 －20＝3.2 －20＋20＝3.2＋20 ＝23.2 （3）5＋0.3×8＝7.7 解：5＋2.4＝7.7 5＋2.4－2.4＝7.7－2.4 5＝5.3 5÷5＝5.3÷5 ＝1.06 21． 【分析】由图可知，图中的数量关系为：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的16个，代入数据进行解答即可。 【详解】 解： 22．390本 【分析】根据“购进故事类图书960本，比购进艺术类图书的2.5倍少15本”可得出等量关系：购进艺术类图书的本数×2.5－15＝购进故事类图书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设图书室购进了本艺术类图书。 2.5－15＝960 2.5－15＋15＝960＋15 2.5＝975 2.5÷2.5＝975÷2.5 ＝390 答：图书室购进了390本艺术类图书。 23．300个 【分析】由题意得，甲商店售出鸭蛋720个，甲商店售出的鸭蛋比乙商店售出的鸭蛋的3倍少180个，据此列出等量关系式为：乙商店售出的鸭蛋的数量×3－180＝720。设乙商店售出鸭蛋x个，根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设乙商店售出鸭蛋x个。 答：乙商店售出鸭蛋300个。 24．6小时 【分析】路程÷时间＝速度，设从甲地到乙地一共需要x小时，根据总路程÷时间＝180÷3，列出方程解答即可。 【详解】解：设从甲地到乙地一共需要x小时。 360÷x＝180÷3 360÷x×x＝60×x 60x＝360 60x÷60＝360÷60 x＝6 答：从甲地到乙地一共需要6小时。 25．0.65米 【分析】根据“学生身高大约比书桌高度的3倍少0.4米”可得出等量关系：书桌高度×3－0.4＝学生身高，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设所用书桌的高度应是米。 3－0.4＝1.55 3＝1.55＋0.4 3＝1.95 ＝1.95÷3 ＝0.65 答：所用书桌的高度应是0.65米。 26．1.6小时 【分析】可以设经过的时间为x小时，因为轿车行驶的路程－客车行驶的路程＝40千米，可以据此等量关系列方程解答。 【详解】解：设经过x小时，轿车比客车多行驶40千米。 100x－75x＝40 25x＝40 25x÷25＝40÷25 x＝1.6 答：经过1.6小时，轿车比客车多行驶40千米。 【点睛】明确题干中的等量关系是解题的关键。 27．爸爸33岁；女儿6岁 【分析】设女儿今年x岁，爸爸今年（39－x）岁。3年后，女儿（x＋3）岁，爸爸（39－x＋3）岁，根据3年后，爸爸的年龄＝女儿的年龄×4列方程解答即可。 【详解】解：设女儿今年x岁，爸爸今年39－x岁。 39－x＋3＝（x＋3）×4 42－x＝4x＋12 42－x＋x＝4x＋12＋x 5x＋12＝42 5x＋12－12＝42－12 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 39－6＝33（岁） 答：爸爸今年33岁，女儿今年6岁。 28．1500米 【分析】设明明以每分钟80米的速度行了x分钟，则以每分钟150米的速度行了（20－x）分钟。根据每分钟80米的速度所行的路程每分钟150米的速度所行的路程明明家到学校的路程，列方程解答。 【详解】解：设明明以每分钟80米的速度行了x分钟。 7x＝3000－2300 70x÷70＝700÷70 （米 答：明明在离学校1500米远的地方开始跑步。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $