第七单元扇形统计图【从课本到奥数】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（原卷版+解析版）人教版

衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第七单元扇形统计图【从课本到奥数】 一、填空题。 1．春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用( )统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，用( )统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，用( )统计图合适。 2．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 3．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 4．东方小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：“A：很了解”，“B：了解”，“C：了解较少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列各题。 (1)此次一共调查了( )人。 (2)对端午节习俗“很了解”的人数比“了解”的少( )%。 (3)如果该小学共有学生3600人，根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解”的学生约有( )人。 5．阅读材料后填一填。 材料一：2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京落下帷幕。本届冬奥会，中国体育代表团在35个小项上实现参赛“零的突破”，最终获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高，各项目获得奖牌情况如图。 材料二：在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌以95.25分的成绩获得金牌。 第24届冬奥会中国各项目获得奖牌情况统计图 (1)我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的( )%。 (2)横线上的数读作( )，较高位上的“5”表示的数是另一个“5”表示的数的( )倍。 (3)在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在( )项目表现最为突出，共获得( )枚奖牌。 二、解答题。 6．小智同学家的果园一共种了300棵果树，如图是小智家果园种植果树棵数的统计图。算一算苹果树有多少棵？ 7．希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 8．艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有( )名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有( )名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 9．每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 根据信息，回答下列问题。 （1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【奥数培优】统计图综合 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 【对应练习】 1．周六上午小明从家出发乘地铁到图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系如图1，乘车、看书时间情况如图2. （1）根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。 （2）如果小明中午11：45到家，他( )时( )分离开图书馆。 （3）请再提出一个数学问题，并解答出来。 2．某校于2024年5月份举行了趣玩“科学＋”的跨学科主题活动。活动期间，学校为同学们准备了丰富多彩的活动，每人只参加其中一项。小明统计了某个班参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小明一共统计了( )人。 （2）在被统计的同学中，参加“科学＋”生物活动的共有( )人。请将条形统计图补充完整。 （3）图中参与“科学＋”实验活动与“科学＋”材料活动的人数之比是( )。 （4）六年级一共有756名学生，请你根据以上数据估算该年级共有( )人参加“科学＋”实验活动。 3．王老师对300名五年级学生的课外阅读情况进行调查，绘制了如图统计图。 （1）调查的五年级学生中，从不阅读课外书籍的同学有( )人。 （2）根据题目中的数据，把条形统计图补充完整。 （3）阅读《西游记》的人数大约比阅读《三国演义》的人数多( )。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花。伫倚危楼风细细》 第1页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋] 第七单元扇形统计图【从课本到奥数】 课本的 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。 如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用( )统计图合适；要监测不同类型的流 感在这个季节爆发的数量情况，用( 统计图合适：要了解流感季节青少年患病的比率， 用( )统计图合适。 2.某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六 年级学生的调查，结果认为有水x没有水不知道”的人数比为6：3：1，则制成的扇形统计图中 认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( ) 3.下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质 量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 乳脂 蛋白质 30% 其他 乳糖 9% 36% 4.东方小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A:很了 解”，B:了解”，C:了解较少”，D:不了解)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图，请根据图中的信息解答下列各题。 100人数 80 80 64 A 60 32% 0 20 16 B 0 40% B D了解程度 第2页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 (1)此次一共调查了( )人。 (2)对端午节习俗很了解的人数比了解的少( )%。 (3)如果该小学共有学生3600人，根据统计结果可以推测，对端午节习俗不了解的学生约有 )人。 5.阅读材料后填一填。 材料一：2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京落下帷幕。本届冬奥会，中 国体育代表团在35个小项上实现参赛零的突破”，最终获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数 均创历史新高，各项目获得奖牌情况如图。 材料二：在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌以95.25分的成绩获得金 牌。 第24届冬奥会中国各项目获得奖牌情况统计图 钢 花样滑 短道速滑 单板滑雪 速度滑冰 由式滑雪 40% (1)我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的( )%。 (2)横线上的数读作( ),较高位上的5”表示的数是另一个5表示的数的( )倍 (3)在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在( ) 项目表现最为突出，共获得( )枚奖牌。 二、解答题。 6.小智同学家的果园一共种了300棵果树，如图是小智家果园种植果树棵数的统计图。算一 算苹果树有多少棵？ 苹果树 桃树35% 梨树10% 其它35% 第3页共7页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 7.希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。放飞梦想”读书小组协 助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 最喜爱的各类书籍的人数情况 最喜爱的各类书籍的人数占总人数的百分比情况 人数 24 24 其他()× 20 神话 趣味 6 故 数学 12 12 24% 48% 0 科学画报( )% 趣味 科学 神话其他类别 数学 画报 故事 (1)被调查的学生有多少名？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 (3)根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 8.艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级(1)班同学参加活动的情况。（每人都只参 加一项活动，人人参与) 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 个人数 18 18 16 14 12 12 短剧 10 表演 ）% 45% 6 25% 歌曲 诗歌 短剧项目 表演 朗诵 表演 (1)六年级(1)班共有( )名学生。 (2)参加诗歌朗诵的有( )名学生。 (3)根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 第4页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 9.每年的6月5日是世界环境日”。为配合今年的世界环境日宣传活动，某校课外活动小 组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后， 制成了下面两个统计图。 A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C.偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D.随手乱扔垃圾。 根据信息，回答下列问题。 (1)该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。 本人数 150 120 90 60 B 30 50% 0 A B C D对垃圾的处理 (2)如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 奥数的 高于课本，培优提高 吕【奥数培优】统计图综合 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计 图。 六(1)班同学上学期上学方式统计图 六（1)班同学上学期上学方式统计图 个人数 18 16 其他 14 12 乘公交车 10 10 P 乘私家本 25% 6 步行 2 0 乘公交车步行 乘私家车其他上学方式 第5页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)请将条形图补充完整。 (2)已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多；，且 下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7：3，那么下学期乘公交车的有多少人？ (3)明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写 清楚。 即【对应练习】 1.周六上午小明从家出发乘地铁到图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家 距离的关系如图1，乘车、看书时间情况如图2， 乘车、看书时间情况统计图 离家距离/千米 乘地铁 个 乘公交车 .10% ()% 图书馆8 看书 ( )% 家0 15 120 离家时间/分 图1 图2 (1)根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。 (2)如果小明中午11：45到家，他( )时( )分离开图书馆。 (3)请再提出一个数学问题，并解答出来。 第6页共7页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.某校于2024年5月份举行了趣玩科学+”的跨学科主题活动。活动期间，学校为同学们准 备了丰富多彩的活动，每人只参加其中一项。小明统计了某个班参与活动的情况，并绘制了两 幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题。 ↑人数 科学十 科学+ 生物 材料占 25% 科学十 16 科学+ 劳动 演讲 4 科学十 0 实验 科学十科学十科学十科学十科学十 材料 劳动 实验 演讲 生物 (1)小明一共统计了( )人。 (2)在被统计的同学中，参加科学+生物活动的共有( )人。请将条形统计图补充完 整。 (3)图中参与科学十实验活动与科学+材料活动的人数之比是( )。 (4)六年级一共有756名学生，请你根据以上数据估算该年级共有( )人参加科学+” 实验活动。 3.王老师对300名五年级学生的课外阅读情况进行调查，绘制了如图统计图。 五年级学生课外阅读情况统计图 “经常阅读”的课外书籍统计图 2023年12月 人数 2023年12月 110 100 偶尔阅读 90 80 80 20% 70 65 从不阅 60 读10% 经常阅读 50 40 18 10 0 《西游记》 《红楼梦》 《水浒传》《三国演义》 (1)调查的五年级学生中，从不阅读课外书籍的同学有( )人 (2)根据题目中的数据，把条形统计图补充完整。 (3)阅读《西游记》的人数大约比阅读《三国演义》的人数多( )%。 第7页共7页学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 一宋·柳永《蝶恋花。伫倚危楼风细细》 第1页共17页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋] 第七单元扇形统计图【从课本到奥数】 课本 源自课本，夯实基础 一、填空题。 1.春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。 如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用( )统计图合适；要监测不同类型的流 感在这个季节爆发的数量情况，用( 统计图合适：要了解流感季节青少年患病的比率， 用( )统计图合适。 【答案】 折线 条形 扇形 【分析】不同的统计图有不同的特征。折线统计图不仅能表示出数据大小，还能反映出数据变 化情况；条形图统计图能清晰地反映出数据大小；扇形统计图能清晰地反映出部分与整体的关 系。根据不同的特征选择适当的统计图，进而得出答案。 【详解】要监测一个病人2天内的体温变化情况，需要表示出数据的变化情况，用折线统计图 合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，需要表示出数量的多少，用条形统 计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，需要表示出患病这个部分与整体的关系，用扇 形统计图合适。 2.某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六 年级学生的调查，结果认为“有水x没有水不知道的人数比为6：3：1，则制成的扇形统计图中 认为有水的那部分扇形所对应的百分比为( 【答案】60% 【分析】扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为有水的那部分扇形所对应的百 分比，就是求6份占总份数(6份、3份、1份的和)的百分比是多少，据此解答。 【详解】6÷(6+3+D =6÷10 =0.6 =60% 第2页共17页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 制成的扇形统计图中认为有水”的那部分扇形所对应的百分比为60%。 3.下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质 量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 乳脂 蛋白质 30% 其他 乳糖 9% 36% 【答案】 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出 蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1一(30%+36%十9%)。 求奶粉的总质量也就是求单位1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数？” 的问题的解法：已知量·已知量占单位1的百分之几=单位“1的量。乳脂质量是270克，乳 脂质量占30%，用27030%可求出奶粉的总质量。 【详解】1一(30%+36%+9%) =1-75% =25% 270÷30% =270÷0.3 =900(克) 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 4.东方小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：“A:很了 解”，B:了解”，“C:了解较少”，D:不了解)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图，请根据图中的信息解答下列各题。 100人数 80 80 64 A 60 32% 20 16 B 0 40% D了解程度 第3页共17页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 (1)此次一共调查了( )人。 (2)对端午节习俗“很了解的人数比了解的少( )%。 (3)如果该小学共有学生3600人，根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解的学生约有 )人。 【答案】(1)200 (2)20 (3)288 【分析】(1)将总人数看作单位1”，根据统计图中的数据，很了解的人数÷对应百分率=总 人数，据此列式计算。 (2)“很了解和了解的人数差÷“了解”人数=“很了解的人数比了解的少百分之几。 (3)调查的不了解”人数÷调查的总人数=调查的“不了解的人数占调查的总人数的百分之几。 将该小学总人数看作单位1”，该小学总人数ד不了解的人数对应百分率=“不了解”的人数。 【详解】(1)64÷32%=64÷0.32=200（人） 此次一共调查了200人。 (2)(80-64)÷80 =16÷80 =0.2 =20% 对端午节习俗很了解的人数比了解的少20%。 (3)16÷200=0.08=8% 3600×8%=3600×0.08=288(人) 根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解的学生约有288人。 5.阅读材料后填一填。 材料一：2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京落下帷幕。本届冬奥会，中 国体育代表团在35个小项上实现参赛零的突破”，最终获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数 均创历史新高，各项目获得奖牌情况如图。 材料二：在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌以95.25分的成绩获得金 牌。 第24届冬奥会中国各项目获得奖牌情况统计图 第4页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 花样滑) 架 短道速滑 单板滑雪 速度滑 自由式滑雪 40% (1)我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的( )%。 (2)横线上的数读作( ),较高位上的5”表示的数是另一个“5表示的数的( )倍。 (3)在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在( ) 项目表现最为突出，共获得( )枚奖牌。 【答案】(1)60 (2) 九十五点二五 100 (3) 自由式滑雪 6 【分析】(1)把中国代表团获得的金、银、铜三种奖牌数量相加，可以得出中国代表团的奖 牌总数，将奖牌总数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之 几用除法，即用金牌数量除以奖牌总数，可求出金牌数占奖牌总数的百分之几： (2)根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依 次读出每一位上的数字。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一..…分别写作0.1、0.01、0.001.…每相邻两 个计数单位之间的进率是10。较高位上的5”在个位上，表示5个1，即5，另一个“5”在百分 位上，表示5个0.01，即0.05，求一个数是另外一个数是几倍，即用这个数除以另外一个数即 可： (3)通过对扇形统计图的观察，可得自由式滑雪获得的奖牌数量最多，将奖牌总数看作单位“1”， 根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用奖牌总数乘40%即可。 【详解】(1)9+4+2=15（枚） 9÷15=0.6=60% 我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的60%。 (2)95.25读作九十五点二五，5×1=5,5×0.01=0.05,5÷0.05=100，所以较高位上的5”表 示的数是另一个5？表示的数的100倍。 第5页共17页 画学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 (3)在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在自由式滑 雪项目表现最为突出，共获得奖牌数为： 15×40%=6(枚) 二、解答题。 6.小智同学家的果园一共种了300棵果树，如图是小智家果园种植果树棵数的统计图。算一 算苹果树有多少棵？ 苹果树 桃树35% 梨树10% 其它35% 【答案】60棵 【分析】把种的总棵数看作是单位“1”，苹果数占了总数的1一35%一35%-10%=20%，再根 据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出苹果数种的棵数，据此解答。 【详解】300×(1-35%-35%-10%) =300×(65%-35%-10%) =300×(30%一10%) =300×20% =60(棵) 答：苹果树有60棵。 7.希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协 助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅 不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 最喜爱的各类书籍的人数情况 最喜爱的各类书籍的人数占总人数的百分比情况 人数 24 24 其他()× 20 趣味 16 申话 故事 数学 12 24% 48% 8 科学画报( 趣味 科学 神话 其他类别 数学 画报 故事 第6页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)被调查的学生有多少名？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 (3)根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】(1)50名 (2)见详解 (3)趣味数学；理由见详解 【分析】(1)从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出： 喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数， 用除法计算”，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数。 (2)从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其 他的有6人。那么用(1)求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据 此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数 分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 (3)被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看 趣味数学。 【详解】(1)12÷24% =12÷0.24 =50(名) 答：被调查的学生有50名。 (2)50-24-12-6=8(名) 科学画报：8÷50×100% =0.16×100% =16% 其他：6÷50×100% =0.12×100% =12% 补充统计图如下： 第7页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 最喜爱的各类书籍的人数情况 最喜爱的各类书籍的人数占总人数的百分比情况 人数 3 24 其他(12)%× 神话 趣 16 故事 数学 12 24% 48% 8 科学画报(16)% 数甜报被 趣味 科学 话 其他类别 (3)希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多， 所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 8.艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级(1)班同学参加活动的情况。（每人都只参 加一项活动，人人参与) 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 人数 18 18 16 14 12 12 短剧 10 表演 )% 8 45% 6 25% 2 0 歌曲 诗歌 短剧项目 表演 朗诵 表演 (1)六年级(1)班共有( )名学生。 (2)参加诗歌朗诵的有( )名学生。 (3)根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 【答案】(1)40： (2)10: (3)图见详解 【分析】(1)已知参加短剧表演的人数有18人，占总人数的45%，用参加短剧表演的人数除 以占总人数的百分率，求出六年级(1)班的总人数。 (2)用总人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数，求出参加诗歌朗诵的人数。 (3)用参加歌曲表演和参加诗歌朗诵的人数分别除以总人数，即可求出歌曲表演和诗歌朗诵 的人数分别占总人数的百分率。 【详解】(1)18÷45%=40（名） 六年级(1)班共有40名学生。 (2)40-18-12 第8页共17页 函学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =22-12 =10(名) 参加诗歌朗诵的有10名学生。 (3)12÷40×100% =0.3×100% =30% 10÷40×100% =0.25×100% =25% 作图如下： 个人数 18 18 16 14 12 12 短刷 10 10 表演 (30)% 45% 6 (诗歌朗诵) 25% 2 0 歌曲 诗歌 短剧项目 表演 朗诵 表演 9.每年的6月5日是世界环境日”。为配合今年的世界环境日宣传活动，某校课外活动小 组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后， 制成了下面两个统计图。 A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C.偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D.随手乱扔垃圾。 根据信息，回答下列问题。 (1)该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。 第9页共17页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 人数 150 120 A 90 60 B 30 50% 0 B D对垃圾的处理 (2)如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】(1)300人；图见详解 (2)260人 【分析】(1)从两幅统计图可知，选B的有150人，占参加调查总人数的50%，把参加调查 的总人数看作单位1”，单位1”未知，用选B的人数除以50%，求出参加调查的总人数。 用参加调查的总人数减去选A、B、C的人数，即是选D的人数，据此把条形统计图补充完整。 (2)从条形统计图中可知，随手乱扔垃圾即选D的有30人，由上一题可知总人数有300人； 那么随手乱扔垃圾的人数占总人数的测：根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘0。 即可求出随手乱扔垃圾的人数。 【详解】(1)150-50% =150-0.5 =300(人) 选D的人数：300-150一30一90=30（人） 补全条形统计图如图所示： 人数 150 150 120 90 90 60 30 30 30 0 B D对垃圾的处理 答：该校课外活动小组调查了300人。 (2)2600× 30 300 =2600× 10 =260(人) 第10页共17页 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。 ——宋·柳永《蝶恋花·伫倚危楼风细细》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第七单元扇形统计图【从课本到奥数】 一、填空题。 1．春季是流感高发期的季节。防疫部门每年都会对春季流感进行监测，从而做出应对措施。如果要监测一个病人2天内的体温变化情况，用( )统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，用( )统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，用( )统计图合适。 【答案】 折线 条形 扇形 【分析】不同的统计图有不同的特征。折线统计图不仅能表示出数据大小，还能反映出数据变化情况；条形图统计图能清晰地反映出数据大小；扇形统计图能清晰地反映出部分与整体的关系。根据不同的特征选择适当的统计图，进而得出答案。 【详解】要监测一个病人2天内的体温变化情况，需要表示出数据的变化情况，用折线统计图合适；要监测不同类型的流感在这个季节爆发的数量情况，需要表示出数量的多少，用条形统计图合适；要了解流感季节青少年患病的比率，需要表示出患病这个部分与整体的关系，用扇形统计图合适。 2．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。 【答案】 【分析】扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比，就是求6份占总份数（6份、3份、1份的和）的百分比是多少，据此解答。 【详解】 制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为。 3．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。 【答案】 25 900 【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。 求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。 【详解】1－（30%＋36%＋9%） ＝1－75% ＝25% 270÷30% ＝270÷0.3 ＝900（克） 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。 4．东方小学就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：“A：很了解”，“B：了解”，“C：了解较少”，“D：不了解”），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列各题。 (1)此次一共调查了( )人。 (2)对端午节习俗“很了解”的人数比“了解”的少( )%。 (3)如果该小学共有学生3600人，根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解”的学生约有( )人。 【答案】(1)200 (2)20 (3)288 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，根据统计图中的数据，很了解的人数÷对应百分率＝总人数，据此列式计算。 （2）“很了解”和“了解”的人数差÷“了解”人数＝“很了解”的人数比“了解”的少百分之几。 （3）调查的“不了解”人数÷调查的总人数＝调查的“不了解”的人数占调查的总人数的百分之几。将该小学总人数看作单位“1”，该小学总人数ד不了解”的人数对应百分率＝“不了解”的人数。 【详解】（1）64÷32%＝64÷0.32＝200（人） 此次一共调查了200人。 （2）（80－64）÷80 ＝16÷80 ＝0.2 ＝20% 对端午节习俗“很了解”的人数比“了解”的少20%。 （3）16÷200＝0.08＝8% 3600×8%＝3600×0.08＝288（人） 根据统计结果可以推测，对端午节习俗“不了解”的学生约有288人。 5．阅读材料后填一填。 材料一：2022年2月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京落下帷幕。本届冬奥会，中国体育代表团在35个小项上实现参赛“零的突破”，最终获得9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高，各项目获得奖牌情况如图。 材料二：在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，谷爱凌以95.25分的成绩获得金牌。 第24届冬奥会中国各项目获得奖牌情况统计图 (1)我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的( )%。 (2)横线上的数读作( )，较高位上的“5”表示的数是另一个“5”表示的数的( )倍。 (3)在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在( )项目表现最为突出，共获得( )枚奖牌。 【答案】(1)60 (2) 九十五点二五 100 (3) 自由式滑雪 6 【分析】（1）把中国代表团获得的金、银、铜三种奖牌数量相加，可以得出中国代表团的奖牌总数，将奖牌总数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用金牌数量除以奖牌总数，可求出金牌数占奖牌总数的百分之几； （2）根据小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。较高位上的“5”在个位上，表示5个1，即5，另一个“5”在百分位上，表示5个0.01，即0.05，求一个数是另外一个数是几倍，即用这个数除以另外一个数即可； （3）通过对扇形统计图的观察，可得自由式滑雪获得的奖牌数量最多，将奖牌总数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用奖牌总数乘40%即可。 【详解】（1）9＋4＋2＝15（枚） 9÷15＝0.6＝60% 我国体育代表团在本届冬奥会获得的金牌数占奖牌总数的60%。 （2）95.25读作九十五点二五，5×1＝5，5×0.01＝0.05，5÷0.05＝100，所以较高位上的“5”表示的数是另一个“5”表示的数的100倍。 （3）在这届冬奥会中，中国健儿奋力拼搏，在多个项目创下历史最好成绩，尤其在自由式滑雪项目表现最为突出，共获得奖牌数为： 15×40%＝6（枚） 二、解答题。 6．小智同学家的果园一共种了300棵果树，如图是小智家果园种植果树棵数的统计图。算一算苹果树有多少棵？ 【答案】60棵 【分析】把种的总棵数看作是单位“1”，苹果数占了总数的1－35%－35%－10%＝20%，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，可求出苹果数种的棵数，据此解答。 【详解】300×（1－35%－35%－10%） ＝300×（65%－35%－10%） ＝300×（30%－10%） ＝300×20% ＝60（棵） 答：苹果树有60棵。 7．希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】（1）50名 （2）见详解 （3）趣味数学；理由见详解 【分析】（1）从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出：喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数。 （2）从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其他的有6人。那么用（1）求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 （3）被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看趣味数学。 【详解】（1）12÷24% ＝12÷0.24 ＝50（名） 答：被调查的学生有50名。 （2）50－24－12－6＝8（名） 科学画报：8÷50×100% ＝0.16×100% ＝16% 其他：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 补充统计图如下： （3）希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 8．艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与） 观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。 （1）六年级（1）班共有( )名学生。 （2）参加诗歌朗诵的有( )名学生。 （3）根据以上信息，将两幅统计图补充完整。 【答案】（1）40； （2）10； （3）图见详解 【分析】（1）已知参加短剧表演的人数有18人，占总人数的45%，用参加短剧表演的人数除以占总人数的百分率，求出六年级（1）班的总人数。 （2）用总人数减去参加歌曲表演和短剧表演的人数，求出参加诗歌朗诵的人数。 （3）用参加歌曲表演和参加诗歌朗诵的人数分别除以总人数，即可求出歌曲表演和诗歌朗诵的人数分别占总人数的百分率。 【详解】（1）18÷45%＝40（名） 六年级（1）班共有40名学生。 （2）40－18－12 ＝22－12 ＝10（名） 参加诗歌朗诵的有10名学生。 （3）12÷40×100% ＝0.3×100% ＝30% 10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 作图如下： 9．每年的6月5日是“世界环境日”。为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图。 A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。 B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。 C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。 D．随手乱扔垃圾。 根据信息，回答下列问题。 （1）该校课外活动小组调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）如果该校共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】（1）300人；图见详解 （2）260人 【分析】（1）从两幅统计图可知，选B的有150人，占参加调查总人数的50%，把参加调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选B的人数除以50%，求出参加调查的总人数。 用参加调查的总人数减去选A、B、C的人数，即是选D的人数，据此把条形统计图补充完整。 （2）从条形统计图中可知，随手乱扔垃圾即选D的有30人，由上一题可知总人数有300人；那么随手乱扔垃圾的人数占总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出随手乱扔垃圾的人数。 【详解】（1）150÷50% ＝150÷0.5 ＝300（人） 选D的人数：300－150－30－90＝30（人） 补全条形统计图如图所示： 答：该校课外活动小组调查了300人。 （2）2600× ＝2600× ＝260（人） 答：随手乱扔垃圾的约有260人。 【奥数培优】统计图综合 明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 【答案】（1）见详解 （2）14人 （3）同意；理由见详解 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，乘私家车的人数÷对应百分率＝总人数，总人数－乘公交车人数－乘私家车人数－其他人数＝步行人数，据此画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）求出上学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和，将上学期乘公交车和乘私家车的总人数看作单位“1”，下学期这两项总人数是上学期的（1＋），上学期乘公交车和乘私家车的总人数×下学期对应分率＝下学期乘公交车和乘私家车的总人数。将比的前后项看成份数，下学期乘公交车和乘私家车的总人数÷总份数，求出一份数，一份数×下学期乘公交车的对应份数＝下学期乘公交车的人数。 （3）调查的4种出行方式，其中乘公交车和步行属于绿色出行，根据乘公交车和步行的总人数进行解答。 【详解】（1）10÷25%－8－10－4 ＝10÷0.25－8－10－4 ＝40－8－10－4 ＝18（人） （2） （人） 20÷（7＋3）×7 ＝20÷10×7 ＝14（人） 答：下学期乘公交车的有14人。 （3）同意他的说法。全班40人中有8人乘坐公车，18人步行，绿色出行的人有26人，占全班总人数的一半以上。 【对应练习】 1．周六上午小明从家出发乘地铁到图书馆看书，看完书后乘公交车回家，所用的时间与离家距离的关系如图1，乘车、看书时间情况如图2. （1）根据两幅图中的信息，把图2的信息补充完整。 （2）如果小明中午11：45到家，他( )时( )分离开图书馆。 （3）请再提出一个数学问题，并解答出来。 【答案】（1）见详解 （2）11；15 （3）乘地铁的时间比乘公交车的时间少百分之几；50% 【分析】（1）观察图1可知，小明乘地铁到图书馆用了15分钟，在图书馆看书用了120－15＝105（分钟）； 从图2可知，小明乘地铁的时间占乘车、看书总时间的10%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用15除以10%即可求出乘车、看书的总时间。 再用总时间减120求出乘公交车所用的时间，最后根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”，分别用15、105除以乘车、看书的总时间，即可求出它们各占总时间的百分之几。 （2）由（1）中求出小明乘公交车所用的时间后，从11：45向前推算这个所用的时间即可解答。 （3）可以提出问题：乘地铁的时间比乘公交车的时间少百分之几？     求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”的数量即可解答。 【详解】（1）总时间： 15÷10% ＝15÷0.1 ＝150（分） 乘公交车：150－120＝30（分） 乘公交车占总时间的： 30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 看书占总时间的： （120－15）÷150×100% ＝105÷150×100% ＝0.7×100% ＝70% 则乘公交车的时间占20%，看书的时间占70%。 补充统计图如下： （2）11时45分－30分＝11时15分，则他11时15分离开图书馆。 （3）问题：乘地铁的时间比乘公交车的时间少百分之几？（答案不唯一） （30－15）÷30×100% ＝15÷30×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：乘地铁的时间比乘公交车的时间少50%。 2．某校于2024年5月份举行了趣玩“科学＋”的跨学科主题活动。活动期间，学校为同学们准备了丰富多彩的活动，每人只参加其中一项。小明统计了某个班参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小明一共统计了( )人。 （2）在被统计的同学中，参加“科学＋”生物活动的共有( )人。请将条形统计图补充完整。 （3）图中参与“科学＋”实验活动与“科学＋”材料活动的人数之比是( )。 （4）六年级一共有756名学生，请你根据以上数据估算该年级共有( )人参加“科学＋”实验活动。 【答案】（1）48；（2）4；见详解；（3）5∶3；（4）315 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，通过观察统计图可知，参加“科学＋”材料活动的人数占总人数的25%，且参加“科学＋”材料活动的一共有12人，根据百分数除法的意义，用12÷25%即可求出总人数。 （2）根据题意可知，用总人数减去除“科学＋”生物活动以外其他活动的人数和，即可求出参加“科学＋”生物活动的人数，据此作图。 （3）根据比的意义，写出参与“科学＋”实验活动与“科学＋”材料活动的人数之比，再根据比的基本性质化简即可。 （4）根据求一个数是另一个数占的几分之几，用一个数除以另一个数，则用统计的参与“科学＋”实验活动人数除以统计人数，即可求出参与“科学＋”实验活动人数占总人数的分率，然后根据分数乘法的意义，用六年级总人数乘参与“科学＋”实验活动人数占总人数的分率，即可大约求出该年级参与“科学＋”实验活动人数。 【详解】（1）12÷25%＝48（人） 小明一共统计了48人。 （2）48－12－8－20－4＝4（人） 在被统计的同学中，参加“科学＋”生物活动的共有4人。 如图： （3）20∶12 ＝（20÷4）∶（12÷4） ＝5∶3 图中参与“科学＋”实验活动与“科学＋”材料活动的人数之比是5∶3。 （4）20÷48＝ 756×＝315（人） 该年级共有315人参加“科学＋”实验活动。 3．王老师对300名五年级学生的课外阅读情况进行调查，绘制了如图统计图。 （1）调查的五年级学生中，从不阅读课外书籍的同学有( )人。 （2）根据题目中的数据，把条形统计图补充完整。 （3）阅读《西游记》的人数大约比阅读《三国演义》的人数多( )。 【答案】（1）30 （2）见详解 （3）23.1 【分析】（1）由题意可知，被调查的300名五年级学生中有10％的学生从不阅读，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用300乘10％即可解答。 （2）把被调查的300名五年级学生看作单位“1”，用“1”减去偶尔阅读、从不阅读的学生占单位“1”的百分率的和，求出经常阅读的学生占总数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答求出经常阅读的人数，再用经常阅读的人数减去阅读其它三种图书的人数和，求出阅读《水浒传》的人数，据此数据完成条形统计图。 （3）根据求一个数比另一个数多百分之几，用两个数的差除以另一个数解答即可。 【详解】（1）300×10％＝30（人） 所以从不阅读的同学有30人。 （2）1－（10％＋20％） ＝1－30％ ＝70％ 300×70％－（80＋18＋65） ＝210－（98＋65） ＝210－163 ＝47（人） 如下图： （3）（80－65）÷65 ＝15÷65 ≈23.1％ 答：阅读《西游记》的人数大约比阅读《三国演义》的人数多23.1％。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $