专项06 应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学上册苏教版

2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练苏教版 专项06 应用题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，它的底是35米，高20米。如果油漆这块广告牌（涂一面）每平方米用油漆200克，共需要油漆多少千克？ 2．学校食堂的李师傅去超市买带鱼，正好超市进行促销打折活动，带鱼打折后价格是每千克16.8元。原来买15千克的钱按优惠价可以多买5千克，那么优惠前每千克带鱼售价多少元？ 3．中国结是一种手工编织工艺品，它由旧石器时代的缝衣打结，推展至汉朝的仪礼记事，再演变成今日的装饰手艺。联欢会前，淘气编了4个大中国结，用了5.2米的红线。编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍。笑笑要编一个小中国结，请你帮她算一算，需要红线多少米？ 4．助农公益直播来到广西。李叔叔家的600 kg圣女果销售一空，为了保持圣女果的新鲜，他打算每1.5kg装一盒，每20盒装一箱，李叔叔至少需要多少个箱子才能装下所有圣女果？ 5．如图，梯形是由一个正方形和一个等腰直角三角形组合而成的。已知这个梯形的高是2.4厘米，求这个梯形的面积是多少平方厘米？ 6．李叔叔每月车辆的保养、使用等相关信息记录如下。 （1）李叔叔想要计算出每月的油费约是多少，需要用到的信息是（　　）。 （2）列式解答每月的油费多少钱？ 7．某超市将20千克果汁分别装在甲乙两种瓶子里出售，甲种瓶每瓶最多装0.65千克，已经装了8瓶。剩下的用乙种瓶来装，乙种瓶每瓶最多能装0.9千克。请你算一算，至少需要多少个乙种瓶？ 8．百惠商场小型车收费标准（部分）如下表，李叔叔将轿车停在车位上。 电子收费停车场白天（7：00－19：00） 首小时内 首小时后 小型车：2.5元/15分钟 小型车：3.75元/15分钟 不足15分钟，按15分钟计算 （1）若李叔叔白天总共停了t小时（t＞1，且为整数），则他需要支付（　　）元停车费。 （2）李叔叔下午4时离开时支付了17.5元。请你推算一下，他最多停了多长时间的车？ 9．公园的一块平行四边形地面要铺地砖，地砖选用边长是40厘米的方砖。下图是工人师傅已贴好的部分地砖。 （1）若每平方米要付150元工钱，则一共需要付多少工钱？ （2）若选用边长是30厘米的方砖，则需要多少块？ 10．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 11．如图，张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的下底长30m，上底长10m，高是8m，其余地方种植玉米(涂色部分)，已知每平方米玉米地可以收玉米1.35 kg，则这块地一共可以收玉米多少千克？ 12．如下图所示，将1~12顺次排成一圈。任意选择1~12中的一个数a。然后从a的下一个数开始按顺时针方向数a 个数。例如a=3，就从4开始按顺时针方向数3个数到6；a=11，就从12开始按顺时针方向数11个数到10。 （1）请你尝试一下，你能发现什么规律？并写出必要的尝试过程。 （2）是否存在这样一个数a，可以数到7？ 13．为有效保护并积极促进青少年身心健康发展，成都市深入推进中小学健康促进行动。某小学组织学生进行徒步郊游活动，一共走了5.5km，其中山路每时行2.1 km，平路每时行3.1 km，若他们一共走了0.7时的山路，则走了多少时的平路？ 14．阅读下面材料，并回答问题。 美国上世纪60、70年代通过阿波罗计划中的6次载人登月，从月球共取回约 382 kg的月壤和月岩样品。苏联通过月球16号、月球20号和月球24号3个无人月球探测器分别从月球取回了101g、55g和170g的月球样品。中国通过嫦娥五号取回了1731g的月球样品。 （1）美国平均每次取回约多少千克的样品？(结果保留两位小数) （2）我国嫦娥五号取回的月球样品，如果用苏联的月球24号探测器去取，至少需要几次？ 15．“BMI指数”是身体质量指数(简称体质指数)，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI指数”计算公式为 BMI=体重÷(身高×身高)(体重以“kg”为单位，身高以“m”为单位)。《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分如下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8~20.5 20.6~22.9 ≥23.0 五(3)班迎迎的体重是36kg，身高是1.5m。她的身体质量指数属于哪个等级？ 16．在一块平行四边形的草地中有一条长8m，宽1.5m的小路，求草地的面积。 17．足球运动是目前全球体育界最具影响力的单项体育运动。足球运动的比赛场地必须是长方形。阳光小学足球场的长是120m，宽是90m，球门的高是2.44m，宽是7.32m。 （1）这个足球场的面积是多少平方米？ （2）大约相当于多少个这样的足球场？ 18．儿童节到了，老师给三年级的小朋友买了一些画片，每张0.6元，一共花了180元，正好每个小朋友分4张。三年级一共有多少个小朋友？ 19．珍珠鸟的体重约是0.08kg。世界上翅膀最长的鸟是信天翁，体重可达7.2kg。一只信天翁的体重约是一只珍珠鸟的多少倍？ 20．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个？ 21．任务四：摆年花 年花是春节期间用来装饰环境和点缀节日气氛的花卉、录径着虹红火火、朝气蓬勃均折气象。今年、幸福小区在大门口靠墙图出一个摆放年花的区域，向小区居民征求设计方案。 丽辟设计了一个方案：靠一面墙、用30m长的绿色栅栏围出一个梯形区域（如下图）。这个梯形的面积是多少平方米？ 22．一辆汽车从甲站开往乙站，前1.5小时行驶了114千米。照这样的速度计算，这辆汽车再行驶2.7小时就能到达乙站。甲、乙两站相距多少千米? 23．下图是李爷爷家菜地的平面图。 （1） 请你算一算菜地的总面积是多少平方米? （2） 李爷爷要给菜地施肥，如果每平方米施肥0.4千克。李爷爷至少需要准备多少千克的肥料? 24． 张老师乘坐公交车上班每次票价为3元，使用“韶州通”乘车卡每次可以优惠0.3元。张老师的“韶州通”余额为43.74元，他最多还能乘坐多少次公交车? 25． 李叔叔要粉刷一面墙(如图) ，如果粉刷1平方米墙需用涂料800g，那么粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料? 26． 小兰想在购物网站上买一双鞋，这双鞋的标价是78欧元，当天的汇率是1欧元兑换7.91元人民币，小兰有620元人民币，够吗? 27． 淘气自己动手做了一个相框(如下图) ，中间是一块长方形的玻璃，玻璃周围加了宽为3厘米的边框。请你算一算，这个边框的面积有多大？整个相框(含中间的玻璃) 的面积有多大？ 28．如下图，张伯伯用72m长的篱笆在房屋一面墙圈了一块直角梯形菜地，如果每平方米收大白菜28千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克? 29． 某小区有一块空地，形状如下图。 （1）这块空地的面积是多少平方米？ （2）绿化队计划在这块空地上规划出一个最大的梯形，在梯形里铺草坪，其余的部分种鲜花。请你在下面的图上用直尺画出这个最大的梯形，并涂上阴影。 30．请根据下面的信息，提出一个数学问题并解答。 北京市居民阶梯电价收费标准 档位 电量(度/年) 电费单价 第一档 2880 度及以下 约 0.49 元/度 第二档 2880 度(不含) 度(包含) 约 0.54 元/度 第三档 4800 度以上 约 0.79 元/度 31． 长方形ABCD 是一个木条做的框架。将其平放在桌面上，固定BC 边，拉动点 D 至点 则变成平行四边形 （1）想象一下拉动的过程，原来的长方形ABCD 变成了平行四边形 周长和面积有何变化？ 我发现：　 　。 （2）请在图中涂色表示平行四边形. 和长方形ABCD 面积之间的相差部分。 （3）如果长方形ABCD 的面积是( 平行四边形 的面积是那么固定边 BC 的长度是多少厘米？ 32． 为鼓励居民节约用电，杭州采用按年用电量阶梯式累进加价的方法计费(即按年用电量划分为三档，逐档加价)。2023年具体收费标准如下表： 年用电量/千瓦时 电价/(元/千瓦时) 一档 1~2760 0.54 二档 2761~4800 0.59 三档 4800 以上 0.84 汪老师家2023年全年电费支出1549.4元，他家全年用电量是多少千瓦时？ 33．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，用地面积是8.23万平方米，它比杭州奥体中心网球中心(俗称“小莲花”)用地面积的2倍还多2.13万平方米，“小莲花”的用地面积是多少万平方米？ 34． 李师傅开车去某加油站加油，该加油站汽油标价如右下图所示，如果李师傅加37.5升95号汽油，那么需付多少钱？ 今日油价： 92号汽油：7.50元/升 95号汽油：8.01元/升 98号汽油：9.03元/升 35．春节快到了，家住泰顺的小云想给住在浙江省杭州市的外婆寄一些特色美食，共计5.6千克。快递收费标准如下表： 收件地 1千克及以内 超出1千克的部分，每千克加收（不足1千克，按1千克计算） 省内 12元 2.5元 省外 20元 6.5元 请你帮她算一下，应付快递费多少钱？ 36．如图所示，学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是 504 cm2，涂色部分的面积是多少平方厘米？ 37．为丰富广大市民的精神生活，县文化局举办“义卖捐赠”“百花舞台”等公益展演活动。 （1）“义卖捐赠”中，义卖方准备了两种不同的围巾它们的售价分别为15.4元/条，30元/条；还准备了两种不同的帽子，它们的售价分别为38.5元/顶、26.5元/顶。如果红红想买4条围巾和1顶帽子，最少要付多少元？ （2）“百花舞台”的形状如图所示它的面积是多少平方米？ 38．A、B两地相距151.2千米，甲、乙两辆客车同时从两地相向开出，甲车平均每小时行65千米，1.2小时后两车相遇，乙车平均每小时行驶多少千米？ 39．学校有一块长方形地，要种上红花、黄花和绿草。 （1）一种设计如下图所示，其中红花的种植面积是多少？ （2）请你设计一种种植这三种植物的方案，用上之前学过的图形，并求出每种植物的种植面积。 40．王大爷在自家墙外围成一个养鸡场。围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m， （1）求养鸡场的面积。 （2）如果每只鸡的活动面积是50平方分米，那么这个鸡舍最多能容纳多少只鸡? 41．钱塘公园有一块梯形草坪(如图)。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时下底和高不能变化，只能把上底延长。(单位：米) （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）如果扩建部分草坪单价是9.8元/平方米，那么预算1500元够吗？ 42．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车付钱都能在网上实现。某专车收费 标准如下表。(不足1km 按 1km 计 算 ) 路程 收费标准(舒适型) 收费标准(豪华型) 3 千 米 内 ( 含 3 千 米 ) 10元 18元 3千米以上部分 2.7元/千米 3.9元/千米 （1）杨老师家距离单位11千米，乘舒适型专车去单位，需要付多少钱？ （2）王经理从公司乘豪华型专车去机场，共付车费76.5元。那么他公司到机场 的距离最远是多少千米？ 43．春运期间，杭州辖区高速公路对大约0.16亿辆小客车实施免费通行，平均每辆小 客车大约减免43元。在春运期间，杭州辖区高速公路对小客车减免收费的金额一共 大约有多少亿元？ 44．工程队计划修建公园，在一块梯形的地里挖出一条景观河（如图），其余地方铺上草皮，铺草皮的面积是多少平方米？ 45．五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 46．工人叔叔要粉刷仓库的一面墙（如下图，门窗不用粉刷，如果每平方米需用0.15千克涂料。） （1）要粉刷的面积是多少平方米? （2）至少要准备多少千克涂料? 47．周末，奇奇和聪聪约定同时从各自家中出发，会合后一起去看电影，已知两人出发后经过a时相遇，此时奇奇走了他们两家距离的一半还多1.2千米，已知奇奇的步行速度是5.6千米/时。 （1）用含有字母的式子表示奇奇家和聪聪家之间的距离并化简。 （2）若a=0.5，则奇奇家和聪聪家相距多少千米？ 48．操作实践是能力的源泉、思维的起点。为了丰富学生的实践活动，体育老师买来一捆90米长的绳子让学生做跳绳，先用41.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳。 （1）一根长跳绳长多少米？ （2）如果每根短跳绳长1.4米，那么最多可以做多少根这样的短跳绳？ 49．无人快递驿站是科技与快递业务结合的新成果，有便捷、高效、24小时运营等优点。下表是某无人快递驿站五天快递流量(单位：件)的变化(与前一天比较)，正号表示快递进站，负号表示快递出站，已知驿站原有快递75件。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +30 -46 -24 +33 -22 星期五驿站有快递多少件？相比于驿站原有件数，星期五驿站的快递量增多了还是减少了？ 50．粘豆包是一种东北特色食品，是人们冬季餐桌不可或缺的主角。学校老师自制了一些粘豆包，准备将这些粘豆包4个一盒进行包装(如图)，满盒的赠送给家长，不满盒的自留下来。一个纸质包装盒上、下两面均为正方形，四个侧面是完全相同的梯形，把手为塑料材质。 （1）制作一个包装盒至少需要多少平方厘米的纸质材料？ (接头处不计) （2）老师们一共做了70个粘豆包，打算从网上购买这样的包装盒，装完这些粘豆包至少要花多少元？ 网购纸质包装盒价格 1个装：2.30元/个；5个装：2.25元/个； 10个装：2.20元/个；20个装：2.10元/个 邮费：6.00元，满20个包邮。 51．为规范道路停车秩序，某区城市服务有限公司(以下简称“城服公司”)提出一系列措施提升道路停车管理水平。城服公司目前主要采用“人工+PDA”模式进行管理：当车辆入场时，由停车管理员录入订单或由车主自助扫码创建订单；当车辆离场时，车主通过扫描“车位码”或通过公司公众号自助缴费，停车管理员收到缴费通知后，对订单做离场操作。 （1）王叔叔驶入一个平行四边形的一类停车位，邻边长2.5 m和6m，高是5m。请你算出这个停车位的面积。 （2）停车收费标准如图。 政府定价停车收费标准 城市道路临时停车泊车位收费标准(元/车位) 类别 收 费 时 段07：30—22：00(含) 免费时段 连 续 停 放24 小时最高收费标准 一类 3元/15分钟 每日 22：00— 次日 07：30 (含) 75 二类 2元/15分钟 50 三类 1元/15分钟 30 说明：1.收费时段：车辆停放按15分钟计费，不足15分钟按15分钟计费。 2.免费时段：车辆停放首 15 分钟以内(含)免费，当天第二次进入同一路段临时停车泊位除外。每日 22：00—次日07：30(含)车辆停放免费。 王叔叔加班后晚上10：30停车到第二天早晨8：42驶离，他需要扫码支付多少元? 52． 正方形ABCD 的边长是8cm ，等腰直角三角形EFG的斜边 FG长为26 cm。正方形与三角形放在同一条直线上，如图，CF=10 cm。正方形以每秒2cm 的速度向右沿直线运动。 第8s时，三角形与正方形重叠部分的面积是多少平方厘米? 53．如图，长方形 ABCD是一个木条做的框架，将其平放在桌面上，固定BC边，拉动 D点至 D'点，则变成平行四边形 A'BCD'。 （1）想象拉动的过程，原来的长方形 ABCD 变成平行四边形 A'BCD'，周长和面积有何变化？ 我发现： （2）请在图中用阴影表示平行四边形 A'BCD'和长方形 ABCD 面积之间的相差部分。 （3）如果长方形ABCD的面积是89.7cm2，平行四边形 A'BCD'的面积是65.7 cm2，DG=2cm，那么固定边 BC的长度是多少？ 54．为鼓励居民节约用电，杭州采用年用电最阶梯式累计加价的方法计费(即按年用电量划分为三档，逐档加价)。2023年具体收标准如下表： 年用电量(千瓦时) 电价(元/千瓦时) 一档 1~2760 0.54 二档 2761~4800 0.59 三档 4800 以上 0.84 汪老师家 2023年全年电费支出1549.4元，他家全年用电量是多少千瓦时？ 55．李师傅开车去某加油站加油，该加油站汽油标价如右图所示，如果李师傅加37.5升95号汽油，需付多少钱？ 今日油价： 92号汽油：7.50元/升 95号汽油：8.02元/升 98号汽油：9.03元/升 56． 如下图，李伯伯在一块平行四边形土地里种甘蔗，在这块土地里有两条宽1米的小路(涂色部分)。 （1）已知每公顷甘蔗地收获的甘蔗可制糖500千克。如果一个罐子可以装5 千克糖，那么李伯伯需要准备多少个罐子？ （2）将这些糖运送给商家，需要快递公司送货。一个箱子可以装4 罐糖(每箱不超 30 千克)，李伯伯怎样选择安排运送合算？ 一共需要多少元运费？ 快递公司 收费标准 A 每箱不超过30 千克，每箱运费 18元 B 每 10 箱收费 160元(每箱不超过30 千克，不满10箱按10 箱计) 57．小希的妈妈拿了一个容量为15L的桶去楼下自动售水机处接水。接水前后，自动售水机的显示屏数据变化如下图。接1L水需要花费多少元？ 58．南湖公国的湖心岛上有一个长25米。宽16米的长方形草地，在草地的四周铺2米宽的小路（如图所示）。 （1）用边长为50厘米的地砖铺小路，需要多少块？ （2）每块地砖的售价是8.5元，购买地砖一共需要多少元？ 59． 设计帅要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量， 两条平行街道之间的距离为 300 m 。 （1）第一次设计了一个梯形广场， 上底和下底之和为 900 m ， 这个梯形广场的面积是多少平方米？ 合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了100m，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 60．为促进学生发展、培养学生兴趣爱好，学校开设了丰富多彩的课后社团，有科技、艺术、体育和思维四类社团。五年级学生参与情况如下表所示（每人都参加且只参加一个社团），请你根据统计表，完成下面的统计图并回答回题。 五年级学生参加课后社团情况统计表 2023年9月 　 科技类 艺术类 体育类 思维类 男生 76 36 50 60 女生 42 54 30 32 （1）根据统计表完成统计图。 （2）学校五年级共　 　人。参加　 　社团男生最多，参加　 　社团女生最少，平均每类社团　 　人。 （3）比较每类社团男生、女生人数你发现了什么？你想提出什么建议? 参考答案与试题解析 1．解：根据题意，可得35×20×200＝140000（克） 140000克＝140千克 答：共需要油漆140千克。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据求出平行四边形的面积，然后再乘以每平方米的油漆，求出涂满整块广告牌的面积，最后再根据1千克=1000克，将克化成千克即可。 2．16.8×（15＋5）÷15 ＝16.8×20÷15 ＝336÷15 ＝22.4（元） 答：优惠前每千克带鱼售价22.4元。 【分析】我们根据题意我们可以知道：原来买15千克的钱按优惠价可以买15＋5＝20（千克），然后再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出优惠后买20千克的钱数，即原来买15千克的钱数。再根据总价÷数量＝总量，用原来买15千克的钱数除以15，即可作答。 3．解：5.2÷4÷2 =1.3÷2 =0.65(米) 答：需要红线0.65米。 【分析】用5.2÷4可求出一个大中国结用的红线的米数，编一个大中国结需要的红线是编一个小中国结的2倍，所以再用一个大中国结用的红线的米数除以2即可求出答案。 4．解：根据题意，可得 600÷1.5÷20 =400÷20 =20(个) 答：李叔叔至少需要20个箱子才能装下所有圣女果 【分析】首先，计算一盒圣女果的重量：每盒装1.5千克。李叔叔家的600千克圣女果可以装成的盒数为：600÷1.5=400（盒） 每20盒装一箱，因此需要的箱子数为：400÷20=20（个） 5．2.4＋2.4＝4.8（厘米） （2.4＋4.8）×2.4÷2 ＝7.2×2.4÷2 ＝17.28÷2 ＝8.64（平方厘米） 答：梯形的面积是8.64平方厘米。 【分析】通过提哟我们可以知道梯形的高是2.4厘米，因为正方形的四条边长长度相同，且等腰三角形的两条腰长相等，所以说明正方形的四条线都是2.4厘米，等腰直角三角形的两条直角边都是2.4厘米，梯形的上底是2.4厘米，下底＝正方形的边长＋等腰三角形的直角边，即（2.4＋2.4）厘米，然后再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解题。 6．（1）BCD ； （2）652元 7．17个 8．（1）15t－5 （2）1.5小时 9．（1）1296元 （2）96块 10．解：0.9×[（20－1）×9] ＝0.9×[19×9] ＝0.9×171 ＝153.9（千克） 答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。 【分析】这块麦地大约可以收获小麦的质量=平均每平方米收获小麦的质量×这块地的面积；其中，这块地的面积=（平行四边形的底-小路的宽）×平行四边形的高。 11．解：根据题意，可得 30×20-(30+10)×8÷2 =600-40×8÷2 =600-320÷2 =600-160 =440(平方米) 440×1.35=594(千克) 答：这块地一共可以收玉米594千克。 【分析】先求出种植玉米的面积：种植玉米面积(阴影部分面积)=长是30米，宽是20米的长方形面积-上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积=长x宽；梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2，代入数据，求出种植玉米的面积，再乘1.35，即可解答。 12．（1）解：当a=5，就从6开始顺时针数5个数到10； 当a=10，就从11开始顺时针数10个数到8； 我发现：当l≤a≤6时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应到达2a的位置； 当7≤a≤12时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应该到达(2a-12)的位置。 （2）解：不存在这样的数，依据（1）分析可知，无论a是什么数，结果总是走到偶数的位置，数不到7。 【分析】（1）当a=1时，下一个数就是2； 当a=2时，下一个数就是4； 当a=3时，下一个数就是6； 当a=4时，下一个数就是8； 当a=5时，下一个数就是10； 当a=6时，下一个数就是12； 当a=7时，下一个数就是2； 当a=8时，下一个数就是4； 当a=9时，下一个数就是6； 当a=10时，下一个数就是8； 当a=11时，下一个数就是10； 当a=12时，下一个数就是12。 当1≤a≤6时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应到达2a的位置；当7≤a≤12时，从a的位置顺时针走a个数的位置，应该到达(2a-12)的位置，由此解答本题； （2）依据（1）分析可知，无论a是什么数，结果是2a或者(2a-12)，都是能被2整除的数，为偶数。总是走到偶数的位置，由此解答本题。 13．解：根据题意，可得 2.1×0.7＝1.47（千米） 5.5－1.47＝4.03（千米） 4.03÷3.1＝1.3（小时） 答：平路走了1.3小时。 【分析】速度×时间＝路程，依此计算出0.7小时走的山路的长度，然后用5.5千米减去走的山路的长度计算出走的平路的长度，再根据“路程÷速度＝时间”计算出走平路用的时间即可。 14．（1）解：根据题意，可得 382÷6≈63.67(kg) 答：美国平均每次取回约63.67千克的样品 （2）解：根据题意，可得 1731÷170≈11(次) 答：至少需要11次 【分析】（1）用样品的总数除以总次数，即可求出平均每次取回样品量 （2）用嫦娥五号取回的月球样品总量除以月球24号探测器取回的月球样品量，即可求出苏联的月球24号探测器取样品的次数 15．解：根据题意，可得 36÷(1.5×1.5) =36÷2.25 =16 因为13.8<16<20.5， 所以属于正常等级。 【分析】根据BMI的定义： BMI=体重÷(身高×身高) ，代入迎迎的体重和身高，算出迎迎的BMI，然后再与身体质量指数标准评分进行比较，即可求解 16．解：根据图形所示，可得 (21.5-1.5)×8 =20×8 =160(m2) 答：草地的面积为160平方厘米 【分析】先求出草地的底：（21.5-1.5），然后再根据平行四边形的面积公式：S=ah，代入公式，即可求解 17．（1）解：根据题意，可得 120×90＝10800（平方米） 答：这个足球场的面积是10800平方米。 （2）解：根据题意，可得 1km2＝1000000m2 1000000÷10800≈93（个） 答：1km2大约相当于93个这样的足球场。 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求出这个足球场的面积。 （2）1km2＝1000000m2，用1000000平方米除以一个足球场的面积，求出1km2大约相当于多少个这样的足球场。 18．解：根据题意，可得 180÷0.6=300（张） 300÷4=75（人） 答：三年级一共有75个小朋友。 【分析】由题意可知，每张画片0.6元，一共花费180元，则一共购买了180÷0.6=300（张）画片，每个小朋友分4张，则300÷4=75（人） 19．解：根据题意，可得 7.2÷0.08=90（倍） 答：一只信天翁的体重约是一只珍珠鸟的90倍 【分析】用信天翁的体重除以珍珠鸟的体重，即可求解 20．解：3.8×180÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（个） 190－180＝10（个） 答：现在可以多做10个。 【分析】现在可以多做的个数=现在做的个数-原来做的个数；其中，现在做的个数=原来平均每个需要材料的单价×原来做的的个数÷现在平均每个的单价。 21．解：30-10-8=12（米） （8＋10）×12÷2 =216÷2 =108（平方米） 答：这个梯形的面积是108平方米。 【分析】这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，其中，梯形的高=栅栏的长-梯形的上底-梯形的下底。 22．解：114÷1.5×（1.5+2.7） =76×4.2 =319.2（千米） 答：甲、乙两站相距319.2千米。 【分析】已知前1.5小时行驶了114千米，根据速度=路程÷时间，得出这辆汽车的速度为114÷1.5=76（千米/小时），又已知这辆汽车再行驶2.7小时就能到达乙站，一共行驶了1.5+2.7=4.2（小时），最后根据路程=速度×时间，即可计算出甲、乙两站相距多少千米。 23．（1）解：（4+7）×3÷2+7×3.5 =16.5+24.5 =41（平方米） 答：菜地的总面积是41平方米。 （2）解：41×0.4=16.4（千克） 答：李爷爷至少需要准备16.4千克的肥料。 【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，把梯形面积和平行四边形面积相加就是菜地的面积； （2）用菜地的面积乘每平方米施肥的钱数即可求出一共准备的钱数。 24．解：43.74÷（3-0.3） =43.74÷2.7 ≈16（次） 答：他最多还能乘坐16次公交车。 【分析】用原来的票价减去0.3元求出优惠价，用余额除以优惠后的票价，用去尾法取整数即可求出最多还能乘坐的次数。 25．解：800克=0.8千克 （8×1.8÷2＋8×3.6）×0.8 =（7.2＋28.8）×0.8 =36×0.8 =28.8（千克） 答：粉刷这面墙一共需要28.8千克的涂料。 【分析】先单位换算800克=0.8千克，粉刷这面墙一共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积=三角形的面积＋长方形的面积；三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽。 26．解：78×7.91=616.98（元） 616.98＜620 答：小兰的钱够。 【分析】这双鞋子兑换成人民币金额=这双鞋标价欧元金额×汇率，然后与小兰的钱数比较大小。 27．解：（30＋3×2）×（20＋3×2） =36×26 =936（平方厘米） 936-30×20 =936-600 =336（平方厘米） 答：这个边框的面积是336平方厘米，整个相框(含中间的玻璃) 的面积是936平方厘米。 【分析】整个相框(含中间的玻璃) 的面积=（玻璃的长＋边框的宽×2）×（玻璃的宽＋边框的宽×2），这个边框的面积=整个相框(含中间的玻璃) 的面积-玻璃的长×宽。 28．解：（72-20）×12÷2×28 =52×6×28 =312×28 =8736（千克） 答：张伯伯这块地一共可以收大白菜8736千克。 【分析】分析题干，菜地为梯形，已知篱笆的总长度和梯形斜边长度，故梯形上底和下底的长度和为72-20=52（米），又已知梯形的高，根据“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”得到菜地面积为52×12÷2=312（平方米），最后乘以每平方米收的大白菜28千克，即可得到一共可以收多少大白菜。 29．（1）解：(5+5+20)×(10+5)÷2-5×5 =30×15÷2－25 =225－25 =200(平方米) 答：这块空地的面积是200平方米。 （2）解： ​​​​​​​ 【分析】（1）如图，将AB边向右延长、ED边向上延长后相交于点C，此时右上角围成了一个边长是5厘米的正方形，则整个图形就是一个上底为（5+5）厘米、下梯为20厘米、高为（10+5）厘米的梯形，空地的面积=梯形的面积一正方形的面积，因此，（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，边长×边长=正方形的面积，（上底+下底）×高÷2－边长×边长=空地的面积； （2）看图及根据梯形的面积计算公式可知要在这块空地上规划出一个最大的梯形，则梯形的上底、下底和高尽量达到最大，通过观察发现最大的下底就原空地的最长已知边20米，同时要使高最大则只能沿AB边向左延长，这样即可规划出最大的梯形。 30．解：小宁家全年共用电多少度？ 980÷0.49=2000（度） 答：小宁家全年共用电2000度。 【分析】可以提出“小宁家全年共用电多少度”，用全年电费除以第一挡的单价即可求出全年的用电量。 31．（1）周长不变，面积变小 （2） （3）解：根据题意，可得 (89.7-65.7)÷2 =24÷2 =12(cm) 答：固定边BC的长度是12厘米 【解答】解：（1）拉动的过程，原来的长方形ABCD 变成了平行四边形的周长不变，面积变小 故答案为：周长不变，面积变小 【分析】（1）在拉动点D至点D'的过程中，长方形ABCD变为平行四边形A'B'CD'，其周长不变，因为边的长度没有改变，只是形状发生了变化；而面积则会变小，因为在平行四边形中，高（即从平行边到对应边的垂直距离）减小了，而底边长度不变，导致面积减小。 （2）在图中，涂色区域即为长方形ABCD与平行四边形A'B'CD'的面积差。这部分面积相当于在原长方形中减去由于D移动而形成的平行四边形面积的剩余部分。 （3）长方形的面积-平行四边形的面积=BC长度×DG长度 32．解：根据题意，可得 2760×0.54=1490.4(元) 1549.4-1490.4=59(元) 59÷0.59=100(千瓦时) 100+2760=2860(千瓦时) 答：他家全年用电量是2860千瓦时 【分析】用1549.4减去一档的用电量费用，剩下的钱数除以二档的单价等于二档的用电量，一档和二档用电量的总和就是全年用电量。 33．解：根据题意，可得 （8.23－2.13）÷2 ＝6.1÷2 ＝3.05（万平方米） 答：“小莲花”的用地面积是3.05万平方米。 【分析】根据题干，“大莲花”的用地面积是“小莲花”用地面积的2倍还多2.13万平方米。因此，我们可以通过将“大莲花”的用地面积减去2.13万平方米，再除以2，来求得“小莲花”的用地面积。 34．解：根据题意，可得 37.5×8.01≈300.38(元) 答：需付300.38元 【分析】根据总价=单价×数量，代入数据计算出需要付的钱，以“元”为单位的结果一般保留两位小数。 35．24.5元 36．解：根据图形所示，可得 梯形的高=三角形的高 =504×2÷(36+48) =1008÷84 =12(cm) 涂色部分的面积为： 48×12÷2 =48×6 =288（cm2） 答：涂色部分的面积是288平方厘米. 【分析】机翼是一个梯形，其面积为504，上底为36cm，下底为48cm，根据梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，可知，高=2S÷（上底+下底），而梯形的高等于涂色部分的高，涂色部分是一个三角形，其底为48cm，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解 37．（1）88.1元 （2）177.5平方米 38．61千米 39．（1）解：根据题意，可得 18×12÷4 =216÷4 =54（平方米） 答：红花种植面积是54平方米。 （2）解： 18×12÷2 =216÷2 =108（平方米） 答：红花种植面积是108平方米。 【分析】（1）通过平移得到，四块绿草的面积是长方形面积的，红花与黄花地块均是平行四边形，并且等底等高，根据S＝ah，可知红花与黄花的面积相等，是长方形面积减去绿草面积的差的，即长方形面积的，据此解答； （2）取长方形各边的中点作图，如图所示把三种植物种植成长方形地块，求种植绿草的面积。 40．（1）解：（22-8）×8÷2 =14×8÷2 =112÷2 =56（平方米） 答：养鸡场的面积为56平方米。 （2）解：56平方米=5600平方分米 5600÷50=112（只） 答： 这个鸡舍最多能容纳112只鸡。 【分析】（1）养鸡场是一个梯形，篱笆总长=上底+高+下底，所以上底+下底=篱笆总长-高，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2； （2）鸡的只数=总面积÷每只鸡的活动面积，据此列式计算。 41．（1）解：45×20-（30+45）×20÷2 =900-750 =150（平方米） 答：扩建后，面积比原来增加了150平方米。 （2）解：9.8×150=1470（元） 1470＜1500 答：预算1500元够。 【分析】（1）根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，求出它们的面积，再相减，即可解答； （2）根据总价=单价×数量，求出总价，再与1500比较，即可解答。 42．（1）解：（11-3）×2.7+10 =8×2.7+10 =21.6+10 =31.6（元） 答：需要付31.6元钱。 （2）解：（76.5-18）÷3.9+3 =58.5÷3.9+3 =15+3 =18（千米） 答：他公司到机场的离最远是18千米。 【分析】（1）乘舒适型车去11千米处的单位，车费包含3千米及以内的10元，以及3千米以上的11-3=8（千米），这部分车费是8×2.7=21.6（元），相加即可。 （2）用总钱数减去3千米之内的钱数，再除以超过3千米的部分每千米收费的钱数，即可求出超过3千米的路程，再加上3千米，即可求出他公司到机场的离最远是多少千米。 43．解：0.16×43=6.88（亿元） 答：杭州辖区高速公路对小客车减免收费的金额一共大约有6.88亿元。 【分析】用平均每辆小客车大约减免的钱数乘实施免费通行小客车的辆数，即可得解。 44．解：[（30＋20）＋80]×50÷2 ＝[50＋80]×50÷2 ＝130×50÷2 ＝6500÷2 ＝3250（平方米） 答：铺草皮的面积是3250平方米。 【分析】平移后铺草皮的面积合起来就是一个上底为（30＋20）米，下底为80米，高为50米的梯形，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 45．解：（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2＝225＋5×5÷2＝225＋12.5＝237.5（平方米）答：这块地的面积是237.5平方米。（2）57.6÷1.8＝32（个）答：需要32个小袋子。（3）6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24答：这次摘得的豆角至少有24千克。 （1）解：15×15＋（15－10）×（20－15）÷2 ＝225＋5×5÷2 ＝225＋12.5 ＝237.5（平方米） 答：这块地的面积是237.5平方米。 （2）解：57.6÷1.8＝32（个） 答：需要32个小袋子。 （3）解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 答：这次摘得的豆角至少有24千克。 【分析】（1）如图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，这块地的面积=正方形的面积＋三角形的面积；其中，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2； （2）需要袋子的数量=西红柿的质量÷每个袋子装的质量； （3）豆角的质量是6和8的公倍数；可以用分解质因数的方法求出，求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。 46．（1）解：（5＋8）×2÷2＋8×4-2×2-2.4×1.5 =13＋32-4-3.6 =41-3.6 =37.4（平方米） 答：要粉刷的面积是37.4平方米。 （2）解：37.4×0.15=5.61（千克） 答：至少要准备5.61千克涂料。 【分析】（1）要粉刷的面积=上面梯形的面积＋下面长方形的面积-门窗的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽； （2）至少要准备涂料的质量=要粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量。 47．（1）解：（5.6a-1.2）×2 =5.6a×2-1.2×2 =11.2a-2.4（千米） 答：奇奇家和聪聪家相距(5.6a-1.2)×2千米，化简后为(11.2a-2.4)千米。 （2）解：当a=0.5时， 11.2a-2.4 =11.2×0.5-2.4 =5.6-2.4 =3.2(千米)， 答：奇奇家和聪聪家相距3.2千米。 【分析】（1）根据“路程=时间×速度”求出奇奇相遇时的路程，减去1.2千米，求出一半的路程，再乘以2，求出奇奇家和聪聪家之间的路程，将已知条件代入计算即可解答； （2）将”a=0.5“代入数11.2a-2.4中，计算即可求出奇奇家和聪聪家相距多少千米 。 48．（1）解：41.6÷8=5.2(米)。 答：一根长跳绳长5.2米。 （2）解：(90-41.6)÷1.4 =48.4÷1.4 ≈34(根) 答：最多可以做34根这样的短跳绳。 【分析】（1）用41.6米的绳子除以做成的绳子数量，即可求出一根长跳绳的长度； （2）用绳子总长90米减去已用的41.6米的绳子，求出剩余的绳子长度，再除以每根短跳绳的长度，即可求出最多可以做多少根这样的短跳绳 。 49．解：75+30-46-24+33-22 =105-46-24+33-22 =59-24+33-22 =35+33-22 =68-22 =46(件) 因为46<75，所以星期五驿站的快递量减少了。 答：星期五驿站有快递46件， 相比于驿站原有件数，星期五驿站的快递量减少了。 【分析】用 驿站原有快递件数加上星期一快递进站件数减去星期二快递出站件数减去星期三出站件数加上星期四快递进站件数减去星期五快递出站件数，计算出得数再与驿站原有快递件数，进行比较即可解答。 50．（1）解：(15+18)×6÷2×4=396(cm2) 15×15+ 18×18=549(cm2) 549+396=945(cm2) 答：制作一个包装盒至少需要945平方厘米的纸质材料 （2）解：70÷4=17(个)……2(个) 需要17+1= 18(个)纸盒 18×2.30+6=47.4(元) 20× 2.10=42(元) 42<47.4 答： 至少要花42元 【分析】(1)根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，正方形的面积=边长×边长，求出侧面4个梯形，上下2个正方形的面积，然后把所有面的面积相加即可。 (2)做好的70个粘豆包需要的纸盒数为 70÷4 = 17(个)……2(个)，17+1=18(个)。根据网购纸质包装盒的价格情况，可以直接购买 18 个 1 个装，也可以购买 1 个 20 个装(5 个装、10 个装、20个装都需要购买总数20 个，20 个装的单价是最便宜的，所以5 个装和10 个装不选择)。分别计算两种方案所需费用，即可得出最少花费多少元。 51．（1）解：5×2.5=12.5(m2) 答：这个停车位的面积是12.5(m2) （2）解：8时42分-7时30分-15分=57(分钟) 57÷15=3.8≈4 4×3=12(元) 答：他需要扫码支付12元 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式，即底×高，即可算出这个停车位的面积是12.5平方米 （2）根据免费时段以及王叔叔停车的时间段可以求出他在此停车场停留的需要计费的时间是57分钟，再根据57分钟内含有大约4个15分钟，即为12元停车费 52．解：2×8= 16( cm) 16-10=6( cm) 6×6÷2=18(cm2) 答：三角形与正方形重叠部分的面积是18平方厘米 【分析】由题意可得，正方形8秒移动距离为2x8=16(cm)，正方形与三角形EGF重叠的一条边长为16-10=6(cm)，则三角形与正方形重叠部分的面积为6x6÷2=18(cm2) 53．（1）解：原来的长方形 ABCD 变成平行四边形 A'BCD'， 四条边的长度不变，高变小了，所以周长不变，面积变小。 （2）解：如图： ​​​​​​​ （3）解：(89.7-65.7) ÷2 =24÷2 =12(cm) 答：固定边BC的长度是12cm。 【分析】（1）根据平行四边形的周长和面积的计算方法，分析其底和高的变化即可； （2）根据移动的图示画出阴影部分即可； （3）长方形的面积-平行四边形的面积=BC的长度×DG的长度。 54．解：2760×0.54=1490.4(元) 1490.4+(4800-2760) ×0.59 =1490.4+1203.6 =2694(元) 1490.4<1549.4<2694 (1549.4-1490.4)÷0.59+2760 =59÷0.59+2760 =100+2760 =2860(千瓦时) 答：他家全年用电量是2860千瓦时。 【分析】根据“总价=单价×数量”，用0.54元乘2760就是第一档时的最高电费，用0.59元乘（4800-2760）是第二档的电费，据此即可确定汪老师家用电量处于第几档，然后即可计算出其用电量。 55．解：37.5×8.02=300.75(元) 答：需付300.75元。 【分析】用95号汽油的单价乘升数即可。 56．（1）解：根据题意，可得 甘蔗的面积为： 162×85-1×85×2 =13770-170 =13600（平方米） 13600 平方米=1.36公顷 需要准备罐子： 1.36×500÷5 =136×5÷5 =136（个） 答：李伯伯需要准备136个罐子. （2）解：根据题意，可得 136÷4=34（箱） 方案一：选择A 快递公司 共需 18×34=612（元） 方案二：选择B 快递公司 34÷10=3（组）……4（箱）3+1=4（组） 共需：4×160=640（元） 方案三：A、B两家快递公司合运，A快递公司运4箱，B 快递公司运30箱， 共需： 18×4+160×（30÷10） =72+160×3 =72+480 =552（元） 因为552<612<640， 所以选 A 快递公司运 4 箱，B 快递公司运30箱合算，一共需要552元运费。 【分析】（1）先用平行四边形土地的面积减去两条小路的面积，求出种甘蔗的面积，再用每公顷甘蔗地收获的甘蔗可制糖的千克数乘种甘蔗的面积，就是一共可以制糖的千克数，最后用糖的千克数除以每个罐子可以装糖的千克数，就是罐子的个数。 （2）先分别A快递公司的运费、B公司的运费和A、B两家合运的运费，然后再进行对比即可 57．解：(46.8-44.6) ÷5.5 =2.2÷5.5 =0.4(元) 答：接1升水需要花费0.4 元。 【分析】观察图可知，先求出花费的钱数，再用花费的钱数÷用水量=每升水的单价，据此列式解答。 58．（1）解：（25＋2×2）×（16＋2×2）-25×16 =580-400 =180（平方米） 180平方米=1800000平方厘米 1800000÷（50×50） =1800000÷2500 =720（块） 答：需要720块。 （2）解：8.5×720=6120（元） 答：购买地砖一共需要6120元。 【分析】（1）需要的块数=小路的面积÷地砖的面积；其中，小路的面积=（长方形草地的长＋小路的宽×2）×（长方形草地的宽＋小路的宽×2）-长方形草地的长×长方形草地的宽；地砖的面积=地砖的边长×边长，关键要单位换算； （2）购买地砖一共需要的总价=地砖的单价×数量。 59．（1）解：900×300÷2=135000（平方米） 135000平方米=13.5公顷 答：这个梯形广场的面积是135000平方米，合13.5公顷。 （2）解：（900+100）÷2×300 =500×300 =150000（平方米） 150000平方米=0.15平方千米 答：这个平行四边形广场的面积是150000平方米，合0.15平方千米。 【分析】（1）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用上底和下底的和乘高再除以2即可求出广场的面积，然后换算成公顷，1公顷=10000平方米； （2）把上底增加100m，上下底的和就增加100米，因此此时上下底的和除以2就是平行四边形的底，高仍然是300米，用底乘高求出平行四边形面积，然后换算成平方千米，1平方千米=100000平方米。 60．（1） （2）380；科技类；体育类；95 （3）答：我发现科技类、体育类和思维类男生人多，艺术类女生人多。建议女生也要多关注科技和体育。 【解答】解：（2）五年级共：76+36+50+60+42+54+30+32=380（人）； 76＞60＞50＞36，参加科技类社团男生最多； 30＜32＜42＜54，参加体育类社团女生人数最少； 平均每类社团：380÷4=95（人）。 故答案为：（2）380；科技类；体育类；95。 【分析】（1）横轴表示类别，竖轴表示人数，每格表示10人，根据统计表中的数据补充统计图即可； （2）把参加四个社团的男生人数和女生人数相加求出五年级的总人数。比较每个社团男生人数，判断哪个社团男生人数最多；比较每个社团女生人数，判断哪个社团女生最少。用总人数除以社团个数即可求出平均每类社团的人数。 （3）根据统计结果说出自己的发现，提出自己合理的建议即可。 学科网（北京）股份有限公司 $