第15章 第1讲 分子动理论 内能（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦热学模块核心考点，涵盖分子动理论、内能及其影响因素、分子运动速率分布规律等高考重点内容。课件严格对接高考评价体系，通过梳理分子力与距离关系、温度公式t+273.15等必备知识，分析高频考点权重，归纳分子模型计算、内能变化分析等常考题型，体现高考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于以科学思维为指导，通过球体/立方体分子模型建构突破分子大小估算问题，结合分子运动速率分布曲线分析温度对分布的影响，培养学生模型建构与科学推理能力。配套课下巩固精练卷针对分子力与距离关系、内能变化等易错点训练，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此系统指导复习，提升备考效率。

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 物 理 1 15 第十五章 热 学 考情概览 备考指南 第1讲 分子动理论　内能 考点一 考点二 考点三 02 03 01 备考目标 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 分子动理论 整合必备知识 考点一 6.02× 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 8 不同 无规则 无规则 液体分子 越高 小 高 高 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 9 0 斥力 引力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 11 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 13 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 温度和内能 整合必备知识 考点二 温度 t+273.15 分子热运动 所有 温度 总和 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 23 相对位置 分子间距离 体积 减小 增加 动能 分子势能 温度 体积 做功 热传递 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） √ √ × × × 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 分子运动速率分布规律 考点三 整合必备知识 “中间多、两头少” 增大 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 31 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 33 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 课下巩固精练卷（三十八） 分子动理论　 内能 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 36 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 谢谢观看 2024 2023 2022 分子动理论、内能 浙江6月卷T14 北京卷T1；海南卷T5 湖南卷T15(1) 气体实 验定律 江苏卷T13；海南卷T7； 广东卷T13；湖南卷T13 ；湖北卷T13；全国甲卷T33(2) 甘肃卷T13；山东卷T16 安徽卷T13 全国甲卷T33(2) 海南卷T16；湖北卷T13全国乙卷T33(2) 湖南卷T13 全国甲卷T33(2)；全国乙卷T33(2)；山东卷T5；河北卷T15(2)；湖南卷T15(2)；广东卷T15(2)；山东卷T15 热力学定律及与气体实验定律的结合 福建卷T9；重庆卷T3 浙江6月卷T19；北京卷T3 辽宁卷T13；河北卷T9 浙江1月卷T19 全国甲卷T33(1) ；天津卷T2 浙江6月卷T17 山东卷T9 天津卷T6；重庆卷T15(1) 广东卷T15；河北卷T15(1) 热力学图 像问题 广西卷T14；贵州卷T13 海南卷T11；江西卷T13 辽宁卷T5；江苏卷T3 广东卷T13 全国甲卷T33(1)；全国乙卷T33(1)；福建卷T10；重庆卷T15(2)；北京卷T3；江苏卷T7；辽宁卷T6；湖北卷T3 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 — 北京卷T15 — 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 — 江苏卷T9； 山东卷T13 — 知道分子动理论的基本内容，理解内能的概念及影响因素；理解晶体、液体、气体的性质，能熟练应用气体实验定律或气体状态方程解决气体状态变化问题；知道热力学第一定律和热力学第二定律，能分析热现象中的能量转化情况，解释热现象的方向性。本章涉及的科学思维方法有构建模型法、控制变量法、图像法、类比法等。 1.了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据，掌握分子模型的构建与分子直径的估算。 2.通过实验，了解扩散现象，观察并能解释布朗运动。 3.了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。 4.知道分子力随分子间距离变化的图像，了解物体内能的决定因素。 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①分子的直径：数量级为 m； ②分子的质量：数量级为10-26 kg。 (2)阿伏加德罗常数 1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，通常可取NA＝ mol-1。 (3)宏观量与微观量的相互关系 微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。 宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。 ①一个分子的质量：m0＝＝ 。 ②一个分子的体积：V0＝＝ (注：对气体，V0为分子所占空间体积)。 ③物体所含的分子数：N＝NA＝NA或N＝ ＝ 。 [说明]阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 2．分子永不停息地做无规则热运动 扩散现象、布朗运动与热运动的比较 项目 扩散现象 布朗运动 热运动 定义 种物质能够彼此进入对方的现象 悬浮在液体中的小微粒的 运动 分子永不停的 运动 实质 由物质分子的无规则运动产生的物质迁移现象 反映了 的 无规则运动 是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到 特点 温度 ，扩散得越快 微粒越 ，运动越明显；温度越 ，运动越明显 分子的无规则运动和温度有关，温度越 ，分子运动越剧烈 3.分子之间存在着相互作用力 × [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径。( ) (2)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的直径。 ( ) (3)温度越高，布朗运动越明显。 ( ) (4)在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越明显。 ( ) √ × √ 2．当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1<r0<r2，则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中分子力怎样变化？ 提示：当两个分子间的距离由r1变到r2时，分子力先表现为斥力，后表现为引力。当表现为斥力时(r<r0)，分子力一直减小，当表现为引力时(r>r0)，分子力可能一直增加，也可能先增加再减小。 角度(一) 微观量的估算 1．固体、液体分子的球模型 近似认为固体、液体分子一个个紧密排列,并将分子看成球模型。 如图所示,由= πd³ 得d= (常用于固体和液体) 2．气体分子的立方体模型 气体分子不是一个个紧密排列的，它们之间的距离很大，可将分子看成立方体模型，如图所示。由V0＝d3得d＝，注意“d”是气体分子间的平均距离。(常用于气体) 【例1】 钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则(　　 ) A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为(单位为m) D．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为m) 解析：选A。a克拉钻石物质的量(摩尔数)为n＝，所含分子数为N＝nNA＝，A正确，B错误；钻石的摩尔体积V＝（单位为mol），每个钻石分子体积为V0＝，设钻石分子直径为d，则V0＝π联立解得 d＝(单位为m)，C、D错误。 【例2】 (2024·河北衡水检测)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28 g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1，请估算：(结果保留1位有效数字) (1)一个氮气分子的质量m； (2)气囊中氮气分子的总个数N； (3)气囊中氮气分子间的平均距离r。 解析：(1)一个氮气分子的质量m＝ 解得m≈5×10-26 kg。 (2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝ N＝nNA 解得N≈2×1024(个)。 (3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝ 解得r≈3×10-9 m。 答案：(1)5×10-26 kg　(2)2×1024　(3)3×10-9 m 角度(二) 布朗运动 【例3】 (2024·山东淄博模拟)甲、乙图是某同学从资料中查到的两张记录浅水盘中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知(　　 ) A．图中连线是炭粒的运动径迹 B．炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果 C．若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大 D．若炭粒大小相同，甲中水分子的热运动较剧烈 解析：选C。图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误；炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，故B错误；若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程度较弱，炭粒在30 s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高，分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙中水分子的热运动较剧烈，故D错误。 角度(三) 对分子热运动的理解 【例4】 下列关于热运动的说法正确的是(　　 ) A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝固成冰后，水分子的热运动停止 C. 水的温度越高，水分子的热运动越剧烈 D．水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大 解析：选C。分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；水凝固成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误；温度升高，分子热运动更剧烈，分子平均速率增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故C正确，D错误。 1．温度和温标 (1)温度：一切达到热平衡的系统都具有相同的 。 (2)两种温标：摄氏温标和热力学温标。关系：T＝ K。 2．分子动能和分子势能 (1)分子的动能 ①分子动能是 所具有的动能。 ②分子热运动的平均动能是 分子热运动动能的平均值， 是分子热运动的平均动能的标志。 ③分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 。 (2)分子势能 ①意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的 决定的能。 ②决定因素：微观上，与 有关；宏观上，与物体的 有关。 ③分子间的作用力做功与分子势能变化的关系：分子间的作用力做正功，分子势能 ；分子间的作用力做负功，分子势能 。 (3)物体的内能 ①定义：物体中所有分子的热运动 与 的总和。物体的内能是状态量。 ②决定因素： 、 和物质的量。 ③改变物体内能的两种方式： 和 。 [辨析明理] 判断下列说法的正误 (1)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( ) (2)温度相同的氢气和氧气的分子平均速率相同。 ( ) (3)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。 ( ) (4)若不计分子势能，则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能。( ) (5)1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能。 ( ) 角度(一) 对分子力及分子势能的理解 分子力、分子势能与分子间距离的关系 项目 分子间作用力F 分子势能Ep 图像 随分子间 距离的变 化情况 r<r0 表现为斥力，F随r增大而减小 r增大时，F做正功，Ep减小 r>r0 表现为引力，r增大时，F先增大后减小 r增大时，F做负功，Ep增大 r＝r0 F引＝F斥，F＝0 Ep最小，但不为0 r>10r0 引力和斥力都很微弱，F＝0 Ep＝0 【例5】 (2023·海南高考)下列关于分子力和分子势能的说法正确的是(　　 ) A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C. 分子势能在r0处最小 D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小 解析：选C。分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，在r0处分子势能最小，分子间距离继续减小，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，C正确。 [应考反思]判断分子势能的两个思路：①根据分子力做功与分子势能变化的关系判断。②利用分子势能与分子间距离的图线判断。 角度(二) 对温度及内能的理解 【例6】 比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　 ) A.热水分子的平均动能比水蒸气的大 B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小 C．热水分子的速率都比水蒸气的小 D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈 解析：选B。温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，故热水分子的平均动能比水蒸气的小，故A错误；内能与物质的量、温度、体积有关，相同质量的热水和水蒸气，热水变成水蒸气，温度升高，分子总动能增加，体积增大，分子间平均距离变大，分子总势能增大，故热水的内能比相同质量的水蒸气的小，故B正确；温度越高，分子热运动的平均速率越大，45 ℃的热水中的分子平均速率比100 ℃的水蒸气中的分子平均速率小，由于分子运动是无规则的，并不是每个分子的速率都小，故C错误；温度越高，分子热运动越剧烈，故D错误。 气体分子的速率分布特点 (1)分子的速率呈 的分布规律。 (2)温度升高，分子速率大的分子比例较多，平均速率 。 [辨析明理] 如图为同一密闭气体在不同温度时分子数百分率随气体分子速率分布的两条曲线。哪条曲线表示高温分布曲线？图中两条曲线下包围的面积有什么关系？ 提示：由图可知，B线对应的最大比例的分子速率区间内分子速率较大，说明对应的温度高，故B表示高温分布曲线；在A、B两种不同情况下各分子速率区间的分子数总和不变，则图线与横轴所围面积都等于1，即相等。 【例7】 (2024·安徽蚌埠模拟)如图，纵轴f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，曲线 Ⅰ 和 Ⅱ 为一定质量某种理想气体在两种温度下的f(v)与分子速率v的关系图像。比较曲线 Ⅰ 和 Ⅱ ，下列说法正确的是(　　) A．曲线 Ⅰ 对应的气体温度更高 B．曲线 Ⅰ 和 Ⅱ 对应的气体内能相等 C．曲线 Ⅰ 与横轴所围的面积更大 D．曲线 Ⅰ 对应的气体分子平均速率更小 解析：选D。气体分子运动的统计规律：中间多，两头少；温度高，最大峰值向速度较大的方向移动，故曲线 Ⅰ 对应的气体温度更低；对应气体内能小，分子的平均速率也较小，故A、B错误，D正确；在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即两条曲线下面积相等，故C错误。 【基础落实练】 1．(2024·山东菏泽模拟)如图所示的露珠，若该露珠的体积为V＝9.0×10-4 cm3，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3 ，摩尔质量M＝18 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.02×1023 mol-1。下列说法正确的是(　　) A．1 g水含有的分子数约为3×1023个 B．1个水分子的体积约为3×10-30m3 C．露珠中含有的分子数约为3×1019个 D．8.1×109个水分子的质量约为24.3 g 解析：选C。1 g水的物质的量为n＝ mol，含有的分子数约为N＝nNA≈3×1022个，故A错误；水的摩尔体积为Vm＝＝1.8×10-5 m3/mol，则1个水分子的体积为V0＝≈3×10-29 m3，故B错误；露珠中含有的分子数约为N1＝＝3×1019个，故C正确；8.1×109个水分子的物质的量为n1＝≈1.35×10-14 mol，水的质量为m＝n1M＝2.43×10-13 g，故D错误。 2．(多选)我们在实验室用酒精进行实验时，整个实验室很快就闻到了刺鼻的酒精气味，这是一种扩散现象。以下有关分析正确的是(　　 ) A．扩散现象只发生在气体、液体之间 B．扩散现象说明分子在永不停息地运动 C．温度越高时扩散现象越剧烈 D．扩散现象说明分子间存在着间隙 解析：选BCD。气体、液体、固体之间都可以发生扩散现象，故A错误；扩散现象本身就是由分子永不停息地做无规则运动产生的，故B正确；物体的温度越高，分子的热运动就越剧烈，扩散就越快，故C正确；不同的物质在相互接触时可以彼此进入对方属于扩散现象，扩散现象说明分子间存在着间隙，故D正确。 3．(2024·山东济南模拟)2024年3月底受冷空气以及大风天气影响，全国各地均出现不同程度的沙尘天气，山东、江苏等华东地区也都出现AQI(空气质量指数)爆表达到500的现象，AQI指数中一项重要指标就是大家熟知的PM2.5指数，PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5 μm的悬浮颗粒物，漂浮在空中，很难自然沉降到地面。对于上述天气现象，下列说法正确的是(　　 ) A．沙尘暴中的沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动 B．一团质量不变的沙尘暴从温度较低的地区吹到温度较高的地区， 温度逐渐升高，风速逐渐减小，其内能逐渐减小 C．PM2.5颗粒的尺寸与空气中氧气分子的尺寸数量级相同 D．PM2.5颗粒在空气中的无规则运动是由于大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的 解析：选D。布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体颗粒，受到液体或气体分子的无规则撞击所做的无规则运动，用肉眼无法观察到布朗运动，沙尘暴的运动是气流运动形成的，不是布朗运动，故A错误；内能的宏观表现是温度，温度越高，内能越大，故B错误；氧气分子尺寸的数量级为10-10 m，而PM2.5颗粒直径小于或等于2.5 μm，故C错误；PM2.5在空气中的运动是布朗运动，由空气中大量空气分子无规则运动对其撞击的不平衡性引起的，故D正确。 4．(2024·河北唐山期末)如图所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间作用力F、分子势能Ep与两分子间距离r的关系图，假定两个分子的距离在无穷远时它们的分子势能为0。下列说法正确的是(　　 ) A．当分子间距r＝r0时，分子间作用力最大 B．当分子间距r＝r0时，分子势能最大 C．当分子间距r＞r0，随着r的增大，F减小， Ep增大 D．当分子间距r＜r0，随着r的减小，F增大，Ep增大 解析：选D。由题图可知，当分子间距r＝r0时，分子间作用力为0达到最小值、分子势能为最小值，故A、B错误；当分子间距r＞r0时，随着r的增大，F先增大后减小，Ep一直增大，故C错误；当分子间距r＜r0时，随着r的减小，F增大，Ep增大，故D正确。 5．(2024·辽宁大连检测)设甲分子在坐标原点O处不动，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系如图中曲线所示，F＞0表现为斥力，F＜0表现为引力。a、b、c为r轴上三个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零)，则(　　 ) A．乙分子从a到c，分子力先减小后增大 B．乙分子运动到c点时，动能最大 C．乙分子从a到c，分子力先做正功后做负功 D．乙分子运动到c点时，分子力和分子势能都是零 解析：选B。由题图可知，乙分子从a到c，分子力先增大后减小，故A错误；从a到c，分子间作用力表现为引力，引力做正功，动能一直增加，当乙分子运动到c点左侧时，分子力表现为斥力，斥力做负功，所以乙分子运动到c点时，动能最大，故B正确；乙分子从a到c，分子力一直做正功，故C错误；乙分子运动到c点时，分子力为零，但由于分子力一直做正功，所以分子势能应小于零，故D错误。 6．(多选)1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是(　　 ) A．分子的平均动能与分子的总动能相同 B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同 C．分子的总动能相同，但分子的势能总和不同 D．内能相同 解析：选AC。温度相同则它们的分子平均动能相同，又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C正确，D错误。 【综合提升练】 7．一定质量的氧气在不同温度下分子的速率分布规律如图所示，横坐标表示分子的速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知(　　 ) A．①状态的温度比②状态的温度高 B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大 C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占 的比例增大 D．速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等 解析：选D。温度升高时，大速率分子数占总分子数的百分比增大，小速率分子数占总分子数的百分比减少，可知①状态的温度比②状态的温度低，故A错误；随着温度的升高，气体分子的平均速率增大，但不是每一个氧气分子的速率都增大，故B错误；随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减少，故C错误；由于横轴表示分子速率，纵轴表示单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，可知图像与横轴所围图像的总面积均等于1，即速率分布曲线①、②与横轴围成图形的面积相等，故D正确。 8．(2023·北京高考)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　 ) A．分子的平均动能更小 B．单位体积内分子的个数更少 C．所有分子的运动速率都更小 D．分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大 解析：选A。夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，故B错误；轮胎内气体温度降低，气体分子运动剧烈程度降低，压强减小，故气体分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力变小，故D错误。 9．(多选)已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面处大气压强为p0，重力加速度大小为g。由此可估算得(　　 ) A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 解析：选AD。大气压强由大气层空气的重力产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2，则地 球大气层空气分子总数为N＝NA＝，A正确，B错误；大气层中空气的体积为V＝4πR2h，则空气分子之间的平均距离为d＝，C错误，D正确。 10．用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无穷远处势能为零，下列说法正确的是(　　 ) A．A、B间距离为x1时分子力为零 B．A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零 C．A、B系统的分子势能最小值为 D．释放时A、B系统的分子势能为 解析：选D。由题图乙可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故A、B错误；由题图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为2×，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒定律可知，释放时A、B系统的分子势能为，故D正确；由能量守恒定律可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则分子势能最小值为Epmin＝，故C错误。 [应考反思]本题可以类比系统的机械能守恒定律模型。以A、B为系统，分子势能和分子动能之和不变，系统势能的减少量等于动能的增加量。 11．(2024·山东淄博模拟)某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数约为多少？ 解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，呼吸一次吸入空气的体积为V，在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为N海和N岸，则有N海＝，N岸＝ 多吸入的空气分子个数为ΔN＝N海－N岸代入数据解得ΔN≈3×1022个。 答案：3×1022个 $