第14章 第1讲 光的折射 全反射（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“光”专题，覆盖折射定律、折射率、全反射及综合应用等高考核心考点，依据高考评价体系分析近三年真题占比15%的稳定考查趋势，梳理出折射计算、临界角分析、光路图应用三大高频题型，构建系统的考点突破框架。 课件亮点在于“考点整合+真题精析+规律方法”三维备考策略，结合2023湖北高考楔形玻璃题，运用科学思维中的模型建构和几何关系推理，详解全反射临界角公式与光路图法的综合应用，特设易错点辨析（如介质折射率与光速关系）。助力学生掌握解题技巧，教师可依托此课件实现精准复习，提升备考效率。

正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义 物 理 1 14 第十四章 光 考情概览 备考指南 第1讲 光的折射　全反射 考点一 考点二 02 01 03 考点三 备考目标 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 6 折射定律　折射率　　 整合必备知识 考点一 同一平面 正比 可逆 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 入射角的正弦 折射角的正弦 大于1 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 真空 大 小 不变 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） × × √ 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 10 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 13 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 全反射 整合必备知识 考点二 光密 光疏 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 20 光密 光疏 消失 大于或等于 小 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 大于 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） × √ √ 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 24 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 考点三 光的折射和全反射的综合应用 整合必备知识 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 课下巩固精练卷（三十六） 光的折射　全反射 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 33 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 谢谢观看 2024 2023 2022 光的折射、 全反射 重庆卷T5；浙江6月卷T3 江苏卷T6；福建卷T10 海南卷T4 重庆卷T5；浙江6月卷 T13；全国乙卷T34(2) 浙江1月卷T13 湖北卷T14；浙江1月卷T11 江苏卷T12 光的折射 和全反射的 综合应用 山东卷T15；甘肃卷T10 广东卷T6；全国甲卷T34(2) 山东卷T16；湖北卷T6 湖南卷T7 全国甲卷T34(2)； 全国乙 卷T34(2)；辽宁卷T5 河北卷T16(2)；广东卷T16(2) 重庆卷T16(2)；山东卷T7 浙江6月卷T8 光的干涉和衍射 广西卷T9；山东卷T4 湖南卷T9；辽宁卷T4 江苏卷T6；北京卷T2 山东卷T5；辽宁卷T8 浙江6月卷T4；山东卷T10 几何光学和物理 光学的综合应用 新课标卷T4 浙江1月卷T12 全国甲卷T34(1) — 实验：测量玻璃的 折射率 安徽卷T11；湖北卷T11 北京卷T15(1) 广东卷T11；海南卷T14 — 实验：用双缝干涉 测量光的波长 河北卷T11；江西卷T9 广东卷T11(3) — — 知道光的折射和全反射现象，理解折射定律，熟悉几种典型光学器件的光学特点，能熟练应用折射率公式、临界角公式等解决几何光学综合问题；知道光的干涉、衍射、偏振等现象，理解光的干涉条件及明、暗干涉条纹的分布特点。本章涉及的科学思维方法有光路图法、三角函数法、光路可逆原理等。 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。 2.掌握全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。 1．折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 。 (2)表达式： ＝n12(n12为比例常数)。 (3)可逆性：在光的折射现象中，光路是 的。 2．折射率 (1)定义：光从真空进入介质时， 与 之比，叫作这种介质的折射率，它是反映介质的光学性质的物理量。 (2)定义式：n＝ 。 (3)折射率与速度的关系式：n＝ 。因为v< c，所以任何介质的折射率都 。 ①公式n＝中的n是指介质相对于 的折射率，即绝对折射率。 ②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，光的频率越大，折射率越 ，传播速度越 。 ③同一种色光，在不同介质中传播时，频率 ，波速和波长改变。 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)光由介质射入空气时，折射角要小于入射角。 ( ) (2)若光从空气射入水中后，它的传播速度一定增大。 ( ) (3)介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。 ( ) 2．如图所示，水面上方一只小鸟正沿水平路线从左向右飞行，水中一定深度处有一条静止的鱼，点O是鱼正上方与小鸟飞行轨迹的交点。则小鸟飞向O点时，看到的鱼比实际位置深了还是浅了？若水的折射率为n，鱼的实际深度为H，则小鸟在O点时看到鱼的深度(视深)是多少？ 提示：小鸟靠近O点时的光路如图所示，小鸟看到的鱼(虚像)比实际的位置浅。 设光线的入射角为i，折射角为r，鱼的实际深度为H，视深为h，法线与鱼的水平距离为d，由几何关系可得＝tan r，当r→0时，tan r≈sin r，即＝sin r，同理有＝tan i≈sin i，由折射率定义有n＝，联立可得h＝。 解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图。 (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系,要注意入射角、折射角均以法线为标准。 (3)利用折射定律、折射率公式求解。 【例1】(2024·山东潍坊模拟)水晶球是用天然水晶加工而成的一种透明的球型物品。如图甲所示为一个质量分布均匀的透明水晶球,半径为a,过球心的截面如图乙所示,PQ为直径,一单色细光束从P 点射入球内，折射光线与PQ的夹角为37℃,再经一次折射后的出射光线与PQ平行。已知光在真空中的传播速度为c,sin 37°=0. 6,cos 37°=0.8，则( ) A．光束在P点的入射角为53° B．“水晶球”的折射率为1.6 C．光在“水晶球”中的传播速度为c D．光在“水晶球”中的传播时间为 解析：选B。 光路图如图所示，由几何关系可知，光线射出时的折射角r为2θ，则折射率n＝＝2cos θ＝1.6，故B正确；光束在P点的入射角为β＝r＝2θ＝74°，故A错误；光在“水晶球”中的传播速度为v＝故C错误；光在“水晶球”中传播的距离l＝2a cos θ，时间t＝，代入数据解得t＝，故D错误。 [思维延伸]在“例1”中，从P点射入球内的细光束经一次反射，再经一次折射后的出射光线与入射光线有怎样的位置关系？ 提示：根据反射特点、折射定律和几何关系可知，出射光线与入射光线平行。 【例2】 如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的(　　) A．① B．② C．③ D．④ 解析：选C。激光从上表面射入时，根据折射率公式有n＝，且n>1，所以i1>r1，所以折射光线向右偏折；激光从下表面射出时，同理有n＝，根据几何关系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故C正确。 [规律方法] 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)的光学特点 项目 对光线的作用 平行 玻璃砖 通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移 三棱镜 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆柱 体(球) 圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折 1．光密介质与光疏介质 介质 光密介质 光疏介质 折射率 大 小 光速 小 大 相对性 若n甲＞n乙，则甲相对乙是 介质 若n甲＜n乙，则甲相对乙是 介质 2．全反射 (1)定义：光从 介质射入 介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全 ，只剩下反射光的现象。 (2)条件：①光从光密介质射入光疏介质。 ②入射角 临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。 若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 。 3．全反射的应用 (1)全反射棱镜 (2)光导纤维：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率 外套的折射率。 [辨析明理] 1．判断下列说法的正误 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 ( ) (2)只要入射角足够大，在两种介质的界面处就能发生全反射。 ( ) (3)对同一介质来说，折射率越大的光越容易发生全反射现象。 ( ) 【例3】 半径为R的透明玻璃球切去底面半径r＝R的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率n＝2，一束半径r＝R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传播速度为c，且球冠不含底面的表面积公式为S＝2πRh，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射，求： (1)发光球面的面积； (2)光束正中间的光线通过大球冠的时间。 解析：(1)根据题意，设光发生全反射的临界角为C，由sin C＝解得C＝30°画出光路图如图所示， 光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由几何关系有cos 30°＝ 解得h＝R 发光球面面积S＝2πRh＝πR2。 (2)如图，大球冠底面所对的圆心角为120°，光束正中间的光线②直接穿过大球冠，通过大球冠的路程为 x＝R＋R cos 60°＝R 光在玻璃球内的传播速度v＝，所以该光束正中间的光线通过大球冠的时间为 t＝。 答案：(1)πR2　(2) 【例4】 (2024·广西河池模拟)如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6 m。一束光线从圆柱形棒的一个底面圆心垂直射入，经2.5×10-8 s从另一底面圆心射出。保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射(光在真空中的速度为3×108 m/s)，则光线通过透明材料的时间为(　　) A．2.5×10-8 s B．3.3×10-8 s C．3.125×10-8 s D．4.95×10-8 s 解析：选C。设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝＝2.4×108 m/s，由n＝，可知n＝1.25，设此光线发生全反射临界角为C，则sin C＝＝0.8，光线刚好发生全反射时在透明材料中的路程为s＝＝7.5 m， 则t′＝故C正确。 求解光的折射和全反射问题的关键 (1)根据题意画出正确的光路图。注意临界光线、边界光线的寻找，当光从光密介质进入光疏介质时，还需要考虑是否发生全反射。 (2)注重数理结合综合分析。在用好折射率公式和临界角公式的同时，注意挖掘隐含在光路图中的边角关系，用好相关的数学知识。 【例5】 (2024·全国甲卷)一玻璃柱的折射率n＝，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 解析：根据题意可画出入射光线与AB边的距离为h时的光路图，如图所示， 则由折射定律有n＝ 由全反射临界角公式有sin C′＝ 由几何关系有i＝r＋C′，h＝R sin i 联立解得。 答案： 【基础落实练】 1．(2024·重庆高考)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知(　　) A．若h＝4 cm，则n＝ B．若h＝6 cm，则n＝ C．若n＝，则h＝10 cm D．若n＝，则h＝5 cm 解析：选B。根据几何关系画出光路图如图所示， 根据折射定律可得n＝。若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。 2．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，下列说法中正确的是(　　) A．a光束在玻璃砖中传播速度比b光的大 B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行 C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了 D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同 解析：选C。 玻璃对单色光b的折射率较小，光路图如图所示， 光在介质中的传播速度v＝，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光的小，故A错误；根据光路的可逆性可知，下表面的出射角等于上表面的入射角，即两束光在下表面的出射角相等，即从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移 的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。 3．(多选)(2024·甘肃高考)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A．该材料对红光的折射率为 B．若θ＝45°，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 解析：选ABC。根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为60°，故折射率为n＝，故A正确；设临界角为C，得sin C＝<，故C<45°，故若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确；对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。 4．(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　　) A．d B．d C．d D．d 解析：选C。 入射光线SN的入射角为30°，折射角为45°，则楔形玻璃对光线的折射率 n＝，设光在楔形玻璃中发生全反射的临界角为C，则有sin C＝，所以C＝ 45°，当光从S射到OQ边的入射角小于45°时光都可以射出，则OQ边上有光射出部分的长度L＝＝d，C正确，A、B、D错误。 [应考反思]求解本题的关键是找到恰好发生全反射的临界情境，并作出对应的光路图。 5．(多选)(2023·湖南高考)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 解析：选BC。由题知α＝41°恰好发生全反射→C＝θ2＝49°→n＝，A错误，B正确；α＝60°→θ2＝30°，n＝β<60°， C正确，D错误。 6．(多选)如图为透明长方体的横截面efgh，其折射率n＝，一细束单色光以角θ入射至ef面上的p点，ep＝＝L。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在长方体内的二次及二次以上的多次反射，下列说法正确的是(　　) A．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为 B．当入射角为θ＝60°时，光在长方体中的传播时间为 C．当入射角θ<45°时，折射到eh面上的光一定发生全反射 D．当入射角θ<45°时，折射到eh面上的光不一定发生全反射 解析：选AC。当入射角为θ＝60°时，根据折射定律有 n＝，可得光经过ef面折射后的折射角为β＝45°，则光在长方体中传播的光路图如图所示，根据光路的可逆性可知，光从eh的中点q射出长方体，则根据几何知识可得，光在长方体中的传播路程为s＝L，又光在长方体中的传播速度为v＝，则光在长方体中的传播时间为t＝，联立解得光在长方体中的传播时间为t＝，故A正确，B错误；当入射角小于45°时，由折射定律n＝，解得sin β<，到达eh面时，入射角的正弦值为sin i＝cos β>，由于sin i>，故一定发生全反射，故C正确，D错误。 【综合提升练】 7．如图甲所示，某航天员在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光(纸面内)从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i＝30°，经折射后恰好与内球面相切。已知真空中光速为c，则(　　) A．单色光在水球中的折射率为 B．单色光在水球中的传播时间为 C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射 D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射 解析：选C。在A点时，由几何关系有sin ∠BAO＝，由折射定律得n＝，故A错误；该束单色光在水球中的传播速度为v＝，单色光在水球中的传播时间为t＝，代入数据解得t＝，故B错误；折射光线AB顺时针转到AO，在内球面上入射角从90°减小到0°，水为光密介质，空气为光疏介质，可见只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，故C正确；根据对称性和光路可逆原理可知，不能在外球面发生全反射，故D错误。 8．(2024·山东聊城模拟)哈尔滨是中国著名的冰雪旅游城市，每年冬季都会举办盛大的冰雪节。冰雕展则成为了人们探访冬季梦幻之旅的最佳选择，冰雕展上有一块底边长为2L，宽为L，高为L的长方体冰块，冰块内上下底面中心连线为OO′，在O′处安装了一盏可视为点光源的黄灯，已知冰对黄光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是(　　) A．由灯直接发出的光照射到冰块上表面时都能从上表面射出 B．由灯直接发出的光照射到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C．未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 D．未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为 解析：选C。由折射率公式知n＝，代入得sin C＝，故临界角等于45°，由题意知，底边边长为2L，高为L，如图所示， ∠AO′O＝45°，则点光源刚好在上表面A点发生全反射，由几何关系知， OB＝L，O′B＝L，则sin α＝，代入得sin α＝，则可知sin α>sin 45°，故可知其照射范围如图所示， 由灯直接发出的光照射到冰块上表面时部分不能从上表面射出，同理得，当光照射到冰块四个侧面时部分不能从侧面射出，A、B错误；设最长光路长度为x，传播速度为v，则x＝，传播速度为v＝，则传播最长时间tmax＝，故未经反射直接从玻璃砖中射出的黄光在玻璃砖中传播的最长时间为，C正确，D错误。 9．(2023·浙江高考)在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9 m，水的折射率n＝，细灯带到水面的距离h＝ m，则有光射出的水面形状(用阴影表示)为(　　) 解析：选C。 发光三角形发出的光线的临界角满足sin C＝，光线为临界光线时，到发光边的距离为x＝h tan C＝ m×＝0.3 m，如图所示，由几何关系可知，发光体顶点处对应的有光射出的水面形状为圆的一部分，A、B错误；对发光体向内部射出的光线，发光体的直角顶点处到对应的水面上的临界光线的水平距离r1＝0.3发光体斜边中点处到对应的水面上的临界光线的水平距离r2＝0.3 m，由于r1＋r2>0.9×所以水面有光射出形状的外边缘内均有光射出，C正确，D错误。 10．(2024·河北石家庄模拟)如图所示，“水滴形”透明体其纵截面由等边三角形和半圆形组成，三角形的三个顶点分别为A、B、C，边长为L。一束平行于BC边的光线入射到AB边上，只有BD区域的光线能够射入半球体，BD长度等于，不考虑反射，＝3.6。光在真空中的传播速度为c，求： (1)该透明介质的折射率； (2)折射光线在半球体中传播的最长时间。 解析：(1)从D点入射的光线，恰好从C点射入半球，光路图如图所示， 设折射角为θ，由正弦定理有 又n＝，得n＝＝1.8。 (2)依题意可知，光线在半球体中传播的最长路程为 x＝L cos (30°－θ) 由x＝vt，n＝，联立求得t＝。 答案：(1)1.8　(2) 11．(2024·山东高考)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 (1)求sin θ； (2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。 解析：(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝ 根据几何关系可得α＝30°代入数据解得sin θ＝0.75。 (2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生 全反射的光路图如图所示，则由几何关系可知，FE上从 P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB上时，都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝ 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝R sin C 又xPE＝ 联立解得xPE＝R故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。 答案：(1)0.75　(2) [应考反思]高考对几何光学的考查主要围绕两个公式——折射率公式和临界角公式，而突破的关键则在几何关系的挖掘和数学知识的应用。 $