课下巩固精练卷(15) 动能定理及其应用（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

[课下巩固精练卷(十五)]　动能定理及其应用 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【基础落实练】 1．(2024·安徽高考)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为(　　 ) A．mgh B．mv2 C．mgh＋mv2 D．mgh－mv2 解析：选D。人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh－Wf＝mv2－0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf＝mgh－mv2，故D正确。 2．如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，关于该段运动过程，以下说法正确的是(　　 ) A．汽车的重力势能增大 B．汽车所受合外力始终为零 C．合外力对汽车做正功 D．牵引力对汽车做的功与汽车克服阻力做的功相等 解析：选A。汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，重力做负功，重力势能增大，故A正确；汽车做圆周运动，加速度不为零，故合外力不为0，故B错误；根据动能定理可知，汽车由A匀速率运动到B的过程中，动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，故C错误；汽车由A匀速率运动到B，牵引力做正功，摩擦力与重力做负功，根据动能定理得W牵－WG－Wf＝0，牵引力做功等于克服摩擦力与重力做的功，故D错误。 3．(2024·北京高考)水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是(　　 ) A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力 C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功 D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长 解析：选D。刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时a＝＝μg，做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由v＝at可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。 4．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物体。现缓慢抬高A端，使木板以左端为轴转动。当木板转到跟水平面的夹角为α时，小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到底端的速度为v，则在整个过程中(　　 ) A．木板对小物体做功为零 B．重力对小物体做功为－mgL sin α C．支持力对小物体做功为零 D．克服摩擦力做功为mgL sin α－mv2 解析：选D。由于初、末状态，物体在同一水平面上，因此在整个过程中重力做功为零，由动能定理可得，木板对物体所做的功等于物体动能的增量，即mv2，A、B错误。在木板被抬起过程，静摩擦力与运动方向垂直，静摩擦力不做功，支持力与运动方向相同，因此支持力做正功；物体下滑过程中支持力不做功，重力和滑动摩擦力做功，由动能定理得mgL sin α－Wf＝mv2，可得克服摩擦力做的功Wf＝mgL sin α－mv2，C错误，D正确。 5．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v ­t图像如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(　　 ) A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1 C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3 解析：选BC。全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得W1－W2＝0，可得W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；设汽车在0～1 s内和1～4 s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1＝Fs1，W2＝f(s1＋s2)，在v ­t图像中，图线与时间轴所围的面积表示位移，由图像可知s2＝3s1，联立解得F∶f＝4∶1，故A错误，B正确。 6．(2022·江苏高考)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　 ) 解析：选A。设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有Ek＝mgx tan θ，下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek ­x图像为一条过原点的直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大，故A正确。 【综合提升练】 7．(多选)用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的是(　　 ) A．重力做的功为800 J B．阻力做的功为440 J C．货物经过Q点时对轨道的压力大小为380 N D．货物经过Q点时重力的功率为1 200 W 解析：选AC。根据题意可知，重力做功为WG＝mgh＝20×10×4 J＝800 J，故A正确；设阻力做功为W，由动能定理有WG＋W＝mv，解得W＝－440 J，故B错误；在Q点，由牛顿第二定律有FN－mg＝m，又有r＝h＝4 m，解得FN＝380 N，由牛顿第三定律可知，经过Q点时对轨道的压力大小为FN′＝FN＝380 N，故C正确；经过Q点时，货物速度方向水平，重力方向与速度方向垂直，则经过Q点时重力的功率为0，故D错误。 8．如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　) A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N 解析：选A。0～10 m内物块上滑，由动能定理得－mg sin 30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mg sin 30°＋f)s，结合0～10 m内的图像得，斜率的绝对值|k|＝mg sin 30°＋f＝4 N，10～20 m内物块下滑，由动能定理得(mg sin 30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mg sin 30°－f)s－(mg sin 30°－f)s1，结合10～20 m内的图像得，斜率k′＝mg sin 30°－f＝3 N，联立解得f＝0.5 N，m＝0.7 kg，故A正确。 9．(多选)(2025·浙江杭州模拟)如图所示为某品牌的电动车，质量为m＝50 kg，人的质量也为50 kg，电动机正常工作的额定输入电流I＝10 A，额定输入电压为48 V，电动车电池的容量为18 000 mA·h。电动车行驶时所受阻力大小为人和车总重力的0.05倍。该电动车在水平地面上由静止开始以额定功率运行t＝5 s通过x＝15 m的距离，速度达到v＝4 m/s，忽略电动机转动时的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　 ) A．电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为180分钟 B．该过程中驱动电动机的输出功率为310 W C．驱动电动机的内阻为1.7 Ω D．电动车能达到的最大速度为9.6 m/s 解析：选BC。电池能使电动机以额定电流运行的最长时间为tmax＝＝＝1.8 h＝108 min，故A错误；由动能定理可得Pt－0.05(m＋m人)g·x＝(m＋m人)v2，解得P＝310 W，故B正确；根据IU＝P＋I2r，解得驱动电动机的内阻为r＝1.7 Ω，故C正确；电动车能达到的最大速度为vm＝＝6.2 m/s，故D错误。 10.(2024·新课标卷)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。(sin 37°＝0.6) (1)求此时P、Q绳中拉力的大小； (2)若开始竖直下降时重物距地面的高度h＝10 m，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重物做的总功。 解析：(1)对重物受力分析如图所示，由平衡条件得 在竖直方向上有FPcos α＝FQcos β＋mg 在水平方向上有FPsin α＝FQsin β 联立并代入数据解得 FP＝1 200 N，FQ＝900 N。 (2)重物下降到地面的过程，根据动能定理有 mgh＋W总＝0 代入数据解得W总＝－4 200 J。 答案：(1)1 200 N　900 N　(2)－4 200 J [应考反思]重物缓慢下降过程中，两根绳子的拉力为变力，应优先考虑用动能定理间接求解。 11．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点。已知它落地时相对于B点的水平位移＝l。现在轨道下方紧贴B点安装一水平木板，木板的右端与B点的距离为，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面上的C点。求：(不计空气阻力，重力加速度为g) (1)小物体P滑至B点时的速度大小； (2)小物体P与木板之间的动摩擦因数μ。 解析：(1)小物体P在AB轨道上滑动时，根据动能定理有mgh＝mv 解得小物体P滑到B点时的速度大小为 v0＝。 (2)当没有木板时，小物体P离开B点后做平抛运动，设运动时间为t，则有t＝＝ 当在轨道下方紧贴B点安装木板时，小物体P从木板右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为，因此小物体P从木板右端抛出的速度 v1＝＝ 根据运动定理，小物体P在木板上滑动时，有 －μmg＝mv－mv 解得小物体P与木板之间的动摩擦因数 μ＝。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $