09 小测卷(八) 整体法、隔离法解决平衡问题（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

小测卷(八)　整体法、隔离法解决平衡问题 (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 　　　　　　　　　　　　　　　　 【选择题】每小题5分 1．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O，此时OB与竖直方向的夹角为θ，如图所示。正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则(　　) A．正方体对球体的支持力FN1＝ B．墙壁对球的支持力FN2＝mg tan θ C．地面对正方体的摩擦力Ff＝μ(M＋m)g D．若小球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大 2．(多选)(2023·山西晋中模拟)如图所示，质量分别为M、m的两个木块A、B通过劲度系数为k的轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体处于静止状态，绳与水平方向成α角，不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是(　　) A.木块A对桌面的压力为FN＝Mg＋mg－F sin α B．轻弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为 C．木块A对桌面的摩擦力大小为Ff＝F cos α，方向向左 D．木块A对桌面的摩擦力大小为Ff＝F sin α，方向向右 3．如图所示，一总质量为m的快递箱放在质量为M的平板车上。某同学在快递箱上施加大小为F、与竖直方向夹角为θ的推力，快递箱和平板车保持相对静止一起向左做匀速直线运动。已知地面、快递箱和平板车接触面均水平，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．平板车对快递箱的静摩擦力大小为F cos θ B．地面对平板车的摩擦力大小为F sin θ C．平板车对快递箱的支持力大小为mg D．地面对平板车的支持力大小为(M＋m)g 4．(2023·河北邢台模拟)将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为a的最高点。现将小物块b(可视为质点)靠紧圆弧，用始终垂直于过接触点半径方向的拉力F拉动物块，使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动物块b的过程中，下列说法正确的是(　　) A．拉力F先增大后减小 B．b对a的压力先减小后增大 C．地面对a的支持力一直减小 D．地面对a的摩擦力先增大后减小 5．如图所示，水平杆上套有滑块a，用轻绳与小球b相连，在水平力F作用下使小球b保持静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。现改变水平力F的大小使小球b缓慢运动至滑块a正下方，此过程中a始终静止。则(　　) A．水平拉力F先变大后变小 B．轻绳的拉力先变小后变大 C．水平杆对滑块a的支持力变小 D．水平杆对滑块a的作用力变小 6．如图所示，四个完全相同的排球静止叠放在水平地面上，质量均为m，相互接触，球与球之间可视为光滑，球与地面间的动摩擦因数均为μ、重力加速度为g，则(　　) A．上方球受到3个力的作用 B．下方每个球对上方球的支持力大小均为mg C．水平地面对下方三个球的支持力大小均为mg D．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 7．(2023·福建厦门模拟)为庆祝党的二十大的胜利召开，某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼间由轻绳连接)，依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1，2，3，…，32。在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力Tm＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　) A．θ最大为53° B．当θ最大时最右端轻绳的拉力为F2＝ N C．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为30° D．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45° 8．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态。下列判断正确的是(　　) A．弹簧的弹力可能增大 B．地面对c的支持力一定减小 C．地面对c的摩擦力可能不变 D．c对b的摩擦力可能减小 9．(多选)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则(　　) A．细线a对小球1的拉力大小Fa＝ G B．细线c对小球2的拉力大小Fc＝ G C．细线b对小球2的拉力大小Fb＝ G D．细线b对小球1的拉力大小为G 【非选择题】 【材料】 10．(10分)如图所示，质量M＝3.1 kg的木块A套在水平杆上，现用轻绳将木块与小球B相连。在小球上施加一个大小为12 N、方向水平向右的外力F，它将拉着小球一起向右做匀速直线运动。已知运动过程轻绳与水平杆间的夹角θ＝37°，A、B的相对位置保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)小球B的质量m；(4分) (2)木块A受到水平杆的弹力FN和A与杆间的动摩擦因数μ。(6分) 【非选择题】 【材料】 11．(10分)如图所示，两个小球A、B通过劲度系数为k的轻弹簧连接，小球A通过水平绳连接在墙上，另一根轻绳一端通过定滑轮连接小球B，另一端悬挂在墙顶上；小球C挂在动滑轮上，动滑轮放在轻绳上，且动滑轮两边绳夹角β＝120°，整个装置处于静止状态；与B球连接的绳与水平方向成α＝37°。已知小球B的质量mB＝0.8m，小球C的质量mC＝3m，重力加速度为g。不计滑轮质量及所有摩擦，求： (1)连接B球绳子拉力FB的大小；(4分) (2)小球A的质量mA。(6分) 小测卷(八)　整体法、隔离法解决平衡问题 1．解析：球的受力分析如图所示， 根据受力平衡可得FN1cos θ＝mg，FN1sin θ＝FN2，解得FN1＝，FN2＝mg tan θ，故A错误，B正确；正方体受静摩擦力而非滑动摩擦力，故C错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D错误。 2．解析：木块B受重力、弹簧的拉力和轻绳的拉力，三力平衡，根据平衡条件得，水平方向F cos α＝F弹x，竖直方向F sin α＝F弹y＋mg，故有F弹＝，故B正确；A、B整体受拉力F、重力(M＋m)g、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条件得，水平方向Ff＝F cos α，竖直方向FN＝(M＋m)g－F sin α，根据牛顿第三定律，整体对桌面的压力为(M＋m)g－F sin α，整体对桌面的摩擦力大小为Ff＝F cos α，方向向右，故A正确，C、D错误。 3．解析：对快递箱进行受力分析如图1所示， 根据平衡方程有F sin θ－Ff＝0，FN－F cos θ－mg＝0，解得Ff＝F sin θ，FN＝F cos θ＋mg，选项A、C错误；对快递箱和平板车整体进行受力分析如图2所示，根据平衡方程有F sin θ－Ff′＝0，FN′－(M＋m)g－F cos θ＝0，解得Ff′＝F sin θ，FN′＝F cos θ＋(M＋m)g，选项B正确，D错误。 4．解析：对小物块b受力分析，如图所示， 由平衡条件可得F＝mg cos θ，FN＝mg sin θ，物块由A点缓慢向B点运动，θ增大，故拉力F减小，a对b的压力增大，根据牛顿第三定律可知b对a的压力增大，故A、B错误；将a、b看作整体，由平衡条件可得FN′＋F cos θ＝(M＋m)g，Ff＝F sin θ＝mg sin θcos θ＝，物块由A点缓慢向B点运动，θ增大，可知地面对a的支持力一直增大，地面对a的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 5．解析：对小球b受力分析如图所示， 根据平衡条件可得T sin θ＝F，T cos θ＝mg，解得T＝，F＝mg tan θ，小球b缓慢运动至滑块a正下方，θ减小，则水平拉力F变小，轻绳的拉力变小，故A、B错误；以a、b为整体分析，竖直方向水平杆对滑块a的支持力与a、b重力的合力平衡，保持不变，故C错误；对滑块a、b整体受力分析可知，杆对a的作用力与a、b重力与水平拉力F的合力大小相等方向相反，小球b缓慢运动过程中，水平拉力F逐渐减小，重力恒定，故水平杆对滑块a的作用力变小，故D正确。 6．解析：上方排球受到地球给它的重力和下面三个球给它的弹力，共4个力，故A错误；如图， 设上下球心连线与竖直方向夹角为θ，则sin θ＝，cos θ＝，对上面的排球，由平衡得3FNcos θ＝mg，得FN＝mg，故B正确；对四个球整体由平衡得FN′＝mg，故C错误；对下面排球受力分析可知，小球有向外运动的趋势，故受地面的静摩擦力，故D错误。 7．解析：当最左端连接的轻绳的拉力大小为Tm＝320 N时，θ最大，此时灯笼整体受力如图(a)所示， 　　　　 由平衡条件Tmsin θm＝F2，Tmcos θm＝32mg，θm＝60°，选项A、B错误；当θ＝37°时，灯笼整体受力分析如图(b)所示，由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F21＝32mg tan 37°＝120 N，对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条件tan α＝＝1，则α＝45°，则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°，选项C错误，D正确。 8．解析：向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，则弹簧形变量不变，弹簧的弹力不变；对a分析可知，a处于静止状态，加入适量砂粒后重力变大，弹簧弹力不变，则绳子的张力变大，对b与c整体分析，受重力、支持力、拉力和向左的静摩擦力，故地面对c的支持力一定减小，摩擦力一定变大，故B正确，A、C错误。盒子a受重力、拉力和弹簧的弹力而平衡，随着砂粒质量的增加，但由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细绳拉力的大小关系，故不能确定c对b的静摩擦力的方向，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，故D正确。 9．解析：把小球1和2看成一整体，由平衡条件可得Fa＝ G，Fc＝2G tan 30°＝ G，以球2为研究对象，受细线b对小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡条件可得Fb＝G，细线张力处处相等，则细线b对小球1的拉力大小为Fb＝ G，故A、B、C正确，D错误。 10．解析：(1)对小球B和小球A受力分析如图所示， 小球B受力平衡，由平衡条件得 FT′sin 37°＝mg，FT′cos 37°＝F 可解得m＝0.9 kg。 (2)对A、B整体分析受力，由平衡条件得 F＝Ff，FN＝Mg＋mg＝40 N Ff＝μFN 可解得μ＝0.3。 答案：(1)0.9 kg　(2)40 N　0.3 11．解析：(1)对C球所在动滑轮受力分析有绳子拉力大小为FB，且 2FBcos ＝mCg 解得FB＝3mg。 (2)对A、B球整体受力分析如图所示 由平衡条件可知FBsin α＝(mA＋mB)g FA＝FBcos α 联立以上公式得mA＝m。 答案：(1)3mg　(2)m 学科网（北京）股份有限公司 $