06 小测卷(五) 共点力静态平衡问题（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

小测卷(五)　共点力静态平衡问题 (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 【选择题】每小题5分 1．如图所示是颈椎牵引器的示意图，设人头所受的重力大小为G，刚好把头托起时，颈椎对头的支持力为零，两根关于竖直方向对称的轻质牵引带之间的夹角θ＝120°，则每根牵引带承受的拉力大小为(　　) A．G B． C．G D．2G 2．如图所示，截面为三角形的两物块A、B叠放后放置于竖直的弹簧及竖直墙面之间，系统处于平衡状态，以下受力分析正确的是(　　) A．弹簧的弹力大于A、B两物块所受的总重力 B．A物块受墙面竖直向上的摩擦力 C．A物块共受5个力作用 D．B物块受到A物块的摩擦力一定沿两物块的接触面向下 3．(2023·江苏苏州模拟)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条轻质腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。则每条腿承受的压力大小为(　　) A． B． C． D． 4．如图所示，两个长度相同的轻绳在中点处垂直交叉形成一个“绳兜”，重力为G的光滑球静置于“绳兜”中。绳端挂于O点静止，A、B、C、D为每根绳与球面相切的点， OA＝OB＝OC＝OD＝2R，R为球的半径，则OA绳上的拉力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 5．(2023·四川成都模拟)某同学家中在进行装修，该同学发现装修工人将三根完全一样的水管A、B、C堆放在一起，其截面图如图所示，A、B两边用木楔挡住，避免左右滑动，已知三者质量均为m，重力加速度为g，忽略一切摩擦，则下列说法正确的是(　　) A．FAC＝mg B．FAC＝mg C．FAC＝mg D．FAC＝mg 6．如图所示，用两根平行且与水平方向均成30°角的倾斜筷子夹住一个小球，两筷子之间的距离为小球半径的1.6倍，此时小球恰好平衡，两筷子与小球间的动摩擦因数相同，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则筷子与小球间的动摩擦因数为(　　) A．μ＝ B．μ＝ C．μ＝ D．μ＝ 7．(多选)凿子是中国传统的木工工具，一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子插入木板后，若用锤子沿中心轴线方向以适当的力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图，此时凿子作用于木板面1、2、3的弹力大小分别为F1、F2、F3，忽略凿子受到的重力和摩擦力，下列关系式中正确的是(　　) A．F1>F3 B．F1＝F cos θ C．F＝F2sin θ D．F＝ 8．(多选)(2023·四川南充三模)如图所示，穿过小动滑轮的轻绳两端分别固定在a、b两点，质量为m的小物块通过轻绳拴接在小动滑轮的轴上。现给小物块施加一个水平向右的拉力F，系统静止时，滑轮到固定点a、b的两部分轻绳与水平方向的夹角分别为30°和60°，滑轮质量、大小以及摩擦忽略不计，重力加速度为g。下列判断正确的是(　　) A．小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为37° B．作用在小物块上的水平拉力大小为mg C．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为mg D．跨过滑轮的轻绳中的张力大小为mg 9．如图所示，三根等长轻质细杆一端通过光滑铰链与轻质小平台连接在O点，另一端A、B、C放置在粗糙硬质地面上，当平台上放置质量为m的物体静止时，O、A、B、C四点恰好在正四面体的四个顶点上。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．地面对轻杆OA的弹力大小为mg B．地面对轻杆OA的摩擦力大小为mg C．地面对轻杆OA的作用力大小为mg D．地面与轻杆端点之间的动摩擦因数可能为 10．(多选)如图，两个质量都为m的球A、B用轻绳连接，A球套在水平细杆上(球孔比杆的直径略大)，对B球施加水平风力作用，结果A球与B球相对静止一起向右做匀速运动，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g，则(　　) A．对B球的水平风力大小等于mg sin θ B．杆对A球的支持力大小等于mg C．轻绳的拉力大小等于 D．杆与A球间的动摩擦因数等于 【非选择题】每小题10分 【材料】 11．(10分)(2023·重庆巴南模拟)如图所示，一条细绳跨过光滑的定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计滑轮的质量，当两球平衡时，OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，B球的质量为m，重力加速度大小为g，求： (1)细绳上的张力；(3分) (2)A球的质量；(3分) (3)滑轮受到细绳的作用力。(4分) 【非选择题】每小题10分 【材料】 12．(10分)如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体静止在水平面上，质量为1 kg的物块放在斜面上，橡皮条(满足胡克定律)一端固定在竖直墙上的O点，另一端连接在物块上，橡皮条与斜面平行，物块刚好不滑动，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，橡皮条的劲度系数为1 N/cm，橡皮条的形变在弹性限度内，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)橡皮条的伸长量；(4分) (2)地面对斜面体的摩擦力大小。(6分) 小测卷(五)　共点力静态平衡问题 1．解析：以人头为研究对象，受力分析如图所示， 由于牵引带之间的夹角为120°，根据几何关系可知，每根牵引带承受的拉力大小都等于头部受到的重力大小，即FT＝F＝G，故A正确。 2．解析：以A、B两物块组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知，整体只受重力和弹簧弹力作用，故墙对A没有弹力，因而也没有摩擦力，弹簧的弹力大小等于A、B两物块所受的总重力，故A、B错误；A受到重力、B的支持力和B对A的摩擦力三个力作用，故C错误；B受到重力、弹簧弹力、A的压力和A对B的摩擦力共四个力作用，由于A物块受的摩擦力沿两物块的接触面向上，则B物块受的摩擦力沿两物块的接触面向下，故D正确。 3．解析：根据平衡条件有mg＝4FNcos θ，解得FN＝，根据牛顿第三定律可知每条腿中承受的压力大小为FN′＝FN＝，故B正确。 4．解析：设OA、OB、OC、OD与竖直方向夹角均为θ，OA、OB、OC、OD绳子上的拉力均为FT，根据受力分析及几何关系可知4FTcos θ＝G，竖直方向夹角余弦值为cos θ＝，联立可得FT＝G，故A正确。 5．解析：对水管C进行受力分析如图所示， 根据共点力平衡有FAC＝FBC，mg＝FACcos 30°＋FBCcos 30°，解得FAC＝mg，故C正确。 6．解析：设小球所受重力为G，根据受力平衡可知，小球受到每根筷子的摩擦力为Ff＝G sin 30°，分析垂直筷子所在平面小球的受力，如图所示， 根据几何关系可得sin θ＝＝0.8，则cos θ＝＝0.6，由力的平衡有2FNcosθ＝ Gcos 30°，又μ＝，联立以上各式解得μ＝，故C正确。 7．解析：对凿子受力分析并按图示建立正交坐标系， 由受力平衡可得F2sin θ＝F①，F2cos θ＋F3＝F1②，所以可得F1>F3，F＝F2sin θ，故A、C正确；由①②两式消去F2可得F cos θ＝F1sin θ－F3sin θ<F1，故B错误；由F2sin θ＝F，知F2>F，不可能有F＝，故D错误。 8．解析：设跨过滑轮的轻绳中张力大小为FT1，将滑轮与小物块看成一个整体，竖直方向有FT1sin 30°＋FT1sin 60°＝mg，水平方向有FT1cos 30°＋FT1cos 60°＝F，解得FT1＝mg，F＝mg，故B、C正确，D错误；设小物块与滑轮间的轻绳与竖直方向夹角为θ，该轻绳上的张力为FT，对小物块分析，水平方向有FTsin θ＝F，竖直方向有FTcos θ＝mg，解得θ＝45°，故A错误。 9．解析： 三根轻杆和重物作为整体，竖直方向合力为零，则3FN＝mg，FN＝，A错误；设杆OA与竖直方向夹角为θ，杆OA对平台的作用力为F，杆长为L，根据平衡条件有3F cos θ＝mg，sin θ＝，解得cos θ＝mg，由牛顿第三定律可知，地面对轻杆的作用力大小为F′＝F＝mg，对A点受力分析，摩擦力Ff＝F sin θ＝mg，轻杆处于静止状态，则有μFN>Ff，所以μ>，地面与轻杆端点之间的动摩擦因数不可能为，C正确，B、D错误。 10．解析：对球B受力分析，受重力mg、水平风力F和拉力FT，如图甲所示， 根据平衡条件得，水平风力F＝mg tan θ，绳对B球的拉力FT＝，A错误，C正确；把两球当作一个整体，对其受力分析，受重力2mg、支持力FN、恒力F和向左的摩擦力Ff，如图乙所示，根据共点力平衡条件可得杆对A球的支持力大小FN＝2mg，B错误；因为A球与B球一起向右做匀速运动，所以Ff＝F，则A球与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝，D正确。 11．解析：(1)对B球受力分析有FTsin θ＝mg 则细绳上的张力FT＝。 (2)对A球受力分析有FTsin 2θ＝mAg 解得A球的质量是mA＝2m cos θ。 (3)由几何关系可知，绕过滑轮的两边绳子之间的夹角为θ，则滑轮受到细绳的作用力 F＝2FTcos 。 答案：(1)　(2)2m cos θ　(3) 12．解析：(1)如果物块刚好不下滑，对于物块有kx1＋μFN＝mg sin θ FN＝mg cos θ 代入数据计算可得x1＝2 cm 如果物块刚好不上滑，对于物块有kx2＝mg sin θ＋μFN FN＝mg cos θ 代入数据计算可得x2＝10 cm 所以橡皮条的伸长量为2 cm或者10 cm。 (2)对于整体，有F弹cos θ＝Ff 如果物块刚好不下滑，则F弹＝kx1＝2 N 所以摩擦力大小为Ff＝1.6 N 如果物块刚好不上滑，则F弹＝kx2＝10 N 所以摩擦力大小为Ff＝8 N 所以地面对斜面的摩擦力大小为1.6 N或者8 N。 答案：(1)2 cm或者10 cm　(2)1.6 N或者8 N 学科网（北京）股份有限公司 $