03 小测卷(三) 运动学图像（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

小测卷(三)　运动学图像 (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟) 【选择题】每小题5分 1．甲、乙两汽车在同一条平直公路上行驶，t＝0时两汽车刚好在同一位置，如图所示是甲、乙两汽车的速度随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　) A．0～4 s内甲、乙两车的速度方向相同 B．甲车在0～4 s内的加速度最大 C．8 s时两车恰好相遇 D．8 s时两车相距48 m 2．如图所示为一辆汽车在同一车道上测试刹车性能的位移—时间图像。第一次刹车距离为x1，所用时间为t1，第二次刹车距离为x2，设两次刹车过程加速度恒定且相同。则第二次刹车的初速度大小为(　　) A． B． C． D． 3．(多选)(2023·广东东莞模拟)可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中正确的是(　　) A．0～t2时间内，火箭的加速度先增大后减小 B．t1时刻火箭高度达到最大，随后开始下降 C．t2～t3时间内，火箭处于悬停状态，t3时刻开始下降 D．图2中，在时间段0～t2与t3～t4内图线与时间轴所围成图形的面积相等 4．(多选)近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车的加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的“加速度的变化率”越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。右图是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图像，则下列说法正确的是(　　) A．加速度的变化率保持不变的直线运动是匀变速直线运动 B．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3 C．若加速度与速度同向，如图所示的a ­t图像表示汽车的速度在减小 D．若加速度与速度同向，a ­t图像如图所示，已知汽车在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s 5．做直线运动的某质点的位置—时间图像(抛物线)如图所示，P(2，12)为图线上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，4)。已知t＝0时质点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的是(　　) A．质点做曲线运动 B．2 s时，质点的速度大小为6 m/s C．质点的加速度大小为2 m/s2 D．0～1 s内，质点的位移大小为4 m 6．(2024·河南郑州模拟)2023年福冈世界游泳锦标赛跳水混双3米板决赛中，中国队组合发挥出色，以326.10分的总成绩夺得金牌。把运动员从起跳到接触水面的运动看成匀变速直线运动，某次运动员从距离水面某一高度处的跳板上竖直向上跳起，起跳时开始计时，取竖直向下为正方向，利用速度传感器记录运动员的速度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．运动员在t2时刻到达最高点 B．运动员在水中时，最深处的加速度最大 C．起跳点与水面的高度差为 D．运动员潜入水中的深度小于 7．如图是一辆货车刹车过程中位移x和时间t的比值与时间t之间的关系图像，下列说法正确的是(　　) A．货车做加速度减小的直线运动 B．货车做匀变速直线运动，加速度大小为5 m/s2 C．货车刹车过程通过的总位移大小为20 m D．t＝3 s时，货车的位移大小为15 m 8．(2023·河北沧州模拟)中国电动智能汽车在全球范围内形成了先发优势，产业链完整稳定，品牌竞争逐渐领先。某国产新能源汽车沿直线由静止启动，启动阶段做匀加速直线运动，达到一定速度后开始做匀速运动。已知启动过程中一段时间内的 －t图像如图所示，匀速运动阶段速率为108 km/h，自启动开始计时，汽车10 s内通过的路程为(　　) A．75 m B．150 m C．225 m D．275 m 9．(2023·四川雅安模拟)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，它们的v －t图像如图所示，t＝1 s时，甲、乙第一次并排行驶，则(　　) A．t＝0时，甲在乙后面的4.5 m处 B．t＝2 s时，甲在乙前面的6 m处 C．两次并排行驶的时间间隔为2.5 s D．两次并排行驶的位置间距为10 m 10．下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，错误的是(　　) A．甲图中物体在x1～2x1的加速度大小为 B．乙图中所描述的物体在0～t1时间段通过的位移为x1－x0 C．丙图中所描述的物体在t1～t2时间段速度的变化量为a0(t2－t1) D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为35 m/s 11．(多选)如图1所示，在一个足够长的水平公路上，甲、乙两辆小车(看成质点)同向做直线运动，计时开始(t＝0时刻)，甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动，乙从坐标x0处做匀减速直线运动(停止后不再运动)；甲、乙的x－t关系图像如图2所示，t1＝1 s至t2＝2 s两图像都是抛物线，t1＝1 s 时两图像正好相切，根据图像提供的其他信息，下列说法正确的是(　　) A．甲的加速度为－5 m/s2 B．坐标x0＝－5 m C．乙的初速度为－10 m/s D．t1至t2，甲与乙的平均速度之差为5 m/s 【非选择题】 【材料】 12．(10分)(2023·河南开封模拟)在一条平直公路上，甲、乙两车(视为质点)均做直线运动。计时开始，两车从同一地点出发的v －t图像如图所示，甲做初速度为0、加速度为a(a未知)的匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙相遇后，甲接着做匀速直线运动，乙接着做加速度也为a的匀加速直线运动，已知甲、乙在t0时刻速度再次相等，0至t0时间内乙的位移为x0，求： (1)甲、乙第一次速度相等的时刻；(4分) (2)加速度a以及甲在0至t0时间内的平均速度。(6分) 小测卷(三)　运动学图像 1．解析：由v ­t图像可知，0～4 s内甲车向正方向做匀加速直线运动，乙车向负方向做匀减速直线运动，故A错误；根据v ­t图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知甲车在8～10 s内的加速度最大，故B错误；根据v ­t图像与横轴围成的面积表示位移，可知0～8 s内，乙车的位移为0，甲车的位移为x甲＝×(4＋8)×8 m＝48 m，由于t＝0时两汽车刚好在同一位置，则8 s时两车相距Δx＝x甲－x乙＝48 m－0＝48 m，故C错误，D正确。 2．解析：设刹车时的加速度大小为a，则x1＝＝2ax2，解得v2＝，故选B。 3．解析：v ­t图像斜率代表加速度，斜率绝对值代表加速度大小，所以0～ t2时间内，火箭的加速度先增大后减小再增大，故A错误；t1时刻之后，速度仍为正值，说明速度仍向上，火箭高度未达到最大，故B错误；t2～t3时间内，速度为0，火箭处于悬停状态，t3时刻之后，速度为负值，开始下降，故C正确；v ­t图像与时间轴围成的面积代表位移，因为总位移为零，则横轴上方面积等于横轴下方面积，题图2中，在时间段0～t2与t3～t4内图线与时间轴所围成图形的面积相等，故D正确。 4．解析：加速度的变化率保持不变，则加速度改变，汽车做非匀变速直线运动，A错误；“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即，a的单位是m/s2，t的单位是s，则的单位为m/s3，B正确；若加速度与速度同向，则汽车做加速运动，如题图所示，加速度减小，则汽车的速度增加得慢了，但仍在加速，C错误；在a ­t图像中，图像与时间轴所围图形的面积表示汽车速度的变化量，则得Δv＝×2×3 m/s＝3 m/s，由于加速度与速度同向，故汽车做变加速直线运动，已知初速度为5 m/s，则汽车在2 s末的速度为8 m/s，D正确。 5．解析：质点做直线运动，故A错误；2 s时，质点的速度大小为v＝k＝ m/s＝4 m/s，故B错误；位置―时间图像为抛物线，质点做匀变速直线运动，质点的加速度大小为a＝＝－2 m/s2，即质点的加速度大小为2 m/s2，故C正确；质点做匀变速直线运动，由x＝v0t＋at2，可得x＝8 m/s×1 s＋×(－2 m/s2)×(1 s)2＝7 m，故D错误。 6．解析：由题图可知，运动员在t1时刻速度为零，此时运动员到达最高点，故A错误； v ­t图像的斜率表示加速度，t2～t3时间内图像的斜率逐渐减小，所以运动员在刚入水的t2时刻加速度最大，故B错误；v ­t图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，故起跳点与水面的高度差为h1＝，故C错误；运动员潜入水中的深度为t2～t3时间内图像与坐标轴所围图形的面积，则运动员潜入水中的深度h2<，故D正确。 7．解析：由题图可知，货车位移与时间关系为＝20－5t，变形后为x＝20t－5t2，又由匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0t＋可知货车做初速度v0＝20 m/s、加速度 a＝－10 m/s2的匀减速直线运动，故A、B错误；由2ax＝v2－，可求出货车刹车总位移 x＝20 m，故C正确；货车刹车时间t＝＝2 s，故t＝3 s时，货车的位移大小等于刹车位移，即为20 m，故D错误。 8．解析：汽车做初速度为零的匀加速直线运动的 －t图像的函数式为at，结合题图得 m/s2，可知汽车启动的加速度大小为a＝6 m/s2，汽车匀速运动时的速度大小为 v＝108 km/h＝30 m/s，根据公式v＝at，可得加速时间为t＝＝5 s，汽车在该段时间内的位移x1＝at2＝75 m，在匀速运动阶段的位移为x2＝30×5 m＝150 m，因此汽车10 s内通过的路程为s＝75 m＋150 m＝225 m，故选C。 9．解析：根据两汽车的v －t图像可得瞬时速度的表达式为v甲＝8－2t，v乙＝2＋t， t＝1 s时，甲、乙第一次并排行驶，即两车此时相遇，在第1 s内甲和乙的位移之差为Δx＝ m＝4.5 m，因甲比乙的速度大，则属于甲追乙，则甲在乙后面的4.5 m处，故A正确；t＝1 s到t＝2 s，两车的距离为Δx1＝ m＝1.5 m，甲在乙前面的1.5 m处，故B错误；t＝2 s时两者的速度相等，根据图像的对称性可知t＝1 s和t＝3 s为两车相遇的时刻，故两次并排行驶的时间间隔为2 s，故C错误；t＝1 s和t＝3 s两车相遇两次，两车的位移相同，大小为x＝×2 m＝8 m，故D错误。 10．解析：根据匀变速直线运动位移速度公式有x＝，可得v2＝2ax＋，可知v2－x图像的斜率k＝2a，结合题图甲可得物体在x1～2x1的加速度大小为a＝，故A正确，不符合题意；题图乙为位移—时间图像，图中所描述的物体在0～t1时间段通过的位移为x＝x1－x0，故B正确，不符合题意；根据a －t图像围成的面积表示速度的变化量，可得题图丙中所描述的物体在t1～t2时间段速度的变化量为Δv＝a0(t2－t1)，故C正确，不符合题意；根据匀变速直线运动位移时间关系x＝v0t＋at2，可得at＋v0，根据 －t图像的斜率可得k＝ m/s2，求得物体加速度为a＝10 m/s2，由题图知t＝1 s时，＝0，可求得v0＝－5 m/s，则t＝3 s时物体的速度为v＝v0＋at＝(－5＋10×3) m/s＝25 m/s，故D错误，符合题意。 11．解析：设甲的加速度为a甲，则甲的位移时间关系式为x＝a，结合题图可得t1＝1 s，x甲1＝2.5 m，则有x甲1＝a，设乙的加速度为a乙，初速度为v0，则乙的位移时间关系式为x＝x0＋v0t＋a乙t2，结合题图可得t1＝1 s，x乙1＝2.5 m，则有 x乙1＝x0＋v0t1＋a，t2＝2 s，x乙2＝5.0 m，则有x乙2＝x0＋v0t2＋a，t1＝1 s时甲、乙的速度相等，则有a甲t1＝v0＋a乙t1，综合解得a甲＝、a乙＝－5 m/s2，v0＝10 m/s、x0＝－5 m，A、C错误，B正确；t1＝1 s和t2＝2 s时，甲的速度分别为v甲1＝a甲t1、v甲2＝ a甲t2，t1＝1 s至t2＝2 s，甲的平均速度为，乙的平均速度为，综合解得＝5 m/s，D正确。 12．解析：(1)设第一次速度相等的时刻为t1，相遇的时刻为t2，第一次共速的速度为v2，第二次共速的速度为v1，根据题意可知， 计时开始，两车从同一地点出发，所以相遇时有 (v1－v2)(t2－t1)，所以t2＝2t1，v1＝2v2 ，t1＝。 (2)0至t0时间内乙的位移为x0，有v2t2＋(t0－t2)＝x0，加速度a＝，甲的位移x′＝x0＋(v1－v2)(t0－t2)＝x0 则甲在0至t0时间内的平均速度。 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $