01 小测卷(一) 匀变速直线运动规律的应用（Word练习）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

小测卷(一)　匀变速直线运动规律的应用 (选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)　　　　　　　　 【选择题】每小题5分 1．(2023·广东江门模拟)北京时间2023年8月25日12时59分，谷神星一号遥八运载火箭在我国酒泉卫星发射中心成功发射升空，将搭载的吉林一号宽幅02A星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是(　　) A．火箭点火发射竖直升空的过程中，其加速度的方向与速度变化量的方向可能不一致 B．火箭离地瞬间，其速度和加速度均为零 C．火箭的速度越大，其加速度就越大 D．火箭的速度变化率越大，其加速度就越大 2．关于物体的运动过程，下列说法错误的是(　　) A．加速度在减小，速度可能在增大 B．加速度大小不变而方向始终变化，速度大小可能不变 C．加速度恒定不变，速度大小、方向可能都变化 D．加速度大小、方向始终不变化，速度大小、方向可能都不变 3．航天科工集团举办的“高速飞车”主题科普展在北京开展，高速飞车是将磁悬浮技术与低真空技术相结合，实现超高速运行的运输系统。高速飞车未来将会应用于超大城市群之间的交通运输，运行时速将会达到1 000公里。若从南京到北京的路程约为1 055 公里，经历了62分钟达到，根据以上信息判断，下列说法正确的是(　　) A．若研究高速飞车经过某一路标所用的时间，可将列车看作质点 B．从南京到北京的路程约为1 055公里，这个“路程”是个矢量 C．“62分钟”是时间间隔 D．高速飞车从南京到北京的平均速率约为1 040 km/h 4．某种自行车测速器的原理如图所示，一个磁敏开关固定在自行车前叉上，在前轮的辐条上适当位置固定一小块永磁铁，车轮转动，永磁铁经过磁敏开关时，会产生一个电流脉冲。根据轮胎周长和相邻两个脉冲之间的时间间隔即可计算出自行车在该时间间隔内的平均速率，并立即呈现在显示器上，永磁铁每经过磁敏开关一次，示数就更新一次。若自行车做匀变速直线运动，永磁铁某次经过磁敏开关时显示数字为1 m/s，下一次经过磁敏开关时显示数字 为2 m/s，则显示数字为2 m/s的瞬间，自行车的速率为(　　) A． m/s B．2 m/s C． m/s D． m/s 5．两列高铁交汇时会对周围的空气产生强烈的扰动，造成车体表面的压力变化，突变的压力会冲击车体。实际在交汇时可以适度降低车速以减小该冲击。假设长度均为L的两列高铁列车在两条靠近的平行直轨道上以速率v0相向行驶，当两列车的任一部分侧视重叠时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知两列车同时减速和加速，且两列车加速和减速时加速度的大小均为a，列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　) A． B． C． D． 6．2023年8月31日，贵南高速铁路荔波至南宁段开通运营，标志着贵南高速铁路全线贯通，贵阳和南宁步入3小时生活圈。为保证安全，高铁在经过大型桥梁时，过桥过程中车速不得超过v＝180 km/h。若一列长为l＝200 m的高铁，在平直轨道上以v0＝252 km/h的速度行驶，前方有一座长为L＝1 000 m的大桥，已知高铁加速和减速阶段的加速度大小均为 a＝0.5 m/s2，则高铁从开始减速到回到速率v0的最短时间为(　　) A．100 s B．104 s C．64 s D．80 s 7．(多选)如图所示，在气垫导轨上安装有两个数字计时装置A、B，A、B间距离为 L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度为1 m/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块的加速度为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s 8．斑马线是行人的安全线和生命线，礼让行人不仅体现城市的文明形象，更是法律对司机明确规定的一项责任和义务。某汽车正以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停车线30 m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，0.5 s后刹车使汽车匀减速滑行，为了保证汽车车头不越过停车线，下列说法中正确的是(　　) A．汽车刹车匀减速滑行的最大距离为30 m B．汽车刹车匀减速滑行的最小加速度为5.5 m/s2 C．汽车刹车匀减速滑行的时间不超过3 s D．整个过程汽车行驶的平均速度不能超过5 m/s 9．(2024·湖南长沙模拟)在平直公路旁A、B、C、D、E处各有一个石墩，一汽车在A石墩处由静止开始匀加速行驶，途经B、C、D、E处的四个石墩，如图所示。已知从B到C、C到D、D到E的时间T相等(但时间未知)，BC间距离为L1，DE间距离为L2，则下列说法正确的是(　　) A．可以求出汽车的加速度大小 B．可以求出汽车经过C处的速度大小 C．可以求出AB之间的距离 D．可以求出AE之间的运动时间 10．(多选)如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块(　　) A．通过bc、cd段的时间均大于T B．通过c、d点的速度之比为∶2 C．通过bc、cd段的位移之比为1∶3 D．通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 【非选择题】 【材料】 11．(10分)某足球场地长120 m、宽80 m，在一场足球比赛中，攻方前锋1、2在场中位置如图所示。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地上以v1＝16 m/s的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝2.4 m/s2；前锋2看到球被踢出后经过t0(反应时间)后沿图中虚线从静止开始向对方球门做匀加速直线运动，加速度大小为a2＝4 m/s2，他能达到的最大速度为v2＝8 m/s，前锋2恰好能截获足球。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求前锋2截获足球时足球的速度大小；(4分) (2)求前锋2的反应时间t0。(6分) 【材料】 12．(10分)(2023·山东潍坊模拟)甲、乙两辆自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小v1＝72 km/h，乙车的速度大小v2＝36 km/h，如图所示。当甲、乙两车相距x0＝20 m时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求： (1)两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离Δx；(4分) (2)从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间t。(6分) 小测卷(一)　匀变速直线运动规律的应用 1．解析：火箭发射升空时速度增大，做加速运动，根据加速度的定义式可知，火箭加速度的方向与速度变化量的方向一致，故A错误；火箭离地瞬间，其速度为零，但加速度不为零，故B错误；火箭的速度很大时，速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故C错误；加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故D正确。 2．解析：加速度在减小，但只要加速度和速度方向相同，速度就会增大，故A正确，不符合题意；物体做匀速圆周运动时，加速度大小不变而方向始终变化，但速度大小不变，故B正确，不符合题意；物体做平抛运动时加速度恒定不变，速度大小方向都变化，故C正确，不符合题意；只要有加速度，速度一定变化，故D错误，符合题意。 3．解析：研究列车经过某一路标所用的时间时，列车的长度不可忽略，列车不能被看成质点，故A错误；路程只有大小没有方向，是标量，故B错误；“62分钟”所指为一个过程，是时间间隔，故C正确；平均速率等于该段路程与所用时间的比值，可得v＝ km/h≈1 021 km/h，故D错误。 4．解析：由题意可知永磁铁第一次经过磁敏开关时，即自行车车轮转动第一圈的平均速率为1 m/s，永磁铁第二次经过磁敏开关时，即自行车车轮转动第二圈的平均速率为2 m/s，设车轮转动第二圈的时间为t2，则车轮转动第一圈的时间为t1＝2t2，车轮转动第一圈中间时刻的速度为v1＝1 m/s，车轮转动第二圈中间时刻的速度为v2＝2 m/s，根据运动学公式有 v2＝v1＋a，可得at2＝ m/s，显示数字为2 m/s的瞬间，自行车的速率为v＝v2＋a· m/s，故选C。 5．解析：减速时间t1＝，匀速时间t2＝，加速时间t3＝，所用时间至少为 t＝t1＋t2＋t3＝，故选A。 6．解析：高铁在驶入桥梁前减速阶段，速度需要减速至v＝180 km/h＝50 m/s，然后匀速通过大桥，全部驶出桥梁后需要加速到v0＝252 km/h＝70 m/s，所以，减速阶段所用时间t1＝ s＝40 s，匀速阶段所用时间t2＝＝24 s，加速阶段所用时间t3＝t1＝40 s，所以高铁从减速开始至回到正常行驶速度所用最短时间tmin＝t1＋t2＋t3＝104 s，故选B。 7．解析：滑块通过A的速度为vA＝＝1 m/s，故A正确；滑块通过B的速度为vB＝＝2 m/s，故B错误；滑块的加速度为a＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；滑块在A、B间的平均速度为 m/s＝1.5 m/s，故D错误。 8．解析：汽车刹车前，在0.5 s内做匀速运动的位移为x1＝×0.5 m＝7.5 m，汽车刹车滑行的最大距离为x2＝x0－x1＝30 m－7.5 m＝22.5 m，故A错误；汽车刹车的最小加速度为amin＝＝5 m/s2，故B错误；汽车用于减速滑行的最长时间为tmax＝＝3 s，故C正确；汽车从发现前方有行人通过人行横道到停下来的过程的平均速度满足v＝ m/s≈8.6 m/s，故D错误。 9．解析：根据匀变速直线运动的规律可知LCD－L1＝L2－LCD＝aT2，得L2－L1＝2aT2，因T未知，无法求a，A错误；因为LCD－L1＝L2－LCD＝aT2，所以有LCD＝，而匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有vC＝，因T未知，无法求出vC，B错误；对A到C过程，有LAB＋L1＝，有LAB＝－L1，C正确；根据以上分析，可知对于运动时间只能求出tAE与T的比值，D错误。 10．解析：一小滑块自a点由静止开始下滑比小滑块从b点静止开始下滑通过bd段任意同一点的速度大，所以让该滑块自b点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过bc、cd段的时间均大于T，故A正确；小滑块从a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T，根据初速度为0的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为ab∶bc∶cd＝1∶3∶5，设ab＝L，则bc＝3L，cd＝5L，设小滑块匀加速运动的加速度为a，从b点由静止开始下滑通过c点，根据速度位移关系公式＝2a·3L，解得通过c点的速度为vc＝，同理可得，通过d点的速度为vd＝，则有vc∶vd＝∶故B正确，C错误；通过bd段的平均速度，则有vc>，故D错误。 11．解析：(1)设足球场长为b，宽为a。前锋2截获足球时，足球恰好运动到虚线处，此过程中足球运动的位移为x1＝＝50 m 由速度位移公式有v1′2－＝－2a1x1 解得前锋2截获足球时足球的速度大小为 v1′＝4 m/s。 (2)前锋2截获足球时运动的位移为 x2＝x1sin 37°＝30 m 前锋2匀加速的时间为t2＝＝2 s 加速过程中的位移为x2′＝t2＝8 m 匀速阶段的位移为x2″＝x2－x2′＝22 m 匀速运动的时间为t2′＝ s＝ s 前锋2追上足球时所用时间(包括反应时间)为t＝＝5 s 则前锋2的反应时间为t0＝t－t2′－t2＝0.25 s。 答案：(1)4 m/s　(2)0.25 s 12．解析：(1)当两车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，其中 v1＝72 km/h＝20 m/s，v2＝36 km/h＝10 m/s，则v1－at1＝v2，解得t1＝5 s 在t1时间内甲车的位移为 x1＝×5 m＝75 m 乙车的位移为x2＝v2t1＝10×5 m＝50 m 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离 Δx＝x0＋x1－x2＝20 m＋75 m－50 m＝45 m。 (2)设经过时间t2甲车停下来，根据运动学公式可得 t2＝ s＝10 s 在t2时间内，甲车的位移 x1′＝×10 m＝100 m 乙车的位移为 x2′＝v2t2＝10×10 m＝100 m 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距20 m，到两车并排乙车再运动的时间为 t3＝ s＝2 s 所以从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间t＝t2＋t3＝12 s。 答案：(1)45 m　(2)12 s 学科网（北京）股份有限公司 $