第12章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（教师用书Word）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流

【备考目标】　1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝n进行有关计算。2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。

 

考点一　法拉第电磁感应定律的理解与应用

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．感应电动势

(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关(填“有关”或“无关”)。

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E＝n ，其中n为线圈匝数。

①E的大小与Φ、ΔΦ无必然联系，决定于线圈的匝数n和磁通量的变化率。

②磁通量的变化率 对应 Φ ­t 图线上某点切线的斜率。

③公式E＝n求解的是某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值等于平均值。

(3)计算感应电动势大小的3种情况

 

[辨析明理]

1．判断下列说法的正误

(1)Φ＝0，不一定等于0。(√)

(2)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。(×)

(3)穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。(×)

(4)穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。(√)

2．如图所示，穿过金属圆环的磁通量随时间按正弦函数规律变化，哪个时刻圆环的感

应电动势最大，哪个时刻圆环的感应电动势最小？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

提示：t2和t4时刻感应电动势最大，t1和t3时刻感应电动势最小。

【例1】 (2024·广东高考)电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈，下列说法正确的是(　　 )

A．穿过线圈的磁通量为BL2

B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大

C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小

D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向

解析：选D。根据题图乙可知，此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故B、C错误；永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知，线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。

[应考反思]判断本题的关键在于理解磁通量的概念和掌握影响感应电动势的因素，区分磁通量和磁通量的变化率。

【例2】 三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(　　 )

1. I1<I3<I2               B．I1>I3>I2

C．I1＝I2>I3              D．I1＝I2＝I3

解析：选C。设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2；同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝ 6××r× r＝ ，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R＝ρ，可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6，根据法拉第电磁感应定律有I＝ ＝ · ，可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶ ，即I1＝I2>I3，故C正确，A、B、D错误。

 

考点二　导体切割磁感线产生的感应电动势

1．导体平动切割磁感线产生的感应电动势

公式：E＝Blv。

①正交性：磁场为匀强磁场，且B、l、v 三者互相垂直。

②有效性：l 为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如下图中，导体棒的有效长度为 a、b间的距离。

③相对性：E＝Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。

2．导体转动切割磁感线产生的感应电动势

[辨析明理]

如图所示，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，试从E＝n和E＝Blv的角度推导电动势表达式。