专题05 机械振动（期末真题汇编，江苏专用）高二物理上学期

专题05 机械振动 3大高频考点概览 考点01 简谐运动 考点02 单摆 考点03 受迫振动 共振 1．如图所示，弹簧振子在相距20cm的B、C两点间做简谐运动，O点为平衡位置。振子经过O点向左运动开始计时，经过0.5s第一次到达C点。取向左为正方向，则（　　）地 城 考点01 简谐运动 A．周期为0.5s B．振幅为0.2m C．3s末的位移为0.1m D．振动方程为 【答案】D 【详解】A．由O点为平衡位置，振子经过O点向左运动开始计时，经过0.5s第一次到达C点；则经历的时间为,故有 得，A错误； B．由弹簧振子在相距20cm的B、C两点间做简谐运动，可得振幅 B错误； C．由周期，则经过时间；根据简谐运动的规律振子又回到平衡位置，故位移为零，C错误； D．由，；且从平衡位置开始计时，可得振动方程为 D正确。 故选D。 2．(24-25高二上·江苏宿迁泗阳县·期末)如图所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动木板，在木板上留下墨汁图样。则注射器通过（　　） A．点时向左摆动 B．点时的速度最大 C．点时的回复力最大 D．点时的加速度最大 【答案】D 【详解】A．同侧法可知，过点时向右摆动，故A错误； B．图像可知过C点时位移最大，速度最小，故B错误； C．图像可知A点是平衡位置点，回复力最小，故C错误； D．图像可知过D点时位移最大，回复力最大，加速度最大，故D正确。 故选D。 3．(24-25高二上·江苏南京中华中学·期末)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在BC两点之间做简谐运动，BC相距，小球经过点时开始计时，经过首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A．小球振动的周期为 B．小球由C点到B点加速度不断减小 C．小球的位移-时间关系为 D．末小球位移为 【答案】C 【详解】A．小球经过点时开始计时，经过首次到达C点，可知小球振动的周期为，选项A错误； B．小球由C点到B点加速度先减小后增加，选项B错误； C．振幅A=0.1m， 小球经过点时开始计时，小球的位移-时间关系为 选项C正确； D．末，即经过了5个周期，小球回到B点，则小球位移为，选项D错误。 故选C。 4．(24-25高二上·江苏连云港·期末)如图所示，轻质橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在O1点的光滑圆环与小球相连，小球套在水平放置的固定细杆上，小球与细杆间动摩擦因数处处相同，已知O、O1、O2三点共线且连线垂直于细杆，橡皮筋原长等于O、O1之间的距离，现将小球拉至P点静止释放，小球能运动至O2点左侧的Q点（未画出），不计空气阻力，橡皮筋形变满足胡克定律且始终在弹性限度内，从P运动到Q过程中（　　） A． B．小球在O2的速度最大 C．小球做匀变速运动 D．小球受杆的摩擦力大小不变 【答案】D 【详解】D．设橡皮筋的伸长量为x，橡皮筋与杆的夹角为α，对小球，水平方向有， 竖直方向有， 又 由以上分析可知，小球与杆间的弹力不变，则摩擦力大小不变，故D正确； C．由于水平方向O2P不断变化，则加速度变化，故小球不是做匀变速运动，故C错误； B．由于小球运动到O2点时水平方向只受向右的摩擦力，加速度向右，而初始时加速度向左，说明小球在O2点右侧某位置加速度已经变为零，此时速度达到最大，故B错误； A．由以上分析可知，O2点不是小球的平衡位置，所以正负最大位移处不是关于O2点对称，则 故A错误。 故选D。 5．(24-25高二上·江苏淮安·期末)如图所示，轻弹簧的一端固定于光滑斜面上，另一端与物块相连。将物块沿斜面拉至A点后松开，途经O点（图中未标出）时弹簧处于自由状态，运动至B点时速度为零，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．O点位于A、B连线中点 B．物块在A点的加速度大于B点的 C．物块从A运动到O的动能一直增大 D．物块从A到O的时间大于从O到B的时间 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，物块在做简谐运动，其中A、B为振幅最大处，O点为弹簧处于自由状态，此时物块早已开始减速，故O点位于平衡位置的上方，不在A、B的中点，物块在A、B点加速度大小相等，方向相反，故AB错误； C．物块从A点到O点动能先增加，到AB中点处动能最大，然后减速到O点，故C错误； D．根据简谐运动对称性可知，物块从A到O的时间大于从O到B的时间，故D正确。 故选D。 6．(24-25高二上·江苏镇江一中、徐州三中等十三校联盟·期中)如图所示，一个质量为M的物块A放置在水平地面上，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端与物块A连接，上端与质量为m的物块B连接，将物块B从弹簧原长位置静止释放，不计阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块A对地面的最大压力为 B．弹簧的压缩量为时，物块B的速度为0 C．物块A对地面的最小压力为 D．弹簧的最大压缩量大于 【答案】A 【详解】ACD．依题意，物块B从弹簧原长位置静止释放后，在自身重力和弹簧弹力作用下做竖直方向的简谐运动，根据简谐运动特点可知，物块B释放瞬间，其加速度大小为g，方向竖直向下，物块A对地面的压力最小为自身重力，即 物块B运动至最低点时，加速度大小为g，方向竖直向上，由牛顿第二定律 解得 可得弹簧的最大压缩量 物块A对地面的压力最大为弹簧弹力与自身重力之和，即 故A正确；CD错误； B．弹簧的压缩量为时，有 此时物块B的加速度为零，速度具有最大值。故B错误； 故选A。 7．(23-24高二上·江苏无锡北高级中学·期末)如图所示，劲度系数为的弹簧上端固定一质量为的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度为，求： (1)小球振动到最低点时的加速度的大小和方向； (2)小球做简谐运动的振幅。 【答案】(1)，竖直向上 (2) 【详解】（1）根据题意，在最高点由牛顿第二定律有 解得 由简谐运动的对称性可知，小球振动到最低点时的加速度的大小为，方向竖直向上。 （2）小球做简谐运动，由重力和弹簧的弹力提供回复力，在平衡位置则有 解得 则有小球做简谐运动的振幅为 8．(23-24高二上·江苏南京江宁区·期末)如图甲所示，水平弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0.2s，振子的速度方向向右 B．t=0.6s时，振子在O点右侧6cm处 C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度相同 D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小 【答案】A 【详解】A．由图可知，振子从平衡位置出发向正方向运动，t=0.2s时，振子的速度方向为正方向，即速度方向向右，故A正确； B．根据乙图可知振动方程为 则t=0.6s时，振子的位移为 可知振子在O点右侧处，故B错误； C．t=0.4s和t=1.2s时，振子分别在B点和A点，加速度大小相等，方向相反，故C错误； D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子从B向O运动过程，速度逐渐增大，故D错误。 故选A。 9．(23-24高二上·江苏徐州·期末)如图所示为某实验小组利用频闪照相的方法得到的竖直方向上振动的弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔0.05秒闪光一次，闪光瞬间小球被照亮，从而得到闪光时小球的位置。拍摄时底片从右向左匀速运动，若图中照片的总长度为。则（　　） A．表示时间的坐标轴的方向向左 B．弹簧振子的振动周期约为 C．底片移动的速度大小约为 D．图中处在A点的小球正在向下运动 【答案】C 【详解】A．拍摄时底片从右向左匀速运动，则右侧的时间长，表示时间的坐标轴的方向向右，A错误； B．弹簧振子的振动周期约为 B错误； C．图中照片的总长度为，则底片移动的速度大小约为 C正确； D．摄时底片从右向左匀速运动，可知图中处在A点的小球正在向上运动，D错误； 图中照片的总长度为。 故选C。 10．(24-25高二上·江苏南京中华中学·期末)如图，轻质弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧的另一端与一物块连接。初始时将物块固定在光滑斜面的A点，此时弹簧刚好处于原长状态，现给物块一平行于斜面向下的瞬时速度，物块开始运动（不会碰到挡板）弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．由于存在，物块的运动不能视作为简谐运动 B．物块的运动可视为简谐运动，最大速应为 C．往复运动过程中，物块在最高点和最低点的加速度大小不等 D．往复运动过程中，物块在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能大小不等 【答案】D 【详解】AB．物块在弹簧弹力与重力分力的合力作用下做简谐运动，二者合力为0时，物块处于平衡位置，此时速度最大，故AB错误； CD．根据简谐运动的特点可知，物块在最低点和最高点的加速度相等，有， 则弹簧的形变量不相等，所以物块在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能大小不等，故C错误，D正确； 故选D。 11．(24-25高二上·江苏徐州·期末)如图所示，某同学用手使铅笔尖水平方向左右振动，另一同学匀速向外拖动白纸，纸上就画出一条描述笔尖振动情况的x-t图。笔尖经图中P点时（　　） A．速度方向水平向左 B．动能正在逐渐减小 C．加速度方水平向向右 D．回复力正在逐渐增大 【答案】A 【详解】根据纸带的运动方向，可知笔尖经图中P点时速度方向水平向左，接近平衡位置，动能逐渐增大，根据 可知加速度向左，回复力逐渐减小。 故选A。 12．(24-25高二上·江苏泰州·期末)如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，以下关于该物体的说法正确的是（　　） A．0．2s时与0．4s时的回复力相同 B．0.4s时与0.6s时的速度相同 C．0．5s~0．7s加速度在减小 D．0.9s~1.1s势能在增加 【答案】C 【详解】A．由题图可知0.2s时与0.4s时的位移大小相等，方向相反，则0.2s时与0.4s时的回复力大小相等，方向相反，故A错误； B．由题图可知0.4s时与0.6s时的速度大小相等，方向相反，其中0.4s时物体向正方向运动，0.6s时物体向负方向运动，故B错误； C．由题图可知0.5s~0.7s内，物体从正向最大位移向平衡位置振动，位移逐渐减小，回复力逐渐减小，加速度逐渐减小，故C正确； D．由题图可知0.9s~1.1s内，物体从负向最大位移向平衡位置振动，物体的动能在增加，势能在减小，故D错误。 故选C。 13．(24-25高二上·江苏南通·期末)如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与物块A连接，物块B叠放在A上。弹簧原长时，将A、B由静止释放，一起沿固定的光滑斜面运动到最低点时将B取下，A沿斜面上滑至最高点，则该过程中（　　） A．A下滑和上滑的最大速度大小一定相同 B．A下滑和上滑的最大加速度大小一定相同 C．下滑增大的弹性势能大于上滑减小的弹性势能 D．A、B下滑减少的重力势能等于A上滑增大的重力势能 【答案】C 【详解】B．若B不取下，A、B将在释放点和最低点之间做简谐运动，虽然中途取下了B。但下滑过程依然符合简谐运动规律。则释放点和最低点的加速度相同且为下滑过程中的最大加速度。设斜面倾斜角为，释放点由牛顿第二定律得 解得 设释放点到最低点的距离为，则取下B前后瞬间有， 显然，因此A下滑和上滑的最大加速度大小一定不相同，故B错误； C．由能量守恒定律可知，下滑时，AB总质量大，弹簧形变量大，弹性势能大，上滑时只有A运动，弹簧的形变量可能小于下滑时的最大形变量(若A上滑的最高点弹簧未恢复到原长，弹性势能未完全释放，因此弹性势能的减少量小于下滑时的增加量)故C正确； D．假如在最低点没有把B取下，AB会上升到最初释放的位置速度变为零，且弹簧的弹性势能为零。但由于把B取下，所以系统的机械能最终全部转化为弹簧的弹性势能与A的重力势能，所以A上升的最大高度比释放点要高，同时弹簧会被拉长，储存弹性势能。所以A上滑增大的重力势能小于A、B下滑减少的总重力势能，故D错误； A．若AB能上滑，从最低点到平衡位置和A单独到该位置时有， 显然 则A下滑和上滑的最大速度大小一定不相同，故A错误。 故选C。 14．(24-25高二上·江苏无锡宜兴·期末)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小球位移随时间变化的关系式为 B．该小球在内的位移为0，路程为25cm C．在内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少 D．在内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少 【答案】C 【详解】A．由图可知，简谐运动的周期为，则角速度为 故小球位移随时间变化的关系式为 故A错误； B．由图可知，该小球在内的位移为5cm，路程为25cm，故B错误； C．由图可知，在内，小球的位移减小，动能增加，弹簧的弹性势能减少，故C正确； D．由图可知，在内，小球的位移增大，动能减小，弹簧的弹性势能增大，故D错误。 故选C。 15．(24-25高二上·江苏连云港·期末)如图所示，竖直平面内固定光滑圆弧轨道（圆弧的角度很小），O是轨道的最低点。质量不同的小球M、N（均可视为质点）从轨道左侧的不同位置由静止同时释放，到达O点过程中都经过图中的P点，下列说法正确的是（　　） A．释放瞬间M、N的加速度大小相等 B．M、N同时到达O点 C．M、N通过O点时速度大小相等 D．M、N在P点的回复力大小相等 【答案】B 【详解】B．根据，可知两个小球做简谐振动的周期相同，M、N同时到达O点，故B正确； A．释放瞬间，M、N在不同位置时都是支持力与重力沿半径方向的分力大小相等，而回复力沿该点重力沿着切线方向，设释放时与竖直方向的夹角为，可知释放瞬间的加速度为，由于角度不同，故加速度大小不同，故A错误； C．整个过程中，根据动能定理可知 解得通过O点时速度大小为，由于角度不同，故通过O点时速度大小不相等，故C错误； D．M、N通过P点时所受的回复力均为小球在该点重力沿着切线方向的分力，两小球质量不同，回复力不同，故D错误。 故选B。 16．(24-25高二上·江苏南通·期末)如图所示，单摆在光滑斜面上做简谐运动，若要使其运动的周期变大，可以（　　） A．减小单摆振幅 B．缩短单摆摆长 C．增大摆球质量 D．减小斜面倾角 【答案】D 【详解】单摆的周期 单摆振幅和摆球质量对周期无影响，缩短单摆摆长，周期减小；减小斜面倾角则单摆周期变大。 故选D。 17．如图所示，细线的上端固定于O点，下端系一质量为m的小球，制作成一个周期为T的单摆。现使小球在竖直平面内做小角度摆动，空气阻力不计，重力加速度为g。求：地 城 考点02 单摆 (1)一个周期内，小球所受重力的冲量I； (2)该单摆的摆长L。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）一个周期内，小球所受重力的冲量 方向竖直向下； （2）根据单摆做简谐运动周期公式 解得 18．(24-25高二上·江苏无锡宜兴·期末)一个单摆在质量为m、半径为R的星球上做周期为的简谐运动，在质量为2m、半径为2R的星球上做周期为的简谐运动。与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在星球表面有 解得 单摆周期 可得 故选C。 19．(23-24高二上·江苏泰州·期末)如图所示为一单摆做简谐运动时的速度—时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．此单摆的摆长约为2m B．时单摆所受的合力为零 C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小 D．将此单摆从北京移至广州，它做简谐运动的周期将变大 【答案】D 【详解】A．由图可知，摆动周期 由单摆周期公式 可解得此单摆的摆长约为1m，故A错误； B．摆球速度最大，在平衡位置处，单摆所受的恢复力为零，但合力等于向心力，不为零，故B错误； C．单摆的周期与摆角无关，故C错误； D．将此单摆从北京移至广州，重力加速度减小，它做简谐运动的周期将变大，故D正确。 故选D。 20．(23-24高二上·江苏连云港赣榆区·期末)如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度由静止释放注射器，同时垂直于摆动方向以速度匀速拖动木板，木板上的墨汁痕迹如图乙所示。若测得长度为，单摆的等效摆长为，则当地的重力加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图乙可知，该单摆恰好摆动2个周期，故满足 单摆周期公式为 则当地的重力加速度为 故选A。 21．(23-24高二上·江苏扬州·期末)如图所示，在O点用长为L的细绳系着一小球，O点正下方A点处有一固定的光滑钉子，。小球在B点由静止释放，运动至右侧最高点C点的时间为t，AC与竖直方向夹角足够小，重力加速度为g，不计空气阻力，则t可能等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球摆动过程的摆长为L时，其周期为 小球摆长为时，其周期为 小球在B点由静止释放，摆动的周期为 小球在B点由静止释放，第一次运动至右侧最高点C点的时间为 小球在B点由静止释放，运动至右侧最高点C点的时间为 当时 当时 当时 故ABD错误，C正确。 故选C。 22．(23-24高二上·江苏徐州·期末)如图所示，小明在家尝试用挂锁作为摆锤，测定当地的重力加速度。下列说法中正确的是（　　） A．将摆锤摆动到最高点时作为计时起点 B．摆锤摆动到最低点时其加速度为零 C．摆线可以选长度约为的不可伸长的细线 D．摆锤摆角越大，实验误差越小 【答案】C 【详解】 A．应从摆锤到达平衡位置开始计时，这样误差小一些。A错误； B．摆锤摆动到最低点时，由圆周运动知，最低点需要合外力提供向心力，所以摆锤摆动到最低点时其加速度不为零。B错误； C．摆锤直径与摆线长度相比可以忽略不计，所以摆线可以选长度约为1m的不可伸长的细线。C正确； D．当摆角很小时 单摆的回复力为 则可知，摆角越大，误差越大。D错误； 故选C。 23．(23-24高二上·江苏苏州·期末)如图，单摆在AB之间做简谐运动，A、B为运动最高点，O为平衡位置。下列关于单摆说法正确的是（　　） A．经过O点时，向心力和回复力均不为零 B．经过A点时，向心力和回复力均为零 C．在半个周期内，合外力的冲量一定为零 D．在半个周期内，合外力做的功一定为零 【答案】D 【详解】A．经过O点时，摆球具有一定速度，由 可知向心力不为零。摆球在O点时的位移为零，根据 可知回复力为零。故A错误； B．同理可得，经过A点时，摆球速度为零，则向心力为零，摆球位移不为零，则回复力不为零。故B错误； CD．根据单摆的振动对称性可知，在任意半个周期内，速度大小不变，除最大位移处，速度方向一定改变，由动量定理 可知合外力的冲量可能为零，也可能不为零。摆球的动能不变，根据 可知合外力做的功一定为零。故C错误；D正确。 故选D。 24．(23-24高二上·江苏南京六校联合体·期末)将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（　　） A．秋千从摆动到停下的过程振幅和频率都减小 B．t1时刻，秋千对手机的支持力等于手机的重力 C．秋千摆动的周期为 D．该地的重力加速度 【答案】D 【详解】A．秋千从摆动到停下受空气阻力，振幅不断变小，但频率不变，故A错误； B．当秋千摆至最高点时，根据牛顿第二定律可得 可知秋千对手机的支持力小于手机所受的重力，故B错误； C．根据图像可得秋千摆动的周期为，故C错误； D．根据单摆的周期公式可得 所以 故D正确。 故选D。 25．(22-23高二上·江苏连云港·期末)单摆摆动过程中摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，取，重力加速度g取10m/s2，则（　　）    A．单摆的周期为0.8s B．单摆的摆长为0.64m C．摆球第一次到达最低点的时刻是0.1s D．内，摆球的重力势能先增大后减小 【答案】B 【详解】AC．摆球摆到最低点时拉力最大，摆球第一次到达最低点的时刻是 摆球摆到最高点时拉力最小，根据图像可得摆球摆到最高点的时刻为0.1s和0.9s，单摆的周期为 故AC错误； B．根据 解得 故B正确； D．内，从最高点运动到最低点，再运动到最高点，则摆球重力先做正功再做负功，故摆球重力势能先减小后增大，故D错误。 故选B。 26．如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时，杆越长，小球振动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中B球的振动幅度最大。则在周期性外力作用下（　　）地 城 考点03 受迫振动 共振 A．小球B振动周期最大 B．小球C振动周期最大 C．只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 D．三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 【答案】D 【详解】平板的往复振动对三个小球均构成周期性驱动力，所有被迫振动的小球，其振动频率（周期）都最终等于驱动力的频率（周期）。只是当驱动力接近某个小球的固有频率时，该小球出现共振，振幅最大。本题中正是小球B的固有频率与平板振动频率相近，故振幅最大；但三个小球的实际振动周期都与平板的周期相同。 故选D。 27．(24-25高二上·江苏扬州·期末)如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】D．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象，此时受迫振动的物体的振幅最大，由于音叉丙的叉臂比音叉甲的长，两者固有频率不相等，则该示意图中没有发生共振现象，振幅不是最大，即左侧音叉发出的声音，响度不是最大，故D错误； ABC．由于音叉甲和乙规格相同，可知，这三个图像中均能够发生共振，由于第一个图形与第二个图像甲、乙音叉振动方向相同，由于第一个图形中两音叉距离更近，则第一个图形中左侧音叉发出的声音，响度比第二个图形大。第三个图形中左右两音叉相互垂直放置，当甲左右振动时，乙将前后振动，综合分析可知，第一个图形中左侧音叉应该是振幅最大的，其响度也是最大，故A正确，BC错误。 故选A。 28．(24-25高二上·江苏苏州·期末)如图所示，把甲、乙两个弹簧振子悬挂在同一支架上，甲的固有频率为1Hz，乙的固有频率为5Hz，当受到支架3Hz的驱动力作用下做受迫振动，达到稳定后两弹簧振子的振动情况是（　　） A．甲的振动频率为1Hz B．乙的振动频率为5Hz C．增加支架驱动力频率，甲的振幅变小 D．增加支架驱动力频率，乙的振幅变小 【答案】C 【详解】AB．支架在受到竖直方向且频率为3Hz的驱动力作用下做受迫振动时，物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，即稳定后，甲、乙受迫振动频率均为3Hz，故AB错误； CD．题意知，甲的固有频率为1Hz，乙的固有频率为5Hz，增加支架驱动力频率，甲的频率远离驱动力的频率，甲的振幅变小，乙的频率靠近驱动力的频率，乙的振幅变大。故C正确，D错误。 故选C。 29．(23-24高二下·江苏常州·期末)如图所示，张紧的水平绳子上悬挂着A、B、C、D四个摆长不同的摆。若让A摆在垂直于水平绳的竖直平面内先摆动起来，会发现B、C、D也摆动起来，待稳定时各摆 （　　） A．振幅相等 B．周期相等 C．最大摆角相等 D．摆球通过最低点速度相等 【答案】B 【详解】若让A摆先摆动起来，其余摆则是做受迫振动。受迫振动中的周期相同，单摆的周期为，因此B的固有周期和驱动力的周期更接近，振幅更大，摆角更大，经过最低点的速度更大。 故选B。 30．(23-24高二上·江苏南通崇川区·期末)如图所示，将一根牙签搁在玻璃杯甲的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入杯中。下列说法中正确的是（　　） A．波的衍射是该现象发生的主要原因 B．玻璃杯甲共振是该现象发生的主要原因 C．若换用两只不同的玻璃杯，也能发生这样的现象 D．若在乙杯中注入一定量的水，也能发生这样的现象 【答案】B 【详解】AB．将一根牙签搁在玻璃杯甲的杯口处，另一只同样的玻璃杯乙靠近甲但不接触。用手指蘸水在乙的杯口旋转摩擦，甲杯上的牙签掉入杯中，是因为两只杯子的固有频率相同产生了共振，故B正确，A错误； CD．换用两只不同的玻璃杯或在乙杯中注入一定量的水，两只杯子的固有频率不同，则不会发生共振现象，不能发生题干中的现象，故CD错误。 故选B。 31．(23-24高二上·江苏泰州·期末)如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则（　　） A．钢片a的振动频率约为90Hz B．钢片b的受到的驱动力最大 C．钢片c的振幅最小 D．电动机的转速为100r/s 【答案】A 【详解】AB．因b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，可知b钢片与电动机接近共振，即电动机的振动频率接近90Hz，则其它钢片在电动机带动下做受迫振动，则振动频率接近90Hz，且驱动力都是一样大，选项A正确，B错误； C．因钢片d的固有频率最远离驱动力的频率90Hz，则振幅最小，选项C错误； D．电动机的转速为 n=f=90r/s 选项D错误。 故选A。 32．(23-24高二上·江苏淮安·期末)如图所示，铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆．其中A、D、G的摆长相同，D摆球质量大于其他摆球．使D摆偏离平衡位置后释放，振动稳定后，下列说法中正确的是（    ） A．C摆振幅最大 B．E摆周期最小 C．A、G两摆振幅相同 D．G摆周期比F摆的大 【答案】C 【详解】AC．A、D、G三个摆的摆长相同，则A、G两摆的固有频率等于D摆的频率，振幅相同且最大，故A错误，C正确； BD．所有摆的振动频率都等于驱动频率，即都等于D摆的振动频率，故BD错误； 故选C。 33．(23-24高二上·江苏南通海安·期末)飞力士棒是一根弹性杆两端带有负重的运动训练器材，如图所示，某人用手振动该器材进行锻炼。下列说法正确的是（　　） A．手用的力变大，器材振幅一定变大 B．手用的力变大，器材振动一定变快 C．手振动的频率变大，器材振幅一定变大 D．手振动的频率变大，器材振动一定变快 【答案】D 【详解】B．人用手振动飞力士棒，飞力士棒做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，受迫振动的振动快慢由振动频率决定，而手用的力变大，驱动力的频率不一定变大，即器材振动不一定变快，故B错误； A．受迫振动的振幅由器材的固有频率、驱动力的频率和手用的力的大小共同决定，可知，手用的力变大，器材振幅不一定变大，故A错误； C．当驱动力的频率与器材的固有频率越靠近，受迫振动的振幅越大，可知，若手振动的频率大于器材的固有频率，当手振动的频率变大时，器材的振幅变小，若手振动的频率小于器材的固有频率，当手振动的频率变大时，器材的振幅变大，即手振动的频率变大，器材振幅不一定变大，故C错误； D．频率是描述振动物体振动快慢的物理量，飞力士棒做受迫振动，其频率等于驱动力的频率，可知，手振动的频率变大，器材振动一定变快，故D正确。 故选D。 34．(23-24高二上·江苏南京六校联合体·期末)如图为古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅。下列说法中不正确的是（　　） A．“鱼洗”发出的声音在空气中传播时，介质振动方向与声音传播方向始终共线 B．手掌摩擦越快发出的声音越大，水花溅得越高 C．盆内水花及盆体的振动是受迫振动，振动频率与手掌摩擦频率总相等 D．当双手以某一种特定频率摩擦时，盆耳发出的嗡嗡声特别响，水花溅得特别高，这是共振现象 【答案】B 【详解】A．声波是纵波，介质振动方向与声音传播方向共线，故A正确，不符合题意； BD．只有双手摩擦的频率越接近盆体和水花固有振动频率时，盆耳发出的嗡嗡声才会特别响，水花才会溅得特别高，这是共振现象的体现，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意； C．盆内水花和盆体均做受迫振动，频率与驱动力的频率相等，故C正确，不符合题意。 故选B。 35．(23-24高二上·江苏扬州·期末)如图是某单摆做阻尼振动的部分位移—时间图像，则摆球在、时刻，相同的物理量是（　　） A．机械能 B．加速度 C．动量 D．重力势能 【答案】D 【详解】A．由于有阻力做功，摆球的机械能不断减小，故A项错误； C．由于有阻力做功，摆球在P时刻的动能大于N时刻的动能，由于同一个摆球，所以其在P时刻的速度大于N时刻的速度。即P时刻动量大于N时刻的动量，故C项错误； B．由数学知识可知，对位移与时间关系式求二阶导为加速度，结合题图可知，在两个位置摆球的加速度不同，故B项错误。 D．由于摆球在P时刻和N时刻的位移大小相同在同一高度，有 所以摆球的重力势能相同，故D项正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05机械振动 ☆3大高频考点概览 考点01简谐运动 考点02单摆 考点03受迫振动共振 目目 考点01 简谐运动 1.如图所示，弹簧振子在相距20cm的B、C两点间做简谐运动，O点为平衡位置。振子经过O点向左 运动开始计时，经过0.5s第一次到达C点。取向左为正方向，则() 开了 B A.周期为0.5s B.振幅为0.2m C.3s末的位移为0.1m D.振动方程为x=0.lsinπtm 2.(24-25高二上江苏宿迁泗阳县·期末)如图所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨 汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动木板，在木板上留下墨汁图样。则注射器通过 () A.B点时向左摆动 B.C点时的速度最大 C.A点时的回复力最大 D.D点时的加速度最大 3.(24-25高二上江苏南京中华中学期末)如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在BC两点之间做简谐 运动，BC相距20cm,小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。下列说法正确的是() 1/13 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 080008000080O B A.小球振动的周期为2.0s B.小球由C点到B点加速度不断减小 C.小球的位移.时间关系为x=01sm21+引加 D.5s末小球位移为-0.1m 4.(24-25高二上江苏连云港·期末)如图所示，轻质橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在O,点的光 滑圆环与小球相连，小球套在水平放置的固定细杆上，小球与细杆间动摩擦因数处处相同，己知O、 O,、O2三点共线且连线垂直于细杆，橡皮筋原长等于O、O,之间的距离，现将小球拉至P点静止释放， 小球能运动至O2点左侧的Q点（未画出），不计空气阻力，橡皮筋形变满足胡克定律且始终在弹性限 度内，从P运动到Q过程中() 77777777777 A.02P=020 B.小球在O2的速度最大 C,小球做匀变速运动 D.小球受杆的摩擦力大小不变 5.(24-25高二上·江苏准安期末)如图所示，轻弹簧的一端固定于光滑斜面上，另一端与物块相连。将物块 沿斜面拉至A点后松开，途经O点（图中未标出）时弹簧处于自由状态，运动至B点时速度为零，弹 簧始终在弹性限度内，则() M. A.O点位于A、B连线中点 B.物块在A点的加速度大于B点的 2/13 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 C.物块从A运动到O的动能一直增大D.物块从A到O的时间大于从O到B的时间 6.(24-25高二上·江苏镇江一中、徐州三中等十三校联盟·期中)如图所示，一个质量为M的物块A放置在水 平地面上，一个劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端与物块A连接，上端与质量为m的物块B连接， 将物块B从弹簧原长位置静止释，不计阻力，下列说法正确的是() B A 77771777777 A.物块A对地面的最大压力为(M+2m)gB.弹簧的压缩量为坚时，物块B的速度为0 k C,物块A对地面的最小压力为M+m)gD.弹簧的最大压缩量大于2m8 k 7.(23-24高二上江苏无锡北高级中学·期末)如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定一质量为m的小球， 小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度为g,求： 777777777 (1)小球振动到最低点时的加速度的大小和方向； (②)小球做简谐运动的振幅。 8.(23-24高二上江苏南京江宁区·期末)如图甲所示，水平弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间 做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是() ◆x/cm 12 1.6 0 0.8 t/s 20000000000000 7777777777777777777777777777九7 -12 甲 乙 A.0.2s,振子的速度方向向右 B.-0.6s时，振子在O点右侧6cm处 C.0.4s和仁1.2s时，振子的加速度相同 3/13 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D.0.4s到0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小 9.(23-24高二上江苏徐州期末)如图所示为某实验小组利用频闪照相的方法得到的竖直方向上振动的弹簧 振子的频闪照片，频闪仪每隔0.05秒闪光一次，闪光瞬间小球被照亮，从而得到闪光时小球的位置。 拍摄时底片从右向左匀速运动，若图中照片的总长度为27.5cm。则( A.表示时间的坐标轴的方向向左 B.弹簧振子的振动周期约为0.55s C.底片移动的速度大小约为10cm/s D.图中处在A点的小球正在向下运动 10.(24-25高二上江苏南京中华中学期末)如图，轻质弹簧下端固定在垂直于斜面的挡板上，弹簧的另一 端与一物块连接。初始时将物块固定在光滑斜面的A点，此时弹簧刚好处于原长状态，现给物块一平 行于斜面向下的瞬时速度。，物块开始运动（不会碰到挡板）弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力， 则下列说法正确的是() 0000000000 a A.由于存在，物块的运动不能视作为简谐运动 B.物块的运动可视为简谐运动，最大速应为。 C.往复运动过程中，物块在最高点和最低点的加速度大小不等 D.往复运动过程中，物块在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能大小不等 11.(24-25高二上·江苏徐州期末)如图所示，某同学用手使铅笔尖水平方向左右振动，另一同学匀速向外 拖动白纸，纸上就画出一条描述笔尖振动情况的x-t图。笔尖经图中P点时() 4/13 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 A.速度方向水平向左 B.动能正在逐渐减小N C.加速度方水平向向右 D.回复力正在逐渐增大 12.(24-25高二上·江苏泰州期末)如图所示为某物体做简谐运动的振动图像，以下关于该物体的说法正确 的是() ◆x/cm 4 0 0.1 0.5 0.9 1.3 A A.0.2s时与0.4s时的回复力相同 B.0.4s时与0.6s时的速度相同 C.0.5s0.7s加速度在减小 D.0.9s1.1s势能在增加 13.(24-25高二上江苏南通期末)如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与物块A连接，物块B叠放在A上。 弹簧原长时，将A、B由静止释放，一起沿固定的光滑斜面运动到最低点时将B取下，A沿斜面上滑至 最高点，则该过程中() B M A,A下滑和上滑的最大速度大小一定相同 B.A下滑和上滑的最大加速度大小一定相同 C.下滑增大的弹性势能大于上滑减小的弹性势能 D.A、B下滑减少的重力势能等于A上滑增大的重力势能 14.(24-25高二上·江苏无锡宜兴期末)一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（) ◆x/cm 456 -5 A.小球位移随时间变化的关系式为x=5sinπt)cm B.该小球在0~5s内的位移为0，路程为25cm 5/13 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 C.在12s内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少 D.在23s内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少 15.(24-25高二上·江苏连云港·期末)如图所示，竖直平面内固定光滑圆弧轨道（圆弧的角度很小），O是 轨道的最低点。质量不同的小球M、N(均可视为质点)从轨道左侧的不同位置由静止同时释放，到 达O点过程中都经过图中的P点，下列说法正确的是() M N A.释放瞬间M、N的加速度大小相等 B.M、N同时到达O点 C.M、N通过O点时速度大小相等 D.M、N在P点的回复力大小相等 16.(24-25高二上江苏南通期末)如图所示，单摆在光滑斜面上做简谐运动，若要使其运动的周期变大， 可以() A,减小单摆振幅 B.缩短单摆摆长 C.增大摆球质量 D.减小斜面倾角 目目 考点02 单摆 17.如图所示，细线的上端固定于O点，下端系一质量为m的小球，制作成一个周期为T的单摆。现 使小球在竖直平面内做小角度摆动，空气阻力不计，重力加速度为8。求： (1)一个周期内，小球所受重力的冲量1： (2)该单摆的摆长L。 6/13 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 18.(24-25高二上江苏无锡宜兴期末)一个单摆在质量为m、半径为R的星球上做周期为T的简谐运动，在 质量为2m、半径为2R的星球上做周期为T)2的简谐运动。T与T之比为() A.1:2 B.2:1 C.1:V2 D.√2：1 19.(23-24高二上江苏泰州期末)如图所示为一单摆做简谐运动时的速度一时间图像，不考虑空气阻力的 影响，下列说法正确的是() 个lm·sl t/s -Vo A.此单摆的摆长约为2m B.t=0.5s时单摆所受的合力为零 C.若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小 D.将此单摆从北京移至广州，它做简谐运动的周期将变大 20.(23-24高二上·江苏连云港赣榆区·期末)如图甲所示，细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器 内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度由静止释放注射器，同时垂直于摆动方向以速度匀速拖动木板， 木板上的墨汁痕迹如图乙所示。若测得P9长度为x,单摆的等效摆长为L,则当地的重力加速度为 A.16m22Z B.4π22L x2 C. 3 16n2v2L D x2 4π2v2L 21.(23-24高二上江苏扬州期末)如图所示，在0点用长为L的细绳系着一小球，O点正下方A点处有一 固定的光滑钉子，AC=:L。小球在B点由静止释放，运动至右侧最高点C点的时间为6，AC与竖直 4 方向夹角足够小，重力加速度为g,不计空气阻力，则t可能等于() 7/13 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 W A. 告后 c.15r 4 \g D.15r 8 Vg 22.(23-24高二上江苏徐州期末)如图所示，小明在家尝试用挂锁作为摆锤，测定当地的重力加速度。下 列说法中正确的是() A,将摆锤摆动到最高点时作为计时起点 B.摆锤摆动到最低点时其加速度为零 C.摆线可以选长度约为1m的不可伸长的细线 D.摆锤摆角越大，实验误差越小 23.(23-24高二上江苏苏州期末)如图，单摆在AB之间做简谐运动，A、B为运动最高点，O为平衡位置。 下列关于单摆说法正确的是() ∠∠∠∠∠∠∠ A A.经过O点时，向心力和回复力均不为零 B.经过A点时，向心力和回复力均为零 C.在半个周期内，合外力的冲量一定为零 D.在半个周期内，合外力做的功一定为零 8/13 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 24.(23-24高二上·江苏南京六校联合体·期末)将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅 边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为 L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的α-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是() A.秋千从摆动到停下的过程振幅和频率都减小 B.时刻，秋千对手机的支持力等于手机的重力 C.秋千摆动的周期为2-4 D.该地的重力加速度g= 4π2L 6-6)2 25.(22-23高二上江苏连云港期末)单摆摆动过程中摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示， 取π2=10，重力加速度g取10m/s2,则() 个FN 器 min 00.1 0.9 1.7s A.单摆的周期为0.8s B.单摆的摆长为0.64m C.摆球第一次到达最低点的时刻是0.1s D.0.1s~0.9s内，摆球的重力势能先增大后减小 目目 考点03 受迫振动共振 26.如图所示，三根轻质弹性细杆上端分别固定相同的小球、下端固定在一平板上。当平板固定时， 杆越长，小球振动周期越大。平板在周期性外力作用下左右振动并带动小球振动，在振动过程中B球 的振动幅度最大。则在周期性外力作用下() 9/13 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A,小球B振动周期最大 B.小球C振动周期最大 C.只有小球B的振动周期与平板振动周期相同 D.三个小球的振动周期均与平板振动周期相同 27.(24-25高二上江苏扬州期末)如图所示，音叉甲和乙规格相同，音叉丙的叉臂比音叉甲的长，用相同 的力度敲击右侧音叉，片刻后用手握住，听左侧音叉发出的声音，响度最大的是() 小t 28.(24-25高二上江苏苏州期末)如图所示，把甲、乙两个弹簧振子悬挂在同一支架上，甲的固有频率为 1Hz,乙的固有频率为5Hz,当受到支架3Hz的驱动力作用下做受迫振动，达到稳定后两弹簧振子的振 动情况是() A.甲的振动频率为1Hz B.乙的振动频率为5Hz 10/13