专题04 动量（期末真题汇编，江苏专用）高二物理上学期

丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 专题04动量 ☆4大高频考点概览 考点01动量动量定理 考点02动量守恒 考点03碰撞及其拓展 考点04爆炸反冲人船模型 目目 考点01 动量动量定理 1.做自由落体运动的物体，其动量p与时间t的P-t关系图线为() PA B 2.(23-24高二上江苏无锡·调研)一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打 后，反向水平飞回，速度大小为45/s,以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变 化量为() A.+3.6kg.m/s B.-3.6kg.m/s C.+12.6kg.m/s D.-12.6kg.m/s 3.(24-25高二上江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考期末)如图所示，在离地面高为h处将质量为m 的小球以初速度，水平抛出，重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是() 7777777777777777777 A.落地前瞬间，小球的动量大小为m·√2gh B.从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为m√2gh C.从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上 1/13 函学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 D.从抛出到落地，小球动量的变化量大小为m√2gh+-m·√2gh 4.(24-25高二上·江苏无锡调研)一宇宙飞船的横截面积为S,以恒定速率v航行，当进入有宇宙尘埃的区 域时，设在该区域单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到 飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力为() A.Snmv B.Snmv2 C.2Snmv D.2Snmv2 5.(24-25高二上江苏徐州期末)为确保公共安全，市民遛狗时应牵绳。如图所示，一市民遛狗时匀速前 行，己知绳中拉力大小为F、方向与水平面夹角为O。则在t时间内拉力的冲量为() 7777 A.0 B.Ft,方向与F方向一致 C.Ftcos8,方向与F方向一致 D.Ftcos0,方向沿水平方向向左 6.(24-25高二上江苏南通·期末)鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会破，落在较厚的软垫上不会破。因为落在 软垫上的鸡蛋() A.速度变化量小 B.动量变化量小 C.动量变化率小 D.动能变化量小 7.(24-25高二上·江苏扬州期末)骑电瓶车必须戴好头盔。在头部受到撞击时，其他条件相同，戴头盔与不 戴头盔相比，骑行者头部() A.动量变化小 B.动量变化慢 C.受到撞击力大 D.受到撞击力的冲量大 8.(24-25高二上江苏淮安期末)2024年8月，郑钦文在巴黎奥运会上拿到女单冠军，为我国夺得该项目的 第一块奥运金牌。质量为m的网球以速度v飞来，以相同速率反向击回，在她击球过程中网球 () A.动量变化量为0 B.动能变化量为v 2/13 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 C.所受重力的冲量大小为2v D.所受外力的合力冲量大小为2v 9.(24-25高二上江苏无锡宜兴期末)如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80c, 被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。己知足球与头部的作用时间为0.1s,足球的 质量为0.42kg,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力，下列说法正确的是() 国 A.头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍 B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.36kgm/s C.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.36kgm/s D.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为3.36N·s 10.(23-24高二上江苏镇江中学·期末)水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积 为S,水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为P,重力加速度大小为g,当墙壁受到的 平均作用力为F时，则喷出水流的速度为( ) ES F F FS A. D.P 目目 考点02 动量守恒 11.如图所示，两相同物块用轻弹簧连接，挤压弹簧并用细线固定，系统静止在粗糙水平面上。设两 物块与水平面间的动摩擦因数相同，烧断细线至弹簧恢复原长的过程中() A44444A 777777777777777777777777777777 A.系统动量守恒、机械能守恒 B.系统动量守恒、机械能不守恒 C.系统动量不守恒、机械能守恒 D.系统动量不守恒、机械能不守恒 12.(23-24高二上江苏宜兴期末)如图所示，光滑水平面上一子弹水平射入木块后留在木块内，现将子 弹、弹簧和木块作为一系统，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中系统() M 77777777 A.动量和机械能均守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 3/13 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 C.动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能也不守恒 13.(22-23高二上·江苏准安·期末)如图所示，质量相等的小球A和小车B组成动量小车，置于光滑的水平 面上，紧靠小车右端有一固定挡板，现将小球A拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，则( 挡板 B 77777分7777777777分777777777777 A.当小球向左摆动时，小车也一定向左运动 B.当小球向左摆动时，小车可能向右运动 C.当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同 D.在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒 目目 考点03 碰撞及其拓展 14.实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。研究所将质量m=2000kg、速度v=54km/h 的甲汽车作为试验车。若甲汽车撞向壁障时，碰撞使其速度经过0.01s变为0。求： (1)甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小： (2)甲汽车碰撞过程中受到平均作用力的大小： (3)若甲车以同样的速度撞向迎面驶来的乙车（质量m2=2000kg,速度v218km/h),碰撞后两车一起 运动。判断两车碰撞过程是否为弹性碰撞，若是请说明理由：若不是请计算碰撞过程中系统损失的动 能。 15.(24-25高二上·江苏宿迁泗阳县·期末)如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻 杆，轻杆上端O点系一轻绳，轻绳另一端系一小球C。现将C向右拉起使轻绳水平伸直，并由静止释 放C。则() 4/13 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 A B 7777777777777777717777777777 A.A、B、C组成的系统动量守恒 B.A、B、C组成的系统机械能守恒 C.运动过程中木块A、B不分离 D.球C摆到左侧最高点时速度为0 16.(24-25高二上江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)如图所示，半径R=0.8m的4光滑圆弧 轨道AB固定于竖直平面内，一长方形木板静止在水平光滑地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面 与圆弧轨道相切于B点、长木板的右端有一固定在木板上的轻质挡板（厚度不计），挡板上涂有粘性 较强的胶水，可以粘住跟它相撞的物体。一可视为质点的质量为m=0.5kg的物块从圆弧圆心的等高点 A由静止释放，经B点滑上木板。已知物块与长木板上表面间的动摩擦因数为“=04，长木板的质量 为M=1kg,重力加速度为g=10m/s2,求： m A R B M 77777777177777177177177771777777777777777117777777 (1)物块刚滑到木板上时，物块的加速度a和长木板的加速度a2的大小和方向： (2)若要保证物块不和挡板碰撞，长木板的最小长度Lmm; (3)若长木板长度为L=1m,物块和挡板碰撞过程中损失的机械能△E。 17.(24-25高二上江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)如图所示，在光滑的水平桌面上有体积 相同的两个小球A、B,质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg,两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处 于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s,接着A球进入与水平面 相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2, 下列说法正确的是() 5/13 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 M m (BA) P A.弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量相同 B.刚开始弹簧的弹性势能大小为2.0J C.A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为0.2Ns D.若使A球不能到达Q点，则半圆轨道半径的最小值为0.72m 18.(24-25高二上江苏徐州期末)如图所示，水平面上放一“L”型框架，其上表面放置一物块，物块和框 架之间用轻质弹簧连接。所有接触面光滑，框架足够长。开始时框架和物块均处于静止状态，用细线 拉紧弹簧。剪断细线后，则() A.系统的动量增大 B.系统的机械能增大 C.弹簧原长时物块的动量最大 D.弹簧伸长量最大时框架动量最大 19.(24-25高二上江苏无锡·调研)如图所示，小车上固定有处于竖直平面内的特殊形状的光滑圆管，其中 AB段圆弧所对应的半径R=0.5m,圆心角∠AOB=53°，BC段对应的半径R2=0.35m,是四分之一 圆弧，B点切线方向竖直，C点与小车表面平滑衔接，小车CD部分与小球之间的动摩擦因数4=0.4 。质量M=2kg的小车（含圆管）静止放置于光滑的水平地面上，现将质量m=2kg的小球由A点左 上方某点以=4m/s的初速度水平抛出，使小球刚好可以无碰撞的进入到圆管中。小球穿过圆管 后，滑上CD段。不计空气阻力，取g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： 6/13 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 ()小球从抛出点到A点竖直高度： (2)小球刚运动到C点时，小车的速度大小： (3)要使小球不从车上落下，则CD长度至少是多少？ 20.(24-25高二上·江苏泰州·期末)如图所示，半径为R的光滑半圆凹槽A和物块B紧靠着静止在光滑的水 平地面上，凹槽最低点为O,A、B质量均为m。将质量为2m的光滑小球C(可视为质点)从凹槽右 侧最高点由静止释放，重力加速度为g。 77777777777777777777777777777 (1)若B固定，求C第一次滑到O点时，C的速度大小： (2)若B不固定，当C第一次滑到O点时，求A向右运动的位移大小： (3)若B不固定，C由静止释放到最低点的过程中，求B受到的冲量大小。 21.(24-25高二上江苏泰州期末)如图所示，光滑水平面上，质量为m、速度为v的A球跟质量为2m的静 止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性也可能是非弹性，则碰撞后B球的速度可能是() A.0.3v B.0.5y C.0.7v D.0.8v 22.(24-25高二上江苏连云港·期末)如图所示，质量m0.1kg的小圆环套在光滑的水平直杆上，用长为 L=0.6m的细线拴着质量m0.2kg的小球。小球悬挂在圆环下方处于静止状态，重力加速度g取10m/ s2。某时刻给小球B水平向右的初速度v一6m/s,求： OB (1)此时细线对小球的拉力大小F: (2)小球上升的最大高度H: (3)从小球开始运动到第一次返回圆环正下方过程中，合力对小球的冲量I。 23.(24-25高二上江苏南通·期末)如图所示，水平面上放置着半径为R圆槽，AB为直径，左端固定一挡 板。小球自左端A点的正上方R处自由下落，从A点进入圆槽。圆槽和小球质量均为m,重力加速度 为g,不计一切摩擦。 7/13 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 (1)求小球第一次到达槽底时速度大小%； (2)求小球在圆槽中第一次上滑的最大高度h: (3)若小球第一次从槽底滑到最高点的时间为，求该过程圆槽的位移大小x。 24.(24-25高二上江苏扬州期末)如图所示，光滑水平面上放有一个凹槽A,凹槽内表面光滑，其圆弧部 分是四分之一圆弧，小滑块B静止在凹槽底部。滑块c以vw5ms的速度向右运动，C与A发生碰撞( 时间极短)后C向右运动，速度为v=2m/s。已知三者质量分别为m=2kg,ms=1kg,mc=4kg。求： B (1)C与A碰撞过程中，A对C的冲量： (2)C与A碰撞后瞬间，A的速度大小v4: (3)C与A能否发生第二次碰撞？请通过计算说明。 25.(24-25高二上江苏扬州·期末)如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬 币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（) 甲 B 用 8/13 丽学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 甲 C. D 甲 甲 O 26.(24-25高二上江苏准安：期末)如图所示，长L=7m的水平传送带以v=6m/s的速度逆时针匀速转动， 左端与一足够长、倾角O=37°的斜面平滑贴近，右端与光滑水平面平滑贴近。质量m=1kg的物块A 从水平面右端以初速度。=3/s与静止在水平面上质量m=2kg的物块B发生弹性碰撞。物块B与传 送带、斜面间的动摩擦因数分别为4=0.4、42=0.5，重力加速度g取 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，物块均可看成质点。求： B (1)物块A、B碰后瞬间的速度大小'A、VB (2)物块B第一次经过传送带的过程中，所受支持力的冲量大小： (3)物块B在斜面上通过的总路程S。 27.(24-25高二上·江苏苏州·期末)伽利略大炮是一种极为简易的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发 明.如图甲所示，先将质量为的弹性大球P从距地面H高处自由释放，与地面发生碰撞后反弹，与 地面的作用时间为△1，反弹高度为0.64H。接着P球上分别叠放不同个数的弹性小球后释放，如图乙 所示，已知各球质量依次为下方一球质量的)，运动过程中重心始终处于同一竖直线上，各球之间发 生弹性碰撞，碰撞时间极短，每次释放时P球距地面高度均为H,与地面第一次碰撞过程中的能量损 失均保持不变，重力加速度为g,忽略空气阻力。 H H 刀刀i刀刀7 T刀7nnn (甲) (乙) (1)求大球单独释放，触地反弹时的速度大小V; (2)求大球单独释放，地面对球的平均作用力大小F: 9/13 学科网 www .zxxk com 让教与学更高效 (3)某同学认为，在大球上叠放小球数量越多，最上方小球回弹速度越大，且回弹速度均为下方球撞击 4 速度的？，试判断该同学的两个观点是否正确，如果正确请阐述理由，如果不正确，请找出正确规 律。 28.(24-25高二上·江苏苏州期末)如图所示，三个质量相同的木块A、B、C,A、B用轻弹簧拴接在一起， 竖直放置在水平面上保持静止，此时弹簧形变量为xo。C在B正上方h处由静止释放，与B碰撞后粘 在一起运动。要使运动过程中A恰好不离开地面，则h的大小为() B A■ 7777W77 A.2x0 B.4x0 C.6x0 D.8xo 29.(24-25高二上江苏南京金陵中学期末)如图所示，质量均为m=1.62kg的木块A和B,并排放在光滑 水平面上，A上固定一竖直轻杆，其上端O点系一长1=lm的细绳，细绳另一端系一质量m,=0.81kg 的小球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，g=10m/s2。求： (I)A、B两木块分离时，C的速度大小： (2)C球摆到竖直轻杆左侧最大高度时与O点的竖直距离d; (3)当C球达到左侧最高点时，A和杆被锁定不动，C球还能上升多高？ 30.(24-25高二上·江苏无锡宜兴·期末)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运 动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是 A.两球的速度均为零 B,甲球的速度为零而乙球的速度不为零 10/13 专题04 动量 4大高频考点概览 考点01 动量 动量定理 考点02 动量守恒 考点03 碰撞及其拓展 考点04 爆炸反冲人船模型 1．做自由落体运动的物体，其动量p与时间t的关系图线为（　　）地 城 考点01 动量 动量定理 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】自由落体运动的物体的速度 根据动量的定义 可知动量与时间成正比例关系。 故选B。 2．(23-24高二上·江苏无锡·调研)一个质量为的垒球，以的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度大小为，以垒球初速度的方向为正方向，则垒球被棒击打前后动量变化量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】初动量为 打击后动量为 故动量变化为 故选D。 3．(24-25高二上·江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)如图所示，在离地面高为处将质量为的小球以初速度水平抛出，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．落地前瞬间，小球的动量大小为 B．从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 C．从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上 D．从抛出到落地，小球动量的变化量大小为 【答案】B 【详解】A．落地前瞬间，小球的动量大小为 选项A错误； B．从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 选项B正确； C．从抛出到落地，小球受合外力方向竖直向下，可知小球动量的变化量方向竖直向下，选项C错误； D．从抛出到落地，小球动量的变化量大小等于重力的冲量，即为 选项D错误。 故选B。 4．(24-25高二上·江苏无锡·调研)一宇宙飞船的横截面积为S，以恒定速率v航行，当进入有宇宙尘埃的区域时，设在该区域单位体积内有n颗尘埃，每颗尘埃的质量为m，若尘埃碰到飞船前是静止的，且碰到飞船后就粘在飞船上，不计其他阻力，为保持飞船匀速航行，飞船发动机的牵引力为（　　） A．Snmv B． C．2Snmv D． 【答案】B 【详解】时间t内黏附在飞船上的尘埃质量 对黏附的尘埃，由动量定理得Ft＝Mv 解得 故选B。 5．(24-25高二上·江苏徐州·期末)为确保公共安全，市民遛狗时应牵绳。如图所示，一市民遛狗时匀速前行，已知绳中拉力大小为F、方向与水平面夹角为θ。则在t时间内拉力的冲量为（　　） A．0 B．Ft，方向与F方向一致 C．，方向与F方向一致 D．，方向沿水平方向向左 【答案】B 【详解】根据冲量的定义可知在t时间内拉力的冲量为，方向与F方向一致。 故选B。 6．(24-25高二上·江苏南通·期末)鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里会破，落在较厚的软垫上不会破。因为落在软垫上的鸡蛋（　　） A．速度变化量小 B．动量变化量小 C．动量变化率小 D．动能变化量小 【答案】C 【详解】鸡蛋从高处落到坚硬的盘子里和较厚的软垫上，鸡蛋的速度都由v变化为零，速度变化量相同，动量变化量相同，动能变化量相同；根据动量定理可得 可得 由于落在软垫上的作用时间较长，所以落在软垫上的鸡蛋动量变化率小，受到的冲击力小，所以鸡蛋不会破。 故选C。 7．(24-25高二上·江苏扬州·期末)骑电瓶车必须戴好头盔。在头部受到撞击时，其他条件相同，戴头盔与不戴头盔相比，骑行者头部（　　） A．动量变化小 B．动量变化慢 C．受到撞击力大 D．受到撞击力的冲量大 【答案】B 【详解】根据动量定理，可得，由于气囊的缓冲与头部的撞击时间延长了，从而减小了对头部的作用力F，也即减小了驾驶员头部撞击过程中的动量变化快慢，但驾驶员头部撞击过程中动量变化量和撞击力的冲量I并未改变。 故选B。 8．(24-25高二上·江苏淮安·期末)2024年8月，郑钦文在巴黎奥运会上拿到女单冠军，为我国夺得该项目的第一块奥运金牌。质量为m的网球以速度v飞来，以相同速率反向击回，在她击球过程中网球（　　） A．动量变化量为0 B．动能变化量为 C．所受重力的冲量大小为2mv D．所受外力的合力冲量大小为2mv 【答案】D 【详解】A．击球前后速度反向，动量变化量 不为0，故A错误； B．动能是标量，动能变化量为0，故B错误； CD．根据动量定理，合力冲量为 时间未知，重力冲量不可求，故C错误，D正确。 故选D。 9．(24-25高二上·江苏无锡宜兴·期末)如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80cm，被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍 B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为 C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为 D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为 【答案】C 【详解】A．设足球自由下落到人头顶前瞬时速度为，根据自由落体运动公式有 代入数据解得 对足球，在与人头部作用过程中，规定竖直向上为正，由动量定理 代入数据解得 足球的重力 故头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍，故A错误； B．足球下落到与头部刚接触时动量大小 故B错误； C．足球与头部作用过程中动量变化大小为 故C正确； D．根据自由落体运动公式有 代入数据解得下落时间 因上升时间与下落时间相等，则足球从最高点下落至重新回到最高点过程中重力的冲量大小为 故D错误。 故选C。 10．(23-24高二上·江苏镇江中学·期末)水流射向墙壁，会对墙壁产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为S，水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0。已知水的密度为，重力加速度大小为g，当墙壁受到的平均作用力为F时，则喷出水流的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】水流垂直射向竖直墙壁后速度变为0，根据动量定理有 解得喷出水流的速度为 故选C。 11．如图所示，两相同物块用轻弹簧连接，挤压弹簧并用细线固定，系统静止在粗糙水平面上。设两物块与水平面间的动摩擦因数相同，烧断细线至弹簧恢复原长的过程中（  ）地 城 考点02 动量守恒 A．系统动量守恒、机械能守恒 B．系统动量守恒、机械能不守恒 C．系统动量不守恒、机械能守恒 D．系统动量不守恒、机械能不守恒 【答案】B 【详解】将绳烧断后，系统中有摩擦阻力做负功，系统机械能不守恒；地面对两个物块的摩擦力大小相等，方向相反，弹簧对两个物块的弹力大小相等，方向相反，所以系统所受合外力为零，系统动量守恒。 故选B。 12．(23-24高二上·江苏宜兴·期末)如图所示，光滑水平面上一子弹水平射入木块后留在木块内，现将子弹、弹簧和木块作为一系统，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中系统（　　）    A．动量和机械能均守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能也不守恒 【答案】D 【详解】此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中水平方向受到墙壁对系统的向右的作用力，所以系统的动量不守恒；子弹在进入木块的过程中要产生热能，所以子弹与木块组成的系统有一定的动能损失，所以系统的机械能也不守恒。 故选D。 13．(22-23高二上·江苏淮安·期末)如图所示，质量相等的小球A和小车B组成动量小车，置于光滑的水平面上，紧靠小车右端有一固定挡板，现将小球A拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，则（    ）．    A．当小球向左摆动时，小车也一定向左运动 B．当小球向左摆动时，小车可能向右运动 C．当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定守恒 【答案】C 【详解】当小球向左摆动到最低点时，细线对小车的拉力沿右下方，由于有挡板，则小车不动，此过程中小球和小车系统在水平方向动量不守恒；当小球向左摆动经过最低点继续向左运动时，摆线对小车的拉力沿左下方，则小车向左运动，此过程中小球和小车系统在水平方向动量守恒，当小球达到最高点时，小球和小车速度一定相同，故选项C正确，ABD错误。 故选C。 14．实车碰撞试验是综合评价汽车安全性能最有效的方法。研究所将质量m1=2000kg、速度v1=54km/h的甲汽车作为试验车。若甲汽车撞向壁障时，碰撞使其速度经过0.01s变为0。求：地 城 考点03 碰撞及其拓展 (1)甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小； (2)甲汽车碰撞过程中受到平均作用力的大小； (3)若甲车以同样的速度撞向迎面驶来的乙车（质量m2=2000kg，速度v2=18km/h），碰撞后两车一起运动。判断两车碰撞过程是否为弹性碰撞，若是请说明理由；若不是请计算碰撞过程中系统损失的动能。 【答案】(1)3×104kg·m/s (2) (3)不是弹性碰撞， 【详解】（1）甲汽车碰撞过程中动量变化量的大小为 代入数据，解得 （2）根据动量定理可得 其中 解得 （3）碰撞后两车一起运动，为完全非弹性碰撞，不是为弹性碰撞。根据动量守恒定律 解得 根据能量守恒 可得 15．(24-25高二上·江苏宿迁泗阳县·期末)如图所示，木块A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端点系一轻绳，轻绳另一端系一小球C。现将C向右拉起使轻绳水平伸直，并由静止释放C。则（　　） A．A、B、C组成的系统动量守恒 B．A、B、C组成的系统机械能守恒 C．运动过程中木块A、B不分离 D．球C摆到左侧最高点时速度为0 【答案】B 【详解】A．运动过程中，A、B、C组成的系统在水平方向受合外力等于零，因此水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，则系统的总动量不守恒，故A错误； B．运动过程中，A、B、C组成的系统只有重力和系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B正确； CD．C球摆到最低点过程中，A、B以共同速度向右运动，到最低点A、B开始分离，此过程系统在水平方向动量守恒，分离后球C摆到左侧最高点时，因为B的速度向右，所以AC一起向左运动，速度不为0，故CD错误。 故选B。 16．(24-25高二上·江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)如图所示，半径的光滑圆弧轨道AB固定于竖直平面内，一长方形木板静止在水平光滑地面上，左端紧靠点，上表面所在平面与圆弧轨道相切于B点、长木板的右端有一固定在木板上的轻质挡板（厚度不计），挡板上涂有粘性较强的胶水，可以粘住跟它相撞的物体。一可视为质点的质量为的物块从圆弧圆心的等高点A由静止释放，经B点滑上木板。已知物块与长木板上表面间的动摩擦因数为，长木板的质量为，重力加速度为，求： (1)物块刚滑到木板上时，物块的加速度和长木板的加速度的大小和方向； (2)若要保证物块不和挡板碰撞，长木板的最小长度； (3)若长木板长度为，物块和挡板碰撞过程中损失的机械能。 【答案】(1)，方向向左；，方向向右 (2) (3) 【详解】（1）刚滑上木板时，长木板和物块之间的滑动摩擦力大小为 对物块根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向向左； 对木板根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向向右。 （2）物块从A到B的过程中，根据动能定理可得 解得 物块和挡板恰好不相撞时，长木板的长度最小，根据动量守恒可得 解得 根据能量守恒可得 解得 （3）物块和挡板碰撞后，物块和木板速度相等，根据动量守恒和能量守恒可得 ， 代入数据解得 17．(24-25高二上·江苏南京玄武高中、秦淮中学等六校联考·期末)如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为和，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为，接着A球进入与水平面相切，半径为的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，为半圆形轨道竖直的直径，，下列说法正确的是（　　） A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量相同 B．刚开始弹簧的弹性势能大小为 C．A球从点运动到点过程中所受合外力的冲量大小为 D．若使A球不能到达点，则半圆轨道半径的最小值为 【答案】D 【详解】A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与弹力对B的冲量大小相等，方向相反，故A错误； B．弹簧弹开过程，由动量守恒定律可得 解得A球脱离弹簧时，B球获得的速度大小为 根据能量守恒可知，刚开始弹簧的弹性势能大小为 故B错误； C．设A球运动到Q点时速率为，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒可得 解得 根据动量定理可得 即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s，故C错误； D．设A球刚好能到达点，则有 对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒可得 联立解得 则要使A球不能到达点，则半圆轨道半径的最小值为，故D正确。 故选D。 18．(24-25高二上·江苏徐州·期末)如图所示，水平面上放一“L”型框架，其上表面放置一物块，物块和框架之间用轻质弹簧连接。所有接触面光滑，框架足够长。开始时框架和物块均处于静止状态，用细线拉紧弹簧。剪断细线后，则（　　） A．系统的动量增大 B．系统的机械能增大 C．弹簧原长时物块的动量最大 D．弹簧伸长量最大时框架动量最大 【答案】C 【详解】A．对整个系统分析可知合外力为0，物块和框架组成的系统动量守恒，系统动量不变，故A错误； B．整个系统只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B错误； CD．开始时，弹簧处于压缩状态，弹簧对物块和框架都做正功，当弹簧处于原长时，物块和框架的速度都达到最大，根据可知此时物块和框架的动量都达到最大。 故C正确，D错误。 故选C。 19．(24-25高二上·江苏无锡·调研)如图所示，小车上固定有处于竖直平面内的特殊形状的光滑圆管，其中AB段圆弧所对应的半径，圆心角，BC段对应的半径，是四分之一圆弧，B点切线方向竖直，C点与小车表面平滑衔接，小车CD部分与小球之间的动摩擦因数。质量的小车（含圆管）静止放置于光滑的水平地面上，现将质量的小球由A点左上方某点以的初速度水平抛出，使小球刚好可以无碰撞的进入到圆管中。小球穿过圆管后，滑上CD段。不计空气阻力，取，，，求： (1)小球从抛出点到A点竖直高度； (2)小球刚运动到C点时，小车的速度大小； (3)要使小球不从车上落下，则CD长度至少是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意 解得     小球从抛出点到A点竖直高度为 （2）由系统水平方向动量守恒定律 根据机械能守恒有 解得， 小球刚运动到C点时，小车的速度大小为 （3）由题意，要使小球刚好不从车上落下，则小球与小车速度相同时，小球刚好滑动到D点，根据动量守恒和机械能守恒有，     解得 20．(24-25高二上·江苏泰州·期末)如图所示，半径为R的光滑半圆凹槽A和物块B紧靠着静止在光滑的水平地面上，凹槽最低点为O，A、B质量均为m。将质量为2m的光滑小球C（可视为质点）从凹槽右侧最高点由静止释放，重力加速度为g。 (1)若B固定，求C第一次滑到O点时，C的速度大小； (2)若B不固定，当C第一次滑到O点时，求A向右运动的位移大小； (3)若B不固定，C由静止释放到最低点的过程中，求B受到的冲量大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）若B固定，C第一次滑到O点过程，根据动能定理可得 解得C第一次滑到O点时，C的速度大小为 （2）若B不固定，A、B、C三者组成的系统满足水平方向动量守恒，则有 当C第一次滑到O点时，设A向右运动的位移大小为，C的水平位移大小为，则有 又 联立解得 （3）若B不固定，当C第一次滑到O点时，设此时C的速度大小为，AB整体的速度大小为，A、B、C三者组成的系统满足水平方向动量守恒，则有 根据系统机械能守恒可得 联立解得 C由静止释放到最低点的过程中，对B根据动量定理可得B受到的冲量大小为 21．(24-25高二上·江苏泰州·期末)如图所示，光滑水平面上，质量为m、速度为v的A球跟质量为2m的静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性也可能是非弹性，则碰撞后B球的速度可能是（　　） A．0．3v B．0.5v C．0.7v D．0.8v 【答案】B 【详解】若发生弹性碰撞，此时B球获得速度最大，则有， 解得 若发生完全非弹性碰撞，此时B球获得速度最小，则有 解得 可知 只有第二个选择项满足要求。 故选B。 22．(24-25高二上·江苏连云港·期末)如图所示，质量mA=0.1kg的小圆环套在光滑的水平直杆上，用长为L=0.6m的细线拴着质量mB=0.2kg的小球。小球悬挂在圆环下方处于静止状态，重力加速度g取10m/s2。某时刻给小球B水平向右的初速度v0=6m/s，求： (1)此时细线对小球的拉力大小F； (2)小球上升的最大高度H； (3)从小球开始运动到第一次返回圆环正下方过程中，合力对小球的冲量I。 【答案】(1)14N (2)0.6m (3)0.8N·s，方向水平向左 【详解】（1）对小球受力分析，由牛顿第二定律可得 代入数据可得 （2）设小球B上升到最高点时AB共速，其共同速度为v，规定向右为正方向，由AB系统水平方向动量守恒有 代入数据可得 由能量守恒有 代入数据可得 （3）当小球从开始到第一次回到A正下方时，小球的速度为，小圆环的速度为，由整过程系统水平方向动量守恒有 由能量守恒有 由以上两式可得 对此过程小球列动量定理可得 所以合力的冲量的大小为0.8N·s，方向水平向左 23．(24-25高二上·江苏南通·期末)如图所示，水平面上放置着半径为R圆槽，AB为直径，左端固定一挡板。小球自左端A点的正上方R处自由下落，从A点进入圆槽。圆槽和小球质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦。 (1)求小球第一次到达槽底时速度大小； (2)求小球在圆槽中第一次上滑的最大高度； (3)若小球第一次从槽底滑到最高点的时间为t，求该过程圆槽的位移大小x。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据动能定理有 解得 （2）分析可知小球在圆槽中第一次上滑的最大高度时二者速度v相同，规定向右为正方向，系统水平方向动量守恒，则有 根据能量守恒定律有 解得 （3）设小球过槽底滑到最高点的过程，小球与圆槽的水平方向平均速度分别为，由水平方向动量守恒有 整理得 又因为 联立以上解得 24．(24-25高二上·江苏扬州·期末)如图所示，光滑水平面上放有一个凹槽A，凹槽内表面光滑，其圆弧部分是四分之一圆弧，小滑块B静止在凹槽底部。滑块C以v0=5m/s的速度向右运动，C与A发生碰撞时间极短后C向右运动，速度为vC=2m/s。已知三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=4kg。求： (1)C与A碰撞过程中，A对C的冲量I； (2)C与A碰撞后瞬间，A的速度大小vA； (3)C与A能否发生第二次碰撞？请通过计算说明。 【答案】(1)，水平向左 (2)6m/s (3)不会，计算过程见解析 【详解】（1）规定水平向右的方向为正方向，对C根据动量定理有 解得 负号说明方向与规定的正方向相反，水平向左。 （2）把C和A看成一个系统，在C与A碰撞过程中，该系统满足动量守恒，设碰撞后A的速度大小为，则 解得 （3）当 B经过上升、下降，第一次运动到水平段时，A 的速度向右最小或向左。对A与B组成的系统在水平方向上，由动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 解得 因为 所以不会发生第二次碰撞。 25．(24-25高二上·江苏扬州·期末)如图所示，在水平桌面上，粘在一起的两个一元硬币甲与静止的一元硬币乙发生一维碰撞。在下列描述甲、乙速度v与时间t的关系图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】硬币与桌面的动摩擦因数相同，根据 可知 则图像的斜率应相同； 规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 图像中每个单位格设为1，代入验证可知A符合。 故选A。 26．(24-25高二上·江苏淮安·期末)如图所示，长的水平传送带以的速度逆时针匀速转动，左端与一足够长、倾角的斜面平滑贴近，右端与光滑水平面平滑贴近。质量的物块A从水平面右端以初速度与静止在水平面上质量的物块B发生弹性碰撞。物块B与传送带、斜面间的动摩擦因数分别为、，重力加速度g取，物块均可看成质点。求： (1)物块A、B碰后瞬间的速度大小、 (2)物块B第一次经过传送带的过程中，所受支持力的冲量大小 (3)物块B在斜面上通过的总路程 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B发生弹性碰撞，选取初速度的方向为正方向，由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 解得， 即碰后物体A的速度大小为，方向与初速度的方向相反，物体B的速度大小为，方向与初速度的方向相同； （2）设物块B与传送带达到相同速度前的加速度为，根据牛顿第二定律有 可得 设经后物块B与传送带速度相同，则有 在时间内，物块B的位移 解得， 因为，所以物块 B在传送带上先匀加速后匀速，设匀速运动的时间，则有 解得 故总时间 所受支持力 支持力的冲量 （3）物块B最终停在传送带左端，对 B全程应用动能定理得 解得 27．(24-25高二上·江苏苏州·期末)伽利略大炮是一种极为简易的机械发射装置，由伽利略于1590年左右发明．如图甲所示，先将质量为m的弹性大球P从距地面H高处自由释放，与地面发生碰撞后反弹，与地面的作用时间为Δt，反弹高度为0.64H。接着P球上分别叠放不同个数的弹性小球后释放，如图乙所示，已知各球质量依次为下方一球质量的，运动过程中重心始终处于同一竖直线上，各球之间发生弹性碰撞，碰撞时间极短，每次释放时P球距地面高度均为H，与地面第一次碰撞过程中的能量损失均保持不变，重力加速度为g，忽略空气阻力。 (1)求大球单独释放，触地反弹时的速度大小v； (2)求大球单独释放，地面对球的平均作用力大小F； (3)某同学认为，在大球上叠放小球数量越多，最上方小球回弹速度越大，且回弹速度均为下方球撞击速度的，试判断该同学的两个观点是否正确，如果正确请阐述理由，如果不正确，请找出正确规律。 【答案】(1) (2) (3)在两个观点中，叠放小球数量越多，最上方小球回弹速度越大的观点是正确的，但回弹速度均为下方一球撞击速度的4/3倍的观点是错误的，理由见解析。 【详解】（1）大球触地反弹速度为v，然后向上做匀减速直线运动，根据运动学公式有 解得 （2）设大球碰地前瞬间速度大小为，则有 解得 大球与地面碰撞过程，设竖直向上为正方向，对大球，由动量定理有 联立解得 （3）在两个观点中，叠放小球数量越多，最上方小球回弹速度越大的观点是正确的，但回弹速度均为下方一球撞击速度的4/3倍的观点是错误的。 设发生碰撞的两个相邻球中，下方球的质量为mn，撞击前瞬间向上速度为vn，撞击上方小球后速度变为vn'，上方球质量为，被撞后的回弹速度为，如图 由弹性碰撞有 联立解得 根据上述结果可知，小球回弹速度比下方球撞击速度的倍多，各球依次撞击上方球并使上球加速，所以叠放的小球越多，最上方球回弹速度越大。 28．(24-25高二上·江苏苏州·期末)如图所示，三个质量相同的木块A、B、C，A、B用轻弹簧拴接在一起，竖直放置在水平面上保持静止，此时弹簧形变量为x0。C在B正上方h处由静止释放，与B碰撞后粘在一起运动。要使运动过程中A恰好不离开地面，则h的大小为（　　） A．2x0 B．4x0 C．6x0 D．8x0 【答案】D 【详解】依题意，A恰好离开地面时，BC上升到最大高度，对A有 mg=kx1 BC碰后瞬间，弹簧压缩量是初始BC碰前的压缩量，有 kx0=mg 则BC上升到最大高度距BC碰前位置为 h1=x1+x0 从碰后到A刚要离开地面过程中机械能守恒，可得 ×2mv2=2mgh1 BC碰撞过程有 mv0=2mv C下落过程由动能定理得 联立可得 h=8x0 故选D。 29．(24-25高二上·江苏南京金陵中学·期末)如图所示，质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，其上端O点系一长的细绳，细绳另一端系一质量的小球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，。求： (1)A、B两木块分离时，C的速度大小； (2)C球摆到竖直轻杆左侧最大高度时与O点的竖直距离d； (3)当C球达到左侧最高点时，A和杆被锁定不动，C球还能上升多高？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当C球第一次摆到最低点时，A、B两木块分离，此刻A、B速度相等，设A、B速度大小为、C球速度大小为，A、B、C系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，则有 A、B、C系统机械能守恒，则有 联立解得 ， （2）C球摆到竖直轻杆左侧最大高度时，A、C共速，设为，A、C系统水平方向上动量守恒，则有 A、C系统机械能守恒，则有 联立解得 （3）A和杆被锁定后，将速度分解如图所示 C球的速度发生突变，则有 其中 由动能定律得 解得 30．(24-25高二上·江苏无锡宜兴·期末)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（　　） A．两球的速度均为零 B．甲球的速度为零而乙球的速度不为零 C．乙球的速度为零而甲球的速度不为零 D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 【答案】B 【详解】AB．根据动量和动能表达式有 ， 联立解得物体的动量 由题意知 ， 则有 甲乙相向运动，故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，根据碰撞过程系统动量守恒，可知碰撞后系统总动量不为零，因此碰撞后两球的速度不能都为零；若碰撞后甲的速度为零或继续沿原来的方向运动，乙必弹回，所以乙的速度不可能为零，故A错误，B正确； C．若碰后若乙球的速度为零而甲球的速度不为零，则甲一定弹回，碰后甲乙系统总动量的方向就发生了改变，此时违背动量守恒定律，故C错误； D．由A的分析可知，碰撞后系统总动量沿甲的初动量方向，甲不可能反向，故D错误。 故选B。 31．(23-24高二上·江苏镇江中学·期末)如图所示，在光滑水平面上静止放置A、B两物体，，，两物体分别与不计质量的弹簧两端相连，弹簧初始为原长。一质量为的橡皮泥弹丸以水平速度击中A后与A粘为一体，二者共同运动。求： (1)A开始运动时的速度大小； (2)弹丸撞击A过程所产生的热量； (3)整个运动过程中B物体的最大速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）橡皮泥弹丸以水平速度击中A后与A粘为一体，根据动量守恒可得 解得A开始运动时的速度大小为 （2）弹丸撞击A过程，根据能量守恒可得 解得产生的热量为 （3）A开始运动后，开始压缩弹簧，在弹簧弹力作用下，B开始加速运动，当弹簧再次恢复原长时，B的速度最大，根据系统动量守恒和机械能守恒可得 联立解得B物体的最大速度为 32．如图，质量为2m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径长度为2R，现将质量为的小球从点正上方高处由静止释放，然后由点进入半圆形轨道后从点冲出，在空中上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　　）地 城 考点04 爆炸反冲人船模型 A．小球和小车组成的系统动量守恒 B．小球离开小车后做斜上抛运动 C．小车向左运动的最大距离为 D．小球第二次上升距点的最大高度 【答案】D 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向上动量守恒；小球与小车组成的系统在竖直方向所受合外力不为零，系统在竖直方向上动量不守恒，因此小球和小车组成的系统动量不守恒，故A错误； B．小球与小车组成的系统水平方向动量守恒，系统水平方向动量为零，小球离开小车时两者在水平方向速度相等，则小球离开小车时小球与小车水平方向速度均为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故B错误； C．当小球向右运动时，设任一时刻小球速度的水平分量大小为v，小车的速度大小为，以向右为正方向，根据系统水平方向动量守恒，得 解得 则小球在水平方向的位移大小x等于小车在水平方向的位移大小的2倍，即 又有 解得小车向左运动的最大距离 故C错误； D．设小球第一次在小车上运动的过程中克服摩擦力做的功为W1，由功能关系得 相比第一次在小车上运动，小球第二次在小车上运动的过程中，任一对应位置处速度变小，小车对小球的弹力变小，小球受到的摩擦力变小，小球克服摩擦做的功 设小球第二次能上升的最大高度为H，根据功能关系可得 解得 故D正确。 故选D。 33．(23-24高二上·江苏盐城四校·期末)如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量也为m的小球C，现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．C球摆到最低点过程，A、B、C组成的系统的总动量守恒 B．小球C第一次到达轻杆左侧最高处的高度与释放高度相同 C．小球由静止释放到第一次经过最低点的过程中，木块A的位移大小为 D．小球运动到最低点时木块A的速度大小为 【答案】D 【详解】A．C球摆到最低点过程，A、B、C组成的系统水平方向动量守恒，总动量不守恒，故A错误； B．小球C从最低处向左运动上升时，A、B分离，A开始做减速运动，B在光滑的水平面上做匀速直线运动，具有一定的动能，由系统机械能守恒知，C第一次到达轻杆左侧最高处时，重力势能小于刚开始时静止释放C球的重力势能，即C第一次到达轻杆左侧最高处的高度比释放高度要低，故B错误； CD．小球释放在向下摆动的过程中，对AB有向右的拉力，使得A、B之间有弹力，A、B不会分离，当C运动到最低点时，A、B间弹力为零，A、B将要分离，A、B分离时速度相等，A、B、C系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 则 由几何关系得 由机械能守恒定律得 解得 故C错误，D正确。 故选D。 34．(23-24高二上·江苏南京六校联合体·期末)如图所示，质量均为m的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．运动过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，动量守恒 B．C球摆到最低点过程，C球的速度为 C．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离 D．C向左运动能达到的最大高度 【答案】D 【详解】A．木块A、B和小球C组成的系统机械能守恒，但由于竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒，所以系统的总动量不守恒，故A错误； B．C球第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 故B错误； C．根据题意有 所以木块A、B向右移动的距离为 故C错误； D．小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，当C向左运动到达最大高度时，A、C共速，则有 解得 故D正确。 故选D。 35．(22-23高二上·江苏盐城大丰中学、盐城一中等六校·期末)如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定（B与弹簧不栓接），此时弹簧的弹性势能Ep=6J，B与A右壁间距离为l。解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（　　） A．B碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同 B．B脱离弹簧时，A的速度大小为3m/s C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住的过程，B受到的冲量大小为3N·s D．解除锁定后，B移动的总距离为l 【答案】C 【详解】A．B碰到油灰阻挡层前A与B的动量大小相同，方向相反，故A错误； B．设B脱离弹簧时，A、B的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有 ① 根据能量守恒定律有 ② 联立①②解得 ，③ 故B错误； C．根据动量守恒定律可知B和油灰阻挡层碰撞并被粘住后，A、B的速度都将变为零，对B根据动量定理可得B受到的冲量大小为 ④ 故C正确； D．从解除锁定到B和油灰阻挡层碰撞前瞬间，A、B的速度大小始终满足 ⑤ 所以整个过程A、B的移动的距离满足 ⑥ 根据位移关系有 ⑦ 联立⑥⑦解得 ，⑧ 故D错误。 故选C。 36．(22-23高二上·江苏淮安·期末)一爆竹飞行到距离地面的最高处时速度大小为，水平向右，此时从中间瞬间爆炸成质量相等的头、尾两块，头部在右端，两者均沿水平方向飞出且不翻转，不计质量损失，不计空气阻力，g取。下列图中关于头、尾两块爆竹飞行的轨迹可能正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】A．由图可知，爆炸后的两块爆竹下落时间为 解得 两块爆竹水平方向做匀速直线运动，则头部，尾部，设爆竹的总质量为，以爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程中动量守恒，则爆炸前的总动量和总动能为 ， 爆炸后的总动量和总动能为 ， 则有 ， 则爆炸前后动量守恒，动能增加，符合实际，故A正确； B．两块爆竹水平方向做匀速直线运动，则头部，尾部，设爆竹的总质量为，以爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程中动量守恒，则爆炸前的总动量为 爆炸后的总动量为 则有 则爆炸前后动量不守恒，故B错误； C．两块爆竹水平方向做匀速直线运动，则头部，尾部，设爆竹的总质量为，以爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程中动量守恒，则爆炸前的总动量为 爆炸后的总动量为 则有 则爆炸前后动量守恒，但头部的速度小于尾部速度，不符合实际，故C错误； D．两块爆竹水平方向做匀速直线运动，则头部，尾部，设爆竹的总质量为，以爆炸前的速度方向为正方向，爆炸过程中动量守恒，则爆炸前的总动量和总动能为 ， 爆炸后的总动量和总动能为 ， 则有 ， 则爆炸前后动量守恒，动能相等，但爆炸后总动能会增大，不符合实际，故D错误。 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $