3.1确定位置随堂同步练习2025-2026学年 北师大版数学八年级上册

3.1确定位置 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是某街道的局部图，小刚从A 处走往B 处(街道宽度忽略)，下列描述错误的是（     ） A．向西走150m， 再向南走80m B．向西走150m，再向左走80m C．向南走80m，再向西走150m D．向南走80m，再向左走150m 2．下列描述，能确定具体位置的是（    ） A．东经，北纬 B．教室第2排 C．北偏东 D．学校附近 3．为方便日常交通出行“最后一公里”的共享单车，已掀起“绿色出行”的潮流．如图，一辆共享单车在小明家的具体位置表述正确完整的是（    ） A．北偏东方向 B．45米处 C．北偏东方向45米处 D．东偏北方向45米处 4．图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h），下列说法中错误的是（    ） A．只有一个同学的阅读和看电视的时间相同 B．只有两个同学的看电视时间是相同的 C．只有两个同学的阅读时间是相同的 D．阅读时间大于看电视时间的同学较多 5．某地发生了7.0级地震．以下能够准确表示这次地震震中位置的是(    ) A．北纬 B．东经 C．成都西南方向 D．北纬，东经 6．如图，“★”的位置用数对表示，则数对表示的是（   ） A．▲ B．◆ C．● D．■ 7．数对（1，3）表示第1组，第3行，那么小明坐第4组，第5行，用（    ）可以表示他的位置． A．（4，5） B．（5，4） C．（4，4） D．（5，5） 8．下列数据中不能确定物体位置的是(    ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西 D．东经，北纬的城市 9．数对表示小刚买了2本书，5支铅笔．小刚买了4支铅笔，3本书，可以表示为（    ） A． B． C． D． 10．小雨同学的座位是第2列第6排，小丽同学的座位是第4列第3排，若小雨的座位用有序数对表示，则小丽的座位用有序数对表示是（   ） A． B． C． D． 11．王伟坐在教室的第列、第排，用数对表示，李林坐在教室的第列、第排，用数对表示．张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，张乐的位置用数对表示是（    ）． A． B． C． 12．根据下列表述，能确定某地点其体位置的是（   ） A．， B．东风东路 C．北偏东 D．大地影院第2排 二、填空题 13．如图，一艘货船在处遇险，需要向相距的港口求救，用方向和距离描述港口相对于货船的位置是 ． 14．如图点R对应的有序数对有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，请你把这个英文单词翻译成中文为 15．如图，货船A与港口B相距30海里，我们用有序数对（南偏西，30海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为 ．      16．在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对列号，行号确定．例如，字母“”对应有序数对．现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：、、．请根据坐标写出该英文单词： ． 17．我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的 ，其中两个数各自表示不同的含义，这种 的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作( )， ）． 注意： ①数a与b是有顺序的； ②数a与b是有特定含义的； ③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对 ． 三、解答题 18．下面每个小正方形的边长表示1cm，请按要求画图形． (1)在方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是，，直角顶点C的位置是； (2)画出这个三角形绕点C顺时针旋转后的图形； (3)画出这个三角形按2：1放大后的图形． 19．香橙学校开展以回归自然为主题的暑期趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题． (1)终点在二号站的______方向上，距离是______m； (2)从起点出发，沿东北方向走，有一个观光亭．请在图中标出观光亭Q的位置； (3)请描述出从起点到达二号站所走的路线． 20．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？ 21．如图是一台雷达塔测器测得的结果．图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现．试用适当方式分别表示每个目标的位置． 22．如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点A位于点O的北偏西，点B位于点O的北偏东．其中． (1)求的度数； (2)若，写出小华家相对学校的位置． 23．如图①，将射线按逆时针方向旋转角，得到射线．如果P为射线上的一点，且，那么我们规定用表示点P在平面内的位置，并记为P．例如，在图②中，如果，，那么点M在平面内的位置记为．根据图形，解答下列问题： (1)如图③，若点N在平面内的位置记为，则 ； (2)如果A，B两点在平面内的位置分别记为，，试求A，B两点间的距离． 24．如图为某次军事演习敌我双方舰艇模拟对峙图． (1)对于我方潜艇来说，北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？这个数据能从图中取得吗？ (2)相对我方潜艇，我方战舰1号在什么位置？ (3)你能用其他方式确定敌、我双方战舰的位置吗？ 《3.1确定位置》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B D A A C B D 题号 11 12 答案 A A 1．D 【分析】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，结合示意图，是解答此类题的关键． 依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”判断即可． 【详解】解：A、向西走150m， 再向南走80m，故本选项不符合题意； B、向西走150m，再向左走80m，故本选项不符合题意； C、向南走80m，再向西走150m；故本选项不符合题意； D、向南走80m，应该再向右走150m，故本选项符合题意． 故选：D． 2．A 【分析】本题主要考查了用坐标表示位置、方向角等知识点，掌握确定具体位置 的方法成为解题的关键． 根据用坐标表示位置、方向角和距离确定具体位置即可解答． 【详解】解：A．东经，北纬是用经度、纬度来确定物体的位置．故本选项符合题意； B. 教室第2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； C. 北偏东没有说明距离，不能确定具体位置，故本选项不符合题意； D. 学校附近，不能确定具体位置，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了用方向角与距离确定物体的位置；根据题意知，方向是北偏东，距离是45米，由此即可求解． 【详解】解：一辆共享单车在小明家的具体位置是在北偏东方向45米处； 故选：C． 4．B 【分析】先用有序实数对表示图中各点为 ，进而根据各点分析各选项即可得解． 【详解】解：名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间在图中表示的点用有序实数对表示， ∵只有的横纵坐标相同， ∴只有一个同学的阅读和看电视的时间相同，故A说法正确，不符合题意； ∵和的横坐标相同，和的横坐标相同， ∴有名同学看电视时间是小时，另有名同学看电视的时间为小时，故B说法错误，符合题意； ∵只有与的纵坐标相同， ∴只有两个同学的阅读时间是相同的，故C说法正确，不符合题意； ∵共人的横坐标小于纵坐标，共人的横坐标大于纵坐标， ∴阅读时间大于看电视时间的同学较多正确，故D说法正确，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查有序数对，解题的关键是利用有序对来表示点的位置以及理解有序数对表示的意义． 5．D 【解析】略 6．A 【分析】本题考查了用数对表示位置知识，结合题意解答即可．用数对表示位置时，先表示第几列，在表示第几行，据此解答即可． 【详解】解：由分析可知“★”的位置用数对表示，那么数对表示是“▲”的位置， 故选：A． 7．A 【分析】根据题意可知数对中的第一个数表示“组数”，第二个数表示“行数”，据此即可作答． 【详解】∵数对(1,3)表示第1组，第3行， ∴小明坐第4组，第5行，用数对表示为(4,5)， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了用数对表示位置的方法，理解题意是解答本题的基础． 8．C 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断即可得． 【详解】解：A、电影票上的“5排8号”，位置明确，则此项不符合题意； B、小明住在某小区3号楼7号，位置明确，则此项不符合题意； C、南偏西，位置不明确，则此项符合题意； D、东经，北纬的城市，位置明确，则此项不符合题意； 故选：C． 9．B 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．根据2本书，5支铅笔可以用数对表示，可知第一个数表示书本数，第二个数表示铅笔支数，进而得出答案． 【详解】解：因为数对表示小刚买了2本书，5支铅笔， 所以第一个数表示书本数，第二个数表示铅笔支数， 所以小刚买了4支铅笔，3本书，可以表示为：． 故选：B． 10．D 【分析】本题考查坐标确定位置，根据题意，可以用有序数对表示出小丽的位置． 【详解】解：∵小雨同学的座位是第2列第6排，用有序数对表示， ∴小丽同学的座位是第4列第3排，用有序数对表示是， 故选：D． 11．A 【分析】本题考查用数对表示位置，读懂题意，掌握数对表示位置的规则是解决问题的关键．先理解题中数对表示位置的规则，再由张乐与李林在同一列，在王伟的前一排，确定张乐位置为第列、第排，即可确定答案． 【详解】解：李林坐在教室的第列，张乐与李林在同一列，则张乐在教室的第列； 王伟坐在教室的第排，张乐在王伟的前一排，则张乐在教室的第排； 张乐的位置用数对表示是第列、第排， 即张乐的位置用数对表示是， 故选：A． 12．A 【分析】本题主要考查了位置的表示方式，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置即可得出答案． 【详解】解：A．，能确定位置，符合题意； B．东风东路不能确定位置，不符合题意； C．北偏东不能确定位置，不符合题意； D．大地影院第2排不能确定位置，不符合题意； 故选：A． 13．南偏西， 【分析】本题考查方位的描述，注意，描述方位需要描述方向和距离两个部分．根据图形，读出线段与正南方向的夹角，再加上距离为即可进行描述． 【详解】解：由题意得，港口相对于货船的位置是南偏西，， 故答案为：南偏西，． 14．好 【分析】本题考查坐标确定位置，是较简单的基础题。找到各个有序数对对应的字母是解题的关键．分别找出各个有序数对对应的字母，组合起来即可． 【详解】解：根据题意可得：对应G，对应O，对应O，对应D，故这个英文单词为，翻译成中文为：好． 故答案为：好． 15．（北偏东，30海里） 【分析】以点B为中心点，来描述点A的方向及距离即可． 【详解】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东，35海里）， 故答案为：（北偏东，30海里）． 【点睛】本题考查坐标确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西． 16． 【分析】本题考查有序数对表示位置，根据题意和图形，可以写出对应的字母，然后即可写出这个英语单词． 【详解】解：对应的字母为，对应的字母为，对应的字母为， 这个英文单词为：， 故答案为： 17． 位置 有顺序 a b 一一对应 【解析】略 18．(1)见解析； (2)见解析； (3)见解析． 【分析】本题考查了作图-位似变换，作图-旋转变换，熟练掌握旋转变换与位似变换的性质是解题的关键． （1）根据点的坐标作出三角形即可； （2）根据旋转变换的性质找出对应点即可求解； （3）根据相似三角形对应边成比例作出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）如图所示，即为所求（答案不唯一） 19．(1)东南（或南偏东），1000 (2)见解析 (3)先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站 【分析】（1）根据图示可得出方向，根据比例尺可求出距离； （2）根据方位角的定义和比例尺解答即可； （3）根据方位角的定义和比例尺解答即可 【详解】（1）由图示可知，点在二号站的东南（或南偏东）方向上，距离是． 故答案为：东南（或南偏东），1000． （2）如图，点Q即为所求． （3）先向正北方向走400米，再沿北偏东方向走600米到达二号站． 【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)方向． 20．3格 【分析】由于小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），而点（6，7）可以由点（6，4）向上平移3格得到，所以此时两人相距3格． 【详解】因为小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7）， 所以此时两人相距7-4=3格． 【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应． 21．，，，， 【分析】由图形可先确定以方向角度结合圆圈的层数确定位置，然后逐步写出对应坐标即可． 【详解】解：由图可知，以方向角度为第一坐标，圆圈的层数为第二坐标，则各点位置如下： ，，，，． 【点睛】本题考查利用坐标系确定位置，理解坐标系确定位置的方法，能够准确根据确定的坐标系表示位置是解题关键． 22．(1)； (2)小华家C在学校的南偏东方向处． 【分析】此题主要考查方位角的定义和计算，解题的关键是熟知方位角与平角的性质． （1）根据角的和差求解即可； （2）根据方位角的概念和平角求解即可． 【详解】（1）解：∵点A位于点O的北偏西，点B位于点O的北偏东， ∴． 答：的度数为． （2）设点D为点O正南方向上的一个点，如图 ∵， ∴， ∴小华家C在学校的南偏东方向处． 23．(1) (2) 【分析】本题主要考查了新坐标的含义，等腰三角形的判定及性质．解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义及等腰三角形的判定． （1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数； （2）连接，根据相应的度数判断出的形状即可． 【详解】（1）解：根据点N在平面内的位置极为N可知， ； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴． 24．(1)敌方战舰，小岛，潜艇到敌方战舰的距离，能从图中取得，理由见解析； (2)相对我方潜艇，我方战舰1是在东偏南的位置； (3)建立坐标系，利用有序数对来表示． 【分析】（1）根据方向角的定义即可得到结论； （2）根据方向角来表示，即可得到结论； （3）根据方向角的定义即可得到结论． 【详解】（1）解：北偏东方向上的目标是敌方战舰，小岛． 要确定敌方战舰的位置，还需要潜艇到敌方战舰的距离， 这个数据能从图中取得，测量潜艇到敌方战舰的图上距离，再按的比例求解； （2）解：相对我方潜艇，我方战舰1是在东偏南的位置； （3）解：可以建立坐标系，利用有序数对来表示，即坐标来表示敌、我双方战舰的位置． 【点睛】本题考查了方向角，平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握方向角的定义． 学科网（北京）股份有限公司 $