精品解析：重庆市职教高考研究联合体高等职业教育分类考试2026届高三上学期第一次模拟文化素质测试数学试题

重庆市职教高考研究联合体高等职业教育分类考试2026届高三上学期第一次模拟文化素质测试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先求出集合，再利用集合的并集以及补集求解即可. 【详解】因为全集，集合， 所以，所以. 故选：B. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，由不等式的加法性质知，所以A选项错误； 因为，所以，所以B选项正确； C选项中若，则不等式不成立；D选项应为，错误. 故选：B. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由题意可得， 则， 所以解集为， 故选：C. 4. 设，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的定义及指数幂的运算法则即可得解. 【详解】因为，则， 故选：D. 5. 已知角的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由诱导公式和任意角三角函数的定义即可得解. 【详解】因为， 由三角函数的定义知， 所以. 故选：D. 6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排照相，若乙必须站在最左端，甲、丁不能相邻，则不同的排列方式共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36 种 D. 48种 【答案】A 【解析】 【分析】首先安排乙的位置，再利用插空法求解即可. 【详解】因为乙必须站在最左端，所以剩下的4名同学进行排列， 由甲、丁不相邻，则用插空法得到种. 故选：A. 7. 若扇形的圆心角为240°，半径为6，则该扇形的弧长和面积分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将角度化为弧度，再由弧长公式和扇形的面积公式即可得解. 【详解】因为， 所以由扇形的弧长公式得， 由扇形的面积公式得. 故选：C. 8. 在中，角对应的边分别为.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出角A，再利用正弦定理和三角形的面积公式即可得解. 【详解】由题意可得， 由正弦定理可得， ， 所以 . 故选：C. 9. 已知点，直线垂直平分线段，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中点坐标以及直线垂直求解即可. 【详解】因为点， 所以线段的中点坐标为，. 因为直线与垂直，则， 所以直线的方程为，即. 故选：D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，满足且在上单调递减，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性、单调性以及周期性求解即可. 【详解】因为函数是定义在上的偶函数，且满足， 所以, . 又函数在上是减函数，，所以，即. 故选：A. 二、解答题（共3 小题，共40 分） 11. 在数列中. （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据等比数列的定义得出数列为等比数列，代入等比数列的通项公式中即可得解. （）根据题意得出等比数列，令即可得解. 【小问1详解】 由题意可得， 所以数列为等比数列，首项为1，公比为2， 则， 所以数列的通项公式为. 【小问2详解】 根据题意可知，等比数列的首项为，公比为， ， 则， ，解得， 即的值为8. 12. 已知函数，函数图像过点. （1）求的值； （2）当为何值时有最小值，最小值为多少? 【答案】（1）. （2）当时，函数的最小值为. 【解析】 【分析】（）将点代入函数解析式中求出值即可得解. （）根据题意结合二次函数的最值及指数函数的单调性即可得解. 【小问1详解】 因为函数图像过点，所以， 则， 解得，所以， 故. 【小问2详解】 由（）得， 令， 则，当时，， 又在定义域内为减函数， 所以当时，， 即当时，函数最小值为. 13. 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆有两个不同的交点，求实数的取值范围. 【答案】（1）. （2）或. 【解析】 【分析】（）根据题意列出方程组求出的值即可得解. （）根据题意联立方程组即可得解. 【小问1详解】 由题意可得，解得， 又， 因为椭圆焦点在轴上，所以椭圆的标准方程为. 【小问2详解】 直线与椭圆相交， 联立直线方程与椭圆方程得， ，即， 解得或， 所以的取值范围为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市职教高考研究联合体高等职业教育分类考试2026届高三上学期第一次模拟文化素质测试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分.在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的终边上有一点，则（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排照相，若乙必须站在最左端，甲、丁不能相邻，则不同的排列方式共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36 种 D. 48种 7. 若扇形的圆心角为240°，半径为6，则该扇形的弧长和面积分别是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角对应的边分别为.若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，直线垂直平分线段，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，满足且在上单调递减，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、解答题（共3 小题，共40 分） 11. 在数列中. （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值. 12. 已知函数，函数图像过点. （1）求的值； （2）当为何值时有最小值，最小值为多少? 13. 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆有两个不同的交点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $