精品解析：2024-2025学年广东省惠州市惠东县北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年第一学期期中教学质量监测 五年级数学试卷 说明： 1.答题时，请将答案写在答题卡上；写在本试卷上无效。 2.本试卷共4页，满分为100分，答题时间为80分钟。 一、选择题：将正确答案对应的字母填入括号里（本题共6小题，每小题1分，共6分）。 1. 下面各数中商最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 观察下面图形，可以通过平移变换得到的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. （ ）既是12的因数，又是27的因数。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 4. 一个四位数3□80同时是2、3、5的倍数，百位上最小能填（ ）。 A. 0 B. 9 C. 7 D. 1 5. 在17，71，37，87中有（ ）个质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 曲曲用13.6元买了4支铅笔，每支铅笔多少元？曲曲用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示（ ）。 A. 16元 B. 16角 C. 16分 D. 160角 二、填空题。（本题共12小题，每空1分，共30分） 7. 9.06÷0.12＝（ ）÷12 5.16÷0.4＝（ ）÷4 8. 75分＝（ ）时 26平方厘米＝（ ）平方分米 9. 5÷11的商是（ ）小数，商是（ ），可以简写成（ ），它的循环节是（ ），保留三位小数约是（ ）。 10. 18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 11. 正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 12. 1欧元兑换人民币8.19元，妙想有100欧元，能兑换人民币（ ）元，若妙想有327.6元人民币，能兑换（ ）欧元。 13. 在、、、0.2021四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3÷1.2（ ）4.3 3.6×0.99（ ）3.6 1.3÷0.1（ ）1.3×10 15. 1024至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是5的倍数。 16. 一辆汽车行4.6千米用汽油18.4千克，这辆汽车行1千米需要用汽油（ ）千克，1千克汽油可以行（ ）千米。 17. 自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 18. 陈老师为本班学习进步的12名学生买2.4元一本的笔记本，总共花了86.4元，可以买（ ）本笔记本，平均每名学生可以分到（ ）本笔记本。 三、计算题（本题共3小题，共28分） 19. 直接写出得数。 10÷0.2＝ 4.6÷0.1＝ 0.55÷1.1＝ 20.5÷100＝ 1.25＋7.5＝ 7.2÷0.12＝ 1.5×0.2＝ 31.2÷3＝ 20. 用你喜欢的方法计算。 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8－0.56×6.8 0.175÷0.25×4 21. 用竖式计算（除不尽的保留两位小数，画※的要验算）。 6.48÷1.6 3.8÷6 ※45.6÷0.19 四、操作题。（共6分） 22. 操作题 （1）图A向 平移了 格到图B。 （2）以虚线为对称轴，画出图C的轴对称图形。 （3）画出图D先向右平移4格，再向上平移5格后的图形。 五、解决问题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 23. 毛笔书法作为中国传统文化中的一种艺术形式，具有深厚的文化内涵和历史底蕴，因此被誉为中国国粹之一。李老师来到书店购买毛笔练字，现有两种不同包装的毛笔（如图），哪一种单价更便宜？ 24. 五（1）班有36名同学参加社区的服务活动。如果每2人分为一组，能正好分完吗？如果每5人分为一组，能正好分完吗？如果不能正好分完，至少再添几人才能正好分完？ 25. 一个长方形草坪的周长是38米，它的长和宽的长度都是质数，这个草坪的面积是多少平方米？ 26. 共享单车方便了人们的出行，帮助我们打造绿色文明的出行环境，陈老师步行去学校上班，每时行3.6km，0.7小时可到达学校。如果改为骑共享单车去上班，每时行驶7.2km，那么多长时间可到达学校？ 27. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。”进入冬季，张阿姨给偏远山区的孩子们邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下： ①1.5kg以内收费12.8元； ②超过1.5kg的部分，每千克收费2.8元 （不足1千克的按1千克计算） 已知张阿姨一共付了32.4元邮费，张阿姨邮寄的衣服和孩子最多重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期中教学质量监测 五年级数学试卷 说明： 1.答题时，请将答案写在答题卡上；写在本试卷上无效。 2.本试卷共4页，满分为100分，答题时间为80分钟。 一、选择题：将正确答案对应的字母填入括号里（本题共6小题，每小题1分，共6分）。 1. 下面各数中商最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数除法的规律，当被除数（6.8）不变时，除数越小，商越大。比较四个选项的除数，除数最小的商最大。 【详解】当被除数（6.8）不变时，除数越小，商越大。比较四个选项的除数：4＞ 0.4＞ 0.04 ＞ 0.004，因此6.8÷0.004的商最大。 故答案为：D 2. 观察下面图形，可以通过平移变换得到的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】可以通过平移变换得到的图形有 、，共有2个。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查图形的平移的性质，熟练掌握平移的特征并灵活运用。 3. （ ）既是12的因数，又是27的因数。 A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】找出12和27的因数，再确定它们的公因数。12的因数有1、2、3、4、6、12，27的因数有1、3、9、27。公有的因数为1和3，选项中只有3符合条件。 【详解】12能被1、2、3、4、6、12整除，因此12的因数为1、2、3、4、6、12。 27能被1、3、9、27整除，因此27的因数为1、3、9、27。 12和27的公因数为1和3。选项中只有3（选项A）符合条件。 故答案为：A 4. 一个四位数3□80同时是2、3、5的倍数，百位上最小能填（ ）。 A. 0 B. 9 C. 7 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】一个数同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。据此逐项分析即可。 【详解】A．3＋0＋8＋0＝11，11不是3的倍数，该选项错误。 B．3＋9＋8＋0＝20，20不是3的倍数，该选项错误。 C．3＋7＋8＋0＝18，18是3的倍数，但不是最小，该选项错误。 D．3＋1＋8＋0＝12，12是3的倍数，且最小，该选项正确。 故答案为：D 5. 在17，71，37，87中有（ ）个质数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外没有其他因数。逐一判断各数是否为质数： 17：不能被2、3、5、7等整除，是质数。 71：不能被2、3、5、7、11等整除，是质数。 37：不能被2、3、5、7等整除，是质数。 87：能被3整除（3×29＝87），不是质数。 因此，质数有3个。 【详解】17，71，37，除了1和它本身外没有其他因数，是质数。 87能被3整除，87不是质数。 质数有17、71、37，共3个， 故答案为：C 6. 曲曲用13.6元买了4支铅笔，每支铅笔多少元？曲曲用竖式计算出了结果，竖式中用圈出的部分表示（ ）。 A. 16元 B. 16角 C. 16分 D. 160角 【答案】B 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，用13.6元除以4，即可求出每支铅笔多少元。因为6在十分位上，所以竖式中用圈出的部分表示16角，据此选择。 【详解】由分析可得：竖式中用 圈出的部分表示16角。 故答案为：B 【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，突出了对算理的理解。 二、填空题。（本题共12小题，每空1分，共30分） 7. 9.06÷0.12＝（ ）÷12 5.16÷0.4＝（ ）÷4 【答案】 ①. 906 ②. 51.6 【解析】 【分析】本题考查商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。对于第一个空，除数从0.12变为12，是乘100，因此被除数也需乘100；对于第二个空，除数从0.4变为4，是乘10，因此被除数也需乘10。 【详解】对于9.06÷0.12：除数0.12乘100得到12，因此被除数9.06也乘100得到906，所以9.06÷0.12＝906÷12。 对于5.16÷0.4：除数0.4乘10得到4，因此被除数5.16也乘10得到51.6，所以5.16÷0.4＝51.6÷4。 8. 75分＝（ ）时 26平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 1.25 ②. 0.26 【解析】 【分析】本题考查时间单位和面积单位的换算。时间单位中，1时＝60分，因此分钟换算成小时需要除以60；面积单位中，1平方分米＝100平方厘米，因此平方厘米换算成平方分米需要除以100。 【详解】75分＝75÷60＝1.25时 26平方厘米＝26÷100＝0.26平方分米 因此，75分＝1.25时，26平方厘米＝0.26平方分米。 9. 5÷11的商是（ ）小数，商是（ ），可以简写成（ ），它的循环节是（ ），保留三位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 循环 ②. 0.4545…… ③. ④. 45 ⑤. 0.455 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】 5÷11的商是循环小数，商是0.4545……，可以简写成，它的循环节是45，保留三位小数约是0.455。 10. 18的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 1；2；3；6；9；18 ②. 2；3 ③. 6；9；18 【解析】 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18， 18的因数中质数有∶2、3，合数有∶6、9、18； 故答案为：1、2、3、6、9、18，2、3，6、9、18。 11. 正方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 1 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。 【详解】根据图形的特征以及轴对称图形的意义可知，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。 12. 1欧元兑换人民币8.19元，妙想有100欧元，能兑换人民币（ ）元，若妙想有327.6元人民币，能兑换（ ）欧元。 【答案】 ①. 819 ②. 40 【解析】 【分析】已知1欧元能兑换8.19元人民币，求100欧元能兑换多少元人民币。就是求100个8.19是多少，根据乘法的意义解答； 327.6元人民币兑换欧元，就是求327.6里有几个8.19，用除法计算即可。 【详解】8.19×100＝819（元） 妙想有100欧元，能兑换人民币819元。 327.6÷8.19＝40（欧元） 若妙想有327.6元人民币，能兑换40欧元。 13. 在、、、0.2021四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查循环小数的大小比较。需要根据小数的大小比较方法，从高位到低位依次比较每一位数字，直到比较出大小为止。 的万分位是2， 的万分位是2， 的万分位是0， 的万分位是1，因此，的万分位最小； 的十万分位是2， 的十万分位是0，最大的数是 。 【详解】首先，将各数表示为小数形式： 比较十分位、百分位、千分位，所有数均为 2、0、2，相同。 比较万分位： 的万分位是2 的万分位是2 的万分位是0 的万分位是1 因此，的万分位最小，故是最小的数。 由于的万分位是1，小于和 的万分位2，所以小于后两者。 比较 和 ：万分位相同，均为 2，比较十万分位： 的十万分位是2 的十万分位是0 因此，。 综上，最大的数是，最小的数是。 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.3÷1.2（ ）4.3 3.6×0.99（ ）3.6 1.3÷0.1（ ）1.3×10 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】本题考查小数乘除法的比较。当被除数不变时，除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数。当因数不变时，另一个因数大于1，积大于原数；另一个因数小于1，积小于原数。特别地，除以0.1相当于乘10。 【详解】4.3÷1.2≈3.583，3.583＜4.3，所以填“＜”。 3.6×0.99＝3.564，3.564＜3.6，所以填“＜”。 1.3÷0.1＝13，1.3×10＝13，13＝13，所以填“＝”。 15. 1024至少加上（ ）就是3的倍数，至少减去（ ）就是5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】判断一个数是否是3的倍数，需看其各位数字之和是否是3的倍数；判断是否是5的倍数，需看其个位数字是否是0或5。1024的各位数字之和为7，除以3余1，因此需加上2使和成为3的倍数；1024的个位是4，不是0或5，因此需减去4使个位成为0，从而成为5的倍数。 【详解】1024的各位数字之和：1＋0＋2＋4＝7，7÷3＝2……1，余数为1。因此，1024加上2后，数字和变为7＋2＝9，9是3的倍数，所以1024＋2＝1026是3的倍数。 1024的个位数字是4，不是0或5。因此，1024减去4后，个位变为0，即1024-4＝1020，1020的个位是0，所以是5的倍数。 1024至少加上2就是3的倍数，至少减去4就是5的倍数。 16. 一辆汽车行4.6千米用汽油18.4千克，这辆汽车行1千米需要用汽油（ ）千克，1千克汽油可以行（ ）千米。 【答案】 ①. 4 ②. 0.25 【解析】 【分析】求行1千米需要用汽油多少千克，是求单位路程的耗油量，应用总耗油量除以路程；求1千克汽油可以行多少千米，是求单位汽油量的行驶路程，应用总路程除以总耗油量。根据小数除法的知识进行计算。 【详解】行1千米需要用汽油：18.4÷4.6＝4（千克） 1千克汽油可以行：4.6÷18.4＝0.25（千米） 故行1千米需要用汽油4千克，1千克汽油可以行0.25千米。 17. 自然数中最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有其它因数的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数的数为合数，根据质数与合数的意义可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【详解】根据分析可知，自然数中最小的质数是2，最小的合数是4。 【点睛】本题考查质数与合数的意义，以及最小质数与最小合数。 18. 陈老师为本班学习进步的12名学生买2.4元一本的笔记本，总共花了86.4元，可以买（ ）本笔记本，平均每名学生可以分到（ ）本笔记本。 【答案】 ①. 36 ②. 3 【解析】 【分析】首先，根据总花费86.4元和每本笔记本的价格2.4元，通过除法计算可以买的本数；然后，根据总本数和学生人数12人，通过除法计算平均每名学生分到的本数。 【详解】总本数：86.4÷2.4＝36（本） 平均每名学生分到的本数：36÷12＝3（本） 因此，可以买36本笔记本，平均每名学生可以分到3本笔记本。 三、计算题（本题共3小题，共28分） 19. 直接写出得数。 10÷0.2＝ 4.6÷0.1＝ 0.55÷1.1＝ 20.5÷100＝ 1.25＋7.5＝ 7.2÷0.12＝ 1.5×0.2＝ 31.2÷3＝ 【答案】50；46；0.5；0.205 8.75；60；0.3；10.4 【解析】 20. 用你喜欢的方法计算。 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8－0.56×6.8 0.175÷0.25×4 【答案】91.6；9.4； 0.56；2.8 【解析】 【分析】计算这四道小数四则运算题时，可结合运算定律简化计算或按常规顺序求解。 对于（0.54＋81.9）÷0.9，先计算括号内加法，再计算除法； 对于9.4÷1.25÷0.8，利用除法性质转化为9.4÷（1.25×0.8），先算括号内得1，最终结果为9.4； 对于0.56×7.8－0.56×6.8，运用乘法分配律的逆运算提取公因数0.56，得0.56×（7.8－6.8）＝0.56×1＝0.56； 对于0.175÷0.25×4，按照从左到右的运算顺序，先算除法得0.7，再算乘法得2.8。 【详解】（0.54＋81.9）÷0.9 9.4÷1.25÷0.8 0.56×7.8−0.56×6.8 0.175÷0.25×4 21. 用竖式计算（除不尽的保留两位小数，画※的要验算）。 6.48÷1.6 3.8÷6 ※45.6÷0.19 【答案】4.05；0.63；240 【解析】 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数的除法：先按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。 通过“商×除数＝被除数”验算，确认计算是否正确。 【详解】6.48÷1.6＝4.05                           3.8÷6≈0.63                                 ※45.6÷0.19＝240 验算： 四、操作题。（共6分） 22. 操作题 （1）图A向 平移了 格到图B。 （2）以虚线为对称轴，画出图C的轴对称图形。 （3）画出图D先向右平移4格，再向上平移5格后的图形。 【答案】（1）右；7 （2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据图中两图的相对距离及箭头指向即可确定平移的方向和距离。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 （3）根据平移的特征，把图形D的各顶点分别向右平移4格，依次连结即可得到向上向右平移4格后的图形；用同样的方法再向右平移5格。 【详解】（1）图A向右平移了7格到图B。 （2）（3）图略。 【点评】平移作图要注意：方向、距离，整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。 五、解决问题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 23. 毛笔书法作为中国传统文化中的一种艺术形式，具有深厚的文化内涵和历史底蕴，因此被誉为中国国粹之一。李老师来到书店购买毛笔练字，现有两种不同包装的毛笔（如图），哪一种单价更便宜？ 【答案】3支装 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”分别计算。2支装毛笔总价85.6元，单价为85.6÷2＝42.8元/支；3支装毛笔总价106.8元，单价为106.8÷3＝35.6元/支。因为42.8＞35.6，所以3支装的毛笔单价更便宜。 【详解】2支装单价：85.6÷2＝42.8（元/支） 3支装单价：106.8÷3＝35.6（元/支） 42.8＞35.6 答：3支装的毛笔单价更便宜。 24. 五（1）班有36名同学参加社区的服务活动。如果每2人分为一组，能正好分完吗？如果每5人分为一组，能正好分完吗？如果不能正好分完，至少再添几人才能正好分完？ 【答案】能正好分完；不能正好分完，至少再添4人 【解析】 【分析】要正好分完，总人数必须是2的倍数。可根据2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数，据此可得出答案。 要正好分完，总人数必须是5的倍数且要比36大。可根据5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，可得到离36最近的5的倍数，据此可得出答案。 【详解】36的个位数字是6，36是2的倍数。 40－36＝4 答：如果每2人分为一组，能正好分完；如果每5人分为一组，不能正好分完；至少再添4人才能正好分完。 25. 一个长方形草坪的周长是38米，它的长和宽的长度都是质数，这个草坪的面积是多少平方米？ 【答案】34平方米 【解析】 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长与宽的和；再根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，求出长和宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】38÷2＝19； 19＝17＋2 长方形的长是17米，宽是2米。 面积：17×2＝34（平方米） 答：这个草坪的面积是34平方米。 【点睛】根据长方形周长公式、面积公式，以及质数的意义进行解答。 26. 共享单车方便了人们的出行，帮助我们打造绿色文明的出行环境，陈老师步行去学校上班，每时行3.6km，0.7小时可到达学校。如果改为骑共享单车去上班，每时行驶7.2km，那么多长时间可到达学校？ 【答案】 0.35小时 【解析】 【分析】本题需利用路程、速度、时间的关系式：路程＝速度×时间。已知步行速度3.6 km/时，时间0.7小时，可求出总路程。再根据总路程不变，用总路程除以骑行速度7.2 km/时，得到骑行所需时间。 【详解】3.6×0.7＝2.52（km） （小时） 答：陈老师骑共享单车需0.35小时到达学校。 27. “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。”进入冬季，张阿姨给偏远山区的孩子们邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下： ①1.5kg以内收费12.8元； ②超过1.5kg的部分，每千克收费2.8元 （不足1千克的按1千克计算） 已知张阿姨一共付了32.4元邮费，张阿姨邮寄的衣服和孩子最多重多少千克？ 【答案】 8.5千克 【解析】 【分析】根据分段计费规则，先计算超出1.5kg基础重量的邮费：32.4元减去1.5kg以内的12.8元，得超出部分邮费19.6元；再用超出部分邮费19.6元除以每千克2.8元的单价，算出超出的重量为7千克；最后将基础重量1.5kg与超出重量7kg相加，得出张阿姨邮寄的衣服和孩子最多重8.5千克。 【详解】首重费用：1.5kg以内收费12.8元。 超出费用：总费用32.4元减去首重费用，得 超出部分重量：超出部分每千克2.8元，因此超出重量为 （此处19.6元恰好对应7kg，无需“进一法”） 总重量：首重1.5kg加上超出部分7kg，总重量为 综上，张阿姨邮寄的包裹最多重8.5千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $