精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市惠来县名校协作体人教版五年级上册期中联考测试数学试卷

期中教学质量评估卷 时间：90分钟 满分：（100＋10）分 一、填空。（27分） 1. 一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 2. 两个数的商是0.95，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是________；如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应________． 3. 0.7的（ ）倍是1.75，15里有（ ）个2.5，把10.5千克平均分成35份，每份（ ）千克。 4. 1~20里有（ ）个偶数，（ ）既是偶数又是质数，一共有（ ）个合数。 5. 0.69里有（ ）个0.01，有（ ）个0.001；1里面有（ ）0.1；有（ ）个0.01． 6. 填质数：13＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）×（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10÷0.2（ ）10 3.5（ ）3.5÷1.2 27÷25（ ）1 3.2×0.16（ ）3.2 8. 最小的质数与最小合数的和是（ ）。 9. 等边三角形有_____条对称轴。 10. 请把以下的小数保留两位小数。 0.854≈（ ） 3.2876≈（ ） 4.242≈（ ） 9.895≈（ ） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。（ ） 12. 5.095精确到0.01是5.10． （ ） 13. 小数点后面去掉零或添上零，小数意义不变。（ ） 14. 一个自然数如果有因数6，它就一定有因数3。（ ） 15. 三个连续的自然数中，至少有一个是合数。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 16. 下列日常生活情景中，不属于平移的是（ ）。 A. 飞机在跑道上加速滑行 B. 运行中的电梯 C. 工作中的电扇 D. 运动员在雪地上滑翔 17. 已知12□4是3的倍数，□中的数字共有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 甲数；甲、乙两数的和 B. 乙数；甲数 C. 甲、乙两数的和；乙数 D. 以上答案都不对 19. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆 20. 下面（ ）组中的两个图形是轴对称图形。 A. B. C. D. 四、计算。（19分） 21. 直接写出得数。 1.2×5＝ 35÷0.7＝ 3.24÷3＝ 4÷8＝ 3.3÷11＝ 0.45÷0.2＝ 9.6÷0.8＝ 5÷2.5＝ 22. 用竖式计算。 32.5÷25＝ 7.525÷0.38≈ （保留一位小数） 9.3÷0.24＝ 23. 解方程。 x－0.3x＝35 0.33x＋34＝100 7x＋1.6x＝460.1 五、按要求做题。（9分） 24. 仔细观察，填一填． 小船先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格． 25. 画出下面图形的轴对称图形。 六、走进生活，解决问题。（28分） 充实的生活 生活中蕴含着丰富的知识，我们需要处处留心，才能用我们智慧的双眼去发现，然后去探索。 行驶篇 26. “复兴号”中国高铁将提速到最高时速350千米/时，平均时速达到300千米/时，从北京到上海的里程约为1318千米，那么提速后，从北京到上海坐高铁需要多少时？（结果保留一位小数） 27. 有两根长28厘米和35厘米的铁丝，现在要把它们截成长度相同的小段，并且两根都不能有剩余，问每小段最长是几厘米？两根铁丝一共可以截几段？ 收入篇 28. 一个村今年养乌骨鸡的收入是374.8万元，相当于农业收入的1.3倍，该村今年农业收入多少万元？（得数保留整数） 分类篇 29. 一些练习本，分给8个小朋友，或者分给12个小朋友都余一本，这些练习本至少有多少本？ 30. 从某公共汽车始发站了解到，1路车每4分发车一次，2路车每6分发车一次。早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？ 购物篇 31. 甲种牛奶每箱24袋，共81.6元，乙种牛奶每箱20袋共70.4元。请你算一算哪种牛奶便宜？平均每袋便宜多少元？ 附加题。（10分） 32. 房间里的3盏灯全部关着，现在每次拉两盏灯的开关。这样若干次后，有没有可能使3盏电灯全部亮着？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中教学质量评估卷 时间：90分钟 满分：（100＋10）分 一、填空。（27分） 1. 一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】根据一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身，进行解答即可。 【详解】由分析可得：一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。 2. 两个数的商是0.95，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是________；如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应________． 【答案】 ①. 0.95 ②. 扩大100倍 3. 0.7的（ ）倍是1.75，15里有（ ）个2.5，把10.5千克平均分成35份，每份（ ）千克。 【答案】 ①. 2.5 ②. 6 ③. 0.3 【解析】 【分析】依据除法的意义，求0.7的几倍是1.75，用积1.75除以因数0.7，即1.75÷0.7＝2.5；求15里有几个2.5，用15除以2.5，得15÷2.5＝6；把10.5千克平均分成35份，求每份是多少，用10.5除以35，算出10.5÷35＝0.3千克。 【详解】1.75÷0.7＝2.5 15÷2.5＝6 10.5÷35＝0.3 因此0.7的2.5倍是1.75，15里有6个2.5，把10.5千克平均分成35份，每份0.3千克。 4. 1~20里有（ ）个偶数，（ ）既是偶数又是质数，一共有（ ）个合数。 【答案】 ①. 10 ②. 2 ③. 11 【解析】 【分析】根据偶数（能被2整除）、质数（除1和自身无其他因数）、合数（除1和自身还能被其他数整除，1既不是质数也不是合数）的定义，1~20中偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；既是偶数又是质数的数只有2（唯一能被2整除的质数）；合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。 【详解】1~20中偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个； 既是偶数又是质数的数只有2（唯一能被2整除的质数）； 合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。 5. 0.69里有（ ）个0.01，有（ ）个0.001；1里面有（ ）0.1；有（ ）个0.01． 【答案】 ①. 69 ②. 690 ③. 10 ④. 100 6. 填质数：13＝（ ）＋（ ） 26＝（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 11 ③. 2 ④. 13 【解析】 【分析】根据质数定义，从最小的质数开始尝试，2是质数，13－2＝11，11也是质数，所以13＝2＋11。 同样从最小的质数尝试，2是质数，26÷2＝13，13也是质数，所以26＝2×13。 【详解】2是质数，13－2＝11，11也是质数，所以13＝2＋11。 2是质数，26÷2＝13，13也是质数，所以26＝2×13。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 10÷0.2（ ）10 3.5（ ）3.5÷1.2 27÷25（ ）1 3.2×0.16（ ）3.2 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据乘除法运算规律比较大小：一个数（0除外）除以小于1的数商大于原数；除以大于1的数商小于原数；被除数大于除数时商大于1；乘小于1的数积小于原数。 【详解】因为0.2＜1，所以10÷0.2＞10。 因为1.2＞1，所以3.5＞3.5÷1.2。 因为27＞25，所以27÷25＞1。 因为0.16＜1，所以3.2×0.16＜3.2。 8. 最小的质数与最小合数的和是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义，最小的质数是除了1和自身无其他因数的自然数2，最小的合数是除了1和自身还能被其他数整除的自然数4，两者相加可得2＋4＝6，因此最小的质数与最小合数的和是6。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，2＋4＝6。 因此最小的质数与最小合数的和是6。 9. 等边三角形有_____条对称轴。 【答案】3 【解析】 【分析】轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解。 【详解】等边三角形有3条对称轴。 【点睛】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题。 10. 请把以下的小数保留两位小数。 0.854≈（ ） 3.2876≈（ ） 4.242≈（ ） 9.895≈（ ） 【答案】 ①. 0.85 ②. 3.29 ③. 4.24 ④. 9.90 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法，看小数的千分位数字：若千分位≥5，则向百分位进1；若千分位＜5，则舍去千分位及后面的数。 0.854：千分位是4，4＜5，舍去千分位，所以0.854≈0.85。 3.2876：千分位是7，7≥5，向百分位进1（8＋1＝9），所以3.2876≈3.29。 4.242：千分位是2，2＜5，舍去千分位，所以4.242≈4.24。 9.895：千分位是5，5≥5，向百分位进1（9＋1＝10，满十再向十分位进1，8＋1＝9），所以9.895≈9.90。 【详解】0.854：千分位是4，4＜5，所以0.854≈0.85。 3.2876：千分位是7，7≥5，向百分位进1，所以3.2876≈3.29。 4.242：千分位是2，2＜5，所以4.242≈4.24。 9.895：千分位是5，5≥5，向百分位进1（9＋1＝10，满十再向十分位进1，8＋1＝9），所以9.895≈9.90。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 分子和分母是两个连续自然数（不包括0）的分数一定是最简分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个连续自然数的最大公因数是1，因此分子和分母为连续自然数的分数一定是最简分数。 【详解】设分子为，分母为（为自然数且）。因为和是连续自然数，它们的差为1，所以它们的最大公因数是1。根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，因此该分数一定是最简分数。例如：、、等均为最简分数。结论正确， 故答案为：√ 【点睛】紧扣“连续自然数（非0）的最大公因数为1”与“最简分数的定义（分子分母只有公因数1）”的关联，直接推导结论，无需额外约分验证。 12. 5.095精确到0.01是5.10． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 13. 小数点后面去掉零或添上零，小数意义不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的性质，只有在小数的末尾（即小数点后的最后一位）添上或去掉零，小数的大小和意义才不变。若在小数点后的中间位置添零或去掉零，会改变小数的位数和数值，导致意义发生变化。 【详解】小数的意义由其各个数位上的数值决定。例如： 1. 小数0.05，若去掉小数点后的零变为0.5，数值从“百分之五”变为“十分之五”，意义改变。 2. 小数0.5，若在小数点后添零变为0.05，数值从“十分之五”变为“百分之五”，意义也改变。 因此，题目中“小数点后面去掉零或添上零，小数意义不变”的说法错误。 故答案为：× 14. 一个自然数如果有因数6，它就一定有因数3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据因数的定义，若一个自然数有因数6，则它必定能被6整除。由于6＝2×3，因此该自然数必定含有因数3。 【详解】假设自然数N有因数6，则N是6的倍数，可表示为N＝6k（k为自然数）。因为6＝2×3，所以N＝2×3×k。无论k取何自然数，N中必然包含因数3，因此N一定有因数3。结论正确。 故答案为：√ 15. 三个连续的自然数中，至少有一个是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假设这三个连续自然数为1、2、3，1既不是质数也不是合数，2和3都是质数。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 16. 下列日常生活情景中，不属于平移的是（ ）。 A. 飞机在跑道上加速滑行 B. 运行中的电梯 C. 工作中的电扇 D. 运动员在雪地上滑翔 【答案】C 【解析】 【分析】平移的定义：平移是指物体在平面内沿直线移动，保持形状、大小和方向不变；而旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动。 【详解】A．飞机在跑道上加速滑行，是沿直线移动，属于平移。 B．运行中的电梯，是沿直线上下移动，属于平移。 C．工作中的电扇，扇叶绕中心轴做圆周运动，属于旋转，不属于平移。 D．运动员在雪地上滑翔，是沿直线移动，属于平移。 故答案为：C 17. 已知12□4是3的倍数，□中的数字共有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断即可。 【详解】1＋2＋4＝7 比7大的3的倍数有：9、12、15、18… 9－7＝2 12－7＝5 15－7＝8 18－7＝11 …… 因为□中的数字不能超过9，所以□只能填2、5、8，一共3种填法。 故答案为：C 18. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 A. 甲数；甲、乙两数的和 B. 乙数；甲数 C. 甲、乙两数的和；乙数 D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据“两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数”的规律，已知甲数是乙数的倍数，即乙数为较小数、甲数为较大数，因此甲、乙两数的最大公因数是乙数，最小公倍数是甲数。 【详解】根据两数成倍数关系时“小数为最大公因数、大数为最小公倍数”的规律，甲数是乙数的倍数，故最大公因数是乙数、最小公倍数是甲数， 故答案为：B 19. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．平行四边形没有对称轴； D．圆的每条直径所在的直线都是对称轴，所以圆有无数条对称轴； 综上所述，对称轴最多的是圆。 故答案为：D 20. 下面（ ）组中的两个图形是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，逐一分析选项即可。 【详解】A．数字 “9” 和 “6”，无论沿哪条直线对折，都无法使两部分完全重合，不是轴对称图形。 B．两个数字 “5”，无论沿哪条直线对折，都无法使两部分完全重合，不是轴对称图形。 C．两个数字 “2”，沿任何直线对折都不能完全重合，不是轴对称图形。 D．数字 “5” 和 “2”，沿竖直中线对折后能完全重合，是轴对称图形。 故答案为：D 四、计算。（19分） 21. 直接写出得数。 1.2×5＝ 35÷0.7＝ 3.24÷3＝ 4÷8＝ 3.3÷11＝ 0.45÷0.2＝ 9.6÷0.8＝ 5÷2.5＝ 【答案】6；50；1.08；0.5 0.3；2.25；12；2 【解析】 22. 用竖式计算。 32.5÷25＝ 7.525÷0.38≈ （保留一位小数） 9.3÷0.24＝ 【答案】1.3；19.8；38.75 【解析】 【分析】32.5÷25是除数为整数的小数除法，按整数除法计算后将商的小数点与被除数对齐，得出结果1.3； 7.525÷0.38需先把除数化为整数乘100，被除数也乘100，再按“四舍五入”保留一位小数得19.8； 9.3÷0.24同样先将除数乘100成24，被除数乘100成930，计算后得到38.75。 【详解】32.5÷25＝1.3              7.525÷0.38≈19.8       （保留一位小数）         9.3÷0.24＝38.75 23. 解方程。 x－0.3x＝35 0.33x＋34＝100 7x＋1.6x＝460.1 【答案】；； 【解析】 【分析】计算等式左边减法得到 0.7x＝35，再根据等式的基本性质，两边同时除以0.7； 根据等式的基本性质，在等式两边同时减去34，得到0.33x＝66，再两边同时除以0.33； 计算等式左边加法得到8.6x＝460.1，再根据等式的基本性质，两边同时除以8.6。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求做题。（9分） 24. 仔细观察，填一填． 小船先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格． 【答案】 ①. 左 ②. 8 ③. 下 ④. 4 ⑤. 右 ⑥. 8 【解析】 【分析】根据图中箭头的指向及两图对应部分间的距离即可确定平移的方向和距离。 【详解】小船先向左平移8格，再向下平移4格，最后向右平移8格。 25. 画出下面图形的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】依据轴对称图形“对称轴两侧对应点到对称轴距离相等、对应线段和角分别相等”的性质，先确定对称轴，找出原图形的关键点，在对称轴另一侧量取相同距离标记对称点，最后连接对称点即可。 【详解】画图略 六、走进生活，解决问题。（28分） 充实的生活 生活中蕴含着丰富的知识，我们需要处处留心，才能用我们智慧的双眼去发现，然后去探索。 行驶篇 26. “复兴号”中国高铁将提速到最高时速350千米/时，平均时速达到300千米/时，从北京到上海的里程约为1318千米，那么提速后，从北京到上海坐高铁需要多少时？（结果保留一位小数） 【答案】4.4小时 【解析】 【分析】根据“时间＝路程÷速度”的公式，用北京到上海的里程1318千米除以提速后的平均时速300千米/时，即1318÷300≈4.4小时，所以提速后从北京到上海坐高铁需要约4.4小时。 【详解】1318÷300≈4.4（小时） 答：提速后从北京到上海坐高铁需要约4.4小时。 27. 有两根长28厘米和35厘米的铁丝，现在要把它们截成长度相同的小段，并且两根都不能有剩余，问每小段最长是几厘米？两根铁丝一共可以截几段？ 【答案】7厘米；9段 【解析】 【分析】因每小段最长长度是28和35的最大公因数，先分解质因数得28＝2×2×7、35＝5×7，二者共同质因数为7，故每小段最长7厘米；再分别计算28÷7＝4段、35÷7＝5段，总段数为4＋5＝9段，因此每小段最长是7厘米，两根铁丝一共可以截9段。 【详解】28＝2×2×7，35＝5×7，最大公因数是7。 28厘米铁丝：28÷7＝4（段） 35厘米铁丝：35÷7＝5（段） 总段数：4＋5＝9（段） 答：每小段最长是7厘米，两根铁丝一共可以截9段。 收入篇 28. 一个村今年养乌骨鸡的收入是374.8万元，相当于农业收入的1.3倍，该村今年农业收入多少万元？（得数保留整数） 【答案】288万元 【解析】 【分析】根据题意可知，用该村今年养乌骨鸡的收入除以1.3，即可求出该村今年农业的收入，然后利用四舍五入法保留整数即可。 【详解】374.8÷1.3≈288（万元） 答：该村今年农业收入288万元。 分类篇 29. 一些练习本，分给8个小朋友，或者分给12个小朋友都余一本，这些练习本至少有多少本？ 【答案】25本 【解析】 【分析】依据“最小公倍数”的概念：当练习本分给8个小朋友或12个小朋友都余1本时，说明练习本的数量减去余下的1本后，恰好能被8和12同时整除，即这个差值是8和12的公倍数，而要求“最少数量”，就需要先求8和12的最小公倍数。我们采用分解质因数法求最小公倍数，先将8分解为2×2×2，12分解为2×2×3，最小公倍数是2×2×2×3＝24，再将这个最小公倍数加上余下的1本，得到24＋1＝25本，因此这些练习本至少有25本。 【详解】8＝2×2×2，12＝2×2×3，8和12最小公倍数：2×2×2×3＝24； 练习本数量：24＋1＝25（本） 答：这些练习本至少有 25 本。 【点睛】本题的关键是将“余1本”的问题转化为求8和12的最小公倍数后加1，从而得出练习本至少有25本。 30. 从某公共汽车始发站了解到，1路车每4分发车一次，2路车每6分发车一次。早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？ 【答案】26次 【解析】 【分析】要解决该问题需先求1路车（4分钟一班）和2路车（6分钟一班）发车间隔的最小公倍数，分解质因数得4＝2×2、6＝2×3，最小公倍数为12，即每12分钟两路车同时发车一次；从早晨6：00到上午11：00共5小时（300分钟），用300÷12＋1＝26（次）（“＋1”包含6：00初始发车），因此到上午11：00，这两路车同时从始发站发车26次。 【详解】4＝2×2，6＝2×3，最小公倍数为 2×2×3＝12。 11：006：00 ＝5小时 ＝ 5×60 ＝300 分钟。 300÷12＋1 ＝25＋1 ＝26（次） 答：到上午11：00，这两路车同时从始发站发车26次。 购物篇 31. 甲种牛奶每箱24袋，共81.6元，乙种牛奶每箱20袋共70.4元。请你算一算哪种牛奶便宜？平均每袋便宜多少元？ 【答案】甲种便宜；0.12元 【解析】 【分析】根据“单价＝总价÷数量”的公式，先计算甲种牛奶单价为81.6÷24＝3.4元/袋，乙种牛奶单价为70.4÷20＝3.52元/袋，因3.4＜3.52，故甲种牛奶更便宜，再用3.523.4＝0.12元，得出平均每袋便宜0.12元。 【详解】甲种牛奶单价：81.6÷24＝3.4（元/袋） 乙种牛奶单价：70.4÷20＝3.52（元/袋） 单价差：3.52−3.4＝0.12（元） 答：甲种牛奶便宜，平均每袋便宜0.12元。 附加题。（10分） 32. 房间里的3盏灯全部关着，现在每次拉两盏灯的开关。这样若干次后，有没有可能使3盏电灯全部亮着？为什么？ 【答案】 不可能 【解析】 【分析】每次操作改变两盏灯的状态，总操作次数为偶数次，导致三个灯被拉的总次数之和为偶数，而三个灯全亮需每个灯被拉奇数次，三个奇数之和为奇数，矛盾。 【详解】初始状态：3盏灯均为关闭状态。 每次操作：拉两盏灯的开关，改变这两盏灯的状态（关→开或开→关）。 总操作次数分析： 设操作次数为，每次操作涉及2盏灯，总拉灯次数为（偶数）。 每个灯被拉的总次数之和为，必为偶数。 全亮条件： 每盏灯需被拉奇数次（初始为关，奇数次操作后变为开）。 三个奇数之和为奇数，但总次数为偶数，矛盾。 答：无法通过若干次操作使3盏灯全部亮着。 【点睛】关键在于分析操作次数的奇偶性：每次拉两盏灯（偶数次操作），总操作次数始终为偶数；但3盏灯全亮需每盏被拉奇数次，3个奇数之和为奇数，偶数与奇数矛盾，故不可能实现。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $