第四单元：用一位数除（复习课件）数学沪教版三年级上册

单元复习课件 小学数学·三年级上册·沪教版 第四单元：用一位数除 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 用一位数除 整十数、整百数的除法 两位数被一位数除 两位数除以一位数，首位能除尽 两位数除以一位数，首位除不尽 有余数的除法及其验算 三位数被一位数除 三位数除以一位数，首位能除尽 三位数除以一位数，首位除不尽 三位数除以一位数，首位不够除 商中间有0或末尾有0的除法 除法的应用 有余数除法的实际应用 解题步骤 单价、数量、总价 定义 数量关系 单元知识框架 知识点1： 整十数、整百数的除法 1 整十数、整百数的除法 整十、整百数被一位数除的计算方法： 1、利用数的组成计算，先把被除数转化成几个十，再用除数除； 2、利用表内除法计算，用被除数0前面的数除以一位 数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0； 3、想乘法算除法，看除数乘多少的积等于被除数，乘的数就是所求的商。 【名师点拨】添“0”数量要精准：去掉“0”计算后，必须数清原数末尾“0”的个数，避免漏添（或多添）。 知识点梳理 【典型例题】计算60÷2时，下面想法不对的是（ ）。 A．因为6÷2＝3，所以60÷2＝30 B．用小棒图来帮助计算 C．6个十除以2等于3个十，就是30 D．因为3×10＝30，所以60÷2＝30 A．因为6÷2＝3，60里有10个6，所以60÷2＝30。 B．6捆小棒，每捆10根，平均分成2份，每份有3捆小棒，也就是30根。 C．60可以看做6个十，6个十除以2等于3个十，就是30。 D．算式3×10＝30与算式60÷2＝30无关。 D 重难点题型精讲 【练习】从400里连续减4，减（ ）次正好减完。 A．100 B．40 C．10 400里面有几个4，则从400里连续减4，减几次正好减完。 400÷4＝100 A 变式巩固练习 知识点2： 两位数被一位数除 2 两位数被一位数除 1、首位能除尽：两位数的十位数字≥除数，从十位除起，十位商写在十位上，再用个位数字除以除数，商写在个位上。 2、首位除不尽：两位数的十位数字≥除数，但十位除以除数有余数（余数＜除数）。十位除后，余数与个位数字合并，再除以除数。 3、有余数的除法及其验算 （1）计算规则：余数必须比除数小，最终结果表示为“商…… 余数”。 （2）验算方法： 商×除数+余数=被除数（无余数时，商×除数=被除数）。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）笔算时“商的位置要对齐”： 十位上的商必须写在十位数字上方，个位上的商写在个位数字上方。 （2）余数“必须比除数小”： 余数要小于除数。 知识点梳理 【典型例题1】一辆卡车可以装货6吨，现在有72吨救灾物资急需运往灾区，需要安排多少辆这样的卡车？ 【分析】根据题意，一辆卡车可以装货6吨，有72吨救灾物资，可列式72÷6，即可求出需要多少辆卡车。 【详解】72÷6＝12（辆） 答：需要安排12辆卡车。 重难点题型精讲 【典型例题2】4袋糖果共96克，每袋糖果（　　 ）克。 A．24 B．16 C．14 用糖果的总质量÷糖果的袋数＝每袋糖果的质量。 96÷4＝24（克） A 重难点题型精讲 【练习】列竖式计算。 96÷6＝ 36÷3＝ 90÷4＝ 85÷5＝ 16 12 22 17 变式巩固练习 知识点3： 三位数被一位数除 3 三位数被一位数除 1、首位能除尽：三位数的百位数字≥除数，百位除以除数无余数，再依次除十位、个位。 2、首位除不尽：三位数的百位数字≥除数，但百位除以除数有余数（余数＜除数）。 3、首位不够除：三位数的百位数字＜除数，需用前两位组成的两位数除以除数，商写在十位上。 知识点梳理 4、商中间有0或末尾有0的除法 （1）商中间有0：十位数字不够除（除以除数得0），需在十位写0占位。 （2）商末尾有0：个位数字不够除，且前两位除尽，个位写0占位。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）首位不够除不空位。 （2）商末尾0的两种情况：个位是0且前两位除尽，或个位不够除，均需在个位写0，不能省略。 （3）余数始终比除数小：每一步除后余数都要＜除数。 知识点梳理 【典型例题1】小胖8分钟打字416个，小巧6分钟打294个，（ ）打得快。 小胖打字总数除以打字时间可以算出小胖平均每分钟打字：416÷8＝52（个），小巧打字总数除以打字时间可以算出小巧平均每分钟打字294÷6＝49（个），再将小胖平均每分钟打字个数和小巧平均每分钟打字个数进行比较：52＞49，小胖打得快。 小胖 重难点题型精讲 【典型例题2】9□2÷3，要使商的十位上有0，□里填的最大数字是（ ）。 被除数的百位数字9被3除尽，要使商的十位上是0，即十位数字不够3除，十位数字比3小，比3小的数有0、1、2，所以□里填的最大数字是2。 2 重难点题型精讲 【练习1】用竖式计算，带*要验算。 912÷3＝ 450÷3＝ *522÷4＝ 304 150 130……2 变式巩固练习 【练习2】534÷6，商的最高位是（ ）位，515÷5，商是（ ）位数。 534÷6，5＜6， 所以534÷6的商是两位数，最高位是十位； 515÷5，5＝5， 所以515÷5的商最高位是百位，商是三位数。 十 三 变式巩固练习 知识点4： 除法的应用 4 除法的应用 1、常见应用场景： （1）平均分问题：已知总数和份数，求每份数。 （2）包含问题：已知总数和每份数，求份数。 2、解题步骤： 明确问题类型→找出对应数量关系→列除法算式→计算并验证结果。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）区分“平均分”与“包含”问题：避免混淆“求每份数”与“求份数”，核心看问题求“每份多少”还是“能分几份”。 （2）结合实际“处理余数”：若除法计算有余数，需根据场景判断“进一”或“去尾”，不能直接保留商的整数部分忽略余数。 知识点梳理 【典型例题1】三（1）班45名同学去划船，每条船限乘6人，至少需要几条船？（ ）。 A．7 B．8 C．9 用同学总人数除以每条船限乘人数，求得的商就是需要船的数量。若有余数，因为剩余人数也需要一条船，则用商加上1，即为需要船的数量。 45÷6＝7（条）……3（名） 7＋1＝8（条） B 重难点题型精讲 【典型例题2】广告公司印制了534张宣传单，每5张宣传单可以装订成一份完整的宣传册，这些宣传单可以装订成（ ）份完整的宣传册。 A．105 B．106 C．107 D．108 用534除以5求出商和余数，商表示这些宣传单可以装订成多少份完整的宣传册。 534÷5＝106（份）……4（张） B 重难点题型精讲 【练习1】三年级共205名师生研学旅行，一辆大巴车可以乘坐40人，至少需要（ ）辆大巴车。 A．5 B．6 C．7 总人数已知，每辆大巴车乘载的人数已知，用师生总人数除以每辆大巴车所乘的人数就是需要大巴车的辆数。当出现有余数时，本题的情况要使用“进一法”进行解答。 205÷4＝5（辆）……4（人） 剩余的4人需要另坐一辆车，所以需要5＋1＝6（辆） B 变式巩固练习 【练习2】李叔叔5分钟打255个字，丁叔叔4分钟打了216个字，两个人打字（ ）。 A．李叔叔快 B．丁叔叔快 C．一样快 255除以5等于李叔叔每分钟打字个数，216除以4等于丁叔叔每分钟打字个数，再进行比较即可。 255÷5＝51（个） 216÷4＝54（个） 54＞51，丁叔叔快。 B 变式巩固练习 知识点5： 单价、数量、总价 5 单价、数量、总价 1、定义： （1）单价：单个商品的价格； （2）数量：购买商品的个数； （3）总价：购买商品的总花费。 2、数量关系： （1）总价=单价×数量； （2）单价=总价÷数量； （3）数量=总价÷单价。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）单位“统一与匹配”：计算前需确保总价与单价的单位一致，且单价单位是“货币单位/数量单位”，数量单位与单价的“数量单位”匹配。 （2）验证“数量关系合理性”：计算后用“单价×数量=总价”逆推验证，确保除法计算正确，同时检查结果是否符合生活常识。 知识点梳理 【典型例题1】商店有40盒乒乓球，一共可以卖多少钱？要解决这个问题，应补充条件（ ）。 A．又运进30盒乒乓球 B．每盒有10个乒乓球 C．每盒20元 要求“一共可以卖多少钱”，用总数量乘单价就是总价，数量已知，只要再知道每盒单价就可以求出乒乓球的总价钱。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】小丁丁去水果店买了3千克苹果，每千克15元，他一共应付多少元？ 【分析】根据总价＝单价×数量，把数据代入关系式解答即可。 【详解】15×3＝45（元） 答：他一共应付45元。 重难点题型精讲 【练习1】妈妈去超市买蜂蜜，以下四种规格的蜂蜜，（ ）种单价最便宜。 A．小瓶装：每500克，20元 B．精品装：1千克，26元 C．礼盒装：3千克，75元 D．普通装：5千克，110元 因为1千克＝1000克 A．小瓶装：每500克，20元，1千克就是20×2＝40元； B．精品装：1千克，26元； C．礼盒装：3千克，75元，1千克就是75÷3＝25元； D．普通装：5千克，110元，1千克就是110÷5＝22元； 22元＜25元＜26元＜40元，所以四种规格的蜂蜜，D种单价最便宜。 D 变式巩固练习 【练习2】小明买2支钢笔花了18元钱。如果买同样的5支钢笔，需要多少钱？解决这个问题，要先算（ ），再算（ ）。 A．买5支钢笔的钱，买2支钢笔的钱 B．买1支钢笔的钱，买5支钢笔的钱 C．买2支钢笔的钱，买5支钢笔的钱 要求买5支铅笔的钱数，根据总价＝单价×数量，知道购买铅笔的数量，只需要知道每支铅笔的价钱即可。题目中给出买2支钢笔花了18元钱，则根据单价＝总价÷数量，即可求出每支钢笔的价钱。 B 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $