第六单元百分数（一）【从新情境到新素养】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（原卷版+解析版）人教版

学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 昨夜西风调碧树，独上高楼，望尽天涯路。 —宋·晏殊《蝶恋花槛菊愁烟兰泣露》 第1页共17页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋 第六单元百分数（一）【从新情境到新素养】 新 情境主题 吕【典型例题】 【新情境健康生活主题】书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 我的体重 是40千克。 小月 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。 标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 【答案】4千克 【分析】根据题意，学生背负的书包重量不超过学生体重的10%，把学生的体重看作单位“1”： 已知小月的体重是40千克，那么她的书包重量最好不要超过40千克的10%，根据求一个数的 百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】40×10% =40×0.1 =4(千克) 答：她的书包重量最好不要超过4千克。 即【对应练习】 1.【新情境文学名著主题】历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。 下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代 国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史， 来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》()卷，《蜀书》()卷，《吴书》( 第2页共17页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的： ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡()中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 【答案】30：15；20；过程见详解 【分析】把《三国志》全书的总卷数看作单位1”，《魏书》卷数是全书卷数的吕，单位1已 知，用全书卷数乘吕，求出《魏书》的卷数。 己知《蜀书》的卷数《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位1”，单位“1已知，用《魏 书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数。 用《三国志》全书的总卷数减去《魏书》的卷数、《蜀书》的卷数，即是《吴书》的卷数。 【详解】《魏书》：65×8=30（卷） 《蜀书》： 30×50% =30×0.5 =15(卷) 《吴书》：65-30-15=20（卷） 填空如下： 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代 国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史， 来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》(30)卷，《蜀书》(15)卷，《吴书》(20) 卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的： ②《蜀书》的卷数《魏书》的50%。 2.【新情境。时事热点主题】我命由我不由天这不仅是一句充满力量的口号，更是对命运 的勇敢抗争！《哪吒之魔童闹海》是一部具有浓厚中国文化元素的佳片，3月份位居全国影史 第3页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 票房第一，全球第七。《哪吒之魔童闹海》的春节档票房约95亿元，比《长津湖》的影史总 票房要高约65%，《长津湖》的影史总票房约是多少亿元？（结果保留到整数。） 【答案】58亿元 【分析】把《长津湖》的影史总票房看作单位1”，《哪吒之魔童闹海》的春节档票房是《长 津湖》的影史总票房的(1+65%)，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算， 用《哪吒之魔童闹海》的春节档票房除以(1+65%)，结果采用“四舍五入法”保留到整数。 【详解】95÷(1+65%) =95÷1.65 58(亿) 答：《长津湖》的影史总票房约是58亿元。 3. 【新情境。传统文化主题】中国画，以独特笔触与神韵享誉世界。北宋画家王希孟所绘的 《千里江山图》乃青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其金碧山水之美誉。 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色 阶图，其色阶变化丰富。（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳 黄色。) 藤黄 柳黄豆绿 碧绿靛青 黛蓝 黄、蓝色配比及比值4：1=43：2=弓1：1=123= 1:4=4 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少20%，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【答案】碧绿 【分析】由题意可知，把蓝色颜料看作单位1”，黄色颜料是蓝色颜料的(1-20%)，根据己知 个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用80除以(1一20%)，求出蓝色颜料的质量， 再求出黄、蓝色颜料的比值，再对照色阶图，看看比值在哪个范围内，即可解答。 【详解】80：(1-20%) =80÷80% =100(克) 80100= 4 5 第4页共17页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围。 新 素养培优 吕【典型例题】 【新素养创新意识】双十一”促销，华为Mate60P1o+降价12%出售。李叔叔以成交价10560 元购入一部华为Mate60P1o十新手机，则该款手机原价多少元？（先画图分析，再列式解答） 画图分析： 列式解答： 【答案】图见详解；12000元 【分析】把这款手机的原价看作单位“1”，降价12%出售，现价相当于原价的(1一12%)；再 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用这款手机的现价，也就是成交 价除以(1一12%)，所得结果即为这款手机的原价；据此列式解答。 【详解】画图分析如下： ?元 原价：口 现价：L 10560元降价12% 列式解答：10560÷(1一12%) =10560-88% =10560÷0.88 =12000(元) 答：该款手机原价是12000元。 即【对应练习】 1.【新素养创新意识】今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六(1)班全场得了 48分， ①下半场得分与上半场的比是5：7 ②上半场得分是下半场的} 第5页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 (1)我选择的信息： (填序号)。 (2)我提出的问题： (3)解答。 【答案】(1)① (2)上半场和下半场各得了多少分？ (3)上半场28分，下半场20分 【分析】(1)可以从①、②、③中任选一条信息，我选择信息①。（答案不唯一） (2)根据选择的信息①，问题：六(1)班上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） (3)下半场得分与上半场的比是5：7，把全场得分看作5+7=12份，全场得分的份数对应 的是48分，用48-12求出1份是多少分，再用1份的分数分别乘上半场、下半场的份数即可 解答。 【详解】(1)我选择的信息：①。（答案不唯一） (2)我提出的问题：上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） (3)48÷(5+7) =48÷12 =4(分) 4×5=20(分) 4×7=28（分) 答：上半场得了28分，下半场得了20分。 2.【新素养。创新意识】学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有 160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3：4。 ③六年级人数比四年级人数多 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是和。（填序号） 解答过程： 第6页共17页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】①：④或②：③ 解答过程见详解；200人 【分析】方法一：选择信息①和④，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，五年级人数占表演 队人数的，六年级人数比表演队总人数的40%多8人，求六年级有多少人？ 已知五年级人数占表演队人数的写，把表演队总人数看作单位1，单位I未知，用五年级人 数除以，求出表演队总人数： 已知六年级人数比表演队总人数的40%多8人，把表演队总人数看作单位1”，单位1”已知， 用表演队总人数乘40%，再加上8，即是六年级人数。 方法二：选择信息②和③，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，四、五年级的人数 比是3：4，六年级人数比四年级人数多号，求六年级有多少人？ 已知四、五年级的人数比是3：4，把四年级人数看作3份，五年级人数看作4份：用五年级 人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，求出四年级人数： 已知六年级人数比四年级人数多号，把四年级人数看作单位，则六年级人数是四年级的(1 +子，单位1已知，用四年级人数乘(1+)，求出六年级人数： 【详解】方法一：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是①和④。 解答过程： 表演队总人数： 160-号 =160×3 =480(人) 六年级人数： 480×40%+8 =480×0.4+8 =192+8 =200(人) 第7页共17页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：表演队中六年级有200人。 方法二：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是②和③。 解答过程： 四年级人数： 160÷4×3 =40×3 =120(人) 六年级人数： 120×(1+子 =120号 =200(人) 答：表演队中六年级有200人。 3. 【新素养。创新意识】情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。 根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了 150平方米， 这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？ 以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分 析解答。 ①两个年级一共完成了这块 ②还剩下这块地的没 ③两个年级播种的面积与剩下的面 地的40% 有播种完 积比是2：3 (1)我选择的信息是()（填序号）。 (2)我画线段图分析： (3)我列式解答： 【答案】(1)①或②或③ (2)见详解 (3)1000平方米 【分析】第一种解法： (1)我选择的信息是①。 (2)画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积，把这条线段平均分成100份，因为六 第8页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 年级播种了这块地的25%，六年级播种的占25份，已知两个年级一共完成了这块地的40%， 两个年级一共完成了这块地的40份，那么五年级播种的部分对应的份数就是40一25=15份。 (3)五年级播种面积对应的占比为：40%一25%=15%，把这块地的总面积看作单位1？”，已 知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即 可求出这块地的总面积。 第二种解法： (1)我选择的信息是②。 (2)画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积。因为还剩下这块地的？，把这条线段 平均分成5份，剩下的部分占3份，六年级播种了这块地的25%，也就是，把总面积平均分 成4份，六年级占1份。那么五年级播种的部分对应的占比就是1一？一。 549 (3)五年级播种面积对应的占比为：1--256=15%，已知五年级播种了150平方米，根 据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 第三种解法： (1)我选择的信息是③。 (2)画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积。因为两个年级播种的面积与剩下的面 积比是2：3，所以把总面积平均分成2+3=5份，两个年级播种的面积占2份。六年级播种 了这块地的25%，也就是1，把总面积平均分成4份，六年级占1份。那么五年级播种的部分 对应的占比就是。-25%. (3)五年级播种面积对应的占比为： 23二25%=406=25%=15%，已知五年级播种了150 平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面 积。 【详解】第一种解法： (1)我选择的信息是①。 (2)线段图如下： 第9页共17页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ?平方米 六年级占25%五年级种了150平方米 40% (3)150÷(40%-25%) =150-0.15 =1000(平方米) 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第二种解法： (1)我选择的信息是②。 (2)线段图如下： ?平方米 六年级占25%五年级种了 150平方米 剩下这块地的号 (3)150÷(1-5 -25%) =150(1-0.6-0.25) =150÷0.15 =1000(平方米) 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第三种解法： (1)我选择的信息是③。 (2)线段图如下： ？平方米 六年级占25%五年级种了 150平方米 两个年级已经播种了2千3 2 (3)150-( 2 2+3 -25%) 第10页共17页学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 昨夜西风调碧树，独上高楼，望尽天涯路。 —宋·晏殊《蝶恋花槛菊愁烟兰泣露》 第1页共8页 品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋] 第六单元百分数（一）【从新情境到新素养】 新 情境主题 吕【典型例题】 【新情境健康生活主题】书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 我的体重 是40千克。 小月 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。 标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 肥【对应练习】 1.【新情境。文学名著主题】历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。 下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代 国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史， 来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》()卷，《蜀书》()卷，《吴书》() 卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的： ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡()中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 第2页共8页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2.【新情境。时事热点主题】我命由我不由天这不仅是一句充满力量的口号，更是对命运 的勇敢抗争！《哪吒之魔童闹海》是一部具有浓厚中国文化元素的佳片，3月份位居全国影史 票房第一，全球第七。《哪吒之魔童闹海》的春节档票房约95亿元，比《长津湖》的影史总 票房要高约65%，《长津湖》的影史总票房约是多少亿元？（结果保留到整数。） 3.【新情境传统文化主题】中国画，以独特笔触与神韵享誉世界。北宋画家王希孟所绘的 《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其金碧山水”之美誉。 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色 阶图，其色阶变化丰富。（如：黄、蓝色配比的比值在4与，之间，调配出的颜色会呈现出柳 黄色。) 藤黄 柳黄豆绿 碧绿靛青 黛蓝 黄、蓝色配比及比值41=43：2=多1：1=123=号14仁 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少20%，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 新 素养培优 吕【典型例题】 【新素养创新意识】双十一”促销，华为Mate60P1o+降价12%出售。李叔叔以成交价10560 元购入一部华为Mate60Pro十新手机，则该款手机原价多少元？（先画图分析，再列式解答） 画图分析： 列式解答： 第3页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.【新素养·创新意识】今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六(1)班全场得了 48分， ①下半场得分与上半场的比是5：7 ②上半场得分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 (1)我选择的信息： (填序号)。 (2)我提出的问题： (3)解答。 2.【新素养·创新意识】学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有 160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3：4。 ®六年级人数比四年级人数多行。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是和。（填序号） 解答过程： 第4页共8页 品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 3.【新素养。创新意识】情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。 根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了 150平方米， 这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？ 以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分 析解答。 ①两个年级一共完成了这块 ②还剩下这块地的没 ③两个年级播种的面积与剩下的面 地的40% 有播种完 积比是2：3 (1)我选择的信息是()（填序号）。 (2)我画线段图分析： (3)我列式解答： 新 趋势命题 吕【典型例题】 【新趋势。阅读与理解】阅读与思考。 请仔细阅读火车退票手续规定，并完成相应任务。 火车退票手续规定 1.开车前8天及以上退票：不收取退票手续费： 2.开车前48小时及以上至8天内退票：收取票价的5%作为退票手续费： 3.开车前24小时及以上至48小时以内退票：收取票价的10%作为退票手续费： 4.开车前不足24小时退票：收取票价的20%作为退票手续费。 (1)李老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问李 老师退票后损失了多少钱？ (2)王阿姨购买了12月28日的火车票，并于12月25日退票成功，退到手有665元的费用， 请问王阿姨购买的车票原价是多少钱？ 第5页共8页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习】 1.【新趋势。阅读与理解】阅读材料。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家，他曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。”传说， 古希腊一位国王让金匠给他制作了一顶纯金王冠。国王怀疑王冠中掺了白银，于是让阿基米德 检验一下。阿基米德想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，他注意到他的身体在装满 水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸边溢了出来，他突然受到启发，冲进王宫对王说： 我找到方法了！” 阿基米德找到了什么方法？他是怎样试验的？ 小辉读了阿基米德的故事后，也想尝试检验奶奶的金手镯是否是纯金的。他查阅资料了解到， 黄金饰品按纯度有如下分类：24K、22K、18K、14K、12K、10K等。K指黄金的纯度，即用 24份等重的金属熔炼在一起，纯金所占的份数。比如，24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在 一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起..依次类推。请填写下表。 (除不尽的，百分号前面保留保留一位小数) 黄金纯度分 24K金 18K金 14K金 12K金 类 黄金质量占 黄金饰品总 质量的百分 比 奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，请计算金手镯中含有的黄金质量。 第6页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.【新趋势·阅读与理解】据了解，火车票价是按全程票价× 实际乘车里程数的方法确定的， 总里程数 已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： 130500 0 700 900 1200 14001500千米 A B C D E F GH (1)欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ (2)乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？ 火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费： ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续 费； ★开军前24小时及以上，不足48小时的按票价的10%收取退 票手续费： ★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费 (3)奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功。退到手有456元，请问奇 思购买的车票原价多少钱？ (4)妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张， 准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？ 第7页共8页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.【新趋势。阅读与理解】爸爸准备12月21日到重庆买书，并提前在铁路12306网站购买 了一张动车票。12月18日11：00接到单位通知须马上出差，爸爸便立马申请了退票。按照 铁路退票费核收标准，爸爸可以退回多少钱？ 申请退票距发车时间 退票费 退票时间≥8天 无 48小时≤退票时间<8天 5% 07:57 D6131 08:27 24小时≤退票时间<48小时 10% 长寿北 12月21日（周六） 重庆北 退票时间<24小时 20% 已支付成人票 即现金)线1购买 距票面乘车站开车前不足8天的车票，收签至 ·开车前8天以上的列车，又在距开车前8天以上 :等座02车01F号 退票的，核收5%的退票费。 ￥209.6折 退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍 。去、2.5角（含）以上且小于7.5角的计为 5角、7.5角（含）以上的进为1元 ,退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足 2元时按票面价格计收。 第8页共8页 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第六单元百分数（一）【从新情境到新素养】 【典型例题】 【新情境·健康生活主题】书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 【答案】4千克 【分析】根据题意，学生背负的书包重量不超过学生体重的10%，把学生的体重看作单位“1”；已知小月的体重是40千克，那么她的书包重量最好不要超过40千克的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】40×10% ＝40×0.1 ＝4（千克） 答：她的书包重量最好不要超过4千克。 【对应练习】 1．【新情境·文学名著主题】历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（    ）卷，《蜀书》（    ）卷，《吴书》（    ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡（    ）中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 【答案】30；15；20；过程见详解 【分析】把《三国志》全书的总卷数看作单位“1”，《魏书》卷数是全书卷数的，单位“1”已知，用全书卷数乘，求出《魏书》的卷数。 已知《蜀书》的卷数《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，单位“1”已知，用《魏书》的卷数乘50%，求出《蜀书》的卷数。 用《三国志》全书的总卷数减去《魏书》的卷数、《蜀书》的卷数，即是《吴书》的卷数。 【详解】《魏书》：65×＝30（卷） 《蜀书》： 30×50% ＝30×0.5 ＝15（卷） 《吴书》：65－30－15＝20（卷） 填空如下： 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（30）卷，《蜀书》（15）卷，《吴书》（20）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数《魏书》的50%。 2．【新情境·时事热点主题】“我命由我不由天”这不仅是一句充满力量的口号，更是对命运的勇敢抗争！《哪吒之魔童闹海》是一部具有浓厚中国文化元素的佳片，3月份位居全国影史票房第一，全球第七。《哪吒之魔童闹海》的春节档票房约95亿元，比《长津湖》的影史总票房要高约65%，《长津湖》的影史总票房约是多少亿元？（结果保留到整数。） 【答案】58亿元 【分析】把《长津湖》的影史总票房看作单位“1”，《哪吒之魔童闹海》的春节档票房是《长津湖》的影史总票房的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用《哪吒之魔童闹海》的春节档票房除以（1＋65%），结果采用“四舍五入法”保留到整数。 【详解】95÷（1＋65%） ＝95÷1.65 ≈58（亿） 答：《长津湖》的影史总票房约是58亿元。 3．【新情境·传统文化主题】中国画，以独特笔触与神韵享誉世界。北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉。 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富。（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色。） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少20%，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【答案】碧绿 【分析】由题意可知，把蓝色颜料看作单位“1”，黄色颜料是蓝色颜料的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用80除以（1－20%），求出蓝色颜料的质量，再求出黄、蓝色颜料的比值，再对照色阶图，看看比值在哪个范围内，即可解答。 【详解】80÷（1－20%） ＝80÷80% ＝100（克） 答：调配出的颜色会呈现在碧绿颜色范围。 【典型例题】 【新素养·创新意识】“双十一”促销，华为Mate60Pro＋降价12%出售。李叔叔以成交价10560元购入一部华为Mate60Pro＋新手机，则该款手机原价多少元？（先画图分析，再列式解答） 画图分析：        列式解答： 【答案】图见详解；12000元 【分析】把这款手机的原价看作单位“1”，降价12%出售，现价相当于原价的（1－12%）；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用这款手机的现价，也就是成交价除以（1－12%），所得结果即为这款手机的原价；据此列式解答。 【详解】画图分析如下： 列式解答：10560÷（1－12%） ＝10560÷88% ＝10560÷0.88 ＝12000（元） 答：该款手机原价是12000元。 【对应练习】 1．【新素养·创新意识】今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六（1）班全场得了48分，________。 ①下半场得分与上半场的比是5∶7     ②上半场得分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________（填序号）。 （2）我提出的问题：________________________________。 （3）解答。 【答案】（1）① （2）上半场和下半场各得了多少分？ （3）上半场28分，下半场20分 【分析】（1）可以从①、②、③中任选一条信息，我选择信息①。（答案不唯一） （2）根据选择的信息①，问题：六（1）班上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） （3）下半场得分与上半场的比是5∶7，把全场得分看作5＋7＝12份，全场得分的份数对应的是48分，用48÷12求出1份是多少分，再用1份的分数分别乘上半场、下半场的份数即可解答。 【详解】（1）我选择的信息：①。（答案不唯一） （2）我提出的问题：上半场和下半场各得了多少分？（答案不唯一） （3）48÷（5＋7） ＝48÷12 ＝4（分） 4×5＝20（分） 4×7＝28（分） 答：上半场得了28分，下半场得了20分。 2．【新素养·创新意识】学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 和 。（填序号） 解答过程： 【答案】①；④或②；③ 解答过程见详解；200人 【分析】方法一：选择信息①和④，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，五年级人数占表演队人数的，六年级人数比表演队总人数的40%多8人，求六年级有多少人？ 已知五年级人数占表演队人数的，把表演队总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级人数除以，求出表演队总人数； 已知六年级人数比表演队总人数的40%多8人，把表演队总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用表演队总人数乘40%，再加上8，即是六年级人数。 方法二：选择信息②和③，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，四、五年级的人数比是3∶4，六年级人数比四年级人数多，求六年级有多少人？ 已知四、五年级的人数比是3∶4，把四年级人数看作3份，五年级人数看作4份；用五年级人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，求出四年级人数； 已知六年级人数比四年级人数多，把四年级人数看作单位“1”，则六年级人数是四年级的（1＋），单位“1”已知，用四年级人数乘（1＋），求出六年级人数。 【详解】方法一：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 ① 和 ④ 。 解答过程： 表演队总人数： 160÷ ＝160×3 ＝480（人） 六年级人数： 480×40%＋8 ＝480×0.4＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 方法二：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 ② 和 ③ 。 解答过程： 四年级人数： 160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 六年级人数： 120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 3．【新素养·创新意识】情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，________________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？ 以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①两个年级一共完成了这块地的40% ②还剩下这块地的没有播种完 ③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3 （1）我选择的信息是（    ）（填序号）。 （2）我画线段图分析： （3）我列式解答： 【答案】（1）①或②或③ （2）见详解 （3）1000平方米 【分析】第一种解法： （1）我选择的信息是①。 （2）画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积，把这条线段平均分成100份，因为六年级播种了这块地的25%，六年级播种的占25份，已知两个年级一共完成了这块地的40%，两个年级一共完成了这块地的40份，那么五年级播种的部分对应的份数就是40－25＝15份。 （3）五年级播种面积对应的占比为：40%—25%＝15%，把这块地的总面积看作单位“1”，已知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 第二种解法： （1）我选择的信息是②。 （2）画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积。因为还剩下这块地的，把这条线段平均分成5份，剩下的部分占3份，六年级播种了这块地的25%，也就是，把总面积平均分成4份，六年级占1份。那么五年级播种的部分对应的占比就是1－－。 （3）五年级播种面积对应的占比为：1－－25%＝15%，已知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 第三种解法： （1）我选择的信息是③。 （2）画一条线段表示这块劳动教育实践基地的总面积。因为两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3，所以把总面积平均分成2＋3＝5份，两个年级播种的面积占2份。六年级播种了这块地的25%，也就是，把总面积平均分成4份，六年级占1份。那么五年级播种的部分对应的占比就是－25%。 （3）五年级播种面积对应的占比为：－25%＝40%－25%＝15%，已知五年级播种了150平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这块地的总面积。 【详解】第一种解法： （1）我选择的信息是①。 （2）线段图如下： （3）150÷（40%－25%） ＝150÷0.15 ＝1000（平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第二种解法： （1）我选择的信息是②。 （2）线段图如下： （3）150÷（1－－25%） ＝150÷（1－0.6－0.25） ＝150÷0.15 ＝1000（平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 第三种解法： （1）我选择的信息是③。 （2）线段图如下： （3）150÷（－25%） ＝150÷（－25%） ＝150÷（0.4－0.25） ＝150÷0.15 ＝1000（平方米） 答：这块劳动教育实践基地的面积是1000平方米。 【典型例题】 【新趋势·阅读与理解】阅读与思考。 请仔细阅读火车退票手续规定，并完成相应任务。 火车退票手续规定 1.开车前8天及以上退票：不收取退票手续费； 2.开车前48小时及以上至8天内退票：收取票价的5%作为退票手续费； 3.开车前24小时及以上至48小时以内退票：收取票价的10%作为退票手续费； 4.开车前不足24小时退票：收取票价的20%作为退票手续费。 （1）李老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问李老师退票后损失了多少钱？ （2）王阿姨购买了12月28日的火车票，并于12月25日退票成功，退到手有665元的费用，请问王阿姨购买的车票原价是多少钱？ 【答案】（1）167元 （2）700元 【分析】（1）20时－17时30分＝2时30分，李老师买票的时间不足24小时，所以退票需要收取20%作为退票手续费，用李老师买票的钱数×20%，即可求出李老师退票后损失的钱数。 （2）12月28日－12月25日＝3天，所以按照开车前48小时及以上至8天内退票：收取票价的5%作为退票手续费，把原票价看作单位“1”，退票后的价钱是原票价的（1－5%），对应的是退到手的钱数665元，求单位“1”，用665÷（1－5%）解答即可。 【详解】（1）20：00－17：30＝2小时30分 2小时30分＜24小时 835×20%＝167（元） 答：李老师退票后损失167元。 （2）12月28日－12月25日＝3（日） 48小时＝2日 8日＞3日＞2日 665÷（1－5%） ＝665÷95% ＝700（元） 答：王阿姨购买的车票原价是700元。 【对应练习】 1．【新趋势·阅读与理解】阅读材料。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家，他曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。”传说，古希腊一位国王让金匠给他制作了一顶纯金王冠。国王怀疑王冠中掺了白银，于是让阿基米德检验一下。阿基米德想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，他注意到他的身体在装满水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸边溢了出来，他突然受到启发，冲进王宫对王说：“我找到方法了！” 阿基米德找到了什么方法？他是怎样试验的？ 小辉读了阿基米德的故事后，也想尝试检验奶奶的金手镯是否是纯金的。他查阅资料了解到，黄金饰品按纯度有如下分类：24K、22K、18K、14K、12K、10K等。K指黄金的纯度，即用24份等重的金属熔炼在一起，纯金所占的份数。比如，24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起……依次类推。请填写下表。（除不尽的，百分号前面保留保留一位小数） 黄金纯度分类 24K金 18K金 14K金 12K金 黄金质量占黄金饰品总质量的百分比 奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，请计算金手镯中含有的黄金质量。 【答案】方法见详解；100%；75%；58.3%；50%；66克 【分析】根据故事，阿基米德在洗澡时，看到身体在装满水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸中溢出，想到通过排水法测量王冠的体积，与纯金的体积比较，从而判断是否掺了其他金属。 已知24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起……，那么用等重的黄金份数除以24，即可求出黄金质量占黄金饰品总质量的百分比，据此填表。 已知奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，22K的意思是黄金占22份，其它金属占2份，一共是24份；用奶奶金手镯的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘黄金占的份数，即是金手镯中含有的黄金质量。 【详解】阿基米德的方法：通过排水法，比较王冠与同质量的纯金排开水的体积，若王冠掺假，其体积会大于同质量的纯金，导致排开水的体积更多，从而发现异常。 24÷24×100% ＝1×100% ＝100% 18÷24×100% ＝0.75×100% ＝75% 14÷24×100% ≈0.583×100% ＝58.3% 12÷24×100% ＝0.50% ＝50% 如下表： 黄金纯度分类 24K金 18K金 14K金 12K金 黄金质量占黄金饰品总质量的百分比 100% 75% 58.3% 50% 72÷24×22 ＝3×22 ＝66（克） 答：金手镯中含有的黄金质量是66克。 2．【新趋势·阅读与理解】据了解，火车票价是按的方法确定的，已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？ 火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费： ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费； ★开军前24小时及以上，不足48小时的按票价的10%收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费 （3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功。退到手有456元，请问奇思购买的车票原价多少钱？ （4）妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张，准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？ 【答案】（1）200元 （2）E （3）480元 （4）600元 【分析】（1）欢欢从D站上车，F站下车，即乘车里程为1200－700＝500千米，以全程票价为600元为单位“1”，根据，代入数据即可求出欢欢的票价。 （2）用乐乐的票价除以全程的票价，即求出了乐乐的票价占全程票价的分率，再乘总里程数，即可求出乐乐的里程数，再加上300千米，即可判断目的地是哪站。 （3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票，即开车前18－14＝4天退票，根据退票规定要按票价的5%收取退票手续费。即以票价原价为单位“1”，奇思退到手有456元相当于原价的（1－5%），根据已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用456元÷（1－5%）即可求出车票原价。 （4）妙想购买了2024年12月31日13：00的车票，在12月21日退票，即开车前31－21＝10天，根据退票规定，不收取退票手续费。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。 【详解】（1）1200－700＝500（千米） 600× ＝600× ＝200（元） 答：欢欢从D站上车，F站下车，票价应是200元。 （2）240÷600 ＝ ＝ 1500×＝600（千米） 300＋600＝900（千米） 答：乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是E站。 （3）18－14＝4（天） 456÷（1－5%） ＝456÷95% ＝456÷0.95 ＝480（元） 答：思购买的车票原价480元。 （4）31－21＝10天 即妙想退票符合开车前8天及以上退票，不收取退票手续费。 答：根据退票规定，可以退回600元。 3．【新趋势·阅读与理解】爸爸准备12月21日到重庆买书，并提前在铁路12306网站购买了一张动车票。12月18日11：00接到单位通知须马上出差，爸爸便立马申请了退票。按照铁路退票费核收标准，爸爸可以退回多少钱？ 【答案】18元 【分析】分析题目，先用发车的时刻－爸爸申请退票的时刻＝申请退票距发车的时间，再和铁路退票费核收标准比较确定应收取百分之几的退票费，再乘票价即可得到需要收取的退票费，最后用票价减去收取的退票费即可得到爸爸可以退回的钱数，注意：当需要收取的退票费不足2元时按照2元计算。 【详解】12月21日7时57分－12月18日11时＝68时57分 8天＝192小时 48小时＜68时57分＜192小时 48小时＜68时57分＜8天 20×5%＝1（元） 1＜2 20－2＝18（元） 答：爸爸可以退回18元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。 ——宋·晏殊《蝶恋花·槛菊愁烟兰泣露》 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第六单元百分数（一）【从新情境到新素养】 【典型例题】 【新情境·健康生活主题】书包是每位同学的必备品，但过重的书包对学生的生长发育不利。 国家卫生健康委员会于2018年5月2日发布推荐性卫生行业标准《中小学生书包卫生要求》。标准建议：学生背负的书包重量不超过学生体重的10%。该标准自2018年11月1日起施行。 小月是六年级的学生，她的书包重量最好不要超过多少千克？ 【对应练习】 1．【新情境·文学名著主题】历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。 《三国志》简介《三国志》，二十四史之一，是我国史学上第一部纪传体断代国别史，由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。 《三国志》全书65卷，《魏书》（    ）卷，《蜀书》（    ）卷，《吴书》（    ）卷。 ①《魏书》卷数是全书卷数的； ②《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。 把《三国志》简介卡（    ）中的信息补充完整，并把计算过程写在下面。 2．【新情境·时事热点主题】“我命由我不由天”这不仅是一句充满力量的口号，更是对命运的勇敢抗争！《哪吒之魔童闹海》是一部具有浓厚中国文化元素的佳片，3月份位居全国影史票房第一，全球第七。《哪吒之魔童闹海》的春节档票房约95亿元，比《长津湖》的影史总票房要高约65%，《长津湖》的影史总票房约是多少亿元？（结果保留到整数。） 3．【新情境·传统文化主题】中国画，以独特笔触与神韵享誉世界。北宋画家王希孟所绘的《千里江山图》乃“青绿山水”之典范，画中青、绿、黄三色交融，成就其“金碧山水”之美誉。 现代调色中，黄色和蓝色以不同的比例调配会呈现不同颜色，以下就是黄、蓝两色调配出的色阶图，其色阶变化丰富。（如：黄、蓝色配比的比值在4与之间，调配出的颜色会呈现出柳黄色。） 如果现有黄色颜料80克，比蓝色颜料少20%，那么调配出的颜色会呈现在哪一种颜色范围？ 【典型例题】 【新素养·创新意识】“双十一”促销，华为Mate60Pro＋降价12%出售。李叔叔以成交价10560元购入一部华为Mate60Pro＋新手机，则该款手机原价多少元？（先画图分析，再列式解答） 画图分析：        列式解答： 【对应练习】 1．【新素养·创新意识】今年的学校运动会，六年级举行了篮球比赛。六（1）班全场得了48分，________。 ①下半场得分与上半场的比是5∶7     ②上半场得分是下半场的 ③上半场得分比下半场多40% 请选择一条信息，提出一个数学问题并解答。 （1）我选择的信息：________（填序号）。 （2）我提出的问题：________________________________。 （3）解答。 2．【新素养·创新意识】学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 和 。（填序号） 解答过程： 3．【新素养·创新意识】情境：某学校买来一批黄瓜种子，准备在劳动教育实践基地播种。根据任务安排，由五、六两个年级负责播种。已知六年级播种了这块地的25%，五年级播种了150平方米，________________________，这块劳动教育实践基地的面积是多少平方米？ 以上情境不完整，请从下面3个信息中选择一个合适的信息补充完整，再根据你选择的信息分析解答。 ①两个年级一共完成了这块地的40% ②还剩下这块地的没有播种完 ③两个年级播种的面积与剩下的面积比是2∶3 （1）我选择的信息是（    ）（填序号）。 （2）我画线段图分析： （3）我列式解答： 【典型例题】 【新趋势·阅读与理解】阅读与思考。 请仔细阅读火车退票手续规定，并完成相应任务。 火车退票手续规定 1.开车前8天及以上退票：不收取退票手续费； 2.开车前48小时及以上至8天内退票：收取票价的5%作为退票手续费； 3.开车前24小时及以上至48小时以内退票：收取票价的10%作为退票手续费； 4.开车前不足24小时退票：收取票价的20%作为退票手续费。 （1）李老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问李老师退票后损失了多少钱？ （2）王阿姨购买了12月28日的火车票，并于12月25日退票成功，退到手有665元的费用，请问王阿姨购买的车票原价是多少钱？ 【对应练习】 1．【新趋势·阅读与理解】阅读材料。 阿基米德是古希腊伟大的数学家、力学家，他曾说：“给我一个支点，我能撬动地球。”传说，古希腊一位国王让金匠给他制作了一顶纯金王冠。国王怀疑王冠中掺了白银，于是让阿基米德检验一下。阿基米德想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，他注意到他的身体在装满水的浴缸里沉下去的时候，有一部分水从浴缸边溢了出来，他突然受到启发，冲进王宫对王说：“我找到方法了！” 阿基米德找到了什么方法？他是怎样试验的？ 小辉读了阿基米德的故事后，也想尝试检验奶奶的金手镯是否是纯金的。他查阅资料了解到，黄金饰品按纯度有如下分类：24K、22K、18K、14K、12K、10K等。K指黄金的纯度，即用24份等重的金属熔炼在一起，纯金所占的份数。比如，24K黄金就是24份等重的黄金熔炼在一起；22K黄金就是22份等重的黄金和2份其他金属熔炼在一起……依次类推。请填写下表。（除不尽的，百分号前面保留保留一位小数） 黄金纯度分类 24K金 18K金 14K金 12K金 黄金质量占黄金饰品总质量的百分比 奶奶的金手镯是22K金，质量有72克重，请计算金手镯中含有的黄金质量。 2．【新趋势·阅读与理解】据了解，火车票价是按的方法确定的，已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）欢欢从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）乐乐从B站上车，票价为240元，他的目的地是哪站？ 火车票的退票规定如下： ★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费： ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的5%收取退票手续费； ★开军前24小时及以上，不足48小时的按票价的10%收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的20%收取退票手续费 （3）奇思购买了11月18日的火车票，并于11月14日退票成功。退到手有456元，请问奇思购买的车票原价多少钱？ （4）妙想2024年12月18日购买了2024年12月31日13：00从A站到H站的火车票一张，准备回家过元旦节，在12月21日因为工作原因需要退票，根据退票规定，可以退回多少元？ 3．【新趋势·阅读与理解】爸爸准备12月21日到重庆买书，并提前在铁路12306网站购买了一张动车票。12月18日11：00接到单位通知须马上出差，爸爸便立马申请了退票。按照铁路退票费核收标准，爸爸可以退回多少钱？ 第 1 页 共 6 页 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