专题04 密度与压强 浮力（复习讲义）（上海专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

该初中物理中考复习讲义聚焦“密度与压强 浮力”专题，覆盖密度、固体压强、液体压强、大气压强、流体压强、浮力等8个中考核心考点，以“考情剖析-网络构建-考点通关-素养拓展-优题精选”为架构，梳理知识点内在联系，通过考点梳理、实验探究（如阿基米德原理验证）、真题训练（近三年中考计算题示例）等环节，帮助学生突破计算难点，体现复习的系统性和针对性。 亮点在于“素养拓展+分层训练”设计，如通过柱体压强公式推导培养科学思维，液体压力计算策略强化物理观念，结合阿基米德原理实验探究提升科学探究能力。真题训练分基础题、综合题，配合5分钟限时测试，确保高效复习，教师可据此精准把控节奏，助力学生提升应考能力。

专题04 密度与压强 浮力 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 密度 4 考点2 压强 9 考点3 液体压强 13 考点4 大气压强　 20 考点5 流体压强与流速的关系 27 考点6 浮力 31 考点7 阿基米德原理 36 考点8 浮沉的条件及应用 41 04·素养拓展·思维进阶 45 拓展一 柱体压强的分析计算 45 拓展二 分析计算液体产生的压力 46 拓展三 有关物体漂浮的规律 46 05·优题精选·练能提分 50 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 密度 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第19题，计算密度。 共1小题： 第18题，计算密度。 共1小题: 第19题，计算密度。 压强 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第19题，计算压强。 共1小题： 第18题，计算压强。 共1小题： 第19题，计算压强。 液体压强 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第19题，计算液体压强。 共1小题： 第18题，计算液体压强。 共1小题： 第19题，计算液体压强。 大气压强 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第10题，力的合成。 共1小题： 第11题，大气压强。 流体压强 浮力 ☑选择题 ☑非选择题 共2小题： 第10题，浮力。 第18题，漂浮。 共1小题： 第11题，浮力。 阿基米德原理 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第16题，阿基米德原理。 共1小题： 第11题，阿基米德原理。 浮沉的条件及应用 考情分析 中考命题中，该部分内容属于重点内容，试题以填空题、计算题为主，题目有一定的难度，主要从以下几个方面考查： 1. 密度的计算往往与压强的计算综合在一起。 2. 压强的计算属于压轴题，固体压强与液体压强综合在一起，难度大。 3. 浮力一般情况下题目比较简单，考查根据阿基米德原理计算浮力。但近几年也有与压强的计算综合在一起考查。 4. 大气压强题目比较简单，有时不考查。 5. 流体压强与流速的关系有时不考查。 命题预测 1. 浮力考查阿基米德原理或与压强综合考查。 2. 密度的计算与压强的计算综合在一起考查。 3. 固体压强与液体压强属于重点考查内容，会综合在一起考查。 4. 大气压强题目比较简单，考查大气压强的存在。 考点1 密度 一、质量 1. 概念：物理学中，把物体所含物质的多少叫做物体的质量，通常用字母m表示。 质量是物体的一个基本属性。对于一个确定的物体来说，质量与物体的形状、状态、所处的空间位置无关，所以说质量是物体的一个基本属性。 2. 质量的单位 国际单位制：千克（kg）表示。常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 单位换算：1 t =103kg 1g=10-3 kg 1 mg=10-6kg 3. 测量质量的工具——天平 （1）托盘天平的构造 托盘天平一般由底座、托盘、称量标尺（常称标尺）、平衡螺母、指针、分度盘、游码和横梁等部分组成，如图所示。 （2）托盘天平的正确使用 ①放：把天平放在工作台上，将天平底座调至水平。 ②拨：用镊子把游码拨到称量标尺左端的零刻度线处。 ③调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针尖对准分度标尺的中央刻度线。 ④称：先估计物体的质量；把物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序依次在右盘中试加砝码，并移动游码，使指针对准分度标尺的中央刻度线。 ⑤读：砝码质量与称量标尺上的示数值（游码左边对应的示数）之和，即为所称量物品的质量。 ⑥整：把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 （3）电子天平的使用 ①将电子天平放在平稳的平面上，避免倾斜或震动。 ②打开电源开关，电子天平会发出“滴”的声音，表示已开机。 ③将需要称量的物体放在电子天平的中央，避免放置在边缘或缝隙处。 ④根据物体的大小、质量和精度要求，选择合适的测量单位，一般为千克（kg）或克（g）。 ⑤读取显示屏显示出物体的质量。 ⑥使用完成后，关闭电源开关，拔掉电源插头。 测量质量的其它工具 二、物质的密度 1. 探究物质的质量与体积的关系 【进行实验】 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （3）测量铝块（铁块）的边长，计算他们的体积，记入表格。 （4）实验数据。 物质 铝块 质量m/g 体积V/cm3 物质 铁块 质量m/g 体积V/cm3 铝 A 27 10 铁 D 79 10 B 54 20 E 158 20 C 81 30 F 237 30 【分析论证】 （1）根据表格数据分析会得出：同种物质的质量与它的体积成正比。 （2）用图象来处理数据 画出铝块和铁块的m-V图像。由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。 （3）实验结论：大量实验表明，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个定值；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般不同。 2. 密度 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 （3）单位 国际单位：千克/米3（kg/m3）。常用单位：克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 （4）对密度概念的理解 ①每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等无关（选填“有关”或“无关”） 。 ②密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的（选填“相同”或“不同”）。 ③密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量不变，所以物质的密度会改变（均选填“改变”或“不变”）。 （5）密度的应用 ①利用密度求出质量：m=ρV。 ②利用密度求出体积：V=m /ρ。 ③鉴别物质的种类：ρ=m /V。 3. 测量石块的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、待测石块、细线、烧杯、水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出石块的质量m石。 （2）在量筒中放入适量的水，测出水的体积V1。 （3）用细线拴好石块，慢慢放入量筒中，直到石块全部被水浸没，测出石块和水的总体积V2。 将所有数据记录在表中。 石块的 质量m/g 放入石块前水的 体积V1/cm3 放入石块后石块 与水的总体积V2/cm3 （4）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 测量盐水的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、烧杯、盐水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出量筒的质量m1。 （2）在量筒内倒入适量的盐水，测出盐水的体积V盐水。 （3）用电子天平测出量筒和盐水的总质量m2。 将所有数据记录在表中。 测出盐水的体积 测出量筒和盐水的总质量 （4）实验数据记录表格： 量筒的质量m1/g 量筒和盐水的 总质量m2/g 盐水的体积 V/cm3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m2- m1）/V 1．【质量的概念】（2024·青浦·一模）下列物体中，质量最接近0.5千克的是（    ） A．一枚鸡蛋 B．一瓶饮料 C．一张书桌 D．一支铅笔 【答案】B 【详解】A．根据常识可知，一枚鸡蛋的质量大约是50克，故A不符合题意； B．根据常识可知，一瓶饮料大约是500g=0.5kg。故B符合题意； C．根据常识可知，一张书桌大约是10kg，故C不符合题意； D．根据常识可知，一支铅笔0.01kg，故D不符合题意。故选B。 2．【质量 密度的概念】（2025·黄浦·一模）冰熔化成水后（ρ冰=0.9×103千克/米3），下列判断正确的是（　　） A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变 【答案】B 【详解】冰熔化成水后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变；冰的密度小于水的密度，由公式ρ=m/V可知，冰熔化成水后，体积将变小，故B正确，ACD错误。故选B。 3．【探究物质质量和体积的关系】为了探究物质质量和体积的关系，某小组同学用甲、乙两种物质的不同物体做实验，得到实验数据如下表： 实验序号 甲 乙 体积（厘米3） 质量（克） 体积（厘米3） 质量（克） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 ①请在图（a）所示的方格纸中，用图线把甲物质的质量随体积变化的情况表示出来； ②实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是 ； ③根据甲物质的质量随体积变化的图线得到的初步结论是 ； ④分析图像可知同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比值 （以上两空选填“相同”或“不同”）； ⑤如图（b）所示是另一小组同学用丙物质做实验时进行数据处理得到的图像，可见丙物质的密度为 千克/米3。 【答案】 见下图 多次探究物质质量和体积的关系，寻找普遍规律 同种物质，质量与体积成正比 相同 不同 3×103 【详解】①根据数据在图像中找到相应的点，并把点连接起来，如下图所示： ②实验中探究物质质量和体积的关系，多次改变物体的体积，并测出相应的质量，目的是为了得到物体质量与体积关系的普遍性结论。 ③分析甲物质的质量随体积变化的图线可知，甲物质的体积增大几倍，质量也会增大几倍，所以可以得出的初步结论是：同种物质，质量与体积成正比。 ④分析图像可知，甲物质的质量与体积之比始终为0.5克/厘米3，所以同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的。由数据可知，乙物质的质量与体积的比值始终为1克/厘米3，所以不同物质的物体其质量与体积的比值是不同的。 ⑤图丙中，当丙物质的体积是6厘米3时，其质量为18g，则丙物质的密度为 考点2 压强 一、压力 1. 压力的概念 （1）定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。如图所示： 甲 足球对地面的力 乙 物体对斜面的力 丙 手指对墙壁的力 （2）方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相垂直。 （3）大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 2. 压力与重力的区别与联系 压力 重力 定义 垂直作用在物体表面的力 物体由于地球吸引受到的力 方向 垂直于受力面，指向被压物体 竖直向下 作用点 被压物体表面 重心 大小 取决于物体间的挤压程度， 不一定等于重力的大小 与质量成正比G=mg 力的性质 接触的物体间相互挤压而 发生形变产生的，属于弹力 来源于万有引力， 是非接触力 受力 示意图 联系 只有当物体处于水平面，且在竖直方向上只受重力和支持力时，物体对水平面压力的大小、方向才与重力的大小方向相同，尽管如此，压力仍不是重力。 二、探究影响压力作用效果的因素 【设计实验】 （1）实验器材：若干相同的立方体金属块和海绵。 （2）实验方法 ①控制变量法：探究压力的作用效果与压力的大小和受力面积的关系，采用该法进行。 ②转换法：压力的作用效果通过海绵的凹陷程度来体现。 【进行实验与收集证据】 分别按照图（a）（b）（c）（b）所示的四种方式摆放，观察海绵的凹陷程度。 【实验结论】压力的作用效果与压力大小和受力面积有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 三、压强 1. 物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 2. 定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 3. 公式： p= 适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。 4. 单位：压强的国际单位是帕斯卡，简称帕，符号是pa。 1pa=1N/m2 四、改变压强 1．减小压强的方法 方法 实例 压力一定， 增大受力面积 ①书包带宽，背起来舒服； ②坦克的履带； ③钢轨铺在枕木上 受力面积一定， 减小压力 ①汽车限重； ②易碎货物不能堆得太高 减小压力的同时 增大受力面积 ①车辆限重且安装多个轮子； ②高层建筑地基宽厚，且用空心砖代替实心砖 2．增大压强的方法 方法 实例 压力一定， 减小受力面积 ①啄木鸟的嘴很尖； ②菜刀的刀刃磨得很锋利； ③图钉针头很尖 受力面积一定， 增大压力 ①压路机的碾子是重质实心的； ②用铁锤敲打铁钉； ③用力打夯 增大压力的同时 减小受力面积 ①用很大的力按图钉； ②木桩底部削尖、用大力气，容易打入地里 1．【压强的变化】（2025·奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'。它们剩余部分的质量分别为、，对地面的压强分别为，则（　　） A．， B．， C．， D． ， 【答案】A 【详解】由图可知，V乙>V甲，但m甲=m乙，根据公式ρ=m/V可知，ρ甲>ρ乙，现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'，则它们对地面的压强分别为 则有 如果只切乙，使乙剩余的高度与甲等高，由于甲、乙原来的质量相等，则剩余的质量为，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2．【压强的计算】（2025·虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×102米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×102米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 （1）求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 （2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 （3）求野马的质量m马。 【答案】（1）700N；（2）2，理由见解析；（3）360kg 【详解】（1）由重力公式可得倒入铅粒和容器的总重力G1=m1g=70kg×10N/kg=700N （2）选择第2次实验，因为当深度均为1.2厘米时，压力的作用效果相同，即两者对地面的压强相同。根据压强公式p=F/S可算出野马所受的重力。 （3）因为马对地面的压强和容器对地面的压强相等，所以有 又因为在水平地面上压力等于重力，所以 化简得 3．【压强及其改变】（2025·金山·二模）建在地面的建筑往往会面临地基沉降问题，地基的沉降会影响建筑的结构和安全。意大利的比萨斜塔就是因为地基沉降不均匀而倾斜的，那么为何会发生地基沉降呢？小金同学查阅资料得知地基土层中的土粒很坚硬，很难被压缩，但是土粒之间有孔隙（如图所示），在压力作用下，土粒会发生移动，重新排列、靠紧，使得土的体积变小。通常情况下，土层中孔隙总体积与土粒总体积之比称为土的孔隙比。对某建筑地基样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的关系如下表所示。 压强/（×105帕） 0 1 2 3 4 孔隙比 0.50 0.45 0.42 0.40 0.39 （1）分析比较表中压强与孔隙比的变化情况，可得出的初步结论是： ； （2）当建在该样本土层上的房屋总重力为1.2×107牛，房屋与地基的接触面积为40米2时，样本土层的孔隙比为 ； （3）根据以上信息以及学过的物理知识，说明“高层建筑建造之前，要先夯实地基”的原因 。 【答案】（1）见解析；（2）0.40；（3）见解析 【详解】（1）由表格数据可知，土层受到的压强越大，孔隙比越小，可以得到随着压强的增大，孔隙比逐渐减小。 （2）房屋对地基的压强 由表格数据可知，此时样本土层的孔隙比是0.40。 （3）高层建筑建造之前，要先夯实地基，施加了很大的压强，使得地基的孔隙比很小，建造后不再沉降。 考点3 液体压强 一、液体压强的特点 1. 实验：探究液体内向各个方向都有压强 （1）实验探究 ①如图甲所示，表明水对容器的底部有向下的压强；如图乙所示，说明水对侧壁有压强。 ②如图丙所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上，表明水内部向各个方向都有压强。 甲 乙 丙 （2）实验结论：液体内向各个方向都有压强。 （3）液体产生压强的原因：液体受到重力，且液体具有流动性。 2. U形管压强计 （1）作用：测量比较液体内部压强。 （2）构造：压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 （3）原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。 （4）使用 ①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明不漏气；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 ②当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是相平的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 3. 探究影响液体压强的因素 【搜集证据】 （1）器材：U形管压强计、刻度尺、两个相同的玻璃容器、一定量的水和盐水。 （2）方案：影响液体压强的因素可能有多个，我们可以用控制变量法逐个探究。 ① 探究水面下同一深度处的压强是否与朝向有关。 将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下的相同深度处，改变膜面的方向，观察U形管两边管中液面差是否发生变化。 ② 探究水中的压强是否与深度有关。 将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下深度不同的三个位置，观察U形管两边液面差是否发生变化，如何变化？ ③ 探究液体压强是否与液体的密度有关。 用盐水替换水进行实验，开展探究。 （3）记录 设计数据记录表，将观察到的现象和数据记录在表中。 序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 形管两侧液面 高度差/cm 1 水 5 朝上 4.8 2 水 5 朝下 4.8 3 水 5 朝侧面 4.8 4 水 10 朝侧面 9.6 5 水 15 朝侧面 14.4 6 盐水 15 朝侧面 15.6 【作出解释】 （1）分析 Ⅰ. 由①的探究过程及实验现象，可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等。 Ⅱ. 由②的探究过程及实验现象，可得出：同种液体，液体内部的压强随深度的增加而增大。 Ⅲ. 由③的探究过程及实验现象，可得出：液体内部的压强跟液体密度有关。深度相同时，密度越大，液体内部的压强越大。 （2）实验结论 大量实验表明：液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。 在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 3. 与液体压强有关的现象 ①在医院输液时，要把药液提高到一定的高度；②修建水坝时上窄下宽；③“蛟龙”号潜水器下潜深度最大为7062米；④潜水员在不同的深度使用不同的潜水服。 二、液体压强的大小 1. 研究方法——“理论推导法”：要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”S。这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，所以计算出液柱所受的重力是解决问题的关键。计算这段液柱对“平面”产生的压强，就能得到液面下深度为h处的压强。 2. 推导液体压强的大小 如图所示，设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积 V=Sh，这个液柱对平面的压力 F=G=mg=ρVg=ρgSh 平面S受到的压强 p= = =ρgh， 因此，液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh 3. 进一步理解 p=ρgh （1）压强公式中的物理量及其单位 ρ表示液体的密度，单位为千克/米3（kg/m3） h表示液体的深度，单位为米 (m）；g为常数，大小为9.8N/kg p表示液体在深度为h处的压强，单位为帕（Pa）。 公式中的物理量单位全部使用国际单位。 （2）深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。如图所示，容器底部的深度为27cm，A点的深度为13cm，B点的深度为22cm。 （3）影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 三、连通器 1. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。 （2）连通器的特点 ①特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 ②利用液体压强知识解释连通器的特点 如上图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F左和F右，液片静止时，由二力平衡条件可知F左=F右。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h左和h右，则 ρgh左S=ρgh右S，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中的液面一定处于同一水平面。 2. 连通器的应用 （1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成连通器，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不满水，如图所示。 （2）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味从下水管进入洗手间内，如图所示。 （3）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成连通器，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有水，如图所示。 3．船闸 （1）船闸的基本构造：船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。 （2）船闸的工作过程 ①一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 ②轮船由下游通过船闸驶往上游的情况可参照上述①分析。 1．【密度 改变压强 连通器】（2025·青浦·一模）物理学知识在生活、生产中有大量的应用。图（a）中，“乳牛自动喂水器”利用的是 原理，使两容器中的水面静止时相平；根据 知识，可用图（b）的装置进行排空气法收集气体；图（c）中，书包带做得比较宽大，是为了能减小 。 【答案】 连通器 密度 压强 【详解】[1]在如图（a）中，“乳牛自动喂水器”上方开口、下方连通，利用的是连通器原理，使得两容器中的水面相平。 [2]由图（a）的装置可知，进行排空气法来收集气体，说明空气的密度和搜集气体的密度不同，所以是利用密度知识。 [3]在如图（b）中，书包带做得比较宽大，是在压力一定时，增大了受力面积，从而减小压强。 2．【探究同种液体内部压强的规律】（2022·闵行·一模）小晨对同种液体内部压强的规律提出两种猜想： ①同种液体内部压强大小与液体高度有关； ②同种液体内部压强大小与液体深度有关。 于是他对同种液体内部压强的规律进行研究，在横截面积相同的柱形容器侧壁开口处包有相同的橡皮膜，注入不同深度的水，容器侧壁开口处与水面的距离从左往右分别为、、、、且，橡皮膜的鼓起情况及相关现象如图所示：（图c、d、e橡皮膜鼓起程度相同） （1）实验中是通过观察 现象来判断液体内部压强的大小； （2）小晨观如图（a）、（b）、（c）的实验现象认为：同种液体，液体内部压强大小随着液体高度的增加而增大；请你根据上述实验现象判断小晨的结论正确与否，并阐述理由： 小晨的结论是 ，理由1： ；理由2： 。 【答案】 橡皮膜的凸出程度 不正确 见解析 见解析 【详解】（1）实验中，橡皮膜受到液体的压强，会向外凸出，液体压强越大，凸出程度越大，实验中是通过观察橡皮膜凸出程度的大小来判断液体内部压强的大小。 （2）由图（a）、（b）和（c）可知，图中深度、高度都不同，根据控制变量法得，研究同种液体内部压强大小与高度关系时，应控制液体的深度相同，改变液体的高度；由图（c）、（d）和（e）可知，液体深度相同，高度不同，但是液体压强相同，说明液体内部压强大小与高度无关；故小晨的结论时错误的。 3．【液体压强与固体压强的计算】（2025·青浦·一模）如图所示，完全相同的轻质圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有2千克的水和酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求A容器中水的体积V水。 （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。 （a）求酒精对容器B底部的压强p酒精。 （b）容器A对地面的压强pA。 【答案】（1）2.0×10-3 m3；（2）784Pa，980Pa 【详解】（1）根据密度公式可知容器中水的体积 （2）（a）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196Pa，注水高度为 根据题意可知，2千克的水和酒精的高度差为0.02m，根据密度公式及体积公式有 解方程可得S=0.025m2 酒精的高度 酒精对容器B底部的压强p酒精=ρ酒精gh′=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=784Pa （b）所注水质量m′=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×0.025m2×0.02m=0.5kg 容器A对地面的压力F=G=(m+m′)g=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg=24.5N 容器A对地面的压强 3．【液体压强的计算】（2025·金山·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，底面积为2×10⁻²米²，其内部盛有0.15米深的水；柱体乙的密度为2×10³千克/米³，体积为1×10⁻³米³。 （1）求水对容器甲底部的压强p水； （2）现将柱体乙竖直放入容器甲的水中，使得水对容器底部的压强增加量Δp水最大，求： （a）柱体乙的质量m乙； （b）柱体乙底面积的最小值S乙。 【答案】（1）1500Pa；（2）2kg；0.005m2 【详解】（1）水对容器甲底部的压强为 （2）（a）柱体乙的质量为 （b）容器中水的体积为 因为柱体的密度大于水的密度，将柱体放入水中时，柱体沉底，将柱体乙竖直放入容器甲的水中，使得水对容器底部的压强增加量最大时，柱体乙刚好浸没在水中，此时水的深度最大，则 即 则水的最大深度为 则柱体的高度为 柱体乙底面积的最小值为 考点4 大气压强 一、大气压强的存在 1. 实验探究：大气压的存在 （1）覆杯实验 ①实验一：把杯内加满水，将硬纸片放在塑料杯杯口，用手按住并倒置过来，放手后，发现硬纸片没有掉下来。原因分析：杯中装满水，排出了空气，杯内水对硬纸片向下的压强小于大气对硬纸片向上的压强，由于大气压的作用，硬纸片没有掉下来。 ②实验二：把杯内加满水，将硬纸片放在塑料杯杯口，用手按住，并倒置过来，将纸杯朝不同的方向，发现硬纸片都不会脱落。说明大气向各个方向都有压强。 实验一 实验二 实验三 ③实验三：在装满水倒置的塑料杯底部用针扎一个小孔，发现硬纸片掉了下来，水流出。原因分析：用针在塑料杯杯底扎孔后，水上方有大气压，下面也有大气压，所以水在重力的作用下流出来。 （2）马德堡半球实验 德国马德堡市的市长在广场上演示了一个令人惊奇的实验。他将两个空心铜质半球紧扣在一起，使它们密合并抽去球内的空气，然后用16匹骏马向两边使劲拉，这才将它们分开。但如果不抽去两个密合的铜半球内的空气，只需要用手轻轻一拉就能将它们分开。 实验结论：德堡半球实验不仅证明大气有压强，而且说明大气的压强很大。 2. 大气压 （1）概念：地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样，大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强。简称大气压或气压。 （2）大气压产生的原因：地球周围的空气层因地球的吸引而受到重力作用，同时空气又具有流动性，因此大气对浸在空气中的物体表面就产生了压强。 （3）大气压的特点：在大气层内部向各个方向都有压强；在同一高度、同一地点向各个方向的压强大小相等。 （4）大气压存在的现象：生活中吸饮料、吸药液、吸墨水等例子都表明大气压的存在，实际上，一切“吸”液体的过程都是靠管内外气体压强差将液体“压”的过程。 二、大气压的测量 1. 托里拆利实验 （1）托里拆利实验过程 ①在长度大约1米、一端封闭、一端开口的玻璃管中灌满汞，排出空气。 ②一只手握住玻璃管中部，用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有汞的槽里。 ③待开口端全部浸入水银时放开手指，将管子竖直固定，当管内汞停止下降时，读出此时汞柱的高度，约760mm。 ④如果玻璃管倾斜，进入到玻璃管内汞的长度会变大，但汞柱的竖直高度不变，仍是760mm。 （2）实验分析：托里拆利由此判定，大气压足以支撑住760 mm高的汞柱，从而测出了大气压的数值。这就是历史上著名的托里拆利实验。 考查图中红线处管内外的汞液面，由于液体中同一水平面各处压强相等，管外汞液面上方是空气，所以该平面两侧的压强均等于大气压。而管内该平面上方是760 mm高的汞柱，汞柱的上方没有空气，是真空，液体静止时该处平面上下压力平衡，故大气压等于760 mm高的汞柱产生的压强。 根据液体压强的公式，可得大气压 p大气=p汞=ρ汞gh=13.6×103kg/m3×9.8N/kg×0.76m=1.013×105 Pa （3）标准大气压：通常把760 mm汞柱所产生的压强叫做1个标准大气压。1个标准大气压也可近似取为1×105Pa。 2. 理解托里拆利实验 （1）汞柱的高度：汞柱的高度是指管内外汞面的竖直高度差，不是指管倾斜时汞柱的长度，实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。管内汞柱的高度只与外界的大气压有关，与管的粗细、长度、形状、插入汞中的深度都无关，改用粗一些或细一些的玻璃管不影响结果（均选填“影响”或“不影响”）。 （2）玻璃管口在汞中的深度：玻璃管口在汞槽内的深度不影响实验结果，稍稍向上提或向下按玻璃管，只能改变管内汞柱上方真空部分的体积，而汞柱的高度不变。 （3）玻璃管内漏进空气：实验时，如果玻璃管内漏进去一些空气，因为管内空气能够产生压强，所以会使汞柱的液面下降，测量结果变小（选填“大”或“小”）。 （4）托里拆利实验如果用水来做，则水的高度大约10.3m，太不方便。计算过程： （2）大气压的一些单位：帕（pa）、千帕（kpa）、百帕（hpa）、标准大气压、毫米汞柱高（mmHg柱）或厘米汞柱高（cmHg柱）等。 1标准大气压=1.013×105 Pa=760毫米汞柱=76厘米汞柱 3. 气压计 测量大气压的仪器叫做气压计。 （1）水银气压计：在托里拆利实验中，如果玻璃管旁立一个刻度尺，读出水银柱的高度，就知道当时的大气压了，这就是一个简单的水银气压计。水银气压计比较准确，但携带不便。 （2）金属盒气压计（又称无液气压计）：它的主要部分是一个波纹状真空金属盒，气压变化时，金属盒厚度会发生变化，传动装置将这种变化转化为指针的偏转，指示出气压的大小。 三、大气压与高度的关系 1. 大气压与高度的关系 ①大气压随高度增加而减小，在海拔3000m以内，每升高10m，大气压大约减小100pa。 ②大气压随海拔高度的升高而减小的原因：大气压由于大气受重力而产生，因为海拔越高，空气越稀薄，空气密度变小，大气重力变小，因此大气压就会降低。当离开地面的高度达到100km时，大气就变得极其稀薄了。 2. 高度计：因为大气压强随高度的增加而减小，我们可测出不同高度的气压值，把它们的对应关系刻在无液气压计的刻度盘上即变成了高度计。 四、水的沸点与大气压的关系 1. 实验探究 ①如图所示，将水加热至沸腾后停止加热，沸腾停止，若将烧瓶内部的空气抽出，停止沸腾的水又重新沸腾起来。 ②现象分析：抽出空气，瓶内气压降低，停止沸腾的水能重新沸腾起来，说明水的沸点降低了。 ③实验结论：液体的沸点与表面上方的气压有关，气压减小，沸点降低；气压增大，沸点升高。 2. 水的沸点与气压值对照表：观察表格可以得出水的沸点与气压之间的关系。 气压值 （×103pa） 1 2 3 5 10 20 30 50 70 101 沸点 （℃） 4 16 23 32 46 60 69 81 90 100 ①气压越大，水的沸点越高；气压越小，水的沸点越低。 ②在1标准大气压下，水的沸点为100℃。在海拔8848米的珠穆朗玛峰顶上，大气压约为31000pa，水的沸点大约是：70℃（69~75℃间均正确）。 3. 高压锅的原理：高压锅使锅内部的气压高于1个大气压，水的沸点升高，要在高于100℃时才沸腾，这样高压锅内部就形成高温高压的环境，饭就容易很快做熟。 1．【大气压强】著名的 实验向世人证明了大气压强的存在，意大利科学家 第一个测定了大气压强的值；通常大气压强随海拔高度的增大而 （选填“增大”或“减小”）。 【答案】 马德堡半球 托里拆利 减小 【详解】1654年，当时的马德堡市长奥托·冯·格里克于神圣罗马帝国的雷根斯堡进行了一项科学实验，目的是证明大气压的存在，此实验称为马德堡半球实验。 意大利科学家托里拆利首次测出了大气压的值，1标准大气压值为760mmHg，称为托里拆利实验。 大气压不是固定不变的，海拔越高，空气越稀薄，气压越小，因此大气压强随着海拔的增高而减小。 2．【大气压强的应用】下列选项中属于利用大气压强工作的是（    ） A．弹簧测力计 B．液体密度计 C．抽油烟机 D．破窗安全锤 【答案】C 【详解】A．弹簧测力计利用的是弹簧的伸长量与受到的拉力成正比的原理，与大气压强无关，故A不符合题意； B．液体密度计依据物体的漂浮条件和阿基米德原理工作的，密度计自身重力不变，所以在不同液体中漂浮时，所受浮力始终等于其重力。当液体密度越大时，根据阿基米德原理，密度计排开液体的体积就越小，整个过程不涉及大气压强，故B不符合题意； C．抽油烟机工作时，内部风扇高速旋转，使油烟机内的空气流速增大、压强减小，外界大气压将油烟压入油烟机内，是利用大气压强工作的，故C符合题意； D．通过减小受力面积来增大压强，从而击碎玻璃，原理是压强与受力面积的关系，与大气压强无关，故D不符合题意。 故选 C。 3．【大气压强的计算】（2025·徐汇·一模）某小组同学设计了相关的测量方案来测量大气压强的值，实验步骤如下所示。 实验步骤 ① 记录注射器内管的横截面积S，然后将注射器活塞推到0毫升处，用橡胶帽把注射器出液口密封 ； ② 将注射器倒立（出液口向上）竖直固定，用一段轻绳把一个水桶吊在活塞上（桶的重力约6牛左右，桶容积约3升）； ③ 将水缓慢注入水桶，当发现活塞在水桶拉动下开始缓慢向下移动时马上停止注水； ④ 测量水桶和水的总重力G并做记录，计算并记录总重力G与横截面积S的比值； ⑤ 重复以上步骤三次，计算并记录三次结果的平均值。 （见示意图，图中注射器与水桶的大小比例关系不对应真实比例关系） （1）在该实验中，实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； （2）若已知当地的大气压强的值在1×105帕左右，现有两个内管横截面积不同的注射器可供选择，该实验选择 （选填“A”或“B”）比较合适，理由是 ； A．内管横截面积0.4厘米2的注射器 B．内管横截面积3厘米2的注射器 （3）若考虑活塞、绳子所受重力，且用橡胶帽封闭出液口后注射器中还有少量气体存留，测出的大气压强值应 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1） p＝F/S，减小实验误差；（2）B，对A活塞向上的大气压力约为4牛，小于桶的重力，所以选择A无法用添水法测出大气压力的，只能选择B；（3）偏小 【详解】（1）利用二力平衡测量出当地的大气压力，注射器内管的横截面积S，根据p＝F/S可知当地的大气压强，故该实验原理是p＝F/S。 该实验是一个测量型实验，且测量的当地大气压强值是个定值，多次测量的目的是取平均值减小误差。 （2）桶的重力约为6N，若选用内管横截面积0.4厘米2的注射器，大气压约为1.0×105 Pa，根据F=pS计算可知对A活塞向上的大气压力约为4牛，小于桶的重力，所以选择A无法用添水法测出大气压力的，只能选择B。 （3）若还有少量气体残留，测得的大气压力偏小，受力面积没有问题，根据p＝F/S可知测出的大气压强值应偏小。 4．【大气压强的变化】下表记录了干燥空气在不同气压和温度时的密度，请依据表中的相关数据回答问题： （1）当温度为20℃、气压为104000帕时，干燥空气的密度为 千克/米3； （2）干燥空气的密度与气压的关系是： ； （3）某同学根据表中数据规律，认为：“因为一般情况下，上海地区冬季温度比夏季温度低，所以上海地区冬季干燥空气的密度大于夏季干燥空气的密度。”你是否同意他的判断，并说明理由： 。 【答案】（1）1.24；（2）当温度相同时，干燥空气的密度随气压的增大而增大；（3）见解析 【详解】（1）由实验数据可知，干燥空气的密度在不同气压和温度时，密度是不同的，当温度为20℃、气压为104000帕时，干燥空气的密度为1.24kg/m3。 （2）由控制变量法分析表中实验数据可知：当温度一定时，随着气压的增大，空气密度逐渐增大，所以干燥空气的密度与气压的关系是：当温度相同时，气压越大，密度越大。 （3）同意他的判断，由控制变量法分析表中实验数据可知：当气压一定时，温度越低，空气密度越大；当温度一定时，气压越大，空气密度越大；上海地区冬季温度比夏季温度低，且冬季气压大于夏季气压，所以该地区冬季干燥空气的密度大于夏季干燥空气的密度。 考点5 流体压强与流速的关系 一、流体压强与流速的关系 1. 探究流体压强与流速的关系 （1）流体：液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体。流体流动时产生的压强称作流体压强。 （2）实验探究：流体压强与流速的关系 【实验一】图中，水从左边蓄水容器流向下方的水平玻璃管。由于相同时间内同一管中不同截面处水的流量是相同的，因此水平玻璃管横截面积较大处水的流速小，横截面积较小处水的流速大。蓄水容器内的水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中液面有高有低。 实验分析：水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中的液面高低不同，细管中液面越高，对应下方玻璃管内液体的压强越大。c管下方的液体流速大，压强小；a管下方的液体流速小，压强大。 实验结论：在液体中，流速越大的位置，压强越小。 【实验二】分不开的纸。如图所示，手握两张纸，让纸自然下垂，在两张纸中间向下吹气。发现两张纸不但不分开，反而会靠拢。 实验分析：吹气时，两张纸条内侧空气流动快，压强变小，而纸条外侧空气的流速基本不变，大气压强相对较大，存在压强差，因而有压力差，是这个压力差把两纸条压到了一起。 实验结论：在气体中，流速越大的位置，压强越小。 2. 探究归纳：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 二、流体压强规律的应用 1. 文丘里流量计 文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强减小，因此流体在截面1和截面2处有压强差，通过测量压强差来测量流量大小。 2. 火车站台上的安全线 在火车站和地铁站的站台上往往要画一条安全线。原因是：当火车或地铁进站时，会带动人和车之间的空气的流速加快，人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强小，会产生一个向内侧的压强差，将人推向火车，易出现危险。 3. 在海上做编队航行的舰船之间需保持一定距离 高速同向行驶的船舶如果靠得太近，两船之间水流的流速大，压强小于船外侧的压强。水流的压力差会使两船相互“吸引”而发生碰撞事故。因此，大型舰队在海上做编队航行时，各舰船之间需保持一定距离，以防止相邻舰船间因水流的压力差而发生碰撞。 4. 飞机的升力 如图所示是飞机的机翼截面形状，机翼的形状基本是上凸下平，机翼的形状对飞机的起飞起了很重要的作用。 飞机起飞前，先在跑道上跑一段距离，空气相对机翼向后运动。因为机翼的形状是上凸下平，所以上方空气流速快，压强小，机翼上、下方存在压强差，产生压力差，形成了向上的升力。机翼上、下表面的压强差是产生升力的原因。 1．【流体压强与流速的关系及现象解释】如图是演示“流体压强与流速的关系”实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，由于相同时间内同一管中不同截面处气体流量相同，因此粗管d处和细管e处相比，气体流速较大的是 处，气体压强较大的是 处；此时a、b两管中液面较高的是 管。 【答案】 e d a 【详解】如果在右端c处往装置里急吹气，由于d处比e处粗，导致d处气流速度小于e的气流速度，e处的气体流速较大，根据流体压强和流速的关系可知，d处气流压强大于e的气流压强，在左右压强差的作用下b管水面下降，a管水面升高，a管液面较高。 2．【流体压强与流速的关系及现象解释】（2025·闵行·二模）高铁站的候车区一般在地面上标有黄色警戒线，称为安全线，主要起到提醒和警示作用。为了明确设置安全线的原因，小航查阅资料后获得如下信息： ①液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体； ②列车进站时会带动周围的气体流动，且车速越大，气体流动速度越大； ③如果乘客与列车靠得过近，存在被列车“吸”过去的危险； ④不同运行速度的列车对应安全线到站台边缘的距离如表所示。 列车速度 安全线到站台边缘的距离 不大于120千米/小时 1.0米 120千米/小时至160千米/小时 1.5米 160千米/小时至200千米/小时 2.0米 请根据相关材料，回答下列问题。 （1）乘客被列车“吸”过去是源于乘客和列车之间的气压 。根据上述材料信息还可知：流体压强和流速有关，随着流体流速增大，流体压强将 ；（均选填“增大”或“减小”） （2）流体压强和流速的关系应用非常广泛，文丘里流量计可用于测量有压管道天然气流量，其结构示意图如图所示； （a）若有压管道内天然气没有流动，则文丘里管内液面高度差为 。 （b）当文丘里管内液面高度差为Δh时，查阅相关资料可知此时截面位置的流速差为Δv，则该有压管道内天然气的流速大小为 。（用的代数式表示） 【答案】（1）减小，减小；（2）0， 【详解】（1）乘客被列车“吸”过去是源于乘客和列车之间的气压减小。根据上述材料信息知道，流体压强和流速有关，随着流体流速增大，流体压强将减小。因为列车进站时带动周围气体流动，使乘客与列车之间的空气流速变大，根据流体压强与流速的关系，此处压强变小，而乘客身后的空气流速相对较小，压强大，从而产生一个推向列车的压力差，导致乘客有被“吸”过去的危险。 （2）若有压管道内天然气没有流动，则文丘里管内液面高度差为0。因为天然气不流动时，管道内各处压强相等，根据连通器原理，文丘里管内液面应保持水平，高度差为0。 天然气从管道流过时，在相同时间内截面的流量相等，则有，可得。由图可知，v2>v1，则流速差 解得有压管道内天然气的流速 3．【密度的概念、定义式及单位、流体压强与流速的关系】图是C919大型客机，它是我国具有自主知识产权的喷气式干线客机。C919飞机上使用了新材料铝锂合金。与大部分金属相比，铝锂合金具有较轻，强度高等特点。 图1 图2 （1）材料中提到“铝锂合金较轻”是指铝锂合金的（　　） A．质量小 B．重力小 C．体积小 D．密度小 （2）铝锂合金的密度为2.43×103千克/米3，单位读作： ，它表示每立方米铝锂合金的 为2.43×103千克； （3）为了探究飞机升空的原因，小明仔细观察机翼并查阅资料后，发现飞机机翼的形状大致如图所示。飞机飞行时，机翼会获得向 的升力（选填“上”或“下”），原因是：机翼上凸下平，上方气流速度 下方气流速度，造成机翼上方压强 下方压强（均选填“大于”或“小于”）。 【答案】（1）D；（2）千克每立方米，质量；（3）上，大于，小于 【详解】（1）材料中提到“铝锂合金较轻”是指相同体积的材料，铝锂合金的质量小，即铝锂合金的密度小。 （2）铝锂合金的密度为2.43×103千克/米3，单位读作千克每立方米，符号为kg /m3，该密度的物理意义是：每立方米铝锂合金的质量为2.43×103千克。 （3）流体中，流速越快的位置压强越小。飞机飞行时，等质量的空气在相同的时间内同时通过机翼的上表面和下表面，机翼上凸下平，上方气流速度大于下方气流速度，造成机翼上方压强小于下方压强，这样就产生了作用在机翼上的向上的升力。 考点6 浮力 一、浮力 1. 浮力：浸在液体或气体中的物体受到向上的力，称为浮力。浮力的方向是竖直向上。 2. 称重法测浮力 （1）用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1； （2）将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2； （3）则物体在液体中所受浮力的大小 F浮=F1-F2，弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。这种测量浮力的方法叫作称重法。 称重法测浮力 运用力的平衡条件求浮力 3. 运用力的平衡条件求浮力 如图所示，浸没在水中的铝块受到三个力：重力G、弹簧测力计的拉力F拉和浮力F浮。在这三个力的作用下铝块处于平衡状态。把F拉和F浮的合力设为F合，这样就可以认为铝块受F合和G两个力的作用。因为铝块静止，故所受力为平衡力，即F合=G，又因为F合=F拉+F浮，所以F浮=G–F拉。 二、浮力产生的原因 1. 分析浮力产生的原因（以浸没在液体中的长方体为例进行探究） 如图所示，该长方体的六个面分别受到液体的压强（p=pgh）和压力（F=pS），比较大小关系。 位置 前、后两个面 左、右两个面 上、下两个面 深度 相等 相等 上浅下深 压强 相等 相等 上小下大 压力 F前、F后是一对平衡力，合力为0 F左、F右是 一对平衡力，合力为0 F向下˂F向上， F差=F向上-F向下 结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。 甲 物体部分浸入 乙 物体沉底 2. 两种特殊情况 ①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。 ②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 三、决定浮力大小的因素 【实验过程】 （1）探究浮力的大小与物体浸没的深度的关系 ①如图A所示，用弹簧测力计测量出物体的重力； ②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数（如图B所示）； ③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数（如图C与D）。 记录数据，计算浮力： 浸没深度h 浅 深 更深 重力G / N 1.0 1.0 1.0 弹簧测力计示数F / N 0.4 0.4 0.4 浮力F浮/ N 0.6 0.6 0.6 结论：浮力的大小与物体浸没液体中的深度无关（选填“有关”或“无关”）。 （2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系 ①如图A所示，用弹簧测力计测量出物体的重力； ②如图B所示，把物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数； ③如图CD所示，增加物体浸在水中的体积，读出弹簧测力计的示数； ④如图E所示，把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 物体浸在液体中的体积V 较小 较大 浸没 重力G / N 2.7 2.7 2.7 弹簧测力计示数F/ N 2.2 2.1 1.7 浮力F浮/ N 0.5 0.6 1.0 结论：浮力的大小跟物体浸在液体的体积有关，同种液体，物体浸在液体的体积越大，浮力越大。 （3）探究浮力大小与液体密度的关系 ①用弹簧测力计测量出金属块A的重力G； ②将金属块A分别浸没在水、酒精和盐水中，读出弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 液体种类 水 酒精 盐水 重力G / N 3.4 3.4 3.4 弹簧测力计示数F / N 3.0 3.2 2.8 浮力F浮/ N 0.4 0.2 0.6 结论：浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，浮力越大。 （4）探究浮力大小与物体密度的关系 ①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜块、铝块的重力； ②把铜块、铝块再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 固体种类 铜块 铝块 重力G / N 9.0 2.8 弹簧测力计示数F / N 8.0 1.8 浮力F浮/ N 1.0 1.0 结论：浮力的大小跟物体的密度无关，在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。（选填“有关”或“无关”）。 （5）探究浮力大小与物体的形状的关系 ①如图（a），用弹簧测力计测出橡皮泥的重力； ②如图（b），将一块橡皮泥浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ③如图（c），将同一块橡皮泥捏成实心五边体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ④如图（d），将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 橡皮泥形状 长方体 五边体 球体 重力G / N 4.8 4.8 4.8 弹簧测力计示数F / N 3.2 3.2 3.2 浮力F浮/ N 1.6 1.6 1.6 结论：浮力的大小跟物体的形状无关，在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。（选填“有关”或“无关”）。 【实验结论】影响浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，与它浸在液体中的体积有关、与液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 1．【浮力产生的原因】（2025·浦东新区·一模）如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【答案】D 【详解】金属块浸没在水中，金属块在水中下沉过程中，深度增加，根据F= pS = pghS知金属块上、下表面受到水 的压力都增加；金属块在水中下沉过程中，液体的密度相等，金属块排开水的体积相等，根据F浮=ρ液gV排可知金属块受到的浮力相等，根据浮力的产生原因可知，上表面与下表面的压力差等于浮力的大小，所以F2与F1的差值不变，故ABC错误，故D正确。 故选D。 2．【浮力的方向及产生原因】（2025·金山·二模）重为10牛的物体浸没在水中，受到水向下的压力为12牛、向上的压力为16.9牛，则物体受到的浮力大小为 牛，浮力方向为 。当物体在水底静止时，物体受到的重力和浮力的合力大小为 牛。 【答案】 4.9 竖直向上 5.1 【详解】根据浮力的产生原因可知物体受到的浮力为 重力的方向竖直向下，浮力的方向与重力的方向相反，即浮力的方向是竖直向上。 当物体在水底静止时，物体受到的重力和浮力的合力为 3．【称重法测浮力 浮力产生的原因】（2025·奉贤·一模）如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，重9牛的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为5牛，柱体A所受浮力F浮为 牛，柱体A上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上，则F浮 F向上 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。继续增大柱体浸入水中的深度它受到的浮力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 4 小于 不变 【详解】根据称重法，柱体A所受浮力为 浮力是物体上下表面所受液体的压力差，根据压力差法可知。 根据，继续增大柱体浸入水中的深度，排开液体的体积不变，液体的密度不变，它受到的浮力不变。 考点7 阿基米德原理 一、探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1. 用力传感器探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 （1）进行实验 ①测量物体所受浮力的大小：将物体逐渐浸入到溢水杯中，通过力传感器A前后两次示数之差可求物体所受的浮力大小。即：F浮=FA1-FA2。 ②测量物体排开水的重力大小：通过力传感器B前后两次示数之差可求出物体排开水的重力的大小。即：G排=FB1-FB2。 （2）记录 次数 物体未浸入水中时 力传感器A的示数FA1/N 物体浸入水中时 力传感器A的示数FA2/N 物体未浸入水中时力传感器B的示数FB1/N 物体浸入水中时 力传感器B的示数FB2/N 1 2.04 0.92 1.04 2.16 2 3 （3）分析：计算物体所受浮力大小：F浮=FA1-FA2=2.04N-0.92N=1.12N 物体排开水的重力大小：G排=FB2-FB1=2.16N-1.04N=1.12N （4）实验结论：F浮=G排 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体重力的大小。 2. 用常规器材探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）用称重法测量浮力：先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮=F2-F3（如下图乙、丙所示）。 （3）用溢水法测量排开水所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排=F4-F1。 （4）实验数据表格（见下）。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1。将数据记入表格中。 （2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2。将数据记入表格中。 （3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。 （4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。 【分析论证】 （1）根据F浮= F3-F2计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=F4-F1计算出排开的水所受的重力。 （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 【实验结论】大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【交流与讨论】 （1）若先将物体浸入水中测量浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面与溢水口不平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。 上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 二、阿基米德原理 1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 3. 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位是kg/m3，V排表示排开液体的体积，单位是m3，g表示9.8N/kg F浮表示物体受到的浮力，单位是N。 各物理量全部采用国际单位制。 4. 对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关（均选填“有关”或“无关”）。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的气体所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液=F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵守阿基米德原理。 浸入与浸没 推导阿基米德原理 三、理论推导阿基米德原理 在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1，下表面距水面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 F浮=F下-F上= p下S – p上S = ρ液 gh2S -ρ液 gh1S =ρ液ghS =ρ液gV排 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 四、计算浮力大小的四种常用方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G 1．【阿基米德原理】（2025·青浦·一模）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 【答案】B 【详解】B．由于小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛，由阿基米德原理可知，小球在酒精中受到的浮力F浮=G排=4N 小球的重力5N，则G>F浮，所以由浮沉条件可知，小球在酒精中会下沉到烧杯的底部，小球的密度ρ球>ρ酒精，将该小球轻放入盛满水的烧杯中，由于小球的密度可能小于水的密度，则小球可能漂浮在水面上，由沉浮条件和阿基米德原理可知，溢出水的重力G排1=F浮1=G球=5N 故B符合题意； D．小球的密度也可能大于水的密度，则小球可能沉底，由沉浮条件可知，小球的重力大于浮力，溢出水的重力G排2=F浮2<G球=5N 故D不符合题意； AC．小球沉底时，排开水的体积等于排开酒精的体积，已知，则小球排开水的重力大于排开酒精的重力，则溢出水的重力G排2>G排=4N 则溢出水的重力可能大于4N，故AC不符合题意。 故选B。 2．【探究浮力大小与浸入液体中的深度的关系】（2025·闵行·一模）小李同学做“探究浮力大小影响因素”的实验。他将重为4牛的物块用细线挂在弹簧测力计挂钩上，当物块浸没在水中静止时测力计示数如图所示，则物块所受的浮力大小为 牛、方向竖直 。他多次改变物块浸没在水中的深度，观察到测力计示数始终保持不变，这表明：当物体浸没在水中时， 。 【答案】 1.4 向上 浮力和深度无关 【详解】由图示知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.6N，据称重法知，物块所受的浮力 浮力的方向竖直向上。 物块浸没在水中，改变其深度，测力计示数保持不变，说明物块所受的浮力不变，所以当物块浸没在水中时，所受的浮力与深度无关。 3．【探究影响浮力大小的因素】（2024·宝山·二模）小宝同学根据经验常识，对影响浮力大小的因素做出了猜想，如下表。 序号 常识 猜想 ① 人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 与浸入液体的深度有关 ② 轮船从长江驶入东海，船身会上浮一些 与液体的密度有关 ③ 木头漂在水面，铁块沉在水底 与物体的密度有关 为了验证上述猜想，小宝同学用装有沙子的玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）： A．B．C．D．E． （1）根据A、B、C的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的；根据A、C、D的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的。深入分析上述现象，可得：浮力大小与 无关，与 有关； （2）根据A、D和E （选填“能”或“不能”）对猜想②进行验证； （3）为验证猜想③小宝将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想③？若“能”，请说明理由；若“不能”，请指出实验中存在的问题。 （选填“能”或“不能”），理由/问题： 。 【答案】 正确 错误 浸入液体的深度 浸入液体的体积 能 不能 没有仿照步骤A进行测量，无法得到浮力大小 【详解】（1）B、C实验中（物体在水中的深度不同），测力计示数不同，由称重法可知，B、C实验中受到的浮力不同，因此根据A、B、C的结果，可得猜想①是正确的。 C、D实验中，浸入液体的深度不同，而C、D两实验中，测力计示数相同，由称重法，C、D两实验中受到的浮力相同，一次根据A、C、D的结果，可得猜想①是错误的。 B、C实验中排开液体的体积不同，而C、D实验中排开液体的体积相同，深入分析上述现象，可得：浮力大小与浸入液体的体积有关，与浸入液体的深度无关。 （2）研究浮力与液体的密度有关，要控制排开液体的体积相同，只改变排开液体的密度，故根据A、D和E能对猜想②进行验证。 （3）根据称重法测浮力F浮=G-F示，将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，则此时瓶子（含沙子）的重力小于2.8N，为验证猜想③，即浮力与物体的密度有关，应测量出此时瓶子（含沙子）的重力，故小明在该实验环节中存在的问题是没有仿照步骤A进行测量，没有测量出此时瓶子（含沙子）的重力，无法得到浮力大小，不能验证猜想③。 考点8 浮沉的条件及应用 一、物体的浮沉条件 1. 物体在液体中常见的三种状态 （1）物体在液体中有漂浮、悬浮和沉底三种状态。 （2）物体在液体中三种状态的受力分析： 漂浮 悬浮 沉底 ①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。 ②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。 ③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力N的作用，这三个力平衡：F浮=G-N。 2. 物体的浮沉条件 当物体浸没在水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；V排 = V物= V； 浮力的大小F浮＝ρ液g V排＝ρ液gV；重力的大小G＝ρ物g V物＝ρ物gV。 ①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体上浮； ②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体悬浮； ③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体下沉。 二、浮力的应用 1. 改变物体浮沉状态的方法 浸入液体中的物体： （1）如果所受重力减小，当重力小于浮力时，物体会上浮； （2）如果所受重力等于浮力时，物体会悬浮； （3）如果所受重力增大，当重力大于浮力时，物体会下沉。 2. 浮力的应用实例 （1）轮船 ①轮船的工作原理：把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。 ②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。 ③轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。 ④轮船的“吃水线”：为了航行安全，轮船的船体上标有多条水平横线，叫“吃水线”，如图所示。“吃水线”对应的是轮船在不同水域、不同季节承载最大载重时浸入水中的深度。 轮船 轮船的“吃水线” （2）潜水艇 ①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） ②潜水艇的浮沉过程分析：阀门打开，海水进入水舱，潜水艇所受重力增大，当重力大小大于浮力大小时，潜水艇下沉。用压缩空气把水舱内的水排出，潜水艇所受重力减小，当重力大小小于浮力大小时，潜水艇上浮。海水进入水舱，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。 （3）热气球和飞艇 热气球和飞艇等在空气中也会受到很大的浮力。热气球内由燃烧器加热的空气和飞艇中充的氦气的密度都比外面空气的密度小，内外气体的密度差导致浮力大小大于重力大小而使热气球和飞艇得以升空。 热气球 密度计 （4）密度计 ①作用：密度计是测量液体密度的仪器。 ②构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。 ③原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的，即 F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为浮力F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”） 1．【物体沉浮条件的应用】在我国元代的《熬波图》中已经记载了人们估测盐水密度的方法：准备四种密度不同的对照液体，将四颗莲子分别浸在四种对照液体中，浸透后，莲子的密度与对照液体密度相同。再将莲子放入盛有盐水的竹管内，根据莲子的浮沉情况即可估测盐水的密度范围。 （1）这种方法与密度计原理相类似，都是应用了 。 （2）将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，请判断：这四颗莲子密度的大小关系，并说明理由。 。 【答案】（1）物体的浮沉条件；（2）ρD＞ρC＞ρA＞ρB 【详解】（1）这种方法与密度计原理相类似，都是应用了物体的浮沉条件，通过物体在液体中的浮沉情况来反映液体的密度大小。 （2）由图知，D悬浮在盐水中，D的密度等于盐水的密度；A、B、C漂浮在盐水中，它们的密度都小于盐水的密度；当物体处于漂浮状态时，受到的浮力等于重力，即F浮=G，结合阿基米德原理及密度、重力公式可变得得，可解得，莲子体积相同，它们排开盐水的体积关系为VC>VA>VB，则它们的密度关系为ρC＞ρA＞ρB，所以，这四颗莲子密度的大小关系为：ρD＞ρC＞ρA＞ρB。 2．【物体沉浮条件的应用】排水量为1000吨的轮船，满载货物漂浮在水面上、此时，轮船受到的浮力为 牛；在该轮船驶入一片未知水域的过程中，船员发现船身在逐渐微微下沉，则轮船所受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”），根据阿基米德原理和二力平衡条件可知该水域水体的密度 原来水域水体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 1×107 不变 小于 【详解】满载时轮船受到水的浮力 在该轮船驶入一片未知水域的过程中，轮船漂浮，轮船的重力不变，受到的浮力不变；船身在逐渐微微下沉，船排开水的体积V排变大，根据可知，液体的密度变小，即该水域水体的密度小于原来水域水体的密度。 3．【物体的浮沉条件与压强综合】（2025·杨浦·三模）盛有一定量水且底面积为0.01米2的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将实心木块A慢慢放入水中后，静止时如图（a）所示，木块A浸在水中的体积为米3，容器对地面的压力为15牛。 （1）求容器对地面的压强p； （2）求木块A受到水的浮力F浮； （3）现把木块A露出水面的部分水平切去，木块A剩余部分的质量为0.6千克，木块A剩余部分静止时如图（b）所示。求截去木块A前后容器对水平地面的压强变化量。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）容器对地面的压强 （2）木块A受到水的浮力 （3）图（a）中，木块A漂浮，则A的重力为 现把木块A露出水面的部分水平切去，木块A剩余部分的重力为 则截去木块A前后容器对水平地面的压力变化量 则截去木块A前后容器对水平地面的压强变化量 【拓展一】柱体的压强 1. 公式推导：如图所示，有一质量分布均匀的柱状固体，密度为𝜌，底面积为S，高度为h。求该柱体对水平面的压强。 这个柱体的体积V=sh； 对水平面的压力F=G=mg=ρVg = ρgSh 对水平面的压强：p= = =ρgh 即柱体产生的压强 p=ρgh 2. 公式p=ρgh中各物理量的意义与单位 密度，单位为千克/米3（kg/m3）；h表示高度，单位为米（m）；g=9.8N/kg； p表示压强，单位为帕（Pa）。各物理量的单位全部采用国际单位制。 （3）理解公式 p=ρgh ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关。（均选填“有关”或“无关”） 【拓展二】液体产生的压力 1. 液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F=G液 F＜G液 F＞G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的液柱的重力。 2. 分析计算液体对容器底部压力大小的方法 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小不等于液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 【拓展三】有关物体漂浮的规律 物体漂浮时，受到浮力与重力两个力的作用，根据 F浮＝G物体＝ρ物体gV物体；F浮＝ρ液gV排，可得出以下规律： 1.“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。 2.“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。 3.“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即ρ物体V物体＝ρ液V排 4.“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。 5.“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 【例题1】（2025·黄浦·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度、，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】AB．若，切去后甲的高度一定小，而压强相等，根据p=ρgh知，甲的密度一定大，由于切去的高度大，剩余的压强相等，根据p=ρgh，切去的部分，甲的压强大，故原来甲的压强大，即，故A符合题意，B不符合题意； CD．若，剩余的甲的高度可能大于或等于或小于乙高度；而剩余的压强相等，根据p=ρgh，甲的密度可能大于、等于或小于乙的密度，结合甲的边长较大，原来甲的压强可能大于或小于乙的，故可能，也可能，故CD不符合题意。 故选A。 【例题2】如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体A和B，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（　　） A．液体对容器底部的压强变化量ΔpA>ΔpB B．放入小球前，液体对容器底部的压力FA>FB C．放入小球后，容器对水平地面的压强pA>pB D．容器对水平地面的压力变化量ΔFA>ΔFB 【答案】B 【详解】由图可知，A液体的深度小于B液体的深度，由于液体对容器底部的压强相等，根据p=ρgh可知，两液体的密度关系为ρA>ρB A．因为金属球浸没在液体，所以金属球排开液体的体积等于金属球自身的体积V，由于两个金属球完全相同，因此两金属球排开液体的体积VA排=VB排=V 设原来液体的体积为V液，原来容器内液体的高度为h液，因此放入小球后液面上升的高度 则液体对容器底部的压强变化量 因为液体对容器底部的压强为p液=ρ液gh液，故有 由题意可知，两容器内液体的体积V液相等，液体对容器底部的压强p液相等，所以液体对容器底部的压强变化量Δp也相等，即ΔpA=ΔpB 故A错误； B．液体对容器底部的压强相等，因SASB，根据F＝pS可知，液体对容器底部的压力 FA>FB故B正确； C．液柱对容器底部的压力大小等于液柱的重力大小，因FA>FB，故两种液体的重力大小为GA>GB，薄壁轻质圆柱形容器重力可不计，故放入小球后，容器对水平地面的压强为 因为p液相等，小球的重力G相等，因SA>SB，所以有pA<pB 故C错误； D．容器对水平地面的压力变化量等于放入小球的重力，故有 ΔFA=G，ΔFB=G 故有ΔFA=ΔFB 故D错误。故选B。 【例题3】根据“浸入水中的硬币会沉在容器底部而浸入水中的木块会漂浮在水面上”的现象，某兴趣小组的同学猜想物体浸入液体后静止时的位置可能与①物体的密度；②液体的密度有关。于是他们在实验室找到高度不同的圆柱体A、B、C、D、E、F（已知ρA>ρB>ρC>ρ水>ρD>ρE>ρF）进行实验。当各圆柱体在足够深的水中静止时，实验现象如图（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）所示。 （1）分析比较图中 的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当浸入水中高度相同的圆柱体的密度大于水的密度时，圆柱体静止在容器底部； （2）①分析比较图中（d）或（e）或（f）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当 时，圆柱体漂浮在水面上； ②分析比较图中（d）和（e）和（f）的实验现象和相关条件，还可得出的结论是：漂浮在水面上的高度相同的圆柱体， ，其露出水面的高度越大； （3）他们将容器中的水换成酒精和盐水重新实验，验证了猜想②，在此过程中他们发现漂浮在不同液面上的圆柱体露出液面的高度也不同，于是他们将记录在表格中的实验数据作进一步的分析： 序号 圆柱体的密度ρ圆柱体 （千克/米3） 液体的密度ρ液 （千克/米3） 圆柱体露出液面的高度h（厘米） 1 400 12.0 2 14.4 3 16.6 4 500 9.0 5 12.0 6 14.8 7 650 4.5 8 8.4 9 12.0 ①进一步分析表中数据可得出的结论一： ； ②进一步分析表格中数据可得出的结论二： ； （4）根据第（3）题中得出的结论，可以推测当圆柱体的密度与液体的密度之比为 时，圆柱体露出液面的高度为零。 【答案】（a）、（b）、（c） 当浸入水中的实心圆柱体的密度小于水的密度 圆柱体的密度越小 高度相同的圆柱体漂浮在不同液体的液面上时，液体的密度越大，露出液面的体积越多 高度相同的不同圆柱体漂浮在同一种液体的液面上时，圆柱体密度越大时，露出液面的高度越大 1∶1 【详解】（1）分析比较图（a）、（b）、（c）的现象，可知，物体A、B、C静止在容器底部，由已知ρA>ρB>ρC>ρ水可得出的初步结论是：当浸入水中高度相同的圆柱体的密度大于水的密度时，圆柱体静止在容器底部。 （2）①由图（d）、（e）、（f）的现象可知，物体都处于漂浮，由已知ρ水>ρD>ρE>ρF可得出的初步结论是：当浸入水中的实心圆柱体的密度小于水的密度时，圆柱体会漂浮在水面上。 ②分析比较图中（d）和（e）和（f）的实验可知：露出水面的高度hD<hE<hF，由于ρD>ρE>ρF，则还可得出的结论是：漂浮在水面上的高度相同的圆柱体，圆柱体的密度越小，其露出水面的高度越大。 （3）①比较表格中同一物体在不同液体中漂浮时的数据可知，高度相同的圆柱体漂浮在不同液体的液面上时，液体的密度越大，露出液面的体积越多。 ②比较表格中不同物体在同一液体中漂浮时的数据可知，高度相同的不同圆柱体漂浮在同一种液体的液面上时，圆柱体密度越大时，露出液面的高度越大。 （4）由（3）的现象及相关条件可知：都是漂浮在液面上，高度相同的圆柱体密度越大，排开水的体积越大，露出水面的体积越小，由此可推出：圆柱体的密度与液体的密度之比为1∶1时，圆柱体露出液面的高度为零。 1．（2025·闵行·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（　　） A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙 【答案】A 【详解】A．实心均匀正方体对地面的压强可表示为p=ρgh 其中h为正方体的边长，则由图可知甲的密度大于乙的密度，根据题意，因为切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，所以切之后形成的两个新物体的质量是不变的，即各自对地面的压力不变，而甲竖直切，底面积变小，压强变大，乙水平切底面积不变，压强不变，所以p甲一定大于p乙，故A正确； B．若甲水平切，其底面积不变，压强不变，乙竖直切，底面积变小，压强变大，此时p甲小于p乙，故B错误； C．甲乙均水平切时，两者底面积不变，压强也都不变，所以p甲等于p乙，故C错误； D．正方体甲、乙对地面的压强可表示为 它们对地面的压强相等，则它们的质量之比等于它们的底面积之比。将它们沿竖直方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时各自的总质量不变，则质量之比不变，切去部分的质量可表示为 正方体甲、乙对地面的压强还可表示为p=ρgh，它们对地面的压强相等，则，结合可知，两物体切去部分的底面积相等，所以，切去且交换放置后，两物体的质量之比不等于它们的底面积之比，它们对地面的压强一定不相等，故D错误。 故选A。 2．如图所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积S为，B球体积是A球的2倍。 （1）若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。 （2）若容器中水和A球的总质量为6千克，求容器对地面的压强p容。 （3）现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求B球的体积VB。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）容器对地面的压力 容器对地面的压强 （3）取出A球并将B球浸没在水中，水对容器底部压强的变化量 解得 则B球的体积 3．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高，底面积为：，内盛有深度为0.08m的水。圆柱体乙受到的重力为16N，底面积为。 （1）求容器甲中水对容器底的压强p水； （2）求圆柱体乙对水平地面的压强p地； （3）现将一物体丙分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块丙的密度ρ丙。 【答案】（1）800Pa；（2）200Pa；（3）1.6×103kg/m3 【详解】（1）容器甲中水对容器底的压强 （2）圆柱体乙置于水平地面上，则圆柱体乙对地面的压力等于圆柱体乙的重力，即 圆柱体乙对水平地面的压强 （3）设物体丙的密度ρ丙，体积为V丙；物体丙浸没在容器甲的水中时，水对容器甲底部压强的变化量 物体丙放在圆柱体乙上表面的中央时，圆柱体乙对水平地面压强的变化量 由于，则 即 解得 4. （2025·奉贤·二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲和实心均匀柱体乙置于水平地面上，容器甲、柱体乙的底面积之比是2∶1，容器甲足够高。 （1）若甲容器中水的质量为3千克，求水的体积； （2）若甲容器中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水； （3）若柱体乙对地面的压强为1960帕，将乙浸没在甲容器的水中，水面升高了0.05米．求柱体乙的密度。 【答案】(1)3×10−3m3 ；(2)1960Pa；(3)2×103kg/m3 【详解】（1）水的体积为 （2）根据液体压强公式p=ρgh可得水对容器底部的压强为 （3）将乙浸没在甲容器的水中，水面升高了Δh=0.05m，容器甲、柱体乙的底面积之比S甲∶S乙=2∶1 乙浸没在甲容器的水中，则乙的体积：V乙=V排 即S乙h乙=S甲Δh=2S乙×Δh=2S乙×0.05m 解得h乙=0.1m。根据实心均匀柱体压强公式 可得， 乙的密度 5．（2025·宝山·二模）如图（a）所示，质地均匀的圆柱体，质量为1千克，底面积为米，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内。求： （1）圆柱体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入0.1米深的水，圆柱体不会倾斜，也没有浮起，如图（b）所示，求水对容器底部的压强p水。 （3）缓慢向容器内注水，当水深为圆柱体高度的一半时，圆柱体恰与容器不接触，如图（c）所示，求圆柱体的密度ρ。 （4）继续向容器内注入适量的水，如图（d）所示，当圆柱体静止时，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，试比较水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小。 【答案】（1）980Pa；（2）980Pa；（3）0.5×103kg/m3；（4）Δp桌=Δp水 【详解】（1）圆柱体对容器底部的压强 （2）水深度为h=0.1m，水对容器底部的压强为 （3）当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。 （4）根据阿基米德原理，所受浮力为 而圆柱体重力为G物=m物g=ρgV物，根据二力平衡，浮力等于重力，则有 则圆柱体的密度为 （5）将圆柱体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量 当圆柱体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm排=0.5kg；则有 水面高度变化量为 则水对容器底部压强的变化量 因此Δp桌=Δp水 6．（2025·黄浦·一模）如图所示，底面积为1×10⁻2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0.1米深的水。 （1）求水对容器底部的压强p水 ； （2）将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、测得物块的密度及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 乙 丙 丁 物块在水中所处状态 漂浮 浸没 ρ（×103千克/米） 0.4 0.6 0.8 2 V浸（×10⁻6米） 40 60 80 ①分析比较表中甲、乙、丙的V浸与ρ的关系，可知：漂浮在水面上的物块， 。 ②求物块丁浸入水中的体积 。 【答案】（1）980Pa；（2）见解析 1×10⁻4m3 【详解】（1）水对容器底部的压强p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa （2）①根据表格甲、乙、丙数据可知，漂浮在水面上的体积相同的物体，物体的密度越大，排开液体的体积越大。 ②由数据知当物体的密度为0.4×103kg/m3时，物体浸入水中的体积为40×10⁻6m3，此时物体处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即F浮=G 由F浮=ρ水V排g和G=mg=ρ甲gV得ρ水V排g=ρ甲gV甲得物块的体积为 因为物体丁浸没在水中，且物体甲和丁的体积相同，所以丁浸入水中 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 密度与压强 浮力 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 密度 4 考点2 压强 8 考点3 液体压强 11 考点4 大气压强　 18 考点5 流体压强与流速的关系 23 考点6 浮力 26 考点7 阿基米德原理 31 考点8 浮沉的条件及应用 35 04·素养拓展·思维进阶 38 拓展一 柱体压强的分析计算 38 拓展二 分析计算液体产生的压力 39 拓展三 有关物体漂浮的规律 39 05·优题精选·练能提分 41 考点要求 考查形式 2025年 2024年 2023年 密度 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第19题，计算密度。 共1小题： 第18题，计算密度。 共1小题: 第19题，计算密度。 压强 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第19题，计算压强。 共1小题： 第18题，计算压强。 共1小题： 第19题，计算压强。 液体压强 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第19题，计算液体压强。 共1小题： 第18题，计算液体压强。 共1小题： 第19题，计算液体压强。 大气压强 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第10题，力的合成。 共1小题： 第11题，大气压强。 流体压强 浮力 ☑选择题 ☑非选择题 共2小题： 第10题，浮力。 第18题，漂浮。 共1小题： 第11题，浮力。 阿基米德原理 ☑选择题 ☑非选择题 共1小题： 第16题，阿基米德原理。 共1小题： 第11题，阿基米德原理。 浮沉的条件及应用 考情分析 中考命题中，该部分内容属于重点内容，试题以填空题、计算题为主，题目有一定的难度，主要从以下几个方面考查： 1. 密度的计算往往与压强的计算综合在一起。 2. 压强的计算属于压轴题，固体压强与液体压强综合在一起，难度大。 3. 浮力一般情况下题目比较简单，考查根据阿基米德原理计算浮力。但近几年也有与压强的计算综合在一起考查。 4. 大气压强题目比较简单，有时不考查。 5. 流体压强与流速的关系有时不考查。 命题预测 1. 浮力考查阿基米德原理或与压强综合考查。 2. 密度的计算与压强的计算综合在一起考查。 3. 固体压强与液体压强属于重点考查内容，会综合在一起考查。 4. 大气压强题目比较简单，考查大气压强的存在。 考点1 密度 一、质量 1. 概念：物理学中，把物体所含 的多少叫做物体的质量，通常用字母m表示。 质量是物体的一个基本属性。对于一个确定的物体来说，质量与物体的 、 、所处的空间 无关，所以说质量是物体的一个基本属性。 2. 质量的单位 国际单位制： （kg）表示。常用单位： （t）、 （g）、 （mg）。 单位换算：1 t = kg 1g= kg 1 mg= kg 3. 测量质量的工具——天平 （1）托盘天平的构造 托盘天平一般由底座、托盘、称量标尺（常称标尺）、平衡螺母、指针、分度盘、游码和横梁等部分组成，如图所示。 （2）托盘天平的正确使用 ①放：把天平放在工作台上，将天平底座调至 。 ②拨：用镊子把游码拨到称量标尺左端的 处。 ③调：调节横梁两端的 ，使指针尖对准分度标尺的 线。 ④称：先估计物体的质量；把物体放在左盘，用镊子按“先 后 ”的顺序依次在右盘中试加砝码，并移动游码，使指针对准分度标尺的 线。 ⑤读：砝码质量与称量标尺上的示数值（游码 边对应的示数）之和，即为所称量物品的质量。 ⑥整：把物体取下，用镊子把砝码放回砝码盒内，把游码拨回零刻度线处。 （3）电子天平的使用 ①将电子天平放在平稳的平面上，避免倾斜或震动。 ②打开电源开关，电子天平会发出“滴”的声音，表示已开机。 ③将需要称量的物体放在电子天平的中央，避免放置在边缘或缝隙处。 ④根据物体的大小、质量和精度要求，选择合适的测量单位，一般为千克（kg）或克（g）。 ⑤读取显示屏显示出物体的质量。 ⑥使用完成后，关闭电源开关，拔掉电源插头。 测量质量的其它工具 二、物质的密度 1. 探究物质的质量与体积的关系 【进行实验】 （1）调节天平平衡； （2）用天平分别称量不同体积的铝块（铁块）的质量，记入表格； （3）测量铝块（铁块）的边长，计算他们的体积，记入表格。 （4）实验数据。 物质 铝块 质量m/g 体积V/cm3 物质 铁块 质量m/g 体积V/cm3 铝 A 27 10 铁 D 79 10 B 54 20 E 158 20 C 81 30 F 237 30 【分析论证】 （1）根据表格数据分析会得出：同种物质的质量与它的体积成 。 （2）用图象来处理数据 画出铝块和铁块的m-V图像。由图象可看出同种物质的质量与体积的关系是一条过原点的倾斜直线，说明同种物质的质量与体积成正比。 （3）实验结论：大量实验表明，同种物质组成的物体的质量与体积的比值是一个 ；不同物质组成的物体的质量与体积的比值一般 。 2. 密度 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的 与 之比叫做这种物质的密度。 （2）公式： 。变形公式：求质量 ； 求体积 。 （3）单位 国际单位： （kg/m3）。常用单位： （g/cm3）。1g/cm3= kg/m3 （4）对密度概念的理解 ①每种物质都有它确定的密度。同种物质，密度一般是不变的，与物体的质量、体积、形状、运动状态等 （选填“有关”或“无关”） 。 ②密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是 的（选填“相同”或“不同”）。 ③密度与物质的温度和状态有关：物质在发生温度变化（如热胀冷缩）或发生物态变化（如水结冰）时，体积会发生改变，因为质量 ，所以物质的密度会 （均选填“改变”或“不变”）。 （5）密度的应用 ①利用密度求出质量：m= 。 ②利用密度求出体积：V= 。 ③鉴别物质的种类：ρ= 。 3. 测量石块的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、待测石块、细线、烧杯、水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出石块的质量m石。 （2）在量筒中放入适量的水，测出水的体积V1。 （3）用细线拴好石块，慢慢放入量筒中，直到石块全部被水浸没，测出石块和水的总体积V2。 将所有数据记录在表中。 石块的 质量m/g 放入石块前水的 体积V1/cm3 放入石块后石块 与水的总体积V2/cm3 （4）利用密度公式计算小石块的密度为ρ= 。 4. 测量盐水的密度 【实验原理】 【实验器材】电子天平、量筒、烧杯、盐水。 【设计并进行实验】 （1）用电子天平测出量筒的质量m1。 （2）在量筒内倒入适量的盐水，测出盐水的体积V盐水。 （3）用电子天平测出量筒和盐水的总质量m2。 将所有数据记录在表中。 测出盐水的体积 测出量筒和盐水的总质量 （4）实验数据记录表格： 量筒的质量m1/g 量筒和盐水的 总质量m2/g 盐水的体积 V/cm3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ= 1．【质量的概念】（2024·青浦·一模）下列物体中，质量最接近0.5千克的是（    ） A．一枚鸡蛋 B．一瓶饮料 C．一张书桌 D．一支铅笔 2．【质量 密度的概念】（2025·黄浦·一模）冰熔化成水后（ρ冰=0.9×103千克/米3），下列判断正确的是（　　） A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变 3．【探究物质质量和体积的关系】为了探究物质质量和体积的关系，某小组同学用甲、乙两种物质的不同物体做实验，得到实验数据如下表： 实验序号 甲 乙 体积（厘米3） 质量（克） 体积（厘米3） 质量（克） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 ①请在图（a）所示的方格纸中，用图线把甲物质的质量随体积变化的情况表示出来； ②实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是 ； ③根据甲物质的质量随体积变化的图线得到的初步结论是 ； ④分析图像可知同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比值 （以上两空选填“相同”或“不同”）； ⑤如图（b）所示是另一小组同学用丙物质做实验时进行数据处理得到的图像，可见丙物质的密度为 千克/米3。 考点2 压强 一、压力 1. 压力的概念 （1）定义：相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。如图所示： 甲 足球对地面的力 乙 物体对斜面的力 丙 手指对墙壁的力 （2）方向：垂直并指向受压的物体表面。由于受力面可能是水平面，也可能是竖直面，还可能是倾斜面，故压力的方向没有固定指向，可指向任何方向，但始终和受力面相 。 （3）大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在 时，压力大小才等于物体的重力大小。图甲中，F=G，图乙中，F<G，图丙中，F与G无关。 2. 压力与重力的区别与联系 压力 重力 定义 垂直作用在物体表面的力 物体由于地球吸引受到的力 方向 垂直于受力面，指向被压物体 竖直向下 作用点 被压物体表面 重心 大小 取决于物体间的挤压程度， 不一定等于重力的大小 与质量成正比G=mg 力的性质 接触的物体间相互挤压而 发生形变产生的，属于弹力 来源于万有引力， 是非接触力 受力 示意图 联系 只有当物体处于水平面，且在竖直方向上只受重力和支持力时，物体对水平面压力的大小、方向才与重力的大小方向相同，尽管如此，压力仍不是重力。 二、探究影响压力作用效果的因素 【设计实验】 （1）实验器材：若干相同的立方体金属块和海绵。 （2）实验方法 ①控制变量法：探究压力的作用效果与压力的大小和受力面积的关系，采用该法进行。 ②转换法：压力的作用效果通过海绵的 来体现。 【进行实验与收集证据】 分别按照图（a）（b）（c）（b）所示的四种方式摆放，观察海绵的凹陷程度。 【实验结论】压力的作用效果与 大小和 有关。当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 三、压强 1. 物理意义：表示压力的 。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 2. 定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 3. 公式： p= 适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。 4. 单位：压强的国际单位是 ，简称帕，符号是pa。 1pa=1N/m2 四、改变压强 1．减小压强的方法 方法 实例 压力一定， 增大受力面积 ①书包带宽，背起来舒服； ②坦克的履带； ③钢轨铺在枕木上 受力面积一定， 减小压力 ①汽车限重； ②易碎货物不能堆得太高 减小压力的同时 增大受力面积 ①车辆限重且安装多个轮子； ②高层建筑地基宽厚，且用空心砖代替实心砖 2．增大压强的方法 方法 实例 压力一定， 减小受力面积 ①啄木鸟的嘴很尖； ②菜刀的刀刃磨得很锋利； ③图钉针头很尖 受力面积一定， 增大压力 ①压路机的碾子是重质实心的； ②用铁锤敲打铁钉； ③用力打夯 增大压力的同时 减小受力面积 ①用很大的力按图钉； ②木桩底部削尖、用大力气，容易打入地里 1．【压强的变化】（2025·奉贤·一模）如图所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'。它们剩余部分的质量分别为、，对地面的压强分别为，则（　　） A．， B．， C．， D． ， 2．【压强的计算】（2025·虹口·二模）如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×102米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×102米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 （1）求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 （2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 （3）求野马的质量m马。 3．【压强及其改变】（2025·金山·二模）建在地面的建筑往往会面临地基沉降问题，地基的沉降会影响建筑的结构和安全。意大利的比萨斜塔就是因为地基沉降不均匀而倾斜的，那么为何会发生地基沉降呢？小金同学查阅资料得知地基土层中的土粒很坚硬，很难被压缩，但是土粒之间有孔隙（如图所示），在压力作用下，土粒会发生移动，重新排列、靠紧，使得土的体积变小。通常情况下，土层中孔隙总体积与土粒总体积之比称为土的孔隙比。对某建筑地基样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的关系如下表所示。 压强/（×105帕） 0 1 2 3 4 孔隙比 0.50 0.45 0.42 0.40 0.39 （1）分析比较表中压强与孔隙比的变化情况，可得出的初步结论是： ； （2）当建在该样本土层上的房屋总重力为1.2×107牛，房屋与地基的接触面积为40米2时，样本土层的孔隙比为 ； （3）根据以上信息以及学过的物理知识，说明“高层建筑建造之前，要先夯实地基”的原因 。 考点3 液体压强 一、液体压强的特点 1. 实验：探究液体内向各个方向都有压强 （1）实验探究 ①如图甲所示，表明水对容器的 有向下的压强；如图乙所示，说明水对 有压强。 ②如图丙所示，将套有食品保鲜袋的手伸入盛水的容器中，这时手背、手心和手指各个部位都明显地感受到保鲜袋紧贴在手上，表明水内部向 都有压强。 甲 乙 丙 （2）实验结论：液体内向各个方向都有压强。 （3）液体产生压强的原因：液体受到重力，且液体具有流动性。 2. U形管压强计 （1）作用：测量比较液体内部 。 （2）构造：压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 （3）原理：放在液体里的探头上的橡皮膜受到液体压强的作用会发生形变，U形管左右两侧液面就会产生 ，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小，液面的高度差越大，压强越大。 （4）使用 ①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气。常用方法是用手轻按橡皮膜，观察压强计U形管两侧液面的高度差是否发生变化，如果变化，说明 ；如果不变，说明漏气，则要查出原因，加以修整。 ②当压强计的橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面应该是 的，若出现高度差，需要将橡皮管取下，再重新安装。 3. 探究影响液体压强的因素 【搜集证据】 （1）器材：U形管压强计、刻度尺、两个相同的玻璃容器、一定量的水和盐水。 （2）方案：影响液体压强的因素可能有多个，我们可以用控制变量法逐个探究。 ① 探究水面下同一深度处的压强是否与朝向有关。 将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下的相同深度处，改变膜面的方向，观察U形管两边管中液面差是否发生变化。 ② 探究水中的压强是否与深度有关。 将U形管压强计金属盒放置在容器内水面下深度不同的三个位置，观察U形管两边液面差是否发生变化，如何变化？ ③ 探究液体压强是否与液体的密度有关。 用盐水替换水进行实验，开展探究。 （3）记录 设计数据记录表，将观察到的现象和数据记录在表中。 序号 液体 深度/cm 橡皮膜方向 形管两侧液面 高度差/cm 1 水 5 朝上 4.8 2 水 5 朝下 4.8 3 水 5 朝侧面 4.8 4 水 10 朝侧面 9.6 5 水 15 朝侧面 14.4 6 盐水 15 朝侧面 15.6 【作出解释】 （1）分析 Ⅰ. 由①的探究过程及实验现象，可得出：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强相等。 Ⅱ. 由②的探究过程及实验现象，可得出：同种液体，液体内部的压强随深度的增加而增大。 Ⅲ. 由③的探究过程及实验现象，可得出：液体内部的压强跟液体密度有关。深度相同时，密度越大，液体内部的压强越大。 （2）实验结论 大量实验表明：液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强 。 在同种液体内部， 越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体 越大，液体压强也越大。 3. 与液体压强有关的现象 ①在医院输液时，要把药液提高到一定的高度；②修建水坝时上窄下宽；③“蛟龙”号潜水器下潜深度最大为7062米；④潜水员在不同的深度使用不同的潜水服。 二、液体压强的大小 1. 研究方法——“理论推导法”：要想得到液面下某处的压强，可以设想这里有一个水平放置的“平面”S。这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力，所以计算出液柱所受的重力是解决问题的关键。计算这段液柱对“平面”产生的压强，就能得到液面下深度为h处的压强。 2. 推导液体压强的大小 如图所示，设想在密度为ρ的液面下有一高度为h、截面积为S的液柱。 这个液柱体的体积 V=Sh，这个液柱对平面的压力 F= 平面S受到的压强 p= = ， 因此，液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh 3. 进一步理解 p=ρgh （1）压强公式中的物理量及其单位 ρ表示液体的密度，单位为千克/米3（kg/m3） h表示液体的深度，单位为米 (m）；g为常数，大小为9.8N/kg p表示液体在深度为h处的压强，单位为帕（Pa）。 公式中的物理量单位全部使用国际单位。 （2）深度h：指液面到某点的 距离，而不是高度。如图所示，容器底部的深度为27cm，A点的深度为 cm，B点的深度为 cm。 （3）影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体 和 有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 三、连通器 1. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。 （2）连通器的特点 ①特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一 面。 ②利用液体压强知识解释连通器的特点 如上图所示，想象在连通器底部液体中有一个竖直方向的很薄的液片，我们用它作为研究对象。液片两侧受到的压力分别是F左和F右，液片静止时，由二力平衡条件可知F左=F右。设液体密度为ρ、液片面积为S、连通器两侧液面的高度分别为h左和h右，则 ρgh左S=ρgh右S，由此可得h1=h2。 这表明当液体不流动时，连通器各部分容器中的液面一定处于同一 面。 2. 连通器的应用 （1）茶壶：茶壶的壶身与壶嘴构成 ，如果壶嘴太高，则倒不出水；如果壶嘴太低，则装不满水，如图所示。 （2）洗手间下水管：U形管存水弯头是一个连通器，正常使用时应充满水，阻碍下水道内的臭味从下水管进入洗手间内，如图所示。 （3）乳牛自动喂水器：储水槽与饮水槽构成连通器，水位不相平时水就能流动，使水槽内始终有水，如图所示。 3．船闸 （1）船闸的基本构造：船闸由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。 （2）船闸的工作过程 ①一艘轮船由上游通过船闸驶往下游的情况。 ②轮船由下游通过船闸驶往上游的情况可参照上述①分析。 1．【密度 改变压强 连通器】（2025·青浦·一模）物理学知识在生活、生产中有大量的应用。图（a）中，“乳牛自动喂水器”利用的是 原理，使两容器中的水面静止时相平；根据 知识，可用图（b）的装置进行排空气法收集气体；图（c）中，书包带做得比较宽大，是为了能减小 。 2．【探究同种液体内部压强的规律】（2022·闵行·一模）小晨对同种液体内部压强的规律提出两种猜想： ①同种液体内部压强大小与液体高度有关； ②同种液体内部压强大小与液体深度有关。 于是他对同种液体内部压强的规律进行研究，在横截面积相同的柱形容器侧壁开口处包有相同的橡皮膜，注入不同深度的水，容器侧壁开口处与水面的距离从左往右分别为、、、、且，橡皮膜的鼓起情况及相关现象如图所示：（图c、d、e橡皮膜鼓起程度相同） （1）实验中是通过观察 现象来判断液体内部压强的大小； （2）小晨观如图（a）、（b）、（c）的实验现象认为：同种液体，液体内部压强大小随着液体高度的增加而增大；请你根据上述实验现象判断小晨的结论正确与否，并阐述理由： 小晨的结论是 ，理由1： ；理由2： 。 3．【液体压强与固体压强的计算】（2025·青浦·一模）如图所示，完全相同的轻质圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有2千克的水和酒精。（ρ酒精=0.8×103千克/米3） （1）求A容器中水的体积V水。 （2）在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加了196帕。 （a）求酒精对容器B底部的压强p酒精。 （b）容器A对地面的压强pA。 3．【液体压强的计算】（2025·金山·二模）如图所示，薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上，容器足够高，底面积为2×10⁻²米²，其内部盛有0.15米深的水；柱体乙的密度为2×10³千克/米³，体积为1×10⁻³米³。 （1）求水对容器甲底部的压强p水； （2）现将柱体乙竖直放入容器甲的水中，使得水对容器底部的压强增加量Δp水最大，求： （a）柱体乙的质量m乙； （b）柱体乙底面积的最小值S乙。 考点4 大气压强 一、大气压强的存在 1. 实验探究：大气压的存在 （1）覆杯实验 ①实验一：把杯内加满水，将硬纸片放在塑料杯杯口，用手按住并倒置过来，放手后，发现硬纸片没有掉下来。原因分析：杯中装满水，排出了空气，杯内水对硬纸片向下的压强小于大气对硬纸片向上的压强，由于 的作用，硬纸片没有掉下来。 ②实验二：把杯内加满水，将硬纸片放在塑料杯杯口，用手按住，并倒置过来，将纸杯朝不同的方向，发现硬纸片都不会脱落。说明大气向各个方向都有压强。 实验一 实验二 实验三 ③实验三：在装满水倒置的塑料杯底部用针扎一个小孔，发现硬纸片掉了下来，水流出。原因分析：用针在塑料杯杯底扎孔后，水上方有大气压，下面也有大气压，所以水在 的作用下流出来。 （2）马德堡半球实验 德国马德堡市的市长在广场上演示了一个令人惊奇的实验。他将两个空心铜质半球紧扣在一起，使它们密合并抽去球内的空气，然后用16匹骏马向两边使劲拉，这才将它们分开。但如果不抽去两个密合的铜半球内的空气，只需要用手轻轻一拉就能将它们分开。 实验结论：德堡半球实验不仅证明大气有压强，而且说明大气的压强很大。 2. 大气压 （1）概念：地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样，大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强。简称 或气压。 （2）大气压产生的原因：地球周围的空气层因地球的吸引而受到重力作用，同时空气又具有 性，因此大气对浸在空气中的物体表面就产生了压强。 （3）大气压的特点：在大气层内部向各个方向都有压强；在同一高度、同一地点向各个方向的压强大小相等。 （4）大气压存在的现象：生活中吸饮料、吸药液、吸墨水等例子都表明大气压的存在，实际上，一切“吸”液体的过程都是靠管内外气体压强差将液体“压”的过程。 二、大气压的测量 1. 托里拆利实验 （1）托里拆利实验过程 ①在长度大约1米、一端封闭、一端开口的玻璃管中灌满汞，排出空气。 ②一只手握住玻璃管中部，用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有汞的槽里。 ③待开口端全部浸入水银时放开手指，将管子竖直固定，当管内汞停止下降时，读出此时汞柱的高度，约760mm。 ④如果玻璃管倾斜，进入到玻璃管内汞的长度会变大，但汞柱的竖直高度不变，仍是760mm。 （2）实验分析：托里拆利由此判定，大气压足以支撑住760 mm高的汞柱，从而测出了大气压的数值。这就是历史上著名的托里拆利实验。 考查图中红线处管内外的汞液面，由于液体中同一水平面各处压强相等，管外汞液面上方是空气，所以该平面两侧的压强均等于大气压。而管内该平面上方是760 mm高的汞柱，汞柱的上方没有空气，是真空，液体静止时该处平面上下压力平衡，故大气压等于760 mm高的汞柱产生的压强。 根据液体压强的公式，可得大气压p大气=p汞=ρ汞gh= Pa （3）标准大气压：通常把 mm汞柱所产生的压强叫做1个标准大气压。1个标准大气压也可近似取为1×105Pa。 2. 理解托里拆利实验 （1）汞柱的高度：汞柱的高度是指管内外汞面的竖直高度差，不是指管倾斜时汞柱的长度，实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜 实验结果。管内汞柱的高度只与外界的大气压有关，与管的粗细、长度、形状、插入汞中的深度都无关，改用粗一些或细一些的玻璃管 结果（均选填“影响”或“不影响”）。 （2）玻璃管口在汞中的深度：玻璃管口在汞槽内的深度不影响实验结果，稍稍向上提或向下按玻璃管，只能改变管内汞柱上方真空部分的体积，而汞柱的高度不变。 （3）玻璃管内漏进空气：实验时，如果玻璃管内漏进去一些空气，因为管内空气能够产生压强，所以会使汞柱的液面下降，测量结果变 （选填“大”或“小”）。 （4）托里拆利实验如果用水来做，则水的高度大约 m，太不方便。计算过程： （2）大气压的一些单位：帕（pa）、千帕（kpa）、百帕（hpa）、标准大气压、毫米汞柱高（mmHg柱）或厘米汞柱高（cmHg柱）等。 1标准大气压=1.013×105 Pa= 毫米汞柱= 厘米汞柱 3. 气压计 测量大气压的仪器叫做气压计。 （1）水银气压计：在托里拆利实验中，如果玻璃管旁立一个刻度尺，读出水银柱的高度，就知道当时的大气压了，这就是一个简单的水银气压计。水银气压计比较准确，但携带不便。 （2）金属盒气压计（又称无液气压计）：它的主要部分是一个波纹状真空金属盒，气压变化时，金属盒厚度会发生变化，传动装置将这种变化转化为指针的偏转，指示出气压的大小。 三、大气压与高度的关系 1. 大气压与高度的关系 ①大气压随高度增加而减小，在海拔3000m以内，每升高10m，大气压大约减小100pa。 ②大气压随海拔高度的升高而减小的原因：大气压由于大气受重力而产生，因为海拔越高，空气越稀薄，空气密度变小，大气重力变小，因此大气压就会降低。当离开地面的高度达到100km时，大气就变得极其稀薄了。 2. 高度计：因为大气压强随高度的增加而减小，我们可测出不同高度的气压值，把它们的对应关系刻在无液气压计的刻度盘上即变成了 计。 四、水的沸点与大气压的关系 1. 实验探究 ①如图所示，将水加热至沸腾后停止加热，沸腾停止，若将烧瓶内部的空气抽出，停止沸腾的水又重新沸腾起来。 ②现象分析：抽出空气，瓶内气压降低，停止沸腾的水能重新沸腾起来，说明水的沸点 了。 ③实验结论：液体的沸点与表面上方的气压有关，气压减小，沸点 ；气压增大，沸点 。 2. 水的沸点与气压值对照表：观察表格可以得出水的沸点与气压之间的关系。 气压值 （×103pa） 1 2 3 5 10 20 30 50 70 101 沸点 （℃） 4 16 23 32 46 60 69 81 90 100 ①气压越大，水的沸点越高；气压越小，水的沸点越低。 ②在1标准大气压下，水的沸点为 ℃。在海拔8848米的珠穆朗玛峰顶上，大气压约为31000pa，水的沸点大约是： ℃（69~75℃间均正确）。 3. 高压锅的原理：高压锅使锅内部的气压 1个大气压，水的沸点 ，要在高于100℃时才沸腾，这样高压锅内部就形成高温高压的环境，饭就容易很快做熟。 1．【大气压强】著名的 实验向世人证明了大气压强的存在，意大利科学家 第一个测定了大气压强的值；通常大气压强随海拔高度的增大而 （选填“增大”或“减小”）。 2．【大气压强的应用】下列选项中属于利用大气压强工作的是（    ） A．弹簧测力计 B．液体密度计 C．抽油烟机 D．破窗安全锤 3．【大气压强的计算】（2025·徐汇·一模）某小组同学设计了相关的测量方案来测量大气压强的值，实验步骤如下所示。 实验步骤 ① 记录注射器内管的横截面积S，然后将注射器活塞推到0毫升处，用橡胶帽把注射器出液口密封 ； ② 将注射器倒立（出液口向上）竖直固定，用一段轻绳把一个水桶吊在活塞上（桶的重力约6牛左右，桶容积约3升）； ③ 将水缓慢注入水桶，当发现活塞在水桶拉动下开始缓慢向下移动时马上停止注水； ④ 测量水桶和水的总重力G并做记录，计算并记录总重力G与横截面积S的比值； ⑤ 重复以上步骤三次，计算并记录三次结果的平均值。 （见示意图，图中注射器与水桶的大小比例关系不对应真实比例关系） （1）在该实验中，实验原理是 ，实验中多次测量是为了 ； （2）若已知当地的大气压强的值在1×105帕左右，现有两个内管横截面积不同的注射器可供选择，该实验选择 （选填“A”或“B”）比较合适，理由是 ； A．内管横截面积0.4厘米2的注射器 B．内管横截面积3厘米2的注射器 （3）若考虑活塞、绳子所受重力，且用橡胶帽封闭出液口后注射器中还有少量气体存留，测出的大气压强值应 （选填“偏大”或“偏小”）。 4．【大气压强的变化】下表记录了干燥空气在不同气压和温度时的密度，请依据表中的相关数据回答问题： （1）当温度为20℃、气压为104000帕时，干燥空气的密度为 千克/米3； （2）干燥空气的密度与气压的关系是： ； （3）某同学根据表中数据规律，认为：“因为一般情况下，上海地区冬季温度比夏季温度低，所以上海地区冬季干燥空气的密度大于夏季干燥空气的密度。”你是否同意他的判断，并说明理由： 。 考点5 流体压强与流速的关系 一、流体压强与流速的关系 1. 探究流体压强与流速的关系 （1）流体：液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为 。流体流动时产生的压强称作流体压强。 （2）实验探究：流体压强与流速的关系 【实验一】图中，水从左边蓄水容器流向下方的水平玻璃管。由于相同时间内同一管中不同截面处水的流量是相同的，因此水平玻璃管横截面积较大处水的流速小，横截面积较小处水的流速大。蓄水容器内的水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中液面有高有低。 实验分析：水从下方的玻璃管中流出时，竖直细管中的液面高低不同，细管中液面越高，对应下方玻璃管内液体的压强越大。c管下方的液体流速大，压强小；a管下方的液体流速小，压强大。 实验结论：在液体中，流速越大的位置，压强越 。 【实验二】分不开的纸。如图所示，手握两张纸，让纸自然下垂，在两张纸中间向下吹气。发现两张纸不但不分开，反而会靠拢。 实验分析：吹气时，两张纸条内侧空气流动 ，压强变 ，而纸条外侧空气的流速基本不变，大气压强相对较大，存在压强差，因而有 差，是这个压力差把两纸条压到了一起。 实验结论：在气体中，流速越大的位置，压强越 。 2. 探究归纳：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 二、流体压强规律的应用 1. 文丘里流量计 文丘里流量计是一种测量有压管道流量的装置，常用于测量空气、天然气、水等流体的流量。流体在通过流量计时局部收缩，从而使流速增大，压强减小，因此流体在截面1和截面2处有 ，通过测量压强差来测量流量大小。 2. 火车站台上的安全线 在火车站和地铁站的站台上往往要画一条安全线。原因是：当火车或地铁进站时，会带动人和车之间的空气的流速加快，人外侧空气流速慢压强大，而内侧流速快压强 ，会产生一个向 侧的压强差，将人推向火车，易出现危险。 3. 在海上做编队航行的舰船之间需保持一定距离 高速同向行驶的船舶如果靠得太近，两船之间水流的流速大，压强小于船外侧的压强。水流的压力差会使两船相互“吸引”而发生碰撞事故。因此，大型舰队在海上做编队航行时，各舰船之间需保持一定距离，以防止相邻舰船间因水流的压力差而发生碰撞。 4. 飞机的升力 如图所示是飞机的机翼截面形状，机翼的形状基本是 ，机翼的形状对飞机的起飞起了很重要的作用。 飞机起飞前，先在跑道上跑一段距离，空气相对机翼向后运动。因为机翼的形状是上凸下平，所以上方空气流速 ，压强 ，机翼上、下方存在压强差，产生 ，形成了向 的升力。机翼上、下表面的 是产生升力的原因。 1．【流体压强与流速的关系及现象解释】如图是演示“流体压强与流速的关系”实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平。如果在右端c处往装置里急吹气，由于相同时间内同一管中不同截面处气体流量相同，因此粗管d处和细管e处相比，气体流速较大的是 处，气体压强较大的是 处；此时a、b两管中液面较高的是 管。 2．【流体压强与流速的关系及现象解释】（2025·闵行·二模）高铁站的候车区一般在地面上标有黄色警戒线，称为安全线，主要起到提醒和警示作用。为了明确设置安全线的原因，小航查阅资料后获得如下信息： ①液体和气体没有一定的形状，都具有流动性，因此统称为流体； ②列车进站时会带动周围的气体流动，且车速越大，气体流动速度越大； ③如果乘客与列车靠得过近，存在被列车“吸”过去的危险； ④不同运行速度的列车对应安全线到站台边缘的距离如表所示。 列车速度 安全线到站台边缘的距离 不大于120千米/小时 1.0米 120千米/小时至160千米/小时 1.5米 160千米/小时至200千米/小时 2.0米 请根据相关材料，回答下列问题。 （1）乘客被列车“吸”过去是源于乘客和列车之间的气压 。根据上述材料信息还可知：流体压强和流速有关，随着流体流速增大，流体压强将 ；（均选填“增大”或“减小”） （2）流体压强和流速的关系应用非常广泛，文丘里流量计可用于测量有压管道天然气流量，其结构示意图如图所示； （a）若有压管道内天然气没有流动，则文丘里管内液面高度差为 。 （b）当文丘里管内液面高度差为Δh时，查阅相关资料可知此时截面位置的流速差为Δv，则该有压管道内天然气的流速大小为 。（用的代数式表示） 3．【密度的概念、定义式及单位、流体压强与流速的关系】图1是C919大型客机，它是我国具有自主知识产权的喷气式干线客机。C919飞机上使用了新材料铝锂合金。与大部分金属相比，铝锂合金具有较轻，强度高等特点。 图1 图2 （1）材料中提到“铝锂合金较轻”是指铝锂合金的（　　） A．质量小 B．重力小 C．体积小 D．密度小 （2）铝锂合金的密度为2.43×103千克/米3，单位读作： ，它表示每立方米铝锂合金的 为2.43×103千克； （3）为了探究飞机升空的原因，小明仔细观察机翼并查阅资料后，发现飞机机翼的形状大致如图2所示。飞机飞行时，机翼会获得向 的升力（选填“上”或“下”），原因是：机翼上凸下平，上方气流速度 下方气流速度，造成机翼上方压强 下方压强（均选填“大于”或“小于”）。 考点6 浮力 一、浮力 1. 浮力：浸在液体或气体中的物体受到向上的力，称为浮力。浮力的方向是 。 2. 称重法测浮力 （1）用弹簧测力计测出物体（ρ物＞ρ液）的重力G=F1； （2）将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F2； （3）则物体在液体中所受浮力的大小 F浮= ，弹簧测力计减小的示数就是物体受到的浮力。这种测量浮力的方法叫作称重法。 称重法测浮力 运用力的平衡条件求浮力 3. 运用力的平衡条件求浮力 如图所示，浸没在水中的铝块受到三个力：重力G、弹簧测力计的拉力F拉和浮力F浮。在这三个力的作用下铝块处于平衡状态。把F拉和F浮的合力设为F合，这样就可以认为铝块受 和G两个力的作用。因为铝块静止，故所受力为平衡力，即F合=G，又因为F合= ，所以F浮= 。 二、浮力产生的原因 1. 分析浮力产生的原因（以浸没在液体中的长方体为例进行探究） 如图所示，该长方体的六个面分别受到液体的压强（p=pgh）和压力（F=pS），比较大小关系。 位置 前、后两个面 左、右两个面 上、下两个面 深度 相等 相等 上浅下深 压强 相等 相等 上小下大 压力 F前、F后是一对平衡力，合力为0 F左、F右是 一对平衡力，合力为0 F向下˂F向上， F差= 结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮= 。 甲 物体部分浸入 乙 物体沉底 2. 两种特殊情况 ①当物体部分浸入液体中时，如甲图所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮= 。 ②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如乙图所示，则液体对物体向上的压力F为 ，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 三、决定浮力大小的因素 【实验过程】 （1）探究浮力的大小与物体浸没的深度的关系 ①如图A所示，用弹簧测力计测量出物体的重力； ②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数（如图B所示）； ③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数（如图C与D）。 记录数据，计算浮力： 浸没深度h 浅 深 更深 重力G / N 1.0 1.0 1.0 弹簧测力计示数F / N 0.4 0.4 0.4 浮力F浮/ N 0.6 0.6 0.6 结论：浮力的大小与物体浸没液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）。 （2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系 ①如图A所示，用弹簧测力计测量出物体的重力； ②如图B所示，把物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数； ③如图CD所示，增加物体浸在水中的体积，读出弹簧测力计的示数； ④如图E所示，把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 物体浸在液体中的体积V 较小 较大 浸没 重力G / N 2.7 2.7 2.7 弹簧测力计示数F/ N 2.2 2.1 1.7 浮力F浮/ N 0.5 0.6 1.0 结论：浮力的大小跟物体浸在液体的体积有关，同种液体，物体浸在液体的体积越大，浮力越 。 （3）探究浮力大小与液体密度的关系 ①用弹簧测力计测量出金属块A的重力G； ②将金属块A分别浸没在水、酒精和盐水中，读出弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 液体种类 水 酒精 盐水 重力G / N 3.4 3.4 3.4 弹簧测力计示数F / N 3.0 3.2 2.8 浮力F浮/ N 0.4 0.2 0.6 结论：浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的 越大，浮力越大。 （4）探究浮力大小与物体密度的关系 ①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜块、铝块的重力； ②把铜块、铝块再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 固体种类 铜块 铝块 重力G / N 9.0 2.8 弹簧测力计示数F / N 8.0 1.8 浮力F浮/ N 1.0 1.0 结论：浮力的大小跟物体的密度 ，在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。（选填“有关”或“无关”）。 （5）探究浮力大小与物体的形状的关系 ①如图（a），用弹簧测力计测出橡皮泥的重力； ②如图（b），将一块橡皮泥浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ③如图（c），将同一块橡皮泥捏成实心五边体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数； ④如图（d），将同一块橡皮泥捏成实心球体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数。 记录数据，计算浮力： 橡皮泥形状 长方体 五边体 球体 重力G / N 4.8 4.8 4.8 弹簧测力计示数F / N 3.2 3.2 3.2 浮力F浮/ N 1.6 1.6 1.6 结论：浮力的大小跟物体的形状 ，在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。（选填“有关”或“无关”）。 【实验结论】影响浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小，与它浸在液体中的体积有关、与液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。 1．【浮力产生的原因】（2025·浦东新区·一模）如图所示，将一块实心柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1、F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（　） A．F1变小 B．F2不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 2．【浮力的方向及产生原因】（2025·金山·二模）重为10牛的物体浸没在水中，受到水向下的压力为12牛、向上的压力为16.9牛，则物体受到的浮力大小为 牛，浮力方向为 。当物体在水底静止时，物体受到的重力和浮力的合力大小为 牛。 3．【称重法测浮力 浮力产生的原因】（2025·奉贤·一模）如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，重9牛的柱体A静止在水中，弹簧测力计的示数为5牛，柱体A所受浮力F浮为 牛，柱体A上、下表面受到水的压力分别为F向下、F向上，则F浮 F向上 （选填“大于”、“等于”或“小于”）。继续增大柱体浸入水中的深度它受到的浮力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 考点7 阿基米德原理 一、探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1. 用力传感器探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 （1）进行实验 ①测量物体所受浮力的大小：将物体逐渐浸入到溢水杯中，通过力传感器A前后两次示数之差可求物体所受的浮力大小。即：F浮=FA1-FA2。 ②测量物体排开水的重力大小：通过力传感器B前后两次示数之差可求出物体排开水的重力的大小。即：G排=FB1-FB2。 （2）记录 次数 物体未浸入水中时 力传感器A的示数FA1/N 物体浸入水中时 力传感器A的示数FA2/N 物体未浸入水中时力传感器B的示数FB1/N 物体浸入水中时 力传感器B的示数FB2/N 1 2.04 0.92 1.04 2.16 2 3 （3）分析：计算物体所受浮力大小：F浮=FA1-FA2= N 物体排开水的重力大小：G排=FB2-FB1= N （4）实验结论：F浮=G排 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体 的大小。 2. 用常规器材探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体、溢水杯、小桶、细线、水。 （2）用称重法测量浮力：先测出物体在空气中所受的重力G=F2，再读出物体浸在水中时弹簧测力计的示数F3，则F浮=F2-F3（如下图乙、丙所示）。 （3）用溢水法测量排开水所受的重力：物体排开水所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图甲、丁所示）。溢水杯中盛满水，把物体浸在水中，让排开的水流入一个小桶中，桶中的水就是被物体排开的，用弹簧测力计测出排开的水所受的重力G排=F4-F1。 （4）实验数据表格（见下）。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲所示，用弹簧测力计测量空桶所受的重力G桶=F1。将数据记入表格中。 （2）如图乙所示，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块所受的重力G=F2。将数据记入表格中。 （3）如图丙所示，将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，将数据记入表格中。 （4）如图丁所示，测出此时小桶和排开的水所受的总重力F4，将数据记入表格中。 【分析论证】 （1）根据F浮= F3-F2计算小石块在水中受到的浮力； （2）根据G排=F4-F1计算出排开的水所受的重力。 （3）分别计算实验序号1或2或3中物体受到的浮力和排开的水所受的重力，发现F浮=G排。即：浸入水中的物体所受浮力的大小等于它 所受的重力。 次数 小桶所受重力 G桶/N 物体所受重力 G物/N 物体在水中时弹簧测力计的示数F拉/N 小桶和排开水所受的总重力G总/N 浮力 F浮/N 排开的水所受的重力G排/N 1 1.0 2.2 1.4 1.8 0.8 0.8 2 1.0 1.7 1.1 1.6 0.6 0.6 3 1.0 3.6 2.3 2.3 1.3 1.3 【实验结论】大量实验表明： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 【交流与讨论】 （1）若先将物体浸入水中测量浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏 ； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏 。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面与溢水口不平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，会得出物体所受浮力 于排开的液体所受重力的错误结论。 上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 二、阿基米德原理 1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 3. 公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位是 ，V排表示排开液体的体积，单位是 ，g表示9.8N/kg F浮表示物体受到的浮力，单位是 。 各物理量全部采用国际单位制。 4. 对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知，浮力F浮的大小只和ρ液和V排 ，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素 （均选填“有关”或“无关”）。 ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也等于它排开的 所受的重力，也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液=F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体”：浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力，都遵守阿基米德原理。 浸入与浸没 推导阿基米德原理 三、理论推导阿基米德原理 在密度为ρ液的液体中悬吊一个底面积为S、高度为h的长方体，长方体上表面距水面h1，下表面距水面h2。液体对长方体上、下两个表面的压力差就是物体所受浮力。即 F浮=F下-F上= p下S – p上S = ρ液 gh2S -ρ液 gh1S =ρ液ghS = 所以 F浮=G排 即浮力的大小等于物体排开液体的重力大小。 四、计算浮力大小的四种常用方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即 F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即 F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理计算 F浮=G排=m排g =ρ液gV排 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即 F浮=G 1．【阿基米德原理】（2025·青浦·一模）重为5牛的小球轻放入盛满酒精的烧杯中，溢出的酒精重为4牛。若将该小球轻放入盛满水的烧杯中，已知，则溢出水的重力大小可能（　　） A．小于4牛 B．等于5牛 C．等于4牛 D．大于5牛 2．【探究浮力大小与浸入液体中的深度的关系】（2025·闵行·一模）小李同学做“探究浮力大小影响因素”的实验。他将重为4牛的物块用细线挂在弹簧测力计挂钩上，当物块浸没在水中静止时测力计示数如图所示，则物块所受的浮力大小为 牛、方向竖直 。他多次改变物块浸没在水中的深度，观察到测力计示数始终保持不变，这表明：当物体浸没在水中时， 。 3．【探究影响浮力大小的因素】（2024·宝山·二模）小宝同学根据经验常识，对影响浮力大小的因素做出了猜想，如下表。 序号 常识 猜想 ① 人从泳池浅水区走向深水区，感觉身体变轻 与浸入液体的深度有关 ② 轮船从长江驶入东海，船身会上浮一些 与液体的密度有关 ③ 木头漂在水面，铁块沉在水底 与物体的密度有关 为了验证上述猜想，小宝同学用装有沙子的玻璃瓶做了如下实验（实验步骤如图所示）： A．B．C．D．E． （1）根据A、B、C的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的；根据A、C、D的结果，可得猜想①是 （选填“正确”或“错误”）的。深入分析上述现象，可得：浮力大小与 无关，与 有关； （2）根据A、D和E （选填“能”或“不能”）对猜想②进行验证； （3）为验证猜想③小宝将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体密度，接着仿照步骤D进行实验，发现测力计示数小于1.8N。依据此数据能否验证猜想③？若“能”，请说明理由；若“不能”，请指出实验中存在的问题。 （选填“能”或“不能”），理由/问题： 。 考点8 浮沉的条件及应用 一、物体的浮沉条件 1. 物体在液体中常见的三种状态 （1）物体在液体中有 、 和 三种状态。 （2）物体在液体中三种状态的受力分析： 漂浮 悬浮 沉底 ①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮 G。 ②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮 G。 ③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力N的作用，这三个力平衡：F浮= 。 2. 物体的浮沉条件 当物体浸没在水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；V排 = V物= V； 浮力的大小F浮＝ρ液g V排＝ρ液gV；重力的大小G＝ρ物g V物＝ρ物gV。 ①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体 ； ②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体 ； ③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体 。 二、浮力的应用 1. 改变物体浮沉状态的方法 浸入液体中的物体： （1）如果所受重力减小，当重力小于浮力时，物体会上浮； （2）如果所受重力等于浮力时，物体会悬浮； （3）如果所受重力增大，当重力大于浮力时，物体会下沉。 2. 浮力的应用实例 （1）轮船 ①轮船的工作原理：把轮船做成“ ”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的 力，所以能漂浮在水面上。 ②轮船的特点：轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，因为不同海域中海水的密度不同，所以轮船的吃水线不同。例如，海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小。 ③轮船的排水量m排：轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的 ，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船的排水量是104 t，说明此船满载时，货物和船身质量之和为104t。 ④轮船的“吃水线”：为了航行安全，轮船的船体上标有多条水平横线，叫“吃水线”，如图所示。“吃水线”对应的是轮船在不同水域、不同季节承载最大载重时浸入水中的深度。 轮船 轮船的“吃水线” （2）潜水艇 ①潜水艇的沉浮原理：因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受 基本不变，所以只能靠改变自身 实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） ②潜水艇的浮沉过程分析：阀门打开，海水进入水舱，潜水艇所受重力增大，当重力大小大于浮力大小时，潜水艇下沉。用压缩空气把水舱内的水排出，潜水艇所受重力减小，当重力大小小于浮力大小时，潜水艇上浮。海水进入水舱，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。 （3）热气球和飞艇 热气球和飞艇等在空气中也会受到很大的浮力。热气球内由燃烧器加热的空气和飞艇中充的氦气的密度都比外面空气的密度小，内外气体的密度差导致浮力大小大于重力大小而使热气球和飞艇得以升空。 热气球 密度计 （4）密度计 ①作用：密度计是测量液体密度的仪器。 ②构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。 ③原理：密度计放在液体中都是 的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的，即 F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为浮力F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积 ，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积 ，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越 的。（后三空均选填“大”或“小”） 1．【物体沉浮条件的应用】在我国元代的《熬波图》中已经记载了人们估测盐水密度的方法：准备四种密度不同的对照液体，将四颗莲子分别浸在四种对照液体中，浸透后，莲子的密度与对照液体密度相同。再将莲子放入盛有盐水的竹管内，根据莲子的浮沉情况即可估测盐水的密度范围。 （1）这种方法与密度计原理相类似，都是应用了 。 （2）将四颗体积相同，浸在不同对照液体中的莲子放入盛有盐水的竹管内，莲子静止时如图所示，请判断：这四颗莲子密度的大小关系，并说明理由。 。 2．【物体沉浮条件的应用】排水量为1000吨的轮船，满载货物漂浮在水面上、此时，轮船受到的浮力为 牛；在该轮船驶入一片未知水域的过程中，船员发现船身在逐渐微微下沉，则轮船所受到的浮力 （选填“变大”“不变”或“变小”），根据阿基米德原理和二力平衡条件可知该水域水体的密度 原来水域水体的密度（选填“大于”“等于”或“小于”）。 3．【物体的浮沉条件与压强综合】（2025·杨浦·三模）盛有一定量水且底面积为0.01米2的薄壁柱形容器放置在水平地面上，将实心木块A慢慢放入水中后，静止时如图（a）所示，木块A浸在水中的体积为米3，容器对地面的压力为15牛。 （1）求容器对地面的压强p； （2）求木块A受到水的浮力F浮； （3）现把木块A露出水面的部分水平切去，木块A剩余部分的质量为0.6千克，木块A剩余部分静止时如图（b）所示。求截去木块A前后容器对水平地面的压强变化量。 【拓展一】柱体的压强 1. 公式推导：如图所示，有一质量分布均匀的柱状固体，密度为𝜌，底面积为S，高度为h。求该柱体对水平面的压强。 这个柱体的体积V=sh； 对水平面的压力F=G=mg=ρVg = ρgSh 对水平面的压强：p= = =ρgh 即柱体产生的压强 p= 2. 公式p=ρgh中各物理量的意义与单位 密度，单位为 3（kg/m3）；h表示高度，单位为 （m）；g=9.8N/kg； p表示压强，单位为 （Pa）。各物理量的单位全部采用国际单位制。 （3）理解公式 p=ρgh ①公式p=ρgh只适用于 的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度 ，与物体的底面积、重力等 。（均选填“有关”或“无关”） 【拓展二】液体产生的压力 1. 液体对容器底的压力与容器形状的关系 容器形状 容器底所受 压力与液体 重力的关系 F G液 F G液 F G液 结论 液柱对容器底部的压力只等于以其底面积大小形成的 的重力。 2. 分析计算液体对容器底部压力大小的方法 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小 液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论直柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算（根据题目提供的条件选择）。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小 液体重力（选填“等于”或“不等于”）。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 【拓展三】有关物体漂浮的规律 物体漂浮时，受到浮力与重力两个力的作用，根据 F浮＝G物体＝ρ物体gV物体；F浮＝ρ液gV排，可得出以下规律： 1.“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力，F浮＝G物体。 2.“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量，m排＝m物体。 3.“体积比与密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即ρ物体V物体＝ρ液V排 4.“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=G物）。 5.“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。 【例题1】（2025·黄浦·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为、。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度、，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【例题2】如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体A和B，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（　　） A．液体对容器底部的压强变化量ΔpA>ΔpB B．放入小球前，液体对容器底部的压力FA>FB C．放入小球后，容器对水平地面的压强pA>pB D．容器对水平地面的压力变化量ΔFA>ΔFB 【例题3】根据“浸入水中的硬币会沉在容器底部而浸入水中的木块会漂浮在水面上”的现象，某兴趣小组的同学猜想物体浸入液体后静止时的位置可能与①物体的密度；②液体的密度有关。于是他们在实验室找到高度不同的圆柱体A、B、C、D、E、F（已知ρA>ρB>ρC>ρ水>ρD>ρE>ρF）进行实验。当各圆柱体在足够深的水中静止时，实验现象如图（a）、（b）、（c）、（d）、（e）和（f）所示。 （1）分析比较图中 的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当浸入水中高度相同的圆柱体的密度大于水的密度时，圆柱体静止在容器底部； （2）①分析比较图中（d）或（e）或（f）的实验现象和相关条件，可得出的初步结论是：当 时，圆柱体漂浮在水面上； ②分析比较图中（d）和（e）和（f）的实验现象和相关条件，还可得出的结论是：漂浮在水面上的高度相同的圆柱体， ，其露出水面的高度越大； （3）他们将容器中的水换成酒精和盐水重新实验，验证了猜想②，在此过程中他们发现漂浮在不同液面上的圆柱体露出液面的高度也不同，于是他们将记录在表格中的实验数据作进一步的分析： 序号 圆柱体的密度ρ圆柱体 （千克/米3） 液体的密度ρ液 （千克/米3） 圆柱体露出液面的高度h（厘米） 1 400 12.0 2 14.4 3 16.6 4 500 9.0 5 12.0 6 14.8 7 650 4.5 8 8.4 9 12.0 ①进一步分析表中数据可得出的结论一： ； ②进一步分析表格中数据可得出的结论二： ； （4）根据第（3）题中得出的结论，可以推测当圆柱体的密度与液体的密度之比为 时，圆柱体露出液面的高度为零。 1．（2025·闵行·一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等。现将它们沿竖直或水平方向切下质量相同的一部分，并将各自切下部分叠放在对方剩余部分的上表面中央，此时它们对水平地面的压强分别为p甲、p乙。下列说法中正确的是（　　） A．若甲竖直切、乙水平切，则p甲一定大于p乙 B．若甲水平切、乙竖直切，则p甲可能等于p乙 C．若甲、乙均水平切，则p甲一定大于p乙 D．若甲、乙均竖直切，则p甲可能等于p乙 2．如图所示，装有水的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，A球浸没在水中。容器底面积S为，B球体积是A球的2倍。 （1）若水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。 （2）若容器中水和A球的总质量为6千克，求容器对地面的压强p容。 （3）现取出A球并将B球浸没在水中（无水溢出）。操作前后水对容器底部压强的变化量为490帕。求B球的体积VB。 3．如图所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高，底面积为：，内盛有深度为0.08m的水。圆柱体乙受到的重力为16N，底面积为。 （1）求容器甲中水对容器底的压强p水； （2）求圆柱体乙对水平地面的压强p地； （3）现将一物体丙分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块丙的密度ρ丙。 4. （2025·奉贤·二模）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲和实心均匀柱体乙置于水平地面上，容器甲、柱体乙的底面积之比是2∶1，容器甲足够高。 （1）若甲容器中水的质量为3千克，求水的体积； （2）若甲容器中水的深度为0.2米，求水对容器底部的压强p水； （3）若柱体乙对地面的压强为1960帕，将乙浸没在甲容器的水中，水面升高了0.05米．求柱体乙的密度ρ乙。 5．（2025·宝山·二模）如图（a）所示，质地均匀的圆柱体，质量为1千克，底面积为米，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器内。求： （1）圆柱体对容器底部的压强。 （2）向容器内注入0.1米深的水，圆柱体不会倾斜，也没有浮起，如图（b）所示，求水对容器底部的压强p水。 （3）缓慢向容器内注水，当水深为圆柱体高度的一半时，圆柱体恰与容器不接触，如图（c）所示，求圆柱体的密度ρ。 （4）继续向容器内注入适量的水，如图（d）所示，当圆柱体静止时，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，试比较水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小。 6．（2025·黄浦·一模）如图所示，底面积为1×10⁻2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平面上，且盛有0.1米深的水。 （1）求水对容器底部的压强p水 ； （2）将体积相同、密度不同的物块分别浸入容器内的水中，水均不溢出，观察物块在水中所处的状态、测得物块的密度及浸入水中的体积V浸，并记录在下表中。 物块 甲 乙 丙 丁 物块在水中所处状态 漂浮 浸没 ρ（×103千克/米） 0.4 0.6 0.8 2 V浸（×10⁻6米） 40 60 80 ①分析比较表中甲、乙、丙的V浸与ρ的关系，可知：漂浮在水面上的物块， 。 ②求物块丁浸入水中的体积V丁浸 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $