学易金卷：高一数学上学期第三次月考（北师大版，范围：必修第一册第1～5章）

2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D C C C C D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABD CD ACD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12． 13． 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【解析】（1）原式（6分） （2）因为，所以.（9分） 所以（13分） 16．（15分） 【解析】（1），即，则，（3分） 由题意得，∴，的定义域为.（7分） （2），（9分） 令，则， 的对称轴：， ∴在上单调递增，在上单调递减； ∵，∴在单调递减， 由复合函数可知：时，单调递减，时，单调递增，（13分） ∴.（15分） 17．（15分） 【解析】（1）从表中数据可知，所选函数必须满足两个条件：增函数，增长速度越来越快． 因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，所以选择模型③．（3分） 将数据代入可得，解得 所以，函数为，．（8分） （2）由（1）知， 则．得，（10分） 故t的最小值为14．（15分） 18．（17分） 【解析】（1）因为，所以， 令，则为的两根， 所以， 所以.（4分） （2）， 令，所以， 当且仅当，即时等号成立，（6分） 又因为， 所以的最小值为1，对称轴为， 当时，，解得，不符合题意， 当时，，解得或（舍）， 综上所述.（10分） （3）因为，所以， 所以，（12分） 令，所以， 因为在上是增函数，且当时，， 所以，即， 所以在上恒成立， 所以，得， 故的取值范围为.（17分） 19．（17分） 【解析】（1）若为定义在区间上的“1阶增函数”， 可得对任取，均有， 可知为上的严格增函数，所以.（4分） （2）因为为定义在区间上的“1阶增函数”，且， 则， 即，. 可得，所以.（9分） （3）假设存在，使，则， 因为为定义在区间上的“2阶增函数”， 则对任意的，都有， 令，则对任意的，都有，与有上界矛盾， 若“2阶增函数”有上界，则对任意，都有. 假设存在，使， 则对任意的，都有，故，矛盾， 所以“2阶增函数”有上界，都有恒成立，即存在均满足题意， 假设存在符合题意，例如， 则在上是严格增函数， 且，则是有上界的“2阶增函数”. 但当时，有，矛盾， 所以的取值范围为，即的最小值为0.（17分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $■■■■ 情在各圈目的答题区域内作答，超出黑色电形边框限定区城的客美无效」 请在各题目的答思区域内作答，出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(15分) 答题卡 15.(13分) 姓名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码， 2.选择愿必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题.不得用加笔或园味笔答 题：字体工整、笔迹清晰。 3,请按题号氟序在各题日的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效：在草稀纸、试圈卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4。保持卡面清洁，不要折叠，不要弄被 标记 5.正确填欲■ 一、选择题（每小题5分，共40分） [A][B][C][D] s [A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 7[AJ[B][C][D] 4 [A][B][C]ID] 8[A][B]IC][D] 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A][B][C][D] 1o [A][B][C][D] 11[A][B][C][D) 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13, 请在各避目的容覆区或内作答，超出黑色矩形边匡限定区域的答案无效！ 请在各题目的咨题区域内作答。超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答避区线内作答。随出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 数学第3到（共6页） 情在各碧目的答避区域内作答，超出需色矩形边E限定区域的答案无效！ 请在各悲目的答思区域内作答，超出黑色矩形边艇限定区城的答案无效！ 请在各思日的答题区域内作答，超出黑色地形边肛限定区城的答案无效1 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的答圈区域内作答，超出黑色矩形边艇限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，望出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，是出黑色矩形边瓶限定区域的答案无效： 数学弟4页（共6页） 数学第5页（共6项 数学第6页（其6页）………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版必修第一册第一章~第五章（第1章15%，第2章30%，第3章20%，第4章20%，第5章15%）。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，真命题是（   ） A．若且，则x，y至少有一个大于1 B． C．的充要条件是 D． 3．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．（新情景）视力检查时通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据.五分记录法的数据和小数记录法的数据满足关系式.已知某学生视力用五分记录法记录的数据为4.9，则其视力用小数记录法记录的数据约为（    ）（参考数据：） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0 6．已知函数（，且）图象经过定点，若正数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知定义域为的函数满足对任意，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若有另一函数有且仅有3个不同零点，则常数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合，（    ） A．若，则 B．若，则A有两个子集 C．A不可能为 D．若A中至多有一个元素，则 10．下列选项中正确的是（   ） A．已知函数，则函数的解析式为 B．已知一次函数满足，则的解析式为 C．已知函数满足，则的解析式为 D．已知函数，则 11．已知定义在上的函数满足：①是偶函数；②当时，；③当，时，.则（    ） A． B．在上单调递减 C．不等式的解集为 D．的值域为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，则 ． 13．已知函数的定义域为R，则函数的值域为 ． 14．设为实数，已知函数，若存在实数a，b同时满足和，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）计算的值； （2）已知，求的值. 16．（15分） 已知（，且），且． (1)求a的值及的定义域； (2)求在上的最小值． 17．（15分） （新情景）为了振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示： 为了描述建立平台年数与该平台会员人数（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③． (1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式； (2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立年的会员人数将超过2002千人，求的最小值． 参考数据：，，． 18．（17分） 已知函数． (1)若方程的两根为与，求的值； (2)设函数，若的最小值为1，求实数的值； (3)设函数，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围． 19．（17分） （新情景）已知函数的定义域为D，对于任意，均有，则称为定义在D上“p阶增函数”. (1)若，函数为定义在区间上的“1阶增函数”，求：实数的取值范围； (2)若为定义在区间上的“1阶增函数”，且，其中，求证：； (3)如果存在常数，对于任意，都有，则称在D上有上界，问：是否存在常数M，使得对于所有定义在区间上且有上界的“2阶增函数”，都有，若存在，求：M的最小值；若不存在，请说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版必修第一册第一章~第五章（第1章15%，第2章30%，第3章20%，第4章20%，第5章15%）。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，真命题是（   ） A．若且，则x，y至少有一个大于1 B． C．的充要条件是 D． 3．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．（新情景）视力检查时通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据.五分记录法的数据和小数记录法的数据满足关系式.已知某学生视力用五分记录法记录的数据为4.9，则其视力用小数记录法记录的数据约为（    ）（参考数据：） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0 6．已知函数（，且）图象经过定点，若正数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知定义域为的函数满足对任意，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若有另一函数有且仅有3个不同零点，则常数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合，（    ） A．若，则 B．若，则A有两个子集 C．A不可能为 D．若A中至多有一个元素，则 10．下列选项中正确的是（   ） A．已知函数，则函数的解析式为 B．已知一次函数满足，则的解析式为 C．已知函数满足，则的解析式为 D．已知函数，则 11．已知定义在上的函数满足：①是偶函数；②当时，；③当，时，.则（    ） A． B．在上单调递减 C．不等式的解集为 D．的值域为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，则 ． 13．已知函数的定义域为R，则函数的值域为 ． 14．设为实数，已知函数，若存在实数a，b同时满足和，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）计算的值； （2）已知，求的值. 16．（15分） 已知（，且），且． (1)求a的值及的定义域； (2)求在上的最小值． 17．（15分） （新情景）为了振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示： 为了描述建立平台年数与该平台会员人数（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③． (1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式； (2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立年的会员人数将超过2002千人，求的最小值． 参考数据：，，． 18．（17分） 已知函数． (1)若方程的两根为与，求的值； (2)设函数，若的最小值为1，求实数的值； (3)设函数，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围． 19．（17分） （新情景）已知函数的定义域为D，对于任意，均有，则称为定义在D上“p阶增函数”. (1)若，函数为定义在区间上的“1阶增函数”，求：实数的取值范围； (2)若为定义在区间上的“1阶增函数”，且，其中，求证：； (3)如果存在常数，对于任意，都有，则称在D上有上界，问：是否存在常数M，使得对于所有定义在区间上且有上界的“2阶增函数”，都有，若存在，求：M的最小值；若不存在，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版必修第一册第一章~第五章（第1章15%，第2章30%，第3章20%，第4章20%，第5章15%）。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 1．【答案】B 【解析】因为，，所以． 故选：B． 2．下列命题中，真命题是（   ） A．若且，则x，y至少有一个大于1 B． C．的充要条件是 D． 2．【答案】A 【解析】当且时，，所以当时，x，y至少有一个大于1，所以A正确； 当时，，所以B错误； 当时，可知无法推导，所以不具备充分性，C错误； ，所以，所以D错误； 故选：A. 3．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．【答案】D 【解析】，，， 又，． 故选：D． 4．已知，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．【答案】C 【解析】，底数， 对数函数单调递减， 又，， ，底数， 指数函数单调递增， 又，， ，底数， 指数函数单调递减， 又，． ， 故选：C． 5．（新情景）视力检查时通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据.五分记录法的数据和小数记录法的数据满足关系式.已知某学生视力用五分记录法记录的数据为4.9，则其视力用小数记录法记录的数据约为（    ）（参考数据：） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1.0 5．【答案】C 【解析】由题意知：， 当时，可得，解得， 则， 所以其视力的小数记录法的数据约为0.8. 故选：C. 6．已知函数（，且）图象经过定点，若正数满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．【答案】C 【解析】函数， 令，可得，代入函数可得，所以定点的坐标为， 代入可得，且， 则， 当且仅当，即时，等号成立， 所以的最小值为. 故选：C. 7．已知定义域为的函数满足对任意，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．【答案】C 【解析】由题意知对于任意，，，不妨设，则， 由得，即， 结合得，即， 设，则该函数在上单调递增，且， 则即，即， 故，解得，即不等式的解集为， 故选：C． 8．已知函数，若有另一函数有且仅有3个不同零点，则常数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．【答案】D 【解析】作出函数的图象： 函数的零点等价于方程， 当时，此时方程化为可得， 由，结合图象，可得方程仅有2个解，此时不满足题意；故； 当时，此时方程化为可得或， 由可得方程有一个解为， 由，结合图象，可得方程有个解，此时不满足题意；故； 所以要使得函数有且仅有3个不同零点，则满足， 由于 所以二次方程的根仅有一个满足，另一个根， 则满足或，解得， 综上的取值范围为， 故选：D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知集合，（    ） A．若，则 B．若，则A有两个子集 C．A不可能为 D．若A中至多有一个元素，则 9．【答案】ABD 【解析】对于A，若，则是方程的根，所以有，即，解得，故A正确； 对于B，若，则方程变为，解得，所以， 此时A的子集个数为，子集为、，故B正确； 对于C，当时，方程是一元二次方程，其判别式，当，即，解得，此时方程无实数根，，故C错误； 对于D，若中至多有一个元素，分两种情况， 当时，原方程变为，有一个实数根，满足中至多有一个元素； 当时，原方程是一元二次方程，要使中至多有一个元素，则，即，解得； 综上，或，故D正确． 故选：ABD． 10．下列选项中正确的是（   ） A．已知函数，则函数的解析式为 B．已知一次函数满足，则的解析式为 C．已知函数满足，则的解析式为 D．已知函数，则 10．【答案】CD 【解析】对于A，，且，所以，故A错误； 对于B，设，则， 所以，解得或，则或，故B错误； 对于C，因为，所以， 即 ，解得，故C正确； 对于D，当时，，此时，则， 当时，，此时，则， 当时，，，则， 综上所述，，故D正确. 故选：CD． 11．已知定义在上的函数满足：①是偶函数；②当时，；③当，时，.则（    ） A． B．在上单调递减 C．不等式的解集为 D．的值域为 11．【答案】ACD 【解析】方法一：对于A，由条件③当，时，， 令，，得：， 又由条件②得，，故A正确； 对于B，取，且， 则 ， ，，，， ，即，在上单调递增，B不正确； 对于C，，， 不等式等价于， 又在上单调递增，且由条件①得是偶函数， ，∴解集为，C正确； 对于D，由时，，，且是偶函数， 故的值域为，D正确. 故选：ACD. 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知，则 ． 12．【答案】 【解析】由题设，则. 故答案为：. 13．已知函数的定义域为R，则函数的值域为 ． 13．【答案】 【解析】由题设知，在R上恒成立， 所以，则，故， 所以在上单调递增，故. 故答案为：. 14．设为实数，已知函数，若存在实数a，b同时满足和，则实数的取值范围是 . 14．【答案】 【解析】，所以， 所以， 所以为奇函数，所以. ，即， 令， ， 在上为减函数，所以. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） （1）计算的值； （2）已知，求的值. 15．（13分） 【解析】（1）原式 （2）因为，所以. 所以 16．（15分） 已知（，且），且． (1)求a的值及的定义域； (2)求在上的最小值． 16．（15分） 【解析】（1），即，则， 由题意得，∴，的定义域为. （2）， 令，则， 的对称轴：， ∴在上单调递增，在上单调递减； ∵，∴在单调递减， 由复合函数可知：时，单调递减，时，单调递增， ∴. 17．（15分） （新情景）为了振兴乡村经济，某地政府利用电商平台为乡村进行直播带货，既方便了人们购物和交流，又有效地解决了农产品销售困难的问题．为了支持家乡的发展，越来越多的人注册成为某电商平台的会员进行购物和交流．已知该平台建立前3年的会员人数如下表所示： 为了描述建立平台年数与该平台会员人数（千人）的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③． (1)根据表中数据选出最恰当的函数模型，并说明理由，同时求出该函数的解析式； (2)根据第（1）问选择的函数模型，预计平台建立年的会员人数将超过2002千人，求的最小值． 参考数据：，，． 17．（15分） 【解析】（1）从表中数据可知，所选函数必须满足两个条件：增函数，增长速度越来越快． 因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，所以选择模型③． 将数据代入可得，解得 所以，函数为，． （2）由（1）知， 则．得， 故t的最小值为14． 18．（17分） 已知函数． (1)若方程的两根为与，求的值； (2)设函数，若的最小值为1，求实数的值； (3)设函数，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围． 18．（17分） 【解析】（1）因为，所以， 令，则为的两根， 所以， 所以. （2）， 令，所以， 当且仅当，即时等号成立， 又因为， 所以的最小值为1，对称轴为， 当时，，解得，不符合题意， 当时，，解得或（舍）， 综上所述. （3）因为，所以， 所以， 令，所以， 因为在上是增函数，且当时，， 所以，即， 所以在上恒成立， 所以，得， 故的取值范围为. 19．（17分） （新情景）已知函数的定义域为D，对于任意，均有，则称为定义在D上“p阶增函数”. (1)若，函数为定义在区间上的“1阶增函数”，求：实数的取值范围； (2)若为定义在区间上的“1阶增函数”，且，其中，求证：； (3)如果存在常数，对于任意，都有，则称在D上有上界，问：是否存在常数M，使得对于所有定义在区间上且有上界的“2阶增函数”，都有，若存在，求：M的最小值；若不存在，请说明理由． 19．（17分） 【解析】（1）若为定义在区间上的“1阶增函数”， 可得对任取，均有， 可知为上的严格增函数，所以. （2）因为为定义在区间上的“1阶增函数”，且， 则， 即，. 可得，所以. （3）假设存在，使，则， 因为为定义在区间上的“2阶增函数”， 则对任意的，都有， 令，则对任意的，都有，与有上界矛盾， 若“2阶增函数”有上界，则对任意，都有. 假设存在，使， 则对任意的，都有，故，矛盾， 所以“2阶增函数”有上界，都有恒成立，即存在均满足题意， 假设存在符合题意，例如， 则在上是严格增函数， 且，则是有上界的“2阶增函数”. 但当时，有，矛盾， 所以的取值范围为，即的最小值为0. / 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2025-2026学年高一数学上学期第三次月考卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $