六年级上册数学第三次月考第5-6单元阶段思维提升卷（A卷）（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷 第3次月考卷（A卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年11月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五、六单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.0.375==24:（ ）=1.5÷（ ）=（ ）%。 答案：9，64，4,37.5 解：题意转化为比，再运用比的基本性质进行计算 0.375=3:8 3:8=（ 9 ）：24:=24：（ 64 ）=1.5：（ 4 ）=37.5% 2.半径是5厘米的半圆的的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 答案：25.7,39.25 解：半圆周长公式为C半圆=（2+π）r=5.14r 周长：5.14×5=25.7（厘米） 面积：3.14×52=39.25（平方厘米） 3.把一个边长是4厘米的正方形木板削成一个面积最大的圆，面积减少了（ ）%。 答案：21.5 解：外方内圆面积之比为4：π （4-π）÷4=21.5% 4.一个百分数去掉百分号后比原来大24.75，则原来的百分数是（ ）。 答案：25% 解：差倍问题 24.75÷（100-1）=0.25=25% 5.在下图中，圆和长方形的面积相等，长方形的长是25.12分米。阴影部分的面积是（ ）平方分米。 答案：150.72 解：考查圆面积转化为长方形推导面积公式 长方形的长相当于圆周长的一半，即πr r=25.12÷3.14=8（分米） 面积：3.14×82×=150.72（平方分米） 6.某厂女职工比职工总人数的40%少60人，男职工与女职工的人数之比是5:3。这个厂共有职工（ ）人。 答案：2400 解：转化单位“1” 60÷（40%-）=2400（人） 7.一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个喷水池外围修一条宽2米的水泥路，则这条水泥路的面积是（ ）平方米。 答案：138.16 解：考查圆周长和环形面积知识点 内半径r=62.8÷3.14÷2=10（米） 外半径R=10+2=12（米） 环形面积：3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（平方米） 8.一个圆的半径增加50%，则面积增加（ ）%。 答案：125 解：考查百分数和圆面积知识点 1×（1+50%）=1.5 现在与原来半径之比为1.5:1=3:2 则现在和原来面积之比为32：22=9:4 面积增加百分数为（9-4）÷4=1.25=125% 9.如右图，这是一个直径为1厘米的圆，把它向右滚动，这个圆向滚动一周的过程中在平面上形成的图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 答案：9.42,3.925 解：如下图所示，滚动的距离为圆周长，所以相乘图形的周长为圆周长+2个圆周长=3倍圆周长；面积为圆面积+长方形面积 周长：3πd=3×3.14×1=9.42（厘米） 面积：3.14×1×1+3.14÷（1÷2）2=3.14+0.785=3.925（平方厘米） 10.有含盐率为15%的盐水20千克，要在这20千克的盐水中加入（ ）千克的水，才能将它稀释成含盐率为5%的盐水。 答案：60 解：加水不加盐，盐的质量不变 20×20%÷5%=20×0.2÷0.05=80（千克） 80-20=60（千克） 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 答案：× 解：周长和面积意义不一样，不能比较大小 2.一辆汽车从甲地到乙地，去时用了4小时，原路返回用了5小时，这辆汽车返回速度比去时降低了25%。（ ） 答案：× 解：往返速度之比5:4，速度降低了（5-4）÷5=0.2=20%，错误 3.扇形的半径越大，面积越大。（ ） 答案：× 解：扇形的面积是由半径和圆心角的大小确定的，错误 4.一件衣服先降价20%，若要恢复原价，应涨价25%。（ ） 答案：√ 解：1-20%=0.8 1÷0.8=1.25 （1.25-1）÷1=25%，正确 5.甲的等于乙的20%,（甲不为0），则甲比乙大20%。（ ） 答案：√ 解：甲：乙=20%：=6:5， （6-5）÷5=20%，正确 三、选择题。（每题2分，共12分） 1.含盐率20%的盐水里，盐比水少（ ）。 A.75% B.80% C.60% D.20% 答案：A 解：含盐率20%，则盐：水=20%：（1-20%）=1:4 （4-1）÷4=0.75=75% 2.如图,大正方形、圆、小正方形面积之比是（ ）。 A.4:π:2 B.2:π:4 C.2:3:π 答案：A 解：考查外方内圆，外圆内方面积关系 大正方形面积：圆面积：小正方形面积=4：π：2 3.一件衣服定价480元,现降价15%出售,现价多少元?正确的算式是（ ） A.480×15% B.480×(1-15%) C.480×(1+15%) D.480÷(1-15%) 答案：B 解：单位“1”的量是原价480元，单位“1”的量已知用乘法列式 4.某市房地产销量九月份比八月份下降5%,十月份比九月份下降8%。十月份比八月份下降（ ）。 A.12.6% B.13% C.13.4% D.24% 答案：A 解：设八月份销量为1 1×（1-5%）×（1-8%）=0.95×0.92=0.874 （1-0.874）÷1=12.6% 5.如图,在正方形内,以下边两个顶点为圆心,以正方形边长为半径的两个直角扇形在正方形内相交于点A,如果正方形的边长为4厘米,那么阴影部分的面积比阴影部分②的面积小（ ）平方厘米。(π取 3.14) A.12.56 B.4.56 C.25.12 D.9.12 答案：D 解：转化法求解面积差 转化为②-①=（③+②）-（①+③）=扇形面积-（正方形面积-扇形面积）=2扇形面积-正方形面积=3.14×42÷2-4×4=25.12-16=9.12（平方厘米） 6.如右上图,把一个圆的竖直直径向右平移3cm,水平直径向上平移2cm,(乙+丁)-(甲+丙)等于（ ）平方厘米。 A.12 B.24 C.18.84 D.37.68 答案：B 解：分割法计算面积差 如下图所示，面积差为③的面积，即2×3×4=24（平方厘米） 四、计算题。（27分） 1.直接写得数。（8分） 3.14×2= 20%÷0.1= 3.14×52= 8×12.5%÷12.5%×8= ×36%= 75%÷= 25%×4= - ÷20%= 答案：6.28,2,78.5,64,0.06,1,1,0.2 解：过程略 2.脱式计算。（能简便要简便计算）（9分） 314%×62-3.14×52 =3.14×（62-52） =3.14×11 =34.54 70%÷6+×0.3 =0.7×+×0.3 =（0.7+0.3）× = 75×25%+76÷1-75% =75×+76×- =25×+76×-×1 =（25+76-1）× =100× =75 3.看图列式计算。（10分） （1）求下图的周长 。（单位：分米） （2）求下图阴影部分面积。（单位：厘米） （1）答案：94.2分米 解：两个四分之三的圆周长 3.14×10×2××2=94.2（分米） （2）答案：13.5平方厘米 解：如下图所示，运用割补法，把阴影部分转化为一个直角梯形 （6-3+6）×3÷2=13.5（平方厘米） 五、操作题。（6分） 小正方形的边长是lcm。 （1）在方格图上画一个最大的圆,这个圆的半径是（ ）厘米。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是（ ）。 （3）用圆规再画一个圆,使点A、B、C都在圆上标出圆心O。 解：（1）5厘米；（2）10×10÷2=50（平方厘米）；（3）如图 六、解决问题。（6+6+6+6+6=30分） 1.小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一张圆形桌布,圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后,四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米? 答案：4474.5平方厘米 解：考查环形面积 内半径=80÷2=40（厘米） 外半径=110÷2=55（厘米） 环形面积=3.14×（552-402）=3.14×1425=4474.5（平方厘米） 2.“十一”黄金周期间,甲商场以售价的80%的方法促销,乙商场以每满100元减15元的形式促销,李叔叔打算买一件300元的上衣,他在哪个商场购物合算? 答案：甲商场合算 解：甲商场售价：300×80%=240（元） 乙商场售价：300-300÷100×15=255（元） 3.学校六年级举行了捐款活动,已知女生捐款数比全年级的40%多160元,男生捐款数是女生的,全年级捐款多少钱? 答案：800元 解：160÷（-40%）=800（元） 4.小军三天看完一本书,第一天看了全部的25%,第二天看了余下的,第二天比第一天多看了5页,这本书共有多少页? 答案：60页 解：转化单位“1” 第二天看了全书的（1-25%）× 5÷[（1-25%）×-25%] =5÷ =60（页） 5.某件商品随季节变化降价出售,如果在原价的基础上降价10%,仍可盈利180元;如果降价20%,就要亏损240元,这件商品的进价是多少元? 答案：3600元 解：盈亏问题 原价：（240+180）÷（20%-10%） =420÷0.1 =4200（元） 进价：4200×（1-10%）-180=3600（元） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) 绝密★启用前 2025-2026学年六年级上学期思维能力提升卷 第3次月考卷（A卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年11月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五、六单元。 一、填空题。（每题2分，共20分） 1.0.375==24:（ ）=1.5÷（ ）=（ ）%。 2.半径是5厘米的半圆的的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3.把一个边长是4厘米的正方形木板削成一个面积最大的圆，面积减少了（ ）%。 4.一个百分数去掉百分号后比原来大24.75，则原来的百分数是（ ）。 5.在下图中，圆和长方形的面积相等，长方形的长是25.12分米。阴影部分的面积是（ ）平方分米。 6.某厂女职工比职工总人数的40%少60人，男职工与女职工的人数之比是5:3。这个厂共有职工（ ）人。 7.一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个喷水池外围修一条宽2米的水泥路，则这条水泥路的面积是（ ）平方米。 8.一个圆的半径增加50%，则面积增加（ ）%。 9.如右图，这是一个直径为1厘米的圆，把它向右滚动，这个 圆向滚动一周的过程中在平面上形成的图形的周长是（ ） 厘米，面积是（ ）平方厘米。 10.有含盐率为15%的盐水20千克，要在这20千克的盐水中加入（ ）千克的水，才能将它稀释成含盐率为5%的盐水。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（ ） 2.一辆汽车从甲地到乙地，去时用了4小时，原路返回用了5小时，这辆汽车返回速度比去时降低了25%。（ ） 3.扇形的半径越大，面积越大。（ ） 4.一件衣服先降价20%，若要恢复原价，应涨价25%。（ ） 5.甲的等于乙的20%,（甲不为0），则甲比乙大20%。（ ） 三、选择题。（每题2分，共12分） 1.含盐率20%的盐水里，盐比水少（ ）。 A.75% B.80% C.60% D.20% 2.如图,大正方形、圆、小正方形面积之比是（ ）。 A.4:π:2 B.2:π:4 C.2:3:π 3.一件衣服定价480元,现降价15%出售,现价多少元?正确的算式是（ ） A.480×15% B.480×(1-15%) C.480×(1+15%) D.480÷(1-15%) 4.某市房地产销量九月份比八月份下降5%,十月份比九月份下降8%。十月份比八月份下降（ ）。 A.12.6% B.13% C.13.4% D.24% 5.如图,在正方形内,以下边两个顶点为圆心,以正方形边长为半径的两个直角扇形在正方形内相交于点A,如果正方形的边长为4厘米,那么阴影部分的面积比阴影部分②的面积小（ ）平方厘米。(π取 3.14) A.12.56 B.4.56 C.25.12 D.9.12 6.如右上图,把一个圆的竖直直径向右平移3cm,水平直径向上平移2cm,(乙+丁)-(甲+丙)等于（ ）平方厘米。 A.12 B.24 C.18.84 D.37.68 四、计算题。（27分） 1.直接写得数。（8分） 3.14×2= 20%÷0.1= 3.14×52= 8×12.5%÷12.5%×8= ×36%= 75%÷= 25%×4= - ÷20%= 2.脱式计算。（能简便要简便计算）（9分） 314%×62-3.14×52 70%÷6+×0.3 75×25%+76÷1-75% 3.看图列式计算。（10分） （1）求下图的周长 。（单位：分米） （2）求下图阴影部分面积。（单位：厘米） 五、操作题。（6分） 小正方形的边长是lcm。 （1）在方格图上画一个最大的圆,这个圆的半径是（ ）厘米。 （2）在这个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是（ ）。 （3）用圆规再画一个圆,使点A、B、C都在圆上标出圆心O。 六、解决问题。（6+6+6+6+6=30分） 1.小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一张圆形桌布,圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后,四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米? 2.“十一”黄金周期间,甲商场以售价的80%的方法促销,乙商场以每满100元减15元的形式促销,李叔叔打算买一件300元的上衣,他在哪个商场购物合算? 3.学校六年级举行了捐款活动,已知女生捐款数比全年级的40%多160元,男生捐款数是女生的,全年级捐款多少钱? 4.小军三天看完一本书,第一天看了全部的25%,第二天看了余下的,第二天比第一天多看了5页,这本书共有多少页? 5.某件商品随季节变化降价出售,如果在原价的基础上降价10%,仍可盈利180元;如果降价20%,就要亏损240元,这件商品的进价是多少元? 、 学科网（北京）股份有限公司 $