专题06 组合图形的面积（期末复习-知识回顾+6个高频易错真题讲练+尖子生培优练 共38题）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册培优讲练

专题06 组合图形的面积 （知识回顾+6个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共38题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点梳理01：组合图形相关知识 1 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 1 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 2 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 2 知识点梳理05：土地面积单位 2 易错考点讲练 2 易错讲练1 含多边形的组合图形的面积 2 易错讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 4 易错讲练3 不规则图形的面积 5 易错讲练4 公顷、平方千米的认识 6 易错讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 6 易错讲练6 公顷、平方千米的实际问题 7 尖子生培优练20题 8 知识点梳理01：组合图形相关知识 组合图形的定义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形就是组合图形。生活中像房屋的侧面、风筝的形状等都属于组合图形。 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 分割求和法：根据图形和所给条件的关系，将组合图形合理分割成若干个基本图形，基本图形的面积之和就是组合图形的面积。比如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别计算出长方形和三角形的面积，再把它们相加，就得到了组合图形的面积。在分割时，要遵循分得越少，计算越简单的规则。 添补求差法：将图形所缺部分进行添补，使它组成几个基本图形，用这几个基本图形的面积减去添补图形的面积，就得到组合图形的面积。例如，一个不规则图形，添补后变成了一个大的长方形，用长方形的面积减去添补部分的面积，就能求出该不规则图形的面积。 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 数格子的方法：在方格纸上数不规则图形所占的格子数，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格，或者不满一格算半格，最后统计出格子数，进而估算出图形的面积。 近似基本图形法：把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量出相关数据后，按照基本图形的面积计算公式算出面积。比如，一片树叶的形状近似于一个三角形，测量出三角形的底和高，就可以计算出树叶的近似面积。 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 长方形：周长C=(a+b)×2（a表示长，b表示宽）；面积S=ab。 正方形：周长C=4a（a表示边长）；面积S=a²。 平行四边形：面积S=ah（a表示底，h表示高），由此可推导出a=S÷h，h=S÷a。 三角形：面积S=ah÷2（a表示底，h表示高），进而可得a=S×2÷h，h=S×2÷a。 梯形：面积S=(a+b)×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高），还能推出a=S×2÷h−b，b=S×2÷h−a，h=S×2÷(a+b)。 知识点梳理05：土地面积单位 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。通常用于计量稍大的土地面积，如校园、公园等的面积。 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000 平方米，1平方千米=100 公顷。一般用于计量很大的土地面积，如城市、国家等的面积。 易错讲练1 含多边形的组合图形的面积 1．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 2．（24-25五年级上·河南商丘·期末）小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 3．（23-24五年级上·河南郑州·期末）亚运会期间，组委会为志愿者用地垫铺设了一些休息区（见下图）。 （1）这四个休息区中，______和______的面积相等。 （2）笑笑发现：其中的3个休息区可以拼成一个平行四边形。这3个休息区分别是______。 （3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形E。 （4）将图D先向右平移5格，再向上平移5格得到图形F。 （5）如果图中每个方格的边长为1米，C休息区的面积是多少平方米？请写出你的解答过程。 易错讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 4．（24-25五年级上·浙江金华·期末）求图形的面积。 如下图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 5．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 6．（23-24五年级上·甘肃定西·期末）计算下面图形阴影部分的面积。 易错讲练3 不规则图形的面积 7．（24-25五年级上·河南商丘·期末）唐俑形象曾在河南春晚的舞台上完美呈现，下面唐俑图案面积估算方法正确的是（    ）。（每个小格的边长为1cm） A．用绳子绕唐俑图案的边线一周展开，量出绳子的长度大约是19cm。 B．把唐俑图案看成一个长6cm，宽3cm的长方形，约。 C．方格纸上满格的一共有4格，不满格的有16格，不满1格的按半格计算，大约。 8．（24-25五年级上·浙江金华·期末）按要求画一画。（1格为1） （1）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出图形A向左平移4格后的图形C，算出图形C的面积是（    ）。 9．（22-23五年级上·山西运城·期末）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点。请你估一估图中（每个小方格的面积是1）“冰墩墩”的面积大约是( )。 易错讲练4 公顷、平方千米的认识 10．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米 C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷 11．（23-24五年级上·河南郑州·期末）填写合适的面积单位。 郑州市被称为火车拉来的城市，占地总面积约7446( )，郑州火车站始建于1904年，占地面积约40( )。 12．（21-22五年级上·山西吕梁·期末）新华村开星了一块近似三角形的荒地，如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 易错讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 13．（22-23五年级上·广东惠州·期末）学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人到北京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时期皇家园林，全园占地3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有（    ）人，各自可以分为（    ）个小组和（    ）个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 14．（23-24五年级上·辽宁·期末）3600平方米＝( )公顷    ( )平方米＝0.5平方千米    15分＝( )时 15．（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块形状为平行四边形的小麦地，底长是50米，高是30米，这块麦地有多少公顷？ 易错讲练6 公顷、平方千米的实际问题 16．（23-24五年级上·山西吕梁·期末）如图，一块梯形稻田的中间有一条2米宽的小路。（单位：米） （1）实际种水稻的面积是多少公顷？ （2）以每公顷收割水稻8000千克计算，这块稻田能收割水稻多少千克？ 17．（23-24五年级上·广东深圳·期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 18．（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 一、选择题 1．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）一块平行四边形绿地，因为盖房子被占掉了一部分，剩下部分如图中阴影部分所示。剩下部分的面积是（    ）。 A．120m2 B．96m2 C．72m2 2．（23-24五年级上·广西贺州·期末）一个长方形操场长250米，宽80米，1平方千米相当于（    ）个这样的操场。 A．5 B．50 C．500 3．（22-23五年级上·广东深圳·期末）下面图形和长方形面积不相等的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 4．（19-20五年级上·辽宁·单元测试）比较下面阴影部分的面积，（       ）是错误的． A．①和②的面积相等 B．④的面积最小 C．③和④面积相等 D．②比③的面积小 二、填空题 5．（24-25五年级上·浙江金华·期末） 0.4千米＝( )米        2400千克＝( )吨 1.2公顷＝( )平方米       0.3平方米＝( )平方分米 6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）刚动工的西丽高铁枢纽将成为深圳最大规模的高铁站，西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，西丽高铁枢纽有( )平方米，合( )公顷。 7．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 8．（23-24五年级上·浙江金华·期末）把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（    ）平方厘米。 三、判断题 9．（23-24五年级上·陕西榆林·期末）一块正方形空地的边长是5千米，则这块空地的占地面积是2500公顷。( ) 10．（21-22五年级上·陕西榆林·期末）绥德素有“秦汉名邦”、“天下名州”、“西北旱码头”之美誉。总面积约1853平方千米，1853平方千米合185300公顷。( ) 四、计算题 11．（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）求下图中阴影部分的面积。 12．（2021五年级上·辽宁·专题练习）求阴影部分的面积。 五、解答题 13．（24-25五年级上·河南商丘·期末）小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 14．（24-25五年级上·河南商丘·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ 15．（23-24四年级上·陕西延安·期末）一个长方形果园的长是250米，宽是200米，这个果园的面积是多少公顷？多少个这样的果园占地是1平方千米？ 16．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 17．（20-21五年级上·四川成都·期末）长方形ABCD中，阴影部分直角三角形的面积是54平方厘米，DE的长为16厘米，BE的长为9厘米，长方形的宽是15厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程） 18．（19-20五年级上·辽宁·期末）如图，已知ABCD是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是64CM2，求DE的长度。 19．（19-20五年级上·全国·课后作业）求下图中阴影部分的面积．(单位：cm) 20．（19-20五年级上·全国·单元测试）李大伯要重新粉刷一面墙(如下图)．(单位：m) (1)需要粉刷的面积是多少？ (2)每千克涂料2.6元，平均每平方米要用涂料0.56kg，李大伯粉刷这面墙大约要用多少钱？(得数保留整数) 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 组合图形的面积 （知识回顾+6个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共38题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点梳理01：组合图形相关知识 1 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 1 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 2 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 2 知识点梳理05：土地面积单位 2 易错考点讲练 2 易错讲练1 含多边形的组合图形的面积 2 易错讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 6 易错讲练3 不规则图形的面积 8 易错讲练4 公顷、平方千米的认识 10 易错讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 11 易错讲练6 公顷、平方千米的实际问题 13 尖子生培优练20题 15 知识点梳理01：组合图形相关知识 组合图形的定义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形就是组合图形。生活中像房屋的侧面、风筝的形状等都属于组合图形。 知识点梳理02：组合图形面积的计算方法 分割求和法：根据图形和所给条件的关系，将组合图形合理分割成若干个基本图形，基本图形的面积之和就是组合图形的面积。比如，一个组合图形可以分割成一个长方形和一个三角形，分别计算出长方形和三角形的面积，再把它们相加，就得到了组合图形的面积。在分割时，要遵循分得越少，计算越简单的规则。 添补求差法：将图形所缺部分进行添补，使它组成几个基本图形，用这几个基本图形的面积减去添补图形的面积，就得到组合图形的面积。例如，一个不规则图形，添补后变成了一个大的长方形，用长方形的面积减去添补部分的面积，就能求出该不规则图形的面积。 知识点梳理03：不规则图形面积的估计与计算 数格子的方法：在方格纸上数不规则图形所占的格子数，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格，或者不满一格算半格，最后统计出格子数，进而估算出图形的面积。 近似基本图形法：把不规则图形看成一个近似的基本图形，测量出相关数据后，按照基本图形的面积计算公式算出面积。比如，一片树叶的形状近似于一个三角形，测量出三角形的底和高，就可以计算出树叶的近似面积。 知识点梳理04：常见基本图形的面积公式 长方形：周长C=(a+b)×2（a表示长，b表示宽）；面积S=ab。 正方形：周长C=4a（a表示边长）；面积S=a²。 平行四边形：面积S=ah（a表示底，h表示高），由此可推导出a=S÷h，h=S÷a。 三角形：面积S=ah÷2（a表示底，h表示高），进而可得a=S×2÷h，h=S×2÷a。 梯形：面积S=(a+b)×h÷2（a表示上底，b表示下底，h表示高），还能推出a=S×2÷h−b，b=S×2÷h−a，h=S×2÷(a+b)。 知识点梳理05：土地面积单位 公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷=10000平方米。通常用于计量稍大的土地面积，如校园、公园等的面积。 平方千米：边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=1000000 平方米，1平方千米=100 公顷。一般用于计量很大的土地面积，如城市、国家等的面积。 易错讲练1 含多边形的组合图形的面积 1．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 【答案】4600平方厘米 【思路引导】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【规范解答】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 2．（24-25五年级上·河南商丘·期末）小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 【答案】7680元 【思路引导】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。 【规范解答】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5 ＝8×3÷2＋20 ＝12＋20 ＝32（平方米） 32×240＝7680（元） 答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。 3．（23-24五年级上·河南郑州·期末）亚运会期间，组委会为志愿者用地垫铺设了一些休息区（见下图）。 （1）这四个休息区中，______和______的面积相等。 （2）笑笑发现：其中的3个休息区可以拼成一个平行四边形。这3个休息区分别是______。 （3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形E。 （4）将图D先向右平移5格，再向上平移5格得到图形F。 （5）如果图中每个方格的边长为1米，C休息区的面积是多少平方米？请写出你的解答过程。 【答案】（1）A；D （2）A、B、C （3）（4）作图见详解 （5）26平方米 【思路引导】（1）图A是一个梯形；图B可以看作上面的平行四边形加下面的梯形组合而成；图C可以看作上面的三角形加下面的平行四边形组合而成；图D是一个三角形；假设小方格的边长为1，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，分别计算出A、B、C、D的面积，再进行比较即可； （2）观察图形可知，图A和图B可以拼成一个大的梯形，拼成的梯形和图C可以拼成一个平行四边形，即A、B、C这3个休息区可以拼成一个平行四边形（如下图）； （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （4）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点，作出平移后的图形。 （5）图C可以看作上面的三角形加下面的平行四边形组合而成，代入数据即可解答。 【规范解答】（1）假设小方格的边长为1； 图A面积： 图B的面积： 图C的面积： 图D的面积： 所以这四个休息区中，A和D的面积相等。 （2）由分析可知，其中的3个休息区可以拼成一个平行四边形，这3个休息区分别是A、B、C。 （3）（4）作图如下： （5） （平方米） 答：C休息区的面积是26平方米。 易错讲练2 求组合图形中阴影部分的面积 4．（24-25五年级上·浙江金华·期末）求图形的面积。 如下图中三个正方形的边长分别为10厘米、20厘米、30厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】600平方厘米 【思路引导】观察图形，可以把阴影部分的面积看作一个上底是10厘米，下底是30厘米，高是（10＋20＋30）厘米的梯形面积减去底是10厘米，高是（10＋20）厘米的三角形面积减去底是30厘米，高是30厘米的三角形面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】（10＋30）×（10＋20＋30）÷2－10×（10＋20）÷2－30×30÷2 ＝40×60÷2－10×30÷2－30×30÷2 ＝1200－150－450 ＝600（平方厘米） 那么图中阴影部分的面积是600平方厘米。 5．（24-25五年级上·湖北宜昌·期末）聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 【答案】0.72平方分米 【思路引导】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【规范解答】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 6．（23-24五年级上·甘肃定西·期末）计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】30 【思路引导】阴影部分的面积＝上底为8下底为10高为6的梯形面积－底为8高为6的三角形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×底÷2，将数值代入计算即可。 【规范解答】（10＋8）×6÷2－8×6÷2 ＝18×6÷2－48÷2 ＝108÷2－24 ＝54－24 ＝30 阴影部分的面积是30。 易错讲练3 不规则图形的面积 7．（24-25五年级上·河南商丘·期末）唐俑形象曾在河南春晚的舞台上完美呈现，下面唐俑图案面积估算方法正确的是（    ）。（每个小格的边长为1cm） A．用绳子绕唐俑图案的边线一周展开，量出绳子的长度大约是19cm。 B．把唐俑图案看成一个长6cm，宽3cm的长方形，约。 C．方格纸上满格的一共有4格，不满格的有16格，不满1格的按半格计算，大约。 【答案】C 【思路引导】不规则图形的计算方法有两种，一种的转化为规则的图形计算，一种是数格子的方法计算。 【规范解答】A．绳子的长度是这个图形的周长，则不正确； B．把图案近似转化成长6cm、宽3cm的长方形，此时长方形的面积比“唐俑”图案的面积大的多，所以此方法求出的图案面积不准确； C．格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算，此方法求出的“唐俑”图案的面积较为准确； 故答案为：C 8．（24-25五年级上·浙江金华·期末）按要求画一画。（1格为1） （1）以虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）画出图形A向左平移4格后的图形C，算出图形C的面积是（    ）。 【答案】（1）（2）图见详解 （2）7 【思路引导】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出图形A的对应点，然后顺次连接各点即可； （2）根据平移的特征，把图形A的各个顶点，分别向左平移4格，依次连接，即可得到平移后的图形C；图形C可以看作是由一个长为2cm、宽为1cm的长方形和一个上底为2cm、下底为3cm、高是2cm的梯形组成的，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【规范解答】（1）（2）如图： （2）2×1＋（2＋3）×2÷2 ＝2＋5×2÷2 ＝2＋5 ＝7（） 所以图形C的面积是7。 9．（22-23五年级上·山西运城·期末）冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点。请你估一估图中（每个小方格的面积是1）“冰墩墩”的面积大约是( )。 【答案】7.5 【思路引导】利用数格子的方法，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加，再转化成面积数即可。 【规范解答】因为：整格的有4格，半格有7格。 4＋7÷2 ＝4＋3.5 ＝7.5（格） 7.5×1＝7.5（） 所以：“冰墩墩”的面积大约是7.5。 【考点剖析】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合图示分析解答即可。 易错讲练4 公顷、平方千米的认识 10．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）下面说法错误的是（    ）。 A．一间教室面积约50平方米 B．衢州市占地面积约8844平方米 C．天安门广场占地面积约40公顷 D．衢州体育中心占地面积约32公顷 【答案】B 【思路引导】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，据此分析各选项，合理即可。 【规范解答】A．一间教室面积约50平方米，较为合理，说法正确； B．衢州市占地面积约8844平方千米，选项说法错误； C．天安门广场占地面积约40公顷，合理，说法正确； D．衢州体育中心占地面积约32公顷，合理，说法正确。 说法错误的是衢州市占地面积约8844平方米。 故答案为：B 11．（23-24五年级上·河南郑州·期末）填写合适的面积单位。 郑州市被称为火车拉来的城市，占地总面积约7446( )，郑州火车站始建于1904年，占地面积约40( )。 【答案】 平方千米/km2 公顷/hm2 【思路引导】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园、公园等稍大土地面积适合用公顷，据此解答即可。 【规范解答】郑州市被称为火车拉来的城市，占地总面积约7446平方千米，郑州火车站始建于1904年，占地面积约40公顷。 12．（21-22五年级上·山西吕梁·期末）新华村开星了一块近似三角形的荒地，如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？ 【答案】45570千克 【思路引导】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形荒地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把单位化为公顷作单位；再用荒地的面积乘每公顷能收玉米的重量即可求出这块地大约能收多少千克玉米。 【规范解答】350×280÷2 ＝98000÷2 ＝49000（平方米） 49000平方米＝4.9公顷 4.9×9300＝45570（千克） 答：这块地大约能收45570千克玉米。 易错讲练5 公顷、平方千米的进率与换算 13．（22-23五年级上·广东惠州·期末）学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人到北京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时期皇家园林，全园占地3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有（    ）人，各自可以分为（    ）个小组和（    ）个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 【答案】（1）300.9 （2）8；7；6 （3） （4）400平方厘米 【思路引导】（1）1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答； （2）求每组最多人数，就是求56和48的最大公因数；根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积；再用各班人数除以最大公因数，即可解答； （3）用五（2）班人数÷五（1）班人数，即可求出五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几； （4）把指示牌分成一个长是30厘米，宽是10厘米的长方形面积＋底是20厘米，高是10厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【规范解答】（1）3.009平方千米＝3.009×100＝300.9公顷 北京颐和园的占地面积是300.9公顷。 （2）56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 56和48的最大公因数是：2×2×2＝8，每组最多8人。 56÷8＝7（个）；48÷8＝6（个） 每组最多8人，各自可以分为7个小组和6个小组。 （3）48÷56＝ 答：五（2）班人数是五（1）班人数的。 （4）30×10＋20×10÷2 ＝300＋200÷2 ＝300＋100 ＝400（平方厘米） 答：这个指示牌的面积是400平方厘米。 14．（23-24五年级上·辽宁·期末）3600平方米＝( )公顷    ( )平方米＝0.5平方千米    15分＝( )时 【答案】 0.36 500000 0.25 【思路引导】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，1时＝60分 单位换算：高级单位转化为低级单位乘它们之间的进率，低级单位转化为高级单位除以它们之间的进率。 【规范解答】3600平方米＝3600÷10000＝0.36公顷，即3600平方米＝0.36公顷 0.5平方千米＝0.5×1000000＝500000平方米，即500000平方米＝0.5平方千米 15分＝15÷60＝0.25时，即15分＝0.25时 15．（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块形状为平行四边形的小麦地，底长是50米，高是30米，这块麦地有多少公顷？ 【答案】0.15公顷 【思路引导】根据“平行四边形面积＝底×高”，据此代入数据即可求出这块麦地的面积，再进行单位换算即可。 【规范解答】50×30＝1500（平方米） 1500平方米＝0.15公顷 答：这块麦地有0.15公顷。 【考点剖析】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，是基础知识。 易错讲练6 公顷、平方千米的实际问题 16．（23-24五年级上·山西吕梁·期末）如图，一块梯形稻田的中间有一条2米宽的小路。（单位：米） （1）实际种水稻的面积是多少公顷？ （2）以每公顷收割水稻8000千克计算，这块稻田能收割水稻多少千克？ 【答案】（1）0.095公顷；（2）760千克 【思路引导】（1）用梯形的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出实际种水稻的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。结果化成以公顷为单位的数。 （2）用每公顷收割水稻的质量乘实际种水稻的面积，即可求出这块稻田能收割水稻多少千克。 【规范解答】（1）（30＋50）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 950平方米＝0.095公顷 答：实际种水稻的面积是0.095公顷。 （2）0.095×8000＝760（千克） 答：这块稻田能收割水稻760千克。 17．（23-24五年级上·广东深圳·期末）深圳大沙河公园原为建筑垃圾填埋场，如今在市政府改造后，公园绿树成荫、雀鸟成群、如诗如画。如果1公顷树林一天大约能释放750千克氧气，吸收950千克二氧化碳，那么公园内的一片长500米、宽400米的长方形树林，一天大约能释放多少吨氧气？吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】15吨；19吨 【思路引导】先根据长方形的面积＝长×宽，用500×400求出长方形树林的面积是200000平方米，即20公顷；再根据乘法的意义，用750×20可求20公顷树林一天大约能释放15000千克氧气，即15吨；用950×20可求出20公顷树林一天大约能吸收19000千克二氧化碳，即19吨。 【规范解答】500×400＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 750×20＝15000（千克） 15000千克＝15吨 950×20＝19000（千克） 19000千克＝19吨 答：一天大约能释放15吨氧气，吸收19吨二氧化碳。 18．（22-23五年级上·陕西汉中·期末）一块平行四边形桃树地中间有一条长24米，宽2.5米的长方形小路（如图）。 （1）这块平行四边形桃树地的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每棵桃树的占地面积是4.8平方米，这块平行四边形桃树地最多可以栽多少棵桃树？ 【答案】（1）948平方米；0.0948公顷 （2）197棵 【思路引导】（1）观察图形可知，平行四边形的高等于长方形小路的长，这块平行四边形桃树地的占地面积，就是平行四边形面积减去小路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出桃树占地面积；1公顷＝10000平方米，再化成公顷即可； （2）用这块平行四边形桃树地的占地面积÷每颗桃树占地面积，即可求出这块平行四边形桃树地最多可以栽桃树的棵数。 【规范解答】42×24－24×2.5 ＝1008－60 ＝948（平方米） 948平方米＝0.0948公顷 答：这块平行四边形桃树地的占地面积是948平方米，和0.0948公顷。 （2）948÷4.8≈197（棵） 答：这块平行四边形桃树地最多可以栽197棵桃树。 【考点剖析】熟练掌握平行四边形面积和长方形面积公式是解答本题的关键，注意单位名数的换算以及结果要用“去尾法”解答。 一、选择题 1．（22-23五年级上·陕西咸阳·期末）一块平行四边形绿地，因为盖房子被占掉了一部分，剩下部分如图中阴影部分所示。剩下部分的面积是（    ）。 A．120m2 B．96m2 C．72m2 【答案】B 【思路引导】观察图形可知：阴影部分的面积＝平行四边形的面积－空白三角形的面积。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【规范解答】15×8－8×6÷2 ＝120－24 ＝96（m2） 则剩下部分的面积是96m2。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·广西贺州·期末）一个长方形操场长250米，宽80米，1平方千米相当于（    ）个这样的操场。 A．5 B．50 C．500 【答案】B 【思路引导】操场的长乘宽等于操场的面积；1平方千米＝1000000平方米，用1000000平方米除以操场的面积即等于操场的个数。 【规范解答】250×80＝20000（平方米） 1平方千米＝1000000平方米 1000000÷20000＝50（个） 1平方千米相当于50个这样的操场。 故答案为：B 3．（22-23五年级上·广东深圳·期末）下面图形和长方形面积不相等的是（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】设小小正方形的边长是1； 长方形的长是3，宽是2；根据长方形面积：面积＝长×宽，求出长方形面积； ①是平行四边形，底是3，高是2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，求出平行四边形面积； ②是两个底是3，高是1的平行四边形的面积和，根据平行四边形面积公式，求出面积； ③是三角形，底是4，高是2，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积； ④是梯形，上底是2，下底是4，高是2，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积，再进行比较，即可解答。 【规范解答】设小正方形边长是1。长方形的长是：3，宽是2；面积：3×3＝6； ①平行四边形面积：底是3，高是2；面积：3×2＝6； ②两个平行四边形面积和；底是3，高是1；面积：3×1×2＝3×2＝6； ③三角形面积：底是4，高是2；面积：4×2÷2＝8÷2＝4； ④梯形面积：上底是2，下底是4，高是2；面积（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝12÷2＝6。 长方形面积＝①＝②＝④ ③的面积不和长方形面积相等。 下面图形和长方形面积不相等的是③。 故答案为：C 4．（19-20五年级上·辽宁·单元测试）比较下面阴影部分的面积，（       ）是错误的． A．①和②的面积相等 B．④的面积最小 C．③和④面积相等 D．②比③的面积小 【答案】C 二、填空题 5．（24-25五年级上·浙江金华·期末）0.4千米＝( )米        2400千克＝( )吨 1.2公顷＝( )平方米       0.3平方米＝( )平方分米 【答案】 400 2.4// 12000 30 【思路引导】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米。据此解答。 【规范解答】0.4×1000＝400，则0.4千米＝400米；         2400÷1000＝2.4，则2400千克＝2.4吨； 1.2×10000＝12000，则1.2公顷＝12000平方米；        0.3×100＝30，则0.3平方米＝30平方分米。 6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）刚动工的西丽高铁枢纽将成为深圳最大规模的高铁站，西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，西丽高铁枢纽有( )平方米，合( )公顷。 【答案】 1224000 122.4 【思路引导】西丽高铁枢纽的面积相当于170个7200平方米的足球场大小，那么用170乘7200，可求出西丽高铁枢纽有多少平方米，再根据“1公顷＝10000平方米”进行单位换算。 【规范解答】170×7200＝1224000（平方米） 1224000平方米＝122.4公顷 所以，西丽高铁枢纽有1224000平方米，合122.4公顷。 7．（24-25四年级上·辽宁朝阳·期末）中国是最早发现和利用茶树的国家，甲、乙两个茶场都种植了23公顷茶树。甲茶场每年平均每公顷产482千克茶叶，乙茶场每年平均每公顷产318千克茶叶。甲、乙两个茶场每年一共产( )千克茶叶。（“公顷”是面积单位） 【答案】18400 【思路引导】用482乘23可以计算出甲茶场每年共产茶叶多少千克，用318乘23可以计算出乙茶场每年共产茶叶多少千克，再相加计算出甲、乙两个茶场每年一共产多少千克；计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。 【规范解答】根据分析： 482×23＋318×23 ＝（482＋318）×23 ＝800×23 ＝18400（千克） 所以甲、乙两个茶场每年一共产18400千克茶叶。 8．（23-24五年级上·浙江金华·期末）把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（    ）平方厘米。 【答案】；37.5 【思路引导】（1）根据图示，求6号图形占整个正方形面积的几分之几，6号图形刚好是正方形被2条对角线均分成4份后的其中1份，则6号图形的面积刚好是正方形面积的。 （2）根据图示，图形中1、2、4、5的面积＝正方形面积的一半－3号图形的面积，3号图形是一个等腰三角形，底和高刚好是正方形边上的一半，即为10÷2＝5（厘米），依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可。 【规范解答】（1）6号图形的面积占整个正方形面积的。 （2）10×10＝100（平方厘米） （100÷2）－5×5÷2 ＝50－12.5 ＝37.5（平方厘米） 1号、2号、4号和5号图形的面积和是37.5平方厘米。 三、判断题 9．（23-24五年级上·陕西榆林·期末）一块正方形空地的边长是5千米，则这块空地的占地面积是2500公顷。( ) 【答案】√ 【思路引导】正方形的面积等于边长乘边长，据此求出空地的面积，再根据1平方千米＝100公顷，把单位化为公顷作单位即可。 【规范解答】5×5＝25（平方千米） 25平方千米＝2500公顷 因此这块空地的占地面积是2500公顷，原题说法正确。 故答案为：√ 10．（21-22五年级上·陕西榆林·期末）绥德素有“秦汉名邦”、“天下名州”、“西北旱码头”之美誉。总面积约1853平方千米，1853平方千米合185300公顷。( ) 【答案】√ 【思路引导】1平方千米＝100公顷，根据高级单位转化成低级单位乘进率，即可求解。 【规范解答】1853×100＝185300（公顷），原题说法正确 故答案为：√ 【考点剖析】本题考查平方千米和公顷的换算，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。 四、计算题 11．（24-25五年级上·安徽阜阳·期中）求下图中阴影部分的面积。 【答案】； 【思路引导】第一题：观察发现一小格的面积是，求阴影部分面积就数数一共有多少格（两个半格是一格），然后再乘单元格的面积得到总面积。 第二题：用整体减去部分的方法做，即阴影部分面积梯形面积三角形面积。根据梯形的面积公式：（上帝＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【规范解答】第一题： 阴影部分面积是。 第二题：梯形面积 三角形面积： 阴影部分面积是126。 12．（2021五年级上·辽宁·专题练习）求阴影部分的面积。 【答案】30dm2 【思路引导】如图把阴影部分分成两个三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2，求阴影部分的面积即可。 【规范解答】6×（6＋2）÷2＋6×2÷2 ＝48÷2＋12÷2 ＝24＋6 ＝30（dm2） 阴影部分的面积是30dm2。 五、解答题 13．（24-25五年级上·河南商丘·期末）小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 【答案】7680元 【思路引导】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。 【规范解答】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5 ＝8×3÷2＋20 ＝12＋20 ＝32（平方米） 32×240＝7680（元） 答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。 14．（24-25五年级上·河南商丘·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ 【答案】（1）950平方米； （2）380棵 【思路引导】（1）根据题意，种植面积不包括道路面积，种植面积＝梯形的面积－道路的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，道路的面积＝底×高；代入数据计算即可； （2）种植棵数＝种植面积÷每棵树的面积，据此解答。 【规范解答】（1）（30＋48＋2）×25÷2 ＝（30＋50）×25÷2 ＝80×25÷2 ＝2000÷2 ＝1000（平方米） 25×2＝50（平方米） 1000－50＝950（平方米） 答：果园的种植面积为950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 15．（23-24四年级上·陕西延安·期末）一个长方形果园的长是250米，宽是200米，这个果园的面积是多少公顷？多少个这样的果园占地是1平方千米？ 【答案】5公顷；20个 【思路引导】长方形面积公式：长×宽，据此把250与200相乘，即可求出这个果园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将其单位化为公顷，1平方千米＝100公顷，再用100除以这个果园的面积，即可求得几个这样的果园占地面积是1平方千米。 【规范解答】250×200＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 1平方千米＝100公顷 100÷5＝20（个） 答：这个果园的面积是5公顷，20个这样的果园占地是1平方千米。 16．（23-24五年级上·浙江衢州·期末）如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 【答案】（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【思路引导】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【规范解答】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 17．（20-21五年级上·四川成都·期末）长方形ABCD中，阴影部分直角三角形的面积是54平方厘米，DE的长为16厘米，BE的长为9厘米，长方形的宽是15厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程） 【答案】20厘米 【思路引导】已知三角形ABE的面积是54厘米，BE长是9厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出AE的长，BD的长等于BE＋DE，求出三角形ABD的面积，长方形的面积等于三角形ABD的面积×2，求出长方形ABCD的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知宽，进而求出长方形的长。 【规范解答】AE长：54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（厘米） 三角形ABD的面积：（16＋9）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 长方形ABCD的面积：150×2＝300（平方厘米） 长方形的长：300÷15＝20（厘米） 答：长方形的长是20厘米。 【考点剖析】本题主要考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用，关键是明确长方形的面积等于三角形ABD面积的2倍。 18．（19-20五年级上·辽宁·期末）如图，已知ABCD是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是64CM2，求DE的长度。 【答案】4厘米 【规范解答】三角形BCE的面积：12×8-64=32（平方厘米） 线段CE：32×2÷8=8（厘米） DE=DC-CE=12-8=4(厘米) 19．（19-20五年级上·全国·课后作业）求下图中阴影部分的面积．(单位：cm) 【答案】42cm2 【规范解答】10×10＋8×8－10×10÷2－(10＋8)×8÷2＝42(cm2)　 20．（19-20五年级上·全国·单元测试）李大伯要重新粉刷一面墙(如下图)．(单位：m) (1)需要粉刷的面积是多少？ (2)每千克涂料2.6元，平均每平方米要用涂料0.56kg，李大伯粉刷这面墙大约要用多少钱？(得数保留整数) 【答案】（1）21.76m2 （2）32元 【规范解答】(1)3×6.2＋1.6×6.2÷2－1.2×1.5＝21.76(m2) (2)2.6×0.56×21.76≈32(元) 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $