4.2 角 教学设计2025－2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“角”的定义（静态与动态）、表示方法、分类及度量换算。课堂导入通过回顾线段学习过程，引导学生猜想角的研究路径，以任务单让学生观察身边角、画角分析特征下定义，结合射线运动动态定义，构建从具体到抽象的学习支架。 特色是探究式学习，从现实情境抽象角培养数学眼光的抽象能力与几何直观，小组合作分析特征下定义发展数学思维的归纳能力，符号表示与度量换算训练数学语言的符号意识。如任务一从物体找角抽象静态定义，任务三单位换算巩固运算，提升学生观察归纳能力，为教师提供结构化探究活动，优化教学。

教学设计 ( 课程基本信息 课题 角 课型 新授课 学科 数学 年级 七年级 学段 初中 版本章节 北师大第四章 教学目标 低阶目标: 1.在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形,了解其含义及相关的性质。 2.能用符号表示线段、射线、直线、角、弧、圆。 高阶目标: 3.会进行线段的长短或角的大小的比较,能估计一个角的大小,会进行角的单位的简单换算。能用尺规作图作一条线段等于已知线段,做一个角等于已知角。 教学重难点 线段的长短或角的大小的比较,能估计一个角的大小,会进行角的单位的简单换算。能用尺规作图作一条线段等于已知线段,做一个角等于已知角。 学情分析 七年级学生思维已经从已有的知识和经验的基础上,把感性的认识上升到了理性的高度,学生虽然在小学阶段接触过简单的图形,但对几何与图形的仍然没有深刻的认识与理解,教学中应尽可能的围绕学生感兴趣的话题,创设适当的问题情境进行教学,鼓励学生多动手,动口,动脑,培养学生良好的学习习惯,学生正处在简单认识基本图形的阶段,对于基本图形的探究,从知识结构和知识能力上都有所欠缺。 教学准备 本章内容围绕了解基本几何元素展开,大致遵循这样的线索:基本几何元素表示本章所研究的是最为基本的平面图形,以后几何对象的研究大多建立在这一基础之 上度量多边形和圆的初步认识,力求呈现有关的概念背景,突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象;关注线段与角的度量在方法上的一致性,教材在设计时,渗透了多种数学思想方法,数形结合思想,归纳思想,转化思想,建模思想. 本章教科书为学生提供了大量生动有趣的现实情境,并以数学活动为主线进行设计,意在使学生既要掌握简单平面图形的相关知识,更要丰富数学活动经历和体验.同时,在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识,以及勤于动手动脑、手脑并用的良好习惯,进一步发展观察、分析、概括等一般能力. 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计(含AI应用) (1)回顾线段的学习:学习线段时,经历了怎样的研究过程? (2)猜想:角的研究会如何进行呢? 任务单一 任务一 (1)观察你身边的物体,你能从中找到角吗?与同伴交流并展示你找到的角。 (2)请画出一个角,以小组为单位探讨:从组成角的元素分析,这些角有哪些共同的特征?并尝试给角下定义。 (3)请观察射线的运动过程,从角的形成的角度,再给角下一个定义。 (1)从现实情境中抽象出角,丰富对角的直观认识。 (2)通过画角,分析角的特征,得到角的“静态”定义,经历给几何图形下定义的过程,培养学生的观察和归纳概括的能力。 (3)旨在引导学生从角的形成的角度,再给角下一个定义,从动态的角度给角下定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。比较静态和动态两种定义的区别,更全面理解角的概念。 任务二 (1)观察并思考:在射线旋转的过程中,始边和终边的特殊位置关系会形成哪些特殊的角? (2)为了区分角,需要研究如何表示角,小学阶段我们是怎样表示角的?请你尝试表示所画的角。 尝试 思考 (1)用适当的方式表示下图中的每个角。 (2)在下图中,∠BAC,∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗? (1)通过动态展示角的变化过程,帮助学生直观理解锐角、直角、钝角、平角、周角的概念。 (2)让学生尝试表示所画的角,归纳各种表示方法及适合范围。 通过“尝试 思考”熟悉角的不同表示方法,认识到在不引起混淆的情况下,角才可以仅用它的顶点字母来表示 任务三 和线段一样,在学习了角的表示方法后,我们也要学习如何度量角。 在小学,你是如何度量角的?你知道1周角等于多少度吗?1平角呢?1直角呢? 1 的为1分,记作1′,即1 =60′。 1′的为1秒,记作1″,即1′=60″。 例1 计算: (1)等于多少分?等于多少秒? (2)等于多少分?等于多少度? 1 根据下图填空: (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_; (2)以A为顶点的角有_. 2.如图,下面的表示方法对不对,如果错了,应该怎样改正? (1)图中的∠1表示成∠A; (2)图中的∠2表示成∠D; (3)图中的∠3表示成∠C. 3.下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.周角是一条射线 C.反向延长射线OA,就形成一个平角 D.两个锐角的和不一定小于平角 4. 计算下列各题: (1)153 39′+25 40′38″; (2)90 -37 24′38″; (3)25 53′28″ 5; 5.下面四个选项中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( ) 6.把18 15′36″化为用度表示,下列正确的是( ) A.18.15 B.18.16 C.18.26 D.18.36 7.钟表在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是( ) A.70 B.75 C.85 D.90 8. 120 =_直角, 平角=_度. .52.34 =_度_分_秒. 9.(1)用度、分、秒表示48.26 ; (2)用度表示37 24′36″ 作业设计 布置作业:习题4.2 第1,2,8题 板书设计/课堂小结 角 1. 角的定义 2. 角的表示方法 3. 角的分类 4. 角的度量单位之间的转换与运算 5. 方位角 教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $