5.3 密度知识的应用（高效培优讲义）物理沪粤版2024八年级上册

本讲义聚焦密度知识的应用这一核心知识点，系统梳理密度公式（ρ=m/V）的三大应用（鉴别物质、求质量、体积）及测量固体液体密度的实验方法，通过密度表对比、图像分析（m-V图像）搭建从公式理解到实验操作的学习支架，衔接能力提升与中考应用。 资料以结构化题型导航（重难题型讲解-能力培优练-链接中考）为主线，融合物理观念（密度是物质特性）、科学思维（图像分析ρ甲>ρ乙）与科学探究（液体密度测量“倒出部分”步骤），实例丰富如牛奶掺水鉴别、消防演练密度应用，课中助教师突破重难点，课后助学生巩固提升，对接中考需求。

第3节 密度知识的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 密度公式的应用 1 题型2 测量固体和液体的密度 5 【能力培优练】 11 【链接中考】 21 【重难题型讲解】 题型1 密度公式的应用 1．密度公式及其变形式 鉴别物质 求质量 求体积 【探究归纳】密度公式的应用：计算物体的质量、体积、鉴别物质。 密度公式的理解： （1）物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； （2）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比，即ρ一定时，，即体积大的质量大； （3）质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即m一定时，，即密度大的体积反而小； （4）不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，质量m与密度ρ成正比，即V一定时， ，即密度大的质量也大； （5）密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 2．密度表 常见固体的密度（常温常压） 物质 密度ρ/(kg·m-3) 物质 密度ρ/(kg·m-3) 铂 21.5×103 铝 2.7×103 金 19.3×103 花岗岩 （2.6~3.3）×103 铅 11.3×103 玻璃 （2.4~2.8）×103 银 10.5×103 冰（0℃） 0.9×103 铜 8.9×103 石蜡 0.9×103 铁 7.9×103 干松木 （0.4~0.7）×103 常见液体的密度（常温常压） 物质 密度ρ/(kg·m-3) 物质 密度ρ/(kg·m-3) 汞 13.6×103 柴油 （0.81~0.85）×103 硫酸 1.8×103 煤油 （0.78~0.80）×103 海水 （1.02~1.07）×103 酒精 0.79×103 纯水 1.0×103 汽油 （0.72~0.78）×103 常见气体的密度（0℃，1个标准大气压） 物质 密度ρ/(kg·m-3) 物质 密度ρ/(kg·m-3) 二氧化碳 1.98 氮 1.25 氩 1.98 一氧化碳 1.25 氧 1.43 氦 0.18 空气 1.29 氢 0.09 【探究归纳】（1）密度与物质的状态有关，一般：ρ固＞ρ液＞ρ气 ； （2）不同物质的密度一般不同； （3）不同物质密度可能相同：如冰（0℃）和蜡； 同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水； 3．图像 V m ρ甲 ρ乙 m-V图像 ρ甲>ρ乙 V-m图像 ρ乙>ρ甲 【典例1-1】水银温度计中封闭着一定量的水银，通过水银热胀冷缩的多少，可以反映温度的高低。在用水银温度计测量温度的过程中，下列说法正确的是（ ） A．温度计中水银的质量不变 B．温度计中水银的体积不变 C．温度计中水银柱的高度不变 D．温度计中水银的密度不变 【典例1-2】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ） A．a物质的密度最小 B．b物质的密度是 C．a物质的密度是c的2倍 D．密度与它们的质量、体积有关 跟踪训练1 小明阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 冰 0.9×103 纯水 1.00×103 铝 2.7×103 水银 13.60×103 铜 8.9×103 A．同种物质的密度一定相同 B．不同物质的密度一定不同 C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大 D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小 跟踪训练2 有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（ ） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 跟踪训练3 规格相同的塑料瓶各装了体积相同的甲、乙两种不同液体，放在横梁平衡的托盘天平上，横梁再次平衡后，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．两种液体的质量相同 B．甲液体的密度较大 C．乙液体的密度较大 D．以上三种说法都是错误的 题型2 测量固体和液体的密度 1．测量固体和液体的密度 图示 类型 过程 测量固体密度 （1）用天平称出石块的质量m； （2）向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； （3）用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水 的总体积V2； （4）计算石块的密度： 测量液体密度 （1）往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1； （2）把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； （3）用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2； （4）计算盐水的密度： 2．测量体积的特殊方法 沉坠法（助沉法） 针压法 埋沙法 测量体积较大，不能放入量筒中的物体密度：可以借助一个大容器，先将大容器装满水（水齐瓶口），放入固体，用另一个容器承接溢出的水，然后用量筒测量出水的体积即为固体的体积。这种特殊测量法叫做“溢水法”。 【典例2-1】小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（ ） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【典例2-2】物理小组为了测量老醋的密度，进行以下实验： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (1)以上操作的最佳顺序是： （填字母代号）； (2)由图可得量筒中老醋的质量为 g，体积为 cm3，老醋的密度是 kg/m3； (3)若将老醋倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋密度 ，若实验时所用的20g砝码磨损了，会导致测得的老醋的密度 （以上两空选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 跟踪训练1 小明测量物质的密度，进行了如下实验： (1)测量鹅卵石的密度： ①他将天平放在水平桌面上，将 移至标尺的“0”刻度线处，指针如图所示，接下来的操作将 向 使指针指到分度盘中央刻度处； ②鹅卵石放在左盘内，当天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，测出了鹅卵石的质量m= ，然后他将鹅卵石放入盛有20mL水的量筒中，液面位置如图乙所示。则鹅卵石的密度ρ= kg/m3； (2)小明利用上述密度为ρ的鹅卵石测量盐水的密度，设计了如下方案： ①在烧杯中放入适量的盐水将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用天平称出总质量为m1； ②将鹅卵石从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2； ③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3；根据以上步骤可得出盐水密度的表达式为ρ盐水= （用m1、m2、m3、ρ表示），此盐水密度测量值将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 跟踪训练2 小明家有一枚质量为2.1g的银币（），他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒的规格如图所示，此量筒的分度值是 mL他能否鉴别出该银币？ （选填“能”或“不能”）。理由是： 。 跟踪训练3 质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（ ） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铅球空心部分体积最小 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 【能力培优练】 1．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．火箭外壳使用强度高、密度大的材料制造来减轻质量 2．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的“m-V”图像，下列说法正确的是（ ） A．烧杯的质量为20g B．该液体密度为 C．50cm3的该液体质量为40g D．该液体密度为 3．三个相同的量筒分别装有密度由大到小的100g的盐水、水、酒精，则量筒中液面（ ） A．酒精最高 B．水最高 C．盐水最高 D．一样高 4．）如图所示，在天平两边各放入一定量的体积相等的由不同物质制成的A、B两种实心球，此时天平平衡。制成A、B两种实心球的物质的密度之比为（ ） A． B． C． D． 5．消防演练时，应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体（ ） A．温度高、密度小，集聚在上方 B．温度低、密度大，集聚在下方 C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度低、密度小，集聚在下方 6．社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（ ） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 7．小明将10g的盐溶解在56mL的水中配制成盐水，并用量筒测了盐水的体积。甲、乙、丙三位同学读数场景如图所示，其中 （选填“甲”、“乙”或“丙”）同学读数方法正确。此时配制的盐水体积为 mL，盐水的密度是 kg/m3。 8．白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL/45度”的白酒其中酒精的质量是 g，白酒质量为 g，这瓶酒的密度为 g/cm3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。 9．如图甲所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示。则三个烧杯从左至右依次装的液体是 ，从左到右烧杯中液体的密度之比是 ，体积之比是 。 10．A、B两种液体的质量之比为1∶2，密度之比为5∶4，则它们的体积之比为 11．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求： (1)瓶子的容积； (2)这种液体的密度； (3)这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。 12．体积是的铝球，它的质量是81g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？ 13．一个小组在“利用天平和量筒测量铜块和酱油密度实验”中，所测量的物理量如图所示： (1)请根据天平和量筒的读数，计算出铜块的密度 g/cm3； (2)另一同学用已调好的天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中错误的是：① ；② ； (3)如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； (4)另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为m0； ②将一只矿泉水瓶 ，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为m1； ③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为m2； ④则酱油密度的表达式ρ= （请用ρ水、m0、m1和m2来表示）； 14．小明和小华在实验室用天平测量盐水的密度，进行的过程如下。 (1)小明在测量盐水质量的过程中，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，增加一个最小的砝码后，指针又指在分度盘中央刻度线的右侧，这时要使天平平衡，他应该的操作是___________； A．把横梁平衡螺母向右旋出一些 B．把横梁平衡螺母向左旋进一些 C．减少天平右盘中的砝码，再向右移动游码 (2)小明按正确的操作方法后，测量过程如图，则： 量筒中盐水的质量是 g，由此可知盐水的密度是ρ= kg/m3； (3)小华在缺少量筒的情况下，利用一部分水同样测出盐水的密度，请协助小华完成实验步骤： ①用天平测量空烧杯的质量m1 ； ②将烧杯装入适量的水，标记水面的位置，用天平测量其总质量m2，再将烧杯中的水倒干净； ③ ，用天平测量其总质量m3； ④利用测量的量和ρ水写出计算盐水密度的表达式： ρ盐水= 。 15．胡麻油是山西常用的一种食用油，具有延缓衰老的作用。某实践小组的同学设计了测量胡麻油密度的实验，实验方案如下： (1)实验时，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端 处，天平指针位置如图甲所示，接下来应进行的操作是 ； (2)图乙实验操作中，小伟同学认为测量所得的密度值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），原因是 ； (3)小明认为用天平、两个相同烧杯、水（已知水的密度为）也能测出胡麻油的密度，请你帮他补全实验步骤： ①正确调节天平平衡； ②在天平左右两盘中放入相同的烧杯，并分别倒入水、胡麻油，当水的体积为，胡麻油的体积为时天平平衡； ③胡麻油密度的表达式： （用、、表示）。 【链接中考】 1．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 3．（2025·四川自贡·中考真题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 (1)某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 密度知识的应用 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 密度公式的应用 1 题型2 测量固体和液体的密度 5 【能力培优练】 11 【链接中考】 21 【重难题型讲解】 题型1 密度公式的应用 1．密度公式及其变形式 鉴别物质 求质量 求体积 【探究归纳】密度公式的应用：计算物体的质量、体积、鉴别物质。 密度公式的理解： （1）物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关； （2）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比，即ρ一定时，，即体积大的质量大； （3）质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比，即m一定时，，即密度大的体积反而小； （4）不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，质量m与密度ρ成正比，即V一定时， ，即密度大的质量也大； （5）密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 2．密度表 常见固体的密度（常温常压） 物质 密度ρ/(kg·m-3) 物质 密度ρ/(kg·m-3) 铂 21.5×103 铝 2.7×103 金 19.3×103 花岗岩 （2.6~3.3）×103 铅 11.3×103 玻璃 （2.4~2.8）×103 银 10.5×103 冰（0℃） 0.9×103 铜 8.9×103 石蜡 0.9×103 铁 7.9×103 干松木 （0.4~0.7）×103 常见液体的密度（常温常压） 物质 密度ρ/(kg·m-3) 物质 密度ρ/(kg·m-3) 汞 13.6×103 柴油 （0.81~0.85）×103 硫酸 1.8×103 煤油 （0.78~0.80）×103 海水 （1.02~1.07）×103 酒精 0.79×103 纯水 1.0×103 汽油 （0.72~0.78）×103 常见气体的密度（0℃，1个标准大气压） 物质 密度ρ/(kg·m-3) 物质 密度ρ/(kg·m-3) 二氧化碳 1.98 氮 1.25 氩 1.98 一氧化碳 1.25 氧 1.43 氦 0.18 空气 1.29 氢 0.09 【探究归纳】（1）密度与物质的状态有关，一般：ρ固＞ρ液＞ρ气 ； （2）不同物质的密度一般不同； （3）不同物质密度可能相同：如冰（0℃）和蜡； 同种物质物态不同密度可能不同：如冰和水； 3．图像 V m ρ甲 ρ乙 m-V图像 ρ甲>ρ乙 V-m图像 ρ乙>ρ甲 【典例1-1】水银温度计中封闭着一定量的水银，通过水银热胀冷缩的多少，可以反映温度的高低。在用水银温度计测量温度的过程中，下列说法正确的是（ ） A．温度计中水银的质量不变 B．温度计中水银的体积不变 C．温度计中水银柱的高度不变 D．温度计中水银的密度不变 【答案】A 【解析】A．质量是物体本身的属性，与温度无关，所以水银质量不变，故A正确； BC．温度计显示的是物体的温度，物体温度发生变化时，水银的温度相应变化；由于水银具有热胀冷缩的性质，当温度变化时，体积也相应发生变化，液柱的高度随着变化，故BC错误； D．因为质量不变，体积改变，由公式知，水银的密度也会变化，故D错误。 故选A。 【典例1-2】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（ ） A．a物质的密度最小 B．b物质的密度是 C．a物质的密度是c的2倍 D．密度与它们的质量、体积有关 【答案】A 【解析】A．由图可知，横轴是质量，纵轴是体积，由图可知，当三种物质的质量都为1kg时，a物质的体积最大，c物质的体积最小，由可知a物质的密度最小，c物质的密度最大，故A正确； B．由图可知，当b物质的体积为1cm3时，b物质的质量是1g，所以b物质的密度是 故B错误； C．由图可知，当物质的体积为2cm3时，a物质的质量是1g，c物质的质量是4g，根据m=ρV得体积相同时密度和质量成正比，由此可知c物质的密度是a物质的4倍，故C错误； D．同种物质密度一定，质量与体积成正比，当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关，故D错误。 故选A 。 跟踪训练1 小明阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（ ） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 冰 0.9×103 纯水 1.00×103 铝 2.7×103 水银 13.60×103 铜 8.9×103 A．同种物质的密度一定相同 B．不同物质的密度一定不同 C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大 D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小 【答案】D 【解析】A．由表格可知，水和冰属于同一种物质，但密度不同，故A错误； B．由表格可知，酒精和煤油不是同一种物质，但密度相等，故B错误； C．水银是液体，铜和铝是固体，由表格可知，水银的密度比铜和铝的密度都大，故C错误； D．实心铜块和铝块，已知质量相同，铜块密度大于铝块密度，根据公式可知，铝块体积大于铜块体积，故D正确。 故选D。 跟踪训练2 有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（ ） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 【答案】B 【解析】这捆铜线的体积为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 跟踪训练3 规格相同的塑料瓶各装了体积相同的甲、乙两种不同液体，放在横梁平衡的托盘天平上，横梁再次平衡后，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．两种液体的质量相同 B．甲液体的密度较大 C．乙液体的密度较大 D．以上三种说法都是错误的 【答案】B 【解析】A．托盘天平平衡，说明左盘物体质量等于右盘物体质量加游码示数。塑料瓶规格相同（空瓶质量相同），因此甲、乙两种液体质量不相同，即m甲>m乙，故A错误； BCD．两种液体体积相同，根据密度公式，体积相同，质量大的液体、则密度大，即ρ甲>ρ乙，故B正确，CD错误； 故选B。 题型2 测量固体和液体的密度 1．测量固体和液体的密度 图示 类型 过程 测量固体密度 （1）用天平称出石块的质量m； （2）向量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1； （3）用细线系住石块，把石块没入量筒里的水中，记下石块和水 的总体积V2； （4）计算石块的密度： 测量液体密度 （1）往玻璃杯中倒入适量的盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量m1； （2）把杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； （3）用天平称出玻璃杯和剩余盐水的总质量m2； （4）计算盐水的密度： 2．测量体积的特殊方法 沉坠法（助沉法） 针压法 埋沙法 测量体积较大，不能放入量筒中的物体密度：可以借助一个大容器，先将大容器装满水（水齐瓶口），放入固体，用另一个容器承接溢出的水，然后用量筒测量出水的体积即为固体的体积。这种特殊测量法叫做“溢水法”。 【典例2-1】小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（ ） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解析】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为m=100g+20g+5g+3.8g=128.8g，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为V=80mL-60mL=20mL=20cm3 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 【典例2-2】物理小组为了测量老醋的密度，进行以下实验： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (1)以上操作的最佳顺序是： （填字母代号）； (2)由图可得量筒中老醋的质量为 g，体积为 cm3，老醋的密度是 kg/m3； (3)若将老醋倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋密度 ，若实验时所用的20g砝码磨损了，会导致测得的老醋的密度 （以上两空选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BCA (2) 45 40 1.125×103 (3) 偏大 不变 【解析】（1）为了减小测量误差，应先测量烧杯和老醋的总质量m2，然后将一部分老醋倒入量筒中测量其体积V，最后测量烧杯和剩余老醋的总质量m1，这样可以通过m2-m1准确得到倒入量筒中老醋的质量。 所以操作的最佳顺序是BCA。 （2）由图B可知，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2.4g，老醋和烧杯的总质量 m2=50g+20g+10g+2.4g=82.4g 由图A可知，剩余老醋和烧杯的质量 m1=20g+10g+5g+2 g=37.4g 量筒中老醋的质量 m= m2-m1=82.4g-37.4g=45g 由图C可知量筒的分度值2mL，所以老醋的体积为V=40mL=40cm3 老醋的密度 （3）若老醋的一部分倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋体积会偏小，由可知，密度会偏大。 在称量烧杯和老醋的总质量和称量烧杯和剩余老醋的质量时都用到20g砝码，因为老醋的质量等于烧杯和老醋的总质量减去剩余老醋和烧杯的质量，这样20g的砝码有一个缺角，对测量质量的结果没有影响，体积没有变化，故测量结果不变，仍然准确。 跟踪训练1 小明测量物质的密度，进行了如下实验： (1)测量鹅卵石的密度： ①他将天平放在水平桌面上，将 移至标尺的“0”刻度线处，指针如图所示，接下来的操作将 向 使指针指到分度盘中央刻度处； ②鹅卵石放在左盘内，当天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，测出了鹅卵石的质量m= ，然后他将鹅卵石放入盛有20mL水的量筒中，液面位置如图乙所示。则鹅卵石的密度ρ= kg/m3； (2)小明利用上述密度为ρ的鹅卵石测量盐水的密度，设计了如下方案： ①在烧杯中放入适量的盐水将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用天平称出总质量为m1； ②将鹅卵石从盐水中取出，用天平称出剩余盐水和烧杯的总质量为m2； ③向烧杯中加盐水到标记处，再用天平称出此时盐水和烧杯的总质量为m3；根据以上步骤可得出盐水密度的表达式为ρ盐水= （用m1、m2、m3、ρ表示），此盐水密度测量值将 （填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1) 游码 平衡螺母 右 62 3.1×103 (2) 偏大 【解析】（1）根据天平的使用方法，天平使用前要调节平衡，所以先将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度线处，并调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度处，如图所示，此时指针向左偏，根据天平指针“左偏右调，右偏左调”，此时应将平衡螺母向右使指针指到分度盘中央刻度处。 天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和游码质量的和，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值2g，鹅卵石的质量m=50g+10g+2g=62g 量筒的分度值为2mL， 鹅卵石和水的总体积为40mL，则鹅卵石的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3 则鹅卵石的密度为 （2）用等效替代法可知，所加盐水的体积等于鹅卵石的体积，添加的盐水质量m′=m3-m2 鹅卵石质量为m=m1-m2，鹅卵石的密度为ρ，则鹅卵石体积 添加的盐水体积 盐水的密度为 由于将鹅卵石从盐水中取出，鹅卵石会带出一部分盐水，导致m2偏小，则根据，此盐水密度测量值将偏大。 跟踪训练2 小明家有一枚质量为2.1g的银币（），他想用量筒测算出该银币是不是纯银的，所用的量筒的规格如图所示，此量筒的分度值是 mL他能否鉴别出该银币？ （选填“能”或“不能”）。理由是： 。 【答案】1 不能 硬币的体积小于量筒的分度值 【解析】由图知，量筒每大格为10mL，平均分成10小格，故量筒的分度值是1mL。 假设银币是纯银的，银币的体积： 银币的体积可能小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币的体积时，会使测量值不准确，也就无法由得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银的。 跟踪训练3 质量相等的铁球、铜球和铅球，其密度的大小关系是ρ铁＜ρ铜＜ρ铅，则下列说法正确的是（ ） A．若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 B．若三个球的体积相等，则铁球可能是实心的 C．若三个球的体积相等，则铅球空心部分体积最小 D．若三个球都是空心的，则空心都装满水时铅球的质量最大 【答案】B 【解析】ABC．若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式可得，铁球体积，铜球体积，铅球体积。由ρ铁＜ρ铜＜ρ铅可得实心球材料的体积为V铁＞V铜＞V铅。若三个球的体积相等，则铅球和铜球一定是空心的，且铅球的空心部分体积最大。铁球可能是实心，也可能是空心。故AC错误，B正确； D．若三个球都是空心的，且三球体积相等，则铅球空心体积最大，都装满水时铅球质量最大；若三球体积不相等，则无法判断，故D错误。 故选B。 【能力培优练】 1．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ） A．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变 B．密度是物质的一种特性，所以水变成冰后，密度不变 C．棉花的密度小于铁的密度，所以棉花质量小于铁的质量 D．火箭外壳使用强度高、密度大的材料制造来减轻质量 【答案】A 【解析】A．氧气瓶内氧气用掉一半后，氧气质量变小，由于气体能充满整个空间，氧气体积不变，由可知，氧气瓶中氧气的密度变小，故A正确； B．密度与物质的种类和状态有关，水变成冰后，状态发生变化，所以其密度改变，故B错误； C．棉花的密度小于铁的密度，体积相同的棉花和铁相比，棉花质量小于铁的质量，未知棉花和铁的体积，无法比较棉花和铁质量的大小，故C错误； D．根据可知，体积相同的不同物质，密度越小，质量越小。所以火箭外壳使用强度高、密度小的材料制造来减小质量，故D错误。 故选A。 2．某同学在烧杯中装某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的“m-V”图像，下列说法正确的是（ ） A．烧杯的质量为20g B．该液体密度为 C．50cm3的该液体质量为40g D．该液体密度为 【答案】C 【解析】ABD．由图像知，当液体体积为0时，烧杯和液体的总质量为25g，则烧杯的质量为25g。当液体的体积为V=25cm3时，烧杯和液体的总质量为m总=45g，液体的质量为m液=m总-m杯=45g-25g=20g 液体的密度为，故ABD错误； C．50cm3的该液体质量为，故C正确。 故选C。 3．三个相同的量筒分别装有密度由大到小的100g的盐水、水、酒精，则量筒中液面（ ） A．酒精最高 B．水最高 C．盐水最高 D．一样高 【答案】A 【解析】根据密度公式，可得。当质量m相同时，密度ρ越小，体积V越大。已知盐水、水、酒精的密度关系为，且三者质量均为 100g，因此酒精的体积最大。由于量筒相同，体积越大，液面越高，所以酒精的液面最高，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4．）如图所示，在天平两边各放入一定量的体积相等的由不同物质制成的A、B两种实心球，此时天平平衡。制成A、B两种实心球的物质的密度之比为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由天平平衡可知，天平左右两侧的质量相等，根据公式可得，整理得，故D符合题意，A、B、C不符合题意。 故选D。 5．消防演练时，应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体（ ） A．温度高、密度小，集聚在上方 B．温度低、密度大，集聚在下方 C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度低、密度小，集聚在下方 【答案】A 【解析】火灾现场，可燃物燃烧产生的有毒气体，温度较高，相同情况下，气体温度升高后体积膨胀，密度减小，会聚集在房间上方。故要采取弯腰的姿势离开火场。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 6．社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（ ） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 【答案】D 【解析】牛奶的质量 m=232g-26g=206g 牛奶的体积 V=200mL=200cm3 牛奶样品的密度 对照表中数据可知，这种牛奶牛奶中掺水含量为0%，即未掺水。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．小明将10g的盐溶解在56mL的水中配制成盐水，并用量筒测了盐水的体积。甲、乙、丙三位同学读数场景如图所示，其中 （选填“甲”、“乙”或“丙”）同学读数方法正确。此时配制的盐水体积为 mL，盐水的密度是 kg/m3。 【答案】乙 60 1.1×103 【解析】读数时，视线应与液面相平，不能仰视或俯视，故乙同学读数方法正确。 由图可知，量筒的分度值为2mL，则量筒的示数为60mL，则配制的盐水体积为60mL。 盐水的质量为 则盐水的密度是 8．白酒的“度数”是指每100mL酒中所含酒精的毫升数，一瓶标有“500mL/45度”的白酒其中酒精的质量是 g，白酒质量为 g，这瓶酒的密度为 g/cm3（ρ酒精=0.8×103kg/m3）。 【答案】180 455 0.91 【解析】“45度”指100mL酒中所含酒精的体积为45mL，所含水的体积为V水1=100mL-45mL=55mL=55cm3 则500mL酒中所含酒精的体积V酒精=45cm3×5=225cm3 所含水的体积V水=55cm3×5=275cm3 根据密度公式，可得酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×225cm3=180g 水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×275cm3=275g 白酒的质量m=m酒精+m水=180g+275g=455g 白酒的体积V=500mL=500cm3 这种白酒的密度 9．如图甲所示，桌面上放有三个相同的烧杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示。则三个烧杯从左至右依次装的液体是 ，从左到右烧杯中液体的密度之比是 ，体积之比是 。 【答案】②③① 2:1:3 3:6:2 【解析】由图乙可知，如果质量都为20g，则③的体积最大，为20cm3，②的体积为10cm3，①的体积最小，再结合甲图，可知中间烧杯中为液体③，右边烧杯中为液体①，左边烧杯中为液体②，故三个烧杯从左至右依次装的液体是②③①。 由图乙可知左侧杯中的密度为 中间杯中的密度为 右侧杯中的密度为 所以从左到右烧杯中液体的密度之比是 因为三种液体质量相同，设质量都为m，根据，则体积之比为 10．A、B两种液体的质量之比为1∶2，密度之比为5∶4，则它们的体积之比为 【答案】2∶5 【解析】根据公式，所以它们的体积之比为 将质量比和密度比代入，得 11．一只空瓶质量是50g，装满水后总质量是550g，装满某种液体后总质量是600g，求： (1)瓶子的容积； (2)这种液体的密度； (3)这个瓶子最多可以装多少克密度为0.8g/cm3的酒精。 【答案】(1)500cm3 (2)1.1×103kg/m3 (3)400g 【解析】（1）由题可得，水的质量为 则水的体积为 由 即瓶子的容积为500cm3。 （2）由题可知，该种液体的质量为 则该液体的密度为 （3）由可得，该瓶子可装酒精量为 12．体积是的铝球，它的质量是81g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？ 【答案】空心的；20cm3 【解析】铝的密度 由可知，铝球中铝的体积 因V铝＜V球，所以，此球是空心的，且空心部分的体积 13．一个小组在“利用天平和量筒测量铜块和酱油密度实验”中，所测量的物理量如图所示： (1)请根据天平和量筒的读数，计算出铜块的密度 g/cm3； (2)另一同学用已调好的天平测量物体的质量，操作情况如图所示，其中错误的是：① ；② ； (3)如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； (4)另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为m0； ②将一只矿泉水瓶 ，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为m1； ③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为m2； ④则酱油密度的表达式ρ= （请用ρ水、m0、m1和m2来表示）； 【答案】(1)8.1 (2) 物体和砝码的位置放反了 用手拿砝码了 (3)偏大 (4) 装满水 【解析】（1）由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，所用的砝码质量为100g+50g+10g=160g，游码示数为 2g，铜块的质量m=160g+2g=162g 量筒的分度值为2cm3，量筒中，水的体积60cm3，水和铜块总体积80cm3，铜块体积 则密度 （2）物体和砝码的位置放反了，应该是左盘放物体，右盘放砝码。 用手拿砝码，这样会腐蚀砝码，影响测量结果，应该用镊子夹取砝码。 （3）磨损的砝码实际质量偏小，测量时需要添加更多砝码或移动游码才能使天平平衡，导致测量的质量偏大。根据，质量m偏大，体积V测量准确，所以测量密度结果偏大。 （4）将一只矿泉水瓶装满水，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为m1，则矿泉水瓶中水的质量为m水=m1-m0，水的体积。 酱油的体积，酱油的质量 m酱油=m2-m0，所以酱油密度。 14．小明和小华在实验室用天平测量盐水的密度，进行的过程如下。 (1)小明在测量盐水质量的过程中，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，增加一个最小的砝码后，指针又指在分度盘中央刻度线的右侧，这时要使天平平衡，他应该的操作是___________； A．把横梁平衡螺母向右旋出一些 B．把横梁平衡螺母向左旋进一些 C．减少天平右盘中的砝码，再向右移动游码 (2)小明按正确的操作方法后，测量过程如图，则： 量筒中盐水的质量是 g，由此可知盐水的密度是ρ= kg/m3； (3)小华在缺少量筒的情况下，利用一部分水同样测出盐水的密度，请协助小华完成实验步骤： ①用天平测量空烧杯的质量m1 ； ②将烧杯装入适量的水，标记水面的位置，用天平测量其总质量m2，再将烧杯中的水倒干净； ③ ，用天平测量其总质量m3； ④利用测量的量和ρ水写出计算盐水密度的表达式： ρ盐水= 。 【答案】(1)C (2) 45 1.125×103 (3) 加盐水至标记处 【解析】（1）放入最小的砝码之前指针向左偏，说明砝码质量小于物体的质量，增加一个最小的砝码后，指针又指在分度盘中央刻度线的右侧，说明最小的砝码大了，接下来应该将最小的砝码取下，向右移动游码至天平横梁在水平位置平衡，故选C。 （2）乙图中量筒的分度值是2mL，量筒中盐水的体积为 图中天平标尺的分度值是0.2g，读数为2.2g，甲图中盐水和烧杯的总质量为50g+20g+2.2g=72.2g 乙图中剩余盐水和烧杯的总质量为20g+5g+2.2g=27.2g 量筒中盐水的质量为m=72.2g-27.2g=45g 盐水的密度为 （3）实验中没有量筒，利用水来测量盐水的体积，开始测量空烧杯的质量m1 ；将烧杯装入适量的水，标记水面的位置，用天平测量其总质量m2，可得水的质量为 m水=m2-m1 水的体积为 接下来将烧杯中的水倒出，加入盐水，直至标记处，用天平测量其总质量m3；此时装入盐水的体积与水的体积相等，盐水的质量为 m盐水=m3-m1 盐水的密度为 15．胡麻油是山西常用的一种食用油，具有延缓衰老的作用。某实践小组的同学设计了测量胡麻油密度的实验，实验方案如下： (1)实验时，将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端 处，天平指针位置如图甲所示，接下来应进行的操作是 ； (2)图乙实验操作中，小伟同学认为测量所得的密度值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），原因是 ； (3)小明认为用天平、两个相同烧杯、水（已知水的密度为）也能测出胡麻油的密度，请你帮他补全实验步骤： ①正确调节天平平衡； ②在天平左右两盘中放入相同的烧杯，并分别倒入水、胡麻油，当水的体积为，胡麻油的体积为时天平平衡； ③胡麻油密度的表达式： （用、、表示）。 【答案】(1) 零刻度线 向右调节平衡螺母 (2) 偏大 烧杯内的胡麻油有一部分会粘在烧杯壁上，不能全部倒入量筒内，导致测量的体积偏小 (3) 【解析】（1）使用天平测量物体质量时，要先将天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺左端零刻度线处，观察天平是否平衡。 如图甲所示，指针偏向分度盘中线的左侧，接下来应向右调节平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处。 （2）图乙实验操作中，由于烧杯内的胡麻油有一部分会粘在烧杯壁上，不能全部倒入量筒内，导致测量的体积偏小，根据公式可知，计算出的密度值偏大。 （3）天平平衡时，胡麻油的质量等于水的质量，m胡麻油=m水，则 胡麻油密度为 【链接中考】 1．（2025·青海西宁·中考真题）气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指 小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 。 【答案】密度 8 【解析】气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 若用全碳气凝胶做一个体积为5×104cm3实心中学生模型，模型的质量为 2．（2025·甘肃兰州·中考真题）小明在实验室用天平和量筒测量某种液体的密度。他先在烧杯中倒入适量的液体，用天平测出烧杯和液体的总质量为94.2g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中如图甲所示，最后用天平测量烧杯和剩余液体的总质量，天平横梁水平平衡时如图乙所示，则烧杯和剩余液体的总质量为 g，该液体的密度为 g/cm3。 【答案】61.2 1.1 【解析】由图乙可知，砝码质量50g+10g=60g，标尺分度值为0.2g，游码示数1.2g，烧杯和剩余液体的总质量为m2=60g+1.2g=61.2g 由甲图可知，量筒的分度值为1mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3 量筒中液体的质量为m＝m1﹣m2＝94.2g﹣61.2g＝33g 液体的密度为 3．（2025·四川自贡·中考真题）航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 (1)某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是 cm；如图乙，用天平称量其质量是 g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到 处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是 ； ④算出铌合金块的密度是 （保留小数点后一位）。 【答案】(1) 2.00 68.8 (2) B 7.8 8.8×103 【解析】（1）由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为L=2.00cm 由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为m=50g+10g+5g+3.8g=68.8g （2）图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为m水=307.80g-300.00g=7.80g 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 金属块密度为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $