人教版八年级数学上册：14.3因式分解 课件 （共67张PPT）

14.3.1提公因式法 14.3.2公式法之平方差公式 14.3.3公式法之完全平方公式 挑战一下 问题：已知a+b=8,ab=4，求a2 b+a b2 的值。 运用前面所学的知识填空： 把下列多项式写 成乘积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2 (1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 = ma+mb+mc x2 -1 a2 +2ab+b2 m a+b+c x+1 x-1 a+b 回忆 都是多项式化为几个整式的积的形式 探究 观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？ 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 X2-1 (x+1)(x-1) 因式分解 整式乘法 X2-1 = (x+1)(x-1) 等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积 定义 初步应用 巩固新知 ③ 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ） ① ② ③ ④ 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。 相同因式m 这个多项式有什么特点？ 例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。 系数：最大 公因数。 3 字母：相同的字母 x 所以，公因式是3x。 指数：相同字母的最低次幂 1 寻找公因式的关键是： 1、定系数 2、定字母 3、定指数 找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ （3） （a） （-2xy） （2(m+n)） (1) 3x+6y (2)ab-2ac (3)-6 x 2 y-8 xy 2 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) 整 体 思 想 如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。 ( a+b+c ) ma+ mb +m