数学全真模拟卷（9）-2026年安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试《全真模拟卷》

2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（9） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．若集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 32．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 33．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 34．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 35．函数的奇偶性是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 36．已知向量，，且与共线，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 37．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（ ） A． B． C． D． 38．一个圆柱形水桶，底面半径为 10cm，桶内装有部分水.将一个半径为 5cm 的铁球完全浸没在水中，水面上升的高度约为（    ）（ 取 3.14） A． B． C． D． 39．已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 40．若数列为等差数列，，，，则n等于（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 41．直线与的位置关系是（   ） A．平行或重合 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．与，取值有关 42．扇形弧长为6，半径为3，则圆心角弧度数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 43．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（   ） A． B．7 C．或7 D．3或7 44．已知函数，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．9 45．记为双曲线的右焦点，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 46．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 47．在等比数列中，，，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 48．如图所示，是线段的中点，设向量，则可以用表示为（    ）    A． B． C． D． 49．已知角的终边经过点，则（   ） A．1 B． C． D． 50．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 51．以点为圆心，且其中一条半径被轴垂直平分的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 52．容量为20的样本数据，分组后的频率如下表，则样本数据落在区间的频率为（   ） 分组 频数 1 3 4 6 4 2 A．0.35 B．0.2 C．0.7 D．0.4 53．下列正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 54．已知的数，则下列说法错误的是（   ） A．函数的周期是 B．函数的值域为 C．函数在内单调递减 D．函数是奇函数 55．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．平面 D．平面 56．在中，若，且，则为（   ） A． B． C． D． 57．如图在正方体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 58．将函数的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 59．函数与在同一坐标系中的图像可能是（     ） A． B． C． D． 60．已知，为椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆相交于M，N两点，则的周长为（    ） A．16 B．12 C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 全真模拟卷（9） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 1．若集合，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 2．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式函数以及根式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，即， 解得或. 即函数的定义域是. 故选：D. 3．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据指对数的运算即可求解. 【详解】 对A，，故A错误； 对B，，故B错误； 对C，，故C正确； 对D，，故D错误. 故选：C. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意得：， 因为，所以； 因此且； 用区间表示为， 故选：. 5．函数的奇偶性是（    ） A．偶函数 B．奇函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性的概念，即可求解． 【详解】函数的定义域为，关于原点对称， ，所以函数为偶函数，因此A项正确． 故选：A． 6．已知向量，，且与共线，则的值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据向量共线的坐标表示求解. 【详解】∵向量，，且与共线， ∴，解得. 故选：D. 7．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上的点数之和大于8的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据古典概率的概率公式求解即可. 【详解】将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，共36种情况. 其中出现向上的点数之和大于8可能为共10种情况. 故出现向上的点数之和大于8的概率为. 故选：B. 8．一个圆柱形水桶，底面半径为 10cm，桶内装有部分水.将一个半径为 5cm 的铁球完全浸没在水中，水面上升的高度约为（    ）（ 取 3.14） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据球的体积公式，圆柱的体积公式即可求解. 【详解】一个半径为 5cm 的铁球的体积为， 设水面上升的高度为，则，解得. 故选：A. 9．已知，且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦二倍角公式逆用（降幂公式），求解即可． 【详解】由得， 又，所以 所以． 故选：A． 10．若数列为等差数列，，，，则n等于（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】∵在等差数列中，，，， ∴， 即， 整理可得， 解得或（舍）， 则n等于8. 故选：D. 11．直线与的位置关系是（   ） A．平行或重合 B．相交但不垂直 C．相交且垂直 D．与，取值有关 【答案】B 【分析】先将两直线化为斜截式，再通过两直线的位置关系来判断即可. 【详解】化为， 化为， 因为，且， 故两直线相交但不垂直. 故选：B. 12．扇形弧长为6，半径为3，则圆心角弧度数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用扇形弧长公式，进行求解即可. 【详解】由得. 故选：B. 13．已知第四象限的点到直线的距离为4，则实数m的值是（   ） A． B．7 C．或7 D．3或7 【答案】A 【分析】利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求解即可． 【详解】∵点到直线的距离为4， ∴，即，解得或， 因为在第四象限，所以． 故选：A． 14．已知函数，则（   ） A．2 B．4 C．6 D．9 【答案】C 【分析】根据函数值以及分段函数的概念，即可求解． 【详解】因为； 则， 又，，所以， 故选：C． 15．记为双曲线的右焦点，则的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据右焦点求出，进而得到，再求解渐近线方程即可. 【详解】因为为双曲线的右焦点， 所以焦点在轴上，且，进而. 因为，所以. 则的渐近线方程为. 故选：B. 16．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件及必要条件的定义结合正弦函数的性质即可得解. 【详解】当时，则，即充分性成立； 反之，当时，，即必要性不成立； 因此“”是“”的充分不必要条件． 故选：. 17．在等比数列中，，，则等于（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式求出公比即可得解. 【详解】等比数列中，，， 则，解得， 则， 故选：. 18．如图所示，是线段的中点，设向量，则可以用表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的数乘和减法法则计算即可. 【详解】因为向量，所以. 因为是线段的中点，所以. . 故选：C. 19．已知角的终边经过点，则（   ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合任意角的三角函数的定义，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：B. 20．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数和幂函数的单调性求解． 【详解】由题意，构造函数， 由指数函数和幂函数的性质，可知两个函数在单调递增， ，，； ，，， 综上：． 故选：A． 21．以点为圆心，且其中一条半径被轴垂直平分的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出半径，结合圆的圆心即可得解. 【详解】因为圆心，一条半径被轴垂直平分，所以圆心到轴的距离的半径的一半， 所以， 则圆的标准方程为， 故选：. 22．容量为20的样本数据，分组后的频率如下表，则样本数据落在区间的频率为（   ） 分组 频数 1 3 4 6 4 2 A．0.35 B．0.2 C．0.7 D．0.4 【答案】A 【分析】根据频率公式计算即可. 【详解】由表可知样本数据落在区间的频数是7，样本容量是20， 所以样本数据落在区间的频率为. 故选：A. 23．下列正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 【答案】D 【分析】利用不等式性质判断即可. 【详解】对于A，当时，，故A错误； 对于B，当时，若，则，故B错误； 对于C，若，，则，故C错误； 对于D，若，则，故D正确. 故选：D 24．已知的数，则下列说法错误的是（   ） A．函数的周期是 B．函数的值域为 C．函数在内单调递减 D．函数是奇函数 【答案】C 【分析】根据正弦函数的图像及性质，求解即可. 【详解】对于选项A：，即函数的周期是，故A正确； 对于选项B：因为，即函数的值域为，故B正确； 对于选项C：因为在上单调递增，在上单调递减， 所以函数在内单调递减说法错误，故C错误； 对于选项D：因为定义域为，定义域关于原点对称， 且，所以是奇函数，故D正确. 故选：C. 25．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．平面 D．平面 【答案】C 【分析】利用面面平行证明线面平行即可. 【详解】由题意，取的中点，连接，如图．    因为分别是的中点， 所以，平面，平面， 所以平面， 同理，平面， 又，平面， 所以平面平面， 因为平面，所以平面； 异面，与平面，平面都相交. 故选：C． 26．在中，若，且，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正弦定理与三角形内角的性质求解即可． 【详解】由正弦定理，结合题意， 得，故， 因且，故，因此， 故选：. 27．如图在正方体中，异面直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找到与平行的直线，即可找到异面直线所成角，结合正方体性质即可求解. 【详解】如图所示，连接： 因为正方体中，且，所以四边形是平行四边形， 所以， 所以异面直线与所成的角即角， 设正方体棱长为，则， 所以为等边三角形，角. 即异面直线与所成的角为. 故选：C. 28．将函数的图像向左平移个单位后，所得图像对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用时的图像平移变换，求解即可． 【详解】将函数的图像向左平移个单位后， 所得图像对应的函数解析式为． 故选：A． 29．函数与在同一坐标系中的图像可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数、一次函数的图像和性质，可分类讨论，即可判断求解. 【详解】由题意，可分类讨论： 当时，函数图像开口向上，对称轴，且过原点， 函数单调递增，且与轴交点在轴正半轴， 故函数大致图像为 当时，函数图像开口向上，对称轴，且过原点， 函数单调递增，且与轴交点在轴负半轴， 故函数大致图像为 当时，函数图像开口向下，对称轴，且过原点， 函数单调递减，且与轴交点在轴正半轴， 故函数大致图像为 当时，函数图像开口向下，对称轴，且过原点， 函数单调递减，且与轴交点在轴负半轴， 故函数大致图像为 故选项错误，选项C正确. 故选：C. 30．已知，为椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆相交于M，N两点，则的周长为（    ） A．16 B．12 C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，先求得椭圆方程中的参数，再利用椭圆的定义即可得解. 【详解】因为椭圆方程，可化为， 则，则， 所以的周长为 . 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $