精品解析：江苏省淮安市2025年苏教版小升初考试数学试卷

2025年江苏省淮安市小升初数学试卷 一、选择题。（选择正确答案前的序号，每题2分，共16分） 1. 下面的四幅图中，图（ ）中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】8.25的“2”在十分位上，表示2个0.1，据此找出各选项的图中阴影部分表示2个0.1即可。 【详解】A．把单位“1”平均分成10份，每份为0.1，涂色表示这样的2份，表示2个0.1，符合题意； B．把单位“1”平均分成1000份，每份为0.001，涂色表示这样的2份，表示2个0.001，不符合题意； C．把单位“1”平均分成100份，每份为0.01，涂色表示这样的2份，表示2个0.01，不符合题意； D．涂色部分有2个正方形，表示2个1，不符合题意。 故答案为：A 2. 显示器或屏幕的宽度与高度的比叫屏幕比例，下面关于16∶9和4∶3两种屏幕比例描述正确的是（ ）。 A. 屏幕16∶9一定比4∶3大 B. 屏幕16∶9的高度一定是4∶3高度的3倍 C. 屏幕4∶3更接近正方形 D. 屏幕4∶3的宽和高一定分别是40cm和30cm 【答案】C 【解析】 【分析】A．16∶9和4∶3都是指屏幕长与宽的比，不能确定哪个比的屏幕面积大或小。 B．由A分析可知，16∶9和4∶3都是指屏幕长与宽的比，不能确定屏幕16∶9的高度一定是4∶3高度的3倍。 C．分别求出4∶3、16∶9的比值，比值越小，越接近正方形。 D．4∶3的屏幕是指屏幕长与宽的比，比的前、后项不是确定的数值。 【详解】A．16∶9和4∶3都是指屏幕长与宽的比，屏幕比例与屏幕的面积大小无关。选项说法错误。 B．16∶9和4∶3都是指屏幕长与宽的比，屏幕比例与屏幕的高度无关。选项说法错误。 C．4∶3 ＝4÷3 ＝ 16∶9 ＝16÷9 ＝ ＝ ＜ 4∶3的屏幕比16∶9的屏幕更接近正方形。选项说法正确。 D．4∶3的屏幕宽和高可能分别是8cm和6cm，所以屏幕4∶3的宽和高不一定分别是40cm和30cm。选项说法错误。 故答案为：C 3. 把图中三角形按3∶1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度” ②“三角形的面积” ③“∠A的度数” ④“AB与AC长度的比值”。 四个要素中，不发生变化的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，据此判断。 【详解】图中三角形按3∶1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度”变为原来长度的； ②△ABC的面积＝AC×BC÷2，缩小后的三角形的面积＝AC×BC÷2＝×△ABC的面积，“三角形的面积”变小，变为原来的； ③“∠A的度数”不变； ④“AB与AC长度的比值”缩小后也为3∶1，即比值不变。 不发生变化的有③④，不发生变化的有2个。 故答案为：B 4. 将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（ ）个。 A. 8 B. 27 C. 36 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的小正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的小正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。 【详解】5÷1＝5（个） （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 其中两面涂色的有36个。 故答案为：C 5. 下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（ ）人。 A. 500 B. 250 C. 90 D. 35 【答案】D 【解析】 【分析】把六年级喜欢球类同学总人数看作单位“1”，喜欢羽毛球同学人数占总人数的25%，对应的是125人，求单位“1”，用125÷25%，求出喜欢球类同学的总人数。 用1减去喜欢羽毛球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢乒乓球同学人数占总人数的百分比，减去喜欢篮球同学人数占总人数的百分比，求出喜欢足球同学人数占总人数的百分比，再用喜欢球类同学总人数乘喜欢足球同学人数占总人数的百分比，即可求出喜欢足球同学的人数，据此解答。 【详解】125÷25%×（1－25%－50%－18%） ＝125÷25%×7% ＝500×7% ＝35（人） 喜欢足球的有35人。 故答案为：D 6. 刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为圆柱体铁块的底面积占了长方体水槽底面积的一部分，所以匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。据此对照四幅图进行比较即可。 【详解】匀速向水槽内注水，一开始水面上升得快一些，当水面浸没圆柱体铁块后水面上升的速度就慢一些。 A．该图像开始是一段直线，说明水面高度随注水时间均匀上升，当水面高度达到一定值后，斜率变小，即水面上升速度变慢，符合上述分析中水面高度先快速上升，后缓慢上升的情况，符合题意； B．此图像是一条直线，说明水面上升的速度始终保持不变，没有体现出当水面高度达到圆柱体铁块顶端后上升速度变慢的情况，不符合题意； C．该图像中有一段水平线段，意味着有一段时间水面高度不变，但在实际注水过程中，由于是匀速注水，水面高度会一直上升，不会出现高度不变的情况，不符合题意； D．此图像中水面高度先上升后下降，而实际注水过程中水面高度只会一直上升直到注满水槽，不会出现下降的情况，不符合题意。 故答案为：A 7. 沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，小时可以漏下（ ）克沙。 A. 20 B. 48 C. 54 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】用上部玻璃容器共装沙子的总数除以25分钟，即可计算出平均每分钟流下的质量，小时＝15分，再用平均每分钟流下的质量乘15分钟，即可计算出小时可以漏下多少克沙。 【详解】小时＝＝15分 80÷25×15 ＝3.2×15 ＝48（克） 所以小时可以漏下48克沙。 故答案为：B 8. 快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（ ）。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】本题可通过假设法，先算出全部不损坏时的运费，再对比实际运费，结合损坏一只玻璃杯少得的费用，进而求出损坏的玻璃杯数量。 【详解】 假设500只玻璃杯都没损坏，可得运费：（元） 实际运费是87元，少得的运费：（元） 每损坏1只，不仅拿不到0.2元运费，还要赔偿0.8元，总共损失：（元） 损坏的玻璃杯数量：（只） 故答案为：D 二、填空题。（每空1分，共20分） 9. 根据国家文旅部发布数据显示；今年五一假期国内游客出游三亿一千四百万人次，比去年同期增长6%。把横线上的数改写成用“万”作单位是________万；省略亿后面的尾数约是________亿。 【答案】 ①. 31400 ②. 3 【解析】 【分析】依据数的改写规则和四舍五入法：先将“三亿一千四百万”写作具体数字314000000，改写成用“万”作单位时，按照“在万位右下角点小数点、去掉末尾0并加‘万’字”的规则，314000000的万位对应数字0，点上小数点后去掉末尾0得31400万；省略“亿”后面的尾数时，依据四舍五入法看千万位数字，314000000的千万位是1，1小于5，需舍去千万位及后面的数，最终约是3亿。 【详解】“三亿一千四百万”写作314000000，依据数改写规则改写成用“万”作单位是31400万，依据四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是3亿。 10. ________∶＝________折。 【答案】 ①. 32 ②. 30 ③. 八 【解析】 【分析】根据分数、比和百分数之间的相互转换逐步求解三个空。比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】第一个空，设其数为a，则a∶40＝4∶5，即。解得 a＝×40＝32； 第二个空，设其数为b，则 4∶5 ＝，即。交叉相乘得 4×（5＋b）＝5×28，解得20＋4b＝140，则4b＝120，故b＝30； 第三空，4∶5＝＝0.8，即八折。 即32∶40＝4∶5＝＝八折。 11. 在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有________种填法。 【答案】3 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5。此时个位数字是0，符合2和8的倍数特征，所以只需要看能否被3整除即可；首先将3、1、0相加，然后再看加几（0至9）是3的倍数即可。 【详解】3＋1＋0 ＝4＋0 ＝4 4＋2＝6，6是3的倍数，所以3120能被2、3、5整除； 4＋5＝9，9是3的倍数，所以3150能被2、3、5整除； 4＋8＝12，12是3的倍数，所以3180能被2、3、5整除； 在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有3种填法。 12. 把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是________厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】由三角形的三边关系可知，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此求解即可。 【详解】21÷2＝10.5（厘米） 因为截成的三段小棒是整厘米数，所以两个短边的和大于或等于11厘米。 21－11＝10（厘米） 所以这三根小棒中最长的一根最多是10厘米。 13. 一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是________，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是________厘米。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 6 【解析】 【分析】问题1，线段比例尺显示：图上1厘米表示实际30千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，1千米＝100000厘米，据此改写为数值比例尺； 问题2，图上距离和比例尺已知，根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求出两地的图上距离。 【详解】1厘米∶30千米 ＝1厘米∶3000000厘米 ＝1∶3000000 180千米＝18000000厘米 18000000×＝6（厘米） 一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是1∶3000000，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是6厘米。 14. 端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），每份粽子个数相同，鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。 【答案】24 【解析】 【分析】要将96个粽子和120个鸭蛋打包成若干份且无剩余，每份粽子个数相同、鸭蛋个数也相同，求最多能发给多少位清洁工人，就是求96和120的最大公因数。将96和120分解质因数，公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】96＝2×2×2×2×2×3 120＝2×2×2×3×5 两个数的最大公因数2×2×2×3＝24。 红星社区最多能发给24位清洁工人。 15. 在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第________只小蚂蚁先到达C。 【答案】一 【解析】 【分析】把圆形切拼成长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。从图中可知，第一只小蚂蚁从A点到C点的路程是长方形的长，即圆周长的一半，第二只小蚂蚁从B点到C点的路程是长方形宽，即为圆的半径。设圆的半径为r，根据圆周长公式C＝2πr（π取3.14），圆周长的一半为3.14r，则第一只小蚂蚁的路程为πr。假设第二只蚂蚁的速度为v，第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，则第一只蚂蚁的速度为3.2v。最后根据时间＝路程÷速度，分别代入数据求出两只蚂蚁的爬行时间，最后比较即可。 【详解】设圆的半径为r，第二只蚂蚁的速度为v。 第一只小蚂蚁的路程： 第一只小蚂蚁所用时间： 第二只小蚂蚁所用时间： π通常取3.14，3.2＞3.14，所以＜，那么第一只蚂蚁先到。 【点睛】本题关键是找到圆形切拼成长方形时，长方形的长和圆周长的关系，宽和半径的关系。 16. 一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为35平方厘米。这个长方体的表面积是________平方厘米。 【答案】94 【解析】 【分析】通过观察长方体展开图的可知，这个长方体的宽是4厘米，高是3厘米，涂色部分是长方体上面和后面，上面的面积＝长×宽，后面的面积＝长×高，已知上面和后面的面积和是35平方厘米，据此可以求出长方体的长，再根据长方体的表面积表面积＝（长＋宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【详解】上面的面积＝长×宽，后面的面积＝长×高， 上面的面积＋后面的面积＝长×（宽＋高） 所以长＝35÷（4＋3） ＝35÷7 ＝5（厘米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×4 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 所以这个长方体的表面积是94平方厘米。 【点睛】明确长方体展开图中涂色部分的面与长方体长、宽、高的对应关系，通过涂色部分面积和求出长方体的长；熟练运用长方体表面积公式，代入长、宽、高的值即可求出表面积。 17. 如图所示，把一个圆柱切拼成近似长方体时，表面积增加了72平方厘米。若圆柱的高为9厘米，则它的底面半径是________厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】表面积增加了72平方厘米，即增加了2个长方形的面积，该长方形的长即为圆柱的高，宽即为圆柱的半径，用增加的面积除以2即是一个长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”结合圆柱的高为9厘米即可用除法求出圆柱的底面半径。 【详解】72÷2÷9 ＝36÷9 ＝4（厘米） 因此，它的底面半径是4厘米。 18. 平平为妈妈的小饰品店设计了一次“玩转盘抽奖”活动，奖品有耳机和钥匙扣两种（表右为钥匙扣），表中统计了60名顾客抽奖的结果。根据表1中的数据可知________。 15人 45人 【答案】② 【解析】 【分析】由表格可知，抽到钥匙扣的可能性远大于抽到耳机的可能性，故抽奖转盘中钥匙扣的数可能多于耳机的数量，据此选择。 【详解】因为45＞15，所以抽奖转盘中钥匙扣的数量多于耳机的数量，图②符合题意。 19. 体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； （1）请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） （2）图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 【答案】（1）不公平 （2） ①. B ②. D ③. 圆心到圆上的点的长度等于半径的长度 【解析】 【分析】（1）由题意可知，同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平，A、C点在圆上，B、D点在圆上，因为距离不同。 （2）图中B、D点在圆上，B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 【详解】（1）同学们在A、B、C、D四个点投篮不公平。 （2）图中B和D点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：圆心到圆上的点的长度等于半径的长度。 20. 图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A________，B________。 【答案】 ①. （11，8） ②. （15，3） 【解析】 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴。通过观察图形可知，A点与A点的对称点（5，8）在同一行，也就是在第8行，直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一列，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，所以A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5－1＝4，由此可以确定B点的位置在第15列（11＋4＝15）；第3行，即（15，3）；据此解答即可。 【详解】A点与A点的对称点（5，8）在同一行，也就是在第8行，直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一列，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，所以A点的位置第11列，第8行，即（11，8）； B点与B点的对称点（1，3）在同一行，由此可以确定B点的位置在第15列（11＋4＝15），即（15，3）； 21. 冰冰和明明将两个体积相等的铁块，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱体水杯中，两铁块全部浸入水中，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升了5厘米，甲乙两个水杯的容积之比是________。 【答案】5∶3 【解析】 【分析】由于这两个铁块体积相同，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升5厘米，设甲水杯的底面积（内）为S，则乙水杯的底面积（内）为S，再设甲、乙水杯高为h。根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”，分别求出甲、乙两个水杯的容积，再根据比的意义，即可写出甲、乙两个水杯的容积，再化成最简整数比。 【详解】解：设甲水杯的底面积（内）为S，则乙水杯的底面积（内）为S、乙水杯高为h。 Sh∶Sh ＝1： ＝（1×5）：（×5） ＝5∶3 答：甲、乙两个水杯的容积比是5∶3。 【点睛】这道题难点主要构建出甲乙两杯底面积的关系，根据圆柱体积的应用及比的基本性质化简。 三、计算题。（37分） 22. 直接写出得数。 5.8＋4＝ 0.45÷0.9＝ ＝ 2.4×0.5＝ ＝ 6＝ 1－2÷5＝ ＝ ＝ 30分∶1.5 小时＝ 【答案】9.8；0.5；1.2；1.2；； 或；0.6；8；； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 12.5×3.9×8 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 【答案】 390；1110.6；； 7；2；41 【解析】 【分析】12.5×3.9×8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算； 0.9＋9.9＋99.9＋999.9，给每个加数都加上0.1，转化成1＋10＋100＋1000，这样多加了4个0.1，最后再减去0.4即可； ，将拆成、拆成、拆成、拆成，中间抵消，最后只算即可； ，交换中间减法和加法，将两个小数结合，根据减法的性质，将两个分数加起来再计算； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，根据乘法分配律，36分别与小括号里的数相乘，再相加减。 【详解】12.5×3.9×8 ＝12.5×8×3.9 ＝100×3.9 ＝390 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 ＝1＋10＋100＋1000－0.4 ＝1111－0.4 ＝1110.6 24. 解方程。 16＋08x＝64 【答案】x＝60；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质等式的两边同时减16，再同时除以0.8，求解即可。 先根据比例的性质转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 先根据加减法中各部分之间的关系转化方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可。 【详解】16＋0.8x＝64 解：16＋0.8x－16＝64－16 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 ：＝： 解：＝× ÷＝÷ ＝× ＝ 1－＝ 解：1－＋＝＋ 1＝＋ 1－＝＋－ ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ 四、操作与探究。（第25、26题各5分，第27题4分，共14分） 25. 如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。顶点D对应点的位置用数对表示是 。 （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原图形周长比是 ，面积比是 。 【答案】（1）画图见解析；（1，6） （2）画图见解析；2∶1；4∶1 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点D所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后顶点D的位置。 （2）根据图形放大的意义，把平行四边形ABCD的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。分别求出放大后图形的周长、原图形的周长，根据比的意义即可写出放大后的图形与原图形周长比，再化成最简整数比；根据平行四边形的面积计算公式“S＝ah”分别求出放大后图形的面积、原图形的面积，根据比的意义即可写出放大后图形与原图形面积的比，再化成最简整数比。 【详解】（1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图），旋转后的图形点D对应点位置（1，6）。 （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，画出放大后的图形（下图）。 放大后的图形与原图形周长比是： 放大后图形周长是原图形周长的2倍 因此，放大后图形周长是原图形周长的比是2∶1 放大后的图形与原图形面积的比： （6×4）∶（3×2） ＝24∶6 ＝（24÷6）∶（6÷6） ＝4∶1 26. 如图1，用正方形纸剪出一个特殊的三角形。 （1）∠1＝________°，∠2＝________°。 （2）通过折、剪，我们得到的这个特殊三角形是________三角形，如果正方形的边长是5厘米，那么这个三角形的周长是________厘米。 （3）如果把这个特殊三角形沿虚线剪去一个角（如图2），那么剩下的四边形中，∠3＋∠4＝________°。 【答案】（1） ①. 30 ②. 60 （2） ①. 等边 ②. 15 （3）240 【解析】 【分析】（1）根据图形折叠，可知最后剪下来的是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60度，即∠2＝60°，根据折叠性质即可求出∠1＝60°÷2＝30°； （2）根据等边三角形的性质可知，三边相等，都等于正方形边长，根据封闭图形一周的长度即为周长，据此即可求出三角形的周长； （3）根据等边三角形的性质可知三个内角都是60°，而四边形的内角和是360°，据此即可求出∠3和∠4的度数和。据此解答。 【小问1详解】 ∠2＝60°。∠1＝60°÷2＝30° 所以∠1＝30°，∠2＝60°。 【小问2详解】 5×3＝15（厘米） 通过折、剪，我们得到的这个特殊三角形是等边三角形，如果正方形的边长是5厘米，那么这个三角形的周长是15厘米。 【小问3详解】 ∠3＋∠4＝360°－60°－60°＝240° 即剩下的四边形中，∠3＋∠4＝240°。 27. 如图所示有一根弯曲的铁丝，准备用如图所示的方式剪开，这样就把原来的铁丝分成了几段，发现规律并填写下表。 剪的次数/次 1 2 3 …… 10 …… a 分成的段数/段 4 …… …… 【答案】7；10；31；（3a＋1） 【解析】 【分析】剪1次分成4段，4＝3×1＋1；剪2次分成（4＋3）段，即7段，7＝3×2＋1；剪3次分成（4＋3＋3）段，即10段，10＝3×3＋1；则如果剪10次，可分成3×10＋1，计算得31次；如果剪切次数用a表示，则分成段数是3a＋1。据此填表即可。 【详解】4＋3＝7（段） 4＋3＋3 ＝7＋3 ＝10（段） 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（段） 如果剪切次数用a表示，则分成的段数是（3a＋1）段。 如图所示有一根弯曲的铁丝，准备用如图所示的方式剪开，这样就把原来的铁丝分成了几段，发现规律并填写下表。 剪的次数/次 1 2 3 …… 10 …… a 分成的段数/段 4 7 10 …… 31 …… （3a＋1） 【点睛】解决此题关键是通过观察图形找出剪的次数与分成的段数间的规律，可用字母表示出剪的次数与分成的段数间的关系。 五、解决实际问题。（第28、29、30、31、32题每题5分，第33题8分，共33分） 28. 2025年淮安马拉松参赛规模为20000人，马拉松分“全马”、“半马”和“健康跑”三种，参加“全马”的有7000人，参加“半马”和“健康跑”的人数之比为6∶7。 （1）参加“半马”的有多少人？ （2）参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1）6000人； （2） 【解析】 【分析】（1）用参赛总人数减去全马的人数，即用20000－7000得到剩下13000人；再把剩下的人数按6∶7进行比例分配，参加“半马”的人数占剩下人数的，用13000×即可得出参加“半马”的人数； （2）用“健康跑”的人数除以总人数即可得参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几。 【详解】（1）20000－7000＝13000（人） 13000×＝13000×＝6000（人） 答：参加“半马”的有6000人。 （2）7000÷20000＝ 答：参加“健康跑”的人数占总人数的。 29. 五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，还剩420个第二天上午完成，这批订单共订了多少个面包？ 【答案】1200个 【解析】 【分析】把这批订单共订面包的总数看作单位“1”，则还剩的420个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这批订单共订了多少个面包。 【详解】420 ＝420 ＝420 ＝420 ＝420 ＝1200（个） 答：这批订单共订了1200个面包。 30. 袁隆平院士被称为中国“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 【答案】（1）15.21万株； （2）237.5% 【解析】 【分析】（1）根据求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，用每亩结穗数乘成穗率即可求解。 （2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用该品种每亩产量理论值减去1958年我国平均每亩产量最高值除以1958年我国平均每亩产量最高值，乘100%，即可解答。 【详解】（1）19.5×78%＝15.21（万株） 答：每亩成穗数量约是15.21万株。 （2）（1350－400）÷400×100% ＝950÷400×100% ＝237.5% 答：该品种每亩产量比1958年增长了237.5%。 31. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是3∶2，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比2∶3，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【详解】 （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 32. 为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米，请计算铺设地砖的面积是多少平方米？（先绘制示意图，再解答） 【答案】见详解； 28.26平方米 【解析】 【分析】根据环形的画法，先画出两个大小不同的同心圆，标注好内圆的半径4米和环宽1米，再根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】作图如下： 4＋1＝5（米） 3.14×（52－42） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：铺设地砖的面积是28.26平方米。 33. 2025年最受关注的“苏超”火爆全网，本次江苏省城市足球联赛采用“常规赛十淘汰赛”双阶段赛制，参赛队伍共计13支。常规赛实行主客场循环赛制，每轮比赛安排1支球队轮空。淘汰赛：采用单回合淘汰赛赛制，淘汰赛阶段每场比赛均决出胜负，负者为亚军，第3－8名根据淘汰赛成绩和常规赛排名综合确定名次。 （1）常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前8名的球队总共需要进行（ ）场淘汰赛。（在括号填写答案，不用列式） （2）常规赛中13支球队总共需要进行多少场比赛？ （3）常规赛中，每场比赛胜一场得3分，平一场得1分，淮安队将平3场，淮安在常规赛中想要进入淘汰赛至少需要取得积分21分。按照AI的预测结果，淮安队至少获胜（ ）场才能进入淘汰赛。 【答案】（1）7； （2）156场； （3）6 【解析】 【分析】（1）淘汰赛每比赛一场淘汰一支队伍，决出冠军需要淘汰8－1＝7（支）队伍，所以需要进行7场比赛。 （2）13支球队进行主客场循环赛，一个完整的主客场循环赛，每支球队都要作为主场和其余（13－1）支球队比赛一次，即每个球队作为主场的比赛有（13－1）次，总共13支球队，所以比赛总场数为13×（13－1），计算即可得常规赛一共比赛多少场次。 （3）设淮安队至少获胜场才能进入淘汰赛，已知平3场，总积分至少21分，可列方程，解这个方程求出的最小值。 【详解】（1）8－1＝7（场） 常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前8名的球队总共需要进行7场淘汰赛。（在括号填写答案，不用列式） （2）13×（13－1） ＝13×12 ＝156（场） 答：常规赛中13支球队总共需要进行156场比赛。 （3）解：设淮安队至少获胜场才能进入淘汰赛。 常规赛中，每场比赛胜一场得3分，平一场得1分，淮安队将平3场，淮安在常规赛中想要进入淘汰赛至少需要取得积分21分。按照AI的预测结果，淮安队至少获胜6场才能进入淘汰赛。 【点睛】解题关键：第一问：关键在于理解淘汰赛赛制，即每场淘汰一支队伍，要决出冠军需淘汰8−1支队伍，从而确定比赛场数。第二问：明确主客场循环赛制规则，先算出每个球队都要作为主场比赛多少次，再依据球队总数算出总场数。第三问：根据积分规则设获胜场数为未知数，通过建立方程求解出满足进入淘汰赛积分要求的最少获胜场数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年江苏省淮安市小升初数学试卷 一、选择题。（选择正确答案前的序号，每题2分，共16分） 1. 下面四幅图中，图（ ）中的涂色部分可以表示8.25中“2”的含义。 A. B. C. D. 2. 显示器或屏幕的宽度与高度的比叫屏幕比例，下面关于16∶9和4∶3两种屏幕比例描述正确的是（ ）。 A. 屏幕16∶9一定比4∶3大 B. 屏幕16∶9的高度一定是4∶3高度的3倍 C. 屏幕4∶3更接近正方形 D. 屏幕4∶3的宽和高一定分别是40cm和30cm 3. 把图中三角形按3∶1的比缩小后： ①相对应的“线段BC的长度” ②“三角形的面积” ③“∠A度数” ④“AB与AC长度的比值”。 四个要素中，不发生变化的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（ ）个。 A. 8 B. 27 C. 36 D. 54 5. 下图是红星小学六年级同学球类运动统计图。已知喜欢羽毛球的有125人，喜欢足球的有（ ）人。 A. 500 B. 250 C. 90 D. 35 6. 刘老师将一块圆柱体铁块放入长方体水槽内（如图），并向水槽内匀速注水，直至注满水槽为止。下面图像中（ ）。 A. B. C D. 7. 沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成。有一种沙漏，流沙从上部玻璃容器全部流入下部玻璃容器需要25分钟，上部玻璃容器共装沙80克，小时可以漏下（ ）克沙。 A. 20 B. 48 C. 54 D. 5 8. 快递公司为客户运送500只玻璃杯。为保护客户权益，双方商定运送协议：每只玻璃杯运费是2角钱，如果快递公司损坏一只玻璃杯，还要给客户赔偿一只玻璃杯8角钱。如果快递公司共得运费87元，请问快递公司至少损坏（ ）。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题。（每空1分，共20分） 9. 根据国家文旅部发布数据显示；今年五一假期国内游客出游三亿一千四百万人次，比去年同期增长6%。把横线上的数改写成用“万”作单位是________万；省略亿后面的尾数约是________亿。 10. ________∶＝________折。 11. 在一个四位数31□0中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，□里最多有________种填法。 12. 把一根长度为21厘米的小棒，先截成三段整厘米数的小棒，再围成一个三角形。那么这三根小棒中最长的一根最多是________厘米。 13. 一幅地图的比例尺如图所示：，在这幅地图上，图上距离与实际距离比是________，两地相距180千米，在这幅地图上的距离是________厘米。 14. 端午节红星社区给辖区内的清洁工人发放小礼包，社区准备了96个粽子、120个鸭蛋，打包成若干份（无剩余），每份粽子个数相同，鸭蛋的个数也相同。红星社区最多能发给________位清洁工人。 15. 在圆形切拼成的近似长方形上，第一只小蚂蚁从A点出发，第二只小蚂蚁同时从B点出发，已知第一只小蚂蚁的速度是第二只的3.2倍，第________只小蚂蚁先到达C。 16. 一个长方体的展开图如图所示（单位：厘米）。涂色部分的面积之和为35平方厘米。这个长方体的表面积是________平方厘米。 17. 如图所示，把一个圆柱切拼成近似长方体时，表面积增加了72平方厘米。若圆柱的高为9厘米，则它的底面半径是________厘米。 18. 平平为妈妈的小饰品店设计了一次“玩转盘抽奖”活动，奖品有耳机和钥匙扣两种（表右为钥匙扣），表中统计了60名顾客抽奖的结果。根据表1中的数据可知________。 15人 45人 19. 体育课上，老师组织学生在篮球场的半圆形区域进行定点投篮练习（篮框位于半圆的圆心处），同学们分别站在如图所示的A、B、C、D四个位置。请回答下列问题； （1）请问同学们在A、B、C、D四个点投篮是否公平？________（填写“公平”或“不公平”） （2）图中________和________点的投篮距离相等，结合几何知识简要说明理由：_____________________。 20. 图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A________，B________。 21. 冰冰和明明将两个体积相等的铁块，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱体水杯中，两铁块全部浸入水中，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升了5厘米，甲乙两个水杯的容积之比是________。 三、计算题。（37分） 22. 直接写出得数。 5.8＋4＝ 0.45÷0.9＝ ＝ 2.4×0.5＝ ＝ 6＝ 1－2÷5＝ ＝ ＝ 30分∶1.5 小时＝ 23. 计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。 12.5×3.9×8 0.9＋9.9＋99.9＋999.9 24. 解方程。 16＋0.8x＝64 四、操作与探究。（第25、26题各5分，第27题4分，共14分） 25. 如图中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。顶点D对应点的位置用数对表示是 。 （2）把平行四边形ABCD按2∶1比放大，画出放大后的图形。放大后的图形与原图形周长比是 ，面积比是 。 26. 如图1，用正方形纸剪出一个特殊的三角形。 （1）∠1＝________°，∠2＝________°。 （2）通过折、剪，我们得到的这个特殊三角形是________三角形，如果正方形的边长是5厘米，那么这个三角形的周长是________厘米。 （3）如果把这个特殊三角形沿虚线剪去一个角（如图2），那么剩下的四边形中，∠3＋∠4＝________°。 27. 如图所示有一根弯曲的铁丝，准备用如图所示的方式剪开，这样就把原来的铁丝分成了几段，发现规律并填写下表。 剪的次数/次 1 2 3 …… 10 …… a 分成段数/段 4 …… …… 五、解决实际问题。（第28、29、30、31、32题每题5分，第33题8分，共33分） 28. 2025年淮安马拉松参赛规模为20000人，马拉松分“全马”、“半马”和“健康跑”三种，参加“全马”的有7000人，参加“半马”和“健康跑”的人数之比为6∶7。 （1）参加“半马”的有多少人？ （2）参加“健康跑”的人数占总人数的几分之几？ 29. 五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，还剩420个第二天上午完成，这批订单共订了多少个面包？ 30. 袁隆平院士被称为中国的“杂交水稻之父”，一生致力于杂交水稻的研究。他培育的品种湘两优900（超优千号）试验田位于邯郸市永年区广府镇。 （1）测产数据显示，该品种每亩结穗数为19.5万株，成穗率约为78%，每亩成穗数量约是多少万株？ （2）预测该品种每亩产量理论上约为1350千克，而1958年我国平均每亩产量最高也只有400千克左右。该品种每亩产量比1958年增长了百分之几？ 31. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 32. 为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米，请计算铺设地砖的面积是多少平方米？（先绘制示意图，再解答） 33. 2025年最受关注的“苏超”火爆全网，本次江苏省城市足球联赛采用“常规赛十淘汰赛”双阶段赛制，参赛队伍共计13支。常规赛实行主客场循环赛制，每轮比赛安排1支球队轮空。淘汰赛：采用单回合淘汰赛赛制，淘汰赛阶段每场比赛均决出胜负，负者为亚军，第3－8名根据淘汰赛成绩和常规赛排名综合确定名次。 （1）常规赛中积分前8名的球队才能进入淘汰赛，积分前8名的球队总共需要进行（ ）场淘汰赛。（在括号填写答案，不用列式） （2）常规赛中13支球队总共需要进行多少场比赛？ （3）常规赛中，每场比赛胜一场得3分，平一场得1分，淮安队将平3场，淮安在常规赛中想要进入淘汰赛至少需要取得积分21分。按照AI的预测结果，淮安队至少获胜（ ）场才能进入淘汰赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $