2026年山东省青岛市中考物理自主招生复习专项练习：六、质量与密度

2026年山东省青岛市中考物理自主招生考试物理 六、质量与密度专题 一、单选题 1．将一块密度为ρ，质量为m的金属块均匀分成三块，则每一小块的体积和密度分别是（　　） A．和 B．和 C．和ρ D．和ρ 【答案】C 【详解】将金属块均匀分成三份后，每一小块金属块的材料与之前金属块均相同，故其密度不变，仍为ρ，而均匀分成三份后，每一小块金属块的质量为 故由可知，每一小块金属块的体积为 故可知ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．某学生改装电子厨房称制作固体密度计，先测量固体的质量为m1=280g，测出装有适量水烧杯的质量m2=350g，将物体如图所示浸没水中（不触底），水未逸出，记录此时的示数为m3=490g，已知水的密度为1.0103kg/m3，从而得到物体的密度为（　　）    A．1.4103kg/m3 B．2103kg/m3 C．2.4103kg/m3 D．3.2103kg/m3 【答案】B 【详解】如图所示，物体浸没水中（不触底），水未逸出，所以，物体的体积等于水的体积，即 物体的密度为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量；（6）读出量筒中所盛菜油的体积；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（已知）①②③，你认为较合理且误差较小的表达式是（    ） A．①、②、③ B．②、③ C．①、③ D．①、② 【答案】B 【详解】①若用V1表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量；菜油的质量 m油=m2-m 菜油的体积 V油=V1 菜油的密度 该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V1偏小，由可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式①合理，但误差较大； ②若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量；菜油的质量 m油=m2-m3 菜油的体积 V油=V2 菜油的密度 故表达式②合理且误差较小； ③由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量 m水=m1-m 菜油的质量 m油=m2-m 菜油的体积 菜油的密度 故表达式③合理且误差较小。 故选B。 4．两种质量相等、密度不等的液体相混合，混合后体积不变，则混合后液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设每种液体的质量均为m，则密度为ρ1的液体的体积 密度为ρ2的液体的体积 则混合液的体积 混合液的总质量 m总=2m 所以，混合液的密度 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5．一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。设量筒的内横截面积为50厘米3，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米3）（　　） A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3 C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3 【答案】C 【详解】设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为，物体的体积为；冰和物体的总质量为m，其中冰的质量为，物体的质量为；由 得 所以 冰的质量为 冰块的总体积 物体的体积 整个冰块悬浮，所以 所以整个冰块的质量 物体的质量 物体的密度 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 6．在铝、铜、银、瓷、玻璃、石棉等物质中，最不善于传热和最善于传热的物质分别是（     ） A．瓷和铜 B．石棉和银 C．玻璃和银 D．瓷和铝 【答案】B 【详解】石棉常被用来做隔热层，所以石棉不善于传热，铜、银、铝都是热的良导体，其中银最善于传热，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 7．某物体放入水中，有的体积露出水面；该物体放入某液体中，有的体积露出液面，则（　　） A．物体的密度为0.80×103千克/米3，液体的密度为0.96×103千克/米3 B．物体的密度为0.80×103千克/米3，液体的密度为0.90×103千克/米3 C．物体的密度为0.90×103千克/米3，液体的密度为0.96×103千克/米3 D．物体的密度为0.90×103千克/米3，液体的密度为0.90×103千克/米3 【答案】A 【详解】水的密度是1g/cm3，由题知，物体漂浮在水面上，的体积进入液体中，由浮沉条件、、得 物体的密度为 该物体放入某液体中，有的体积露出液面，由浮沉条件、、得 物体的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 8．图为一块矩形金属板，在其右上角切掉一个小正方形。在金属板被加热时可以观察到下列哪种现象（　　） A．QR>PQ B．QR<PQ C．QR恒等于PQ D．QR：PQ=b：c 【答案】C 【详解】金属板等比例伸缩，受热膨胀，设膨胀比为f，膨胀后 QR'=bf-(b-a)f=af 同理 PQ'=cf-(c-a)f=af 所以QR等于PQ。 故选C。 9．将等质量的金属A（密度为ρ1）和金属B（密度为ρ2）熔化后混合在一起制成合金球，设熔化混合前后总体积不变，该合金球的密度ρ为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】假设金属A和金属B的质量都为m，金属A的体积为 金属B的体积为 合金球的体积为 合金球的质量为 m球=2m 合金球的密度为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．为了准确且尽可能快地测量出一堆相同规格的软橡皮垫圈的数量（估计有几千个），以下操作中最简洁准确的是（　　） A．将垫圈叠在一起，用刻度尺量出总高度L，再量出1个垫圈的厚度，为垫圈总数 B．将垫圈叠在一起，用刻度尺量出总高度L，再量出10个垫圈的厚度，为垫圈总数 C．用天平测出垫圈的总质量M，再测出1个垫圈的质量m，为垫圈总数 D．用天平测出垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量m，为垫圈总数 【答案】D 【详解】AB．橡胶皮垫圈的数量（估计有几千个）较多，将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总高度是一件很困难的事情，故AB不符合题意； C．一个垫圈的质量太小，小于天平的感量，无法直接测量，故C不符合题意； D．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量m，垫圈的总数是 这个测量最简洁准确，故D符合题意。 故选D。 二、多选题 11．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　） A．甲金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 【答案】BD 【详解】A．根据在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则可知道 即 又由于体积相等，故 化简即可得 故乙球是空心的，A选项错误； B．即，即B选项正确； C D．设甲球的质量为5m，则乙球的质量为3m，体积为V，则甲球的密度为 则乙球实心部分的体积为 则空心部分的体积为，故C选项错误，D选项正确。 故选BD。 12．a、b、c三种不同物质的体积和质量关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．取abc这三种物质分别做成质量相等的实心物体时，物体的体积之比为4∶2∶1 C．取a、c物质做成棱长比为2∶1的正方体A和C，若mA∶mC＝1∶1，则A一定是空心 D．取a、c两种物质等质量混合做成实心的物体，该物体的密度比水的密度大 【答案】BC 【详解】A．由图像知道，当a物质的体积为 V＝2×10﹣3m3 则质量是1kg，所以a物质的密度为 由图像可知，当体积为2×10﹣3m3时，b、c质量分别为2kg和4kg，所以b物质的密度为 c物质的密度为 可见c物质的密度最大，a物质的密度最小，故A错误； B．由知道，质量相等的a、b、c三个实心物体的体积之比为 故B正确； C．正方体A和C的边长之比为2 1，体积之比为8 1；若 mA mC＝1 1 即质量相同的A、C，物体A、C的体积与密度成反比，所以 VA VC＝ρc ρa＝4 1 则A一定是空心，故C正确； D．取a、c两种物质等质量混合做成实心的物体，设a、c的质量都为m，该物体的密度为 即该物体的密度比水的密度小，故D错误。 故选BC。 13．用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为，若干金属颗粒的总质量为。当瓶内装满水时，水的密度为，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为，则下列说法中正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积是 B．玻璃瓶的容积是 C．金属颗粒的密度是 D．金属颗粒的密度是 【答案】BC 【详解】AB．已知空玻璃瓶有盖的质量为，当瓶内装满水时玻璃瓶和水的总质量为，所以装满的水的质量 所以空瓶容积为 故A错误，B正确； CD．瓶中装了金属粒后和满水，此时水的体积 所以金属粒的体积为 金属颗粒的密度为 故C正确，D错误。 故选BC。 14．某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂量，含砂量为每立方米河水中所含砂的质量，—次抽样中，采集样品的体积为。称得其质量为，已知砂的密度为，水的密度为。下列结果正确的是（　　） A．样品中含砂的质量为 B．该黄河水的密度为 C．该黄河水的含砂量为 D．该黄河水的含砂量为 【答案】BC 【详解】ACD．设每立方米黄河水中含有砂的质量为T，则体积为V0的河水中，砂的质量为V0T，水的质量为，砂的体积为，根据混合的体积等于砂和水的体积之和可知，水的体积为，由此可知 解得 样品中含砂的质量为 故AD错误，C正确； B．黄河水的密度等于黄河水的总质量除以总体积即，故B正确。 故选BC。 15．现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为。体积之比为。则下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 【答案】CD 【详解】A．由可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为 即b球体积大于其材料的体积，b球一定是空心的，a球一定是实心的，故A错误； BC．因a、b两球的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，可设a球体积为3V，b球体积为4V，b球材料的体积为2V，则b球空心部分的体积为，空心球（b球）空心部分的体积与实心部分的体积之比为，空心球（b球）空心部分的体积与实心球（a球）的体积之比为，故B错误，C正确； D．将空心球（b球）的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比 故D正确。 故选CD。 三、实验题 16．小红利用托盘天平最大测量值为，分度值为0.2g、量筒、水（）、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配制盐水，步骤如下： （1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）为称量出盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 g；接下来，应该先将游码移至 g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； （3）用量筒量取的水，并全部倒入烧杯中，再将盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配制的盐水密度为 ； （4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量。为方便使用该“密度计”，小红做了如下的使用说明：图丙中横坐标表示，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图像，并在坐标轴上标出的最大值 。 【答案】 右 【详解】（1）[1]由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）[2][3]由图甲可知，标尺的分度值为，则白纸的质量为，要称量出盐，可以先将游码移至处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。 （3）[4]水的体积 盐水的体积 由可得，水的质量 则盐水的质量 则小红所配置的盐水密度为 （4）[5]由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量为 烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积为 则烧杯内液体的质量为 液体的密度为 当烧杯内没有液体时，，液体的密度 当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图像如下图所示： 17．小明用天平和量筒测量一个矿石的密度，实验步骤如下：    （1）小明先将天平放在水平桌面上，调节平衡后，将矿石放在天平的左盘，向右盘加减砝码，发现指针静止在分度盘中央的左侧，则应 ，直至天平再次平衡，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示； （2）在量筒中倒入适量的水，水面到达的位置如图丙所示。然后小明将矿石用细线系好慢慢放入量筒，浸没于水中，一段时间后水面到达的位置如图丁所示。由此可以算出矿石的密度为 kg/m3； （3）小超也想测出矿石的密度，但发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，找来一个烧杯，设计了另一种测量矿石密度的方案： A．用天平测出矿石的质量为m1； B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m2； C．将矿石轻轻放入装满水的烧杯中，矿石沉入杯底，烧杯溢出水后，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m3； D．水的密度已知，记为ρ水； E．则矿石密度的表达式：ρ矿石= （用m1、m2、m3、ρ水来表示）。 【答案】 向右移动游码在标尺上的直至天平再次平衡 【详解】（1）[1]由题意知，使用调节好的天平测量矿石，在右盘中加减砝码，发现指针静止在分度盘中央的左侧，说明此时左盘偏重，此时应向右移动游码在标尺上的位置使天平再次平衡。 （2）[2]天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，由图乙知，天平游码标尺分度值为0.2g，此时读数为1.8g，则该矿石的质量为 由图丙和丁知，矿石的体积等于加入矿石且浸没在水中后量筒内水与矿石的总体积减去未加入后的量筒内水的体积，即 由得，矿石的密度为 （3）[3]有题意知，矿石排开水的质量 根据等效替代法，测出排出水的体积便可得物体的体积，即 由得，矿石的体积为 则矿石块的密度为 四、计算题 18．底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲），现将一个质量为1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测其质量如图乙所示。请你完成下列问题：（已知：水的密度1.0103kg/m3，平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计） （1）甲图中水的质量； （2）溢出水的体积； （3）金属球的密度。 【答案】（1）500g；（2）50cm3；（3）7.8g/cm3 【详解】解：（1）甲图中水的体积 已知水密度为 由得，则甲图中水的质量 （2）原来水的质量m1=500g，金属球的质量为 由图乙知，金属球和剩余水的总质量为 则溢出水的质量为 由得，溢出水的体积 （3）由题意知，金属球的体积等于其排开水的体积，即 则金属球的密度为 答：（1）甲图中水的质量为500g； （2）溢出水的体积为50cm3； （3）金属球的密度为7.8g/cm3。 19．图所示是某一自动冲水器的结构示意图。图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D＝0.8米；进水管A的管口截面积SA＝3厘米2，管内水速（即进水速度保持不变）vA＝1米/秒；出水管B在出水时的管内水速（即出水速度保持不变）vB=1.5米/秒。若要求这个冲水器每隔5分钟能自动持续出水0.5分钟，求这个冲水器内部U形管右边的管长h和出水管B的截面积SB。 【答案】0.18m，22厘米2 【详解】进水管5min +0.5 min进水的体积为 出水管0.5min出水的体积 因进水和出水的体积相等，所以 当水箱进水5min的体积为 这个冲水器内部U形管右边的管长 五、综合题 20．新鲜豆腐的内部有无数的小孔，这些小孔大小不一，且都充满了水分，一般物体都具有热胀冷缩的性质，但水在0~4 ℃之间却具有反膨胀特性——热缩冷胀，当豆腐的温度降到0 ℃以下继续放热时，里面的水结成冰，原来的小孔便被冰撑大了，等到冰化成水从豆腐里跑掉以后，就留下了数不清的海绵状孔洞，这就是冻豆腐的形成过程，另外，豆腐经过冷冻，能产生一种酸性物质，这种酸性物质能破坏人体的脂肪，生活中如能经常吃冻豆腐，有利于体内脂肪排泄。 (1)冻豆腐里有许多小孔，这是由于豆腐里的水先 后 ⁠形成的； (2)在密闭环境中，从新鲜豆腐到冻豆腐，其质量 ，密度 ⁠；（均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)下列说法不正确的是（　　）； A．经常吃冻豆腐有利于减肥 B．新鲜豆腐的内部有无数的小孔 C．罐装的饮料（可看作水）在4℃时存放最不安全，有胀破的危险 D．冻豆腐里的海绵状组织具有较强的吸附能力 (4)10℃的水在降温至-10℃的过程中，它的体积随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) 凝固 熔化 (2) 不变 变小 (3)C (4)A 【详解】（1）[1][2]由题意可知，当豆腐的温度降到0℃以下继续放热时，里面的水结成（凝固）冰，原来的小孔便被冰撑大了，等到冰化成（熔化）水从豆腐里跑掉以后，就留下了数不清的海绵状孔洞，可知：这是由于豆腐里的水先凝固后熔化形成的。 （2）[1][2]根据密度公式可知，从新鲜豆腐到冻豆腐，其所含物质的多少不变，所以质量不变，但冰的密度变小，所以冻豆腐整体密度变小。 （3）A．由题意可知，经常吃冻豆腐，有利于脂肪排泄，使体内积蓄的脂肪不断减少，达到减肥的目的，故A正确，不符合题意； B．新鲜豆腐的内部有无数的小孔，这些小孔大小不一，有的互相连通，有的闭合成一个个小容器，这些小孔里面都充满了水分，故B正确，不符合题意； C．由题意可知，4℃时水的密度最大，相同质量时体积最小，所以罐装的饮料（可看作为水）在4℃时存放最安全，没有胀破的危险，故C错误，符合题意； D．根据题意可知，冻豆腐里的海绵状组织具有较强的吸附能力，能充分吸收汤汁的美味，故D正确，不符合题意。 故选C。 （4）根据题意可知，因为水在0到4℃之间具有反膨胀特性——热缩冷胀。4℃时，水的密度最大，体积最小，到0℃时，结成了冰，它的体积比常温时水的体积要大10%左右。温度再降低，冰的体积几乎不再变化。所以10℃的水在降温至零下10℃的过程中，它的体积随时间先变小，再变大，最后几乎不变，故A正确，BCD错误。 故选A。 21．透光性往往是人们选购窗帘的重要考虑因素，于是小珠利用如图所示实验装置进行实验。 【猜想】 结合与家人一起购买窗帘的经历，小珠认为窗帘的透光性可能与以下因素有关： （1）布料种类；（2）布料厚度；（3）布料颜色 【实验】 小珠利用光源、测量光照强度的照度计、面积相同但厚度d不同的布料等按如图组装好实验器材后，开启光源，手持照度计进行测量，记录实验数据如下表所示：已知照度的单位是勒克司（Lux）；照度计示数越大，光照强度越强。模拟窗户未悬挂窗帘时，照度计示数为119.5Lux。 序号 材料 布料厚度d 布料颜色 照度计示数/Lux 1 布料A 白 27.0 2 布料A 白 22.8 3 布料A 白 44.2 4 布料B 白 19.3 5 布料B 褐 11.9 【结论】 （1）对比1、2组数据可知：窗帘的透光性与布料 有关； （2）对比 两组数据可知：窗帘的透光性与布料种类有关； （3）对比4、5组数据可知：布料的颜色越深，窗帘透光性越 （选填“强”或“弱”）。 【交流讨论】 （1）小珠发现第3组数据异常，查找资料还发现窗帘的透光性可能与布料的面密度有关。相同厚度时，面密度是指单位面积上面料的质量，通常以来表示.它与面料的编织方式、纤维密度等因素有关.若测得2、3组实验所使用布料质量关系为，则其他因素均相同的布料，面密度越 （选填“大”或“小”），透光性越强。 （2）小珠为了让休息时卧室更加昏暗，她应该选择 （选填下列选项前的字母）款布料做成的窗帘。 A．浅色且面密度小B．深色且面密度小C．浅色且面密度大D．深色且面密度大 （3）请你根据实验过程和相关光学实验知识为小珠的实验提出优化建议： （只写一条即可）。 【答案】 厚度 1、4 弱 小 D 见解析 【详解】[1]对 1、2组数据，布料种类和颜色相同，只有布料厚度不同，且厚度不同时照度计示数不同，所以窗帘的透光性与布料厚度有关。 [2]要探究窗帘的透光性与布料种类有关，需要控制布料厚度和颜色相同，改变布料种类，所以对比1、4两组数据。 [3]对比4、5组数据，布料种类和厚度相同，布料5颜色更深，照度计示数更小，说明光照强度更弱，所以布料的颜色越深，窗帘透光性越弱。 [4]2、3 组实验布料厚度相同，，根据，厚度相同（体积相同），质量越小，面密度越小，3组透光性更强，所以其他因素均相同的布料，面密度越小，透光性越强。 [5]为了让休息时卧室更加昏暗，需要选择透光性弱的窗帘，由前面的结论可知，深色且面密度大的布料透光性弱，所以应该选择D款布料做成的窗帘。 [6]为了使实验更准确，可以多次实验，减少偶然因素对实验结果的影响。如在黑暗的环境下做实验；使用精确度更高的实验仪器；用支架固定照度计，增加稳定性等（合理即可） 22．鞋子面料的透水汽性会影响脚的舒适感。透水汽性是指单位时间内透过单位面积的水蒸气质量。为比较两款鞋子面料的透水汽性，小明用如图所示的两个装置进行实验。在相同规格的容器中盛放等质量的水，用恒温装置维持水温不变，面料与容器口紧密贴合。容器口的面积为40cm2，装置甲中的水温为37℃，实验室温度为23℃。 实验装置 总质量m1/g 总质量m2/g 甲 225.00 223.12 乙 235.00 232.68 (1)实验中，装置乙中的水温应为 ℃； (2)分别测出两装置中容器、水和面料的总质量m1；30min后，再次测出相应的总质量m2，数据记录见表。分析数据可得: ① 装置甲中透过面料1的水蒸气质量为 g； ② 面料 （1/2）的透水汽性更大； ③ 两种面料的透水汽性之差为 mg/（cm2·h）； (3)实验过程中，容器的 （内/外）表面会有小水珠形成； (4)夏季的床单选用透水汽性 （大/小）的材料而增强舒适感。 【答案】(1)37 (2) 1.88 2 22 (3)外 (4)大 【详解】（1）实验中，装置甲中的水温为37℃，根据控制变量法，装置乙中的水温应与装置甲中的水温相同，为37℃。 （2）①[1]装置甲中透过面料1的水蒸气质量为m1-m2=225.00g-223.12=1.88g ②[2]装置乙中透过面料2的水蒸气质量为m1′-m2′=235.00g-232.68=2.32g 面料1的透水汽性为 面料2的透水汽性为 因此面料2的透水汽性更大。 ③[3]两种面料的透水汽性之差为116mg/(cm2·h)-94mg/(cm2·h)=22mg/(cm2·h) （3）实验室温度为23℃，低于装置中的水温37℃，水蒸气遇冷后会液化成小水珠，附着在容器内表面。 （4）夏季气温高，人体出汗多，高透水汽性的床单有助于提升睡眠舒适度，所以夏季的床单选用透水汽性大的材料而增强舒适感。 六、科普阅读题 23．科普阅读题： 气凝胶 国内某大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它是目前世界上最轻的材料，密度为，也是迄今吸油能力最高的材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失  隔音效果比普通双层玻璃强两倍…… 制造硅气凝胶时，首先将液态硅材料和酒精（沸点）等溶剂按一定比例混合均匀，在一定温度下形成硅凝胶。这个过程必须控制好酒精含量，过高或过低都会使最后形成的气凝胶性能降低。温度的高低会影响凝胶形成的时间，具体关系如下表，形成凝胶后，再通过特殊的干燥工艺，排出凝胶中的酒精溶剂，就形成了多孔海绵状的气凝胶。 温度/℃ 30 40 50 60 70 凝胶时间/h 100 80 60 40 20 (1)关于气凝胶这种物质，下列描述正确的是______； A．透光性差 B．隔热性好 C．密度大 D．隔音性差 (2)下列关于气凝胶实际应用中，不可能实现的是______； A．清洗厨房的油烟机 B．电影场景中倒塌的“墙壁” C．打桩机的重锤 D．消防衣 (3)温度越高，凝胶形成时间越 （选填“长”或“短”）； (4)一架用钢材制成的质量约160吨的大型飞机，若采用全碳气凝胶制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为 kg 【答案】(1)B (2)C (3)短 (4)3.2 【详解】（1）全碳气凝胶制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失；隔音效果比普通双层玻璃强两倍，故透过性好，隔音效果好，把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；隔热效果好，它是目前世界上最轻的材料，密度很小，故选B。 （2）A．气凝胶吸油效果好，可以清洗厨房的油烟机，故A不符合题意； BC．气凝胶密度很小，可以制成电影场景中倒塌的“墙壁”，但不能制成打桩机的重锤，故B不符合题意，C符合题意； D．气凝胶隔热效果好，可以制成消防衣，故D不符合题意。 故选C。 （3）根据表格数据，温度越高，凝胶形成时间越短，但不能高于酒精的沸点78℃，否则酒精要沸腾。 （4）飞机体积 所需气凝胶的质量m′=ρ′V=1.6×10-4×103kg/m3×20m3=3.2kg 试卷第2页，共24页 试卷第1页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年山东省青岛市中考物理自主招生考试物理 六、质量与密度专题 一、单选题 1．将一块密度为ρ，质量为m的金属块均匀分成三块，则每一小块的体积和密度分别是（　　） A．和 B．和 C．和ρ D．和ρ 2．某学生改装电子厨房称制作固体密度计，先测量固体的质量为m1=280g，测出装有适量水烧杯的质量m2=350g，将物体如图所示浸没水中（不触底），水未逸出，记录此时的示数为m3=490g，已知水的密度为1.0103kg/m3，从而得到物体的密度为（　　）    A．1.4103kg/m3 B．2103kg/m3 C．2.4103kg/m3 D．3.2103kg/m3 3．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量；（6）读出量筒中所盛菜油的体积；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：（已知）①②③，你认为较合理且误差较小的表达式是（    ） A．①、②、③ B．②、③ C．①、③ D．①、② 4．两种质量相等、密度不等的液体相混合，混合后体积不变，则混合后液体的密度为（　　） A． B． C． D． 5．一冰块内含有某种不溶于水的物体，放入盛有0℃水的量筒内，正好悬浮在水中，如图所示，此时量筒液面升高了4.6厘米；当冰完全熔解后，水面又下降了0.44厘米。设量筒的内横截面积为50厘米3，则该物体的密度为（冰的密度为0.9克/厘米3）（　　） A．11.45×103千克/米3 B．10.45×103千克/米3 C．3.2×103千克/米3 D．2.2×103千克/米3 6．在铝、铜、银、瓷、玻璃、石棉等物质中，最不善于传热和最善于传热的物质分别是（     ） A．瓷和铜 B．石棉和银 C．玻璃和银 D．瓷和铝 7．某物体放入水中，有的体积露出水面；该物体放入某液体中，有的体积露出液面，则（　　） A．物体的密度为0.80×103千克/米3，液体的密度为0.96×103千克/米3 B．物体的密度为0.80×103千克/米3，液体的密度为0.90×103千克/米3 C．物体的密度为0.90×103千克/米3，液体的密度为0.96×103千克/米3 D．物体的密度为0.90×103千克/米3，液体的密度为0.90×103千克/米3 8．图为一块矩形金属板，在其右上角切掉一个小正方形。在金属板被加热时可以观察到下列哪种现象（　　） A．QR>PQ B．QR<PQ C．QR恒等于PQ D．QR：PQ=b：c 9．将等质量的金属A（密度为ρ1）和金属B（密度为ρ2）熔化后混合在一起制成合金球，设熔化混合前后总体积不变，该合金球的密度ρ为（　　） A． B． C． D． 10．为了准确且尽可能快地测量出一堆相同规格的软橡皮垫圈的数量（估计有几千个），以下操作中最简洁准确的是（　　） A．将垫圈叠在一起，用刻度尺量出总高度L，再量出1个垫圈的厚度，为垫圈总数 B．将垫圈叠在一起，用刻度尺量出总高度L，再量出10个垫圈的厚度，为垫圈总数 C．用天平测出垫圈的总质量M，再测出1个垫圈的质量m，为垫圈总数 D．用天平测出垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量m，为垫圈总数 二、多选题 11．用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（　　） A．甲金属球是空心的 B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3 C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3 D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5 12．a、b、c三种不同物质的体积和质量关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．取abc这三种物质分别做成质量相等的实心物体时，物体的体积之比为4∶2∶1 C．取a、c物质做成棱长比为2∶1的正方体A和C，若mA∶mC＝1∶1，则A一定是空心 D．取a、c两种物质等质量混合做成实心的物体，该物体的密度比水的密度大 13．用天平测出一只空玻璃瓶（有盖）的质量为，若干金属颗粒的总质量为。当瓶内装满水时，水的密度为，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为；取下玻璃瓶将金属颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、金属颗粒和水的总质量为，则下列说法中正确的是（　　） A．玻璃瓶的容积是 B．玻璃瓶的容积是 C．金属颗粒的密度是 D．金属颗粒的密度是 14．某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂量，含砂量为每立方米河水中所含砂的质量，—次抽样中，采集样品的体积为。称得其质量为，已知砂的密度为，水的密度为。下列结果正确的是（　　） A．样品中含砂的质量为 B．该黄河水的密度为 C．该黄河水的含砂量为 D．该黄河水的含砂量为 15．现有a、b两个小球，分别由、的两种材料制成，两小球质量之比为。体积之比为。则下列说法正确的是（    ） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心部分的体积之比为 C．若只有一个球是空心的，则空心球空心部分的体积与实心球的体积之比为 D．若只有一个球是空心的，将空心球的空心部分装满水，则该球实心部分的质量与所加水的质量之比为 三、实验题 16．小红利用托盘天平最大测量值为，分度值为0.2g、量筒、水（）、食盐、烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配制盐水，步骤如下： （1）调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）为称量出盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为 g；接下来，应该先将游码移至 g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡； （3）用量筒量取的水，并全部倒入烧杯中，再将盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配制的盐水密度为 ； （4）小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量。为方便使用该“密度计”，小红做了如下的使用说明：图丙中横坐标表示，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图像，并在坐标轴上标出的最大值 。 17．小明用天平和量筒测量一个矿石的密度，实验步骤如下：    （1）小明先将天平放在水平桌面上，调节平衡后，将矿石放在天平的左盘，向右盘加减砝码，发现指针静止在分度盘中央的左侧，则应 ，直至天平再次平衡，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示； （2）在量筒中倒入适量的水，水面到达的位置如图丙所示。然后小明将矿石用细线系好慢慢放入量筒，浸没于水中，一段时间后水面到达的位置如图丁所示。由此可以算出矿石的密度为 kg/m3； （3）小超也想测出矿石的密度，但发现自己现有的器材中有天平（含砝码），但没有量筒，找来一个烧杯，设计了另一种测量矿石密度的方案： A．用天平测出矿石的质量为m1； B．在烧杯中倒满水，称出烧杯和水的总质量m2； C．将矿石轻轻放入装满水的烧杯中，矿石沉入杯底，烧杯溢出水后，重新放在天平左盘上，称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m3； D．水的密度已知，记为ρ水； E．则矿石密度的表达式：ρ矿石= （用m1、m2、m3、ρ水来表示）。 四、计算题 18．底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲），现将一个质量为1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测其质量如图乙所示。请你完成下列问题：（已知：水的密度1.0103kg/m3，平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计） （1）甲图中水的质量； （2）溢出水的体积； （3）金属球的密度。 19．图所示是某一自动冲水器的结构示意图。图中的水箱为一圆柱体，其底面直径D＝0.8米；进水管A的管口截面积SA＝3厘米2，管内水速（即进水速度保持不变）vA＝1米/秒；出水管B在出水时的管内水速（即出水速度保持不变）vB=1.5米/秒。若要求这个冲水器每隔5分钟能自动持续出水0.5分钟，求这个冲水器内部U形管右边的管长h和出水管B的截面积SB。 五、综合题 20．新鲜豆腐的内部有无数的小孔，这些小孔大小不一，且都充满了水分，一般物体都具有热胀冷缩的性质，但水在0~4 ℃之间却具有反膨胀特性——热缩冷胀，当豆腐的温度降到0 ℃以下继续放热时，里面的水结成冰，原来的小孔便被冰撑大了，等到冰化成水从豆腐里跑掉以后，就留下了数不清的海绵状孔洞，这就是冻豆腐的形成过程，另外，豆腐经过冷冻，能产生一种酸性物质，这种酸性物质能破坏人体的脂肪，生活中如能经常吃冻豆腐，有利于体内脂肪排泄。 (1)冻豆腐里有许多小孔，这是由于豆腐里的水先 后 ⁠形成的； (2)在密闭环境中，从新鲜豆腐到冻豆腐，其质量 ，密度 ⁠；（均选填“变大”“变小”或“不变”） (3)下列说法不正确的是（　　）； A．经常吃冻豆腐有利于减肥 B．新鲜豆腐的内部有无数的小孔 C．罐装的饮料（可看作水）在4℃时存放最不安全，有胀破的危险 D．冻豆腐里的海绵状组织具有较强的吸附能力 (4)10℃的水在降温至-10℃的过程中，它的体积随时间变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 21．透光性往往是人们选购窗帘的重要考虑因素，于是小珠利用如图所示实验装置进行实验。 【猜想】 结合与家人一起购买窗帘的经历，小珠认为窗帘的透光性可能与以下因素有关： （1）布料种类；（2）布料厚度；（3）布料颜色 【实验】 小珠利用光源、测量光照强度的照度计、面积相同但厚度d不同的布料等按如图组装好实验器材后，开启光源，手持照度计进行测量，记录实验数据如下表所示：已知照度的单位是勒克司（Lux）；照度计示数越大，光照强度越强。模拟窗户未悬挂窗帘时，照度计示数为119.5Lux。 序号 材料 布料厚度d 布料颜色 照度计示数/Lux 1 布料A 白 27.0 2 布料A 白 22.8 3 布料A 白 44.2 4 布料B 白 19.3 5 布料B 褐 11.9 【结论】 （1）对比1、2组数据可知：窗帘的透光性与布料 有关； （2）对比 两组数据可知：窗帘的透光性与布料种类有关； （3）对比4、5组数据可知：布料的颜色越深，窗帘透光性越 （选填“强”或“弱”）。 【交流讨论】 （1）小珠发现第3组数据异常，查找资料还发现窗帘的透光性可能与布料的面密度有关。相同厚度时，面密度是指单位面积上面料的质量，通常以来表示.它与面料的编织方式、纤维密度等因素有关.若测得2、3组实验所使用布料质量关系为，则其他因素均相同的布料，面密度越 （选填“大”或“小”），透光性越强。 （2）小珠为了让休息时卧室更加昏暗，她应该选择 （选填下列选项前的字母）款布料做成的窗帘。 A．浅色且面密度小B．深色且面密度小C．浅色且面密度大D．深色且面密度大 （3）请你根据实验过程和相关光学实验知识为小珠的实验提出优化建议： （只写一条即可）。 22．鞋子面料的透水汽性会影响脚的舒适感。透水汽性是指单位时间内透过单位面积的水蒸气质量。为比较两款鞋子面料的透水汽性，小明用如图所示的两个装置进行实验。在相同规格的容器中盛放等质量的水，用恒温装置维持水温不变，面料与容器口紧密贴合。容器口的面积为40cm2，装置甲中的水温为37℃，实验室温度为23℃。 实验装置 总质量m1/g 总质量m2/g 甲 225.00 223.12 乙 235.00 232.68 (1)实验中，装置乙中的水温应为 ℃； (2)分别测出两装置中容器、水和面料的总质量m1；30min后，再次测出相应的总质量m2，数据记录见表。分析数据可得: ① 装置甲中透过面料1的水蒸气质量为 g； ② 面料 （1/2）的透水汽性更大； ③ 两种面料的透水汽性之差为 mg/（cm2·h）； (3)实验过程中，容器的 （内/外）表面会有小水珠形成； (4)夏季的床单选用透水汽性 （大/小）的材料而增强舒适感。 六、科普阅读题 23．科普阅读题： 气凝胶 国内某大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它是目前世界上最轻的材料，密度为，也是迄今吸油能力最高的材料，吸收量最高可达自身质量的900倍。把它放在玫瑰与火焰之间，玫瑰会丝毫无损；用它制成的透明材料使入射光线几乎没有反射损失  隔音效果比普通双层玻璃强两倍…… 制造硅气凝胶时，首先将液态硅材料和酒精（沸点）等溶剂按一定比例混合均匀，在一定温度下形成硅凝胶。这个过程必须控制好酒精含量，过高或过低都会使最后形成的气凝胶性能降低。温度的高低会影响凝胶形成的时间，具体关系如下表，形成凝胶后，再通过特殊的干燥工艺，排出凝胶中的酒精溶剂，就形成了多孔海绵状的气凝胶。 温度/℃ 30 40 50 60 70 凝胶时间/h 100 80 60 40 20 (1)关于气凝胶这种物质，下列描述正确的是______； A．透光性差 B．隔热性好 C．密度大 D．隔音性差 (2)下列关于气凝胶实际应用中，不可能实现的是______； A．清洗厨房的油烟机 B．电影场景中倒塌的“墙壁” C．打桩机的重锤 D．消防衣 (3)温度越高，凝胶形成时间越 （选填“长”或“短”）； (4)一架用钢材制成的质量约160吨的大型飞机，若采用全碳气凝胶制造一架同样大小的飞机，则所需气凝胶的质量为 kg 试卷第10页，共11页 试卷第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $