6.2 笔算除法（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

6.2 笔算除法 一、选择题 1．260÷30＝（    ）。 A．8……2 B．8……20 C．80……2 2．把除数42看作40来试商，下列说法中正确的是（    ）。 A．初商可能偏大，要改小 B．初商可能偏小，要改大 C．初商每次都正好 3．在下面验算292÷34＝8……20的算式中，错误的算式是（    ）。 A．（292＋20）÷8 B．34×8＋20 C．292－34×8 4．用竖式计算，315÷39时试商，如图所示，你能确定这题的商应该是（    ）。 A．6 B．7 C．8 5．下面的算式，计算结果最接近30的是（    ）。 A．605÷28 B．812÷22 C．587÷19 6．“216÷18”的除数减去12，要使商不变，被除数应（    ）。 A．减去12 B．减去144 C．除以12 7．已知236÷8＝29……4，那么2360÷80的商和余数分别是（    ）。 A．29和4 B．29和40 C．290和4 二、填空题 8．小华步行10分钟走了700米，他步行的平均速度是( )；李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是( )。 9．540÷62把62看作( )来试商，除数变( )了．商容易( )，调商时要调( )些． 10．小红拿到394÷48这道题，你认为他应把除数看作( )来试商，商又会是( )位数。 11．两个数相除的商是7，如果被除数和除数同时扩大9倍，商是( )。 12．根据112÷14＝8填空。 1120÷140＝( )；224÷14＝( )；112÷7＝( )。 三、判断题 13．笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数。( ) 14．试商时，除数与商的积等于被除数，商一定正确。( ) 15．□÷24=10……○，被除数最大是249。( ) 16．甲数除以乙数，商是12，如果甲数和乙数都扩大为原来的2倍，商就是24。( ) 17．如果A÷B＝8，那么（A×10）÷（B÷10）＝800（A、B均不为0）。( ) 四、计算题 18．用竖式计算，带★的式子要验算。 ①       ②        ★③       ★④ 19．先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。                   20．用简便方法计算，并验算。 960÷60              850÷30 800÷70             900÷200 五、解答题 21．现在有648箱鸡蛋要运往超市，如果一辆车一次能运93箱，这些鸡蛋要几辆这样的车才能一次运完？ 22．一个学期即将结束，四（1）班班长聪聪带了365元去给同学们买奖品。他最多可以买多少套书？ 促销机制 每套36元 买两套65元 23．小卓每分钟走60米，小宇每分钟走65米．小宇家到学校有585米，从家到学校小卓比小宇少走2分钟，小卓家离学校多少米？ 24．体育老师去买一批篮球，付款时发现钱不够，还少780元。如果体育老师少买15个，或者和老板商量每个篮球便宜12元，那么所带的钱都刚好够付。体育老师带了多少元钱？ 25．200÷50的商是多少？如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是多少？如果被除数和除数同时缩小到原来的呢？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A A C C B B 1．B 三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须必除数小； 260÷30＝8……20 故答案为：B 熟练掌握三位数除以两位数的方法是解答此题的关键。 2．A 在除法中，被除数不变，除数越小，商越大，把除数42看作40试商时，除数变小，即试的商有可能偏大，据此选择即可。 把除数42看作40来试商，初商可能偏大，要改小。 故答案为：A 3．A 除法验算，可以根据被除数＝商×除数＋余数，来验算。先求商与除数的积，再加余数，即可求出被除数；还可以用被除数减商与除数的积，看余数是否等于20；据此解答即可。 A．（292＋20）÷8，应该用被除数减余数，算式错误。 B．34×8＋20，先算商与除数的积，再加余数，即可求出被除数，算式正确。 C．292－34×8，先算商与除数的积，再用被除数减商与除数的积，即可求出余数，算式正确。 D．（292－20）÷8，先用被除数减去余数，再除以商，即可求出除数，算式正确。 故答案为：A 4．C 计算315÷39在试商时可以把39看作40来试商，商7时发现这时余数是42，42要大于除数，说明商小了，而42里最多有1个39，只要把商加一即可。 根据分析可知：用竖式计算，315÷39时试商，如图所示，你能确定这题的商应该是8。 故答案为：C 5．C 根据三位数除以两位数的计算方法，计算出各算式的结果，再与30进行比较即可求解。 A．605÷28＝21……17 B．812÷22＝36……20 C．587÷19＝30……17 D．600÷22＝27……6 计算结果最接近30的是587÷19。 故答案为：C 6．B 根据商不变的性质指在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商的大小不变。据此解答。 216÷18 如果除数减去12， 即18－12＝6 18÷6＝3 要使商不变，那么被除数应除以3， 即216÷3＝72 216－72＝144 所以被除数应减去144。 故答案为：B 7．B 结合有余数的除法中余数和除数的关系以及商不变的知识可知，当被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，余数则相应地扩大到原来的几倍。据此解答即可。 已知236÷8＝29……4，2360÷80＝（236×10）÷（8×10）＝29……40 故2360÷80的商是29，余数是40 故答案选：B 8． 70米/分 45元/个 速度＝路程÷时间，小华步行路程除以步行时间可以算出他步行的平均速度是（700÷10）米/分；单价＝总价÷数量，李老师买篮球用去的钱除以买的篮球个数可以算出篮球的单价是（360÷8）元/个。 700÷10＝70（米/分） 360÷8＝45（元/个） 小华步行10分钟走了700米，他步行的平均速度是（70米/分）；李老师买8个篮球用了360元，篮球的单价是（45元/个）。 熟练掌握总价、单价、数量和路程、速度、时间这些常见的数量关系是解题关键。 9． 60 小 大 小 略 10． 50 一 （1）根据除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看做和它接近的整十整百的数来试商。48是除数，和48接近的数是50。 （2）三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。 小红拿到394÷48这道题，你认为他应把除数看作50来试商，39＜48，则商又会是一位数。 11．7 商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解题即可。 两数相除的商是7，被除数和除数同时扩大9倍，扩大9倍相当于扩大到原数的10倍，扩大到原数的几倍就要用原数乘几，也就是说被除数和除数同时乘10，根据“商的变化规律”可知，商不变，仍是7。 因此，两个数相除的商是7，如果被除数和除数同时扩大9倍，商是7。 12． 8 16 16 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘一个数或除以一个同不为0的数，商不变； 被除数不变，除数扩大的原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，商也相应地缩小到原来的几分之一或扩大到原来的多少倍； 除数不变，被除数扩大的原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，商也相应地扩大的原来的多少倍或缩小到原来的几分之一；据此分析解答即可。 已知：112÷14＝8 1120÷140中被除数和除数都同时乘10，根据商不变的性质，有1120÷140＝8 224÷14中除数不变，被除数扩大到原来的2倍，则商也相应地扩大到原来的2倍，有224÷14＝16 112÷7中被除数不变，除数缩小到原来的二分之一，则商相应地扩大到原来的两倍，有112÷7＝16 13．√ 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【解答】笔算除数是整十数的除法时，要先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，再看前三位数，原说法正确。 故答案为：√ 解答本题关键是熟练掌握除数是整十数的计算法则。 14．√ 在进行除法试商时，如果商与除数的乘积大于被除数，说明商大了，要调小1；如果商与除数的乘积，小于被除数，且与被除数的差值大于除数，说明商小了，要调大1；如果商与除数的乘积等于被除数，说明商正好，不用调商。据此解答。 在进行除法试商时，除数与商的积等于被除数，也就是说，没有余数，且商×除数＝被除数，所以试商刚刚好，不需要调商。题目说法正确。 故答案为：√ 本题主要考查除法的试商方法，属于基础知识，要熟练掌握。 15．× 在有余数的除法中，余数必须比除数小，要求被除数最大是多少，先求出余数最大是几，然后用商×除数+余数=被除数，据此列式解答。 根据分析可知，余数最大是23，被除数最大是：24×10+23=263，原题说法错误。 故答案为：错误。 16．× 被除数和除数同时乘或除以不为0的相同的数，商不变。 根据分析可知甲数除以乙数，商是12，如果甲数和乙数都扩大为原来的2倍，商还是12。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 本题主要考查商的变化规律，被除数乘上10，除数除以10，那么商就应该扩大到原来的100倍（可举例子验证）。据此解答。 A÷B＝8，那么假设A＝80，B＝10，80÷10＝8。 A×10＝80×10＝800    B÷10＝10÷10＝1 那么（A×10）÷（B÷10）＝800÷1＝800，满足题意。 故此说法正确。 18．5375；6；4620；5……70 三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；乘法验算时，用积除以一个乘数，看是不是等于另一个乘数。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。 125×43＝5375                              408÷68＝6                                    308×15＝4620                               435÷73＝5……70   验算：      验算： 19．商是2位数，25 ；商是2位数，20……18 ；商是2位数，14 ； 商是2位数，23 ；商是2位数，25……36；商是2位数，12……16 三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。 550÷22＝25                  438÷21＝20……18               756÷54＝14 商是2位数                             商是2位数                               商是2位数                                      989÷43＝23                                 961÷37＝25……36                 700÷57＝12……16 商是2位数                                      商是2位数                               商是2位数                                                    20．16；28⋯⋯10 11⋯⋯30；4……100 首先根据被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。再根据被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法：先将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算，商不变；用简便方法计算被除数和除数末尾都有0且有余数的除法时，被除数和除数末尾同时划去几个0，就在余数末尾添上几个0。（注意：当被除数和除数末尾的0的个数不同时，同时划去的0的个数应以末尾0的个数较少的数为准，任何数中间的0都不能划去。）进行计算即可。 960÷60＝16                                   850÷30＝28……10     验算：                 验算    800÷70＝11……30                              900÷200＝4⋯⋯100 验算：             验算 21．7辆 让总数648除以一次运送的数量93，算出需要6辆还剩90箱子，剩下的90箱还需要一辆车，故6+1=7（辆） 648 ÷93 = 6（辆）……90（箱） 6+1=7（辆） 答：这些鸡蛋要7辆这样的车才能一次运完． 22．11套 1套书36元，两套书是65元，两套两套的买相对比较便宜，用365除以65即可求出可以买几个两套还剩下多少元，计算的商是5，余数是40，即可以买5个2套，也就是可以买10套书，还余下40元，余下的40元还可以买1套，由此可知共可以买11套书。 365÷65＝5（个）……40（元） 5×2＝10（套） 40÷36＝1（套）……4（元） 10＋1＝11（套） 答：最多可以卖11套书。 23．420米 585÷65＝9(分钟) 9－2＝7(分钟) 60×7＝420(米) 答：小卓家离学校420米． 24．2600元 用少的钱780元除以少买的个数15个，可以得到每个篮球的单价；用少的钱780元除以每个篮球便宜的价钱12元，可以得到实际买篮球的个数；再用求到的篮球单价乘个数得到一共需要付的钱，再减去老师不够付的钱780元，得到体育老师带的钱。据此解答。 780÷15＝52（元） 780÷12＝65（个） 52×65－780 ＝3380－780 ＝2600（元） 答：体育老师带了2600元钱。 25．4；4；4 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 200÷50＝4 （200×10）÷（50×10） ＝2000÷500 ＝4 （200÷10）÷（50÷10） ＝20÷5 ＝4 答：200÷50的商是4，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商还是4，如果被除数和除数同时缩小到原来的，商还是4。 本题考查商不变的性质，熟记商不变的性质是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $