专题03 函数（A卷·基础巩固）--2026年福建省（学业水平考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据定义域的概念即可判断. 【详解】函数中对并没有限制，所以定义域为. 故选：. 2．函数是奇函数，且，则（   ） A．4 B． C．0 D．不确定 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义可求解. 【详解】因为函数是奇函数，且， 所以. 故选：B. 3．函数y=x+2的反函数是（     ） A．y=x+2 B．y C．y D．y 【答案】C 【分析】对于函数y，其反函数y的求解步骤通常包括：将x和y互换位置，然后解出y. 【详解】首先，给定函数为y=x+2. 第一步，将和y互换位置，得到x=y+2.   第二步，解出y，从x=y+2中，我们可以得到y=x2. 因此，函数y=x+2的反函数是y=x2. 故选：C. 4．已知是定义在的偶函数，且，，则（    ） A． B．2 C． D．8 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性的概念结合已知条件即可求解. 【详解】因为是定义在的偶函数， 所以， 所以. 故选：D. 5．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次函数解析式得出单调性，再根据定义域范围即可解得. 【详解】由题, 对称轴为,开口向下， 又， 则函数在上单调递增，在上单调递减， 当时，, 当时，, 则所求函数值域为， 故选：D. 6．开学在即，小李去文具店买中性笔，正好赶上该店有促销活动.某种中性笔先售价为2元/支，且最多10支，则他购买该中性笔应付款y（元）与购买数量x（支）的对应关系为（   ） A． B．， C．， D．，， 【答案】D 【分析】根据题意得出应付款与购买数量之间的关系即可得解. 【详解】某种中性笔先售价为2元/支，且最多10支， 应付款y（元）与购买数量x（支）的对应关系为，，， 故选：. 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义域为，得出函数的定义域即可得解. 【详解】∵的定义域为， 则函数的定义域为，解得， ∴的定义域为， 故选：. 8．设，，若，则的（    ） A．最小值为8 B．最大值为8 C．最小值为2 D．最大值为2 【答案】A 【解析】本题首先可根据题意得出，然后根据得出，并将转化为，最后取，即可得出结果. 【详解】因为，，所以， 因为，所以，， 则， 故当时，最小，， 故选：A. 9．已知一次函数过原点，则m的值为（    ）． A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】将原点代入一次函数求解即可. 【详解】因为一次函数过原点， 所以将代入得，解得. 故选：C. 10．已知，若，则x的值为（    ） A．或 B． C． D．或或 【答案】C 【分析】根据题干的函数解析式和计算求解即可. 【详解】因为， 所以当时，有，解得，不符合题意； 当时，有，解得，所以符合题意； 当时，有，解得，不符合题意. 故选：C. 11．二次函数 有最小值4，则的值是（    ）． A．5 B．或5 C．2 D．或 【答案】A 【分析】先根据二次函数有最小值，得出，再根据最小值，列式计算即可求解. 【详解】因为二次函数 有最小值4， 所以. 二次函数的对称轴为， 最小值为， 化简得解得或. 因为，所以舍去. 所以的值是. 故选：A. 12．已知函数 ，若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先将代入合适的解析式求出的值，再将的值代入合适的解析式列方程求解即可. 【详解】已知函数 ， 因为，故， 因为，故，解得. 故选：C. 二、填空题 13．函数是上的偶函数，且当时，，则当时， ． 【答案】 【分析】根据偶函数的概念求解. 【详解】令，则， 则 又为偶函数， ． 故答案为： 14．二次函数与y轴交于点，则对称轴方程为 . 【答案】 【分析】根据题意，将点代入二次函数求得，再利用二次函数的对称性即可得解. 【详解】因为二次函数与y轴交于点， 所以，解得， 所以二次函数为，其对称轴为. 故答案为：. 15．某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）以及环境温度（摄氏度）满足反比例关系.已知当，时，.若环境温度变为摄氏度，要使该电子元件使用寿命变为小时，则通过它的电流应为 毫安. 【答案】 【分析】由条件可求得，从而得出的关系式，再令，，求出即可. 【详解】把，，代入， 得，解得， 所以函数关系式为. 当，时，， 即，解得毫安. 故答案为：. 16．若函数如下表所示．若，则 x 0 1 2 3 2 2 1 0 【答案】0或1 【分析】根据及表格里的函数值反推即可. 【详解】因为及函数表可知，，从而由函数表可知或1. 故答案为：0或1. 三、解答题 17．已知函数，求 【答案】，， 【分析】在函数解析式中，分别令计算可求解. 【详解】由题可知， ； ； . 18．已知函数，． (1)求和的值，并画出函数的图象； (2)写出函数的单调增区间和值域； (3)若方程有四个不相等的实数根，写出实数的取值范围． 【答案】(1)，；图象见解析 (2)单调增区间为，；值域为 (3) 【分析】（1）根据解析式可直接求得函数值；将在轴下方的图象翻折到轴上方即可得到的图象； （2）根据图象可直接得到单调增区间和值域； （3）将问题转化为图象与有四个不同的交点，结合图象可得结果. 【详解】（1），， ，. 图象如下图所示， （2）由图象可知：的单调增区间为，；的值域为. （3）若有四个不相等的实数根，则图象与有四个不同的交点， 结合图象可知：，即实数的取值范围为. 19．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为．其中代表拟录用人数，代表面试人数．若面试人数为，求该公司拟录用人数. 【答案】人 【分析】根据分段函数进行计算即可解得. 【详解】解：由题意，函数， 令，若，则，不合题意； 若，则，满足题意； 若，则，不合题意， 故该公司拟录用人． 20．已知二次函数． (1)求的单调递减区间； (2)若在上有最大值11，求实数a的值． 【答案】(1)当时,当时； (2), 【分析】(1)先对进行分类讨论，求出对应单调递减区间； (2)根据不同的情况，分别求出最大值时的，结合实际情况得出结论. 【详解】（1）二次函数图像的对称轴为．当，图像开口向上，所以的单调递减区间为；             当，图像开口向下，所以的单调递减区间为． （2）当，由的图像对称轴为，开口向上，可知，， 所以，即，解得；         当，开口向下，所以，即，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．函数的定义域是（  ） A． B． C． D． 2．函数是奇函数，且，则（   ） A．4 B． C．0 D．不确定 3．函数y=x+2的反函数是（     ） A．y=x+2 B．y C．y D．y 4．已知是定义在的偶函数，且，，则（    ） A． B．2 C． D．8 5．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 6．开学在即，小李去文具店买中性笔，正好赶上该店有促销活动.某种中性笔先售价为2元/支，且最多10支，则他购买该中性笔应付款y（元）与购买数量x（支）的对应关系为（   ） A． B．， C．， D．，， 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．设，，若，则的（    ） A．最小值为8 B．最大值为8 C．最小值为2 D．最大值为2 9．已知一次函数过原点，则m的值为（    ）． A． B． C． D．不能确定 10．已知，若，则x的值为（    ） A．或 B． C． D．或或 11．二次函数 有最小值4，则的值是（    ）． A．5 B．或5 C．2 D．或 12．已知函数 ，若，则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数是上的偶函数，且当时，，则当时， ． 14．二次函数与y轴交于点，则对称轴方程为 . 15．某电子元件的使用寿命（小时）与通过它的电流（毫安）以及环境温度（摄氏度）满足反比例关系.已知当，时，.若环境温度变为摄氏度，要使该电子元件使用寿命变为小时，则通过它的电流应为 毫安. 16．若函数如下表所示．若，则 x 0 1 2 3 2 2 1 0 三、解答题 17．已知函数，求 18．已知函数，． (1)求和的值，并画出函数的图象； (2)写出函数的单调增区间和值域； (3)若方程有四个不相等的实数根，写出实数的取值范围． 19．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为．其中代表拟录用人数，代表面试人数．若面试人数为，求该公司拟录用人数. 20．已知二次函数． (1)求的单调递减区间； (2)若在上有最大值11，求实数a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $