专题02 不等式（A卷·基础巩固）--2026年福建省（学业水平考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 3．已知，，，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（    ） A． B． C． D． 5．某机械零件的直径标准是，允许的加工误差在，设零件实际直径为 ，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 6．若不等式的解集是，则的值为（   ） A． B． C．7 D．5 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 9．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 10．某同学家距离学校路程2000米，早上7：40骑车去上学，7：50~8：00之间到学校，若该同学的骑车速度为米/分钟，则小明骑车的速度范围是（  ） A． B． C． D．或 11．不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知一元二次不等式的解集为，则二次函数的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则与的大小关系是： . 14．若，则 .（用符号“”或“”填空） 15．如果，则 x 2 （填“”或“”） 16．关于的不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是 ． 三、解答题 17．对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围 18．（1）若，且，能否判断与的大小？举例说明． （2）若，，且，，能否判断与的大小？举例说明 19．一元二次不等式的解集与不等式组的解集相同． (1)求不等式组的解集； (2)求的值． 20．某工厂生产某取暖器，月销售量x （个）与销售价格p （元/个）之间的关系为：，生产成本r （元）与销售量x （个）之间的关系为：，问 该工厂每月产量多少时，才能保证月利润不少于 100000元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法可求. 【详解】，即，解得； 所以不等式的解集是； 故选：C. 2．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合题意即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 即不等式的解集为. 故选：C . 3．已知，，，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法即可判断M，N的大小 【详解】因为， 所以， 故选：C 4．如果温度上升，记作，那么温度下降记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正负数的意义即可得解. 【详解】因为温度上升，记作， 所以温度下降记作. 故选：A. 5．某机械零件的直径标准是，允许的加工误差在，设零件实际直径为 ，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义即可列出不等式. 【详解】零件实际直径与标准直径 的误差在 ， 即， 故选：C. 6．若不等式的解集是，则的值为（   ） A． B． C．7 D．5 【答案】B 【分析】根据题意，结合二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，利用韦达定理，即可求解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以是方程的两个根， 由韦达定理可知，，解得， 所以. 故选：B. 7．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法与集合的交集运算可解. 【详解】，解得：，故， ，解得：或，故或， 所以， 故选：A. 8．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质，求解即可. 【详解】已知， 则，，故， 故只有A项正确； 故选：A. 9．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】解不等式得， 所以解集为， 故选：C. 10．某同学家距离学校路程2000米，早上7：40骑车去上学，7：50~8：00之间到学校，若该同学的骑车速度为米/分钟，则小明骑车的速度范围是（  ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据速度路程时间列出不等式即可得解. 【详解】因为路程为米，时间为分钟到分钟之间， 则解得， 故选：. 11．不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分情况讨论：当、和时，对应的不等式解集为时满足的条件是什么，由此可得结论． 【详解】当时，不等式为成立，故解集为； 当时，二次函数开口向上，函数值不恒小于0，不等式的解集为不可能； 当时，二次函数开口向下，由不等式的解集为， 得到二次函数与轴没有交点，即，解得. 综上所述，的取值范围为. 故选：A. 12．已知一元二次不等式的解集为，则二次函数的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由题设条件得到是方程的两个实根，再利用韦达定理得到，，进而检验各选项即可得解. 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 所以是方程的两个实根， 故，则，， 所以可化为， 对于ABD，显然不存在满足对应解析式，故ABD错误； 对于C，当时，，故C正确. 故选：C. 二、填空题 13．已知，则与的大小关系是： . 【答案】 【分析】利用作差法，结合完全平方公式即可得解. 【详解】因为， 所以，即. 故答案为：. 14．若，则 .（用符号“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】根据题意， 所以， 故答案为：. 15．如果，则 x 2 （填“”或“”） 【答案】 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得. 故答案为：. 16．关于的不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用分类讨论思想及一元二次不等式恒成立求参数求解即可. 【详解】当时，不等式为恒成立，所以符合题意； 当时，不等式显然不成立； 当时，不等式恒成立则有 即即. 综合上述，若不等式对任意实数恒成立，则. 故答案为：. 三、解答题 17．对于任意实数，不等式恒成立，则实数取值范围 【答案】 【分析】对的取值进行分类讨论，当时按一元二次不等式恒成立问题求解即可. 【详解】对于任意实数，不等式恒成立， 当时，可得，所以不等式恒成立； 当时，要想使不等式恒成立，需，即，且，即，解得， 综上，则实数取值范围. 18．（1）若，且，能否判断与的大小？举例说明． （2）若，，且，，能否判断与的大小？举例说明 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【分析】因为的正负不确定，因此可举例说明每个小题中两式的大小关系不确定. 【详解】解析：（1）不能判断与的大小， 举例：取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； （2）不能判断与的大小 举例：取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 取，满足条件，且，此时； 19．一元二次不等式的解集与不等式组的解集相同． (1)求不等式组的解集； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元一次不等式组的解法即可求解. （2）根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系，结合韦达定理即可求解. 【详解】（1）因为， 即，所以， 所以不等式组的解集为. （2）由题意得一元二次不等式的解集为， 所以是一元二次方程的实数根， 由韦达定理得， 所以， 所以. 20．某工厂生产某取暖器，月销售量x （个）与销售价格p （元/个）之间的关系为：，生产成本r （元）与销售量x （个）之间的关系为：，问 该工厂每月产量多少时，才能保证月利润不少于 100000元？ 【答案】工厂每月产量在台时，才能保证月利润不少于100000元 【分析】根据题意列出有关产量和利润间关系的不等式，求解即可. 【详解】根据题意可得， 整理可得， 即，解得：， 所以工厂每月产量在台时，才能保证月利润不少于元. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $