专题02 不等式（B卷·能力提升）--2026年福建省（学业水平考试）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B．0 C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．R 3．如果，下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．某旅游区游客量模型时需限流，此时对应时间（点）是 （    ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为，则的值分别为（    ） A． B． C． D．6，1 8．下列各式正确的是（    ） A．a2＜0 B．| a |＞0 C． D． 9．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 10．不等式对任意实数恒成立，则参数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．已知区间[－2a，3a＋5]，则a的取值范围为 ． 14．某工厂生产的产品每件单价是 元，直接生产成本是元，该工厂每月其他开支是元.如果该工厂计划每月至少获得元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，设每月的产量是件，则产量至少是 . 15．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 16．不等式组的解集用区间表示为 . 三、解答题 17．解不等式：． 18．若关于x的不等式的解集为R，求k的取值范围. 19．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 20．求下列不等式的解集（结果用区间或集合表示）： (1) (2) (3) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026年福建省（中职学考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026年福建省（中职学考）《数学考纲专题练》 专题2 不等式 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值大于或等于0即可得解. 【详解】由得，显然无解， 故不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．R 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为， 所以恒成立， 即不等式的解集为R. 故选：D. 3．如果，下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，则，故选项一定成立；，故选项一定成立； 当时，，当，，时，，故选项不一定成立； ，则，故选项一定成立， 故选：. 4．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】一元二次不等式或， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式的解法，即可求解. 【详解】将分式不等式转化为整式不等式， 得 解得或， 用区间表示为，因此D项正确， 故选：D. 6．某旅游区游客量模型时需限流，此时对应时间（点）是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】不等式变形为， 解得， 即t的取值范围为. 故选：A. 7．若不等式的解集为，则的值分别为（    ） A． B． C． D．6，1 【答案】D 【分析】根据二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和是方程的两根，且， ，解得：. 故选：D. 8．下列各式正确的是（    ） A．a2＜0 B．| a |＞0 C． D． 【答案】D 【分析】根据各式的特点，逐项分析. 【详解】A、，故A选项错误； B、，故B选项错误; C、若，则成立，若，则，故C选项错误 D、令，因为开口向上，且 故恒成立，故恒成立，故D选项正确. 故选:D. 9．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质和特值法逐项判断即可. 【详解】因为“”， 对于A，若，则，故A错误； 对于B，若，则，故B错误； 对于C，若，，故C错误； 对于D，根据不等式的加法法则，不等式两边同时加不等号方向不变，所以即，故选项D正确. 故选：D. 10．不等式对任意实数恒成立，则参数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先将不等式整理为，再由恒成立可知，由此列不等式求解即可. 【详解】不等式对任意实数恒成立， 则有即恒成立， 故判别式， 即等价于， 解得， 所以的取值范围为. 故选：A. 11．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将问题转化为一元二次不等式恒成立问题，从而分类讨论得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以在上恒成立， 当时，，满足题意； 当时，有，解得； 综上：. 故选：D. 12．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】解得到或，分，和三种情况，得到不等式，求出答案. 【详解】，解得或， 变形为， 当，即时，不等式解集为空集，不合要求，舍去， 当，即时，解集为， 要想不等式组仅有一个整数解，则，解得， 与求交集得； 当，即时，解决为， 要想不等式组仅有一个整数解，则，解得， 与求交集得， 综上，的取值范围是或. 故选：B 二、填空题 13．已知区间[－2a，3a＋5]，则a的取值范围为 ． 【答案】(－1，＋∞) 【分析】根据区间的定义，右端点大于左端点即可求解. 【详解】由题意可知3a＋5>－2a，解得a>－1. 故a的取值范围是(－1，＋∞)． 故答案为：(－1，＋∞) 【点睛】本题考查了区间的定义，需掌握区间的特征，属于基础题. 14．某工厂生产的产品每件单价是 元，直接生产成本是元，该工厂每月其他开支是元.如果该工厂计划每月至少获得元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，设每月的产量是件，则产量至少是 . 【答案】 【分析】首先求出每件的利润，根据产量表示出总利润，再由至少获得列不等式求解即可. 【详解】每件利润为元，件的利润为元， 再减去每月其他开支元， 要至少获得 元利润， 所以. 解得，所以产量至少是. 故答案为：. 15．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】由韦达定理得到，再代入不等式中，消去，最后解分式不等式即可. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 所以是的两个根，且 所以，即， 所以变为， 所以， 解得， 故答案为：. 16．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】求出不等式组的解集，再根据区间的定义求解即可． 【详解】不等式组,化简为 即,解得,用区间表示为. 故答案为： 三、解答题 17．解不等式：． 【答案】 【分析】解一元二次不等式易得答案. 【详解】解：原不等式可化为 方程的两根为：，   函数的图像如图：    所以不等式的解集为 即原不等式的解集为. 18．若关于x的不等式的解集为R，求k的取值范围. 【答案】 【分析】根据题意，结合二次不等式恒成立的问题，即可求解. 【详解】因为关于x的不等式的解集为R， 当时，不等式为，符合题意； 当时，需满足，即， 解得， 综上所述，， 即k的取值范围是. 19．已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为， 整理得，解得， 所以不等式的解集为. 20．求下列不等式的解集（结果用区间或集合表示）： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据一元二次不等式基本解法求解； （2）根据一元二次不等式基本解法求解； （3）根据不含参数含绝对值不等式求解. 【详解】（1）令，， 所以不等式解集为. （2）不等式可化为 令，， 故不等式的解集为. （3）不等式可化为，去掉绝对值可得到或， 解得；解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $