题型01 共点力的平衡（题型专练）（浙江专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

题型01 共点力的平衡 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 静态平衡的定量计算 考向02 动态平衡的定性分析 考向03 临界与极值问题 考向04 力电力热问题 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 共点力的平衡是浙江物理选考的高频考点，从近年真题及备考重点来看，题型主要集中在静态平衡和动态平衡两大类，常结合整体法与隔离法、正交分解等方法考查，多以选择题形式出现，偶尔也会在综合题中涉及相关知识点 这类题型会将共点力平衡与生活或实验中的特殊模型结合，考查知识的应用能力，常见模型有三脚架、磁力刷、半圆柱体与小球组合等。比如以露营三脚架为模型，分析三根轻杆的弹力和地面对杆的摩擦力；以清洁外墙的磁力刷为模型，结合摩擦力与吸引力的关系，求解磁力刷移动的最远距离或连线夹角等，这类题目往往需要先简化物理模型，再运用平衡条件计算。 考向01 静态平衡的定量计算 【例1-1】（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【解析】AB．杠铃的重力为 手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知 可知，双臂夹角越大，F越大；结合，解得杠铃对手臂的弹力，而杠铃对手臂的作用力是弹力和摩擦力的合力，可知杠铃对每只手臂作用力大小大于，AB错误； C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误； D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 故选D。 【例1-2】（2025·湖南·模拟预测）如图所示，质量分别为、的两个小球用三根轻质细绳a、b、c悬挂起来，轻绳a的另一端固定在直杆上的A点，a与杆的夹角为60°，轻质光滑的小圆环C可以在杆上自由移动，轻绳b穿过C，系统静止时，轻绳b恰好折成90°角，轻绳c的另一端固定在杆上的B点，c与杆的夹角为30°。轻绳a与轻绳c的拉力之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】绳b穿过圆环C为活结，设绳b的拉力为F，如图所示，杆对C的弹力N必在两个力F的角平分线上，绳b与杆的夹角为45°，由平衡条件得 解得 故选A。 静态平衡：所有力方向固定，且物体处于平衡状态，注重力的计算 分类 示例 受力分析 斜面模型 通常使用正交分解法，但要注意判断摩擦力方向，如情况①： ， 多物体接触模型 对甲、乙整体分析 对乙隔离分析 通常采用整体隔离法， 对甲乙整体分析： 对乙隔离分析： 则可知甲球受到右侧墙壁的压力与乙球受到左侧墙壁的压力的关系为 绳/杆模型 死结（绳子有节点）+铰链杆 死结即两条绳上的拉力可以不同；铰链杆即杆上的力只能沿杆的方向。由于方向已知，则可采用正交分解法或相似三角形法 活结（绳子无节点）+固定杆 活结即同一根绳上的力处处相等；固定杆即杆上的力可以沿任意方向，因此需要通过平行四边形法则确定杆上的力的方向 【变式1-1】（2025·湖北黄冈·一模）如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（   ） A．轨道对球1、球5的作用力相同 B．球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C．球2对球1的作用力大小可能小于G D．轨道对球3的作用力大小等于5G 【答案】B 【详解】A．圆轨道对球1、球5的作用力方向不同，A错误； B．对3受力分析易知球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下，B正确； C．对球1受力分析如图 结合勾股定理可判断球2对球1的作用力F大小一定大于G，C错误； D．对整体受力分析，由于轨道对4和2有斜向上的支持力，则有 可得轨道对3的支持力小于5G，D错误。 选B。 【变式1-2】（2025·宁夏吴忠·二模）如图所示是一种收纳乒乓球的桶，个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为，桶的内径是乒乓球直径的1.5倍。从上到下乒乓球编号为1到，不计一切摩擦，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．1号球受到桶壁的压力为 B．桶底的号球受到桶底的支持力为 C．桶底的号球对桶壁的压力为 D．号球对桶壁的压力为 【答案】C 【详解】A．设乒乓球2给1的支持力为，受到桶壁的压力为，1号球的受力分析如图所示 根据力的三角形法则，受到桶壁的压力，故A错误； B．将所有的球看作一个整体，在竖直方向只受重力和桶底的支持力，故桶底的号球受到桶底的支持力为，故B错误； C．将号球上面的个球看作一个整体，竖直方向只受重力和号球对其的支持力在竖直方向的分力，故号球受到上面球的压力 桶底的号球对桶壁的压力与号球受到上面球的压力的水平分力平衡，故C正确； D．号球受到上面球的压力为 受到下面球的压力为 故号球对桶壁的压力为，故D错误。 故选C。 考向02 动态平衡的定性分析 【例2-1】（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【解析】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。 设与线段交点为点，由几何关系 解得 因此有， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为 是一对相互作用力，可得 A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误； D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。 故选BD。 【例2-2】（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 【答案】AB 【解析】AD．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT 解得 故A正确、D错误； B．由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，故B正确； C．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 故C错误。 故选AB。 求解共点力动态平衡问题的常用方法 1．解析法 解析法通常应用于物体受到四个及四个以上的力而平衡的情形，首先对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论。 2．图解法 对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化，判断各个力的变化情况。 【适用题型】一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化。 3．辅助圆法 正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力首尾相连构成闭合三角形，针对情况（1），以不变的力为弦作圆，在辅助圆中可画出另外两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况；针对情况（2），则应以大小不变、方向改变的力为半径作圆，再判断各力的变化情况。 【适用题型】物体所受的三个力中，其中一个力大小、方向不变。 （1）另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时这两个力的夹角不变； （2）动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变。 4．正弦定理法 物体在三个力的作用下平衡时，三个共点力的合力为零，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即。 【适用题型】物体所受的三个力中，其中一个力大小、方向不变。另两个力大小、方向都在改变，但这两个力的夹角不变。 5．相似三角形法 【适用题型】一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另外两个力方向都在变化。且三个力中没有垂直关系。 【变式2-1】（2025·四川·模拟预测）图甲为青铜时代文化遗迹——石棚，古人利用图乙所示的方法将上方质量为的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为，盖石与土堆间的动摩擦因数恒为，盖石受到的拉力与斜面间夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．的大小为 B．的大小为 C．仅减小夹角，减小 D．在范围任意改变倾角，当夹角时，有最小值 【答案】D 【详解】AB．对盖石进行受力分析，如图1所示 根据平衡条件可得，， 解得，故AB错误； C．当夹角或倾角变化时，拉力、支持力和摩擦力跟随变化，但和的合力与的夹角的正切值 解得 将和用合力替代，盖板的受力分析如图2所示 因夹角初始值未知，当减小夹角，拉力可能先减小后增大，可能一直增大，故C错误； D．任意改变倾角，当垂直时，如图3所示 即时，有最小值，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（2025·山东潍坊·二模）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力 B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的倍 C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大 D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小 【答案】BC 【详解】A．设物体的重力为，轻杆的弹力为，轻绳的弹力为。选择点为研究对象，由于OQ为可旋转轻杆，则Q点所受杆的弹力方向沿杆指向Q，Q点所受轻绳的拉力沿绳指向P。Q点受力分析图如下 由几何关系可得，，为角平分线，则，A错误； B．由A选项受力分析可知，，B正确； CD．过O点向PQ做垂线交PQ于S，设O距离水平PQ面的高度为H，选择Q为研究对象，做矢量三角形如图所示 由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形OQS相似，且满足，轻绳P端缓慢向右移动过程中，SO减小，SQ增大，则增大，C正确,D错误。 故选BC。 【变式2-3】（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点（可自由转动），人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则 【答案】C 【详解】A．在此时刻，根据平衡条件可知，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力大小相等，方向相反，则轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A错误； BC．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形下图所示 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 则根据上式可知，AC绳在虚线位置承受的拉力比实线位置承受的拉力大，轻杆在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故B错误，C正确； D．在此时刻，由于AOC构成等边三角形，可知轻绳AC承受的拉力大小为 为当OC水平时，AOC为等腰直角三角形，则轻绳AC承受的拉力大小为 则有，故D错误。 故选C。 考向03 临界与极值问题 【例3-1】如图所示，拖把由拖杆和拖把头组成。小刘同学在用拖把匀速拖地时，施加沿拖杆方向（可能背离或指向拖把头）的力F。已知拖杆与水平面间的夹角为θ，拖把头与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A．若F为背离拖把头的拉力，当夹角θ从0°开始增大至接近90°过程中，F先增大后减小 B．若F为背离拖把头的拉力，当夹角θ从0°开始增大至接近90°过程中，地面对拖把的支持力一直减小 C．若F为指向拖把头的推力，当夹角θ满足时，无论F多大，都无法把拖把推动 D．若F为指向拖把头的推力，当夹角θ满足时，无论F多大，都无法把拖把推动 【答案】BD 【详解】A．若为背离拖把头的拉力，受力分析如图甲所示 应用正交分解法有 解得 设，则有 故先减小后增大，故A错误； B．地面对拖把的支持力 故支持力一直减小，故B正确； CD．若为指向拖把头的推力，受力分析如图乙所示 推不动时则有 即 当，即时，无轮多大，都无法把拖把推动，故C错误，D正确。 故选BD。 【例3-2】在同一足够长的竖直墙壁上， 一物块从某时刻无初速释放，在释放的同时，分别以图中两种方式对物块施加水平外力，方式一中t表示时间， 方式二中v表示速度大小， k1、k2为比例系数， 使物块贴着墙壁运动。物块与墙壁间的动摩擦因数为μ。则（    ） A．方式一中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当时， 合外力为0 B．方式二中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当时， 合外力为0 C．方式一中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为 D．方式二中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为 【答案】BC 【详解】AC．方式一中，物体在水平方向上受力平衡 竖直方向上开始重力大于摩擦力，合力大小为 其中，则合力大小为 随着时间的增加，合力逐渐减小，物体向下做加速运动，速度逐渐增大，当时 合力为零，以后摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，当合力为零时速度最大，最大速度为v，根据动量定理有 其中摩擦力的平均值为 代入数据解得最大速度为 故A错误，C正确； BD．方式二中，物体在水平方向上受力平衡，即 在竖直方向上，开始重力大于摩擦力，合力大小为 其中，则合力大小为 随着速度的增加，合力逐渐减小，物体向下运动的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当 时，加速度为零，速度最大，以后物体要匀速运动，合力为零，最大速度为 故B正确，D错误。 故选BC。 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 【变式3-1】（2024·浙江金华·三模）如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分析可知，只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应的摩擦因数最小。整体分析有 设与水平面的夹角，对甲，由平衡条件得 联立解得 可知角越小，f越大，由几何关系得，最小为。则 解得 故选A。 【变式3-2】（2025·江西·模拟预测）如图甲为通过传送带输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后可视为竖直下落，形成的麦堆为圆锥状，如图乙所示。麦粒间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，单个麦粒的体积、形状均近似相同，不考虑麦粒的滚动。已知麦堆的总体积为 ，圆锥体的体积公式为 (其中r为圆锥体底面圆半径，h为圆锥体的高度)，则麦堆高度的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】麦粒堆积时，以麦堆侧面一粒麦粒为研究对象，当mgsinα<μmgcosα时，麦粒能够保持静止，麦堆逐渐堆积增高； 当mgsinα=μmgcosα时，麦堆的斜面倾角不再增大，由此可知μ=tanα，因 ，得 可知   得 故选B。 考向04 力电力热问题 【例4-1】（2025·河南安阳·一模）如图1所示，在倾角的足够长绝缘斜面上放有一根质量、长的导体棒，导体棒中通有方向垂直纸面向外、大小恒为的电流，斜面上方有平行于斜面向下的均匀磁场，磁场的磁感应强度B随时间的变化关系如图2所示。已知导体棒与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在时刻将导体棒由静止释放，则在导体棒沿斜面向下运动的过程中（　　） A．导体棒受到的安培力方向垂直斜面向上 B．导体棒达到最大速度所用的时间为4s C．导体棒的最大速度为8m/s D．导体棒受到的摩擦力的最大值为5.2N 【答案】BC 【详解】A．根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直斜面向下，故A错误； B．对导体棒受力分析可知，当导体棒沿斜面向下运动的速度达到最大时，导体棒所受外力的合力为0，则有 ， 其中 ，， 解得 故B正确； C．在导体棒沿斜面向下运动的过程中，由牛顿第二定律可得 结合上述解得 作出导体棒运动的图像如图所示 由于导体棒初速度为零，故图像中的面积即可表示导体棒的末速度，结合上述由图可知，导体棒的最大速度为 故C正确； D．导体棒受到的摩擦力为 即有 可知导体棒运动时间越长，受到的摩擦力就越大，故可判断出导体棒的速度再次减为零时，导体棒受到的摩擦力最大，由图可知，时导体棒的速度为零，结合上述解得此时导体棒受到的摩擦力大小为 故D错误。 故选BC。 【例4-2】如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上放置一根质量为m的直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现在空间中施加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时给直导线通电，电流方向垂直于纸面向外。电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．斜面对通电直导线的支持力不断减小 B．斜面对通电直导线的静摩擦力先减小后增大 C．粗糙斜面的动摩擦因数 D． 【答案】BD 【详解】A．通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析如图所示 随着磁场从零开始不断增大，安培力 逐渐增大，在垂直于斜面方向，根据共点力平衡可得 故斜面对通电直导线的支持力不断增大。故A错误； B．开始时，安培力很小，斜面对通电导线的静摩擦力沿斜面向上，随着磁场从零开始不断增大，安培力逐渐增大，静摩擦力逐渐减小，减小到0后，又反向逐渐增大。故B正确； C．初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力、斜面对直导线的支持力和静摩擦力，根据共点力平衡可知 解得 故C错误； D．当电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，则 解得 故D正确。 故选BD。 1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路 选定研究对象→三维图二维平面图→画受力图。 即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。 2.安培力做功的特点和实质 （1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。 （2）安培力做功的实质是能量转化。 ①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。 ②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。 【变式4-1】如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当输入电压为U时由欧姆定律有 对导体棒受力分析如图所示 由导体棒受力平衡有 解得 故选A。 【变式4-2】（2025·四川广安·模拟预测）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 【答案】BCD 【详解】AB．导体棒运动过程中，受力情况如图所示 安培力始终垂直于导体棒，但与位移夹角为锐角，做正功，机械能一直增大，故A错误，B正确； C．恰好运动到圆心等高处，从出发到圆心等高处，根据动能定理可得 故安培力 解得，故C正确； D．根据上述结论可知，当夹角时有最大速度，从出发到此处根据动能定理可得 解得最大速度，故D正确。 故选BCD。 1. （2025·山东泰安·模拟预测）如图甲所示，我国古建屋顶多采用蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦放置在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触点间的距离为底瓦半径的倍，盖瓦和底瓦形状相同，厚度不计，质量相同、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅铺设这三片瓦进行研究，则底瓦与椽子间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】题意知相邻两椽子与底瓦接触点间的距离为底瓦半径的倍，设椽子与底瓦接触点间的弹力方向与竖直方向成角，底瓦半径为R，根据几何关系可知 可知 以两片底瓦和盖瓦整体为研究对象，垂直椽子所在平面方向上整体处于平衡状态，可知 在无外界干扰的情况下，为使底瓦与盖瓦不下滑，应使 联立解得 可知底瓦与椽子间的动摩擦因数至少为。 故选D。 2. （2025·河北邯郸·模拟预测）我国明代综合性科技巨著《天工开物》“五金”篇中提到为了将矿石从矿坑中运出，工人们会搭建简易的斜面通道，这是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，若斜面的倾角为，方形矿石与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现用轻绳拉着质量为m的矿石沿斜面匀速上滑，所需的拉力最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对矿石受力分析如图 将与合成，设其合力方向与成夹角，易知，得 分别作出与合力的反向延长线，可知重力与的反向延长线夹角与斜面倾角相等，即，由几何关系得，过重力的下端点作与合力反向延长线的垂线，即为所需的拉力最小值，，得。 故选A。 3. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，一质量为m、长为L的导体棒水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中。当导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，磁场的方向由垂直于斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止，重力加速度大小为g，则磁感应强度大小的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 如图导体棒受到重力mg、斜面的弹力和安培力，且三力的合力为零，从图中可以看出，在磁场方向变化的过程中，安培力一直变大，导体棒受到斜面的弹力一直变小，由于，其中电流I和导体棒的长度L均不变，故磁感应强度渐渐变大，当磁场方向垂直斜面向上时，安培力沿斜面向上，此时安培力最小，最小值为 则 当磁场方向水平向左时，安培力方向竖直向上，此时对应的安培力最大，最大安培力为 则磁感应强度的最大值。 故选D。 4. （2025·甘肃·模拟预测）如图所示，真空中有三根平行长直细通电导线垂直纸面放置，①、②两根导线固定、间距为，①导线通有大小为、方向垂直纸面向里的恒定电流，③导线受到①、②导线的合力恰好与重力等大反向，，③导线的长度为、重力为。已知通电长直导线在周围某位置产生的磁场的磁感应强度（为常数、为该位置与导线的距离、为导线中的电流大小）。下列说法正确的是（　　） A．②导线中的电流与①导线中的电流相同 B．①导线在③导线处产生的磁场方向竖直向上 C．③导线中的电流大小为、方向垂直纸面向外 D．若将③导线移至图示位置上方，则③导线受到的安培力一定减小 【答案】AC 【详解】A．由题意可知③导线恰好悬停，则①②导线给③导线的安培力的合力竖直向上，由安培定则、左手定则和对称性可知，②导线中的电流与①导线中的电流等大同向，③导线中的电流方向垂直纸面向外，故A正确； B．由安培定则可知①导线在③导线处产生的磁场方向垂直于①、③导线的连线方向斜向右下，故B错误； C．如图所示为①导线在③导线处产生的磁场以及力， 又的竖直分力为③导线重力的一半， 解得，故C正确； D．①、②导线叠加的磁感应强度，在时磁感应强度最大，所以若将③导线移至图示位置上方，其所受安培力不一定减小，故D错误。 故选AC。 5. （2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：以小球P和Q为系统，根据力矩平衡有 可得 方法二：对P受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件可得 可得 同理可得 则 故选B。 6. （2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得 根据平衡条件得 解得 根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为 故选D。 7. （2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 【答案】AC 【详解】AB．如图所示，设作用力F与竖直方向的夹角为 则， 解得，，故A正确，B错误； CD．如图所示，若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°，F方向恰好和T方向垂直，故将F顺时针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知 T逐渐减小，F逐渐减小，故C正确，D错误。 故选AC。 8. （2025·贵州·模拟预测）生活中常见的漫步机如图所示，质量为的小丽同学双手悬空站在漫步机的两个脚踏上处于静止，其重心在水平连线中点的正上方，图中、与竖直方向的夹角均约为，则（　　） A．两个脚踏对人的合力为零 B．左脚踏受到人的压力大小约为 C．两个脚踏受到人的作用力大小不相等 D．只减小与间的夹角，人对脚踏的压力将变大 【答案】B 【详解】A．对人受力分析，人受到两个脚踏对人的作用力和重力，处于平衡状态。所以两个脚踏对人的合力与重力等大反向，故A错误； BC．对人分析，在水平方向，根据平衡条件 所以，两个脚踏受到人的作用力大小相等；设脚踏对人的支持力大小为，、与竖直方向的夹角均为，在竖直方向，根据平衡条件有 其中 解得 根据牛顿第三定律可得，左脚踏受到人的压力大小约为290N，故B正确，C错误； D．只减小AB与CD间的夹角，则减小，又 可得，脚踏对人的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，人对脚踏的压力将变小，故D错误。 故选B。 9. 如图所示，一根不可伸长的细绳跨过两个光滑滑轮，绳的一端固定在水平天花板点，另一端被小明拉住，动滑轮下方吊一质量为的物体，水平地面上的点在定滑轮正下方，点和点分居点两侧，，小明此时站在点，重力加速度为，不计滑轮大小，下列说法正确的是（　　） A．小明在点下拉绳子，拉力变大 B．小明在点保持不动，将点左移，拉力不变 C．小明手捏绳端手臂保持下垂，从点走到点的过程中，拉力变小 D．小明手捏绳端手臂保持下垂，从点走到点的过程中，绳上的拉力先变大后变小 【答案】AC 【详解】A．设O1O2之间的细绳与竖直方向的夹角为θ，则细绳的拉力 小明在点下拉绳子时，θ角变大，则拉力变大，A正确； B．小明在点保持不动，将点左移，θ角变大，则拉力变大，B错误； C．小明手捏绳端手臂保持下垂，从点走到点的过程中，θ角变小，拉力变小，C正确； D．小明手捏绳端手臂保持下垂，从点走到点的过程中，θ角先变小后变大，绳上的拉力先变小后变大，D错误。 故选AC。 10. 如图所示，光滑定滑轮通过一根斜短细线系于天花板上的点，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂物块，另一端连接物块，物块放置在物块上，整个系统处于静止状态。已知，轻杆与水平方向夹角为，重力加速度大小，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．轻杆的拉力为 B．地面对物块的支持力为 C．地面对物块的摩擦力为 D．物块对物块的摩擦力为 【答案】B 【详解】A．绳子的拉力 对O点受力分析，如图所示 由几何关系可得 轻杆的拉力为。故A错误； BC．对b、c整体受力分析，如图所示 由几何关系可得 由题可知，地面对物块的摩擦力为 地面对物块的支持力为。故C错误，B正确； D．由题知b、c处于静止状态，且b、c之间没有相对运动的趋势，因此物块对物块的摩擦力为0。故D错误。 故选B。 11. 《挑山工》一篇课文将挑山工生活的艰辛和惊人的毅力展现的淋漓尽致，如图所示。若某位挑山工先沿倾角为30°的斜坡路面向上匀速前行，后进入倾斜的台阶路面。设挑山工在斜坡上行走时，路面对他的作用力为，坐在台阶上休息时路面对他的作用力为，假设货物和人的总质量不变，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【详解】挑山工匀速前行和坐在台阶均处于平衡状态，故斜面和台阶对挑山工的作用力均与挑山工的重力相平衡，故。 故选A。 12. （2025·山西·模拟预测）如图，一轻绳绕过定滑轮C（半径可忽略）一端连接小球（可视为质点），另一端连接物体。物体放在粗糙水平地面上，受到水平向右的力的作用，使得小球沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮C在半球面球心的正上方，已知的长度为，半球面的半径为。小球向上移动到球心正上方点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力减小 B．半球面对小球的支持力变大 C．地面对物体的摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 【答案】AD 【详解】AB．小球沿光滑半球面缓慢运动过程中，小球受到重力、轻绳的拉力、半球面对的支持力的作用，处于三力平衡状态，根据相似三角形法知 可得轻绳的拉力逐渐减小，支持力不变，故A正确、B错误； C．物体向右运动，受到轻绳的张力、重力、地面的支持力和滑动摩擦力、水平拉力的作用。因为轻绳的张力减小，轻绳与竖直方向的夹角增大，可知张力的竖直分力减小，则地面对物体的支持力增大，摩擦力增大，故C错误； D．小球对半球面的压力大小不变，其方向与竖直方向夹角变小，则压力与半球面的重力的合力增大，此合力与地面对半球面的作用力为一对平衡力，故地面对半球面的作用力增大，故D正确。 故选AD。 13. （2025·河北·三模）如图所示，竖直墙壁上的M、N两点在同一竖直线上，固定的竖直杆上的 P点与N 点的连线水平且垂直NS，轻绳的两端分别系在 P、M两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直直线从M点缓慢移动至 N 点，然后再沿墙面从N点水平缓慢移动至 S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（　　） A．一直增大 B．先增大后减小 C．先不变后增大 D．先不变后减小 【答案】C 【详解】设两段轻绳之间的夹角为θ，重物的质量为m，绳的拉力为F。 根据平衡条件得 解得 先将轻绳右端沿竖直直线从M点缓慢移动至 N 点的过程中，θ不变（如图所示），F不变。 然后再沿墙面从N点水平缓慢移动至 S点的过程中，轻绳两个端点之间的距离逐渐增大，θ增大，减小，F增大。 综上所述，先将轻绳右端沿竖直直线从M点缓慢移动至 N 点，然后再沿墙面从N点水平缓慢移动至 S点，整个过程轻绳张力大小先不变后增大。 故选C。 14. （2025·全国·模拟预测）如图，一根刚性直梯倾斜置于直角墙壁上，小明沿直梯上的P点向上缓慢攀爬，若地面粗糙，竖直墙面光滑，则（　　） A．直梯对墙壁的压力不变 B．直梯对墙壁的压力变小 C．地面对直梯摩擦力变大 D．地面对直梯支持力变大 【答案】C 【详解】对人和梯子整体受力分析如图所示 整体受重力、竖直墙壁的支持力、地面的支持力和地面的摩擦力，图中F为与的合力，根据共点力平衡条件可知F，、三力平衡，三个力的延长线交于一点O，人站在梯子上，缓慢爬到梯子顶端的过程中，梯子和人整体的重心大致向左上移动，则三力交汇点O水平向左平移，则可知F与竖直方向的夹角增大，设该夹角为，而F在竖直方向的分量始终与重力G平衡，即始终有 显然，地面对直梯支持力不变，夹角增大，力F必然增大，而力F的水平分量 则可知地面对直梯的摩擦力增大，而水平方向始终有 由此可知，人站的位置越高，直梯受到地面的摩擦力越大，竖直墙壁对直梯的作用力越大，结合牛顿第三定律可知，直梯对墙壁的压力变大。 故选C。 15. 如图所示，工人甲在高处通过定滑轮控制绳子A，工人乙站在水平地面上拉住绳子B。工人乙前进时缓慢收绳，货物Q缓慢竖直下落，绳子B与竖直方向的夹角保持不变。不计滑轮与绳子之间的摩擦，忽略绳子质量，则（    ） A．绳子A上的拉力不断变大 B．绳子B上的拉力先变小后变大 C．地面对工人乙的摩擦力先变大后变小 D．地面对工人乙的支持力不断增大 【答案】D 【详解】AB．设绳子A与竖直方向的夹角为，对物体受力分析，缓慢释放的过程中，可以将物体看成处于平衡状态，根据平衡条件可得，水平方向 竖直方向 解得， 由题可知，逐渐减小，逐渐增大，则、逐渐减小，故AB错误； CD．对地面上的人受力分析，水平方向则有 竖直方向则有 由于不变，减小，因此地面对工人乙的摩擦力逐渐减小，对工人乙的支持力不断增大，故C错误，D正确。 故选D。 16. 如图所示，A、B两物体用轻质细线通过两个滑轮连接，整个系统处于静止状态，细线右端可以左右移动，移动过程A不会碰到上方的滑轮，滑轮的质量和摩擦都忽略不计，若把细线右端由P点缓慢向右移动到Q点，下列说法正确的是（　　） A．细线拉力的大小变小 B．细线拉力的大小变大 C．物体B的位置降低 D．物体B的位置升高 【答案】C 【详解】AB．细线的右端由P点缓慢向右移动到Q点过程中，细线中的拉力始终等于物体A的重力，所以细线拉力的大小不变，AB错误； CD．设细线拉力的大小为F，根据平衡条件得， 解得 所以细线的右端由P点缓慢向右移动到Q点过程中，角θ保持不变；作图得，物体B的位置将降低，C正确，D错误。 故选C。 17. （2025·广西南宁·模拟预测）“走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正在两幢高楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．表演者受到钢丝的作用力方向与人（包括杆）的重心在同一条直线上 B．人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对平衡力 C．表演者手拿长杆会使整体重心升高，从而更容易保持平衡 D．仍在该楼之间，更换一根更长的钢丝表演，同一演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小 【答案】AD 【详解】A．根据二力平衡可知，平衡力作用在同一直线上，表演者受到钢丝的作用力方向与人（包括杆）的重心在同一条直线上，故A正确； B．人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力作用在不同物体上，满足相互作用力特点，是一对相互作用力，故B错误； C．在走钢丝的过程中，表演者往往手拿一根长杆，主要是调节他自身重心的位置，以便时时保持平衡，当他的重心移动到适当的位置，就可以避免其倾倒，故C错误。 D．仍在该楼之间，更换一根更长的钢丝表演，同一演员经过钢丝中点时，钢丝绳与水平方向的夹角θ增大，根据受力平衡可得 可知钢丝绳上的张力会减小，故D正确。 故选AD。 18. 如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q点连接，且放重物后P、Q处切线方向与水平面的夹角均为30°。图（b）中在P、Q两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对图（a）P点，进行受力分析，如图甲所示， 又P、Q两点绳拉力的竖直分力与承受的重量平衡，有 竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，解得索桥能承受的最大重量 对图（b）P点，进行受力分析，如图乙所示，有 又通过滑轮绳子上的拉力大小相等，有 又 解得索桥能承受的最大重量 最大重量增加了，故选C。 19. （2025·甘肃白银·三模）如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（   ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】ABC．设绳中张力为T，物体a受力示意图如图，可知当拉力F斜向右上与绳子垂直时的拉力最小，根据平衡条件有， 解得，，故A正确、故BC错误； D．当F最小时绳中张力为，根据平衡条件可知，物体b的摩擦力为，故D正确。 故选AD。 20. （2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，竖直面内有一个内部光滑的半圆轨道，轨道的直径竖直，圆心为。现对质量为的小球施加一个水平向右的外力，使小球静止在轨道内部点，的连线与竖直方向成角，点与点等高。现将该力的方向以小球的重心为圆心逆时针缓慢旋转，使小球仍然静止在点，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．水平外力旋转之前，外力的大小为 B．水平外力旋转之前，支持力的大小为 C．水平外力旋转的过程中，支持力一直变小 D．水平外力旋转的过程中，外力一直变大 【答案】C 【详解】AB．由于小球在重力、水平外力和支持力的作用下静止于点，由此可以画出受力分析，如图所示。根据几何关系求出外力，，选项AB错误。 CD．若将外力逆时针缓慢旋转，小球若能静止在点，根据三角形法则，画出小球的受力变化，如图所示，由图中可以看出，外力先变小后变大，当外力与支持力垂直时外力最小，支持力一直变小，选项D错误， C正确。 故选C。 21. （2025·四川成都·模拟预测）如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A′、B′、C′三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上，另一端拴接在一起，结点为O。现把质量为m的重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO绳中的张力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令结点O在三角形ABC平面的投影为O1，根据题意和几何关系知，O1到A、B、C三点的距离d都相等，根据几何关系可得 OO1与三根轻绳间的夹角都相同，设为θ，根据几何关系则有 解得 对结点O，根据平衡条件有 解得AO绳中的张力 故选D。 22. （2025·陕西咸阳·模拟预测）如图1所示，轻绳上端固定于悬点，另一端连接轮胎绿植边缘某点，两根轻绳与竖直方向夹角均为θ；悬点与轮胎绿植的重心（位于几何中心）的连线与竖直墙面的夹角为α，绿植处于静止状态如图2所示。若轮胎绿植的总质量为m，重力加速度为g，则轻绳拉力、墙面对轮胎绿植的支持力的大小分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】如图1可知在竖直方向上，有 解得轻绳拉力为 如图2根据平衡条件可得墙面对轮胎绿植的支持力 故选A。 23. （2025·贵州铜仁·模拟预测）抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”。表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大 B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力减小 C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力不变 D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力增大 【答案】D 【详解】A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，故A错误； B．设AB两点水平间距为d，绳长L，细线与竖直方向的夹角为，几何关系可知 由平衡条件可知绳子拉力 细绳B端沿虚线b向上移动时d、L均不变，则不变，则细线的拉力不变，故B错误； CD．细绳B端沿虚线c斜向上移动或沿虚线d向右移动时，d变大、L不变，则变大，变小，可知细线的拉力变大，故C错误，D正确。 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型01 共点力的平衡 目录 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 静态平衡的定量计算 考向02 动态平衡的定性分析 考向03 临界与极值问题 考向04 力电力热问题 第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战 共点力的平衡是浙江物理选考的高频考点，从近年真题及备考重点来看，题型主要集中在静态平衡和动态平衡两大类，常结合整体法与隔离法、正交分解等方法考查，多以选择题形式出现，偶尔也会在综合题中涉及相关知识点 这类题型会将共点力平衡与生活或实验中的特殊模型结合，考查知识的应用能力，常见模型有三脚架、磁力刷、半圆柱体与小球组合等。比如以露营三脚架为模型，分析三根轻杆的弹力和地面对杆的摩擦力；以清洁外墙的磁力刷为模型，结合摩擦力与吸引力的关系，求解磁力刷移动的最远距离或连线夹角等，这类题目往往需要先简化物理模型，再运用平衡条件计算。 考向01 静态平衡的定量计算 【例1-1】（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【例1-2】（2025·湖南·模拟预测）如图所示，质量分别为、的两个小球用三根轻质细绳a、b、c悬挂起来，轻绳a的另一端固定在直杆上的A点，a与杆的夹角为60°，轻质光滑的小圆环C可以在杆上自由移动，轻绳b穿过C，系统静止时，轻绳b恰好折成90°角，轻绳c的另一端固定在杆上的B点，c与杆的夹角为30°。轻绳a与轻绳c的拉力之比为（　　） A． B． C． D． 静态平衡：所有力方向固定，且物体处于平衡状态，注重力的计算 分类 示例 受力分析 斜面模型 通常使用正交分解法，但要注意判断摩擦力方向，如情况①： ， 多物体接触模型 对甲、乙整体分析 对乙隔离分析 通常采用整体隔离法， 对甲乙整体分析： 对乙隔离分析： 则可知甲球受到右侧墙壁的压力与乙球受到左侧墙壁的压力的关系为 绳/杆模型 死结（绳子有节点）+铰链杆 死结即两条绳上的拉力可以不同；铰链杆即杆上的力只能沿杆的方向。由于方向已知，则可采用正交分解法或相似三角形法 活结（绳子无节点）+固定杆 活结即同一根绳上的力处处相等；固定杆即杆上的力可以沿任意方向，因此需要通过平行四边形法则确定杆上的力的方向 【变式1-1】（2025·湖北黄冈·一模）如图所示，竖直方向固定一个圆形轨道，其内部恰好对称放置5个完全相同、重力均为G的光滑匀质小球，球1和球5的重心与轨道圆心O在同一高度，5个小球的重心和圆形轨道的圆心在同一竖直面内，下列说法正确的是（   ） A．轨道对球1、球5的作用力相同 B．球2和球4对球3作用力的合力方向竖直向下 C．球2对球1的作用力大小可能小于G D．轨道对球3的作用力大小等于5G 【变式1-2】（2025·宁夏吴忠·二模）如图所示是一种收纳乒乓球的桶，个完全一样的乒乓球彼此叠放在桶中（），所有球的球心在同一竖直平面内。乒乓球的质量为，桶的内径是乒乓球直径的1.5倍。从上到下乒乓球编号为1到，不计一切摩擦，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．1号球受到桶壁的压力为 B．桶底的号球受到桶底的支持力为 C．桶底的号球对桶壁的压力为 D．号球对桶壁的压力为 考向02 动态平衡的定性分析 【例2-1】（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【例2-2】（2025·广东·高考真题）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 求解共点力动态平衡问题的常用方法 1．解析法 解析法通常应用于物体受到四个及四个以上的力而平衡的情形，首先对研究对象的任一状态进行受力分析，列平衡方程，写出函数关系式，再根据自变量的变化进行分析，得出结论。 2．图解法 对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化，判断各个力的变化情况。 【适用题型】一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化。 3．辅助圆法 正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力首尾相连构成闭合三角形，针对情况（1），以不变的力为弦作圆，在辅助圆中可画出另外两力夹角不变的力的矢量三角形，从而轻易判断各力的变化情况；针对情况（2），则应以大小不变、方向改变的力为半径作圆，再判断各力的变化情况。 【适用题型】物体所受的三个力中，其中一个力大小、方向不变。 （1）另两个力大小、方向都在改变，但动态平衡时这两个力的夹角不变； （2）动态平衡时一个力大小不变、方向改变，另一个力大小、方向都改变。 4．正弦定理法 物体在三个力的作用下平衡时，三个共点力的合力为零，其中任一个力与其它两个力夹角正弦的比值相等，即。 【适用题型】物体所受的三个力中，其中一个力大小、方向不变。另两个力大小、方向都在改变，但这两个力的夹角不变。 5．相似三角形法 【适用题型】一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另外两个力方向都在变化。且三个力中没有垂直关系。 【变式2-1】（2025·四川·模拟预测）图甲为青铜时代文化遗迹——石棚，古人利用图乙所示的方法将上方质量为的盖石（可视为质点）缓慢拉至石板上方。土堆的斜面倾角为，盖石与土堆间的动摩擦因数恒为，盖石受到的拉力与斜面间夹角为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．的大小为 B．的大小为 C．仅减小夹角，减小 D．在范围任意改变倾角，当夹角时，有最小值 【变式2-2】（2025·山东潍坊·二模）如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（   ） A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力 B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的倍 C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大 D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小 【变式2-3】（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点（可自由转动），人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则 考向03 临界与极值问题 【例3-1】如图所示，拖把由拖杆和拖把头组成。小刘同学在用拖把匀速拖地时，施加沿拖杆方向（可能背离或指向拖把头）的力F。已知拖杆与水平面间的夹角为θ，拖把头与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（　　） A．若F为背离拖把头的拉力，当夹角θ从0°开始增大至接近90°过程中，F先增大后减小 B．若F为背离拖把头的拉力，当夹角θ从0°开始增大至接近90°过程中，地面对拖把的支持力一直减小 C．若F为指向拖把头的推力，当夹角θ满足时，无论F多大，都无法把拖把推动 D．若F为指向拖把头的推力，当夹角θ满足时，无论F多大，都无法把拖把推动 【例3-2】在同一足够长的竖直墙壁上， 一物块从某时刻无初速释放，在释放的同时，分别以图中两种方式对物块施加水平外力，方式一中t表示时间， 方式二中v表示速度大小， k1、k2为比例系数， 使物块贴着墙壁运动。物块与墙壁间的动摩擦因数为μ。则（    ） A．方式一中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当时， 合外力为0 B．方式二中， 物块受到的合外力先变小后不变， 当时， 合外力为0 C．方式一中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为 D．方式二中， 物块速度先增大后减小， 最大速度为 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，该类问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子由松弛到绷紧，拉力F＝0。 （3）恰好离开接触面，支持力N＝0。 2.极值问题 平衡问题的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3.解决极值问题和临界问题的方法 （1）物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 （2）数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值）。但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明。 【变式3-1】（2024·浙江金华·三模）如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2025·江西·模拟预测）如图甲为通过传送带输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后可视为竖直下落，形成的麦堆为圆锥状，如图乙所示。麦粒间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，单个麦粒的体积、形状均近似相同，不考虑麦粒的滚动。已知麦堆的总体积为 ，圆锥体的体积公式为 (其中r为圆锥体底面圆半径，h为圆锥体的高度)，则麦堆高度的最大值为（　　） A． B． C． D． 考向04 力电力热问题 【例4-1】（2025·河南安阳·一模）如图1所示，在倾角的足够长绝缘斜面上放有一根质量、长的导体棒，导体棒中通有方向垂直纸面向外、大小恒为的电流，斜面上方有平行于斜面向下的均匀磁场，磁场的磁感应强度B随时间的变化关系如图2所示。已知导体棒与斜面间的动摩擦因数，重力加速度g取，sin37°=0.6，cos37°=0.8。在时刻将导体棒由静止释放，则在导体棒沿斜面向下运动的过程中（　　） A．导体棒受到的安培力方向垂直斜面向上 B．导体棒达到最大速度所用的时间为4s C．导体棒的最大速度为8m/s D．导体棒受到的摩擦力的最大值为5.2N 【例4-2】如图所示，在一倾角为的粗糙斜面上放置一根质量为m的直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现在空间中施加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时给直导线通电，电流方向垂直于纸面向外。电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．斜面对通电直导线的支持力不断减小 B．斜面对通电直导线的静摩擦力先减小后增大 C．粗糙斜面的动摩擦因数 D． 1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路 选定研究对象→三维图二维平面图→画受力图。 即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。 2.安培力做功的特点和实质 （1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。 （2）安培力做功的实质是能量转化。 ①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。 ②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。 【变式4-1】如图甲所示，质量为m、电阻为R的导体棒MN水平架在两个平行放置的圆弧导轨上，导体棒在导轨间的部分长度为L，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度平行于导轨平面，与竖直方向的夹角为。当输入电压为U时，导体棒静止在导轨右侧，此时导体棒与导轨圆心的连线与竖直方向的夹角为，沿MN方向看的侧视图如图乙所示。导轨电阻忽略不计，重力加速度为g，则磁感应强度B的大小为（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2025·四川广安·模拟预测）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 1. （2025·山东泰安·模拟预测）如图甲所示，我国古建屋顶多采用蝴蝶瓦方式铺设。图乙是两片底瓦和一片盖瓦的铺设示意图，三根相同且平行的椽子所在平面与水平面夹角为。图丙为截面示意图，圆弧形底瓦放置在两根相邻的椽子正中间，盖瓦的底边恰与底瓦的凹槽中线接触。已知相邻两椽子与底瓦接触点间的距离为底瓦半径的倍，盖瓦和底瓦形状相同，厚度不计，质量相同、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小取，在无扰动的情况下，底瓦与盖瓦均保持静止。若仅铺设这三片瓦进行研究，则底瓦与椽子间的动摩擦因数至少为（　　） A． B． C． D． 2. （2025·河北邯郸·模拟预测）我国明代综合性科技巨著《天工开物》“五金”篇中提到为了将矿石从矿坑中运出，工人们会搭建简易的斜面通道，这是古代劳动人民智慧的结晶。如图所示，若斜面的倾角为，方形矿石与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。现用轻绳拉着质量为m的矿石沿斜面匀速上滑，所需的拉力最小值为（　　） A． B． C． D． 3. （2025·安徽安庆·模拟预测）如图所示，一质量为m、长为L的导体棒水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中。当导体棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，磁场的方向由垂直于斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，导体棒始终静止，重力加速度大小为g，则磁感应强度大小的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4. （2025·甘肃·模拟预测）如图所示，真空中有三根平行长直细通电导线垂直纸面放置，①、②两根导线固定、间距为，①导线通有大小为、方向垂直纸面向里的恒定电流，③导线受到①、②导线的合力恰好与重力等大反向，，③导线的长度为、重力为。已知通电长直导线在周围某位置产生的磁场的磁感应强度（为常数、为该位置与导线的距离、为导线中的电流大小）。下列说法正确的是（　　） A．②导线中的电流与①导线中的电流相同 B．①导线在③导线处产生的磁场方向竖直向上 C．③导线中的电流大小为、方向垂直纸面向外 D．若将③导线移至图示位置上方，则③导线受到的安培力一定减小 5. （2025·海南·高考真题）如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为和，则两球质量之比为（    ） A． B． C． D． 6. （2024·贵州·高考真题）如图（a），一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图（b）所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为（　　） A． B． C． D． 7. （2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 8. （2025·贵州·模拟预测）生活中常见的漫步机如图所示，质量为的小丽同学双手悬空站在漫步机的两个脚踏上处于静止，其重心在水平连线中点的正上方，图中、与竖直方向的夹角均约为，则（　　） A．两个脚踏对人的合力为零 B．左脚踏受到人的压力大小约为 C．两个脚踏受到人的作用力大小不相等 D．只减小与间的夹角，人对脚踏的压力将变大 9. 如图所示，一根不可伸长的细绳跨过两个光滑滑轮，绳的一端固定在水平天花板点，另一端被小明拉住，动滑轮下方吊一质量为的物体，水平地面上的点在定滑轮正下方，点和点分居点两侧，，小明此时站在点，重力加速度为，不计滑轮大小，下列说法正确的是（　　） A．小明在点下拉绳子，拉力变大 B．小明在点保持不动，将点左移，拉力不变 C．小明手捏绳端手臂保持下垂，从点走到点的过程中，拉力变小 D．小明手捏绳端手臂保持下垂，从点走到点的过程中，绳上的拉力先变大后变小 10. 如图所示，光滑定滑轮通过一根斜短细线系于天花板上的点，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂物块，另一端连接物块，物块放置在物块上，整个系统处于静止状态。已知，轻杆与水平方向夹角为，重力加速度大小，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A．轻杆的拉力为 B．地面对物块的支持力为 C．地面对物块的摩擦力为 D．物块对物块的摩擦力为 11. 《挑山工》一篇课文将挑山工生活的艰辛和惊人的毅力展现的淋漓尽致，如图所示。若某位挑山工先沿倾角为30°的斜坡路面向上匀速前行，后进入倾斜的台阶路面。设挑山工在斜坡上行走时，路面对他的作用力为，坐在台阶上休息时路面对他的作用力为，假设货物和人的总质量不变，则等于（    ） A．1 B． C． D．2 12. （2025·山西·模拟预测）如图，一轻绳绕过定滑轮C（半径可忽略）一端连接小球（可视为质点），另一端连接物体。物体放在粗糙水平地面上，受到水平向右的力的作用，使得小球沿光滑固定的半球面从图示位置缓慢向上移动，定滑轮C在半球面球心的正上方，已知的长度为，半球面的半径为。小球向上移动到球心正上方点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．轻绳的拉力减小 B．半球面对小球的支持力变大 C．地面对物体的摩擦力减小 D．地面对半球面的作用力增大 13. （2025·河北·三模）如图所示，竖直墙壁上的M、N两点在同一竖直线上，固定的竖直杆上的 P点与N 点的连线水平且垂直NS，轻绳的两端分别系在 P、M两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿竖直直线从M点缓慢移动至 N 点，然后再沿墙面从N点水平缓慢移动至 S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（　　） A．一直增大 B．先增大后减小 C．先不变后增大 D．先不变后减小 14. （2025·全国·模拟预测）如图，一根刚性直梯倾斜置于直角墙壁上，小明沿直梯上的P点向上缓慢攀爬，若地面粗糙，竖直墙面光滑，则（　　） A．直梯对墙壁的压力不变 B．直梯对墙壁的压力变小 C．地面对直梯摩擦力变大 D．地面对直梯支持力变大 15. 如图所示，工人甲在高处通过定滑轮控制绳子A，工人乙站在水平地面上拉住绳子B。工人乙前进时缓慢收绳，货物Q缓慢竖直下落，绳子B与竖直方向的夹角保持不变。不计滑轮与绳子之间的摩擦，忽略绳子质量，则（    ） A．绳子A上的拉力不断变大 B．绳子B上的拉力先变小后变大 C．地面对工人乙的摩擦力先变大后变小 D．地面对工人乙的支持力不断增大 16. 如图所示，A、B两物体用轻质细线通过两个滑轮连接，整个系统处于静止状态，细线右端可以左右移动，移动过程A不会碰到上方的滑轮，滑轮的质量和摩擦都忽略不计，若把细线右端由P点缓慢向右移动到Q点，下列说法正确的是（　　） A．细线拉力的大小变小 B．细线拉力的大小变大 C．物体B的位置降低 D．物体B的位置升高 17. （2025·广西南宁·模拟预测）“走钢丝”的技艺在我国有着悠久的历史，图示为杂技演员手握长杆正在两幢高楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为。下列说法正确的是（　　） A．表演者受到钢丝的作用力方向与人（包括杆）的重心在同一条直线上 B．人对钢丝的压力与钢丝对人的支持力是一对平衡力 C．表演者手拿长杆会使整体重心升高，从而更容易保持平衡 D．仍在该楼之间，更换一根更长的钢丝表演，同一演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小 18. 如图（a）为某索桥模型的示意图，图（b）为改进后的示意图。图（a）中桥索与两竖直杆上等高的P、Q点连接，且放重物后P、Q处切线方向与水平面的夹角均为30°。图（b）中在P、Q两点固定了两个光滑定滑轮，桥索绕过竖直杆上的定滑轮接入地下且固定，接地绳索与水平面的夹角均为60°。若竖直杆所受桥索拉力的合力在水平方向上的分力不能超过300N，则改进后索桥能承受的最大重量增加了（　　） A． B． C． D． 19. （2025·甘肃白银·三模）如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（   ） A．a物体质量为1kg B．F最小时，方向水平向右 C．F最小时，绳中张力大小为 D．F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 20. （2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，竖直面内有一个内部光滑的半圆轨道，轨道的直径竖直，圆心为。现对质量为的小球施加一个水平向右的外力，使小球静止在轨道内部点，的连线与竖直方向成角，点与点等高。现将该力的方向以小球的重心为圆心逆时针缓慢旋转，使小球仍然静止在点，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．水平外力旋转之前，外力的大小为 B．水平外力旋转之前，支持力的大小为 C．水平外力旋转的过程中，支持力一直变小 D．水平外力旋转的过程中，外力一直变大 21. （2025·四川成都·模拟预测）如图所示，完全相同的三根刚性柱竖直固定在水平地面上的A′、B′、C′三点上，三点恰好在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为L，三根完全一样的轻绳一端分别固定在A、B、C三点上，另一端拴接在一起，结点为O。现把质量为m的重物用轻绳静止悬挂在结点O处，O点到ABC平面的距离为，重物不接触地面，当地重力加速度为g。则AO绳中的张力为（　　） A． B． C． D． 22. （2025·陕西咸阳·模拟预测）如图1所示，轻绳上端固定于悬点，另一端连接轮胎绿植边缘某点，两根轻绳与竖直方向夹角均为θ；悬点与轮胎绿植的重心（位于几何中心）的连线与竖直墙面的夹角为α，绿植处于静止状态如图2所示。若轮胎绿植的总质量为m，重力加速度为g，则轻绳拉力、墙面对轮胎绿植的支持力的大小分别为（　　） A． B． C． D． 23. （2025·贵州铜仁·模拟预测）抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”。表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　） A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大 B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力减小 C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力不变 D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力增大 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $