第五单元：20以内的进位加法（知识清单）数学人教版一年级上册（新教材）

该小学数学讲义以“20以内的进位加法”为核心，通过知识框架图系统梳理计算方法与解决问题两大模块，用表格呈现凑十法的步骤、常见凑十组合及名师点拨要点，清晰呈现“计算原理-问题解决”的内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计与精准方法指导，通过“填一填”“解决问题”等题型（如“丽丽做9朵花，芳芳同样多，一共做几朵”），结合凑十法“分小数凑大数”等技巧，培养运算能力与应用意识。综合检测题覆盖选择、解答等题型，助力学生自主复习，教师可据此实施分层教学，提升复习效率。

（新教材）人教版一年级数学上册 第五单元：20以内的进位加法（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：20以内的进位加法 计算方法： 1、点数法：通过“点数”一个一个地数出结果。 2、接着数 3、凑十法： （1）解题步骤 第一步：看大数，分小数（选择较接近10的数作为“大数”，将另一个“小数”拆成“10-大数”的差和剩余数）； 第二步：凑成十（大数+拆分出的“补数”=10）； 第三步：加剩余（10+拆分后的剩余数=最终结果）。 （2）常见凑十组合： 9的凑十补数：1（9+1=10）； 8的凑十补数：2（8+2=10）； 7的凑十补数：3（7+3=10）； 6的凑十补数：4（6+4=10）； 5的凑十补数：5（5+5=10）。 【名师点拨】 （1）拆分方向正确：必须“分小数凑大数”，不能分大数凑小数。 （2）拆分后两部分相加等于原数。 （3）凑十后不忘加剩余数。 （4）灵活选择凑十对象：当两个数都接近10时（如7+6），可拆任意一个数（拆7为3和 4，6+4=10，10+3=13；或拆6为3和3，7+3=10，10+3=13），以简便为准。 知识点2：解决问题 1、解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。 2、运用画图的策略解决“逆向”的加法问题 3、求总数的实际问题，用加法计算。 考点1：20以内的进位加法 【典型例题1】填一填。 【典型例题2】与5＋8结果相等的算式是（     ）。 A．9＋4 B．7＋7 C．6＋9 【典型例题3】填上“＞”“＜”或“＝”。 3＋8（ ）12       4＋7（ ）19 15（ ）4＋9      4＋1（ ）9＋6 【典型例题4】根据计算填表。   一班有 二班有 一共有    9个 7个 （     ）个    8个 6个 （     ）个    5个 9个 （     ）个 【练习1】在括号里填上合适的数。 5＋（ ）＝14            9＋（ ）＝12            9＋（ ）＝13 7＋（ ）＝15            8＋（ ）＝17             2＋（ ）＝11 【练习2】连一连。 考点2：解决问题 【典型例题1】丽丽做了9朵花，芳芳和她做的同样多，她们一共做了多少朵花？ 【典型例题2】树上有15只小鸟；第一次飞走了9只；第二次飞走2只。树上一共少了几只小鸟？ 【典型例题3】同学们到游乐场去玩，女生8人，男生6人，大家都进场需要买多少张门票？ 【典型例题4】有一袋枣，小明第一次吃了9个，第二次吃了6个，他两次共吃了多少个枣？ 【练习1】合唱队里有男生6人，女生5人。合唱队里一共有多少人？ 【练习2】在猜灯谜里活动中，第一小组猜中8个，第二小组猜中9个。两个小组一共猜中多少个？ 一、选择题 1．计算8＋7，下列算法错误的是（     ）。 A．8＋2＝10，10＋5＝15 B．10＋7＝17，17－2＝15 C．10＋7＝17，17＋2＝19 2．9＋5＝（     ）。 A．14 B．15 C．95 3．一个加数是9，另一个加数是6，和是（     ）。 A．12 B．13 C．15 4．幼儿园大班有17人，每人一个球，选哪两堆合适？（     ） A．②① B．①③ C．②③ 5．小朋友排队做操，小丽后面有5个人，从前往后数，小丽在第6个，这一队一共有（     ）个小朋友。 A．12 B．11 C．13 二、填空题 6．用“凑十法”计算9＋6＝（ ）时，应先算（ ）＋（ ）＝（ ），再算（ ）＋（ ）＝（ ）。 7． 8．8＋3＝11这个算式中，（ ）和（ ）是加数，和是（ ）。 9．用凑十法做一做。                       10．把下面的数分别填在括号里。（每个数都只能用一次） 2、3、4、5、6、7、8、9 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 11．在括号里填上合适的数。 （ ）－0＝4     （ ）＋5＝11  6＋（ ）＝16   7＋（ ）＝10 9＋（ ）＝12     （ ）＋2＝7＋9  6＋7＝9＋（ ）   9－（ ）＝5 12．妈妈给贝贝买了9支笔，阿姨又送给贝贝8支笔，贝贝一共有（ ）支笔。 13．请在得数大于14的算式下面打√。 14．填一填。    三、判断题 15．9和3相加的和是12。（ ） 16．  。（ ） 17．校园两旁各栽了8棵树，一共栽了16棵树。（ ） 18．3＋8和8＋3的得数相同。（ ） 19．一盘草莓，阳阳吃了5个，剩下7个，这盘草莓原有12个。（ ） 四、计算题 20．计算。 21．列式计算。 9与8的和是多少？ 22．看图列式。 五、解答题 23．妈妈种了两盆花，一盆有6棵，另一盆有5棵，妈妈一共种了多少棵花？ 24．原来停了9辆车，又开来4辆，现在有多少辆？ 25．原来有多少个？ 26．看图解答。 （1）跳绳和拍球的一共有多少人？ （2）拍球的和打乒乓球的一共有多少人？ 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版一年级数学上册 第五单元：20以内的进位加法（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：20以内的进位加法 计算方法： 1、点数法：通过“点数”一个一个地数出结果。 2、接着数 3、凑十法： （1）解题步骤 第一步：看大数，分小数（选择较接近10的数作为“大数”，将另一个“小数”拆成“10-大数”的差和剩余数）； 第二步：凑成十（大数+拆分出的“补数”=10）； 第三步：加剩余（10+拆分后的剩余数=最终结果）。 （2）常见凑十组合： 9的凑十补数：1（9+1=10）； 8的凑十补数：2（8+2=10）； 7的凑十补数：3（7+3=10）； 6的凑十补数：4（6+4=10）； 5的凑十补数：5（5+5=10）。 【名师点拨】 （1）拆分方向正确：必须“分小数凑大数”，不能分大数凑小数。 （2）拆分后两部分相加等于原数。 （3）凑十后不忘加剩余数。 （4）灵活选择凑十对象：当两个数都接近10时（如7+6），可拆任意一个数（拆7为3和 4，6+4=10，10+3=13；或拆6为3和3，7+3=10，10+3=13），以简便为准。 知识点2：解决问题 1、解决问题时，可以从不同的角度观察、分析、从而找到不同的解题方法。 2、运用画图的策略解决“逆向”的加法问题 3、求总数的实际问题，用加法计算。 考点1：20以内的进位加法 【典型例题1】填一填。 【答案】见详解 【分析】本题考查“凑十法”，凑十法的口诀是：拆小数，凑大数，凑成十，再相加。关键在于凑成十后，便于计算。 【详解】把6拆成1和5，因为1和9能凑成10，然后10＋5＝15； 把4拆成2和2，因为2和8能凑成10，然后10＋2＝12； 把5拆成2和3，因为3和7能凑成10，然后10＋2＝12。 填空如下： 【典型例题2】与5＋8结果相等的算式是（     ）。 A．9＋4 B．7＋7 C．6＋9 【答案】A 【分析】先把题目中5＋8的算式算出来，再把选项中的3个算式结果算出来，据此解答即可； 【详解】5＋8＝13； A．9＋4＝13，13＝13，符合条件； B．7＋7＝14，14＞13，不符合条件； C．6＋9＝15，15＞13，不符合条件； 故答案为：A 【典型例题3】填上“＞”“＜”或“＝”。 3＋8（ ）12       4＋7（ ）19 15（ ）4＋9      4＋1（ ）9＋6 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】先将括号左右两边的算式算出来后比大小； 比较两个整数的大小，首先看位数，若不同，数位多的整数大；若相同，从高位比起，相同数位上的数大的那个整数就大。 【详解】3＋8＝11，所以3＋8＜12   4＋7＝11，所以 4＋7＜19 4＋9＝13，所以 15＞4＋9 4＋1＝5，9＋6＝15，所以4＋1＜9＋6 【典型例题4】根据计算填表。   一班有 二班有 一共有    9个 7个 （     ）个    8个 6个 （     ）个    5个 9个 （     ）个 【答案】16；14；14 【分析】求一共有多少个，就是求两个数的和，用加法列式计算解答。 【详解】9＋7＝16（个） 8＋6＝14（个） 5＋9＝14（个） 一班有 二班有 一共有      9个 7个 16个      8个 6个 14个      5个 9个 14个 【练习1】在括号里填上合适的数。 5＋（ ）＝14            9＋（ ）＝12            9＋（ ）＝13 7＋（ ）＝15            8＋（ ）＝17             2＋（ ）＝11 【答案】 9 3 4 8 9 9 【分析】根据整数加法计算法则来完成此题即可。 【详解】由题意分析得： 5＋9＝14；9＋3＝12；9＋4＝13； 7＋8＝15；8＋9＝17；2＋9＝11。 【练习2】连一连。 【答案】见详解 【分析】根据题图，计算出每个算式的结果，然后根据得数连线，据此解答。 【详解】8＋4＝12，7＋4＝11，6＋5＝11，9＋4＝13，7＋5＝12，8＋5＝13 考点2：解决问题 【典型例题1】丽丽做了9朵花，芳芳和她做的同样多，她们一共做了多少朵花？ 【答案】18朵 【分析】从题干可知：芳芳和丽丽做的花的数量同样多，所以芳芳也做了9朵，要求她们一共做了多少朵，根据加法的意义，用9＋9进行解答即可。 【详解】9＋9＝18（朵） 答：她们一共做了18朵花。 【典型例题2】树上有15只小鸟；第一次飞走了9只；第二次飞走2只。树上一共少了几只小鸟？ 【答案】11只 【分析】把第一次飞走的鸟数量与第二次飞走的数量加起来，求出和，就是树上一共少了的鸟数量。 【详解】9＋2＝11（朵） 答：树上一共少了11只小鸟。 【典型例题3】同学们到游乐场去玩，女生8人，男生6人，大家都进场需要买多少张门票？ 【答案】14张 【分析】女生人数加男生人数就是需要买门票的数量，据此列式解答即可。 【详解】8＋6＝14（张） 答：大家都进场需要买14张门票。 【典型例题4】有一袋枣，小明第一次吃了9个，第二次吃了6个，他两次共吃了多少个枣？ 【答案】9＋6＝15；15个 【分析】小明第一次吃的枣的个数加第二次吃的枣的个数就是他两次共吃的枣的个数，据此列式解答即可。 【详解】9＋6＝15（个） 答：他两次共吃了15个枣。 【练习1】合唱队里有男生6人，女生5人。合唱队里一共有多少人？ 【答案】11人 【分析】男生人数加女生人数就是合唱队的总人数，据此列式解答即可。 【详解】6＋5＝11（人） 答：合唱队里一共有11人。 【练习2】在猜灯谜里活动中，第一小组猜中8个，第二小组猜中9个。两个小组一共猜中多少个？ 【答案】17个 【分析】求两个小组一共猜中多少个，根据加法的意义，第一小组猜中的数量＋第二小组猜中的数量＝一共猜中的数量，计算即可。 【详解】8＋9＝17（个） 答：两个小组一共猜中17个。 一、选择题 1．计算8＋7，下列算法错误的是（     ）。 A．8＋2＝10，10＋5＝15 B．10＋7＝17，17－2＝15 C．10＋7＝17，17＋2＝19 【答案】C 【分析】逐项分析，找出错误的答案即可。 【详解】A．先把7分成2和5，然后计算8加2等于10，再加上剩下的5，结果就是15；所以，8＋2＝10，10＋5＝15是正确的计算方法； B．先把8与2凑成10，然后计算10加7等于17，再减去多加的2，结果就是15；所以，10＋7＝17，17－2＝15是正确的计算方法； C．先把8与2凑成10，然后计算10加7等于17，再减去多加的2，而不是加上多加的2；所以，10＋7＝17，17＋2＝19是错误的计算方法。 故答案为：C 2．9＋5＝（     ）。 A．14 B．15 C．95 【答案】A 【分析】先根据20以内进位加法的计算方法算出9＋5的结果，再选出正确答案即可。 【详解】9＋5＝14； 故答案为：A 3．一个加数是9，另一个加数是6，和是（     ）。 A．12 B．13 C．15 【答案】C 【分析】加数＋加数＝和，据此解答即可。 【详解】9＋6＝15； 故答案为：C 4．幼儿园大班有17人，每人一个球，选哪两堆合适？（     ） A．②① B．①③ C．②③ 【答案】C 【分析】每人一个球，即两堆的数量相加结果为17，将各选项的两堆数量相加计算选择即可。 【详解】A．9＋6＝15（个），不符合题意； B．6＋8＝14（个），不符合题意； C．9＋8＝17（个），符合题意。 选择②③两堆合适。 故答案为：C 5．小朋友排队做操，小丽后面有5个人，从前往后数，小丽在第6个，这一队一共有（     ）个小朋友。 A．12 B．11 C．13 【答案】B 【分析】从前往后数，小丽在第6个，说明从前数到小丽这里一共有6人，再加上后面的5人，就是这一队一共的人数。 【详解】6＋5＝11（人） 即，这一队一共有11个小朋友。 故答案为：B 二、填空题 6．用“凑十法”计算9＋6＝（ ）时，应先算（ ）＋（ ）＝（ ），再算（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 15 9 1 10 10 5 15 【分析】根据凑十法，将其中一个加数拆出一个和另一个加数相加是10的数字，再用10加上拆分后剩下的数即可。在计算9＋6时，使用凑十法，要把6分成1和5，先算9＋1＝10，再用10＋5＝15，所以9＋6＝15。 【详解】先把6分成1和5，9＋1＝10，10＋5＝15； 所以用“凑十法”计算9＋6等于几时，应先算9＋1＝10，再算10＋5＝15。 7． 【答案】13；17；14；12；8 【分析】观察题干可知，2和4相加得数是6，由此可知上面两个数相加得数写在对应的方框里，由此依次计算出每两个的得数完成即可。 【详解】 8．8＋3＝11这个算式中，（ ）和（ ）是加数，和是（ ）。 【答案】 8 3 11 【分析】根据加法的意义，求两个数和的运算用加法，可得加数＋加数＝和，在8＋3＝11这个算式中，8和3是加数，和是11。 【详解】根据加数＋加数＝和可得： 在8＋3＝11这个算式中，8和3是加数，和是11。 9．用凑十法做一做。                       【答案】见详解 【分析】8加几的进位加法，给8凑2成10，即把5分成2和3先算8＋2＝10，再算10＋3＝13，凑十法是计算进位加法时使用，7加几的进位加法，给7凑3成10，即把6分成3和3先算7＋3＝10，再算10＋3＝13，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知： 10．把下面的数分别填在括号里。（每个数都只能用一次） 2、3、4、5、6、7、8、9 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 2 9 3 8 4 7 5 6 【分析】根据“2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6＝11”来解决即可。 【详解】由题意分析得： 2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6 11．在括号里填上合适的数。 （ ）－0＝4     （ ）＋5＝11  6＋（ ）＝16   7＋（ ）＝10 9＋（ ）＝12     （ ）＋2＝7＋9  6＋7＝9＋（ ）   9－（ ）＝5 【答案】 4 6 10 3 3 14 4 4 【分析】用20以内的加减法去计算括号里的数，等号一边是算式的时候，要先算出结果，再去计算。 【详解】（1）4＋0＝4，填空为：（ 4 ）－0＝4； （2）11－5＝6，填空为：（ 6 ）＋5＝11； （3）16－6＝10，填空为：6＋（ 10 ）＝16 （4）10－7＝3，填空为：7＋（ 3 ）＝10； （5）12－9＝3，填空为：9＋（ 3 ）＝12； （6）7＋9＝16，16－2＝14，填空为：（ 14 ）＋2＝7＋9； （7）6＋7＝13，13－9＝4，填空为：6＋7＝9＋（ 4 ）； （8）9－5＝4，填空为：9－（ 4 ）＝5； 12．妈妈给贝贝买了9支笔，阿姨又送给贝贝8支笔，贝贝一共有（ ）支笔。 【答案】17 【分析】把妈妈买的笔数量与阿姨买的数量加起来，求出和，就是贝贝一共有几支笔。 【详解】9＋8＝17（支） 故，贝贝一共有17支笔。 13．请在得数大于14的算式下面打√。 【答案】见详解 【分析】先按照整数加减法计算法则，计算出每个算式的结果，再找出得数大于14的即可。 【详解】由题意分析得： 8＋7＝15；4＋7＝11；5＋9＝14；6＋8＝14； 9＋8＝17；8＋8＝16；7＋9＝16；6＋9＝15； 其中，15＞14；17＞14；16＞14。 故     14．填一填。    【答案】11；12；13；12；13；14；13；14；15 【分析】按照整数加法计算法则，依次计算出结果，再填空即可。 【详解】5＋6＝11，5＋7＝12，5＋8＝13， 6＋6＝12，6＋7＝13，6＋8＝14， 7＋6＝13，7＋7＝14，7＋8＝15。 故     三、判断题 15．9和3相加的和是12。（ ） 【答案】√ 【分析】求两个数的和是多少，用加法列式计算；由此计算后再判断即可。 【详解】由题意分析得： 9＋3＝12 即，9和3相加的和是12。原题说法正确。 故答案为：√ 16．  。（ ） 【答案】× 【分析】计算9＋6时，先把6分成1和5，计算9＋1＝10，再计算10＋5＝15；9＋6＝15。 【详解】由题意分析得：  ，此计算错误。 故答案为：× 17．校园两旁各栽了8棵树，一共栽了16棵树。（ ） 【答案】√ 【分析】两旁各栽了8棵，用8加8即可求出一共栽了多少棵树。 【详解】8＋8＝16（棵） 一共栽了16棵树。 故答案为：√ 18．3＋8和8＋3的得数相同。（ ） 【答案】√ 【分析】按照整数加减法计算法则，计算出这两个算式的结果，即可解决此题。 【详解】3＋8＝11 8＋3＝11 即，3＋8和8＋3的得数都是11；原题说法正确。 故答案为：√ 19．一盘草莓，阳阳吃了5个，剩下7个，这盘草莓原有12个。（ ） 【答案】√ 【分析】用“吃了的数量＋剩下的数量”来求原来草莓的数量。 【详解】5＋7＝12（个） 故答案为：√ 四、计算题 20．计算。 【答案】11；17；15；13 12；14；10；16 【分析】先按照整数加法计算法则，计算出结果，再填空即可。 【详解】8＋3＝11，8＋9＝17，8＋7＝15，8＋5＝13； 8＋4＝12，8＋6＝14，8＋2＝10，8＋8＝16。    21．列式计算。 9与8的和是多少？ 【答案】9＋8＝17 【分析】求两个数的和，将两个数相加即可。 【详解】9＋8＝17 9与8的和是17。 22．看图列式。 【答案】11个 【分析】左边有7个不带把手的杯子，右边有4个带把手的杯子，一共有（7＋4）个杯子。 【详解】7＋4＝11（个） 一共有11个杯子。 五、解答题 23．妈妈种了两盆花，一盆有6棵，另一盆有5棵，妈妈一共种了多少棵花？ 【答案】11棵 【分析】把两盆花的棵数相加，即可计算出妈妈一共种了多少棵花。 【详解】6＋5＝11（棵） 答：妈妈一共种了11棵花。 24．原来停了9辆车，又开来4辆，现在有多少辆？ 【答案】13辆 【分析】用原来的车辆加上开来的车辆即可得到现在的辆数。 【详解】9＋4＝13（辆） 答：现在有13辆。 25．原来有多少个？ 【答案】11个 【分析】根据加法的意义，拿走的数量＋还剩的数量＝原来的数量。 【详解】7＋4＝11（个） 答：原来有11个。 26．看图解答。 （1）跳绳和拍球的一共有多少人？ （2）拍球的和打乒乓球的一共有多少人？ 【答案】（1）14人；（2）17人 【分析】（1）将跳绳的人数和拍球的人数相加即可求出跳绳和拍球的一共有多少人。 （2）用拍球的人数和打乒乓球的人数相加即可求出拍球的和打乒乓球的一共有多少人。 【详解】（1）5＋9＝14（人） 答：跳绳和拍球的一共有14人。 （2）9＋8＝17（人） 答：拍球的和打乒乓球的一共有17人。 21 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $