4.2 原电池和化学电源 第2课时（教学设计）化学沪科版选择性必修1

该高中化学教学设计聚焦化学电源的种类、原理、电极反应式书写及应用，课堂导入播放2022北京冬奥会氢燃料电池车视频，结合干电池、锂电池等生活实例，衔接原电池原理，为学习一次、二次电池及燃料电池搭建认知支架。 资料特色在于融合科学态度与责任（废旧电池回收、冬奥会科技应用）和科学思维（电极反应式书写的模型认知），通过对比不同电池构造、电解质条件下反应式书写等学科方法，帮助学生建立宏观应用与微观原理的联系，提升学生分析能力，也为教师提供清晰的重难点突破路径。

4.2 原电池和化学电源 课时2 化学电源 一、知识目标 1.了解化学电源的种类，包括一次电池、二次电池和燃料电池的构造和原理。 2.掌握不同类型化学电源电极反应式的书写方法，如普通锌锰干电池、碱性锌锰干电池、锌银电池、铅酸电池、氢燃料电池等在不同电解质条件下的电极反应式。 3.理解化学电源在生活、生产和科研中的应用，以及废旧电池回收利用的重要性。 二、素养目标 1.宏观辨识与微观探析：能从宏观上认识不同类型化学电源的特点、用途及应用场景，从微观层面理解其工作原理和电极反应的本质。 2.科学态度与社会责任：通过了解废旧电池对环境的危害和回收利用的重要性，增强环保意识和社会责任感；关注化学电源的发展，体会化学对社会可持续发展的重要贡献。 3.证据推理与模型认知：通过对不同化学电源电极反应式的分析和书写，建立原电池原理的认知模型，培养逻辑推理和归纳总结能力。 一、教学重点 化学电源的种类、构造和原理；不同类型化学电源电极反应式的书写。 二、教学难点 燃料电池在不同电解质条件下电极反应式的书写及原理理解。 本节教学内容出自沪教版2020选择性必修1第四章《化学反应与电能》第一节《原电池》的课时2《化学电源》。化学电源是化学反应与电能知识体系中的重要组成部分，它将理论知识与实际应用紧密结合，对于学生理解化学能与电能的转化具有关键作用。 教材首先介绍了化学电源的种类，包括一次电池、二次电池和燃料电池，详细阐述了不同类型电池的构造和原理。通过对普通锌锰干电池、碱性锌锰干电池、锌银电池、铅酸电池、锂离子电池和燃料电池等具体案例的分析，让学生深入了解各种电池的特点和电极反应式的书写方法。同时，教材还强调了废旧电池回收利用的重要性，培养学生的环保意识和资源节约意识。此外，教材结合实际案例，如2022北京冬奥会大规模应用氢燃料电池车，让学生感受到化学电源在生活、生产和科研中的广泛应用。 教学对象是高二阶段的学生，经过之前的化学学习，学生已经掌握了原电池的基本原理和电极反应式的书写方法，具备了一定的化学基础知识和实验技能。然而，对于化学电源的具体种类和应用，学生可能了解较少，缺乏实际的生活体验。 在思维方面，初高中学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观、生动的实验和实例更感兴趣，但对于复杂的化学原理和概念的理解可能存在一定的困难。因此，在教学过程中，应通过实验演示、多媒体展示等方式，将抽象的知识形象化，帮助学生更好地理解和掌握。同时，学生在学习过程中可能会遇到电极反应式书写困难、对不同类型电池的特点和原理混淆等问题，教师需要加强引导和指导，帮助学生突破学习难点。此外，学生对化学电源在实际生活中的应用充满好奇，教师可以结合实际案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和实践能力。 教学环节一 课堂导入 【播放视频】同学们，老师先给大家播放一段 2022 北京冬奥会的精彩视频片段。（播放北京冬奥会氢燃料电池车行驶在赛场的相关视频）大家看，这些氢燃料电池车在赛场上平稳行驶，为冬奥会的顺利进行提供了绿色、高效的交通保障。北京冬奥会可是世界奥林匹克历史上首次大规模应用新能源车型（氢燃料电池车）的一届盛会。 【提出问题】大家有没有想过，这些氢燃料电池车的动力来源——氢燃料电池，它是如何工作的呢？电池又是怎样将化学能转化为电能的呢？除了氢燃料电池，我们生活中还有哪些常见的电池，它们的工作原理又是什么呢？ 【列举生活实例】其实，电池在我们的生活中无处不在。像我们平时用的干电池，给遥控器、手电筒供电；还有手机、笔记本电脑里的锂电池；汽车上用的铅酸电池等等。这些不同用途的电池，都在各自的领域发挥着重要作用。 【引入课题】那今天，我们就一起来深入探究化学电源的奥秘，了解不同类型化学电源的构造、原理以及电极反应式的书写方法。 【设计意图】 1.激发学生兴趣：通过播放 2022 北京冬奥会氢燃料电池车的视频，展示科技前沿成果，能迅速吸引学生的注意力，激发他们对新能源电池的好奇心和探索欲望，提高学生的课堂参与度。 2.联系生活实际：列举生活中常见的各种电池，让学生感受到化学电源与日常生活息息相关，使抽象的化学知识变得具体而有趣，增强学生对化学学科的亲切感。 3.引发思考，导入新课：提出关于电池工作原理的问题，自然地引出本节课的主题——化学电源，让学生带着问题去学习，明确学习目标，提高学习的主动性和积极性。 教学任务一 化学电源的种类和特点 活动一 化学电源的引入 【引入】同学们，化学电源在我们的生活、生产和科研中有着广泛的应用。大家可以想一想，在日常生活中，我们都接触过哪些电池呢？像干电池、手机里的锂电池、汽车用的铅酸电池等等。那这些电池的工作原理是什么？又是如何产生电流的呢？这就是我们今天要探讨的内容。 【问题】请同学们结合生活实际，举例说明化学电源在不同场景下的应用。 【学生思考】学生们积极发言，列举出如手电筒用干电池、电动车用铅酸电池、手机用锂电池、手表用纽扣电池等例子。 【讲解】评价学生的回答，强调化学电源的多样性和重要性。指出不同类型的化学电源具有不同的构造和原理，接下来我们将详细学习它们。 【设计意图】从生活实际出发，引导学生关注化学电源在身边的应用，激发学生的学习兴趣，为后续学习化学电源的种类和原理做好铺垫。 【对应训练1】下列关于化学电源的说法错误的是（ ） A. 化学电源是将化学能转化为电能的装置 B. 一次电池只能放电，不能充电 C. 二次电池可以反复充电使用，所以不存在使用寿命的问题 D. 燃料电池可以连续不断地提供电能 【答案】C 【解析】二次电池虽然可以反复充电使用，但也有一定的使用寿命，随着充放电次数的增加，电池的性能会逐渐下降，C选项错误；A选项，化学电源的本质就是将化学能转化为电能，A正确；B选项，一次电池如普通锌锰干电池，只能放电，不能充电，B正确；D选项，燃料电池的燃料和氧化剂连续由外部供给，生成物不断排出，可以连续不断地提供电能，D正确。 【对应训练2】下列电池中不属于二次电池的是（ ） A. 铅酸电池 B. 锂离子电池 C. 普通锌锰干电池 D. 镍氢电池 【答案】C 【解析】普通锌锰干电池是一次电池，只能放电，不能充电，C选项符合题意；铅酸电池、锂离子电池、镍氢电池都属于二次电池，可以反复充电使用，A、B、D选项不符合题意。 活动二 一次电池的学习 【引入】我们先来了解一次电池，它是只放电，不能充电的电池，常见的有普通锌锰干电池、碱性锌锰干电池、锌银电池等。 【问题】展示普通锌锰干电池的内部结构图片，提问学生：从图片中可以看出，普通锌锰干电池有哪些组成部分？各部分分别起什么作用？ 【学生思考】学生观察图片后回答，锌筒是负极，石墨棒是正极，糊是电解质溶液。 【讲解】详细讲解普通锌锰干电池的电极反应式： 负极： 正极： 总反应： 接着分析普通锌锰干电池逐渐被替代的原因：新电池易发生自放电，使存放时间缩短，放电后电压下降较快；电解质氯化铵为酸性，会腐蚀电池的锌筒且反应有氢气生成，易造成电池膨胀及漏液现象。 然后介绍碱性锌锰干电池，展示其内部结构图片，让学生对比与普通锌锰干电池的不同。讲解碱性锌锰干电池的电极反应式： 负极： 正极： 总反应： 强调碱性锌锰干电池比普通锌锰电池性能好，其比能量和可储存时间均有所提高。 最后介绍锌银电池，给出总反应、负极和正极的电极反应式： 总反应： 负极： 正极： 【设计意图】通过展示图片、分析反应式等方式，让学生直观地了解一次电池的构造和原理，对比不同一次电池的优缺点，加深学生对一次电池的理解。 【对应训练1】普通锌锰干电池工作时，发生的主要反应为，下列说法正确的是（ ） A. 锌筒为正极 B. 石墨棒上发生氧化反应 C. 电池工作时，电子由锌筒经外电路流向石墨棒 D. 该电池的电解质溶液是溶液 【答案】C 【解析】在普通锌锰干电池中，锌筒是负极，A选项错误；石墨棒是正极，正极上发生还原反应，B选项错误；电池工作时，电子由负极（锌筒）经外电路流向正极（石墨棒），C选项正确；该电池的电解质溶液是糊，D选项错误。 【对应训练2】碱性锌锰干电池比普通锌锰干电池性能好，原因不包括（ ） A. 增大了正负极间的相对面积 B. 用高导电性的氢氧化钾溶液替代了氯化铵、氯化锌溶液 C. 锌变成粉末状，增大了与电解质溶液的接触面积 D. 电池的价格更便宜 【答案】D 【解析】碱性锌锰干电池增大了正负极间的相对面积，用高导电性的氢氧化钾溶液替代了氯化铵、氯化锌溶液，锌变成粉末状，增大了与电解质溶液的接触面积，这些都使得碱性锌锰干电池比普通锌锰干电池性能好，A、B、C选项不符合题意；电池的价格与性能好坏没有直接关系，D选项符合题意。 活动三 二次电池的学习 【引入】接下来我们学习二次电池，它也叫可充电电池或蓄电池，放电后可以再充电而反复使用。常见的二次电池有铅酸电池、锂离子电池等。 【问题】展示铅酸电池的内部结构图片，提问学生：铅酸电池的正负极材料分别是什么？隔板的作用是什么？ 【学生思考】学生回答，负极是，正极是，隔板的作用是避免正、负极板因接触而短路。 【讲解】详细讲解铅酸电池放电过程的总反应及电极反应式： 总反应： 负极： 正极： 分析铅蓄电池的电极反应物（、）和放电后的产物（）均以固体形式附着在电极材料表面的目的：使电极反应物和产物富集在电极材料表面，充、放电时可以循环转化，实现电池重复使用。 然后介绍锂离子电池，说明其是一种二次电池，具有体积小、能量密度高、工作温度范围宽、使用寿命长等优点，但成本较高、耐高温性较差、需防止被过充放电、存在自燃的危险。以钴酸锂 - 石墨锂电池为例，讲解其充电和放电过程及电极反应式： 充电时： 负极： 正极： 电池总反应： 【设计意图】通过展示图片、分析反应式等方式，让学生了解二次电池的构造和原理，对比不同二次电池的特点，培养学生的分析和理解能力。 【对应训练1】铅酸电池放电时，负极的电极反应式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】铅酸电池放电时，负极是失去电子发生氧化反应，电极反应式为，A选项正确；B选项是正极的电极反应式，B错误；C选项是总反应式，C错误；D选项是充电时负极的反应式（相当于放电时正极的逆反应），D错误。 【对应训练2】锂离子电池充电时，的移动方向是（ ） A. 从负极脱嵌，经过电解液，穿过隔膜，到达正极 B. 从正极脱嵌，经过电解液，穿过隔膜，到达负极 C. 在正极和负极之间不移动 D. 从电解液中直接进入负极 【答案】B 【解析】锂离子电池充电时，正极材料发生氧化反应，从正极脱嵌，经过电解液，穿过隔膜，到达负极发生还原反应，插入层状石墨中，负极由贫锂状态到富锂状态，B选项正确，A、C、D选项错误。 活动四 燃料电池的学习 【引入】同学们，2022北京冬奥会成为世界奥林匹克历史上，首次大规模应用新能源车型（氢燃料电池车）的一届盛会。这充分展示了燃料电池的优势和发展前景。接下来我们就来学习燃料电池。 【问题】提问学生：结合前面学过的电池，思考燃料电池有哪些特点？ 【学生思考】学生回答，燃料电池的燃料和氧化剂连续的由外部供给，生成物不断地被排出，可以连续不断地提供电能；电池内部的电极材料和离子导体在工作过程中不发生改变，使燃料电池可以持续工作。 【讲解】以氢气为燃料，氧气为氧化剂，铂作电极材料，分别讲解在酸性和碱性电解质条件下燃料电池的电极反应式和总反应式： 酸性电解质（溶液）： 负极： 正极： 总反应： 碱性电解质（溶液）： 负极： 正极： 总反应： 然后分别讲解甲烷、肼、甲醇、氨等作为燃料时，在酸性和碱性电解质条件下燃料电池的电极反应式和总反应式，同时介绍固体氧化物燃料电池和熔融碳酸燃料电池的工作原理及电极反应式。 【设计意图】通过引入北京冬奥会的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生思考燃料电池的特点。详细讲解不同燃料在不同电解质条件下的电极反应式，培养学生的分析和书写能力。 【对应训练1】在氢燃料电池中，若电解质溶液为酸性，下列说法正确的是（ ） A. 负极的电极反应式为 B. 正极的电极反应式为 C. 电池工作时，电子由正极经外电路流向负极 D. 该电池的总反应式为 【答案】B 【解析】在酸性电解质条件下，氢燃料电池负极的电极反应式为，A选项错误；正极的电极反应式为，B选项正确；电池工作时，电子由负极经外电路流向正极，C选项错误；该电池的总反应式为，D选项错误。 【对应训练2】甲烷燃料电池在碱性电解质溶液中，负极的电极反应式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】在碱性电解质溶液中，甲烷燃料电池负极是失去电子发生氧化反应，电极反应式为，B选项正确；A选项是酸性电解质条件下负极的反应式，A错误；C选项是正极的电极反应式，C错误；D选项是总反应式，D错误。 4.2 原电池和化学电源 课时2 化学电源 一、学习目标 1.了解化学电源的种类、构造和原理 2.掌握不同类型化学电源电极反应式的书写方法 3.理解化学电源的应用及废旧电池回收利用的重要性 二、化学电源种类 （一）一次电池 1.普通锌锰干电池 o负极：锌筒，电极反应：Zn－2e⁻＋2NH₃＝[Zn(NH₃)₂]²⁺ o正极：石墨棒，电极反应：2NH₄⁺＋2MnO₂＋2e⁻＝2NH₃＋2MnO(OH) o总反应：Zn＋2NH₄⁺＋2MnO₂＝[Zn(NH₃)₂]²⁺＋2MnO(OH) 2.碱性锌锰干电池 o负极：锌，电极反应：Zn－2e⁻＋2OH⁻＝Zn(OH)₂ o正极：MnO₂，电极反应：2MnO₂＋2H₂O＋2e⁻＝2MnO(OH)＋2OH⁻ o总反应：Zn＋2MnO₂＋2H₂O＝2MnO(OH)＋Zn(OH)₂ 3.锌银电池 o负极：Zn－2e⁻＋2OH⁻＝Zn(OH)₂ o正极：Ag₂O＋2e⁻＋H₂O＝2Ag＋2OH⁻ o总反应：Zn＋Ag₂O＋H₂O＝2Ag＋Zn(OH)₂ （二）二次电池 1.铅酸电池 o放电总反应：Pb＋PbO₂＋2H₂SO₄＝2PbSO₄＋2H₂O o负极：Pb＋SO₄²⁻－2e⁻＝PbSO₄ o正极：PbO₂＋4H⁺＋SO₄²⁻＋2e⁻＝PbSO₄＋2H₂O 2.锂离子电池 o以钴酸锂 - 石墨锂电池为例 o总反应：LiₓC₆＋Li₍₁ - ₓ₎CoO₂＝LiCoO₂＋6C o负极：LiₓC₆－xe⁻＝6C＋xLi⁺ o正极：Li₍₁ - ₓ₎CoO₂＋xLi⁺＋xe⁻＝LiCoO₂ （三）燃料电池 1.特点 o燃料和氧化剂连续由外部供给，生成物不断排出 o电极材料和离子导体工作中不改变 2.不同燃料电极反应式 o氢气 酸性电解质：负极H₂－2e⁻＝2H⁺，正极O₂＋2H⁺＋2e⁻ ＝ H₂O 碱性电解质：负极H₂－2e⁻＋2OH⁻＝2H₂O，正极O₂＋H₂O＋2e⁻＝2OH⁻ o甲烷 酸性电解质：负极CH₄－8e⁻＋2H₂O＝CO₂＋8H⁺，正极O₂＋4H⁺＋4e⁻＝2H₂O 碱性电解质：负极CH₄－8e⁻＋10OH⁻＝CO₃²⁻＋7H₂O，正极O₂＋4e⁻＋2H₂O＝4OH⁻ o肼 酸性电解质：负极N₂H₄－4e⁻＝N₂↑＋4H⁺，正极O₂＋4e⁻＋4H⁺＝2H₂O 碱性电解质：负极N₂H₄＋4OH⁻－4e⁻＝N₂↑＋4H₂O，正极O₂＋4e⁻＋2H₂O＝4OH⁻ o甲醇 酸性电解质：负极CH₃OH－6e⁻＋H₂O＝6H⁺＋CO₂↑，正极O₂＋4e⁻＋4H⁺＝2H₂O 碱性电解质：负极CH₃OH－6e⁻＋8OH⁻＝CO₃²⁻＋6H₂O，正极O₂＋4e⁻＋2H₂O＝4OH⁻ o氨（碱性电解质）：负极2NH₃＋6OH⁻－6e⁻＝N₂＋6H₂O，正极O₂＋4e⁻＋2H₂O＝4OH⁻ 3.特殊类型 o固体氧化物燃料电池 燃料为H₂：负极H₂ - 2e⁻＋O²⁻ = H₂O，正极O₂＋4e⁻ = 2O²⁻ 燃料为CH₄：负极CH₄－8e⁻＋4O²⁻＝CO₂＋2H₂O，正极O₂＋4e⁻ = 2O²⁻ 燃料为C₂H₄：负极C₂H₄－12e⁻＋6O²⁻＝2CO₂＋2H₂O，正极O₂＋4e⁻ = 2O²⁻ o熔融碳酸燃料电池 燃料为H₂：负极H₂＋CO₃²⁻ - 2e⁻＝CO₂＋H₂O，正极O₂＋2CO₂＋4e⁻ = 2CO₃²⁻ 燃料为CH₄：负极CH₄－8e⁻＋4CO₃²⁻＝5CO₂＋2H₂O，正极O₂＋2CO₂＋4e⁻ = 2CO₃²⁻ 燃料为C₄H₁₀：负极C₄H₁₀－26e⁻＋13CO₃²⁻＝17CO₂＋5H₂O，正极O₂＋2CO₂＋4e⁻ = 2CO₃²⁻ 三、废旧电池回收利用 减少环境污染，节约资源 1.某干电池的工作原理示意图，总反应：Zn＋2NH₄⁺ = Zn²⁺＋2NH₃↑＋H₂↑，下列说法正确的是（ ） A．石墨为电池的负极 B．电池工作时NH₄⁺被氧化 C．实现了电能向化学能的转化 D．电子由Zn电极经外电路流向石墨电极 【答案】D 【解析】在原电池中，较活泼的金属作负极，锌比石墨活泼，所以锌作负极，石墨作正极，A选项错误；在该反应中，锌失电子发生氧化反应，NH₄⁺中的氢元素得电子生成氢气，被还原，B选项错误；原电池是将化学能转化为电能的装置，C选项错误；电子由负极（Zn电极）经外电路流向正极（石墨电极），D选项正确。 2．质子交换膜燃料电池的工作原理如图所示，下列叙述正确的是（ ） A．通入氧气的电极发生氧化反应 B．通入氢气的电极为正极 C．导电离子为质子，且在电池内部由正极定向移动至负极 D．正极的电极反应式为O₂＋4H⁺＋4e⁻ === 2H₂O 【答案】D 【解析】在燃料电池中，通入燃料的一极为负极，通入氧化剂的一极为正极。通入氧气的电极是正极，正极发生还原反应，A选项错误；通入氢气的电极为负极，B选项错误；在原电池内部，阳离子向正极移动，所以质子在电池内部由负极定向移动至正极，C选项错误；正极上氧气得电子和氢离子反应生成水，电极反应式为O₂＋4H⁺＋4e⁻ === 2H₂O，D选项正确。 3．一种熔融碳酸盐燃料电池原理如图所示。下列有关该电池的说法正确的是（ ） A．反应CH₄＋H₂O ⇌ 3H₂＋CO，每消耗1molCH₄转移12mol电子 B．电极A上H₂参与的电极反应为H₂＋2OH⁻－2e⁻ = 2H₂O C．电池工作时，CO₃²⁻向电极B移动 D．电极B上发生的电极反应为O₂＋2CO₂＋4e⁻ = 2CO₃²⁻ 【答案】D 【解析】反应CH₄＋H₂O ⇌ 3H₂＋CO中，碳元素的化合价从 - 4价升高到 + 2价，每消耗1molCH₄转移6mol电子，A选项错误；该电池的电解质是熔融碳酸盐，不存在OH⁻，电极A上H₂参与的电极反应为H₂＋CO₃²⁻ - 2e⁻ = CO₂＋H₂O，B选项错误；在原电池中，阴离子向负极移动，电极A是负极，所以CO₃²⁻向电极A移动，C选项错误；电极B是正极，氧气得电子和二氧化碳反应生成碳酸根离子，电极反应式为O₂＋2CO₂＋4e⁻ = 2CO₃²⁻，D选项正确。 4．我国科学家发明的一种可控锂水电池，可作为鱼雷和潜艇的储备电源。其工作原理如图所示。下列有关说法不正确的是（ ） A．电池工作时，电子的流向：锂电极→导线→石墨电极 B．水既是氧化剂又是溶剂，有机电解质可用水溶液代替 C．电池总反应为2Li＋2H₂O = 2LiOH＋H₂↑ D．该装置不仅可提供电能，还可提供清洁燃料氢气 【答案】B 【解析】在原电池中，电子由负极经导线流向正极，锂作负极，石墨作正极，所以电子的流向：锂电极→导线→石墨电极，A选项正确；锂是活泼金属，能与水反应，所以有机电解质不能用水溶液代替，B选项错误；锂失电子和水反应生成氢氧化锂和氢气，电池总反应为2Li＋2H₂O = 2LiOH＋H₂↑，C选项正确；该装置是原电池，能将化学能转化为电能，同时生成氢气，氢气是清洁燃料，D选项正确。 5．固体氧化物燃料电池是以固体氧化锆—氧化钇为电解质，这种固体电解质在高温下允许氧离子（O²⁻）在其间通过。该电池的工作原理如图所示，其中多孔电极a、b均不参与电极反应。下列判断正确的是（ ） A．有O₂参加反应的电极a为电池的负极 B．多孔电极b的电极反应式为H₂＋2e⁻＋O²⁻ = H₂O C．多孔电极a的电极反应式为O₂＋2H₂O＋4e⁻ = 4OH⁻ D．该电池的总反应式为2H₂＋O₂ = 2H₂O 【答案】D 【解析】在燃料电池中，通入燃料的一极为负极，通入氧化剂的一极为正极，所以有O₂参加反应的电极a为电池的正极，A选项错误；多孔电极b是负极，氢气失电子和氧离子反应生成水，电极反应式为H₂ - 2e⁻＋O²⁻ = H₂O，B选项错误；多孔电极a是正极，氧气得电子生成氧离子，电极反应式为O₂＋4e⁻ = 2O²⁻，C选项错误；该电池的总反应是氢气和氧气反应生成水，即2H₂＋O₂ = 2H₂O，D选项正确。 在本次教学中，通过多种实例和详细讲解，学生对化学电源的种类、构造、原理及电极反应式的书写有了较好的理解。利用冬奥会氢燃料电池车的实例，激发了学生的学习兴趣。但在教学过程中，也发现部分学生对电极反应式的书写存在困难，尤其是在不同电解质条件下的配平。在今后的教学中，应加强这方面的练习，多进行针对性的辅导。同时，可以增加一些实验环节，让学生更直观地感受化学电源的工作原理，提高学生的学习积极性和参与度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $