精品解析：广西壮族自治区崇左市江州区2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

广西2025~2026学年度上学期第二阶段素质评价 七 年 级 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2． 考生作答时，请在答题卡上作答 （答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 如果向东走记作，那么表示（ 　）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向西走 D. 向北走 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走记作， ∴表示向西走， 故选：C． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 下列各式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查去绝对值、去括号法则，熟练掌握正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；去括号法则：括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都不改变，括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改． 根据去绝对值、去括号法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意； 故选：D． 4. 在－2、0、1、2这四个数中，最小的数是( ) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】有理数的大小比较法则：正数大于一切负数，0大于负数，0小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 故选A. 5. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项． 【详解】解：A． 转换为：，不符合题意； B． 转换为：，不符合题意； C． 转换为：，不符合题意； D． 转换为：，符合题意． 故选：D． 6. 已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断式子的正负是解题的关键．由题意得：，且，根据点在数轴的位置判断式子的正负的方法即可求解． 【详解】解：由题意得：，且， A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法法则． 根据有理数的加法法则逐一计算后判断即可． 【详解】解：A.，原计算错误 B.，原计算错误 C.，原计算错误 D.，原计算正确 故选：D 8. 下列式子中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多个有理数相乘的乘法法则，掌握法则是解题的关键． 根据有理数乘法法则，多个数相乘时，若负数的个数为奇数，则积为负数；若负数的个数为偶数，则积为正数；若因数中含，则积为．逐一分析各选项即可． 【详解】解：A、，含因数，积为，不是负数． B、，负数的个数为偶数，积为正数． C、，负数的个数为偶数，积为正数． D、，负数的个数为奇数，积为负数． 故选：D． 9. 关于的说法正确的是（　　） A. 读作：的3次方 B. 底数是2 C. 表示 D. 计算结果是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，理解乘方的定义是关键．对从读法、意义、底数上分析可作判断． 【详解】解：读作负的2的3次方，表示3个2相乘的相反数，底数为2，结果为， 故选：B． 10. 下列各式中符合代数式书写要求的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．根据代数式书写要求：乘号通常省略或写为“·”，数字与字母相乘时数字应写在字母前面，带分数应写为假分数，除法运算写成分数形式． 【详解】解：①中为真分数形式（非带分数），乘号省略，符合要求； ②中数字在前，乘号省略，符合要求； ③为分数形式，符合要求； ④为分数形式，符合要求； ⑤中乘号“×”不应出现，不符合要求； ⑥中数字2应在字母前，且乘号应省略，不符合要求， ∴符合要求的有①②③④，共4个， 故选：D． 11. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，代数式求值，先根据题意求出a、b、c的值，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数， ∴，，， ∴． 故选：B． 12. 如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，以及图形类规律探究，根据题意找出规律进行求解是解决本题的关键． 根据题意可得，翻转后数轴上点1，3，5，7，9，11的对应的点分别是A，B，C，D，E，F，根据规律进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，翻转后数轴上点1对应的是A， 数轴上点3对应的是B， 数轴上点5对应的是C， 数轴上点7对应的是D， 数轴上点9对应的是E， 数轴上点11对应的是F， …… 则， 所以连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是E． 故选：C． 二 、填空题 （本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比的3倍小2的数用代数式表示为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，读懂题意是解决问题的关键．根据题意，按照代数式的书写规则求解即可得到答案． 【详解】解：比的3倍小2的数用代数式表示为， 故答案为：． 14. 若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=_____． 【答案】1. 【解析】 【详解】根据非负数的性质可得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a+b=﹣2+3=1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，那么每一个非负数也必为零． 15. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，先把变形为，然后把代入即可求解，熟练掌握运算法则及整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 16. 对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，．则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，规定表示不大于的最大整数可得答案，利用表示不大于的最大整数是解题的关键． 【详解】解：因为规定表示不大于的最大整数 所以， 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，，，， 【答案】 把各数表示在数轴上，如图所示： ． 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点．根据数轴上点特点把各数表示在数轴上，并用“”连接即可． 【详解】解：， 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，倒数和代数式求值，熟知倒数的定义和相反数的定义是解题的关键．根据相反数和倒数的定义得到，，最大的负整数为，由此代值计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，， ∵m是最大的负整数， ∴， ∴． 20. “囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、. （1）用含有、的式子表示图中“囧”（阴影部分）的面积； （2）当，时，求此时“囧”（阴影部分）的面积. 【答案】（1）（64-2xy）；（2）52 【解析】 【分析】（1）利用阴影面积=正方形的面积-两个三角形的面积-长方形的面积列式即可得到答案； （2）将x、y的值代入（1）的代数式中计算即可. 【详解】（1）阴影面积=S正方形-2S三角形-S长方形， =， =（64-2xy）； （2）当，时， 阴影面积= （）. 【点睛】此题考查列代数式表示图形的面积，理解各部分图形面积间的关系是列式的关键. 21. 探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地450米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）： ，，，，，，，，，， （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，他们共使用了氧气多少升？ 【答案】（1）他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米； （2）他们共使用氧气192升． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算的应用；解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． （1）将题目中的数据加在一起与450进行比较即可解答本题； （2）取题目中所有数据的绝对值，把它们加在一起，再乘以6乘以即可解答本题． 【小问1详解】 解：他们最终没有登上顶峰；理由如下： （米）， （米）， 答：他们没有登上顶峰，离顶峰还差100米； 【小问2详解】 解：（米）， （升） 答：他们共使用氧气192升． 22. [阅读理解] 若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ∴ ∴ ； ∴代数式的值为11． [方法运用] （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值； [拓展应用] （3）若，则的值为_________． 【答案】（1）；（2）0；（3）9 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．掌握整体代入法，是解题的关键． （1）根据题意，得到，整体代入，求值即可； （2）根据题意，得到，再利用整体代入法，求值即可； （3）将多项式转化为，利用整体代入法，求值即可． 【详解】解：（1）∵的值为6， ∴， ∴； （2）∵当时，代数式的值为7， 即：， ∴， ∴当时，； （3）∵， ∴． 23. 阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即（规定当时，）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务一： （1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是______； （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是______； 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数． （3）用代数式表示：原三位数是______，新三位数是______； （4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 【答案】（1）； （2）； （3），； （4）根据题意可得， ∴是99的倍数， 即新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算以及单位进制的转化，理解材料内容是解题的关键． （1）根据十进制数表示解答即可； （2）根据七进制数表示解答即可； （3）根据题意解答即可； （4）根据题意作差即可解答． 【详解】（1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是， 故答案为：． （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是， 故答案为：． （3）根据题意可得原三位数是，新三位数是， 故答案为：，． （4）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广西2025~2026学年度上学期第二阶段素质评价 七 年 级 数 学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1． 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2． 考生作答时，请在答题卡上作答 （答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一 、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 如果向东走记作，那么表示（ 　）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向西走 D. 向北走 2. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 3. 下列各式化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在－2、0、1、2这四个数中，最小的数是( ) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2 5. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知有理数，所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列式子中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的说法正确的是（　　） A. 读作：的3次方 B. 底数是2 C. 表示 D. 计算结果是 10. 下列各式中符合代数式书写要求的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 12. 如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二 、填空题 （本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 比的3倍小2的数用代数式表示为__________． 14. 若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=_____． 15. 若，则的值为______． 16. 对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，．则______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算题： （1） （2） 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来． ，，，，， 19. 已知、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数．求的值． 20. “囧”（jiǒng）是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情.如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）.设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、. （1）用含有、的式子表示图中“囧”（阴影部分）的面积； （2）当，时，求此时“囧”（阴影部分）的面积. 21. 探险家乔治·马洛里说过：“我们为什么要登山，因为山就在那里．”登山是对山的崇敬、对自我的挑战，更是一种向上的力量．某登山队6名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地450米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下，（单位：米）： ，，，，，，，，，， （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ （2）登山时，6名队员在全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，他们共使用了氧气多少升？ 22. [阅读理解] 若代数式的值为9，求代数式的值．小明采用的方法如下： 由题意得： ∴ ∴ ； ∴代数式的值为11． [方法运用] （1）若代数式的值为6，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为7，当时，求代数式的值； [拓展应用] （3）若，则的值为_________． 23. 阅读与理解 下面是一篇关于进位制的阅读内容，请你认真阅读并完成相应的任务． 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢七进一就是七进制，逢二进一就是二进制．也就是“逢几进一”就是几进制． 在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进制．用这10个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数是几就表示几个十；依次是百位、千位……例如，十进制数3721中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，1表示1个一，即（规定当时，）． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 任务一： （1）把十进制数1234表示成各数位上的数字与基数10的幂的乘积之和的形式是______； （2）把七进制数1234表示成各数位上的数字与基数7的幂的乘积之和的形式是______； 任务二： 已知一个十进制的三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，把这个三位数中a与c的位置对调得到一个新的三位数． （3）用代数式表示：原三位数是______，新三位数是______； （4）试说明新三位数减去原三位数的差是99的倍数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $