第四章实数的单元练习2025-2026学年 鲁教版（五四制）数学七年级上册

第四章实数的单元练习

 

一、单选题

1．在下列各数：，，，，，（每两个1之间依次多一个0），中，有理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若一个正整数的正平方根是 ，则比这个正整数大 1 的数的正平方根是 （     ）

A． B． C． D．

3．若，则的值为（   ）

A．8 B．10 C． D．

4．估计的值应在（    ）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间

5．下列四种说法正确的个数（   ）

（1）立方根是它本身的数是1；（2）平方根是它本身的数是0；（3）算术平方根是它本身的数是0；（4）倒数是它本身的数是1和．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列语句中，说法正确的个数是（     ）

① 4 的平方根是；

② 0 的平方根和立方根都是 0 ；

③的平方根是；

④倒数是它本身的数是1

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若，则的值为（    ）

A． B．或 C． D．

8．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（    ）

A．1 B．9 C．16 D．25

9．的立方根与的算术平方根的和是（   ）

A． B． C．或 D．

10．2025年10月10日，故宫博物院迎来百年华诞．太和殿，俗称“金銮殿”，位于紫禁城南北主轴线的显要位置，其建筑高与连同台基通高的比约为，则与最接近的整数是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．下列说法：①在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；②数轴上的点与有理数一一对应；③无理数都是无限小数；④带根号的数都是无理数．⑤如果两个实数的和为无理数，则这两个实数必有一个无理数其中错误的共有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．下列各式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

13．下列说法正确的是（　）

A．是分数 B．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应

C．如果,那么 D．两个无理数的和不一定是无理数

14．赵爽弦图是中国古代数学家赵爽为证明勾股定理而设计的几何图形．该图由四个全等的直角三角形（直角边分别为a和b，斜边为c）围绕一个正方形拼成一个大正方形（如图）．若图中大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，则以下关于a和b的结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

15．如图，在数轴上，被墨迹覆盖的实数不可能是（    ）

A． B． C． D．

16．如图，正方形面积为10，其顶点在数轴原点处，以为圆心，为半径画弧交数轴于点，，则点，所表示的数是（    ）

A．100的平方根 B．10的平方根 C．的平方根 D．的平方根

 

二、填空题

17．若互为倒数，，则代数式的值是      ．

18．已知，则        ．

19．比较大小：      （填“”“ ”“ ”）．

20．已知数、在数轴上对应的点如图所示，化简        ．

21．在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个等腰直角三角形，再以实数1对应的点为圆心，斜边长为半径画弧交数轴于点，则点所表示的实数是        ．

22．有一个数值转换器，运算流程如图所示，当输入的值为64时，输出的值