1.2.4 绝对值（题型专练44题）2025-2026学年人教版七年级数学上册同步题型练系列

1.2.4 绝对值 题型目录 题型分类练 1 题型1 绝对值的几何意义 1 题型2 绝对值的计算 1 题型3 绝对值的非负性 2 题型4 绝对值的应用 2 拓展思维创新练 3 中考真题 5 目标检测练 5 题型分类练 题型1 绝对值的几何意义 1．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B． C．2 D．4 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）数轴上有，，，四个点，其中绝对值等于的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 3．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）已知，a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（25-26七年级上·云南·期中）若，则 ． 5．（25-26七年级上·北京·期中）在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是 ． 6．（25-26七年级上·陕西·阶段练习）数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为 ． 题型2 绝对值的计算 7．（25-26七年级上·广东佛山·期中）的绝对值是（   ） A． B． C．4 D．0.4 8．（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）若，则的相反数是（   ） A．5 B． C．5或 D． 9．（2025·河南平顶山·三模）下列数轴上各点表示的数中绝对值最大的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 10．（24-25七年级上·全国·课后作业）求下列各数的绝对值：，，，0，，． 11．（25-26七年级上·陕西·阶段练习）化简下列各数： ，，，，． 题型3 绝对值的非负性 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）任意数的绝对值一定是（    ） A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零 13．（24-25七年级上·湖南长沙·月考）若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 14．（24-25七年级上·四川眉山·期中）成立的条件是（   ） A． B． C．且 D．或 15．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果，那么是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 16．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）式子的最小值是 ． 17．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若，则的值为 ． 18．（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）已知，求式子的值． 19．（25-26七年级上·福建莆田·阶段练习）已知：与互为相反数，求x和y的值． 题型4 绝对值的应用 20．（25-26七年级上·山西阳泉·期中）月饼是我国人民欢度中秋的节俗食品．某品牌月饼的产品参数中标明每个月饼的质量是，则下列月饼的质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 21．（25-26七年级上·江苏·阶段练习）绝对值小于的整数有（   ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 22．（25-26七年级上·重庆北碚·阶段练习）如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是（    ） A．A B．B C．C D．D 23．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）绝对值不小于2且小于的负整数是 ． 24．（25-26七年级上·湖北武汉·月考）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：）： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王莉 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 请用绝对值的相关知识解答下列问题： (1)有几位同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？ 拓展思维创新练 25．（25-26七年级上·河南南阳·期中）【教材呈现】华师版七年级上册数学教材34页的一道题目： 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与；（2）4.75与2.25；（3）与；（4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）用文字语言叙述你的发现：________； 【方法运用】 （2）已知数轴上的点、所表示的数分别为、，请你用含、的代数式表示、两点间的距离________；的意义是数轴上表示数与数________的两点之间的距离；的意义是数轴上表示数与数________的两点之间的距离； 【拓展延伸】 （3）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点到点的距离为2，点到点的距离为1，点到原点的距离为10，设点A，B，C所对应数a，b，c的和是，求的值． 26．（24-25七年级上·安徽淮南·期中）阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义； 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即． 例2：已知，求x的值． 解：的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2．在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为，3，即或． 参考阅读材料，解答下列问题： (1)已知，则x的值为__________． (2)已知，则x的值为__________． (3)已知x是有理数，当x取不同数时，式子的值也会发生变化，问式子是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由． (4)当时，则的最大值为__________． 中考真题 27．（2025·陕西·中考真题）的绝对值是（    ） A．8 B． C． D． 28．（2023·浙江衢州·中考真题）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 29．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 30．（四川甘孜·中考真题）若，则 目标检测练 一、单选题 31．（2025·四川攀枝花·中考真题）2的绝对值是（   ） A． B．2 C． D． 32．（25-26七年级上·湖北武汉·期中）下列等式正确的是（   ）． A． B． C． D． 33．（25-26七年级上·云南保山·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ） A． B． C．10 D．20 34．（24-25七年级上·甘肃张掖·阶段练习）若，则a的值不可能是（   ） A．3 B．0 C． D． 35．（25-26七年级上·辽宁葫芦岛·期中）某实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（   ） A． B． C． D． 36．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 37．（25-26七年级上·新疆哈密·期中）化简： ； ； ． 38．（25-26七年级上·河南南阳·期中）写出一个有理数a，使成立： ． 39．（24-25七年级上·湖北襄阳·期中）若，则 ， ． 40．（25-26七年级上·山西朔州·阶段练习）如图，这是某商家生产的山西文旅晋侯鸟尊冰箱贴，冰箱贴的标准半径为，检查残次品标记方式为超过标准半径记为正，反之记为负，则下列三个残次品中，半径最接近标准半径的是 ．（填序号） ①；②；③． 41．（2023·云南·模拟预测）写出绝对值小于4的一个负数 ． 三、解答题 42．（2024七年级上·全国·专题练习）写出下列各数的绝对值． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）3 43．（2024七年级上·全国·专题练习）若，求、的值． 44．（2025七年级上·全国·专题练习）在活动课上，名同学用橡皮泥各做了个乒乓球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表所示： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 (1)哪些同学做的乒乓球是符合要求的？ (2)在符合要求的乒乓球中，哪名同学做的质量最好？这名同学中，哪名同学做的质量最差？ (3)请你对这名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名； (4)请你用学过的绝对值知识来说明解答以上问题的依据． 试卷第 1 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.4 绝对值 题型目录 题型分类练 1 题型1 绝对值的几何意义 1 题型2 绝对值的计算 1 题型3 绝对值的非负性 5 题型4 绝对值的应用 7 拓展思维创新练 9 中考真题 12 目标检测练 13 题型分类练 题型1 绝对值的几何意义 1．（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B． C．2 D．4 【答案】B 【分析】本题考查绝对值的概念，数轴上的点与原点的距离等于该数的绝对值，比较各数的绝对值大小即可判断． 【详解】解：，，，，且， ∴ 与原点距离最近的是， 故选： B． 2．（25-26七年级上·全国·课后作业）数轴上有，，，四个点，其中绝对值等于的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义，求出，，，四个点的绝对值，对四个选项进行逐项分析即可． 【详解】点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，符合题意； 点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，不符合题意； 点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，不符合题意； 点在数轴上表示的数为，所以它的绝对值为，不符合题意． 故选A． 3．（25-26七年级上·安徽合肥·期中）已知，a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义、数轴，解题的关键是掌握绝对值表示数轴上的点到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此解答即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴a到原点的距离小于b到原点的距离， 故选：A． 4．（25-26七年级上·云南·期中）若，则 ． 【答案】5或 【分析】本题考查绝对值的几何意义．根据绝对值的定义，一个数的绝对值等于5，则这个数可以是5或． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：5或 5．（25-26七年级上·北京·期中）在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数的个数是 ． 【答案】3 【分析】本题考查了绝对值的几何意义．根据绝对值的意义，到原点的距离小于2的点表示的整数是共3个，即可作答． 【详解】解：依题意，在数轴上，到原点的距离小于2的点表示的整数，它们的绝对值是小于2的整数， 满足题意的整数有共3个， 故答案为：3． 6．（25-26七年级上·陕西·阶段练习）数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查绝对值的几何意义，数形结合是解决本题的关键． 本题首先用含a的代数式表示b，代入绝对值中，利用绝对值的几何意义分析即可得出最小值． 【详解】解：∵比a小2的数用b表示， ， ， ∴的最小值就是在数轴上找一点到原点和到2的距离最小， 显然这个点就是在0与2之间， ∴当a在0与2之间时，为最小值， 的最小值为2． 故答案为：2． 题型2 绝对值的计算 7．（25-26七年级上·广东佛山·期中）的绝对值是（   ） A． B． C．4 D．0.4 【答案】C 【分析】本题考查了求一个数的绝对值．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 【详解】解：的绝对值是， 故选：C． 8．（25-26七年级上·陕西西安·阶段练习）若，则的相反数是（   ） A．5 B． C．5或 D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题的关键．直接利用绝对值以及相反数的定义分析得出答案． 【详解】解：， ， 的相反数是． 故选：A． 9．（2025·河南平顶山·三模）下列数轴上各点表示的数中绝对值最大的是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的性质，属于简单题，熟悉绝对值的概念是解题关键． 根据绝对值的性质，一个数的绝对值表示这个数到原点的距离，即可解题． 【详解】解：由图可知A到原点的距离最大， ∴数轴上各点表示的数中绝对值最大的是点A， 故选：A． 10．（24-25七年级上·全国·课后作业）求下列各数的绝对值：，，，0，，． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查绝对值．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，据此求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 11．（25-26七年级上·陕西·阶段练习）化简下列各数： ，，，，． 【答案】，，，， 【分析】本题考查了化简多重符号和化简绝对值，掌握绝对值的定义是解决本题的关键． 根据化简多重符号和绝对值的定义进行化简即可． 【详解】解：根据题意得，，，，， ∴化简结果为，，，，． 题型3 绝对值的非负性 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）任意数的绝对值一定是（    ） A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的非负性． 根据绝对值的非负性作答即可． 【详解】解：任意数的绝对值一定是正数或零． 故选：B． 13．（24-25七年级上·湖南长沙·月考）若与互为相反数，则的值为（　　） A．3 B． C．0 D．3或 【答案】A 【分析】本题重点考查了绝对值的非负性，属于基础题，记住“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”是解题关键．根据相反数的定义可得，再通过“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”，计算出a和b的值，即可得出结果． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ， ， ∴， 故选：A． 14．（24-25七年级上·四川眉山·期中）成立的条件是（   ） A． B． C．且 D．或 【答案】C 【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据绝对值的非负性，可得，，求解即可选出正确答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得：且 故选：C 15．（24-25七年级上·浙江杭州·阶段练习）如果，那么是（   ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 【答案】C 【分析】本题考查绝对值的非负性，绝对值的非负性得到为非负数，则：是非正数，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴为非负数， ∴是非正数， 故选C． 16．（24-25七年级上·广东广州·阶段练习）式子的最小值是 ． 【答案】2 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握此知识点是解此题的关键．根据绝对值的非负性知的最小值是0，得的最小值是2． 【详解】∵，， ∴， ∴的最小值是2． 故答案为：2． 17．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）若，则的值为 ． 【答案】5 【分析】本题考查了非负数的性质：绝对值，掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0是解题的关键．根据非负数的性质求出，，代入代数式求值即可． 【详解】解：， ，， 解得，， ， 故答案为：5． 18．（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）已知，求式子的值． 【答案】9 【分析】本题考查了绝对值的非负性，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，一个正数的绝对值等于它本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数． 先根据绝对值的非负性求出的值，然后把求得的的值代入计算即可． 【详解】解：，，，． ，，． ，，． ，，， ． 19．（25-26七年级上·福建莆田·阶段练习）已知：与互为相反数，求x和y的值． 【答案】， 【分析】本题考查的是绝对值的非负性、相反数的性质，掌握相反数的两个数之和为0、有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．根据相反数的两个数之和为0列出算式，根据非负数的性质求出x、y的值即可． 【详解】解：由题意得，， 则，， ∴，． 题型4 绝对值的应用 20．（25-26七年级上·山西阳泉·期中）月饼是我国人民欢度中秋的节俗食品．某品牌月饼的产品参数中标明每个月饼的质量是，则下列月饼的质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的应用，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．找出四块月饼的质量与标准质量的差值的绝对值最小即可得． 【详解】解：∵，，，，且， ∴这四块月饼的质量最接近标准质量的是D． 故选：D． 21．（25-26七年级上·江苏·阶段练习）绝对值小于的整数有（   ） A．10个 B．9个 C．8个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查的是有理数的大小比较、绝对值的概念，掌握有理数的大小比较法测是解题的关键． 根据绝对值的概念、有理数的大小比较法测得到绝对值小于的整数有． 【详解】解：绝对值小于的整数有，共9个． 故选：B 22．（25-26七年级上·重庆北碚·阶段练习）如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为A、B、C、D，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿正方向滚动，那么落在数轴上2026的点是（    ） A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，正确理解数轴的相关知识是解题关键． 根据圆的周长为4个单位长度，且A、B、C、D为圆的四等分点，可得A、B、C、D四点依次循环出现，求得2026到2的距离，然后计算即可． 【详解】解：根据题意可得：A、B、C、D四点依次循环， 数轴上表示2026的点到2的距离为， ， 所以落在数轴上2026的点是 故选： 23．（24-25七年级上·山东聊城·阶段练习）绝对值不小于2且小于的负整数是 ． 【答案】，，， 【分析】本题考查绝对值和有理数大小比较，关键是掌握绝对值的性质；找出绝对值不小于2且小于的所有负整数即可得解． 【详解】解：绝对值不小于2且小于的整数包括：，，，， ∴绝对值不小于2且小于的负整数有：，，，． 故答案为：，，，． 24．（25-26七年级上·湖北武汉·月考）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记为负数，检查结果如下表（单位：）： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王莉 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 请用绝对值的相关知识解答下列问题： (1)有几位同学做的乒乓球是合乎要求的？ (2)合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好？ 【答案】(1)2位 (2)蔡玮 【分析】本题考查绝对值的应用： （1）检查结果的绝对值小于或等于则合乎要求； （2）比较（1）中合乎要求的同学的乒乓球的检查结果的绝对值，绝对值越小，误差越小，质量越好． 【详解】（1）解：∵乒乓球直径可以有的误差， 故检查结果的绝对值小于或等于即为合乎要求， 下列数字的绝对值小于或等于：，， 故有2位同学做的乒乓球是合乎要求的； （2）解：∵， ∴张冰同学做出的乒乓球误差大于蔡玮做出的乒乓球， 故蔡伟同学做的质量更好． 拓展思维创新练 25．（25-26七年级上·河南南阳·期中）【教材呈现】华师版七年级上册数学教材34页的一道题目： 求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离： （1）3与；（2）4.75与2.25；（3）与；（4）与． 你能发现所得的距离与这两个数的差有什么关系吗？ 【归纳概括】 （1）用文字语言叙述你的发现：________； 【方法运用】 （2）已知数轴上的点、所表示的数分别为、，请你用含、的代数式表示、两点间的距离________；的意义是数轴上表示数与数________的两点之间的距离；的意义是数轴上表示数与数________的两点之间的距离； 【拓展延伸】 （3）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中点到点的距离为2，点到点的距离为1，点到原点的距离为10，设点A，B，C所对应数a，b，c的和是，求的值． 【答案】（1）数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值；（2），3，；（3）p的值为29或 【分析】本题主要考查数轴上两点之间的距离，绝对值； （1）根据题意总结结论即可； （2）根据数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值进行解答即可； （3）根据题意得到，分两种情况进行计算即可． 【详解】解：（1）根据题意发现：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值； 故答案为：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值； （2）用含、的代数式表示、两点间的距离为：， 的意义是数轴上表示数与数3的两点之间的距离； 的意义是数轴上表示数与数的两点之间的距离； 故答案为：，3，； （3）∵点到原点的距离为10， ∴， 当时， ∵点到点的距离为2，点到点的距离为1， ∴， ∴； 当时， ∵点到点的距离为2，点到点的距离为1， ∴， ∴； 综上，p的值为29或． 26．（24-25七年级上·安徽淮南·期中）阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义； 例1：已知，求x的值． 解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即． 例2：已知，求x的值． 解：的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2．在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为，3，即或． 参考阅读材料，解答下列问题： (1)已知，则x的值为__________． (2)已知，则x的值为__________． (3)已知x是有理数，当x取不同数时，式子的值也会发生变化，问式子是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由． (4)当时，则的最大值为__________． 【答案】(1) (2)2或 (3)8 (4)13 【分析】本题考查了非负数的性质及数轴上两点间距离、绝对值的意义，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键． （1）根据表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，求解即可； （2）根据，表示在数轴上与的距离为3的点对应的数，求出答案； （3）表示在数轴上表示数x的点到表示数2与表示数的距离之和，因此当x在2与之间时，这个距离之和最小，最小值为2与之间的距离8， （4）根据题意得到，，然后将，代入求解即可． 【详解】（1）解：，数轴上表示数x的点到原点的距离为3， 因此或， 故答案为：； （2）解：，在数轴上与的距离为3的点对应的数2或， 故答案为：2或； （3）解：表示在数轴上表示数x的点到表示数2与表示数的距离之和， 因此当时，这个距离之和最小，最小值就是2与之间的距离，为8， 故有最小值，是8； （4）解：∵表示在数轴上表示数x的点到表示数与表示数2的距离之和， ∴由（3）可得，当时，有最小值3 ∵表示在数轴上表示数y的点到表示数1与表示数3的距离之和， ∴由（3）可得，当时，有最小值2 ∵ ∴只有当且时等式成立 ∴， ∴当，时，有最大值，即． 中考真题 27．（2025·陕西·中考真题）的绝对值是（    ） A．8 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0. 根据正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0，可得答案． 【详解】解：的绝对值是8． 故选：A． 28．（2023·浙江衢州·中考真题）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：， 则信号最强的是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键． 29．（2024·山东威海·中考真题）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋． 【详解】解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示． ∴ ∴最接近标准质量的是 故选：C． 30．（四川甘孜·中考真题）若，则 【答案】 【分析】本题考查的是绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键； 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，即可解答． 【详解】解：因为， 所以， 故答案为：． 目标检测练 一、单选题 31．（2025·四川攀枝花·中考真题）2的绝对值是（   ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值，根据正数的绝对值是它本身即可求出． 【详解】解：2的绝对值是2， 故选：B． 32．（25-26七年级上·湖北武汉·期中）下列等式正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查相反数和绝对值的概念，需要逐项计算等式左右两边的值，判断是否相等． 【详解】解：选项A．，，故A选项错误． 选项B． ，，故B选项错误． 选项C．，，故C选项错误． 选项D． ，，故D选项正确． 故选：D． 33．（25-26七年级上·云南保山·期中）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（    ） A． B． C．10 D．20 【答案】B 【分析】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键；分别得出选项的绝对值，然后问题可求解． 【详解】解：由题意可得：， ∴最接近标准音的是B； 故选B． 34．（24-25七年级上·甘肃张掖·阶段练习）若，则a的值不可能是（   ） A．3 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了绝对值的非负性，根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：当时，； 当时，则，； 当时，则，； 所以当小于或等于0时，， 所以不满足条件． 故选：A． 35．（25-26七年级上·辽宁葫芦岛·期中）某实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了绝对值的实际意义，正负数的实际应用，解题的关键是掌握绝对值的实际意义． 求出每个数的绝对值，并比较大小，绝对值最小的越接近标准． 【详解】解：∵， 且， ∴最接近标准质量的零件是选项零件， 故选：A． 36．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为1个单位长度，若点A、B所表示的数的绝对值相等，则点C表示的数为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据题意数轴上的点A、B所表示数的绝对值相等可找到数轴的原点，从而解得的长度即可判断点C表示的数． 【详解】解：∵数轴上点A，B所表示的数的绝对值相等， 可以确定原点O的位置，如图，    ∴C点表示的数是5， 故选：C． 【点睛】本题考查数轴；熟练掌握数轴上点的特点，能够确定原点的位置是解题的关键． 二、填空题 37．（25-26七年级上·新疆哈密·期中）化简： ； ； ． 【答案】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，绝对值，解题的关键是熟练掌握化简多重符号的方法和步骤．根据化简多重符号的方法和步骤及绝对值的定义即可解答． 【详解】解：； ； ． 故答案为 ：；；． 38．（25-26七年级上·河南南阳·期中）写出一个有理数a，使成立： ． 【答案】（答案不唯一，任意负数即可） 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质，当为负数时，成立，即可得解，熟练掌握绝对值的性质是解此题的关键． 【详解】解：对于有理数，当时，，不满足；当时，，而，因此成立， 故为任意负有理数即可，例如， 故答案为：（答案不唯一，任意负数即可）． 39．（24-25七年级上·湖北襄阳·期中）若，则 ， ． 【答案】 0 1 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据绝对值的非负性得出，，即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，． 故答案为：0；1． 40．（25-26七年级上·山西朔州·阶段练习）如图，这是某商家生产的山西文旅晋侯鸟尊冰箱贴，冰箱贴的标准半径为，检查残次品标记方式为超过标准半径记为正，反之记为负，则下列三个残次品中，半径最接近标准半径的是 ．（填序号） ①；②；③． 【答案】① 【分析】本题主要考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键；因此题可根据绝对值的意义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴半径最接近标准半径的是①； 故答案为①． 41．（2023·云南·模拟预测）写出绝对值小于4的一个负数 ． 【答案】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，以及绝对值的意义，是基础知识，非常简单．根据绝对值的概念：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，得出答案，答案不唯一． 【详解】解：， 绝对值小于4的一个负数是． 故答案为：． 三、解答题 42．（2024七年级上·全国·专题练习）写出下列各数的绝对值． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）3 【答案】（1）1.5；（2）；（3）6；（4）；（5）3 【分析】本题考查绝对值，根据绝对值的性质分别进行求解即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． （5）解：． 43．（2024七年级上·全国·专题练习）若，求、的值． 【答案】， 【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握若a为有理数，则有是解答本题的关键．根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 解得，． 44．（2025七年级上·全国·专题练习）在活动课上，名同学用橡皮泥各做了个乒乓球，直径可以有毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表所示： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检查结果 (1)哪些同学做的乒乓球是符合要求的？ (2)在符合要求的乒乓球中，哪名同学做的质量最好？这名同学中，哪名同学做的质量最差？ (3)请你对这名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名； (4)请你用学过的绝对值知识来说明解答以上问题的依据． 【答案】(1)张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的 (2)蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差 (3)按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明 (4)这是绝对值在实际生活中的应用，对于误差来说，绝对值越小越好 【分析】本题考查绝对值的应用、正负数的应用，理解绝对值的意义是解答的关键． （1）求出每个数据的绝对值，再与0.02比较大小即可得出结论； （2）比较绝对值的大小即可得出结论； （3）比较绝对值的大小即可得出结论； （4）根据绝对值的性质可得结论． 【详解】（1）解：，，，，，． 因为，， 所以张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的． （2）解：绝对值越小，质量越好． 因为， 所以蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差． （3）解：因为， 所以这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明． （4）解：这是绝对值在实际生活中的应用，对于误差来说，绝对值越小越好． （1）计算出每个型号偏差的绝对值，再判断即可； （2）根据检验表格直接写出结果即可． 【详解】（1）解：，，，，，． 因为， 所以4号零件最好，因为与标准直径相差的绝对值最小． （2）解：， ， 1号和5号产品不合格． 试卷第 1 页，共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $